【上体馆中心】-五年级讲义-列方程解应用题(行程问题)
五年级奥数行程问题列方程解行程问题
五年级奥数行程问题列方程解行程问题xx年xx月xx日•行程问题概述•相遇问题•追及问题目录•环行跑道问题•过桥问题•复杂行程问题综合分析01行程问题概述行程问题是指在运动过程中，涉及速度、时间、距离之间相互关系的问题。
在行程问题中，通常会涉及到两个或多个物体或人在同一条路线上相对或同向运动。
1 2 3物体或人在同一直线上运动，涉及相遇、追及、超越等问题。
直线型行程问题物体或人在圆形、椭圆形等曲线上运动，涉及最短路径、周长等问题。
曲线型行程问题结合直线和曲线型行程问题，涉及更复杂的运动关系和条件。
综合型行程问题明确题目中涉及的物体或人，以及他们之间的运动关系。
确定研究对象根据题目描述，建立行程问题的方程或不等式模型。
建立数学模型通过数学计算，求解方程或不等式的解，得到所需的结果。
解方程或不等式行程问题的解题思路02相遇问题相遇问题是指两个或多个物体（通常为运动物体）从不同的地点同时出发，在某一点相遇的数学问题。
相遇问题的基本要素包括：物体的数量、出发的时间、地点、速度、相遇的地点等。
相遇问题的定义1相遇问题的解题思路23确定物体的数量和它们的运动性质（同时同向或同时反向）。
确定物体出发的时间和地点，以及相遇的地点。
运用速度、时间、距离之间的关系，列出方程并求解。
相遇问题的实例解析•问题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时后相遇。
甲的速度是10千米/小时，乙的速度是8千米/小时。
求A、B两地的距离。
•分析：甲和乙两人同时出发，相向而行，所以他们的相对速度是两者速度之和，即10千米/小时 + 8千米/小时 = 18千米/小时。
经过4小时后相遇，所以A、B两地的距离就是甲和乙两人相对速度乘以相遇时间。
•解法•设A、B两地的距离为x千米。
•根据题意，甲和乙两人相对速度为18千米/小时，相遇时间为4小时。
•则有方程：x = 18 × 4•解得：x = 72千米•答案：A、B两地的距离为72千米。
五年级数学《列方程解应用题》习题及教案
五年级数学《列方程解应用题》习题及教案五年级数学《列方程解应用题》习题及教案数学是一切科学的基础，可以说人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。
第一次工业革命，人类发明了蒸汽机，没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。
下面就是本文库整理的五年级数学《列方程解应用题》习题及教案，希望大家喜欢。
《列方程解应用题》数学教案1教学目标：1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.2.让学生独立思考，合作交流，确定等量关系，正确用方程解答应用题3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。
教学重点：通过复习，使学生弄请已知量与未知量的联系，找出题目中的等量关系.教学难点：通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.教学过程：一、复习准备.（P107）1.找出下列应用题的等量关系.①男生人数是女生人数的2倍.②梨树比苹果树的3倍少15棵.③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.（学生回答后教师点评小结）我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.（板书：列方程解应用题）二、新授内容1、教学例3、（1）、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米①.读题，学生试做.②.学生汇报（可能情况）（90+75）×4提问：90+75求得是什么问题再乘4求的是什么90×4+75×4提问：90×4与75×4分别表示的是什么问题（由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。
）（2）、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。
经过多少小时相遇（先用算术方法解，再用方程解）①、660÷（90+75）=②方程解：设经过x小时相遇，（90+75）×x =660 或者，90×x +75×x =660让学生说出等量关系和解题的思路教师小结（略）（3）、甲乙两站之间的铁路长660千米。
【五年级下册数学】04-列方程解应用题(行程问题)-教师-徐汇
列方程解应用题（行程）【教学目标】1．会解决两个物体运动的简单实际问题。
2．理解行程问题解决的关键，弄清楚物体运动的具体情况，具体问题具体分析。
3．尝试列方程解决较复杂的相遇问题、追及问题和相离问题。
4. 感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习的乐趣。
【教学重点】理解和掌握行程问题的等量关系；【教学难点】理解和掌握行程问题的等量关系；【教学过程】解答行程问题的关键是要弄清物体运动的具体情况，如运动的方向（相向、同向、背向），出发的地点（两地、同地），出发的时间（同时、先后），运动的路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇、相距、交错而过、追及等等）。
1．相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) ×t相遇= s相遇2. 追及问题：速度差×追及时间=相差路程( v1 - v2 ) ×t追及= s追及【例题精讲】【例1】甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（3）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？（4）若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？解：（1）360÷（72+48）=3小时（2）（360-72×6025）÷（72+48）=2.75小时 （3）360÷（72-48）=15小时（4）（720-360）÷（72-48）=15小时【例2】 甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？解：设乙每小时速度为x 千米/时652)5.2(=⨯++x x解得：15=x【例3】 一架飞机在两城之间飞行，风速为20千米/小时 ，顺风飞行需2小时30分，逆风飞行需要3小时。
