数学（等差数列）
等差数列的基本公式
等差数列的基本公式1 等差数列等差数列是一种有规律的数字序列，其公式为a1, a1+d, a1+2d, a1+3d, a1+4d, a1+5d,……，其中a1表示等差数列的第一项，d表示公差，也就是说当前项减去前一项所得的数字是一个常数，这个常数就是公差d。
举个例子来说明等差数列，比如-3, -1, 1, 3, 5, 7,……，其中第一项是-3，所以a1=-3，现在我们求出d，找出当前项减去前一项所得的数字，也就是-1-（-3）=2，这里的2就是公差d，同理其他的项目也是这个d，结论：a1=-3, d=2。
通常情况下，等差数列的和可以通过下面的基本公式来求出：Sn=n/2*[2a1+(n-1)*d]其中n为等差数列的项数，a1表示等差数列的第一项，d表示公差。
终止项：如果要求出某个项数，我们可以使用下面的基本公式：an=a1+(n-1)*dan表示等差数列中的第n项，a1表示等差数列的第一项，d表示公差。
2 使用简而言之，用等差数列的基本公式可以计算出等差数列的任何一项以及它的和，从而方便的解决各种数学计算问题。
同时，它也是用来描述一些现实中的数学模型，比如在射门多少米才能射进一个球门的问题中，可以用等差数列对其进行模拟，从而得出精确的答案。
此外，等差数列还可以用来求解一些稍微复杂点的问题。
比如给定一组数据，要求求出其中每一项，我们可以首先把数据存入Excel 表格或者程序中，然后用有规律归纳出等差数列的基本公式，最后再将数据抽出进行计算，轻松的就得到了正确的答案。
总的来说，等差数列的基本公式是一个不可缺少的数学工具，它可以帮助我们快速、准确的计算出数学问题，也可以模拟出现实中的数学模型，发挥其广泛而有效的作用。
等差数列的性质与公式
等差数列的性质与公式等差数列是数列中相邻两项之间的差值保持恒定的数列。
在数学中，等差数列是一种常见的数学模型，具有许多重要的性质和应用。
本文将介绍等差数列的性质与公式，并探讨其在代数、几何等领域中的应用。
一、等差数列的定义等差数列可以用下列形式表示：a，a + d，a + 2d，a + 3d，...其中，a是首项，d是公差。
首项代表数列中的第一个数，公差代表相邻两项之间的差值。
二、等差数列的性质1. 通项公式等差数列的第n项可以用通项公式表示：an = a + (n-1)d其中，an代表等差数列的第n项，a是首项，d是公差。
2. 求和公式等差数列的前n项和可以用求和公式表示：Sn = (n/2)(a + an)其中，Sn代表等差数列的前n项和，a是首项，an是第n项，n代表项数。
3. 公差与项数的关系对于等差数列，项数与公差的关系可以表示为：n = (an - a)/d + 1其中，n代表项数，a是首项，an是第n项，d是公差。
4. 等差中项等差数列中的中项可以表示为：a + (n-1)(d/2)其中，a是首项，n代表项数，d是公差。
5. 等差数列的性质等差数列具有以下性质：(1) 等差数列的任意三项成等差数列；(2) 等差数列对任意项数取整后仍为等差数列；(3) 等差数列的倒序也为等差数列；(4) 等差数列的前n项和等于后n项和。
三、等差数列的应用等差数列在数学中具有广泛的应用，特别是在代数和几何领域中。
1. 代数应用(1) 等差数列可用于解决各种代数问题，如数列的推导、求和等问题。
(2) 等差数列可用于建立各种代数方程，进而解决实际问题。
2. 几何应用(1) 等差数列可用于几何问题，如等差中项问题、等差数列构成的图形问题等。
(2) 等差数列可用于建立几何方程，求解各种几何问题。
3. 统计应用(1) 等差数列可用于统计学中的各种模型建立与应用。
(2) 等差数列可用于数理统计、经济学等领域的数据分析。
等差数列公式大全
等差数列公式大全等差数列是数学中的一种常见的数列形式，其中每个项与前一项之间的差值是相等的。
等差数列广泛应用于数学和物理领域，因此有很多重要的公式与等差数列相关。
本文将介绍一些常见的等差数列公式及其推导。
1.第n项公式：等差数列的第n项公式表示为：an = a1 + (n-1)d其中，an表示等差数列的第n项，a1表示等差数列的首项，d表示公差。
这个公式很容易推导，我们可以考虑等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d如果将n替换为1，那么等式右边的(n-1)d就消失了，只剩下a1，因此an=a1、这是等差数列的首项。
同样地，如果将n替换为2，等式右边的(n-1)d就变成了d，剩下的等式就是等差数列的第二项与首项之间的关系，即a2=a1+d。
综上所述，我们可以将公式推广到任意一项，即an=a1+(n-1)d。
2.项数公式：等差数列的项数公式表示为：n = (an-a1)/d + 1这个公式的推导也很简单，我们可以从第n项公式出发，将an表示为a1 + (n-1)d，然后通过移项和整理得到：n = (an-a1)/d + 13.等差数列的和公式：等差数列的和公式表示为：Sn = (n/2)(a1+an)其中，Sn表示等差数列的前n项和。
