高中物理竞赛(解题方法：整体法)
高中物理：整体法解题方式(含例题)
高中物理：整体法解题方式（含例题）所谓整体是指整个集体或整个事物的全部，而物理学中的整体不仅可视物体系为整体，还可将物理“全过程”视为整体。
即整体法就是指对物理问题的整个系统或整个过程进行研究的方法。
整体法的思维特点就是本着整体观念，对系统进行整体分析，是系统论中的整体原理在物理中的具体应用，它把一切系统均当作一个整体来研究，从而揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的相互作用和每个运动阶段的细节，因而避免了中间量的繁琐推算，简捷巧妙地解决问题。
下面通过具体例子来说明整体法在解决物理问题中的应用。
一、视物体系为研究对象当求解的物理问题不涉及系统中某个物体所受的力和运动时，则只需选取几个相关联的物体组成的系统作为研究对象，就可求得所求量与已知量之间的关系；当运用适用于物体系的物理原理、定律时，则应取该物体系为研究对象。
例如：运用机械能守恒定律时应取运动物体与地球组成的系统为研究对象；运用动量守恒定律时，应取相互作用的物体组成的系统为研究对象等。
例1. 如图1所示，质量为、倾角为的木楔ABC静置于动摩擦因数的水平地面上。
在木楔的斜面上，有一质量的物块由静止开始沿斜面匀加速下滑，当滑到路程时，其速度，在这过程中木楔没有移动。
求：地面对木楔的摩擦力大小和方向。
图1解析：物块m与木楔M在相对静止时，是一个整体；当物体从静止开始沿斜面下滑，经时间t后，m获得了速度v。
此时在水平方向上，物块m获得速度，木楔M保持静止，因此m、M组成的系统在水平方向上所受合外力不为零。
以整体（m、M组成的系统）为研究对象，则物块m与木楔M之间的相互作用为内力，系统在水平方向只受地面对木楔的静摩擦力f的作用，即系统在水平方向所受合外力为，其冲量使系统在水平方向动量发生改变物块从木楔上由静止开始匀加速下滑有对系统水平方向应用动量定理有而联立以上三式解得：方向与方向相同，即水平向左。
二、视运动全过程为研究对象当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时，可通过整体研究运动的全过程来解决问题；特别是运用动能定理和动量定理时，只需分析运动的初态和末态，而不必去追究运动过程的细节；对于处理变力问题及难以分析运动过程和寻找规律的问题，更显出其优越性。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用整体法是高中物理力学中常用的一种解题方法。
通过整体法，我们可以将一个复杂的问题分解成多个简单的问题，并将这些简单的问题进行整体分析，从而得到整个问题的解答。
在力学问题中，整体法的运用可以分为以下几个步骤：1. 了解问题的条件和要求在解题之前，首先要明确问题中给出的条件和要求。
这些条件和要求可以是物体的质量、速度、加速度等等。
通过对问题条件的仔细分析，我们可以确定问题的基本物理量。
2. 找出问题中涉及的物体和力在力学问题中，物体的运动通常受到一些力的作用。
在解题之前，需要找出问题中涉及的所有物体和作用在物体上的所有力。
通过对问题中涉及的物体和力的分析，可以确定物体的运动方向和受力方向。
3. 采用适当的参考系在解题过程中，选择适当的参考系非常重要。
通过选择一个合适的参考系，可以简化物体的运动描述，并且方便我们对物体的运动状态进行分析。
根据问题的特点，可以选择惯性参考系或非惯性参考系。
5. 利用牛顿定律进行分析在力学问题中，牛顿定律是非常重要的定律。
通过运用牛顿定律，可以分析物体的运动状态和受力情况。
根据物体所受的合外力和物体的质量，可以得到物体的加速度。
进一步地，可以计算物体的速度和位移等物理量。
6. 综合分析各个物体的动力学关系在解题中，通常有多个物体同时受力。
在这种情况下，需要综合分析各个物体的动力学关系。
通过应用牛顿定律和其他相关定律，可以求解出各个物体的运动情况，并且得到整个问题的解答。
通过运用整体法，可以解决各种不同类型的力学问题，如平抛运动问题、竖直上抛运动问题、斜抛运动问题、简谐振动问题等等。
在解题过程中，需要灵活运用整体法的各个步骤，并且结合具体问题的特点，进行分析和推理。
通过反复练习和实践，可以提高使用整体法解题的能力，并且更好地理解物理力学的基本原理和概念。
奥林匹克物理竞赛之力学解题方法 (共138张PPT)
a1 g (sin 1 cos1 ) a2 g (sin 2 cos2 )
Fx MaM m1a1x m2a2 x
aM 0
答案：劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N，方向水平向右。
例5．如图所示，质量为M的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面 上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板向下运动时， 车恰好静止，求人的加速度。
A B tan
由绳的弹力的特点得 A B 绳上才有弹力。
f B B N B B mB g cos
变形练习 １．其他条件不变，将轻质绳换成轻质杆。
２．将A、B“匀速下滑”改为“下滑”，再分轻质绳和轻质 杆两种情况讨论。
例3．如图所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为 mA、mB、mC。用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用 下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态。求连接A和 B的不可伸长的线的张力T和力F的大小。（一切摩擦和绳、滑轮 的质量都不计）