人教版五年级数学上册【详解】5年级第24讲_列方程解应用题
第二十四讲 列方程解应用题例题1. 答案：92．详解：设小高得了x 分，则有()63391x x x +-++÷=，解得x =92．例题2. 答案：45，75．详解：设经过了x 分钟，()903210055x x -=--，解得15x =．所以阿范吃了45个，阿统吃了75个．例题3. 答案：56．详解：假设第二组有x 个小朋友，那么第一组、第三组、第四组分别有2x 个、()22x -个、()22x -个小朋友．以苹果的总数作为等量关系列出方程：()()234225226230x x x x ⨯+⨯+-⨯+-⨯=，解得12x =．因此，这个班小朋友的总数是()()222224456x x x x x ++-+-=+=人．例题4. 答案：4，9．详解：设墨莫买了x 块士力架和y 块德芙，依题意可列方程：32303514266x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得49x y =⎧⎨=⎩．例题5. 答案：3389．详解：设原来的分子是x ，则分母是122x -．分子、分母减去19之后，分别等于19x -和103x -，此时分数等于15．根据这一等量关系列出方程：1911035x x -=-．交叉相乘后得：()519103x x -=-．解得：33x =．所以原来的分母是1221223389x -=-=，原分数就是3389．例题6. 答案：1993．详解：以所求的自然数为等量关系，可列出方程：()()()88871117172154a a +++=⨯++，解得：3a =，所以所求自然数为()1717231541993⨯⨯⨯++=．练习1. 答案：23．详解：设乙数是x ，则甲数是36x -，可列方程3686x x +-=．解之得23x =．练习2. 答案：158，52．详解：设取了x 次，那么开始时有白球37x +个，有红球5315x +个，可列方程()37325315x x +⨯+=+．解之得7x =，开始有红球158个，白球52个．练习3. 答案：3．详解：设5元纸币有x 张，那么2元纸币有2.5x 张，1元纸币有22 2.5x-张，10元纸币有7x -张．可列方程()22 2.55510782x x x x -+++-=，解之得4x =．10元纸币有3张．练习4. 答案：8，6．详解：设抓了x 个火星人，y 个金星人，可列方程23343554x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得86x y =⎧⎨=⎩．作业1. 答案：（1）3；（2）1.25．作业2. 答案：（1） 1.52x y =⎧⎨=⎩；（2）60.5x y =⎧⎨=⎩． 作业3. 答案：3．简答：设这个数为x ，可列方程，最后解出．作业4. 答案：60．简答：设摄氏度为x ，那么华氏度可以表示为．可列方程，最后解出． 作业5. 答案： 8， 9， 14．简答：设4角的包子买了x 个，则6角的包子买了个，7角的包子买了个．可列方程()()4617302184x x x +++-=，最后解出．4角的包子买了8个，6角的包子买了9个，7角的包子买了14个．8x = 302x - 1x + 60x = 932805x x +=+ 80x + 3x = 5386x x +=-。
列方程解应用题-行程问题专题
列方程解应用题——行程问题【知识要点】行程类应用题基本关系：路程=速度×时间相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路程追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题，基本等量关系：顺风速度=无风速度＋风速逆风速度=无风速度－风速顺风速度－逆风速度=2×风速航行问题，基本等量关系：顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速顺水速度－逆水速度=2×水速【典型例题】例1、某队伍长450 ，以的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是，那么往返需要多少时间？例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A城顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。
已知甲、乙两船在静水中的速度都是，水流速度为每小时，A、C两地间的距离为。
如果乙船由A地经B地再到达C地，共用了4 ，问乙船从B地到C地时甲船驶离B地有多远？例3、甲、乙两人在400 长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14 ，乙的速度是16 。
（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．例5、甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两个多次相遇（两人同时到达同一地点）．他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相距多少次？例6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。
列方程解应用题(教案)-五年级上册数学人教版
教案：列方程解应用题教学目标：1. 让学生掌握列方程解应用题的方法，能够根据问题的条件正确列出方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的能力，增强团队合作意识。
教学内容：1. 掌握列方程解应用题的方法，理解方程的意义。