我们可以通过一种巧妙的方式来推导这个公式。
首先我们将等差数列按照首项和末项对称的方式排列起来，如下所示：a1, a2, a3, …,an-2, an-1, anan, an-1, an-2, …, a3, a2, a1我们可以发现，这个排列的数列之和等于n个an。
将这两个数列相加，每一列的和都是2an，总共有n/2列，所以最终的和等于(n/2)(2an) =n(an)。
由于an=a1+(n-1)d，所以将an带入上式可得到Sn = (n/2)(a1+an)。
4.差数公式：等差数列的差数公式表示为：d = a(n+1) - an其中，d表示公差，an表示等差数列的第n项。
等差数列及应用
等差数列及应用等差数列是一种非常常见且重要的数列，它在数学中有广泛的应用。
本文将介绍等差数列的概念和性质，并展示它们在实际问题中的应用。
一、等差数列的定义等差数列是指数列中相邻的两项之差都相等的数列。
它可以用以下公式来表示：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
在等差数列中，首项和公差是两个重要的参数，可以决定整个数列的特征。
例如，数列2，5，8，11，14就是一个等差数列，其中首项a1为2，公差d为3。
二、等差数列的性质1. 公差性质：等差数列中的任意一项与它前面的一项之差都相等。
即an - an-1 = d，对于任意的n>1。
2. 通项公式：等差数列的第n项可以通过通项公式an = a1 + (n-1)d来计算。
3. 首项和末项：等差数列的首项a1和末项an可以通过an = a1 + (n-1)d来计算。
4. 求和公式：等差数列的前n项和Sn可以通过求和公式Sn =(n/2)(a1 + an)来计算。
三、等差数列的应用等差数列在实际问题中有广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 资金计划问题假设某公司计划在未来几个月内按照等差数列的方式增加投入的资金，首月投入10000元，每个月递增500元。
我们可以利用等差数列的通项公式an = 10000 + (n-1)500来计算每个月的投入金额。
2. 等差数列的和假设某人每天存储一定数量的水资源，首日存储10升，每日增加3升。
如果想知道某个特定日子之前总共存储了多少水，可以使用等差数列的求和公式Sn = (n/2)(a1 + an)来计算。
3. 等差数列的平均值假设某班级一次数学考试中，学生们的成绩呈等差数列分布。
已知首位同学的得分为80分，末位同学得分为100分，共有20位学生。
我们可以使用等差数列的求和公式来计算平均分。
四、总结等差数列是指数列中相邻的两项之差相等的数列，具有公差、通项公式、求和公式等性质。
等差数列的性质与计算
等差数列的性质与计算等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列。
在数学中，等差数列是一种常见且重要的数列形式。
本文将探讨等差数列的性质以及如何进行计算。
一、等差数列的性质1. 公差（公共差值）：等差数列中相邻两项之差称为公差，用d表示。
2. 首项：等差数列中的第一项，记作a1。
3. 通项公式：等差数列的通项公式用来表示任意一项的值，通常用an表示第n项。
通项公式可表示为：an = a1 + (n-1)d。
其中，n表示项数。
4. 数列求和公式：等差数列的前n项和可以通过求和公式来计算。
求和公式为：Sn = (n/2)(a1 + an)。
其中，Sn表示前n项和。
二、等差数列的计算1. 已知两项求公差：若已知等差数列中的两项a和b，则可以通过计算差值得到公差。
公差d = b - a。
2. 已知首项和公差求任意项：若已知等差数列的首项a1和公差d，可以通过通项公式计算任意一项的值。
an = a1 + (n-1)d。
3. 已知首项和公差求前n项和：若已知等差数列的首项a1、公差d和项数n，可以通过求和公式计算前n项和。
Sn = (n/2)(a1 + an)。
三、示例1. 已知等差数列的首项为5，公差为3，求该数列的第10项的值。
根据通项公式，an = a1 + (n-1)d，代入已知条件得到an = 5 + (10-1)3，计算得到an = 5 + 27 = 32。
因此，该数列的第10项的值为32。
2. 已知等差数列的首项为2，公差为4，求该数列的前5项和。
根据求和公式，Sn = (n/2)(a1 + an)，代入已知条件得到Sn = (5/2)(2+ 2 + (5-1)4)，计算得到Sn = 5(2 + 10) = 60。
因此，该数列的前5项和为60。
总结：本文介绍了等差数列的性质与计算方法。
通过学习等差数列的公差、首项、通项公式以及求和公式，我们可以准确地计算等差数列中任意一项的值以及前n项的和。