例8．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹 后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在 接触时间内小球受合力的冲量大小为（空气阻力不计，取 g=10m/s2） （ ） A．10N· s B．20N· s C．30N· s D．40N· s 点评：
将三个阶段作为一个整体来研究
三．等效法 1．方法简介
将一个情境等效为另一个情境
2d v0 cos t
2v0 sin gt
2F a M m
点评：五说题意
例2.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示， 今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续 施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表 示平衡状态的图可能是
奥林匹克物理竞赛之力学解题方法
潘爱国panaiguopanqi@
高中物理竞赛辅导
例3．如图所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为 mA、mB、mC。用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用 下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态。求连接A和 B的不可伸长的线的张力T和力F的大小。（一切摩擦和绳、滑轮 的质量都不计）
T cos N sin ma
T sin N cos mg
解析：
对整体
F 3ma F T ma
求极值得？
600
3mg sin F 2 cos
对B
Fmax 3mg
潘爱国panaiguopanqi@
高中物理竞赛辅导
1．方法简介:从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律 的方法。 层次深、理论性强，运用价值高。变繁为简、变 难为易。 2．赛题精讲 例1．如图所示，人和车的质量分别为m和M，人用水平力F拉 绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦， 若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度 为多少？
对M
对M-m
F kMg
对m kmg kma2
2 v0 2a2 x2
关闭油门前 kMg k (M m) g (M m)a1 1 2 x L x1 x2 L v0t a1t 2 v v0 a1t M x L 关闭油门后 k (M m) g (M m)a2 M m
a1 g (sin 1 cos1 ) a2 g (sin 2 cos2 )
Fx MaM m1a1x m2a2 x
aM 0
答案：劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N，方向水平向右。
高中物理竞赛(解题方法： 整体法)
高中奥林匹克物理竞赛解题方法一、整体法方法简介整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
赛题精讲例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 .解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才 能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可.将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F=(M+m)a ，解得：mM F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）解析 表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a +m b )g ，作用在两个小球上的恒力F a 、F b 和上端细线对系统的拉力T 1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a +m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上.再以b 球为研究对象，b 球在重力m b g 、恒力F b 和连线拉力T 2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T 2的方向必与恒力F b 和重力m b g 的合力方向相反，如图所示，故应选A.例3 有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P 环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 （ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变小D ．N 变大，T 变大解析 先把P 、Q 看成一个整体，受力如图1—4—甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB 杆光滑，则杆在竖直方向上对Q 无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA 杆对它的支持力，所以N 不变，始终等于P 、Q 的重力之和。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用
