1.1生活中的立体图形--点线面
点线面体在生活中的应用
点线面体在生活中的应用大千世界，每一个复杂的物体，说到底都是由基本的点、线、面、体构成。
俗话说：“万丈高楼平地起。
”因此，学习设计我们也是从基本做起。
点的形象，在几何学上，点只有位置，没有面积。
但在实际构成练习中点要见之于图形，并有不同大小的面积。
至于面积多大是点，要根据画面整体的大小和其它要素的比较来决定。
点在构成中具有集中、吸引视线的功能。
点的连续会产生线的感觉，点的集合会产生面的感觉，点的大小不同会产生深度感，几个点会有虚面的效果。
线的形象：几何学上的线是没有粗细的，只有长度和方向，但构成中的线在图面上是有宽窄粗细的。
线在东方的绘画中被广泛运用，并有很强的表现力。
线的种类很多：有直线和曲线，而直线又分为平行线、垂线、折线、斜线；曲线有圆、抛物线、弧线、双曲线等。
线在造形中的地位十分重要，因为面的形是由线来界定的。
也就是形的轮廓线。
不同的线表现不同的意念。
粗线有力，细线锐利。
线的粗细可产生远近关系，线还有很强的方向性。
垂直线有庄重、上升之感；水平线有静止、安宁之感；斜线有运动、速度之感；而曲线有自由流动、柔美之感。
面的形象：面具有长度、宽度，无厚度，是体的表面，它受线的界定，具有一定的形状。
面有几何形、有机形、偶然形等。
面又分两大类：一是实面，一是虚面。
实面是指有明确形状的能实在看到的；虚面是指不真实存在但能被我们感觉到的，由点、线密集机动形成。
越小的形体越给人一种点的感觉，当然这是一种相对的小，例如，月球相对于地球，地球相对于太阳系。
不同大小、疏密的混合排列，使之成为一种散点式的构成形式。
我们将大小一致的点按照一定的方向进行有规律的排列，可以给人的视觉留下一种由点的移动而产生线画的感觉；由大到小的点按一定的轨迹、方向进行变化，产生一种优美的旋律感；把点以大小不同的形式，密集又分散的进行有目的的排列，可产生面化感；将大小一致的点以相对的方向逐渐重合，产生微妙的动态视觉。
如此凸显出了点在立体构成中的构成形式，以及与线面的关系效果。
《生活中的立体图形》知识全解
1.1 生活中的立体图形新知概览：知识要点课标要求中考考点生活中常见几何体的基本特征及其分类认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类识别柱体、锥体、球体棱柱的特征知道常见几何体的特征求棱柱的棱数，面数图形的构成要素认识点、线、面，理解“点动成线、线动成面、面动成体”探索平面图形旋转的旋转体知识全解知识点1生活中常见几何体的基本特征及其分类知识衔接：几何图形包括立体图形和平面图形．1.平面图形：数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸．如果一个图形的各个部分都在同一个平面内，那么这个图形是平面图形，常见的平面图形有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等．2.如图1—1—1我们学过长方体,正方体等称为立体图形，这样的几何图形上的点不都在在同一平面内．长方体正方体知识详解：（1）几何体的分类：（2）几何体的基本特征：体是由面围成的；面有两种，平面和曲面．①柱体的相同点是上下两个面完全相同．不同点是圆柱的底面是圆，侧面是一个曲面，直棱柱底面是多边形，侧面都是长方形；②锥体相同点是都有一个顶点．不同点是圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，棱锥的底面是一个多边形，侧面都是三角形；③球体由一个曲面围成．知识警示：（1）立体图形是由一个或几个面围成的，如：球是有一个面围成的，而长方体是由六个面围成的，组成棱柱和棱锥的面都是平的，而组成圆锥、圆柱、球的面都是曲的．（2）我们直研究直棱柱，不作特殊说明，棱柱都指直棱柱；（3）长方体、正方体是棱柱；（4）几何体的分类可按“有无顶点”、“有无曲面”等不同的标准来区分．【试练例题1】如图1—1—2所示，请分别指出下列物体的形状分别类似于哪种几何体．思路导引：观察实物轮廓、分析轮廓特征、抽象几何体．直棱柱柱体棱柱圆柱锥体棱锥几何体圆锥球体斜棱柱1—1—2解：茶叶盒类似棱柱；地球仪类似球体；魔方类似棱柱；字典类似棱柱；金字塔类似棱锥；彩笔类似棱柱．方法：由实物的形状想象几何体是一个观察、体验、抽象的过程，解决此类问题应从实物的轮廓特征入手，抽象出几何体，进而确定是哪种几何体，即“有物悟形”、“由形命名”．【试练例题2】如图1—1—3将下列几何体进行分类，并说明理由.思路导引：把几何体进行分类，一定要注意根据不同的分类标准，分类情况不尽相同，切记不要混淆分类标准，分类要做到不重不漏．解：如一类是（1）（2）（4）（5）是柱体，另一类（3）（7）是椎体，第三类（6）是球体；或一类是（1）（4）（5）（7），有平面围成，另一类（2）（3）（6），有曲面参与围成．方法：几何体分类，先确定分类标准，按有无曲面来分较常用，在此标准下几何体可分为多面体（围成几何体的面都是平面）和旋转体（由平面图形旋转形成，围成几何体的面有曲面）．