等差数列在数学和实际生活中都具有很高的应用价值，希望本文能对读者有所帮助。
等差数列的概念
等差数列的概念等差数列是数学中常见的一种数列，它的概念以及相关性质在数学领域中有着重要的地位。
本文将对等差数列进行详细的介绍和讨论。
一、等差数列的定义等差数列是指数列中相邻两项之间的差值保持不变。
也就是说，如果一个数列满足每一项与其后一项之间的差值都为同一个常数d，那么这个数列就是等差数列。
常数d称为等差数列的公差，用字母d表示。
例如：1, 3, 5, 7, 9, 11, ...这个数列中相邻两项之间的差值都是2，所以它是一个公差为2的等差数列。
二、等差数列的通项公式等差数列可以用一个通项公式来表示，通项公式可以根据等差数列的首项和公差来确定。
通项公式：an = a1 + (n-1)d其中，an表示等差数列的第n项，a1是第一项，d是公差。
通过这个公式，我们可以直接求出等差数列的任意一项。
三、等差数列的性质1. 等差数列的前n项和公式等差数列的前n项和可以通过以下公式来计算：Sn = n/2 * (a1 + an)其中，Sn表示前n项和，a1是第一项，an是第n项，n为项数。
这个公式可以用来计算等差数列的前n项和，方便进行数值计算。
2. 等差数列的性质（1）等差数列的项数奇偶性对于一个等差数列，如果首项、公差和末项已知，我们可以根据等差数列的性质来判断该数列的项数是奇数还是偶数。
- 当末项an已知时，如果公差d为正数，则an > a1，项数n为奇数；如果公差d为负数，则an < a1，项数n为偶数。
- 当末项an已知时，如果公差d为正数，则an < a1，项数n为偶数；如果公差d为负数，则an > a1，项数n为奇数。
（2）等差数列的中项对于一个项数为奇数的等差数列，我们可以根据等差数列的性质求出它的中项。
中项可以通过以下公式计算：中项 = (首项 + 末项) / 2四、等差数列的应用等差数列在数学中有着广泛的应用。
它不仅在数学领域中有重要作用，也在其他学科和实践中得到广泛的应用。
等差数列的概念
等差数列的概念等差数列是指数列中相邻两项之差恒定的数列。
在数学中，等差数列是一种重要的数列类型，具有广泛的应用。
它在数学、物理、经济等领域都有着重要的地位和作用。
一、等差数列的定义等差数列的定义比较简单，即数列中任意两项之差都相等。
数列的通项公式可以表示为：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
二、等差数列的性质1. 公差：等差数列中相邻两项之差称为公差，常用字母d表示。
公差可以是正数、负数或零，代表着数列中每一项之间的间隔。
2. 首项和末项：等差数列中的第一项为首项，常用字母a1表示；最后一项为末项，常用字母an表示。
3. 通项公式：等差数列的通项公式可以用来表示数列中任意一项的值。
根据公式an = a1 + (n-1)d，我们可以轻松地求得数列中任意一项的值。
4. 总和公式：等差数列的前n项和可以用总和公式来表示。
总和公式为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项和。
5. 递推关系：等差数列中的每一项都可以通过前一项加上公差得到。
这种递推关系使得我们可以通过已知条件计算出其他项的值。
三、等差数列的应用等差数列在数学上具有广泛的应用，它们可以通过表达式和性质来解决各种问题。
1. 数学应用：等差数列常常用来解决一次方程和一次不等式的问题。
通过等差数列的性质和公式，我们可以求解未知项的值，计算前n项和，判断数列的增减性等。
2. 物理应用：等差数列在物理学中也有重要的应用。
例如，物体匀速运动的位移、速度和加速度等可以通过等差数列来表示和计算。
3. 经济应用：等差数列在经济学中的应用也非常广泛。
例如，在贷款计算和投资分析中，我们常常需要利用等差数列的公式来计算每期的利息、本金和回报率等。
四、等差数列的例题分析为了更好地理解等差数列的概念和应用，我们来看几个例题。
例题1：已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的前5项和。
解法：根据等差数列的总和公式Sn = (n/2)(a1 + an)，代入已知条件，得到S5 = (5/2)(2 + 2 + 3×4) = 35。
等差数列的知识点总结
等差数列的知识点总结一、概念等差数列是由一系列按照相同的公差递增或递减的数字所组成的数列。
如果一个数列 a1, a2, a3, ... , an 满足a2 - a1 = a3 - a2 = ... = an - a(n-1)那么这个数列就是等差数列，其中 a1 为首项，a2 - a1 为公差。
例如，3, 6, 9, 12, 15 就是一个等差数列，其中首项为3，公差为3。
二、性质1. 通项公式等差数列的第 n 项 a_n 可以用通项公式表示为a_n = a1 + (n-1)d其中 a1 为首项，d 为公差。
