基于MatLab的控制系统运动响应分析
利用Matlab进行航空航天系统仿真与分析
利用Matlab进行航空航天系统仿真与分析航空航天系统仿真与分析是现代航空航天工程中不可或缺的重要环节。
利用Matlab这一强大的数学软件工具，工程师们能够模拟和分析各种航空航天系统的性能和行为，为设计、优化和决策提供有力的支持。
首先，Matlab提供了丰富的数学建模和仿真功能，使得航空航天系统的振动、力学、控制等方面可以被准确地描述和分析。
例如，对于一个飞机的结构设计，可以使用Matlab建立系统的有限元模型，通过求解方程组得到结构的模态振动频率和模态形状，进而评估结构的稳定性和动力特性。
这有助于工程师们在设计过程中及早发现潜在问题并加以解决，从而提高飞机的安全性和性能。
其次，Matlab还提供了强大的信号处理和控制系统设计工具，为航空航天系统的控制和导航问题提供了有效的解决方案。
例如，对于一个航天器的姿态控制系统，可以利用Matlab进行系统建模和仿真，验证控制策略的有效性和稳定性。
此外，Matlab还提供了模糊控制、神经网络等先进的控制方法的工具包，使得工程师们能够更精确地设计和优化航空航天系统的控制算法。
在航空航天系统仿真与分析过程中，数据的处理和可视化是不可或缺的步骤。
Matlab提供了强大的数据处理工具和图像绘制功能，使得工程师们能够对仿真结果进行全面的分析和展示。
例如，利用Matlab的统计分析工具，可以对仿真结果进行参数敏感性分析，从而得到系统的性能指标和工作状态的分布情况。
此外，Matlab还提供了各种绘图函数和工具箱，使得工程师们能够直观地展示数据和结果，为后续决策提供可靠的依据。
最后，对于复杂的航空航天系统，其仿真模型往往由多个不同的子系统组成，需要进行集成和协同仿真。
Matlab提供了强大的系统建模和集成仿真工具，使得不同子系统之间的交互与协同可以被准确地模拟和分析。
例如，对于一个飞行器的动力学和控制系统，可以使用Matlab进行整机级别的系统建模和仿真，对系统的整体性能和响应进行分析。
实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析
实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析二阶系统是控制系统中常见的一类系统，在工程实践中有广泛的应用。
为了对二阶系统的动态性能进行分析，可以使用MATLAB进行模拟实验。
首先，我们需要定义一个二阶系统的数学模型。
一个典型的二阶系统可以用如下的常微分方程表示：$$m\ddot{x} + b\dot{x} + kx = u(t)$$其中，$m$是系统的质量，$b$是系统的阻尼系数，$k$是系统的刚度，$u(t)$是控制输入。
在MATLAB中，我们可以使用StateSpace模型来表示二阶系统。
具体实现时，需要指定系统的状态空间矩阵，并将其转换为StateSpace模型对象。
例如：```matlabm=1;b=0.5;k=2;A=[01;-k/m-b/m];B=[0;1/m];C=[10;01];D=[0;0];sys = ss(A, B, C, D);```接下来，我们可以利用MATLAB的Simulink工具来模拟系统的响应。
Simulink提供了一个直观的图形界面，可以快速搭建系统的模型，并进行动态模拟。
我们需要使用一个输入信号来激励系统，并观察系统的响应。
例如，我们可以设计一个阶跃输入的信号，并将其作为系统的输入，然后观察系统的输出。
在Simulink中，可以使用Step函数来生成阶跃输入。
同时，我们可以添加一个Scope模块来实时显示系统的输出信号。
以下是一个简单的Simulink模型的示例：在Simulink模拟中，可以调整系统的参数，如质量、阻尼系数和刚度，以观察它们对系统动态性能的影响。
通过修改输入信号的类型和参数，还可以研究系统在不同激励下的响应特性。
另外，MATLAB还提供了一些工具和函数来评估二阶系统的动态性能。
例如，可以使用step函数来计算系统的阶跃响应，并获取一些性能指标，如峰值时间、上升时间和超调量。
通过比较不同系统的性能指标，可以选择最优的系统配置。
此外，MATLAB还提供了频域分析工具，如Bode图和Nyquist图，用于分析系统的频率响应和稳定性。
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析MATLAB是一款功能强大的工具，可用于控制系统的动态性能分析。
本文将介绍使用MATLAB进行动态性能分析的常用方法和技巧，并提供实例来说明如何使用MATLAB来评估和改进控制系统的性能。
控制系统的动态性能是指系统对输入信号的响应速度、稳定性和精度。
评估控制系统的动态性能往往需要分析系统的阶跃响应、频率响应和稳态误差等指标。
一、阶跃响应分析在MATLAB中，可以使用step函数来绘制控制系统的阶跃响应曲线。
假设我们有一个系统的传递函数为：G(s)=(s+1)/(s^2+s+1)要绘制阶跃响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1 1];den = [1 1 1];G = tf(num,den);2.绘制阶跃响应曲线：step(G);二、频率响应分析频率响应分析用于研究控制系统对不同频率输入信号的响应特性。
