必修2空间直角坐标系PPT课件
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《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O Nhomakorabea B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O Nhomakorabea B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
《空间直角坐标系》课件8 (北师大版必修2)
x
M1 P x2 x1 , PN y2 y1 ,
NM 2 z2 z1 ,
d
2 2
z
R
M2
M1
Q
P
o
N
y
x
2
M 1 P PN NM 2
2
M1 M 2
x2 x1 y2 两点间距离公式
2
M 2 M 3 (5 7)2 (2 1)2 (3 2)2 6,
2
M 3 M1
2
(4 5)2 (3 2)2 (1 3)2 6,
原结论成立.
M 2 M 3 M 3 M1 ,
例2
设 P 在 x 轴上，它到 P1 (0, 2 ,3) 的距离为
特殊地：若两点分别为 M ( x , y , z ) , O (0,0,0)
d OM x 2 y 2 z 2 .
例 1 求证以 M 1 ( 4,3,1) 、 M 2 ( 7,1,2) 、 M 3 ( 5,2,3) 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.
解 M1 M 2 (7 4)2 (1 3)2 (2 1)2 14,
x 1,
所求点为 (1,0,0), ( 1,0,0).
三、小结
空间直角坐标系 点的坐标的表示 （注意它与平面直角坐标系的区别） 空间两点M1 (x1,y1 ,z1)与M2(x2,y2 ,z2) 间的距离公式:
M1 M 2
x2 x1 y2 y1 z2 z1
D
G
F
o
C B
y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
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y
纵坐标不变。
P2 (-x0 ,y0)y0
P (x0,y0)
-x0
O
P3 (-x0 , -y0 横坐标相反-，y0)
纵坐标相反。
x0 x P1 (x0 , -y0)
横坐标不变， 纵坐标相反。
四、课堂练习
点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足 下列条件的点的坐标 (1)与点M关于x轴对称的点 (x,-y,-z)
(2)与点M关于y轴对称的点 (-x,y,-z)
(3)与点M关于z轴对称的点 (-x,-y,z) 关于谁对称， (4)与点M关于原点对称的点 (-x,-y,-z) 谁不变 (5)与点M关于xOy平面对称的点 (x,y,-z) (6)与点M关于xOz平面对称的点 (x,-y,z)
(7)与点M关于yOz平面对称的点 (-x,y,z)
在平面yOz的点有哪些?
z
这些点的坐标有什么共性?
A' B'
A B
x
D' C'
D
y
C
A（0，0，0） B（12，0，0） C（12，8，0）
A’（0，0，5） B’（12，0，5） C’（12，8，5）
D（0，8，0） D’（0，8，5）
总结:
在空间直角坐标系中，x轴上的点、 y轴上的点、 z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、 yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？
如何确定空中飞行的飞机的位置？
怎样确切的表示室内灯泡的位置？
在初中，我们学过数轴，那么什么 是 数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的 点怎么表示？
A
x -1 0 1 2
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
x
A’
B’
O A B
角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz 面
Ⅳ
xoy 面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
A’
B’
O A B
角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz 面
Ⅳ
xoy 面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
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x练习P148 3如图OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
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zox 面
Ⅱ
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Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
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Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
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空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x练习P148 3如图OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
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zox 面
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Ⅶ Ⅷ
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Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
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空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
【数学】2.3《空间直角坐标系》课件(北师大版必修2)
