和倍问题必背知识点
小学数学必背知识点汇总简
小学数学必背知识点汇总小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%）运算定律及性质加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c连减简便计算：a-b-c=a-(b+c)；连除简便计算：a÷b÷c=a÷(b×c)积不变的性质：a×b＝(a×c)×( b÷c)除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、a÷b＝(a×c) ÷(b×c)数的整除1．因数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的因数。
（如：20÷5=4 20是5和4的倍数；5和4是20的因数）2．质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这样的数叫做质数（素数）。
（如：2、3、5、7、11、13……）3．合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
（如：4、6、8、9、……）．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
三年级数学上册第五单元的必背知识点
三年级数学上册第五单元的必背知识点一、倍的概念1.定义：“倍”是由两个数量相比较而产生的，表示一个数是另一个数的几份。
例如，A是B的3倍，即A有3个B 那么多。
2.标准量：在比较两个数量时，作为比较基准的数称为“标准量”（或“一倍数”）。
3.比较量：与标准量相比较的数称为 “比较量”（或 “多倍数”）。
二、倍的计算1.求一个数是另一个数的几倍：使用除法计算。
例如，求72是8的几倍，列式为72 ÷8 = 9，即72是8的9倍。
注意：倍数关系不带单位。
2.求一个数的几倍是多少：使用乘法计算。
例如，求5的7倍是多少，列式为5 ×7 = 35。
3.求比一个数的几倍多几或少几的数是多少：使用乘加或乘减计算。
例如，求比4的6倍多10的数是多少，列式为4 ×6 + 10 = 34；求比6的9倍少12的数是多少，列式为6 ×9 - 12 = 32。
三、实际应用1.解决实际问题：通过理解“倍”的概念，能够解决与“倍”相关的实际问题，如比较两个数量的多少、计算某个数量的几倍是多少等。
2.情境理解：在具体情境中理解 “倍”的含义，如通过实物操作、图形展示等方式帮助学生形成直观的认识。
四、其他相关知识点1.钟表知识：钟面上有3根针：时针、分针、秒针。
时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1圈是60分钟 （即1小时）；秒针走1大格是5秒钟，走1圈是60秒（即1分钟）。
时间的进率：1时=60分，1分=60秒。
2.解决问题策略：从条件想起：明确题目中的已知条件和需要解决的问题。
确定解题步骤：根据已知条件逐步推导未知条件。
列式计算或画图辅助理解：通过列式计算或画图来辅助解题过程。
总结三年级数学上册第五单元的核心知识点是 “倍”的概念及其相关计算和应用。
学生需要掌握倍的定义、计算方法和实际应用技巧，并能够解决与倍相关的实际问题。
五年级下册重要数学知识点
五年级下册重要数学知识点五年级下册重要数学知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1.因数：整数A除以整数B（B≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说B
是A的因数。
2.倍数：整数A除以整数B（B≠0）的商是整数，并且商是C，我们就说A是
B的C倍。
3.找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、3、5的倍数的特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
三、质数和合数
1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2、3、5、7都是质数。
2.合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：
4、6、8都是合数。
3.1不是质数也不是合数。
4.常见的质数有：2、3、5、7。
(完整版)小学六年级必背公式
小学六年级必背公式 1.每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2.1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4.单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5.工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1.正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3.长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4.长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5.三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6.平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7.梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9.圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10.圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 11.和差问题的公式 总数÷总份数=平均数 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 12.和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 13.差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 14.植树问题： 1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)#p#副标题#e# ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 15.盈亏问题： (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 16.相遇问题： 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 17.追及问题： 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 18.流水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 19.浓度问题： 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 20.利润与折扣问题： 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)。
