《等差数列》公开课教案
《等差数列》教案优秀3篇
《等差数列》教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学等差数列教案（精选10篇）
数学等差数列教案数学等差数列教案（精选10篇）作为一名老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的数学等差数列教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学等差数列教案篇1[教学目标]1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。
通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
[教学重难点]1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2.教学难点：(1)对等差数列中“等差”两字的把握;(2)等差数列通项公式的推导。
[教学过程]一.课题引入创设情境引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)二、新课探究(一)等差数列的定义1、等差数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(1)定义中的关健词有哪些?(2)公差d是哪两个数的差?(二)等差数列的通项公式探究1:等差数列的通项公式(求法一)如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢?根据等差数列的定义可得：因此等差数列的通项公式就是:，探究2:等差数列的通项公式(求法二)根据等差数列的定义可得：将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，三、应用与探索例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?(2)、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
等差数列教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
第11页
已知{an}为等差数列 且 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求公差d.
三数成等差数列，它们和为12，首尾二数 积为12，求此三数.
已知数列an中，a1
3,
1 an
1 an1
5(n
2),则an
____ .
第12页
第13页
知识回顾
定义 — 假如一个数列从第2项起，每一项与
㈠等差数列公差 —
它前一项差 d =an+1-an
.
等于同. 一. 个. 常. 数. .
几通何项意—义a—n=a等同1+(差一n-数条1)d列直各线项上.对应点都在
【说明】 ①数列{ an }为等差数列
an+1-an=d 或an+1=an+d
；
②公差是 唯一 常数；
m n p q,am an ap aq.
第9页
等差数列性质1
1. {an}为等差数列
an+1- an=d
an+1=an+d
an= a1+(n-1) d an= kn + b（k、b为常数）
2. a、b、c成等差数列 b为a、c 等差中项AA
b a c 2b= a+c
③推导等差数列通项公式方法叫做 递推法.
第2页
由定义归纳通项公式
a2 － a1=d，
《等差数列》公开课教案
《等差数列》教案授课时间： 授课班级：教材：广东省中等职业技术学校文化基础课课程改革实验教材《数学》下册一、创设情境，引入课题① 如图1所示：一个堆放铅笔的V 形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1 支,这个V 形架的铅笔从最下面一层往上面排起的铅笔支数组成数列:1，2，3，4，……②某个电影院设置了20排座位，这个电影院从第1排起各排的座位数组成数列： 38，40,42，44,46,……③全国统一鞋号中,成年女鞋的各种尺码(表示以cm 为单位的鞋底的长度）由大到小可排列为:25,24。
5，24，23.5,23,22.5,22,21。
5。
二、 师生互动，探索新知[设计说明：职校生的数学基础差,采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度,增强学生学好数学的信心]教师引导学生观察上面的数列①、②、③的特点与变化规律。
数列①从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于 ；数列②从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于 ;数列③从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于 ;提出问题1:上面三个数列的共同特点是什么？学生:从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数.〈一>等差数列的定义:如果一个数列从它的第2项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列；这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示.等差数列的公差d 的数学表达式为：1(,1)n n a a d n N N --=∈>且。
基础训练：1、上面数列①的公差d= ； 数列②的公差d= ； 数列③的公差d=[教学说明：有利于学生扫除语言与符号转换的障碍]2、下面的数列中，哪些是等差数列？若是，求出它的公差;若不是，则说明理由。
(1) 6,10,14,18，22,……；（2）9,8,7,6，5，4，3,2;（3)3,3，3，3，3，3；(4)1,0,1，0，1,0,1,0.提出问题2：任何一个数列一定是等差数列吗?如果是等差数列,公差一定是正数吗? 师生讨论得出结论:（1)、一个数列是等差数列必须具有这样的特点： 从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数；(2)等差数列的公差d 可能是正数、负数、零。
等差数列详细教案
等差数列详细教案一、教学目标1.知识目标：了解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和求和公式。
2.能力目标：能够判断数列是否为等差数列，并确定其公差，能够计算等差数列的指定项数和前n项和。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的数学思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：等差数列的概念、通项公式和求和公式的掌握，能够应用相关公式解决问题。
