三年级数学：乘法应用题和常见的数量关系(二)
乘法应用题和常见的数量关系(二)
乘法应用题和常见的数量关系(二)引言在《乘法应用题和常见的数量关系(一)》中，我们介绍了乘法应用题和常见的数量关系。
本文将继续讨论这些概念，并通过一些实际例子来进一步加深理解。
乘法应用题例子 1：购买水果小明去水果店买了3个苹果，每个苹果的价格是2元。
小红去同一个水果店买了5个橙子，每个橙子的价格是3元。
问小明和小红总共花了多少钱？解答：小明总共花了3 * 2 = 6元，小红总共花了5 * 3 = 15元。
所以，小明和小红总共花了6 + 15 = 21元。
例子 2：绘制花纹小华在纸上绘制了一幅由5行5列的正方形图案，每一个小方格都涂上红色颜料。
如果每一格用掉了2毫升的颜料，那么小华一共用了多少毫升的颜料？解答：一共有25个小方格，每个小方格用掉了2毫升颜料。
所以，小华一共用了25 * 2 = 50毫升的颜料。
数量关系例子 1：车队的行程一个由10辆汽车组成的车队要从城市A到城市B，每辆汽车上有4位乘客。
问整个车队一共有多少人？解答：由于每辆汽车上有4位乘客，所以整个车队一共有10 * 4 = 40位乘客。
例子 2：书架上的书籍一本书架上有5层，每层上有10本书。
问整个书架上有多少本书？解答：由于书架上有5层，并且每层上有10本书，所以整个书架上有5 * 10 = 50本书。
结论通过以上例子，我们可以看到乘法应用题和数量关系在日常生活中的广泛应用。
通过理解和掌握这些概念，我们能够更好地解决实际问题，并提高数学思维能力。
总结本文介绍了乘法应用题和常见的数量关系的相关概念。
通过具体的例子，我们加深了对这些概念的理解。
希望可以帮助读者更好地应用乘法应用题和数量关系解决实际问题。
三年级数学乘法应用题和常见的数量关系
教学目标(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．教学重点和难点重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．教学过程设计(一)复习准备1．口算：(口算卡片)20×405×3024×2012×542×1060×50200×30240÷22．复习上节课有关三量关系．提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．(单价、数量、总价)(单价×数量=总价)(每张课桌45元，4张课桌多少元？)提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？(单产量×数量=总产量)(二)学习新课在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)投影出示：例题1．汽车每分行750米，4分行多少米？750×4=3000(米)2．小强每分步行66米，5分步行多少米？66×5=330(米)3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？18×3=54(千米)4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？120×2=240(千米)以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度) 提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？速度：单位时间内行的路程．路程：一共所走的路．根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．出示例题：1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？3×8=24(米)2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？240×5=1200(米)3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？450×12=5400(台)师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？(已知每小时、每天、每月干多少活)师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．那么8小时、5天、1年又表示什么呢？(学生很容易说出是“时间”)师：对，我们把它叫工时．老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量)师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．板书：工效×工时=工作总量师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导)(三)巩固反馈关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)先让学生独立思考，然后请同学回答．已知单价和数量可以求出工作总量已知速度和时间可以求出总产量已知工效和工时可以求出总价已知单产量和数量可以求出路程2．填空．(投影)()×数量=总产量()×数量=总价速度×()=路程工效×工时=()3．先补充已知条件，再解答．要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？(1)李刚每小时能走4500米，()，一共走了多少米？(2)每本《东方少年》5元，()，共用了多少元？(3)一台织布机，()．8小时可以织布多少米？(4)每棵苹果树收苹果45千克，()，一共收苹果多少千克？下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．4．说出下面各题的数量关系，再列式．(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？作业：看书第27，28页．第29页第8题．小资料乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即a·b＝c主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b 个a的和．课堂教学设计说明教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．板书设计。