在MATLAB中，可以使用bode函数来绘制控制系统的频率响应曲线。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/(s+1)要绘制频率响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 1];G = tf(num,den);2.绘制频率响应曲线：bode(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个包含系统幅频特性和相频特性的图形窗口。
通过观察频率响应曲线，可以评估系统的增益裕度（gain margin）和相位裕度（phase margin）等指标。
三、稳态误差分析稳态误差分析用于研究控制系统在稳态下对输入信号的误差。
在MATLAB中，可以使用step函数结合stepinfo函数来计算控制系统的稳态误差。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/s要计算稳态误差，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 0];G = tf(num,den);2.计算稳态误差：step(G);info = stepinfo(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个阶跃响应曲线的图形窗口，并输出稳态误差等信息。
基于Matlab的高阶阶系统单位阶跃响应主导极点分析
基于Matlab的高阶阶系统单位阶跃响应主导极点分析1. 引言在控制系统的设计和分析中，经常会遇到高阶阶系统。
高阶阶系统的单位阶跃响应主导极点分析是一项重要的任务。
通过分析系统的主导极点，可以对系统的动态性能进行评估，并在必要时进行控制器的调整和优化。
Matlab是一种强大的数值计算和编程环境，支持矩阵计算、绘图和数据分析等功能。
本文将介绍在Matlab中对高阶阶系统进行单位阶跃响应主导极点分析的方法和步骤。
2. 单位阶跃响应主导极点分析方法单位阶跃响应主导极点分析是通过分析系统的单位阶跃响应以及极点的位置来评估系统的动态特性。
主导极点是决定系统响应快慢的关键因素。
在Matlab中，可以使用控制系统工具箱中的函数来进行单位阶跃响应主导极点分析。
以下是一套基本的步骤：1.定义系统传递函数：在Matlab中，可以使用tf函数定义系统的传递函数。
例如，对于一个二阶系统，可以定义如下：sys = tf([b0 b1 b2], [a0 a1 a2]);其中b0, b1, b2和a0, a1, a2分别是系统的分子和分母多项式的系数。
2.绘制单位阶跃响应曲线：使用step函数可以绘制系统的单位阶跃响应曲线。
例如：step(sys);该命令将绘制系统的单位阶跃响应曲线。
3.分析主导极点：观察单位阶跃响应曲线，可以确定系统的主导极点。
主导极点是响应曲线上最快的极点。
4.评估系统的动态性能：根据主导极点的位置和单位阶跃响应曲线的特点，可以评估系统的动态性能。
例如，主导极点越远离虚轴，系统的动态响应速度越快。
5.进行控制器调整和优化：根据动态性能评估结果，可以对控制器进行调整和优化，以满足设计要求。
3. 实例分析为了更好地理解基于Matlab的高阶阶系统单位阶跃响应主导极点分析的方法，我们将介绍一个实例。
假设有一个三阶系统，传递函数为：G(s) = (s+2) / ((s+1)(s+3))我们可以在Matlab中进行如下操作：b = [12];a = conv([11], [13]);sys = tf(b, a);step(sys);运行上述代码后，将绘制出系统的单位阶跃响应曲线。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。
二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。
本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。
2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。
在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。
本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。
3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。
MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。
4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。
常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。
2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。
3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。
4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。
5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。