整体法是高中物理力学解题中一种常用的解题方法，利用整体思维来解决力学问题，可以节省计算步骤，提高解题效率。
整体法的基本原理是将所有物体看作一个整体，利用整体的性质和运动规律来分析和解题。
具体来说，整体法可分为以下几个步骤：
1. 确定整体和局部物体：首先要明确整个物理系统中的整体和局部物体是哪些，找到它们之间的相互作用关系。
2. 确定受力情况：根据物体之间的相互作用关系，分析每个局部物体所受的外力和内力。
3. 确定加速度和运动规律：根据牛顿第二定律和运动学公式，得出整体的加速度和局部物体的位移、速度和加速度之间的关系。
4. 使用整体物体的性质：根据整体物体的性质，如守恒定律、平衡条件等，找到有关的物理量之间的关系。
5. 求解未知量：根据已知条件和得到的物理量关系，求解未知量。
整体法的运用可以很好地解决各种力学问题。
对于多物体受力问题，可以将所有物体看作一个整体，根据整体的受力情况和运动规律，找到各个局部物体之间的关系，从而简化问题的求解过程。
对于平衡条件下的问题，可以利用整体物体的平衡条件，得到有关物理量之间的关系，从而解决问题。
对于一维、二维和三维的运动问题，也可以利用整体法来简化计算过程。
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学是物理学的基础课程之一，它研究物体运动的规律，包括牛顿定律、运动学、动力学等内容。
在解题过程中，我们通常会采用不同的解题方法，其中整体法在高中物理力学解题中具有重要的运用价值。
本文将从整体法的概念、原理和运用角度进行探讨，介绍在高中物理力学解题中如何运用整体法来提高解题效率和准确性。
一、整体法的概念
整体法是解题方法的一种，它是指在解决问题时，将待解的问题整体化，从整体出发并综合考虑各个因素，然后再逐步分析问题的各个方面，最终解决问题的方法。
在物理力学中，整体法通常通过考虑整个物体的运动状态、受力情况等来解决问题，而不是简单地考虑物体的局部情况，这样可以更全面地理解和解决问题。
1. 地面斜面上物体的运动问题
在解决地面斜面上物体的运动问题时，采用整体法可以更全面地考虑物体的受力情况和运动规律。
我们可以首先考虑整个物体在斜面上的受力情况，包括重力、支持力、摩擦力等，然后根据受力情况综合考虑物体的运动规律，例如斜面上物体的加速度、速度等。
通过整体法的运用，可以更准确地理解和解决地面斜面上物体的运动问题。
2. 弹簧振子的运动问题
3. 牛顿定律的应用问题
四、整体法的优势和应用建议
整体法在高中物理力学解题中具有以下优势和应用建议：
1. 提高解题效率：采用整体法可以帮助我们更全面地考虑问题的各个方面，从而提高解题效率。
通过整体化的思维方式，我们可以更清晰地理解和分析问题，找到问题的解决方法。
3. 建议应用整体法时，我们应该首先整体化地考虑问题，从整体出发分析物体的受力情况和运动规律，然后再逐步分析问题的各个方面，找到问题的解决方法。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用
整体法是高中物理力学解题中常用的一种求解方法，它通过整体分析和综合运用相关
知识和公式，以整的思维方式解决问题。
采用整体方法，首先要对问题进行整体的认识和
分析，然后才能找到相应的解题方法。
整体法要求我们对问题进行整体的认识和分析。
在解题时，我们要全面了解问题的背
景和条件，并把握住问题的核心，找到问题的关键点。
只有在全面认识问题的基础上，我
们才能准确地运用相关的知识和公式来解决问题。
整体法要求我们将问题综合考虑，运用多种知识和公式。
在解题时，我们要灵活运用
相关的力学知识和公式，根据问题的具体要求，选择适合的公式和方法。
有时，一个问题
可能需要综合使用多个公式进行求解，这就需要我们对知识的掌握和理解能力有一定的要求，能够熟练运用相关的知识来解决问题。
除了灵活运用相关的知识和公式，整体法还要求我们结合实际情况，进行合理的假设
和近似计算。
在解题时，我们要根据问题的实际情况，进行合理的假设和近似计算。
有时，为了简化问题的复杂程度，我们可以对实际情况进行合理的简化和近似处理，这样可以更
好地解决问题。
整体法要求我们要进行全面的分析和总结，从而完善我们的解题能力。
在解题过程中，我们要不断地总结经验，分析问题的解题思路和方法，找出问题的规律和特点。
只有通过
不断地实践和总结，我们才能不断提高自己的解题能力，更好地运用整体法来解决问题。
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高中奥林匹克物理竞赛解题方法、整体法方法简介整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