2. 数列求和等差数列的前 n 项和 Sn 可以用求和公式表示为Sn = n/2 * (a1 + an)或Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)其中 a1 为首项，d 为公差，an 为第 n 项。
3. 任意三项对于等差数列中的任意三项 a_i, a_j, a_k（i < j < k），有2a_j = a_i + a_k这个性质可以用来解决很多等差数列的问题。
4. 求和公式的推导为了理解等差数列求和公式的推导，我们来考虑一个等差数列的和 S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n。
如果我们将这个数列反向写，即 S_n = a_n + a_(n-1) + ... + a_1，那么两个数列相加得到的和是2S_n = (a_1 + a_n) + (a_2 + a_(n-1)) + ... + (a_n + a_1)由于等差数列中任意三项的性质，我们知道其中每一对括号内的和都是相等的，所以有2S_n = (a_1 + a_n) + (a_1 + a_n) + ... + (a_1 + a_n) = n * (a_1 + a_n)从而得到了等差数列求和公式。
三、应用等差数列在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
在数学中，等差数列的求和公式可以用来解决许多数学问题，比如计算前 n 项的和。
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数学（等差数列）第一篇：数学(等差数列)志伟培训中心期总复习题等差数列1、数列 an 满足an+an+1=∈N∗), a1=1, Sn是 an 的前n项和，则S21是多少？212、定义一种运算“∗”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1∗1=1，（ii）（n+1）∗1=n∗1+1，则n∗1等于多少？3、若an=1n+1+1n+2+⋯+12n n=1,2,3,…则an+1−an是多少？2anan+24、数列 an 中，a15、数列 an 中，a3=1,an+1=,则a9是多少？1an+1=2,a7=1,数列是等差数列，则a11是多少？1a16、数列an 满足a1∗= ,an+1=a2n−an+1 n∈N ,则m=+1a2+⋯+1a2009的整数部分是多少？7、已知数列 an 中，a1=1,a2=0,对任意正整数n，m（n>m）满足2a2n−am=an−man+m ,则a119是多少？8、如果等差数列 an 中，a3+a4+a5=12,那么a1+a2+⋯+a7是多少？9、设等差数列 an 的前n项和为Sn，若a1=−11.a4+a6=−6,则当Sn取最小值时，n等于多少？10、已知等差数列 an 满足：a3=7,a5+a7=26.an 的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1an−1(n∈N∗),求数列 bn 的前n项和Tn.11、数列 an 中，a1=−3.an=2an−1+2n+3 n≥2且n∈N∗.(1)求a2,a3的值；(2)设bnan+32=证明： bn 是等差数列；n+2(3)求数列an 的前n项和Sn.12、数列an 的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn n=1,2,3….n证明：(1)数列是等比数列； nSn(2)Sn+1=4an.第二篇：数学等差数列练习题练习题3：等差数列1、已知等差数列的首项a1，项数n，公差d，求末项an公式：末项=首项+（项数-1）×公差an= a1+（n-1）×d（1）一个等差数列的首项为5，公差为2，那么它的第10项是（）。
2、已知等差数列的首项a1，末项an，公差d，求项数n公式：项数=（末项-首项）÷公差+1n=（an－a1）÷d+1（1）等差数列7、11、15……、87，问这个数列共有（）项。
（2）等差数列3、7、11…，这个等差数列的第（）项是43。
3、已知等差数列的首项a1，末项an，项数n, 求公差d公式：公差=（末项-首项）÷（项数-1）d=（an－a1）÷（n－1）（1）已知等差数列的第1项为12，第6项为27。
求公差（）。
4、已知等差数列的末项an，项数n, 公差d，求首项a1公式：首项=末项-（项数-1）×公差a1=an-（n-1）×d（1）已知一个等差数列的公差为2，这个等差数列的第10项是为23，这个等差数列的首项是（）。
（2）一堆木料，最下层有24根，往上每一层都比下一层少2根，共10层，最上层有（）根木料。
5、把70拆成7个自然数，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都相等，那么，中间的数是（）。