2. 学会从问题中提取已知量和未知量，正确列出方程。
3. 学会解方程，求出未知量的值。
教学重点与难点：重点：掌握列方程解应用题的方法，能够正确列出方程并解方程。
难点：理解方程的意义，从问题中提取已知量和未知量，正确列出方程。
教具与学具准备：1. 教师准备：PPT课件、教学案例、练习题。
2. 学生准备：笔记本、笔、计算器。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一些简单的应用题，引导学生回顾以前学过的解应用题的方法。
2. 教师提出问题：有没有更简单的方法来解决这些应用题呢？引出本节课的主题：列方程解应用题。
二、新课1. 教师通过PPT讲解方程的意义，让学生理解方程是表示两个量相等的关系。
2. 教师通过教学案例，演示如何从问题中提取已知量和未知量，正确列出方程。
3. 教师引导学生一起解方程，求出未知量的值。
三、巩固练习1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 教师对学生的练习进行点评，纠正错误，解答疑惑。
四、课堂小结2. 教师强调列方程解应用题的重要性，鼓励学生在课后多加练习。
板书设计：列方程解应用题1. 理解方程的意义2. 从问题中提取已知量和未知量3. 正确列出方程4. 解方程，求出未知量的值作业设计：1. 完成课后练习题3. 准备下一节课的学习内容课后反思：本节课通过讲解方程的意义，让学生理解了列方程解应用题的方法。
在教学过程中，教师通过教学案例，演示了如何从问题中提取已知量和未知量，正确列出方程。
通过巩固练习，学生能够独立完成练习题，巩固所学知识。
在课后，教师应鼓励学生多加练习，提高列方程解应用题的能力。
重点关注的细节：从问题中提取已知量和未知量，正确列出方程。
小学五年级奥数讲义之精讲精练第31讲 行程问题(四)含答案
第31讲行程问题（四）一、专题简析：通过前面对行程应用题的学习，同学们可以发现，行程问题大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度×时间（3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。
解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。
二、精讲精练例1甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。
整修路面的一段路长多少千米？1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。
途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。
已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米。
汽车在高速公路上行驶了多少千米？2、小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛。
出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。
问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？例2 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。
两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。
甲、乙两站间的路程是多少千米？1、乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。
快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。
两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。
求甲、乙两地间的路程。
2、甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。
已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。
五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题(四)-行程问题—相向 ▏沪教版
五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四）-行程问题—相向▏沪教版教学内容本节课是沪教版五年级下册数学的第三章第二节，主要内容包括行程问题的解法，特别是相向而行的行程问题。
学生将学习如何建立方程来描述和解决这类问题，并理解速度、时间和距离之间的关系。
教学目标1. 理解并掌握行程问题的基本概念，包括速度、时间和距离。
2. 学会建立方程来解决相向而行的行程问题。
3. 能够运用所学的知识和技能解决实际问题。
教学难点1. 建立方程：学生需要理解如何将问题转化为数学表达式，并建立相应的方程。
2. 方程求解：学生需要掌握求解方程的方法和技巧，特别是涉及到速度、时间和距离的方程。
教具学具准备1. 教师准备：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过实际问题引入行程问题的概念，让学生了解行程问题的背景和意义。
2. 讲解：详细讲解行程问题的基本概念，包括速度、时间和距离的定义和关系。
3. 演示：通过示例演示如何建立方程来解决相向而行的行程问题，并展示解题过程。
4. 练习：让学生进行练习，解决一些类似的行程问题，巩固所学知识和技能。
5. 讨论与总结：通过讨论和总结，让学生加深对行程问题的理解，并总结解题的方法和技巧。
板书设计1. 板书五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四）-行程问题—相向2. 板书内容：包括行程问题的基本概念、方程的建立和解法、示例和练习题目。
作业设计1. 基础作业：完成练习册上的行程问题题目，巩固所学知识和技能。
