工程热力学与传热学：8-1 热传导
工程热力学与传热学第二章稳态热传导基本概念
2. 常温边界
系统边界温度恒定，即 (T = T_b)
3. 周期性边界
系统边界温度呈周期性变化， 即 (T(x, y, z, t) = T(x + L, y,
z, t))
求解方法
有限差分法
将导热微分方程转化为差 分方程，通过迭代求解温 度分布。
有限元法
将导热微分方程转化为变 分形式，利用有限元离散 化求解温度分布。
在稳态热传导过程中，导热系数和热 阻共同决定了物体内部温度分布的特 性。
当材料的导热系数越大，其对应的热 阻就越小，表示热量传递越容易；反 之，导热系数越小，热阻越大，热量 传递越困难。
04 稳态热传导的实例分析
一维稳态热传导
总结词
一维稳态热传导是热传导在单一方向上的情况，常见于细长物体或薄层材料。
三维稳态热传导
要点一
总结词
三维稳态热传导涉及三个方向的热量传递，常见于球体或 立方体。
要点二
详细描述
在三维稳态热传导中，热量在三个相互垂直的方向上传递 ，常见于球体或立方体等三维物体。三维稳态热传导的温 度分布在不同方向上都是稳定的，其数学模型比一维和二 维情况更为复杂，需要考虑三个方向的热量传递。三维稳 态热传导在解决实际问题时具有重要意义，如地球内部的 热量传递、建筑物的散热分析等。
稳态热传导的重要性
01
02
03
工程应用广泛
稳态热传导在许多工程领 域都有广泛应用，如建筑、 机械、航空航天等。
基础理论支撑
稳态热传导是传热学的基 础理论之一，对于理解更 复杂的传热过程和现象至 关重要。
节能减排
通过掌握稳态热传导规律， 有助于优化能源利用，实 现节能减排。
稳态热传导的应用场景
传热学-第八章
2. 传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 + 传热学 = 热科学(Thermal Science)
关心的是热量传 递的过程，即热 量传递的速率。
铁块, M1 300oC
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
热力学： tm
Φ
传热学： t ( x, y, z , )
Φ f ( )
空间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行器 （Ma=10）冷却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电 火箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
b c d
微电子： 电子芯片冷却 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器 官的冷冻保存 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存
e
f
制
冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高温
G.
B.
J.
Fourier , 1822 年）
F. B. Jaeger/ M.
Riemann/ H. S. Jakob
Carslaw/ J.
对流换热 （Convection heat transfer） 不可压缩流动方程 （M.Navier,1823年) 流体流动Navier-Stokes基本方程 (G.G.Stokes,1845年） 雷诺数(O.Reynolds,1880年） 自然对流的理论解（L.Lorentz, 1881年） 管内换热的理论解（L.Graetz, 1885年；W.Nusselt,1916 年） 凝结换热理论解 （W.Nusselt, 1916年） 强制对流与自然对流无量纲数的原则关系 （W.Nusselt,1909年/1915年） 流体边界层概念 （L.Prandtl, 1904年） 热边界层概念 （E.Pohlhausen, 1921年） 湍流计算模型 （L.Prandtl,1925年；Th.Von Karman, 1939年；R.C. Martinelli, 1947年）
热工基础(正式)全
正向运动（膨胀）时，吸 收热源的热量，所作膨胀功除 去用于排斥大气外，全部储存 在飞轮的动能中。
若无摩擦等耗散效应
反向运动（压缩）时，利用飞 轮的动能来推动活塞逆行，压缩工 质所消耗的功恰与膨胀功相等。
同时压缩过程中质向热源所 排热量也恰与膨胀时所吸收的热 量相等。
如果系统经历了一个过程后，系统可沿原过程的路线反 向进行，回复到原状态，不在外界留下任何影响，则该过 程称为可逆过程。
热力学第零定律
如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系 统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。 这一结论称做《热力学第零定律》。