赛题精讲例1如图1—1所示，人和车的质量分别为m和M，人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为________________________________________________ .解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F,所以有：2F=(M+m)a，解得：2FaMm例2用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1 —2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是•在竖直方解析<R)(A)表示平衡状态的图是哪一个,(D)求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉1-1力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a+m b)g，作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T i.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a、F b大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a+m b)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T i的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象，b球在重力m b g、恒力F b和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°,重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力F b和重力m b g的合力方向相反，如图所示，故应选A., OB竖直向下，表面光滑，OA上两环间由一根质量可忽略、不何伸长P环向左移动一段距离，两环再次达OA杆对例3有一个直角架AOB , OA水平放置，表面粗糙，套有小环P, OB上套有小环Q,两个环的质量均为m,〕的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1 —4所示.现将到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，上的拉力T的变化情况是A . N不变，T变大B.C. N变大，T变小D.解析先把P、Q看成一个整体，受力如图则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因竖直方向上对Q无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA杆对它的支持力，所以N不变，始终等于P、Q的重力之和。
再以Q为研究对象，因OB杆光滑，所以细绳拉力的竖直分量等于Q环的重力，当P环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向夹角a变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T应变小.由以上分析可知应选B.例4如图1 —5所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为B i=30 ° >0 2=45°N不变，N变大，1 —4—甲所示,OB杆光滑，则杆在T变小T变大(P环的支持力N和细绳)质量分别为m i= 3 kg和m2=2.0kg的两物块,同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为卩=0.20,求两物块下滑过程中(m i和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。
(g=10m/s2)解析选M、m i和m2构成的整体为研究对象，把在相同时间内，M保持静止、m i和m2分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。
根据各种性质的力产生的条件，在水平方向，整体除受到地面的静摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到静摩擦力，那么此力便是整体在水平方向受到的合外力。
根据系统牛顿第二定律，取水平向左的方向为正方向，则有( )F 合x=Ma ' +m i a ix —m2a2x其中a'、a ix和a2x分别为M、m i和m2在水平方向的加速度的大小，而a' =0,a ix=g(sin30 °—卩cos30° ) • cos30°a2x= g(sin45 °—卩cos45° ) • cos45°F 合=m i g(sin30 °—卩cos30°) • cos30°—m2g(sin45 °—卩cos45° ) •cos45°1 3 3 2.2 \ 2-.3 10 ( 0.2 ) 2.0 10 ( 0.3 )2 2 2 2 2 2=—2.3N负号表示整体在水平方向受到的合外力的方向与选定的正方向相反•所以劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N，方向水平向右.例5如图1 —6所示，质量为M的平板小车放在倾角为B的光滑斜面上(斜面固定)一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度解析以人、车整体为研究对象，根据系统牛顿运动定律求解。