五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。
通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。
通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。
七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。
MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析——自动控制原理课程设计
课程设计题目用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析学院自动化学院专业自动化专业班级姓名指导教师2013 年 1 月 1 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的动态性能的分析 初始条件：已知三阶系统的闭环传递函数为)64.08.0)(11(7.2)(2+++=s s s as G分析系统的动态性能。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 函数编程，求系统的动态性能指标。
2、设64.08.02++s s 的根是系统的主导极点，编制程序，求系统的动态性能指标。
3、用MATLAB 编制程序分析a ＝0.84，a ＝2.1，a ＝4.2系统的阶跃响应曲线，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。
3、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要在控制系统中，我们常常很关注系统的动态性能指标，以此来评估系统对突然变化的输入信号的适应能力。
对于二阶系统，特别是处于欠阻尼状态的典型二阶系统，分析其动态性能比较方便。
而三阶及以上的高阶系统分析起来则比较复杂，为了工程上的需求，我们往往可以使用近似的方法来估算系统的动态性能。
因此，研究将高阶系统近似为二阶系统估算其动态性能的条件显得尤为重要。
我们先将给定高阶系统近似为二阶系统来计算其动态性能，然后给定系统中的参数几个确定的值，并用MATLAB软件来精确分析高阶系统的动态性能，并与近似计算所得结果进行比较，从而可以得到将高阶系统近似为二阶系统以估算其动态性能的条件。
利用数学工具MATLAB编程，我们可以准确地分析系统的动态性能，并将结果与估算结果进行比较以得到结论。
因此，掌握MATLAB的基本使用方法和编程技巧以及其在控制理论中的应用也非常重要。
基于-MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析
电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：17自动化课程名称：自动控制原理实验与仿真曲线性能指标Pole Damping Frequency Time Constant(rad/seconds) (seconds)-1.50e+00 + 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01 -1.50e+00 - 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-012.=n n ζωωζ当0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，对应系统的闭环极点和自然振荡频率见表，编程求取对应系统的阶跃响应曲线，并分析一定时，变化对系统性能的影响。
ζ闭环极点 /(/)n rad s ω阶跃响应曲线 =0ζ j ± 10 等幅振荡 =0.25ζ2.59.68j -±10 衰减振动 =0.5ζ58.66j -±10衰减振动=0.75ζ 7.5 6.61j -±10 衰减振动 =1ζ两实重根-10 10 单调上升 =1.25ζ两不等实根 -5和-205,20单调上升曲线：结论：可见当/(/)n rad s ω一定时，系统随着阻尼比ξ增大，闭环极点的实部在S 左半平面的位置更加远离原点，虚部减小到0，超调量减小，调节时间缩短，稳定性更好。
0.25,10,30,50n n ζωζ==3.时，对应点的单位阶跃响应曲线并分析不变，对系统性能的影响。
曲线：结论：可见当ξ一定时，随着/(/)n rad s 增大，系统响应加速，振荡频率增大，系统调整时间缩短，但是超调量没有变化。
step(sysx) hold offtitle('单位阶跃系统增加零点比较'); lab1='增加零点-2';text(1,1.8,lab1) lab2='增加零点-5';text(0.25,1.1,lab2) lab3='原系统';text(1.5,1.3,lab3)曲线:结论：闭环零点使得超调量增大，峰值时间前移，且加入的零点越靠近虚轴，影响越明显12122250202-5,-2,(5)(210)(2)(210)====++++++）系统分别增加极点，（）（）p p G s G s s s s s s s 代码及曲线：代码：sys=tf(10,[1 2 10]);step(sys)hold onnum=50;den=conv([1,5],[1 2 10]);sysc=tf(num ,den);step(sysc)hold onnum1=20;den1=conv([1,2],[1 2 10]); sysx=tf(num1,den1);step(sysx)hold off代码：num=conv([1,1],[1,5]); den=conv([1,2],[1,1,1]);G=tf(num,den);t=[0:0.1:10];u=t+1;lsim(G,u,t),hold on,plot(t,u,'g')grid on;。
