第九章习题答案final
泛函分析习题答案第九章习题答案
|q
1/ q
i1
(i ) l p
( 3)
此 外 ， 因 为(i ) l q， 故( i |i |q1 ) l p (其 中 i signi )
记x0 ( i | i |q1 )， 则 f ( x0 ) i |i |q1 i | i |q (4)
n
n
n
f ( x0 ) ici | ci | f x0 f ， 故 | ci | f
( 2)
i 1
i 1
i 1
n
结 合(1)、(2)得 f | ci | (3) i 1
由 此 可 知 ， 对 每 个RMn 上 的 有 界 线 性 泛 函 ， 存在 唯 一 的(c1 ,, cn ) Rn，
n
上 的 一 个 有 界 线 性 泛 函， 记ci f (ei )， 则(ci ) Rn， 且 f ( x) ici i 1
n
n
x
(1 ,,n )，f
( x)
max
1 i n
|
i
|
| ci
i 1
|，
故
f | ci | i 1
(1)
又 当 f 0时 ， 记 i signci , x0 (1 ,, n )， 则 x0 1， 且
令 x
x
f (x) f ( x )
x，
则
f
(
x
)
0， 故x
N，
从
而
x
x
(x, N )
所以 f (x) f ( x )
f (x) f ( x ) x
第9章 习题参考答案
第九章静态时间序列模型课后习题参考答案1.遍历性、平稳性对时间序列回归有何意义？答：静态时间序列模型研究的是不同随机变量的时间序列之间体现出的静态（同期）结构关系，也称为结构型时间序列模型。
由第七章“时间序列回归的基本问题”可知，对于时间序列回归，如果假定TS.1-假定TS.6均成立，OLSE具有无偏性、有效性和正态性，不必考虑时间序列是否具有遍历性与平稳性问题。
然而，如果这些假定不完全满足，例如解释变量x仅为同期外生，为了保证OLSE具有良好的大样本性质（一致性），我们要求时间序列产生自遍历、平稳过程，即假定TS.4’。
常用统计推断方法的适用性对该假定是否成立非常敏感，当高度持久时间序列或非平稳序列用于回归时，我们无法借助于大数定律和中心极限定理进行统计推断，所以遍历性、平稳性对时间序列回归至关重要。
大多数情况下，时间序列建模之前，都须对时间序列的遍历、平稳性质进行研判，否则很可能造成回归方法的误用，产生伪回归问题，进而得出误导性的结论。
所以，应该重点关注非平稳遍历时间序列条件下建模特殊性问题。
本章讨论的静态时间序列建模过程中，就可能存在解释变量只是同期外生，这时时间序列的特殊性将x y都是产生自平稳、遍历过程，在大样本下OLSE仍然是一致的、给回归分析带来一些问题。
但如果,jt t渐进有效和渐进正态的，因此也可以按照经典回归分析的方法进行参数估计和统计推断。
对于非平稳、遍历时间序列，进行OLS回归之前需要通过去势（消除确定性趋势）和差分（消除随机趋势）等方法进行平稳化（遍历化）处理。
2.DF、ADF和PP检验分布适用于什么情况下的单位根检验？如何确定检验模型？答：由于真实DGP是未知的，我们可以通过一个时间序列（相当于一个样本）的特征，对DGP是否存在单位根进行推测，这个方法称为单位根检验（Unit Root）。
本章介绍三种常用的方法。
(1)Dickey-Fuller 检验（DF检验）Dickey和Fuller通过数值模拟，计算了对应不同DGP和序列长度T的DF分布百分位数，并编制了DF临界值表。
高等数学(同济第七版)第九章课后答案
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高等数学课后习题答案--第九章
9. 设 x n ＞0，
10. 讨论下列级数的收敛性(包括条件收敛与绝对收敛)
182
⑴ ⑶ ⑸ ⑺ ⑼