如图 1 —6—甲，由系统牛顿第二定律得:(M+m)gsin 0 =ma解得人的加速度为a= ——g sinm例6 如图1 —7所示，质量M=10kg的木块ABC静置于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数卩=0.02，在木块的倾角0为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10/s2)解析物块m由静止开始沿木块的斜面下滑，受重力、弹力、ffll -6-甲摩擦力，在这三个恒力的作用下做匀加速直线运动，由运动学公式可以求出下滑的加速度，物块m是处于不平衡状态，说明木块M —定受到地面给它的摩察力，其大小、方向可根据力的平衡条件求解。
此题也可以将物块 m 、木块由运动学公式得物块M 视为一个整体，根据系统的牛顿第二定律求解。
m 沿斜面下滑的加速度： 2V t 2 2 V t V 。
a 2s 2s 20.7m/s . 以m 和M 为研究对象，受力如图 1 — 7—甲所示。
由系统的牛顿第二定律可解得地面对 木块M的摩擦力为f=macos 0 =0.61N ，方向水平向左. C：圄1-g例7有一轻质木板 AB 长为L, A 端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳 CB 拉住。
板上依次放着 A 、B 、C 三个圆柱体，半径均为 r ,重均为G ,木板与墙的夹角为0,如 图1 — 8所示，不计一切摩擦，求 BC 绳上的张力。
解析 以木板为研究对象，木板处于力矩平衡状态，若分别以圆柱体 A 、B 、C 为研 究对象，求A 、B 、C 对木板的压力，非常麻烦，且容易出错。
若将 A 、B 、C 整体作为研究 对象，则会使问题简单化。
以A 、B 、C 整体为研究对象，整体受 到重力3G 、木板的支持力 F 和墙对整体的 支持力F N ，其中重力的方向竖直向下，如 图1 — 8—甲所示。
合重力经过圆柱 B 的轴 心，墙的支持力 F N 垂直于墙面，并经过圆 柱C 的轴心，木板给的支持力 F 垂直于木 板。
由于整体处于平衡状态，此三力不平 行必共点，即木板给的支持力 F 必然过合 重力墙的支持力 F N 的交点. 根据共点力平衡的条件：刀 由几何关系可求出 F 的力臂 以木板为研究对象，受力如图 为转轴，根据力矩平衡条件刀 F • L=T • Lcos 0 F=3G/sin 0 . +r/sin 0 +r • cot 0 F=0，可得： L=2rsin 2 0 1 — 8—乙所示，选 A 点 M=0，有：2即 3Gr(2sin1/sincot )sinL cos 图1 — 8乙解得绳CB 的能力：T■3Gr(2tanL1 cos ).2 sin cosii例8 质量为1.0kg 的小球从高20m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m ，小球与软垫接触的时间为1.0s ,在接触时间内小球受合力的冲量大小为(空气阻力不 计，取g=10m/s 2)( )解析小球从静止释放后，经下落、接触软垫、反弹上升三个过程后到达最高点。
动量没有变化，初、 末动量均为零，如图1—9所示。
这时不要分开过程 求解，而是要把小球运动的三个过程作为一个整体来 求解。
设小球与软垫接触时间内小球受到合力的冲量大 小为I ，下落高度为H i ,下落时间为t i ，接触反弹上 升的高度为H 2,上升的时间为t 2，则以竖直向上为正方向，根据动量定理得:(mg)E I mgt 2例9总质量为M 的列车以匀速率 V 0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k 倍，而与车速无关•某时刻列车后部质量为 m 的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的 车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？解析此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度，就机车来说，在车厢脱钩后，开始做匀加速直线运动，而脱钩后的车厢做匀减速运动，由此可见，求机车的速度可用 匀变速直线运动公式和牛顿第二定律求解.现在若把整个列车当作一个整体，整个列车在脱钩前后所受合外力都为零，所以整个列 车动量守恒，因而可用动量守恒定律求解根据动量守恒定律，得：Mv 0=(M — m)V V=Mv 0/(M — m)即脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为Mv 0/(M — m).【说明】显然此题用整体法以列车整体为研究对象，应用动量守恒定律求解比用运动学 公式和牛顿第二定律求简单、快速.t2故 I (_2gH 1答案C 、2gH 2 30N sB . 20N • sC . 30N • s1Q v ()= 0hD . 40N • s图1 —9例10 总质量为M的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩, 司机发觉时，机车已走了距离L,于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求，当列车两部分都静止时，它们的距离是多少？解析本题若分别以机车和末节车厢为研究对象用运动学、牛顿第二定律求解，比较复杂，若以整体为研究对象，研究整个过程，则比较简单。