实验五 基于MATLAB控制系统的单位阶跃响应分析
实验五基于MATLAB控制系统的单位阶跃响
应分析
基于MATLAB控制的单位阶跃响应分析
一、实验目的1）学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。
2）研究二阶系统中ξ，ωn对系统阶跃响应的影响。
3）掌握准确读取动态特性指标的方法。
二、实验内容已知二阶控制系统，用MATLAB完成曲线绘制。
三、实验仪器1、电脑2、 MATLAB软件
四、实验原理例题：3-1若已知单位负反馈前向通道的传递函数为G（S）=100/(s2+5s),试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。
【解】
老师演示1）作单位阶跃响应曲线参考程序如下：
sys=tf(100,[15 0]);sysc=feedback(sys,1);step(sysc)习题：
1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为10/(s2+2s+10)试作出该系统的阶跃响应，并记录其性能指标。
2、已知闭环传递函数为5(s2+5s+6)/s3+6s2+10s+8，试作出阶跃响应曲线，并记录其性能指标。
五、实验步骤
1、老师演示例题。
编程得到曲线，记录数据。
2、学生自行完成习题，编写程序，记录数据。
六、实验结果记录如下：画出仿真图，以及记录实验中的性能指标数据。
七、思考题
1、用其他方法编写程序得到响应曲线。
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[y, x] = dstep ( a, b, c, d)
得到MIMO系统的单位阶跃响应数据值
a、b、c、d分别对应于系统矩阵的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、前馈矩阵。 响应点数N可默认，默认时由系统自动确定。 y为输出向量；x为状态向量，可省略。
[例3.2] 已知线性定常离散系统的状态空间模型为
z 1 G( z) 3 z 2z 3
计算并绘制其脉冲响应曲线。
1 x 10
6
Impulse Response
在MATLAB命令窗口中输入
0.5
>> num=[1 1]; den=[1 0 2 3]; >> dimpulse( num, den )
Amplitude
0
-0.5
-1
运行结果如图所示
Response to Initial Conditions 7 6 5
运行结果如图所示
Amplitude
4 3 2 1 0 -1 -2
0
0.2
0.4
0.6 Time (sec)
0.8
1
1.2
1.2 dinitial( )函数
dinitial ( a, b, c, d, x0, N) 绘制系统（a, b, c, d）在初始条件x0作用下的响应曲线 [y, x, N] = dinitial ( a, b, c, d, x0)
0.5572 0.7814 1 1 x(k 1) x( k ) u (k ) 0 0.7814 0 2
y(k ) 1.969 6.449x(k )
运行结果如图所示
计算并绘制其单位阶跃响应曲线。
From: In(1) 12
Step Response From: In(2)
-1.5
-2
-2.5
-3
0
5
10
15 Time (sec)
20
25
30
3. 阶跃输入响应分析
函数step( ) ——计算线性定常连续时间系统 的单位阶跃响应 函数dstep( ) ——计算线性定常离散时间系统 的单位阶跃响应
3.1 step( )函数
step( sys1, …, sysN ) 在同一图形窗口中绘制N个系统sys1, …, sysN的单位阶跃响应曲线 step( sys1, …, sysN, T ) 指定响应时间T
[y, x] = dimpulse ( a, b, c, d)
得到MIMO系统的单位脉冲响应数据值
a、b、c、d分别对应系统矩阵的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、前馈矩阵。 响应点数N可默认，默认时由系统自动确定。 y为输出向量；x为状态向量，可省略。
[例2.2] 已知线性定常离散系统的脉冲传递函数分别为
10
20
30
4. 任意输入响应分析
函数lsim( ) ——计算线性定常连续时间系统 在任意输入信号作用下的时间响应 函数dlsim( ) ——计算线性定常离散时间系统 在任意输入信号作用下的时间响应 函数gensig( ) —— 产生用于lsim( )和dlsim( ) 的试验输入信号
4.1 gensig( )函数
[例1.1] 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 MATLAB求其初始条件为[1 2]时的零输入响应。
在MATLAB命令窗口中输入
100 G( s) ，应用 s( s 10)