x sin ; n n =1 ∞ n (−1) n −1 n −1 ; ∑ 3 n =1 n +1 ∞ (−1) ( x > 0 ); ∑ n =1 n + x
∑ (−1)
∞
n +1
⑵ ⑷ ⑹ ⑻ ⑽
180
(4) (6)
∑
∞
∞
n =1 ∞
∑
n =1
ln n ln n 1 ln n 1 n 1 , = = 3 . 收敛; < 2 2 n n n n n n n2 1 1 1 , < , 收敛; n ln (n + 2) ln(n + 2) 2
n
(5)
收敛;
(7) (8) (13) (14)
∑ (
n =1
n −1
)
n
发散
由于 lim (10
a −1
1 n
n →∞
= ln a , 而 n n − 1 > n a − 1 ;
(11)
发散;
∑
n =1
∞
∞
∑
n =1
( n + 1 − n − 1 ), ( n + 1 − (2n − n + 1 − n − 1) = (n −
2 2 2 2 2
(9) 收敛;
收敛;
5.利用级数收敛的必要条件，证明： nn (1) lim = 0， (2) n →∞ ( n !) 2
∞
n →∞
lim
( 2 n) ! = 0. 2 n ( n +1)
大学计算机基础第九章课后答案.doc
1.2. 后序遍历结果是DEBFCA5.结点数最多有32个习题九答案图9.13(b)所对应的二叉树前序、中序及后序遍历序列。
前序遍历序列ABDHIEJCFG中序遍历序列HDIBJEAFCG后序遍历序列HIDJEBFGCA3.该二叉树中有14个叶子结点。
4.该二叉树中有19个叶子结点6.线性表的顺序存储结构和链式结构的优缺点。
答：线性表的顺序存储是指在内存中用地址连续的一块存储空间顺序存放线性表的各个元素，用这种存储形式存储的线性表称其为顺序表。
也就是说只要知道顺序表首地址和每个数据元素所占地址单元的个数就可求出第i个数据元素的地址来。
顺序表能实现按数据元素的序号存取的特点。
顺序表的插入元素则需要先将第i个元素后的每个元素向后移动，为新元素让出位置。
最后修改表的长度。
而链式结构不采用地址连续的存储空间，它是通过“链”来建立数据元素之间的逻辑关系，对线性表插入、删除不需要移动数据元素。
7.数据存储结构的类型答：数据存储结构常用的有两种：顺序存储、链式存储，另外还有索引存储和散列存储。
8.栈和队列的主要特征。
答：栈是插入和删除的操作被限制在某一端进行线性表。
允许插入、删除的这一端称为栈顶，另一端称为栈底。
往栈中插入元素称为进栈，删除元素称为出栈。
栈的特点是后进先出。
队列是限定插入元素操作在表一端进行，而删除操作在表的另一端进行的特殊数据结构。
把允许插入元素的一端叫队尾，允许删除元素的一端叫队首。
队列的特点是先进先出。
9.流程图(1)⑸解法1:结束（7）程序流程图程序N-S图for(n=100;n<1000;n++) 换行开始。
泛函分析习题答案第九章习题答案
必 有y L{ xn }.
3. 设 f E *，f 1，N {x E | f ( x) 0}，
证明：x E，| f ( x) | ( x, N ).
设x E， 则y N， 有 | f ( x) || f ( x y) | f x y x y
故 | f ( x) | inf x y ( x, N ) (1) yN
x
x
f1( x) f1( x0 )
x0，
则
f1( x) 0， 所 以 f2 ( x) 0， 即
f2( x)
f1( x) f1( x0 )
f2( x0 ) 0
所 以 f1( x) kf2( x) x E
即 f1 kf2 ， 其 中k
f1( x0 ) . f2( x0 )
2.设{ xn }是赋范线性空间E中一元素列，证明y L{ xn }的充分必要 条件是：对任何f E *，若f ( xn ) 0 (n 1,2, )，则 f ( y) 0.
2
f0
2
E0
此 与 题 设 条 件 矛 盾.
