实际问题与一元一次方程(盈亏问题)
1.如何判定是盈还是亏？
2.盈利率、亏损率指的是什么？
3.这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?
活动四
【巩固练习】
1.选择：
(1)、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）
A. 80%χ元 B. C. 20%χ元 D.
（2）、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )
A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关
3.（1）、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元 ，利润率是元；
(2)、原价100元的商品打9折后价格为元；
（3）、原价100元的商品提价40%后的价格为元；
（4）、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：
（1）商品利3）打x折的售价=原售价×
1.求其中一件衣服（盈利25%的）的进价.
要求：设未知数并找到等量关系
列方程：
2.求另一件衣服（亏损25%的）的进价.
要求：设未知数并找到等量关系
列方程：
3.两件衣服总进价？
活动三
（5）、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；
（6）、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。
4.某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价为多少元？
5.某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而他们的售后利润额相同,其中,每个小书包的盈利率为30％,每个大书包的盈利率为20％,试求两种书包的进价.
3.4实际问题与一元一次方程（销售中的盈亏）
教学目标
1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；
2．能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题
3. 培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。
重点难点
重点：用列方程的方法解决打折销售问题。
难点：准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
导学过程
活
动
一
【新课引入】
阅读课本第 102 页的部分，完成以下问题.
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．
活动二
【探究新知】
销售中的盈亏
某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
实际问题与一元一次方程(第2课时)销售中的盈亏问题(教学课件)七年级数学上册(人教版)
当堂巩固
1. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按 八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ D ）
A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
B．400元 C．300元
D．200元
当堂巩固
4. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%， 则该商品的标价为 2725元. 5. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格， 某种药品在 2019年涨价 30% 后，2021年又降价 70% 至 a 元，
100a
则这种药品在2019 年涨价前的价格为 39 元.
感受中考
4.（3分）（2018·通辽8/26）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其 中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏
【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元， 根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y， 解得：x＝120，y＝200， ∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）． 故选：A．
感受中考
3. （ 6 分 ） （ 2020 • 山 西 17/23 ） 2020 年 5 月 份 ， 省 城 太 原 开 展 了 “ 活 力 太 原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元 立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价， 若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后， 又付现金568元．求该电饭煲的进价．
5.3实际问题与一元一次方程(第2课时销售中的盈亏问题)(教学课件)七年级数学上册(人教版2024)
C.
元
.
D.
元
.
D )
9. [教材P136练习T2变式]某商品进价为100元，按商品标价的九折
出售时，利润率是12％，若设商品的标价为 x 元，可列方程为
(
C )
A. 9 x ＝100(1＋12％)
B. 0.9 x ＝100×12％
C. 0.9 x ＝100(1＋12％)
D. 0.9 x ＝100＋12％
在这次买卖中这家商店
(
B
)
A. 不盈不亏
B. 盈利20元
C. 盈利10元
D. 亏损20元
5. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五
折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，
则该商品的原售价为(
D )
A. 230元
B. 250元
C. 270元
D. 300元
6. 某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件
解:设每个小书包的进价为 x 元，则每个大书包的进价为(x+10)元.
根据题意，得 30%x = 20%×(x + 10).
解得 x = 20. 所以 x + 10 = 30.
答:每个小书包的进价为 20 元，每个大书包的进价为 30 元.
2. 一件商品按成本价提高 20% 后标价，再打八折销售，售价为
144 元，售出这件商品是盈利还是亏损？
解：设这件商品的成本价为 x 元.
根据题意，得 (1 + 20%)x·0.8 = 144.
解得 x = 150.
因为150 > 144，所以售出这件商品亏损了.
