七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程1课堂教学实录新人教版
第11课 实际问题与一元一次方程（1）教学实录
师（微笑地）：同学们，前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等
关系列方程以及如何解方程.本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中
的一些实际问题．
〖评析〗利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究
用一元一次方程解决生活中的实际问题．
师（微笑地）：哪位同学能回顾一下解一元一次方程应用题的基本步骤
生1：1、审题 2、根据题意找出等量关系 3、列方程 4、解这个方程 5、答
师：不错！哪位同学还有补充？
生2：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如
x)表示题中的一个合理未知数；
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．
(3)根据相等关系，正确列出方程．
(4)求出所列方程的解；
(5)写出答案．
师：（赞许）两位同学都回答得很不错.但比较而言，仲聪同学回答得更具体些．
师：我们解应用题时就要遵循这样的步骤来求解．现在我们大家一起来看看这几道课前预
习题（用多媒体展示）.
①某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 ；
②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为
元；
③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是 ；
④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价
为 ；
⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在2006年涨价30%
后，2008年降价70%至a 元，则这种药品在2006年涨价前价格为 元．
（同学们思考，小组讨论激烈）
师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到的好解法，现在
请各组展示你们的优秀成果.
〖评析〗课前利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体
得到了真正的落实．
生3（一组）：1．0.9a 元 2、%301-a 3．18.5元4．()
%80%1011980+元
5．()()%701%301-+a
生4（三组）：1．0.9a 元 2．%70a 3．18.5元4．2695元5．39100a
生5（四组）：因为是填空题,我们是求出最简结果的,但我们的答案不统一,是用小数表示的,有的结果除不尽．
生6（二组）：我们也是算出最简结果的，但我们是用分数表示的
1．0.9a 元 2．710a 3．18.5元 4．2695元 5．39
100a （全班自发地鼓掌）
师：那么大家是怎样得到结果的呢？
生众:用方程,也有的用算术方法
师：通过这几道填空题，同学们可以发现用方程方法比用算术方法要来得简单得多. 师：下面我们一起来探讨教科书104页探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？
〖评析〗通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学．
师：同学们先大体估算盈亏情况；
生7：我估计是不盈不亏．
生8：我估计是盈利．
生9：我估计是亏损．
师：现在有三种答案，正确答案是什么，我们一会儿就知道了．大家先思考这样两个问题：
（1）商品销售中的盈亏如何计算？
（2）两件衣服的进价、售价分别是多少？
（学生都积极进入思考）
生10：利润＝进价×利润率 售价＝进价×（１＋利润率）
生11：第一件衣服的进价是60÷（1+25%）=48元, 第二件衣服的进价是60÷（1-25%）=80元．售价都是60元．所以一件赚了12元,一件亏了20元,共记亏了8元．
师：太棒了！请将结论与大家先前的估算进行比较；
师：请大家再用方程的思想解决．
生12到黑板板演．
师：顾颖同学的解题非常规范，把老师想要强调的都写出来了，大家解题时也要注意规范格式．
〖评析〗先由学生估算（培养学生敏感意识）然后通过师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦．
师：现在请同学们自主探索解决问题：
我国股市交易中每天买、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？
（学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导.时儿作为顾问回答学生提出的问题；时儿给予学生必要的指导；时儿参与学生的讨论、交流．）
师：哪位同学谈谈你的思路？
生13：这题和刚才的利润问题差不多，买进时的花费是1000×10×（1+7.5‰），卖出时花费是1000×12×（1-7.5‰），然后用卖出价减去买入价就可以了．
〖评析〗巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到数学的应用价值．
师：在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法，并恰当的运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题效率.若长期这样进行下去，可形成良好的数学思维策略，迅速提高解题能力.