5.记l02 {(1 ,2 , ) | 只 有 有 限 个i 0}，l02上 元x (i )
的 范 数 定 义 为x
＝
i 1
|i
|2
1
/
2
，
试
在l02上
造
出
一
个
无
界
的 线 性 泛 函.
x (i ) l02 ,定 义 ：
f ( x) nn n1
i 1
i 1
但 f ( x0 )
f x0
f
|i
|(q1) p
1/
p
f
|i
高等代数(北大版)第9章习题参考答案
第九章欧氏空间1.设a ij是一个n阶正定矩阵,而(x1,x2,,x n),(y1,y2,,y n),在nR中定义内积(,),1)证明在这个定义之下,nR成一欧氏空间；2)求单位向量1(1,0,,0),(0,1,,0)2,⋯,(0,0,,1)n，的度量矩阵；3)具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。
解1)易见(,)是nR上的一个二元实函数，且(1)(,)()(,)，(2)(k,)(k)k()k(,)，(3)(,)()(,)(,)，(4) (,)aij xy，iji,j由于A是正定矩阵，因此i,j a ij xyij是正定而次型，从而(,)0，且仅当0时有(。
,)02)设单位向量11,00),(0,1,,0)(,,2,⋯,(0,0,,1)n，的度量矩阵为()Bb，则ija 11 a12a1nbij (,)(0,,ij1,(i)0)a22a22a2n 1 ( j)=a ij，(i,j1,2,,n)，an1an2ann 0因此有BA。
4)由定义，知(,) a ij xy(,)a ij x i x jij (,)a ij y i y ji,j，i,ji,j，，故柯西—布湿柯夫斯基不等式为axyaxxayyijijijijijiji,ji,ji,j2.在4R中,求,之间,(内积按通常定义)，设:1)(2,1,3,2),(1,2,2,1)，2)(1,2,2,3),(3,1,5,1)，3)(1,1,1,2),(3,2,1,0)。
解1)由定义,得(,)21123(1)210，所以,2。
2)因为(，,)1321253118(,)11222233 18，(，,)3311223336cos,1818 36 2 2，所以,。
4 3)同理可得(,(,)17,(,)3, ,)33 cos,，7731,cos所以77。
3.d(,)通常为,的距离，证明；d。
(,)d(,)d(,)证由距离的定义及三角不等式可得d(,)()()d(,)d(,)。
运筹学教程答案第九章
A B C D E
page 13 22 May 2012
5 8 3 6 10
A,C A C B,C
F G H I J
4 8 2 4 5
B,C C F,G E,H F,G
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第九章习题解答
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第九章习题解答
表9-12 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作
A B C D E F G H
page 15 22 May 2012
18 6 5 21 27 15 24 13
A A B B D,E
I J K L M N P Q
6 15 6 3 12 5 3 6
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第九章习题解答
9.1 有A，B，C，D，E，F 6项工作，关系分别 项工作， ， ， ， ， ， 项工作 如图9-38(a)，(b)，试画出网络图。 如图 ， ，试画出网络图。
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第九章习题解答
9.4 绘制表 绘制表9-11，表9-12所示的网络图，并用表 所示的网络图， ， 所示的网络图 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。
表9-11 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作
计算机操作系统课后答案第9章习题解答