2. 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打八折销售后每
实际问题与一元一次方程----利润盈亏
实际问题与一元一次方程-----利润盈亏问题【基本知识点】1．商品利润 = 商品售价 — 商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品进价商品利润×100%=商品利润率 商品售价=商品进价×（1+利润率）商品销售利润问题基本相等关系：售价—进价=利润利润=成本×利润率（已知含利润率）现售价=标价×折扣（已知含折扣） 注意：已知打x 折，则 现售价=标价×0.1x利润率= 100% 利润进价【典型题例】⒈解决问题后试着总结规律（讲清解题思路，讲明如何得出规律）⑴一件衣服的进价为100元，售价为120元，则它的利润为 ，⑵一件衣服的进价为100元，售价为80元，则它的利润为 ，利润为负说明这件衣服实际亏损你能总结出商品利润、商品亏损、商品进价、商品售价之间的关系吗？商品的利润=商品的亏损=⒉解决问题后试着总结规律（讲清解题思路，讲明如何得出规律）⑴一件衣服的进价为100元，售价为120元，则它的利润为 ，利润率为 。
⑵一件衣服的进价为100元，售价为80元， 则它的亏损为 ，亏损率为 。
你能总结出商品利润、商品进价、商品的利润率、商品的亏损率之间的关系吗？商品的利润率=商品的亏损率=3.让我们来共同熟练一下刚得到的规律⑴某商品的每件销售利润是72元，进价为120元，则售价为 元。
⑵某商品的利润率为30﹪，进价为50元，则利润为 元。
⑶某商品的亏损率为30﹪，进价为50元，则亏损为 元。
⑷某商品原标价为160元，降价10﹪后，售价为 元，若成本为110元，则利润为 元。
利润率为 。
例1 某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1 200元，盈利20％；乙种股票也卖1200元，但亏损20％，该人此次交易结果是盈利还是亏损？分析：两种股票共卖了2 400元，是盈利还是亏损要看这个人买进这两种股票时共花了多少钱，如果买人的价格小于2 400元，则在这次交易中赚钱；反之，此人在这次交易中亏损．假设一支股票的买入价为1000元，如果卖出后盈利20％，那么股票盈利润是1000×20％；如果卖出后亏损20％，股票利润是1000 ×（－20％）元．解：设甲种股票的买进价为x 元，乙种股票的买进价为y 元，根据卖价，可列1200%)201(=+x ，1200%)201(=-y ．解得1500,1000==y x ．100)15001000(2400)(21200-=+-=+-⨯y x （元）答：两种股票合计亏100元．说明：此题要判断盈亏，须知股票的卖价与买价的差值，而求出每种股票的买价是关键． 例3 某商品的进价是2 000元，标价为3 000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：根据利润率进价进价售价进价利润-==，进行计算． 解：设售价为x 元，则%520000002=-x ，解得2100=x （元）． 因此，%7030002100=，所以，售货员最低可以打7折出售此商品． 说明：①此题为利润率问题，利用等量关系：利润率进价进价售价进价利润-==，求解；②标价售价为十分之几即为几折．例11 （2002年陕西省中考题）某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了m 件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？分析：降价前利润总额⨯=m （降价前的销售价－降价前的成本价）降价后的利润总额%)101(+=m （降价后的销售价－降价后的成本价）解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则m m x )400510(%)101()]400(%)41(510[-=+⨯---⨯解得4.10=x （元）所以，该产品每件的成本价应降低10.4元．1、求商品的进价某商品标价是750元，商店打7折出售后，利润率为5%，那么商品的进价是多少？2、求商品的售价某商品的每件的进价为250元，按标价的九折出售时，商品的利润率为15.2%，这种商品的每件标价是多少？3、求商品的折扣某商品的进价是200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，问此商品是按几折出售的？4、求利润率：一商店将每台彩电按进价提高40%，然后在广告上写“新年大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电盈利300元，那么销售这种彩电的利润率是多少？5 求原价（分段计费问题）某超市规定，如果购买的商品总额不超过50元时，按全额收费，购买的商品总额超过50元时，超过的部分按9折收费，某顾客在一次消费中向售货员缴纳了212元，那么此次消费中该顾客购买的商品的价值是多少？为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度的，按每度0.43元收费，如超过140度，超过部分按每度0.53元收费，某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户应交的电费是多少？6、求盈亏某商场有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店销售总的盈亏情况如何？是亏损了还是盈利了，还是不亏损也不盈利？考点1：基本问题【例1】某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元【例2】某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A．x·50％×80％＝240 B．x·（1＋50％）×80％＝240C．240×50％×80％＝x D．x·(1+50％)＝240×80％【例3】一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?考点2：盈亏问题【例4】（2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【例5】某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A．80元B．100元C．120元D．160元【知识小测】1.某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价).求这种家具的进货价？2.一家商店因换季准备将一种成本为120元的服装打折销售，如果这种服装的原标价是200元,为了保证不亏本,最多能打几折出售?3.某商场举行6周年店庆，推出满200元现金返160元购物券，利用购物券购物不再享受优惠.问：张老师一共买回了1440元的商品，她实际上最少花了多钱？4.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?强化练习1.有一批裤子,按成本加五成作为售价,后因季节等原因,按原价的七五折降低价格出售,降价后的新售价是63元.⑴问这批裤子的成本是多少元?⑵按降价后的新售价每条裤子还可以赚多少元?2．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服是盈利还是亏损，还是不盈不亏？⑴做判断（） A盈利 B亏损 C不盈不亏 D不好说⑵讲理由？（两个25﹪的含义）①盈利25﹪②亏损25﹪⑶如何条理的验证？3. 某商人一次卖出两件商品。
5.3实际问题与一元一次方程(盈亏问题)同步训练2024-2025学年人教版数学七年级上册