y x z
1、空间直角坐标系 、 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系 、 3、应用 、 4、思想方法：类比、化归 、思想方法：类比、 作业： 作业：P147----A2
二、空间中点的坐标
有序实数组（ 在此空间 有序实数组（x,y,z）叫做点 在此空间 ）叫做点M在此 直角坐标系中的坐标，记作M（ 直角坐标系中的坐标，记作 （x,y,z） ） 其中x叫做点 的横坐标， 叫做点 叫做点M的横坐标 叫做点M的 其中 叫做点 的横坐标，y叫做点 的 纵坐标,z叫做点 叫做点M的竖坐标 纵坐标 叫做点 的竖坐标
程学敏 山东 博兴二中
知识回顾
）、对于解析几何我们研究了那些问题 （1）、对于解析几何我们研究了那些问题？ ）、对于解析几何我们研究了那些问题？ （2）、研究方法有什么共性？ ）、研究方法有什么共性？ ）、研究方法有什么共性
如何确定空中飞行 的飞机的位置？ 的飞机的位置？
根据自己的感受， 根据自己的感受，设计 空间直角坐标系
D' A'
z C' B' O C y x A B
O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两 为坐标原点， 轴 轴 轴叫坐标轴 轴叫坐标轴， 为坐标原点 个坐标轴的平面叫坐标平面
）、空间直角坐标系中任意一点的位置 （1）、空间直角坐标系中任意一点的位置 ）、 如何表示？ 如何表示？
D' C' A' O C y x A B B' z
二、坐标轴上的点
x轴上的点纵坐标竖坐标为 轴上的点纵坐标竖坐标为0 轴上的点纵坐标竖坐标为 y轴上的点横坐标竖坐标为 轴上的点横坐标竖坐标为0 轴上的点横坐标竖坐标为 z轴上的点横坐标纵坐标为 轴上的点横坐标纵坐标为0 轴上的点横坐标纵坐标为
1、空间直角坐标系 、 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系 、 3、应用 、 4、思想方法：类比、化归 、思想方法：类比、 作业： 作业：P147----A2
二、空间中点的坐标
有序实数组（ 在此空间 有序实数组（x,y,z）叫做点 在此空间 ）叫做点M在此 直角坐标系中的坐标，记作M（ 直角坐标系中的坐标，记作 （x,y,z） ） 其中x叫做点 的横坐标， 叫做点 叫做点M的横坐标 叫做点M的 其中 叫做点 的横坐标，y叫做点 的 纵坐标,z叫做点 叫做点M的竖坐标 纵坐标 叫做点 的竖坐标
程学敏 山东 博兴二中
知识回顾
）、对于解析几何我们研究了那些问题 （1）、对于解析几何我们研究了那些问题？ ）、对于解析几何我们研究了那些问题？ （2）、研究方法有什么共性？ ）、研究方法有什么共性？ ）、研究方法有什么共性
如何确定空中飞行 的飞机的位置？ 的飞机的位置？
根据自己的感受， 根据自己的感受，设计 空间直角坐标系
D' A'
z C' B' O C y x A B
O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两 为坐标原点， 轴 轴 轴叫坐标轴 轴叫坐标轴， 为坐标原点 个坐标轴的平面叫坐标平面
）、空间直角坐标系中任意一点的位置 （1）、空间直角坐标系中任意一点的位置 ）、 如何表示？ 如何表示？
D' C' A' O C y x A B B' z
二、坐标轴上的点
x轴上的点纵坐标竖坐标为 轴上的点纵坐标竖坐标为0 轴上的点纵坐标竖坐标为 y轴上的点横坐标竖坐标为 轴上的点横坐标竖坐标为0 轴上的点横坐标竖坐标为 z轴上的点横坐标纵坐标为 轴上的点横坐标纵坐标为0 轴上的点横坐标纵坐标为
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
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Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
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练习P148 3
xA’B’ຫໍສະໝຸດ O A BCy
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
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z
zox 面
Ⅱ
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Ⅶ Ⅷ
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Ⅵ Ⅴ
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x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
xA’B’ຫໍສະໝຸດ O A BCy
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
(4.3.1空间直角坐标系)课件新人教版必修2
第2页，共28页。
第3页，共28页。
知识探究（一）：空间直角坐标系
思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x 表示，它是一维坐标；平面上的点M的 坐标用一对有序实数（x，y）表示，它 是二维坐标.设想：对于空间中的点的 坐标，需要几个实数表示？
(x,y) y
Ox x
第4页，共28页。
O
x
思考2:平面直角坐标系由两条互相垂 直的数轴组成，设想：空间直角坐标 系由几条数轴组成？其相对位置关系 如何？
z
B
O
y
A
C
x
第21页，共28页。
思考2:在空间直角坐标系中，设点 P（ x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则 点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别 是什么？
M(x,y,0)
|PM|=|z|
z
O
P
y
x
M
| OM | x 2 y2
第22页，共28页。
思考3:基于上述分析，你能得到点 P（ x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？
4.3 空间直角坐标系
4.3.1 空间直角坐标系
第1页，共28页。
问题提出
t
p
1 2
5730
对于直线上的点，我们可以通过数 轴来确定点的位置；对于平面上的点， 我们可以通过平面直角坐标系来确定点 的位置；对于空间中的点，我们也希望 建立适当的坐标系来确定点的位置. 因 此，如何在空间中建立坐标系，就成为 我们需要研究的课题.