通过问题引导学生小结：
①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？
②商品销售中的基本等量关系有哪些？
〖评析〗先由学生自己对该部分知识进行归纳总结，在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知机构．学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，比只由教师讲解学得主动、理解深刻．由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人．
当堂反馈
1．一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？
2．小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
3．据了解，一般私营业主进行皮鞋销售时只需高出进价的20%便可盈利，但老板难闻常常以高出进价的100%~150%标价，假如你；准备买一双标价为200元的皮鞋应在什么范围内还价？
〖评析〗通过当堂反馈能及时了解学生的掌握情况，同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性.
这时下课铃响了，教师及时地作了总结.许多学生为自己的成果没有得到展示而懊悔不已.
师：同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智.很了不起！我今后还要向同学们学习.
〖评析〗几句简短的激励性评价语言，把老师置于与学生同等的位置，拉近了师生之间的距离，增进了师生情感.同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性.
由于时间关系，因此，今天的作业分为必做题和选做题，学有余力的同学完成选做题，同时请同学们总结这一节课的主要题型和解题方法，自己在学习这一节时的心得体会或者自己的新发现.
布置作业：
必做题：教科书108页习题3.4第3、4题；
选做题：①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品．
②一年定期的存款，年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
③某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
④某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
〖评析〗时时反思总结，是提高学生数学学习效率，增强自律学习的有效策略.而且数学的学习并不是仅仅做几道数学题，而是要通过数学的学习提高学生的各种能力，促进学生的发展..分层作业，体现课标理念．良好的数学学习习惯
和方法的养成以及数学情感、态度和价值观的形成是在学生数学习的过程中逐渐完成的！。
人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）
人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）第一篇：人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程教学目标：1、知识目标：（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断．能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力．3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．教学重点、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．难点：正确地建立方程．教学过程：一、创设情景男生都喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A 联赛常规赛的最终积分榜……二、提出并解决问题：想一想用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜m场，则负(22—m)场，胜场积分为2m，负场积分为22—m，总积分为2m+(22—m)=m+22议一议某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了(22—x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2x=(22—x)计算得x=22/3问题：x表示什么量？它可以是分数吗？x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3．所以x=22/3不符合实际．问题：由此你得出什么结论？可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．问题：“观察积分表，你能选择出其中一行说明负一场积几分吗？”设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值从第一行得出方程：18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．教师应关注培养学生的数学建模思想．给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程．三、例题①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决；(1)商品销售中的盈亏如何计算？(2)两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；④教师归纳解决问题的大致过程.解：设盈利是25%的衣服成本为x元，则它的商品利润是0.25x元，列出方程x+0.25x = 60，解得x = 48类似地，设亏损25%的衣服成本为y元，则它的商品利润是−0.25%y，列出方程y−0.25y = 60，解得y = 80两件衣服的进价为x+y = 48+80 = 128(元)，而两件衣服的售价是60+60 = 120(元)，进价高于售价，因此，卖这两件衣服总的是亏损．四、小结：通过以下问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？第二篇：七年级《实际问题与一元一次方程》教案七年级《实际问题与一元一次方程》教案一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
2019-2020学年七年级数学上册 第三章《一元一次方程等式性质(1)》课堂教学实录 新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册第三章《一元一次方程等式性质（1）》课堂教学实录新人教版【情境导入】师：同学们好．用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（学生积极举手发言）生：我能，我估算的结果是方程的解是9．师：很好，那么第二题呢？生：（皱眉）有点困难．师：第(2)题较复杂，估算比较困难，我们必须学习解一元一次方程的其他方法，才能得到方程的解．〖评析〗由于学生对估算并不陌生，所以大部分同学是能解决问题的，这样设计能激发学生的兴趣，又复习已有的知识，符合学生的认知规律．师：下面检查大家的预习情况．请大家看预习案．（课堂气氛活跃，许多学生抢着回答）生：第一题选D ．师：很好！生：第二题选B生：第三题是(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-83,等式性质2;(•4)x,等式性质2生：第四题是x+3-3=2-3,x=-1师：大家说得都很好，看来大家是认真预习的，希望大家继续保持好的学习习惯．〖评析〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的问题，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题，同时要关注学困生，及时发现他们的闪光点，及时鼓励他们．【探索新知】师：我们来做实验，请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．