三年级关机乘法应用题和常见的数量关系教案范文
一、教学目标：1. 让学生掌握两位数乘以两位数的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用乘法解决生活中的问题。
3. 帮助学生理解常见的数量关系，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 两位数乘以两位数的计算方法。
2. 关机乘法应用题的解答方法。
3. 常见的数量关系：总价=单价×数量，数量=总价÷单价，总价=数量×单价。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：两位数乘以两位数的计算方法，关机乘法应用题的解答。
2. 教学难点：理解常见的数量关系，能够运用数量关系解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过实物和图片帮助学生理解乘法应用题。
2. 采用小组合作法，让学生在小组内讨论和解答问题，培养学生的合作精神。
3. 采用问答法，教师提问，学生回答，引导学生思考和探究。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出两位数乘以两位数的问题。
2. 讲解两位数乘以两位数的计算方法，让学生通过实际操作，理解乘法的意义。
3. 出示关机乘法应用题，让学生独立解答，小组内交流答案，讨论解题方法。
5. 讲解常见的数量关系，让学生通过举例，理解数量关系的应用。
6. 出示数量关系应用题，让学生独立解答，小组内交流答案，讨论解题方法。
8. 课堂练习：出示一些关机乘法和数量关系的练习题，让学生巩固所学知识。
10. 作业布置：布置一些关机乘法和数量关系的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对两位数乘以两位数的计算方法和关机乘法应用题的解答能力的掌握程度。
2. 通过小组讨论和问答环节，评价学生对常见数量关系的理解和运用能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的思维能力和合作精神。
七、教学资源：1. 两位数乘以两位数的计算方法PPT。
2. 关机乘法应用题和数量关系应用题的练习题。
3. 实物和图片，用于直观演示。
4. 小组讨论所需材料。
三年级关机乘法应用题和常见的数量关系教案范文
关机乘法应用题和常见的数量关系教案是小学三年级数学学习中非常重要的话题，对于学生的数学学习和思维能力的锻炼有着不可忽视的作用。
本文将从以下几个方面详细介绍这两个话题。
一、三年级关机乘法应用题关机乘法是指将两个数相乘的方法，其实际运算可以通过关机数码机学习。
在学习了基本乘法算法之后，学生需要掌握将关机数码机运用到实际应用中的能力。
下面将提供一些三年级关机乘法应用题及其解答。
1. 物品总数：30，每个箱子最多放10个物品，要将这些物品全部放进箱子，至少需要几个箱子？答案：通过口算，我们知道30÷10=3，即三个箱子至少可以放下这30个物品。
2. 一个厨师需要做120个蛋糕，每次能做20个，他需要做几次才能完成任务？答案：同样地，我们可以通过口算，知道120÷20=6，即这个厨师需要做6次蛋糕。
3. 一个运动会，小兔子代表C班参赛，小兔子需要跑1000米，他开始的时候是第8个跑步的，比他先跑的人跑得快，比他后跑的人跑得慢，小兔子最终跑的排名是第几名？答案：由于每个参赛者的速度不一样，我们需要通过时间计算来确定小兔子的排名。
比小兔子跑得快的人到达终点时，小兔子还没有跑完1000米，而比他跑得慢的人在小兔子完成比赛时仍未完成，小兔子的排名是第8名。
以上是几个关机乘法应用题的例子，通过应用题的练习，可以让学生将关机乘法的概念更加深入地理解。
二、常见的数量关系教案数学中的数量关系指的是数值之间的相对大小、增长或减少关系。
对于小学生来说，掌握数量关系的知识是相对抽象和困难的。
老师需要通过教案的设计来让学生掌握数量关系的相关知识和技能。
下面将提供几个优秀的教案范例。
（一）教案1教材版本：人教版教学课题：学算术，谈数量教学目标：通过探究、观察的方式，让学生了解数值的增加和减少关系，以及对数这一概念的认识。
教学重点：数值的增加和减少关系。
教学难点：数值的变化规律，表格的制作。
教学过程：1. 展示一张表格，让学生观察。
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用.使学生熟练运用这些术语和关系式.下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇，希望能帮助到大家!小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案一(1)乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。
今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。
(题略)(1)分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。
用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么?问题是求什么?(2)学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
(3)指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：8 3=24(分)=2角4分②篮球2个用：28 2=56(元)③鱼4千克用：3 4=12(元)答：(略)(4)提问：①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的?②3道题中的已知条件有什么共同点?③3道题中的要求问题有什么共同点?引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。
教师进而指着3道题的第一个条件。
告诉学生“每件商品的价钱”。
我们叫它单价。
(板书：单价)接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。