第9章习题解答一、填空1．MS-DOS操作系统由BOOT、IO.SYS、MSDOS.SYS以及 所组成。
2．MS-DOS的一个进程，由程序（包括代码、数据和堆栈）、程序段前缀以及环境块三部分组成。
3．MS-DOS向用户提供了两种控制作业运行的方式，一种是批处理方式，一种是命令处理方式。
4．MS-DOS存储管理规定，从地址0开始每16个字节为一个“节”，它是进行存储分配的单位。
5．MS-DOS在每个内存分区的前面都开辟一个16个字节的区域，在它里面存放该分区的尺寸和使用信息。
这个区域被称为是一个内存分区所对应的内存控制块。
6．MS-DOS有4个存储区域，它们是：常规内存区、上位内存区、高端内存区和扩充内存区。
7．“簇”是MS-DOS进行磁盘存储空间分配的单位，它所含扇区数必须是2的整数次方。
8．当一个目录表里仅包含“.”和“..”时，意味该目录表为空。
9．在MS-DOS里，用文件名打开文件，随后就通过句柄来访问该文件了。
10．在MS-DOS里，把字符设备视为设备文件。
二、选择1．下面对DOS的说法中，B 是正确的。
A．内、外部命令都常驻内存B．内部命令常驻内存，外部命令非常驻内存C．内、外部命令都非常驻内存D．内部命令非常驻内存，外部命令常驻内存2．DOS进程的程序，在内存里 D 存放在一起。
A．总是和程序段前缀以及环境块B．和谁都不C．总是和进程的环境块D．总是和程序段前缀3．MS-DOS启动时能够自动执行的批处理文件名是： C 。
A．CONFIG.SYS B．MSDOS.SYSC．AUTOEXEC.BAT D．4．下面所列的内存分配算法， D 不是MS-DOS采用的。
A．最佳适应法B．最先适应法C．最后适应法D．最坏适应法5．在MS-DOS里，从1024K到1088K的存储区域被称为 D 区。
A．上位内存B．扩展内存C．扩充内存D．高端内存6．MS-DOS的存储管理是对A的管理。
A．常规内存B．常规内存和上位内存C．常规内存和扩展内存D．常规内存和扩充内存7．在下面给出的MS-DOS常用扩展名中，B 不表示一个可执行文件。
C++第九章习题解答
第九章流类库和输入/输出习题一.本概念与基础知识测试题9.1填空题9.1.1 在C++中“流”是表示（1）。
从流中取得数据称为（2），用符号（3）表示；向流中添加数据称为（4），用符号（5）表示。
答案：（1）数据从一个对象到另一个对象的传送（2）提取操作（3）>>（4）插入操作（5）<<9.1.2 抽象类模板（1）是所有基本流类的基类，它有一个保护访问限制的指针指向类（2），其作用是管理一个流的（3）。
C++流类库定义的cin，cout，cerr和clog是（4）。
cin通过重载（5）执行输入，而cout，cerr和clog通过（6）执行输出。
答案：（1）basic_ios（2）basic_streambuf（3）缓冲区（4）全局流对象（5）>>（stream_extraction operator）（6）<<（stream_insertion operator）9.1.3 C++在类ios中定义了输入输出格式控制符，它是一个（1）。
该类型中的每一个量对应两个字节数据的一位，每一个位代表一种控制，如要取多种控制时可用（2）运算符来合成，放在一个（3）访问限制的（4）数中。
所以这些格式控制符必须通过类ios的（5）来访问。
答案：（1）公有的无名的枚举类型（2）或“|”（3）保护（4）一个长整型数（5）公共接口（函数）9.1.4 取代麻烦的流格式控制成员函数，可采用（1），其中有参数的，必须要求包含（2）头文件。
答案：（1）流操作子（2）iomanip9.1.5 通常标准设备输入指（1）。
标准设备输出指（2）。
答案：（1）键盘（2）显示屏9.1.6 EOF为（1）标志，在iostream.h中定义EOF为（2），在int get()函数中读入表明输入流结束标志（3），函数返回（4）。
答案：（1）文件结束标志（2）-1（3）^Z(Ctrl-Z)（4）EOF9.1.7 Ｃ++根据文件内容的（1）可分为两类（2）和（3），前者存取的最小信息单位为（4），后者为（5）。
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1、电子波有何特征与可见光有何异同
答：电子波的波长较短，轴对称非均匀磁场能使电子波聚焦。
其波长取决于电子运动的速度和质量，电子波的波长要比可见光小5个数量级。