（小组合作探究）（学生积极做、观察实验）〖评析〗教师深入到小组，重点关注：①学生能否发现实验现象；②学生对于天平认识；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法．生：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．生：在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.师：同学们说得真好．（征求其他同学意见）你能用文字来叙述等式的这个性质吗？生：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等．师：同学们说得真好．等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．师：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1还可以用怎样用式子的形式来表示？生：师：很好．观察刚才的实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？生：等式两边乘同一个数或除同一个数不为0的数，结果仍相等．生：我还能表示成师：说得真好．你能再举几个运用等式性质的例子吗？（小组合作讨论）生：如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．3×5元=3×买1支钢笔的钱．”师：很好．〖评析〗观察实验的目的一是培养学生的观察能力，二是培养学生解决问题的能力，举例的目的在于得到初步的应用．【巩固新知】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们再一起加深对有序数对的理解．大家把学案中课内探究的第一大题试试看．（同时教师也用幻灯片展示）学生练习，教师巡视．师：相信大家一定做好了，我们来一起看看．生：（脱口而出）x+2x=3x m+n=n+m 3×3=5×2师：很好．我发现大家对等式的概念掌握得很好，下面看第2题．(让学生把自己做的练习放在实物投影仪上)生：我写的等式是x+1=0，同桌的变形是x+1-1=0-1．师：很好．生：我写的等式3x=45，同桌的变形是方程两边同除以3.师：你讲得很不错，相信其他同学也有很不错的想法，好，我们再来看小组合作探究题，大家先独立思考一下．生：等式两边应同时加或同时减同一个数或式子；等式两边应同时乘以或除以同一个不等于0的数，故①④是错的．师：好！同学们再将自己的见解与同伴们交流一下．生：（讨论、交流）……〖评析〗教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果．师：方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程吗？师：看例1，教科书第83页例2中的第（1）、（2）题．所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式．师：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？（学生板演，教师帮助学困生解决问题）生：解：（1）两边减7，得、x+7－7=26－7，x=19.〖评析〗等式性质是解方程的重要依据，方程中的许多变形都依赖于等式的性质．运用等式性质解方程时，一般先运用性质1，将方程左边常数项化为0，右边未知项化为0，然后用性质2，将方程左边的未知项系数化为1.师：很好，式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？生：能．师：方程解好后，有没有方法判别我们解的结果是正确的呢？(小组讨论)生：能．可以将求出的数代人原方程，看方程的左右两边是否相等，如果相等，就是方程的解；如果不等，就不是方程的解．师：请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．〖评析〗通过学生回答，让学生养成良好的答题规范习惯，关注学困生的学习情况．生：等式的性质．结果的形式是x=a．师：回答得真好．通过本节课的学习，你有哪些收获？主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？生：我知道了等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等；等式两边乘同一个数或除同一个数不为0的数，结果仍相等．生：我知道了可以用等式的性质解方程．生：我知道了转化的数学思想．生：方程解好后，还要检验结果是否正确．……〖评析〗课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系，让学生养成善于思考的习惯．师：同学们谈得好极了，收获真不小．在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．有信心吗？生：有！我们一定能行！【课堂测试】师：好样的！现在我们来进行本课知识评价．〖评析〗当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段．【课堂延伸】请大家记好今天的作业：。
人教版七年级上册(新)第三章《3.4实际问题与一元一次方程──列一元一次方程解决数学应用题》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是常数，x是未知数。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，小明和小华的年龄问题，我们可以通过列出方程来计算他们未来的年龄差。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）在解决实际问题时，学生容易混淆题意，难以找出正确的等量关系。
难点解析：如长度和面积问题，学生需要明确题目中的长度、宽度等关系，正确列出方程。
（3）一元一次方程的解法在实际问题中的应用。
难点解析：学生需要将解法与实际问题相结合，理解解方程的过程，并正确求解。
（4）将解出的答案代入实际问题中，检验答案是否符合题意。
5.在解决问题的过程中，鼓励学生进行合作交流，培养团队协作能力和表达交流能力，符合新教材对学生综合素质培养的要求。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解和掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法，能准确找出问题中的等量关系。
举例：如年龄问题，小明比小华大3岁，3年后小明比小华大几岁？能准确将问题抽象为方程：x + 3 = y。
人教版七年级上册（新）第三章《3.4实际问题与一元一次方程──列一元一次方程解决数学应用题》教案
初中数学新人教版七上《实际问题与一元一次方程》课堂实录（优质、文字实录配套配套配套练习等）
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3.4.4 配套练习
班级姓名学号
1、某中学组织七年级学生出游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，其余各两刚好坐满。
求原计划租用多少辆车？学校七年级有多少人？
2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形，使得长方形的长比宽多1.4米。
求围城的长方形的长和宽各是多少？
3、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。
原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？
4、甲、乙两人登一座山，价每分钟登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶。
甲用多少时间登山？这座山有多高？
5、如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，求这个两位数。
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七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教案1 新人教版
根据关系:生产两种零件的工人的和是22名,得
分配生产螺钉的工人有______________名.