热力学第零定律表明，一切互为热平衡的系统具有一 个数值上相等的共同的宏观性质──温度。温度计测定物体 温度正是依据这个原理。
热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和 温度的测量方法。它为建立温度概念提供了实验基础。
理想气体实际并不存在， 在现实物质中，即使是绝热可 逆过程，系统的熵也在增加， 不过增加的少。
热力学第三定律发现者 德国物理化学家能斯特
三、理想气体的状态方程
kg K
pV mRgT
Pa m3
pv RgT pV nRT p0V0 RT0
1kg n mol 1mol标准状态
气体常数：J/(kg.K) R=mRg=8.3145J/(mol.K)
(2) 特别是在下列技术领域存在传热问题
a 航空航天：高温叶片冷却；空间飞行器重返大气 层冷却；超高音速飞行器（Ma=10）冷却；
b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器
官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存 e 新 能 源：太阳能；燃料电池
工程热力学和传热学课后题答案
第2章课后题答案解析
简答题
简述热力学第一定律的实质和应用。
计算题
计算一定质量的水在常压下从100°C冷却 到0°C所需吸收的热量。
答案
热力学第一定律的实质是能量守恒定律在 封闭系统中的表现。应用包括计算系统内 能的变化、热量和功的相互转换等。
答案
$Q = mC(T_2 - T_1) = 1000gtimes 4.18J/(gcdot {^circ}C)times (0^circ C 100^circ C) = -418000J$
工程热力学和传热学课后题答 案
目
CONTENCT
录
• 热力学基本概念 • 气体性质和热力学关系 • 热力学应用 • 传热学基础 • 传热学应用 • 习题答案解析
01
热力学基本概念
热力学第一定律
总结词
能量守恒定律
详细描述
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的表述，它指出系统能量的增加等于进入系统的能量减去离开系统的 能量。在封闭系统中，能量的总量保持不变。
热力学第二定律
总结词：熵增原理
详细描述：熵增原理指出，在一个孤 立系统中，自发反应总是向着熵增加 的方向进行，而不是减少。这意味着 孤立系统中的反应总是向着更加无序、 混乱的方向进行。
热力过程
总结词：等温过程 总结词：绝热过程 总结词：等压过程
详细描述：等温过程是指系统温度保持不变的过程。在 等温过程中，系统吸收或释放的热量全部用于改变系统 的状态，而不会引起系统温度的变化。
热力过程分析
总结词
热力过程分析是研究系统在热力学过程 中的能量转换和传递的过程，包括等温 过程、绝热过程、多变过程等。
VS
详细描述
等温过程是指在过程中温度保持恒定的过 程，如等温膨胀或等温压缩。绝热过程是 指在过程中系统与外界没有热量交换的过 程，如火箭推进或制冷机工作。多变过程 是指实际气体在非等温、非等压过程中的 变化过程，通常用多变指数来表示压力随 温度的变化关系。
工程热力学中的热传导问题研究
工程热力学中的热传导问题研究一、热传导问题概述工程热力学中的热传导问题是热传导理论的实际应用，也是材料科学、机械工程和化学工程等领域的重要基础问题。
热传导问题指的是热能以有序的方式通过物体的内部或表面传输的现象。
这种现象是热力学基本问题之一，对于许多现代技术领域的实际问题有着广泛的应用。
在工业制造、航空航天、能源生产、热工测量和材料科学等领域，许多设备、机器和工艺都需要热传导问题的解决。
二、热传导问题的数学描述热传导问题通常由热传导方程描述，其数学形式为：$\frac{\partial u}{\partial t} - \nabla \cdot k\nabla u = Q$其中，$u$为温度场，$k$为热导率，$Q$为热源强度。
该方程是一个偏微分方程，通常需要借助于数值计算方法求解。
三、热传导问题的解析解尽管热传导问题的数学描述形式中含有偏微分方程，然而对于某些具有特殊形状的物体或热源，热传导问题的解析解是可以求得的。
例如，对于长方形截面的热导系数均匀杆，其边界条件为左右两端固定温度，中间有一个恒定温度的热源。
此时热传导问题的解析解可以表示为：$u(x) = \begin{cases} \frac{Ql^2}{2kA}\frac{x}{l} & 0 \leqslant x \leqslant \frac{l}{2} \\ \frac{Ql^2}{2kA}(\frac{l}{x}-1) & \frac{l}{2} \leqslant x \leqslant l \end{cases}$其中，$l$为杆的长度，$A$为杆的横截面积。