6、5个连续奇数的和是35，其中最大的奇数是（）。
第二类：已知等差数列的首项a1，末项an，项数n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2［或 sn=中间数×项数］1、已知等差数列2，5，8，11，14，17，20，求这个数列的和是（）。
2、等差数列7+11+15+19+23+27+31+35的和是（）。
3、求1+2+3+4+5+6+7+......+20=4、1+3+5+7+9+11+ (19)5、已知等差数列的首项是5，末项是47，求这个数列共有8项求这个数列的和是（）。
6、王师傅每天工作8小时，第一小时加工零件5个，从第二小时起每小时比前一小时多加工相同的零件，第8小时加工了23个，王师傅一天加工零件（）个。
等差数列分组练习题已知等差数列的首项a1，末项an，项数n,求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2如果题中有缺项，需要先求缺项再求和第一类缺项是（）1、已知等差数列2，5，8，11，14…，求前11项的和是多少？2、数列1、4、7、10、……，求它的前21项的和是多少？第二类缺项是（）1、等差数列7，11，15，……… 87，这个数列的和是多少？2、已知等差数列5，8，11…47，求这个数列的和是多少？第三类缺项是（）1、一个剧场设置了16排座位，后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有68个座位，这个剧场共有多少个座位？2、有10个数，后一个比前一个多5，第10个数是100，求这10个数的和是多少？第四类缺项是（）sn=中间数×项数1、5个连续奇数，第一个数和最后一个数的和是18，求这5个连续奇数的和是多少？第三篇：等差数列等差数列一、基本概念a什么是等差数列？b等差数列的通项公式是什么？c如何证明判断一个数列是等差数列？ d等差数列与直线的关系？1、判断下列数列是否为等差数列：1）2,4,6,8，…，2（n-1）,2n,…;2)1,1,2,3,4,5，…，n，…；3）a,a,a,a,a,…,a,… 4）5,8,11,…,3n+2,…2、求等差数列8,5,2，…的第20项3、已知等差数列{an}中，a5=11，a8=5，求a10=4、已知等差数列{an}中，a15=33，a61=217，判断153是不是这个数列中的项，如果是，是第几项？15、已知等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4,an=33，求n=36、已知等差数列{an}中，已知a11=-26,a51=54求a14的值，并指出该数列从第几项开始为正数。
7、由a1=1，d=3确定的等差数列{an}中，若an=298，则n等于二、等差中项1、若a3+a4+a5+a6+a7=350，则a2+a8=2、若a2+a3+a4+a5=34，a2a5=52，且a43、若等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=4、在5与15中插入3个数，使他们依次成等差数列，求这三个数5、在△ABC中三内角A,B,C成等差数列，则sinB=6、已知等差数列{an}中，a3与a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=7、lg(3-2)与lg(3+2)的等差中项为：8、若a3=6,则a1+2a4=9、已知m≠n,且m,a1,a2,a3，n和m,b1,b2,b3b4,n,都是等差数a3-a1=b3-b210、已知数列{an}中的通项公式为an=pn2+qn，当p和q 满足什么条件时，数列{an}为等差数列11、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起均为负数，则公差12、在数列{an}中，a1=2,2an+1=2an+1则a101=第四篇：等差数列数列（一）----等差数列一．等差数列的定义：an-an-1=d(n≥2)二．两个重要公式：（1）通项公式an=a1+(n-1)d；（推到：叠加法）（2）前n项和公式sn=三．等差数列中的转化1.联系基本量（知三求二）an(a1,d)Sn a1+ann(n-1)n=na1+d。
（倒序相加）22συυυυυρ2.等差数列的重要性质（1）an=am+(n-m)d；（2）当m+n=p+q时,则有am+an=ap+aq（若b=a+c，则称b为a与c的等差中项）；2（3）sn,s2n-sn,s3n-s2n成等差数列；⎧n=1⎧s1a=⎪⎪n⎨⎩sn-sn-1n≥2（4）⎨a1+an⎪s=nn⎪2⎩四．例题讲解题型一、等差数列的判断或证明例1 设{an}是等差数列，求证：以bn=等差数列.变式：数列{an}的前n项和Sn=n2-2n(n∈N*)判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论。