人教版七年级上册数学5.3实际问题与一元一次方程（盈亏问题）同步训练一、单选题1.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元 2．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x 元，得方程（ ）A ．x （1－10%）=270－xB ．x （1+10%）=270C ．x （1+10%）=x －270D ．x （1－10%）=2703．天虹商场购将两件商品清仓销售，售价均为120元，其中一件商品获利20%，另一件商品亏损20%，则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为（ ）A ．盈利10元B ．亏损10元C ．不盈不亏D ．无法确定4．某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店（ ）A ．不赚不亏B ．赚了21元C ．亏了18元D ．赚了39元5．一种商品每件成本价为a 元，原来按照成本增加20%定出价格（即标价），由于受疫情影响产品出现滞销，为了减少库存积压，按标价的九折出售，每件还能盈利（ ）A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%6.某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）A ．30%80%10x x ⋅-=B ．(130%)80%10x x +⋅-=C ．(130%)80%10x +⋅=D ．(130%)10x x +-=二、填空题1.某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是________元．2.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为36元，则商品的进价为 元．3.为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打________折．4．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打几折？设商店打x折，则所列方程为______．5.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家6．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元三、解答题1.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比1只A型节能灯贵2元，且购买2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1)求1只A型节能灯、1只B型节能灯的单价各是多少元?(2)若学校准备购买3只A型节能灯和5只B型节能灯，则共需多少元?2.某超市要购进一批保温饭盒出售．现有甲、乙两个批发商处可进货，且每件均要价60元．为了招揽顾客，甲批发商说：“凡来我处进货一律九折”；乙批发商说：“如果超出50件，则超出的部分打八折”．(1)购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？(2)若超市第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，且每次只能在一个批发商处进货，如果你是超市经理应该如何进货更划算？共花费多少元？3.元旦将至，“十里香”蔬菜商店以40元每箱的价格从某蔬菜批发市场购进8箱西红柿，若每箱西红柿净重以25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：+1，﹣3.5，+2，﹣2.5，﹣3，+2，﹣2，﹣2（1）这8箱西红柿一共重多少千克？（2）若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，蔬菜商店共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元？4.某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？5．“沙场点兵”是汉城景区的一个特色节目，“电动马玩具”在景区非常畅销，小李在某网店选中A、B两款电动马玩具，决定从该网店进货并销售，两款玩具的进货价和销售价如下表：价格类别A款玩具B款玩具进货价/（元/个）40 30销售价/（元/个）56 45(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩具共30个，求两款玩具分别购进多少个？(2)第二次小李进货时，A款玩具的进货量是B款玩具的一半，将进货的玩具全部售出，共获利润920元．求两款玩具分别购进多少个？6.“双十一”大促销活动中，某品牌网红店从厂家购进了,A B两种商品．已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价低20元，购进8件A种商品与购进10件B种商品的货款相同．（1）求,A B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该网红店从厂家购进了,A B两种商品共100件，所用资金恰好为9200元．出售时，A 种商品在进价的基础上加价40%进行标价；B商品按标价出售，则每件可获利30元．若按标价出售,A B两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，“双十一”期间，A商品按标价的九折出售，B商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，,A B两种商品全部售出，总获利是全部按标价售出所获利润23，则B商品按标价售出多少件？。
实际问题与一元一次方程(1)销售中的盈亏问题 说课稿
实际问题与一元一次方程（1）——销售中的盈亏问题说课稿各位老师你们好，今天我说课的内容是人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）销售中的盈亏。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程设计、板书设计这几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本课是义务教育课程标准实验教材《数学》（新人教版）七年级（上）第三章第4节《实际问题与一元一次方程》中的“销售中的盈亏”问题。
本章是继第一章《有理数》和《整式的加减》之后属于新课标的数与代数领域，是代数学的核心内容。
既是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，而本课时是在已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解它的一般步骤的基础上安排的，内容比前几节复杂些，情境与实际情况更近，这样的安排主要是为了通过探究培养学生分析、创新精神和实践意识及解决问题的能力。
2、学情分析学生才从小学毕业进入初中对中学的学习环境，学习方法，对中学的教师教法都还不是很适应，又特别是数学学科，这就要求教师更多的关注学生，上课准备要更加充分，把教师的教建立在学生的学习基础上。
3、教学目标（1）知识与技能○1经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；○2初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性；○3整体把握销售中的盈亏问题的基本量之间的关系，建立一元一次方程；○4进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；（2）过程与方法通过实际问题的探究活动，先大体估算，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流，让学生理解实际问题设未知数的含义，初步认识运用方程解决实际问题必须把握好三个重要环节。
（3）情感与态度针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功的体验等，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题
答：商品标价为1955元.
6. 现对某商品降价20%促销，为了使销售总金 额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？
解：设销售量要增加x. 则由题意可知（1-20%）（1+x）=1 解得 x = 0.25
解得
x＝60.