四、热传导问题的数值解对于许多情况下，热传导问题的解析解并不能很好地描述实际的情况。
此时需要借助数值计算方法来求解热传导问题。
最常见的数值计算方法包括有限差分法、有限元方法和边界元方法等。
这些方法的基本思想是将物体网格化，将连续的热传导问题转化为离散的数值问题，并通过大量的数值计算来逼近真实的物理现象。
工程热力学与传热学第十章 热传导
Cold wall
tw2
热流是矢量（大小 + 方向），负号表示热流与温度 增加的方向相反，即导热是沿着温度降低的方向进 行！单位时间内通过某一给定面积的传热量（Heat transfer rate）为：
Q qF F dt (W)
dx
上述热传导Fourier定律仅适用于简单的一维情况， 但它是整个传热学的基础，必须熟练掌握！复杂的 二维、三维Fourier定律通常要借用计算机进行求解。
gradt lim t t n0 n n
t+△t
t
温度梯度：自等温线某点出发，到另一等温线上某点的温差 与距离比值的极限称为此点的温度梯度。（温度变化最剧烈 的方向）
每点的温度梯度都垂直于该点的等温线（等温面），并 指向温度增大的方向（法线方向）。
10-2 Fourier导热定律
Fourier’s law of heat conduction The rate of heat conduction through a plane layer is proportional to the temperature difference across the layer and the heat transfer area, but is inversely proportional to the thickness of the layer.
另外，材料的导热系数往往与温度有关。
10-2 Fourier导热定律
理解Fourier定律 掌握每个物理量所代表的含义与单位，及应用的场合。
δ
Hot wall q tw1
q dt
dx
式中(采用国际标准制单位SI)：
q —— 热流 (Heat flux, W/m2 ) —— 热导率或导热系数 (Thermal conductivity, W/m·K ) t —— 温度 (Temperature, K ) x —— 坐标 (Coordinate, m )
工程热力学和传热学
内燃动力装置
1.内燃动力装置
燃气进 口
排入大气
2.蒸汽动力装置
二、制冷装置中热量从低温处传递到高温处的过程
q1
3
2
冷凝器
膨
w
胀
压缩机
阀
4
q2
1
蒸发器
工程热力学的研究对象、内容和方法
研究对象：热能与机械能相互转换的规律和方法以及 提高转换效率的途径。
基本内容：1）基本概念和定律； 2）工质的性质和过程； 3）工程应用；
b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组 织与器官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮 存 e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 高温水源热泵 f 新能源：太阳能；燃料电池
热能在热机中的转换过程
一、热能动力装置中热能转换为机械能的过程
蒸汽动力装置
特别是在下列技术领域大量存在、
工程热力学和传热学问题
动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新 能源、微电子、核能、航空航天、微机电 系统（MEMS）、新材料、军事科学与技 术、生命科学与生物技术…
在几个特殊领域中也有许多应用：
a 航空航天：高温叶片气膜冷却与发汗冷 却；火箭推力室的再生冷却与发汗冷却； 卫星与空间站热控制；空间飞行器重返大 气层冷却；超高音速飞行器（Ma=10）冷 却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电火 箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
第一章 概 论
• 热能及其利用 • 工程热力学的研究对象、内容和方法 • 传热学的研究对象
热能及其利用
• 热能的动力利用 • 热能的直接利用
当今世界两大研究热点问题：
节能 环保
可再生能源：酒精、木材等
工程热力学复习2传热学811章
第二篇 传热学第八章 热量传递的基本方式热量传递有三种基本方式:热传导，热对流，热辐射。
8－1 热传导在物体内部或相互接触的物体表面之间，由于分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