易得每天可生产螺母________个时还有一个 关系没有用上,这个关系是
_________________________,它就是列方程的依据.)
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法
自主学习，归纳总结
合作探究，练习归纳
课型
新课
教学准备
自主学习提纲，多媒体
教学流 程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
二、出示学习目标
学习分配问题与工作效率问题，能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，
这个问题已知条件较多，题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案，这时，教师抓住时机，引导学生分组讨论，合作交流，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题中的相等关系。
明确目标，开展自主学习
生讨论分析：
分析:
(1)如果让一半的工人生产螺钉,另一半生产螺母,会出现什么情况?
(2)为了使每天的产品刚好配套,生产出来的螺钉与螺母的数量之间应满足怎样的关系?
课题
3.4实际问题与一元一次方程（1）
教学目标
知识与技能：学习分配问题与工作效率问题，能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，
过程与方法：通过经历“方程”这一数学概念的形成与应用过程，感受到“问题情境——分析讨论——建立模型——解释应用——转换拓展”的模式，从而更好地理解“方程”的意义
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程《3.4实际问题与一元一次方程》(第1课时)教案
3.4 实际问题与一元一次方程(第1课时)教学目标1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.2.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想.3.结合实际问题，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣.让学生在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学好数学的信心.教学重点难点重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：确定实际问题中的等量关系.课前准备多媒体课件教学过程导入新课课件1.生活中存在着很多配套的问题，如图1所示.图12.在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量，三者的关系是：工作总量＝工作时间×工作效率人们常规定工程问题中的工作总量为 .3.由以上公式知：一件工作，甲用 a h完成，则甲的工作量可看成，工作时间是，工作效率是 .若这件工作甲用6 h完成，则甲的工作效率是 .答案：1 1 a探究新知问题某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？师生活动学生独立审题，先尝试完成表格，并尝试列方程解答.在学生对题目有所理解的基础上，师生一起分析问题.教师：这道题目的已知条件是什么？学生1：如果一天中只制造螺钉，那么每人可以制造1 200个；如果一天中只制造螺母，那么每人可以制造2 000个.学生2：生产螺钉的人数与生产螺母的人数之和为22，如果设安排x人生产螺钉，则有(22-x)人生产螺母.教师：这道题目的相等关系是什么？学生3：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.教师：刚好配套的意思是使得螺钉数目与螺母数目的比恰好为1∶2.用1 200x表示生产的螺钉数目，2 000(22-x)表示生产的螺母数目.由一学生口头设出未知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书.分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.解：设应安排x名工人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程2 000(22-x)=2×1 200x.解方程，得5(22-x)=6x，110-5x=6x，11x=110，x=10.故22-x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.教师归纳生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.练一练课件用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？让学生独立完成，有困难的学生小组内交流.