(板书：数量)。
“一共用了多少钱”，我们叫它总价。
学以致用：小学三年级数学乘法应用题及数量关系教案二
学以致用：小学三年级数学乘法应用题及数量关系教案二引言小学三年级数学乘法应用题及数量关系是数学教学中的一个重要内容。
掌握这一内容对于小学生学习数学和日常生活有着至关重要的意义。
本篇文章将为大家介绍小学三年级数学乘法的应用题及数量关系教案二，为学生提供全面的数学教育。
一、教学目标1. 能够熟练掌握小学三年级数学乘法的应用题及数量关系教案二；2. 能够理解数学乘法的含义、规律及其在生活中的应用；3. 能够通过实际操作巩固数学乘法的掌握和运用；4. 能够提高数量关系的应用能力，从而更好地应对生活中的实际问题。
二、教学过程1. 教学内容本节课程的教学内容主要为小学三年级数学乘法的应用题及数量关系教案二。
在教学过程中，教师将根据不同的知识点，采用不同的教学方法：（1）小学三年级数学乘法的应用题：通过课前准备，教师可以准备一个趣味乘法计算游戏，运用游戏的方法进行教学。
在游戏的过程中，教师不仅可以让学生轻松掌握乘法的应用，还可以提高学生的计算能力。
（2）数量关系教案二：数量关系教案二主要是教学学生如何在实际生活中运用乘法解决问题。
教师可以通过举例说明帮助学生理解乘法的实际应用，让学生能够将数学知识与日常生活紧密结合起来。
2. 教学方法（1）课前准备在教学前，教师需要通过丰富的教学准备工作来准确地出课程内容。
例如，可以通过寻找趣味乘法计算游戏和实际例子等资料来促进学生的学习兴趣和实际操作能力。
（2）教学方法在课堂教学中，教师可以借助多媒体教学的方式来呈现乘法应用题和数量关系教案二的知识点。
同时，可以采用问题解决方法来帮助学生理解数学知识的实际意义，帮助学生在实际操作中快速掌握乘法的应用和数量关系的解决方法。
3. 教学内容（1）小学三年级数学乘法的应用题：游戏一：教师将在教室中制作不同难度的乘法计算题，并将每道题的答案分别标在教室的不同位置。
学生需要在教室中不断行走，找到与题目相匹配的答案，并记录下来。
在这个过程中，学生可以轻松地掌握三年级数学乘法的应用，同时提高计算能力。
2019-2020年小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案
2019-2020年小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案教学内容：第25～26页例1、例2及做一做、练习六1～4题素质教育目标（一）知识教学点初步理解单价、数量、总价以及单产量数量、总产量的数量关系．（二）能力训练点1．初步培养大家运用数学术语表达数量关系的能力．2．运用数量关系解决实际问题．（三）德育渗透点引导大家探索知识间的内在联系，激发大家自己探求知识的欲望，培养大家自主学习的精神，促进大家抽象思维的发展．教学重点：通过实例使大家理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．教学难点：使大家熟练运用这些术语和关系式．教具、学具准备：幻灯机、口算卡片．教学步骤一、铺垫孕伏口算30×40＝6×40＝200×20＝80×50＝12×8＝32×20＝150×4＝240÷2＝二、探究新知1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系．板书：（乘法应用题和常见的数量关系）．2．数学例1 认识单价×数量＝总价，（1）大家阅读课本第25页例1例1铅笔每支8分，买3支用：8×3＝24（分）24分＝2角4分篮球每个70元，买2个用：70×2＝140（元）鱼每千克9元，买4千克用：9×4＝36（元）（2）思考并互相讨论：你知道了什么？（3）大家讨论汇报：引导大家明确：以上3题都是买东西用钱的事．教师明确：知道了每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．启发大家结合例题明确：第①题里的单价是8分，数量是3支，总价是2角4分．求总价是8×3＝24分＝2角4分（板书）第②题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．求总价是70×2＝140（元）（板书）第③题里的单价是9元，数量4千克，总价是26元．求总价9×4＝36（元）（板书）从上面3道题可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价乘以数量等于总价．师生共同总结归纳并板书：单价×数量＝总价（4）反馈练习：①口答：每件商品的价钱叫（单价）买多少叫（数量）一共用多少钱叫（总价）它们之间的关系是（单价×数量＝总价）②做一做：请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．3．教学例2认识单产量×数量＝总产量（1）大家阅读课本第26页例2例2每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：25×3＝75（千克）菜园每亩产菠菜150千克，4亩产菠菜：150×4＝600（千克）（2）讨论思考：①这两道题都是说的什么事？②通过看书你知道了什么？③这两题中单产量、数量、总产量分别是什么？求总产量是怎样计算的？④从上面两道例题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？（3）引导大家汇报：这两道题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．第①题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．求总产量25×3＝75（棵）（板书）第②题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，求总产量150×4＝600（千克）（板书）从上面两道题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是单产量乘以数量等于总产量．师生总结归纳：板书：单产量×数量＝总产量（4）反馈练习：①口答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量）有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）②做一做举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题三、巩固发展1．