2.教学难点：能够正确判断数列是否为等差数列，并确定其公差。
三、教学过程1.导入新知识（10分钟）-教师引导学生观察以下数列：1,3,5,7,9...2,4,6,8,10...-提问：观察上述两个数列，有什么规律？这种数列有什么特点？-引导学生发现数列的相邻两项之间的差值相同，即第二个数减去第一个数得到的结果可以得到第三个数减去第二个数得到的结果，如此类推。
-教师解释：这种数列叫做等差数列，等差数列是指数列中相邻两项之间的差值相等的数列。
第一个数叫做首项，差值叫做公差。
-引导学生通过几个例子来发现等差数列的特点。
2.探究等差数列的性质（30分钟）-教师讲解等差数列的概念，并通过几个例子引导学生判断是否为等差数列。
-引导学生观察数列的公差是如何确定的，并与学生共同发现等差数列的任意一项与首项的差值等于公差乘以项数减一-教师提供几个解决问题的实例，引导学生应用公式计算等差数列的指定项数和前n项和。
3.归纳等差数列的通项公式（20分钟）-引导学生观察以下几个等差数列：1,4,7,10,13...2,7,12,17,22...-提问：观察上述两个数列，有什么规律？这种数列的通项公式是什么？- 引导学生发现等差数列的通项公式可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
-通过几个例子的实践操作，让学生理解等差数列的通项公式的计算过程。
4.推导等差数列的求和公式（30分钟）-引导学生考虑如何计算等差数列的前n项和。
-教师提供数列的前几个项，引导学生观察其中的规律。
等差数列的教学设计(合集5篇)
等差数列的教学设计(合集5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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等差数列市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案小班
等差数列教案小班一、教学目标1. 理解等差数列的概念和特点。
2. 学会求等差数列的通项公式。
3. 能够利用等差数列的性质解决实际问题。
二、教学准备1. 教学课件。
2. 黑板、粉笔。
3. 教材及练习册。
三、教学过程1. 导入（5分钟）老师将黑板上的标题写出来：“等差数列教案小班”。
引导学生思考什么是等差数列，并提问：你们在生活中遇到过什么样的等差数列的实例？引导学生回答。
2. 概念讲解（15分钟）通过课件呈现等差数列的定义：等差数列是指一个数列，其任意相邻两项之差相等。
也可以说，一个数列，如果从第二项开始，每一项减去前一项得到的差相等，则该数列是等差数列。
然后通过一个具体的实例，如1, 4, 7, 10, ...，引导学生找出其中的规律，即每一项都比前一项大3。
通过这个实例，教师可以进一步解释等差数列的特点。
3. 等差数列的通项公式（20分钟）教师通过课件向学生介绍等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中an表示等差数列的第n项，a1表示等差数列的首项，d表示等差数列的公差，n表示等差数列的项数。
然后，教师通过具体的例子解释如何利用通项公式求解等差数列的某一项。
例如对于等差数列1, 4, 7, 10, ...，要求第10项的值，可以利用通项公式an = a1 + (n-1)d，代入a1=1，d=3，n=10，得到an= 1 + (10-1)3 = 1 + 9*3 = 28。
接着，教师通过一些练习题让学生巩固掌握等差数列的通项公式的运用。
4. 实际问题应用（15分钟）教师通过实际问题的应用，让学生将等差数列的概念和求解方法应用到实际生活中。
例如：小明每天从家里到学校的路上，每走100米就会看到一棵树。
已知第一棵树距离家500米，第二棵树距离家600米，求第10棵树距离家的距离。
通过引导，学生可以找到题目中的等差数列，并利用等差数列的通项公式解决问题。
5. 拓展练习（15分钟）教师提供一些拓展练习，让学生进一步巩固和扩展在等差数列方面的知识和技巧。
数学等差数列教案
数学等差数列教案数学等差数列教案「篇一」一、等差数列1、定义注：“从第二项起”及“同一常数”用红色粉笔标注二、等差数列的通项公式（一）例题与练习通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。
由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二）新课探究1、由引入自然的给出等差数列的概念：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调：① “从第二项起”满足条件； f②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1—an=d （n≥1） ;h4z+0"6vG同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1、 9 ，8，7，6，5，4，√ d=—12、2、2、2、2、2、2、2、2、2、74√ d=0。
013、3、3、3、3、3、3、√ d=04、4、4、4、4、4、4、×5、5、5、5、5、5、×其中第一个数列公差<0，>0，第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。
给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。
通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1，公差是d。
则据其定义可得：a2 — a1 =d 即： a2 =a1 +da3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2da4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d猜想： a40 = a1 +39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+（n—1）d此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：a2 – a1 =da3 – a2 =da4 – a3 =dan+1 – an=d将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n—1） d 即 an= a1+（n—1） d （1）当n=1时，（1）也成立。