【试练例题3】如图1—1—4所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A. 长方体和圆锥 B. 长方形和三角形C. 圆和三角形 D. 圆柱和圆锥1—1—41—1—3思路导引：根据立体图形的特征对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．解：D.方法：先判断原几何体是曲面还是平面围成，再判断是否能分割为柱体、锥体还是球体.知识点2棱柱的相关概念及特征知识衔接：１．在小学里我们认识了六种常见的几何体，它们分别是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体．2．我们通过学习，已知道圆柱的侧面展开图是长方形．知识详解：（1）在棱柱里，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线交做侧棱，棱柱的所有侧棱都相等．棱柱的上、下底面是相同的图形，都是多边形，侧面都是长方形．（2）棱柱的特征是：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两个四边形的公共边互相平行．知识警示：一般地，n棱柱有2n个顶点，3n条棱（其中有n条是侧棱），(n+2)个面（2个底面，n个侧面）．【试练例题4】如图1—1—5所示棱柱（1）这个棱柱的底面是____________边形．（2）这个棱柱有____________个侧面，侧面的形状是____________边形．1—1—5 （3）侧面的个数与底面的边数____________．（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有____________条侧棱，一共有____________条棱．（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=____________cm．思路导引（１）观察图形，易知此棱柱为三棱柱；所以底面是3边形，这个棱柱有3个侧面，侧面形状是四边形；利用棱柱侧棱都相等，可求得BB′．答案：1.（1）三（2）3 四（3）相等（4）3 9 （5）3．方法：结合图形解决棱柱的问题，知识就显得较为容易．知识点3棱柱的分类知识详解：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……知识警示：（1）底面是n边形的棱柱称为n棱柱，长方体和正方体都是四棱柱．（2）正方体的六个面形状、大小都相同，都是正方形，正方体的12条棱都相等．【试练例题5】如图1—1—6请说出下面物体是哪种棱柱．思路导引根据棱柱的分类，观察这几个棱柱的底面，分别是三角形、四边形、六边形，所以这几个物体分别是：三棱柱、四棱柱、六棱柱．答案：三棱柱、四棱柱、六棱柱．方法：判断棱柱的种类，我们可以看棱柱底面是几边形，即可判断其是几棱柱．知识点4图形的构成要素知识详解：1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.(1)点是构成图形的基本元素，是线与线相交的地方，即线与线相交成点.点无大小之分，只有位置之别；（2）线无粗细，可以有长度，它可分为直线、曲线，面与面相交成线；（3）面无厚薄，可分为平面、曲面.平面是向四周无限延伸的.2．用运动观点看几何基本图形之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.如：流星可以看作一个点，它划破夜空，就形成了线；直升飞机的螺旋桨快速旋转形成了一个圆面，这可以说线动成面；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体.点动成线，线动成面，面动成体，这样就组合成了各种各样的几何图形，形成了1—1—6丰富多彩的图形世界.知识警示：（1）线、面、体都是由点组成的，即点是构成图形的基本元素；（2）面与面的交线可能是直线，也可能是曲线；（3）点是最简单的几何图形.【试练例题6】用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图1—1—7绕虚线旋转得到的几何体是（）思路导引：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱，结合实际生活经验此题易解．解：D.方法：长方形绕其一边所在直线旋转一周形成了一个圆柱; 半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球;三角形形绕其一边所在直线旋转一周形成圆锥.1—1—7A B C D。
《生活中的点线面》课件
点的应用
总结词
广泛用于各种设计领域
详细描述
点在各种设计领域中都有广泛的应用，如平面设计、产品设计、建筑设计等。通过改变点的位置、大小和颜色， 可以创造出不同的视觉效果和设计风格。
02
