冀教版六年级数学(下册)重点知识点汇总
小学六年级数学下册知识点(冀教版)
4、乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
八、常用的估算方法
1、“去尾”法：把“每个数”的尾数去掉，取“整十数”或“整百数”进行估算。
2、“进一”法：在“每个数”的最高位上加“1”，取“整十数”或“整百数”进行估算。
3、“四舍五入”法：尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入上去，取“整十数”或“整百数”进行估算。
4、数的省略：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，那么就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如，345900省略万位后面的尾数约是35万。4725097420省略亿位后面的尾数约是47亿。
5、用“四舍五入”法取近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数省略某一位后面的尾数，用一个“近似数”来表示。例如，13.495保留一位小数是13.5，保留两位小数是13.50。
十、代数式、方程、解方程和用方程解答问题
1、用字母表示数的写法：数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母的前面。
2、方程与解方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、列方程解应用题的方法：
(1)综合法：先把问题中的已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。
三、用正数和负数表示事物的连续变化
1、用正、负数表示具有“相反意义的量”体现了符号化思想。
2、用正、负号表示收支情况以及计算每次结余。
四、人民币上的号码
1、人民币上的号码有计数的作用。
2、人民币上的号码可以区分发行的时间。
冀教版数学六年级下册知识点整理
生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
1. 负数：任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左边，所有的负数都比0小。
2.正数：大于0的数叫正数，正数都在0的右边。
若一个数大于0，则它是正数。
3.正数、负数都有无数。
4.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。
正数大于0，负数小于0。
5.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
越往右边的数越大，越往左边的数越小。
6.折扣 几折表示百分之几十 原价⨯折扣=现价
折扣=
原价现价 原价=折扣现价 成数 几成表示百分之几十
税率 应交税额=各种收入⨯税率 税率=
各种收入
应缴税额 利率 利息=本金⨯利率⨯存期
本息（取回的钱）=本金+利息
7.圆柱的特征：圆柱的上下底是完全相等的两个圆。
圆柱的侧面是一个曲面。
圆柱有无数条高。
冀教版数学6年级下册重点知识点汇总
冀教版六年级数学（下册）重点知识点汇总知识点总结第一单元生活中的负数一、正负数①正数:比0大的数。
表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,如+5、20,读作:正5、二十。
②负数:比0小的数。
表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略,如-2、-10,读作:负2、负10。
③0:既不是正数,也不是负数。
④数的比较:正数>0>负数【注意】用正数、负数表示实际问题时,要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。
二、温度①零上温度:0℃以上的温度。
表示方法:用正数表示,“+”可以省略,如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。
②0℃:水结冰的临界点。
③零下温度:0℃以下的温度。
表示方法:用负数表示,“-”不可省略,如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。
④温度的比较:零上温度>0℃>零下温度【注意】比较两个零下温度的高低时,零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。
第二单元位置一、数对1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。
2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在(5,6)这个位置。
他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
确定位置第三单元正比例反比例（重点）1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。
冀教版六年级下册数学知识点总结(完整版)
冀教版六年级下册数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积 C：周长π d=直径 r=半径）周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章、数和数的运算（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
六年级数学下册知识点 单元归纳总结-冀教版 第4单元 圆柱与圆锥 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
圆柱的表
面积
1.圆柱的底面是两个完全相同的圆面。
2.圆柱的侧面是一个曲面,沿高展开后是一个长方形(或正方形),一边长等于圆柱底面周长,相邻的另一边长等于圆柱的高。
3.两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱有无数条高线。
4.圆柱的侧面积=底面周长×高,字母公式为S侧=Ch。
【解答】3.14×32×4=113.04(cm3)
圆柱的容积
1.容积和体积的计算方法一样。
2.容积计算时用物体内测量的数据,单位用升和毫升。
在一个底面直径为8厘米(从内量),高是15厘米的圆柱形保温杯内最多可以装多少毫升水?
【解答】3.14× ×15=753.6(立方厘米)=753.6(毫升)
答:这个保温杯内最多可以装753.6毫升水。
圆锥的体积
1.圆锥底面是一个圆面。
2.圆锥侧面是一个曲面,展开后是一个扇形。
3.从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高线。
4.圆锥的体积=底面积×高× ,字母公式为V= Sh= πr2h。
(易错题)一个圆锥的底面周长是25.12厘米,高是6厘米,求它的体积。
【解答】25.12÷3.14÷2=4(厘米)
3.14×42×6× =100.48(立方厘米)
答:这个圆锥的体积是100.48立方厘米。
体积的测量
1.运用“浸没法”测量物体的体积。
2.浸没在水中的物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积。
将一个铁块浸没在底面直径是10厘米的圆柱形容器内,水面上升了2厘米,这个铁块的体积是多少?