分析：根据生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的2倍列方程求解. 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得2×25x=40(36-x)，解得x＝16，则36-x=20.答：用16张制盒身，20张制盒底可使盒身与盒底正好配套.新知应用例整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？师生活动教师出示例题，由师生共同分析完成.教师：在工程问题中，常把全部工作量简单表示为1，如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量是多少？学生：平均每小时完成的工作量是.教师：一件工作由m个人用n小时完成，那么人均效率是多少？学生：人均效率应为.分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为.x人先做4 h完成的工作量为，增加2人后再做8 h完成的工作量为，这两个工作量之和应等于总工作量.解：设安排x人先做4 h.根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程+=1.解方程，得4x+8(x+2)=40，4x+8x+16=40，12x=24，x=2.答：应安排2人先做4 h.练一练课件一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，若甲先单独做10天，剩下的部分由甲、乙合作，则还需几天完成？学生：阅读题目，理解题意，找出相等关系： .师生活动由一学生口头设出未知数，并列出方程，师生共同解答，同时教师在黑板上写出解题过程.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.D3.解：设x人生产镜片，由题意得200x=2×50(60-x).解得x=20，60-20=40.答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.4.分析：题中3米长布料可做2件上衣或3条裤子，所以1件上衣用料米，1条裤子用料1米，根据一件上衣配一条裤子可知，上衣与裤子的数量相等，从而列方程.解：设用x米做上衣，则用(600-x)米做裤子，则上衣总共做了件，裤子总共做了(600-x)件.根据题意，得x=600-x，解得x=360.故600-360=240.答：分别用360米、240米布料做上衣和裤子才能恰好配套.5.解：设先安排x人工作，由题意得+=1.解方程得x=4.答：先安排4人工作.课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：布置作业教材第106页习题3.4第2，3，4，5题板书设计教学反思在教学过程中，教师注重训练了学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导.注重学生创新能力的培养，活跃了学生的思维广度，采取了做题和教材的解题过程进行比较的方法，让学生在做题的过程中发现问题，改正问题.另外方法上也注重指导，强化了寻找问题中存在的等量关系的方法，以及常用的等量关系的归纳，就题论题，并加以补充练习，使学生对知识的掌握和应用得到了强化.在讲解应用题的过程中，首先应让学生明确此类题涉及的数量关系，对于数量关系的梳理一定要到位.分析的时候也要尽量让学生自己去发现，去总结，教师尽量少说，把时间交给学生，让他们自由讨论、交流，得出结论.实在有困难，教师再适当点拨，注意要点到为止，一定要把握好“度”.对每道题学生在完成后都要让学生说一说为什么，根据哪些数量关系列的方程，每一步求的又是什么.多问几个为什么，这样对于学生对知识的理解和掌握会有很大的帮助.。
初中数学新人教版七上《实际问题与一元一次方程》课堂实录（优质、文字实录配套配套教案配套练习等）
《一元一次方程》章节教学反思课堂只有40分钟，这是不可改变的事实。
一个教学效益高的课堂必然是充分体现教师教学的有效性与学生学习的有效性相统一的课堂。
从时间与效益的关系看，如何在有限的时间内提高教学效益，将这有限的时间充分利用起来，是我们每一个教师需要思考的问题，在教学实践中，我们发现很多值得改进的地方。
一、必要的限制学生的自主时间教师给学生合作必须要有充分的时间，但也不能无限制的。
即给出一定的时间，请学生在有限的时间里把任务完成。
当然这个时间是根据全体学生的状况而给定的，能够保证绝大多数学生完成任务。
这样，在学生的头脑里就会有时间概念，在研究的时候就会考虑采用小组合作，并进行必要的分工；在汇报时，也会想清楚哪些是重要的，该怎样来表达。
在一些公开课上，可能是时间比较充足或欲设不够仔细，让学生长时间的合作交流。
而实际上好多学生都在聊天，并不是真正的合作。
如果有了时间的限制，学生就会抓紧了，那么也就提高了课堂教学的效率。
二、把握课堂教学的最佳时域据心理学家研究，一堂课学生思维的最佳时间是上课后的第5分钟到20分钟。