练习：设{an}是等差数列，证明数列{Aan}（A为常数）为等差数第1页 a1+a2+Λ+an n∈N*为通项公式的数列{bn}为n12思考：已知数列{an}的通项公式an=pn+q，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？注意：判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法:对于n≥2的任意自ana-a(n-1为同一常数。
(2)通项公式法。
然数,验证nan-12(3)中项公式法:验证2an=a(+a=na+)n∈N都成立。
1n+1anann+-22题型二、差数列的性质运算例2（1）（2005福建卷）已知等差数列{an}中，a7+a9=16,a4=1,则a12的值是（）A．15 B．30 C．31 D．64（2）（2007辽宁卷）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63B．45C．36D．272变式1、（2009海南卷）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am=0，S2m-1=38,则m=（）（A）38（B）20（C）10（D）92、（04年全国卷三.理3）设数列{an}是等差数列，且a2=-6，a8=6，Sn是数列{an}的前n项和，则（A）S4<S5（B）S4=S5（C）S6>S5（D）S6=S5 练习：1、设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，则aa1a2a3=80，a+11+2131a=（）A．120 B．105C．90 D．752、（2007陕西卷）等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2,S4=10,则S6等于（）A．12B．18C．24D．423、（2010辽宁文数）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=作业：3159，-，-，-，…的一个通项公式是（）22221373A．2n-B．-2nC．-2nD．+2n 22222、下列四个命题：①数列6，4，2，0是公差为2的等差数列；②数列a，a-1，a-2，1、等差数列a-3是公差为a-1的等差数列；③等差数列的通项公式一定能写成an=an+b的形式（a、b为常数）；④数列{2n+1}是等差数列．其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．②③④D．③④3、∆AB C中，三内角A、B、C成等差数列，则∠B=（）A．30、已知a=οB．60C．90 οοD．120 ο，b=a、b的等差中项是（）BCAD5、已知等差数列a1，a2，a3，…，an的公差为d，则ca1，ca2，ca3，…，can（c为常数，且c≠0）是（）A．公差为d的等差数列 B．公差为cd的等差数列C．非等差数列D．以上都不对6、在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．10B．42C．43D．457、在等差数列{an}中，已知a15=10，a45=90，则a60等于（）A．130 B．140 C．150 D．1608、等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+ a9的值为（）A．30 B．27C．24D．219、在数列{an}中，若a1=1，an+1-an=2(n≥1)，则an=__________________．10、48，a，b，c，-12是等差数列中的连续五项，则a=__________，b=_________，c=___________．11、（2011全国Ⅱ理）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（）(A)8(B)7(C)6(D)512、（2009全国卷Ⅰ理）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72,则a2+a4+a913、（2009辽宁卷理）等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5,则a4=14、（2007湖北理8）已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且An7n+45a，则使得n为整数的正整数n的个数是（）=Bnn+3bnA．2B．3C．4D．5第五篇：等差数列等差数列1等差数列的定义:2定义式3等差中项4通项公式二．等差数列的判定1.在数列{an}中，an=4n-1，求证：{an}是等差数列。