两者都是波，具有波粒二象性，波的大小、产生方式、聚焦方式等不同。
2、分析电磁透镜对波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构对聚焦能力的影响。
答：原理：通电线圈产生一种轴对称不均匀分布的磁场，磁力线围绕导线呈环状。
磁力线上任一点的磁感应强度B可以分解成平行于透镜主轴的分量Bz和垂直于透镜主轴的分量Br。
速度为V的平行电子束进入透镜磁场时在A点处受到Br分量的作用，由右手法则，电子所受的切向力Ft的方向如下图；Ft使电子获得一个切向速度Vt，Vt与Bz分量叉乘，形成了另一个向透镜主轴靠近的径向力Fr，使电子向主轴偏转。
当电子穿过线圈到达B点位置时，Br的方向改变了180度，Ft随之反向，但是只是减小而不改变方向，因此，穿过线圈的电子任然趋向于主轴方向靠近。
结果电子作圆锥螺旋曲线近轴运动。
当一束平行与主轴的入射电子束通过投射电镜时将会聚焦在轴线上一点，这就是电磁透镜电子波的聚焦对原理。
电磁透镜的结构对电磁场有很大的影响。
上图为一种实际常用的带有铁壳以及极靴的电磁透镜示意图。
1）电磁透镜中为了增强磁感应强度，通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里，此时线圈的磁力线都集中在壳内，磁感应强度得以加强。
狭缝的间隙越小，磁场强度越强，对电子的折射能力越大。
2）增加极靴后的磁线圈内的磁场强度可以有效地集中在狭缝周围几毫米的范围内，显着提高了其聚焦能力。
3、电磁透镜的像差是怎样产生的，如何来消除或减小像差
答：电磁透镜的像差可以分为两类：几何像差和色差。
几何像差是因为投射磁场几何形状上的缺陷造成的，色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。
几何像差主要指球差和像散。
球差是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律造成的，像散是由透镜磁场的非旋转对称引起的。
消除或减小的方法：
球差：减小孔径半角或缩小焦距均可减小球差，尤其小孔径半角可使球差明显减小。
像散：引入一个强度和方向都可以调节的矫正磁场即消像散器予以补偿。
色差：采用稳定加速电压的方法有效地较小色差。
4、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么如何提高电磁透镜的分辨率 答：光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的波长。
电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差来决定，球差是限制电磁透镜分辨本领的主要因素。
若只考虑衍射效应，在照明光源和介质一定的条件下，孔径角α越大，透镜的分辨本领越高。
若同时考虑衍射和球差对分辨率的影响，关键在确定电磁透镜的最佳孔径半角，使衍射效应斑和球差散焦斑的尺寸大小相等。
5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响说明电磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素影响的结果假设电磁透镜没有像差，也没有衍射Airy 斑，即分辨率极高，此时景深和焦长如何
答：电磁透镜景深与分辨本领0r ∆、孔径半角α之间关系：
.2200ααr tg r Df ∆≈∆=表明孔径半角越小、景深越大。
透镜集长L D 与分辨本领0r ∆，像点所张孔径半角β的关系：ββM r M r D L 002tan 2∆≈∆=，M αβ=，202M r D L α∆=∴ ，M 为透镜放大倍数。
当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时，透镜焦长随孔径半角减小而增大。
电磁透镜的景深长、焦长长，是由于小孔径半角影响的结果。
如果电磁透镜没有像差，也没有衍射Airy 斑，即分辨率极高，此时没有景深和焦长。
一、填空题
1、电磁透镜的像差包括 球差 、 像散 和 色差 。
2、透射电子显微镜的分辨率主要受 衍射效应 和 球面像差 两因素影响。
3、透射电子显微镜中用磁场来使电子聚焦成像的装置是电磁透镜。