从上世纪50年代起，我国的教育家深受凯洛夫的影响，采用五段教学法或四段教学法，有的还对每一环节的时间作了明确的规定，其目的都是想让学生在思维的最佳时机学习新的知识。
所以我们教师一般都把新授的内容安排在上课后的第5分钟到20分钟。
如果5分钟内还没有切入新授知识，或在20分钟后还没有结束新授，将可能会降低教学的效果。
三、给学生留下课堂作业的时间一堂数学课教学质量的好坏，用作业的正确率来检验是其中一个重要的指标。
如果一节课没有对新学的知识进行作业练习，我想从知识这一目标来说是很难达成的。
我校老师上过的《实际问题与一元一次方程》这一堂课，该老师用大量的时间让学生自己去探究盈亏问题中的计算公式，他的这种探究式的教学方法是很值得我们学习的，而且学生的能力也得到了很大的提高。
但在这堂课里，基本上没有知识的应用这一环节，学生在知识的巩固和掌握这一块我想是源源不够的。
人教版七年级数学上3.4《实际问题与一元一次方程(探究三)》优秀教学案例(数学)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第三单元《实际问题与一元一次方程（探究三）》，是在学生已经掌握了方程的解法、一元一次方程的概念等知识的基础上进行学习的。通过前面的学习，学生已经能够解决一些简单的实际问题，并能列出相应的方程。但是，对于一些稍微复杂的问题，学生还不能很好地将其转化为方程，并求解。因此，本节课的主要目标是让学生能够解决一些复杂的实际问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过本节课的学习，学生也能够培养自己的逻辑思维能力和团队合作能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论的方式，让学生在探究实际问题的过程中，自主发现并总结出一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力和团队合作能力。
2.利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的教学资源，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索并理解实际问题与一元一次方程之间的关系。
3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固并提高解题技巧，培养学生的解决问题的能力。
3.鼓励学生自主思，勇于尝试，遇到困难时要学会与他人交流、分享，共同成长。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本节课通过设计具有生活气息的实际问题，使学生在解决问题的过程中自然而然地引入一元一次方程，增强了学生对知识的理解和应用能力。
2.问题导向引导学生思考：教师以问题为导向，引导学生主动思考，通过提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养了学生的逻辑思维能力和独立思考能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握将实际问题转化为一元一次方程的方法，并能够熟练地列出相应的方程。
2.培养学生求解一元一次方程的能力，使其能够准确地求出方程的解，并能够进行简单的实际应用。
七年级数学上册《一元一次方程解法(1)》课堂教学实录 新人教版
一元一次方程解法（1）课堂实录【情境导入】一、情境引入师：小雨、小思的年龄和是25．小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？生：．设小思的年龄为x岁，则小雨的年龄为（2x+8）岁．师：同学们可以用不同的方法表示小思的年龄吗？生1：用31-x来表示；生2：还可用2x-8来表示；师：同学们，这说明许多实际问题中的数量关系都可以用含字母的式子来表示．师：由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：31-x=2x-8；这是一个方程．〖评析〗通过情境能调动学生学习数学的兴趣．二、建立概念师：下面判断下列方程是不是一元一次方程．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3 )y+3＝6y-9；（4）0．32 m-(3＋0．02 m) =0．7（5）x2＝1 （6）11423 y y-=师：请同学们观察我们刚才列出的方程4x=24，1 700十150x=2 450，x＋80=52％(x+x ＋80)，这些方程有什么共同点？生1：这些方程都含有未知数x．生2：未知数x的指数都是1．师：刚才几位同学说得都很好．我们把这种只含有一个未知数x，并且未知数的指数是1的方程叫作一元一次方程．生：（1）（3）（4）（6）是一元一次方程，（2）（5）不是一元一次方程．〖评析〗很快地抓住了学生的注意力，引起了学生的强烈兴趣．三、自主尝试师：学生尝试解答教科书第80页的例1．