>> G1=tf ( [100], [1 10 0] ); >> G=feedback ( G1, 1, -1); %使用函数feedback( )进行反馈连接 >> GG= ss ( G ); %将传递函数转换为状态空间模型 >> initial( GG, [1 2])
step(sys1,‘PlotStyle1’,…, sysN, ‘PlotStyleN’) 指定曲线的属性PlotStyle
[y, t, x] = step( sys) 得到输出向量、状态向量以及相应的时间向量
线性定常连续系统Sys可为传递函数模型、状态空间模型、零极点增益模型； T为终止时间点，由t=0开始，至T秒结束；可省略，默认时由系统自动确定。 y为输出向量；t为时间向量，可省略；x为状态向量，可省略。
[u, t]=gensig( type, tau )
产生以tau（单位：秒）为周期并由type确定形式的标量信号u，t为 采样周期组成的向量。
[u, t]=gensig( type, tau, Tf, Ts )
Tf为信号的持续时间，Ts为采样周期t之间的时间间隔。
type定义的形式：‘sin’正弦波、 ‘square’方波、 'pulse'周期性脉冲。 返回值为数据，并不绘制图形。
4.2 lsim( )函数
lsim( sys, u, t, x0 ) 绘制系统在给定输入信号和初始条件x0同时作用下的响应曲线
lsim(sys, u, t, x0, 'method' ) 指定采样点之间的差值方法为'method'
lsim( sys1, …, sysN, u, t, x0 ) 绘制N个系统在给定输入信号和初始条件x0同时作用下的响应曲线 lsim(sys1,‘PlotStyle1’,…, sysN, ‘PlotStyleN’) 指定曲线属性PlotStyle
运行结果如图所示
-1
-2 0
20
40
60
80
100 Time (sec)
120
140
160
180
200
2. 脉冲输入响应分析
函数impulse( ) ——计算线性连续时间系统的 单位脉冲响应
函数dimpulse( ) ——计算线性离散时间系统 的单位脉冲响应
2.1 impulse( )函数
impulse( sys1, …, sysN ) 在同一图形窗口中绘制N个系统sys1, …, sysN的单位脉冲响应曲线 impulse( sys1, …, sysN, T ) 指定响应时间T
运行结果如图所示
3
2
1
0
-1 0
1
2
3 Time (sec)
4
5
6
7
2.2 dimpulse( )函数
dimpulse ( num, den, N ) 绘制SISO系统的单位脉冲响应曲线，且响应点数N由用户定义 dimpulse ( a, b, c, d, iu, N ) 绘制MIMO系统第iu个输入信号作用下的单位脉冲响应曲线，且响应 点数N由用户定义 [y, x] = dimpulse ( num, den) 得到SISO系统的单位脉冲响应数据值
[例2.1] 已知两个线性定常连续系统的传递函数分别为
100 G1 ( s) 2 s 10 s 100
试绘制其脉冲响应曲线。
6
3s 2 G2 ( s ) 2 2s 7 s 2
Impulse Response
在MATLAB命令窗口中输入
5
4
Amplitude
>> G1=tf( 100, [1 10 100] ); >> G2=tf( [3 2], [2 7 2] ); >> impulse( G1, 'R', G2, 'B', 7)
>> wn=6; >> kosi=[0.1 0.2 0.707 1 2]; >> hold on; %保持曲线不被刷新 >> for kos=kosi num=wn.^2; %数组运算采用点乘 den=[1, 2*kos*wn, wn.^2]; step( num, den ) end
1.6 1.4 1.2
x1 (k 1) 0.9429 0.07593 x1 (k ) x (k 1) 0.07593 0.997 x (k ) 2 2
x1 (k ) y(k ) 1.969 6.449 x ( k ) 2
基于MATLAB的控制系统
运动响应分析
主要内容
零输入响应分析
脉冲输入响应分析 阶跃输入响应分析 任意输入响应分析
1. 零输入响应分析
零输入响应－－指系统的输入信号为零， 系统的输出由初始状态产生的响应。 函数initial( ) ——计算线性定常连续时间系统 状态空间模型的零输入响应
函数dinitial( ) ——计算线性定常离散系统状 态空间模型的零输入响应
1.1 initial( )函数
initial(sys1,…,sysN,x0)
同一个图形窗口内绘制多个系统sys1,…,sysN在初始条件x0作用下的零输入响应
initial(sys1,…,sysN,x0,T)
指定响应时间T
initial(sys1,‘PlotStyle1’,…, sysN,‘PlotStyleN’,x0)
[例4.1] 已知线性定常连续系统的传递函数为
在MATLAB命令窗口中输入
10
8Hale Waihona Puke >> a=[-0.5572 -0.7814; 0.7814 0]; >> b=[1 -1; 0 2]; >> c=[ 1.969 6.449]; d=[0]; >> dstep( a, b, c, d)
Amplitude
6
4
2
0
0
10
20
30
0 Time (sec)