大平壁的一维稳态导热特点：1.平壁两表面维持均匀恒定不变温度；2.平壁温度只沿垂直于壁面的方向发生变化；3.平壁温度不随时间改变；4.热量只沿着垂直于壁面的方向传递。
【热流量】：单位时间导过的热量,Wδλ21w w t t A -=Φλ: 材料的【热导率（导热系数）】：表明材料的导热能力，W/(m·K)。
【热流密度】 q :单位时间通过单位面积的热流量δλ21w w t t A q -=Φ=λλδδλR t t A t t t t A w w w w w w 212121-=-=-=ΦλδλA R =称为平壁的【导热热阻】，表示物体对导热的阻力，单位为K/W 。
8－2 热对流热对流:由于流体的宏观运动使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象。
【对流换热】:流体与相互接触的固体表面之间的热量传递现象，是导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结果。
【牛顿冷却公式】:Φ = Ah (t w – t f ) q = h (t w – t f )h 称为对流换热的【表面传热系数】（习惯称为对流换热系数），单位为W/(m 2⋅K)。
【对流换热热阻：】hf w f w f w R t t Ah t t t t Ah -=-=-=Φ1)(Ah R h 1=称为对流换热热阻，单位为 W/K 。
表面传热系数的影响因素：h 的大小反映对流换热的强弱，与以下因素有关：（1）流体的物性（热导率、粘度、密度、比热容等）；（2）流体流动的形态（层流、紊流）；（3）流动的成因（自然对流或受迫对流）；（4）物体表面的形状、尺寸；（5）换热时流体有无相变（沸腾或凝结）。
8－3 热辐射辐射现象的两种理论 电磁理论与量子理论 电磁波的数学描述：v c λ=c — 某介质中的光速, n c c 0=80103⨯=c m/s 为真空中的光速;n 为介质的折射率。
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传热学 第八章 热量传递的基本方式
第八章 热量传递的基本方式
❖ 内容要求
❖ 传热的基本概念； ❖ 热传导及一维稳态导热的傅里叶定律； ❖ 热对流，对流换热及牛顿冷却公式； ❖ 热辐射及其特点； ❖ 传热过程简介。
传热的基本概念
传热： 传热是物质在温度差的作用下所发生的热量
传递过程。
单位时间通过单位面积传递的热量。W/m2
✓dt/dx—热流方向上的温度梯度。 ✓λ— 导热系数 （the thermal conductivity）
反映了材料的导热能力。 W/(m.K)
传热学和热力学的关系 举例 水桶内灼热钢棒的冷却过程
热力学：
✓ 研究平衡体系。计算系统由一种平衡状态 转化为另一种平衡状态所需的能量。
✓ 钢棒和水这一体系最终的平衡温度
传热学：
✓ 需要多长的时间才能达到平衡状态。 即热传播的速率。
✓ 在达到平衡状态前某一时刻钢棒温度是多少？ 即钢棒和水的温度随时间的变化规律。
Whenever there is a temperature difference in a medium or between media, heat transfer must occur.
传热学（Heat tranfer）： 是研究热量传递过程中的基本规律及其
应用的科学。
热量传递的基本方式 热传导 (Conduction) 热对流 (Convection) 热辐射 (Radiation)
宏观范畴
连续介质
8—1 热传导
8-1-1 热传导（导热）（Conduction）
物体的各部分之间不发生相对位移时，依靠 分子、原子、自由电子等微观粒子的热运动 而进行的热量传递过程。
说明 ✓无论固，液，气体，只要有温度差， 在接触时就会发生导热现象。
✓单纯的导热，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能发生在密实的固体中。
8-1-2 一维稳态导热的傅里叶定律
法国数学—物理学家
Φ
0
δ
x
Joseph.Fourier提出的。
一维稳态
大平壁的稳态导热
温度梯度的 方向？
热量传递 的方向？
A dt W
dx
式中：
负号的含
✓Φ—热流量（Heat t义ransfer-rate）
q W / m2 A
单位时间通过给定面积传递的热量。W, kW
✓q—热流密度（Heat flux）
（Fourier’s law of one-dimensional steady state heat-conduction）
考察两个表面均维持均匀温度的大平板导热
一维稳态导热的傅里叶定律： t
A
d
t
t A
w1
t
w2
W
dx
q d t t w1t w2 W / m2 A dx
t w1 t (x) t w2