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，
则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得
x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
随堂演练
1. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降 价10%，降价后每件零售价是0_.9_a___元. 2. 某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a
这个结论与你的猜想一致吗？
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进 行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
设：这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 不盈不亏
100a
元，则该品牌彩电每台原价应为__9_7___元.
3. 某商品按定价的八折出售，售价是148元， 则原定价是_1_8_5_元___.
4. 某种商品的进价是400元，标价是600元， 打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打 __7___折出售.
5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折 出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？
一元一次方程-盈亏问题
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。 其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，亏损20%的那台钢 琴进价为y元。
x+0.2x=960
解得 x=800
y-0.2y=960
解得 y=1200
960+960－800－1200=－80
1、某商场把进价为1980元的商品按 标价的八折出售，仍获利10%, 则该 商品的标价为 元. 解：设该商品的标价为x元．
0.8x=1980(1+0.1)
解得
x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．
2、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不 好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最 多可降多少元出售此商品？ 3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折 酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元， 则每台DVD的进价是多少元？
答：卖这两两台钢琴总的亏损了80元。
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，
其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中 的盈亏情况？ 解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，亏本20%的那个 计算器进价为Y。 X+0.6X=64
解得 X=40
Y–0.2Y=64
解得 Y=80
64+64－40－80=-8
答：这次交易亏损了8元。
例2 某商店为了促销G牌空调机，承诺 2004年元旦那天购买该机可分两期付款， 即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利 息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清， 该空调机售价为每台8224元.若两次付款数 相同，那么每次应付款多少元？ 解：设每次付款为x元,依题意得 (8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224 答：每次付款4224元.
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》这一节主要讲述了如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的定义、解法和应用。
本节内容将引导学生将理论知识应用于实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并加以解决。
三. 教学目标1.理解销售中的盈亏问题，并能够将其转化为一元一次方程。
2.掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。
3.培养学生的实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：如何将销售中的盈亏问题转化为一元一次方程。
2.难点：在列方程时，如何正确地找到等量关系，并解方程。
五. 教学方法1.讲授法：讲解销售盈亏问题的模型和列方程的方法。
2.案例分析法：分析具体的销售盈亏问题，引导学生自己列方程并解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得，互相学习。
六. 教学准备1.PPT课件：展示销售盈亏问题的案例和列方程的过程。
2.练习题：提供一些销售盈亏问题的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个销售盈亏的案例，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，某商品的原价为100元，商家进行了8折优惠，求顾客实际支付的价格。
2.呈现（10分钟）讲解销售盈亏问题的模型，如何将其转化为一元一次方程。
以原价、折扣和实际支付价格为例，展示等量关系，并引导学生理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的销售盈亏问题，并尝试自己列方程解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级数学上册 实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题(课件)
下面所列的方程正确的是（ A ）
A．130 × 0.9 − x = 13
C．x −
130
9
= 13
B．(130 − x) × 0.9 − x = 13
D．(130 − x) × 0.9 = x − 13
5．某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
1.售价、进价、利润的关系：利润=售价-成本价(进价)
2.进价、利润、利润率的关系：
利润
利润率= 成本价 ×100% 或 利润=成本价(进价)×利润率
3.标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价=标价× 折扣数
10
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏
解：设小书包的进价为x元. 根据题意，得
30%x=20%(x+10)
解方程，得 3x=2(x+10)
3x=2x+20
x=20
x+10=30
答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.
8.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的
3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解销售盈亏的基本概念。盈亏问题是一元一次方程在商业中的应用，它关系到售价、进价和利润之间的关系。了解这些可以帮助我们在实际生活中做出更合理的消费和销售决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某商品的进价为100元，售价为150元，销售数量为10件，求总利润。通过这个案例，展示如何利用一元一次方程解决盈亏问题。
3.盈亏平衡点的计算；
4.根据盈亏平衡点制定销售策略。
结合实际情境，让学生掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用，培养其分析问题和解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1.让学生掌握一元一次方程在解决实际销售问题中的应用，培养其数学抽象和逻辑推理能力；
2.培养学生从实际问题中提炼数学模型的能力，提高其数学建模和数学应用素养；
五、教学反思
今天的教学中，我发现学生们对于一元一次方程解决销售盈亏问题的理解总体上还是比较顺利的。他们在导入环节能够积极参与，分享自己在生活中遇到的销售案例，这为后续的学习奠定了良好的基础。然而，我也注意到在讲授过程中，有些学生对盈亏平衡点的概念理解不够深入，需要我在这里进行一些调整和补充。
首先，我会在接下来的课程中增加一些实际案例的分析，让学生更直观地感受到盈亏平衡点在实际销售中的应用。通过具体的数据和情境，帮助他们更好地理解这一概念的重要性。同时，我也会鼓励学生们自己动手计算，通过实际操作来加深对盈亏平衡点的理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“销售盈亏问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。