【解答】3.14× ×2=157(立方厘米)
5.圆柱的表面积=底面积×πr2+2πrh。
数学冀教版六下第六单元回顾与整理（一）数与代数第3课时
数学冀教版六下第六单元回顾与整理（一）数与代数第3课时第一篇：数学冀教版六下第六单元回顾与整理(一)数与代数第3课时第三课时式与方程教学内容：冀教版小学数学六年级下册第62〜63页。
教学目标：知识和技能：1、能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。
2、进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
3、能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。
情感、态度和价值观：让学生意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。
重点难点：重点：用字每表示数量关系方程思想。
难点：列方程解决实际问题。
教具学具：多媒体。
教学设计：一、结合实例，引导学生回顾与整理用字母表示数及方程的意义1．回顾与整理用字母表示数。
（1）概括好处。
师:同学们都订了《小学生数学报》，你们喜欢不喜欢？订一份《小学生数学报》的单价是0.4元，如果我们全班同学50人每人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果我们全年级250人，每人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果我们全校1500人，毎人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果让你继续表示几所学校，全区甚至全市的学生每人都订一份这样的报纸一共要付多少钱，你都一一这样列式吗？可以怎样很快地概括出这种关系？（板书:0.4x)x表示什么？这里应用了我们学过的什么知识？（板书：用字母表示数）可见，用字母表示数有什么好处？（学生回答）用字母表示数可以简洁地表示出事物之间的联系，具有概括性。
（2）自主回忆。
师：回忆一下，我们学习过的用字母表示数的知识有哪些？你能写出哪些式子是用字母表示的？写在练习本上，可以独立思考，也可以四人一小组讨论。
学生汇报，刚才这位同学所写的字母表达式实际上是用字母表示什么？（教师分别板书）小结从同学们的整理可以看出，用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律、计算公式等。
冀教版数学六年级下学期第四单元《圆柱和圆锥》单元知识点归纳与教案
四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。
2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。
(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。
(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。
二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2πr),侧面展开图为正方形。
(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
(3)无论如何展开都得不到梯形。
2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
3.圆柱的侧面积=底面的周长×高,即S侧=Ch=πd×h=2πr×h。
三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
巧记小圆柱直挺挺,上、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。
易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。
2.高指圆柱两底面之间的距离。
易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。
2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。
巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。
2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2πr2。
3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2πr2。
(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。
四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。
冀教版数学六年级下册本册知识点归纳总结
易混点:(一)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
易错点:小数部分的最高计数单位是“十分之一”。
易错点:百分数表示分率,没有单位。
易错点:负数用“-”标记,如-2,-45,-0.6等。
(二)图形与几何一、认识线和角1.直线、射线和线段图形 端点个数 可否无限延伸可否度量 线段 2 两端不可无限延伸可以度量射线 1 一端可以无限延伸不可以度量直线两端可以无限延伸不可以度量2.同一平面内两条直线的位置关系:3.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
4.角:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
5.角的分类分类 锐角 直角钝角 平角 周角角度特点 小于90° 等于90° 大于90°且小于180°等于180° 等于360°二、常见的图形 图形{平面图形:长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆立体图形:长方体 正方体 圆柱 圆锥三、按要求画图1.过一点画已知直线的垂线和平行线。
2.画一个指定度数的角。
3.画一个指定长、宽的长方形。
4.画一个圆。
四、观察物体及其物体的展开图易混点:1.过一点可以画出无数条直线(射线),过两点可以画出一条直线。
2.两点确定一条线段。
3.两点间的所有连线中,线段最短。
易混点:点到直线的距离是指垂直线段的长度。
易混点:锐角<直角<钝角<平角<周角易错点:1.正方形是长和宽都相等的长方形。
2.三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
3.三角形的内角和是180°。
易错点:1.用量角器度量角的度数时,注意“两重合一找线”。
1.确定一个物体至少需要三个面。
2.根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
五、常见的量1.长度:1千米=1000 米1米=10分米1分米=10 厘米1厘米=10 毫米2.面积:1平方千米=100 公顷1公顷=10000 平方米1平方米=100 平方分米1平方分米=100平方厘米3.体积与容积:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升4.质量:1吨=1000千克1千克=1000克5.时间:1天=24小时1小时=60分1分=60秒6.货币:1元=10角1角=10分六、平面图形和立体图形的计算以及解决问题1.面积和周长的计算:2.立体图形的表面积和体积的计算:求表面积求体积计算公式字母公式计算公式字母公式表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6体积=棱长×棱长×V=a×a×a易错点:用画“正”字统计数据时,一般逐一统计。
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知识点总结
第一单元生活中的负数
一、正负数
①正数:比0大的数。
表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,
如+5、20,读作:正5、二十。
②负数:比0小的数。
表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略,
如-2、-10,读作:负2、负10。
③0:既不是正数,也不是负数。
④数的比较:正数 > 0 > 负数
【注意】用正数、负数表示实际问题时,
要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。
二、温度
①零上温度:0℃以上的温度。
表示方法:用正数表示,“+”可以省略,
如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。
②0℃:水结冰的临界点。
③零下温度:0℃以下的温度。
表示方法:用负数表示,“-”不可省略,
如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。
④温度的比较:零上温度 > 0℃ > 零下温度
【注意】比较两个零下温度的高低时,
零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。
第二单元位置
一、数对
1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。
2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在(5,6)这个位置。
他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
确定位置
第三单元正比例反比例
1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项
3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
5、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。
用字母表示 x/y=k(一定)。
7、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示 x ×y=k(一定)。
8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
第四单元圆柱和圆锥（重点）
一、圆柱
1、圆柱的特征:
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。
(3)高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,
用字母表示为: S =Ch。
5、圆往的表面积:
圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即
S表= S 侧+2S底。
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积, V=Sh。
7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴（圆锥的高）。
8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3)高的特征:圆锥只有一条高。
10、圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形。
11、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 。
根据圆柱体积公式 V=Sh(V=πr2h),得出
圆锥体积公式:V=1/3 Sh
12、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。