线
线的定义
总结词：几何定义
详细描述：线是由无数个点按照特定规律排列形成的图形，是几何学中最基本的 元素之一。
线的性质
面的应用
总结词
面在生活和工程中有着广泛的应用，如建筑、机械、电子等 领域。
详细描述
在建筑领域，面被广泛应用于墙、地板、天花板等结构的构 建。在机械领域，面是构成各种机器零件的基本元素，如平 面、圆柱面等。在电子领域，面可以用于制作集成电路板、 显示器等。
04
点线面之间的关系
点与线的关系
01
点是线的起点和终点
在几何学中，线是由无数个点按照一定方向和顺序排列而成的。每一个
线段都有两个端点，也就是起点和终点，这两个点都是以点的形式存在
。
02
点是线的基本构成单位
没有点就无法形成线。在几何学中，线是由无数个点按照一定方向和顺
序排列而成的。这些点在空间中占据一定的位置，并且按照一定的规则
排列，形成了线。
03
点的移动形成线
点与面的关系
点是面的组成部分
任何一个平面都是由无数个点组 成的。没有点就无法形成面。
点的密集形成面
当大量的点聚集在一起时，会形 成一个面。
05
点线面在设计中的应用
点在设计中的应用
构成基础
点是构成设计的基本元素之一，它可以起到引导视线、创造 层次感和空间感的作用。在设计中，点可以用来强调某些元 素或细节，或者用来平衡和协调整体布局。
2019-2020年七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形第二课时教案 (新版)北师大版
2019-2020年七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形第二课时教案（新版）北师大版线与线相交形成了多少个点？通过问题的回答，你有没有什么启发？通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。
那么今天就让我们来共同研究点、线、面、体以及它们的相关知识。
﹙板出课题﹚ (二)、对比观察，理解性质：1、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：（1）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？（3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？2、在学生完成上面的交流的基础上，进一步要求学生在生活中找到点、线、面、体实例；3、动画演示“流星划过天空”、“汽车挡风玻璃上雨刷的运动”以及圆锥生成（直角三角形的旋转）过程，要求学生思考从中可以得到哪些点线面体之间的关系。
（三）、动手实践，直观感知:小组活动，用准备好的工具印证：点动成线，线动成面和面动成体。
（四）、小组展示,交流体验: 让学生动手展示,并给予讲述说明,教师要给予积极评价.（五）、合作交流，再现新知:刚才同学们的小组合作、自我体验非常成功，老师也做了一个有关点、线、面、体相互关系 的动画，大家想不想看？（屏幕上出现了五个点）在老师给出动画之前请大家猜想一下这可能是一个什么图案呢？（奥运五环）老师来播放动画，看看你们猜对了没有。
每一个环都是由点运动形成，每一个环相对独立，组成了奥运五环美丽的图案，象征着奥林匹克的精神什么精神？（2） 鼓励学生在已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素。
（3）补充练习：假如我们把笔尖看作是一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了_________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______，三角刚才演示的是点动成线，现在我们再来看这里有一条线段AB ，线段动起来就形成什么？观察一下屏幕它形成了什么面？我们继续来观察，现在出现在画面上的分别是什么图形？（ 矩形和三角形）那么这两个图形在 运动过程中会成什么样图形呢？首先，我们 来看一下矩形，这过程说明了什么？我们再来看一下直角三角形的运动，形成什么几何体？（六）、随堂练习,巩固质疑 1、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？2、点是否有大小？根据你生活中的实例说说你的想法。
1.1生活中的立体图形(2)
东升学校七年级上数学导学稿（编号：第2课时）
班级姓名组号时间年月日课题：1.1生活中的立体图形(2) 课型：新授主备七年级备课组审核
一．学习目标
教学重点：经历从现实世界中丰富对点、线、面的直观认识；认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
教学难点：体会点、线、面是构成图形的基本元素；理解“点动成线、线动成面、面动成体”。
二．复习
1、圆柱和圆锥的相同点和不同点；棱柱和圆锥的相同点和不同点。
2、帮扶对子之间检查上节课布置的练习并小结。
3、复习常见的立体图形（出示幻灯片2）