求一个数的因数和倍数(教案)
求一个数的因数和倍数（教案）一、教学背景分析数学作为一种基础学科，是各学科必不可少的一门学科。
在小学数学教育中，求任意一个数的因数和倍数是一个非常重要的知识点，它是基础知识的重要组成部分，也是学习数学的必备知识。
作为老师，教师需要对本学科的知识点进行细致的剖析，了解学生能够掌握的能力，将它们基本有机合理地组织在教学中。
接下来，我将结合“求一个数的因数和倍数”的知识点进行分析。
二、教学目标与内容1. 教学目标：通过本节课的学习，学生能够：(1) 理解“因数”和“倍数”的概念。
(2) 了解如何找到一个数的所有因数和倍数。
(3)掌握如何用公式求出一个数的因数和倍数。
(4) 认识因数和倍数在实际生活中的应用。
2. 教学内容：(1) 概念的讲解：因数和倍数分别是什么？(2)方法的讲解：如何求一个数的因数和倍数？(3)公式的介绍：如何用公式求一个数的因数和倍数？(4)实例操作的演示：通过实例来巩固所学知识。
(5)应用实例的分析：将因数和倍数的知识点与实际生活中的应用结合起来。
三、教学重点与难点1.教学重点：(1) 理解因数和倍数的概念。
(2) 通过公式巩固和深化对因数和倍数的理解。
(3) 运用因数和倍数的知识点解决实际问题。
2.教学难点：(1) 让学生理解因数和倍数的概念。
(2) 让学生掌握用公式求一个数的因数和倍数的方法。
(3) 让学生能够运用因数和倍数的知识点解决实际问题。
四、教学方法1. 综合运用教学方法课堂教学采用综合运用教学的方法，以板书讲解、练习题操作和案例分析等方式相结合，有助于深入学生的理解和巩固知识。
2. 案例分析法案例分析法是在实际生活中提取和总结出来的一系列典型问题，主要是为了解决某个特定问题而建立的。
本课程中，将以解决一些实际问题的例子来演示如何用因数和倍数的知识解决实际问题。
五、教学过程1.前言首先，介绍本节课的教学目标和目的，让学生知道本节课要学习的知识点和教师的教学重点。
2.导入通过一些问题提出学习本节课的主题：“求一个数的因数和倍数”。
四年级上册数学必考《和倍问题》应用题含图解
四年级上册数学必考《和倍问题应用题》含图解1、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？乙车间生产的台数：664÷（3+1）=664 ÷4＝166（台）甲车间生产的台数：166×3=498（台）答：甲车间生产498台，乙车间生产166台。
2、某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？一月份印书：69000÷（1+2+3）=69000÷6=11500（册）二月份印书：11500×2=23000（册）三月份印书：11500×3=34500（册）答：一月份印书11500册，二月份印书23000册，三月份印书34500册。
3、饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只?公鸡只数：4150÷（1+4）=4150÷5＝830（只）母鸡只数：830×4=3320（只）答：养公鸡830只，养母鸡3320只。
4、一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米的重量是面粉的3倍，运进大米和面粉各多少千克?面粉重量：3200÷（1+3）=3200 ÷4=800（千克）大米重量：800×3=2400（千克）答：运进大米2400千克，运进面粉800千克。
5、甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元?乙存款钱数：3510÷（1+2）=3510÷3＝1170（元）甲存款钱数：1170×2=2340（元）答：甲存款2340元，乙存款1170元。
三年级数学必背知识点打印
三年级数学必背知识点打印三年级数学上册数学必背知识点第一单元时、分、秒计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。
时间单位：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒开始时刻+时间=结束时刻结束时刻-开始时刻=时间结束时刻-时间=开始时刻1、钟面上有（12）个大格，每个大格分成（5 ）小格。
钟面上一共有（60 ）个小格。
2、时针走1大格是（1小时），分针正好走（一圈），是（60分）。
时针走一圈是（12时），走两圈是（24时），正好是（一日）。
3、分针走1小格是（1分），分针走1大格是（5分）。
分针走一圈是（60分），也是（1小时）。
4、秒针走1小格是（1秒），秒针走1大格是（5秒）。
秒针走一圈是（60秒），也是（1分钟）。
第二、四单元万以内的加法和减法笔算多位数加法法则：1、相同数位要对齐；2、从个位加起；3、哪一位上相加满十，就向前一位进一。
笔算多位数减法法则：1、相同数位要对齐；2、从个位减起；3、哪一位上不够减，就向前一位退一，在本位上加十再减。
加法的验算方法：加数+加数=和（1）和－加数=另一个加数（2）交换加数的位置和不变。
减法的验算方法：被减数－减数=差（1）差+减数=被减数（2）被减数－差=减数0加任何数都等于任何数。
第三单元测量（一）我们学过的长度单位有：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=-10毫米1米=100厘米 1分米=100毫米1米=-1000毫米量比较短的物体长度或者要求量得比较精确时，可以用“毫米”作单位。
量物体的长度有时也用“分米”作单位。
计量比较长的路程，通常用“千米”作单位。
一拃（zha）长大约是1分米，一个手指的宽大约是1厘米，一枚硬币的厚度大约是1毫米。
千米（也叫公里）是比米大的长度单位，运动场的跑道通常1圈是400米，2圈半正好是1千米。
（二）我们学过的质量单位有吨（t）、千克（kg）、克（g）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
和倍问题
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
（和－小数=大数）
和差问题
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数
小数＋差=大数（和－小数=大数）
或：（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
差倍问题
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数
和倍问题
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
（和－小数=大数）
和差问题
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数
小数＋差=大数（和－小数=大数）
或：（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
差倍问题
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数。