4、像差分为两类，即几何像差和色差。
二、名词解释
1、球差：即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不同造成的。
轴上物点发出的光束，经电子光学系统以后，与光轴成不同角度的光线交光轴于不同位置，因此，在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。
像散：由透镜磁场的非旋转对称引起的像差。
色差：由于电子的波长或能量非单一性所引起的像差，它与多色光相似，所以叫做色差。
2、景深：透镜物平面允许的轴向偏差。
焦长：透镜像平面允许的轴向偏差。
在成一幅清晰像的前提下，像平面不变，景物沿光轴前后移动的距离称“景深”；景物不动，像平面沿光轴前后移动的距离称“焦长”。
3、Ariy斑：物体上的物点通过透镜成像时，由于衍射效应，在像平面上得到的并不是一个点，而是一个中心最亮、周围带有明暗相间同心圆环的圆斑，即所谓Airy斑。
4、孔径半角：孔径半角是物镜孔径角的一半，而物镜孔径角是物镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的角度。
因此，孔径半角是物镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的角度的一半。
三、选择题
1、透射电子显微镜中可以消除的像差是（ B ）。
A．球差；B. 像散；C. 色差。
2、由于电磁透镜中心区域和边缘区域对电子折射能力不同而造成的像差称为（ A ）
A、球差
B、像散
C、色差
D、背散
3、由于透镜磁场非旋转对称而引起的像差称为（ B ）
A、球差
B、像散
C、色差
D、背散
4、由于入射电子波长的非单一性造成的像差称为（ C ）
A、球差
B、像散
C、色差
D、背散
5、制造出世界上第一台透射电子显微镜的是（ B ）
A、德布罗意
B、鲁斯卡
C、德拜
D、布拉格
四、是非题
1、TEM的分辨率既受衍射效应影响，也受透镜的像差影响。
（√）
2、孔径半角α是影响分辨率的重要因素，TEM中的α角越小越好。
（×）
3、TEM中主要是电磁透镜，由于电磁透镜不存在凹透镜，所以不能象光学显微镜那样通过凹凸镜的组合设计来减小或消除像差，故TEM中的像差都是不可消除的。
（×）
4、TEM的景深和焦长随分辨率Δr0的数值减小而减小；随孔径半角α的减小而增加；随放大倍数的提高而减小。
（×）
5、电磁透镜的景深和焦长随分辨率Δr0的数值减小而减小；随孔径半角α的减小而增加（√）
6、光学显微镜的分辨率取决与照明光源的波长，波长越短，分辨率越高（√）
7、波长越短，显微镜的分辨率越高，因此可以采用波长较短的γ射线作为照明光源。
（×）
8、用小孔径角成像时可使球差明显减小。
（√）
9、限制电磁透镜分辨率的最主要因素是色差。
（×）
10、电磁透镜的景深越大，对聚焦操作越有利。
（√）
五、问答题
1、什么是分辨率，影响透射电子显微镜分辨率的因素是哪些
答：分辨率：两个物点通过透镜成像，在像平面上形成两个Airy 斑，如果两个物点相距较远时，两个Airy 斑也各自分开，当两物点逐渐靠近时，两个Airy斑也相互靠近，直至发生部分重叠。
根据Lord Reyleigh建议分辨两个Airy斑的判据：当两个Airy斑的中心间距等于Airy斑半径时，此时两个Airy斑叠加，在强度曲线上，两个最强峰之间的峰谷强度差为19%，人的肉眼仍能分辨出是两物点的像。
两个Airy斑再相互靠近，人的肉眼就不能分辨出是两物点的像。
通常两Airy斑中心间距等于Airy斑半径时，物平面相应的两物点间距成凸镜能分辨的最小间距即分辨率。
影响透射电镜分辨率的因素主要有：衍射效应和电镜的像差（球差、像散、色差）等。
2、影响电磁透镜景深和焦长的主要因素是什么景深和焦长对透射电子显微镜的成像和设计
有何影响
答：（1）把透镜物平面允许的轴向偏差定义为透镜的景深，影响它的因素有电磁透镜分辨率、孔径半角，电磁透镜孔径半角越小，景深越大，如果允许较大的像分辨率（取决于样品），那么透镜的景深就更大了；把透镜像平面允许的轴向偏差定义为透镜的焦长，影响它的因素有分辨率、像点所张的孔径半角、透镜放大倍数，当电磁透镜放大倍数和分辨率一定时，透镜焦长随孔径半角的减小而增大。
大的景深和焦长不仅使透射电镜成像方便，而且电镜设计荧光屏和相机位置非常方便。