三．新知探究
1、展示幻灯片3-5，举例说出图中的点、线、面。
（抢答后出示幻灯片6）
2、小组讨论P8“议一议”，齐答后展示幻灯片7、8
3、思考：根据“议一议”，你能得到什么结论？完成幻灯片10、11的题目。
4、探究点线面在运动过程中与几何体的关系（幻灯片12、13）。
分组讨论生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的实例。
四．课堂小结
五．作业布置：
1、在书上完成课后习题1.2
2、一课三练相关题目
3、回家准备一个长方体形状的纸盒（如：药盒，牙膏盒）
课后反思：。
数学：1.1《生活中的立体图形--点-、线、面、体》课件2(北师大版七年级上)
问题：
1。构成图形的基本元素是什么？
点、线、面
2。怎样认识点、线、面之间的关系？
3。怎样认识点、可以是曲的。 （2）面与面交成线，交成的线可以是直的也可以是曲的 （3）线与线相交成点。 （4）点动成线，线动成面，面动成体。 请同学们仔细观察教材第6页中的三幅图，你能发现什么？
左几何体由下面哪个图形绕轴旋转而成? (B)
(A)
(B)
(C)
(D)
你能举出类似以上：“点动成线， 线动成面，面动成体”的实际例子 吗？ 点动成线：下雨，笔在纸上画，投球，踢球，信号弹的轨迹
线动成面：汽车刮水器，擦黑板，刷油漆，削苹果皮
面动成体：宾馆的转门，把一张一张纸卷成圆筒，以矩 形的一边为轴旋转一周得到几何体
举例：1.第二行的图形绕虚线(轴)旋转一周,能形成第一行的某个 几何体,用线连一连.
议一议：正方体是由几个面围成的？
它们都是平的吗？有几条棱？有几个顶 点？经过每个顶点有几条棱？
议一议：
（1）圆柱是由几个面围成？它们都是平的吗？
（2）圆柱的底面与侧面相交成几条线？它们是直的还是 曲的？
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有知识储蓄，经验教训储蓄等等。请留意其他广告。 ? 银行地址（总行）：左肩下三寸胸前直走，肺部旁边心脏左心房最柔软处即是。 ? （分行）：各记忆神经。 八、阅读下面的文字，按要求作文（湖北八校第一次联考） 冯友兰在他的 《 人生的境界 》 一文中写到：“我们可以把 各种不同的人生境界划分为四个等级：自然境界，功利境界，道德境界，天地境界 … … 一个人可能意识到他自己，为自己而做各种事。这并不意味着他必然是不道德的人。他所做的事，其后果可以有利于他人，其动机则是利己的。所以他所做的各种事
生活中的点线面(平面构成作业)
后一张图为家居室内设计 中常用的装饰表达，通过 对块状大小、颜色和内部 结构的设计使空间不再单 调空洞。
常见的建筑结构对直线曲 线的运用很多，且极具多 变性
常见的建筑结构对直线曲 线的运用很多，且极具多 变性
常见的建筑结构对直线曲 线的运用很多，且极具多 变性
大块面积的运用 画面更加简约
数学：1.1《生活中的立体图形--点-、线、面、体》课件2(北师大版七年级上)
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练一练
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
练一练
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体。用线连一连。
小结：
1、认识点线面． 2、了解点线面体之间的关系. 点动成线，线动成面，面动成体
作业
1、练习册、资料书上的相应内容。 2、利用已有材料动手折一个五棱 柱。
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
认识点、线、面
认识点、线、面
认识点、线、面
认识点、线、面
1、图形是由点、线、面构成的。
2、点：地图上的城市， 几何体上的顶点； 线：地图上的公路、铁路、 河流，几何体上的棱； 面：水面，黑板面，球的 表面，水桶的侧面。
议一议
六个 1.正方体是由_____面围成的,它 平的 们都是_____。 八 2.正方体有___个顶点，经过每个 十二 三 顶点有___条棱,共_____条棱。
思考题
现有一个长为4厘米，宽为3厘米 的长方形，绕它的一边所在直线旋转 一周，得到圆柱的体积是多少？
议一议
三 1.圆柱是由____个面围成的，其中 平的 曲的 两个面是_____，一个面是_____。
2.圆柱的侧面和底面相交成___ 二 曲的 圆 条线，它们是_____，是___。
议一议
根据以上的填内容，你能 得到什么结论？
结论1
平 曲 面有___面得到线， 线与线相交得到点。
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线
线动成面
面动成体
分组讨论：
将上面的内容与生活中的例子联系起来。 点动成线：流星的轨迹， 线动成面：雨刷，
面动成体：电风扇的扇叶的转动，
练一练
图中的棱柱、圆锥分别是由几个面组成的？ 它们是平的还是曲的？