z
xO A x
Байду номын сангаас
z
z M
C
M
z
y
O
y
x
By
M
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在 长 方 OA体 BC DABC中O ， A3，
OC4， OD 2,写 出 D，C，A，B
z
四 点 的. 坐 标 D'
C'
A'
B'
O
Cy
xA
B
例2：在空间直角坐标系中标出下列各点：
A（0，2，4）B（1，0，5）
C（0，2，0）D（1，3，4）
2020/12/9
10
例3： 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食 盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2 的小正方体堆积成的正方体），其中红 色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如 图：建立空间直角
5
（1）、空间直角坐标系中任意一点的位置
如何表示？
z D'
A' O
xA
C' B'
Cy B
2020/12/9
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）、给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确 定它在空间直角坐标系中的位置？
2020/12/9
7
二、空间中点的坐标
有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间 直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z） 其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的 纵坐标,z叫做点M的竖坐标
练习2
在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中，建立恰当的空间 直角坐标系 (1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标 (2)写出棱PB的中点M的坐标
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
坐标系 Oxyz 后，
z
试写出全部钠原子
所在位置的坐标。
2020/12/9
y
x
11
练习1：
点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足 下列条件的点的坐标
(1)与点M关于x轴对称的点 (x,-y,-z) (2)与点M关于y轴对称的点 (-x,y,-z) (3)与点M关于z轴对称的点 (-x,-y,z) (4)与点M关于原点对称的点 (-x,-y,-z) (5)与点M关于xOy平面对称的点 (x,y,-z) (6)与点M关于xOz平面对称的点 (x,-y,z) (7)与点M关于yOz平面对称的点 (-x,y,z)
点M
（X，Y，Z）
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z D'
A' O
xA
一、坐标平面内的点
C' B'
xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0
xoz平面上的点纵坐标为0
B C y 二、坐标轴上的点
x轴上的点纵坐标竖坐标为0
y轴上的点横坐标竖坐标为0 z轴上的点横坐标纵坐标为0
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9
例1：如图
2020/12/9
1
知识回顾
（1）、对于解析几何我们研究了那些问题？ （2）、研究方法有什么共性？
2020/12/9
2
如何确定空中飞行 的飞机的位置？
2020/12/9
3
根据自己的感受，设计 空间直角坐标系
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4
一、空间直角坐标系建立
以单位正方体 OA D B A B C C z
的顶点O为原点，分别以射线
D'
OA，OC，OD 的方向 为正方 A'
向，以线段OA，OC，OD 的
O
长为单位长，建立三条数轴：
x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一 x A
个空间直角坐标系 Oxyz
C' B'
Cy B
O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两 个坐标轴的平面叫坐标平面
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OC4， OD 2,写 出 D，C，A，B
z
四 点 的. 坐 标 D'
C'
A'
B'
O
Cy
xA
B
例2：在空间直角坐标系中标出下列各点：
A（0，2，4）B（1，0，5）
C（0，2，0）D（1，3，4）
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例3： 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食 盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2 的小正方体堆积成的正方体），其中红 色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如 图：建立空间直角
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（1）、空间直角坐标系中任意一点的位置
如何表示？
z D'
A' O
xA
C' B'
Cy B
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6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）、给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确 定它在空间直角坐标系中的位置？
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二、空间中点的坐标
有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间 直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z） 其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的 纵坐标,z叫做点M的竖坐标
练习2
在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中，建立恰当的空间 直角坐标系 (1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标 (2)写出棱PB的中点M的坐标
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Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
坐标系 Oxyz 后，
z
试写出全部钠原子
所在位置的坐标。
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y
x
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练习1：
点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足 下列条件的点的坐标
(1)与点M关于x轴对称的点 (x,-y,-z) (2)与点M关于y轴对称的点 (-x,y,-z) (3)与点M关于z轴对称的点 (-x,-y,z) (4)与点M关于原点对称的点 (-x,-y,-z) (5)与点M关于xOy平面对称的点 (x,y,-z) (6)与点M关于xOz平面对称的点 (x,-y,z) (7)与点M关于yOz平面对称的点 (-x,y,z)
点M
（X，Y，Z）
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z D'
A' O
xA
一、坐标平面内的点
C' B'
xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0
xoz平面上的点纵坐标为0
B C y 二、坐标轴上的点
x轴上的点纵坐标竖坐标为0
y轴上的点横坐标竖坐标为0 z轴上的点横坐标纵坐标为0
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例1：如图
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知识回顾
（1）、对于解析几何我们研究了那些问题？ （2）、研究方法有什么共性？
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如何确定空中飞行 的飞机的位置？
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根据自己的感受，设计 空间直角坐标系
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一、空间直角坐标系建立
以单位正方体 OA D B A B C C z
的顶点O为原点，分别以射线
D'
OA，OC，OD 的方向 为正方 A'
向，以线段OA，OC，OD 的
O
长为单位长，建立三条数轴：
x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一 x A
个空间直角坐标系 Oxyz
C' B'
Cy B
O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两 个坐标轴的平面叫坐标平面
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