口答：本节课学习几种常见的数量关系？分别是什么？2．填空□×□=总价单产量×□=总产量3．判断下面各题的对错：（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘以袋数( )（2）红星生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤？是求数量的题目( )4．练习六第一题说出下面各题的数量关系，再解答：（1）学校买了4个排球，每个23元，一共用多少元？（4个是数量，23元是单价，求总价．）根据；单价×数量＝总价列式为：23×4＝92（元）（2）畜牧场平均每头奶牛每天产奶30千克，20头奶牛每天产奶多少千克？（30是单产量20头是数量求总产量）根据：单产量×数量＝总产量列式为：30×20＝600（千克）5．练习六第2题编一道已知单价和数量求总价应用题．（分组练习）6．练习六第3题编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．（分组练习）四、全课小结：（略）五、布置作业：练习六2、3题把所编的应用题解答出来附送：2019-2020年小学三年级数学《倍的认识》教学设计教案一、教材内容：义务教育新课标三年级数学上册第50-55页。
三年级关机乘法应用题和常见的数量关系教案范文
一、教学目标：1. 让学生掌握两位数乘两位数的计算方法，能够熟练地进行口算和笔算。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用乘法解决生活中的简单问题。
3. 引导学生发现和总结常见的数量关系，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 两位数乘两位数的计算方法。
2. 常见的数量关系：总数量=单价×数量，单价=总数量÷数量，数量=总数量÷单价。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：两位数乘两位数的计算方法，运用乘法解决实际问题。
2. 教学难点：两位数乘两位数的计算方法，发现和总结常见的数量关系。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和理解乘法的意义。
2. 采用小组合作学习法，让学生在合作中发现和总结常见的数量关系。
3. 采用问答法，引导学生主动思考，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生理解乘法的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解两位数乘两位数的计算方法，让学生在练习中掌握方法。
3. 设计实际问题，让学生运用乘法解决，培养学生的应用能力。
4. 引导学生发现和总结常见的数量关系，让学生在合作中学习。
5. 总结本节课的内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对两位数乘两位数的掌握程度。
2. 通过实际问题解决，评估学生运用乘法解决实际问题的能力。
3. 通过小组合作学习，评估学生发现和总结常见数量关系的能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示两位数乘两位数的计算方法，实际问题解决，常见数量关系等。
2. 练习题：设计不同难度的练习题，巩固学生对两位数乘两位数的掌握。
3. 小组合作学习材料：提供学生合作学习的素材，引导学生发现和总结数量关系。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解两位数乘两位数的计算方法，让学生进行练习。
2. 第二课时：运用乘法解决实际问题，引导学生发现和总结数量关系。
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三年级数学：乘法应用题和常见的数量关系(二)（一）使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题。
（二）初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展。
教学重点和难点
重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用。
难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系。
教学过程设计
（一）复习准备
1.口算：（口算卡片）
2040 530 2420 125
4210 6050 20xx0 2402
2.复习上节课有关三量关系。
提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例。
（单价、数量、总价）
（单价数量=总价）
（每张课桌45元，4张课桌多少元？）
提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？
（单产量数量=总产量）
（二）学习新课
在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习。
（板书课题）
投影出示：
例题 1.汽车每分行750米，4分行多少米？
7504=3000（米）
2.小强每分步行66米，5分步行多少米？
665=330（米）
3.一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？
183=54（千米）
4.一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？
1202=240（千米）
以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书。
老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？
（四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题。
特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路）
老师根据学生的回答，进行概括。