师：同学们可以独立思考，也可与同桌交流．生1：第(1)题设正方形的边长为x cm,方程为4x=24；生2: 第(2)题设经过x小时达到规定时间，方程为1 700十150x =2 450；师：刚才这位同学是从计算机使用的时间角度列的方程，我们同学还可从其他角度列方程吗？生3：若从“已使用的时间”角度可列方程：2 450-150x=1 700．生4：还可从“还可使用的时间” 角度可列方程：150x=2 450-1 700．师：几位同学都说得很好．师：从下列数中估算出方程1 700十150x =2 450的解．（1，2，3，4，5，6，7…）〖评析〗让学生独立验算，要求看谁算得又快又准充分调动学生的学习积极性，主动性．生：x =5是方程的解．师：x =5就叫着方程1 700十150x =2 450的解．师：请用你们的聪明才智和经验思考下面的问题．生：第(3)题设这个学校的男生数为x ，那么女生数为(x +80)，全校的学生数为(x +x +80)． 列方程：x ＋80=52％(x +x ＋80)．师：很好．〖评析〗适时的表扬可以增强学生的信心，调动学生学习的积极性.试一试：请一位同学用自己的年龄编一道问题，要求用到老师的年龄(35)．请另一位同学列出方程，并猜出年龄．生1：用我的年龄加老师的年龄35等于48．生2：设你的年龄为x 岁，则方程为x ＋35＝48，你13岁．〖评析〗 让学习小组讨论交流，课堂气氛非常活跃．每一个学生都能积极地参与．基础好的同学帮助基础差的同学，培养学生自主、合作、探究的学习方式．师： 从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？（板书：）设未知数 列方程四、回顾反思（一）通过这节课的学习，引导学生从以下几个方面进行归纳：①这节课我们学习了什么内容？②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．生1：我知道了用方程可以解决我们生活中的很多问题．生2：我知道了列方程时，要先读题，找已知量，未知量，等量关系等等．（二）你在这节课的学习过程中还有哪些困难？生3：有的题目的等量关系我不会找，……．〖评析〗教师提供空间和机会，让学生自己去总结，有得于提高学生的表达能力，让学生主动回忆本课掌握的知识．【课堂测试】师：现在我们来进行本课知识评价．〖评析〗通过课堂测试来了解学生掌握本课知识的情况，有助于下节课中的教学．【课堂延伸】请大家记好今天的作业：〖评析〗通过课堂延伸有助于学生的课后复习巩固，让学生能更好的，熟练的掌握本节课的知识．。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程第一课时优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程的定义、特点和求解方法，理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生运用一元一次方程解决生活中的简单问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对实际问题的分析，让学生了解一元一次方程与现实生活的紧密联系，培养学生的数感。
（二）过程与方法
1.利用生活情境引导学生发现并提出问题，培养学生提出问题的能力。
2.教师通过学生提出问题的能力。
3.教师简要介绍一元一次方程在实际问题中的应用，为新课的讲授做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾一元一次方程的定义、特点和求解方法，巩固学生的知识基础。
2.教师通过示例讲解，让学生了解一元一次方程的解题步骤，引导学生进行思考和探究。
3.培养学生积极思考、勇于探索的精神，使学生在探究过程中形成良好的学习习惯。
4.通过对实际问题的解决，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示购物、分配等实际问题，引发学生的兴趣，激发学生思考。
2.以生活情境为载体，设计不同难度的数学问题，让学生在解决问题的过程中，体会一元一次方程的构建和应用。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中发现规律，掌握解题方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.教师引导学生进行总结和归纳，使学生明确一元一次方程的解题步骤，提高学生的解题技能。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。
2.通过对不同难度题目的尝试，使学生感受到自己的进步，增强学生的自信心。
4.教学评价的多元化：本案例注重过程性评价与终结性评价相结合，关注学生的知识掌握和能力培养。教师通过设置不同难度的题目，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。同时，教师还注重对学生的情感态度和价值观进行评价，培养学生的社会责任感。