以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度。
（同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明）
请用一句话概括一下什么叫速度。
（每分、每小时行的路程叫速度）
教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度。
（还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度）提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？（回答是时间）（板书）
再问：我们计算出的结果（也就是题目中的问题）3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？（回答是共走的路程）
老师归纳：我们把一共走的路叫路程。
从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示。
想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？
速度：单位时间内行的路程。
路程：一共所走的路。
根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系。
并引导学生总结出关系式：速度时间=路程。
小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少。
然后根据速度时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少。
师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题。
下面我们继续研究一些常见的数量关系。
出示例题：
1.一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？
38=24（米）
2.修路队每天修路240米，5天修路多少米？
2405=1200（米）
3.某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？
45012=5400（台）
师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？（生产、工作的事情）
说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？
（已知每小时、每天、每月干多少活）
师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效。
（两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题）
引导学生归纳出工效的概念。
每分、每时、每天、每月生产的数量叫工效。
那么8小时、5天、1年又表示什么呢？
（学生很容易说出是时间）
师：对，我们把它叫工时。
老师指每题的结果，问： 24米， 1200米， 5400台表示什么？（共完成的数量）
师：我们把一共完成的数量叫做工作总量。
请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系。
板书：工效工时=工作总量
师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题。
（先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导）（三）巩固反馈
关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好。
1.把已知条件和可以求出的问题用线连接起来。
（出示投影）
先让学生独立思考，然后请同学回答。
已知单价和数量可以求出工作总量
已知速度和时间可以求出总产量
已知工效和工时可以求出总价
已知单产量和数量可以求出路程
2.填空。
（投影）
（）数量=总产量
（）数量=总价
速度（）=路程
工效工时=（）
3.先补充已知条件，再解答。
要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？
（1）李刚每小时能走4500米，（），一共走了多少米？
（2）每本《东方少年》5元，（），共用了多少元？
（3）一台织布机，（）。
8小时可以织布多少米？
（4）每棵苹果树收苹果45千克，（），一共收苹果多少千克？
下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查。
4.说出下面各题的数量关系，再列式。
（1）每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？
（2）学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？
（3）挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？
（4）一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？
作业：看书第27，28页。
第29页第8题。
小资料
乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c 是多少。
即
ab＝c
主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b个a的和。
课堂教学设计说明
教学例3，例4是在学生掌握了单价数量=总价和单产量数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念。
速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念。
教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解。
为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习。
通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况。