2. 拓展作业：通过阅读相关资料或进行实际观察，了解行程问题在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过讲解和练习，让学生掌握了行程问题的基本概念和解法，特别是相向而行的行程问题。
在教学过程中，我注重了学生的参与和实践，通过示例和练习让学生深入理解并掌握了所学的知识和技能。
在课后反思中，我认为可以在以下方面进行改进：1. 引入更多实际生活中的例子，让学生更好地理解行程问题的背景和意义。
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精锐教育1对3辅导讲义学员姓名：学科教师：李慧杰年级：五年级辅导科目：数学授课日期2017.12.01 时间8：00-10:00 主题列方程解应用题（二）1．复习行程问题，强化解应用题的能力；学习目标2．练习用方程方法解决行程问题．教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。
（二）上次课预习思考内容1. 一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：×=速度×时间=路程2. 这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝”路程和，路程差3. 相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。
基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程4. 追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。
基本公式：速度差×追击时间＝追击路程这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义例1. 甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米，行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇。
从出发到相遇经过几小时？教法：先分析是相遇问题还是追及问题，教学生找关键词“相遇”，引导学生画线段图分析，注意时间耽误1小时的处理。
答案：7小时试一试：小明和小光从相距2100米的两地相向出发，小明每分钟走70米，小光每分钟走80米，那么他们几分钟后可以相遇？答案：12分钟例2. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？答案：甲的速度是96 km/h，乙车的速度是64 km/h 。
试一试：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？答：甲队的速度是5 km/h，乙队的速度是6 km/h .例3. 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？答案：210米追击问题如果学生理解不好，可以画线段图找等量关系试一试：甲、乙两人驾车自A 地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以h km 80的速度追赶甲。
若乙行进了h 5.3后追上甲，求甲车的速度。
答案：70km/h例4. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？答案：4h 后试一试：甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？答案：10分钟例5. 小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。
问：小明往返一趟共行了多少千米？答案：12千米，本题设上山用时x 小时，根据根据上下山路程相等列方程试一试：从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h，只需4小时即可到达。
求甲、乙两地间的距离。
答案：280km例6. 一辆汽车从南京开往上海要行使360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶。
途中因汽车故障修车2小时。
如按时赶往上海，修好后的汽车每小时必须行75千米才能按时达到。
问：汽车在离南京多远处出了故障？（列方程解答）教法：此题需要注意隐藏的时间的使用，需要先求出规定时间，才能解出题目。
答案：135km试一试：小明家离学校3千米。
他每天骑车以每分钟200米的速度上学，正好准时到。
有一天他出发几分钟后因交通阻塞耽误4分钟。
为了准时到校，后面的路必须每分钟多行100米。
求小明是在离家多远的地方遇阻塞的？教法：此题看上去是行程问题，本质上其实是盈亏问题，需要设规定时间为未知数，求出时间才能解决问题。
需要教会学生用盈亏问题的思想解这种题目。
答案：600m※例7. 轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地,原路返回11小时才能到达甲地,已知水流速度为2千米/时,求甲乙两地的距离。
教法：流水行船问题，需要让学生理解：顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，通过路程不变列出方程求解。
答案：198km试一试：一架飞机飞行于两城之间顺风需要 6 小时30 分，逆风时需要7 小时，已知飞机的速度是每小时702 千米，求两城之间的距离是多少千米?答案：4732km※例8. 甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？答案：260km试一试：甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离答案：2km。
※例9.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地3千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地2千米处第二次相遇，求第2000次相遇地点与第2001次相遇地点之间的距离。
解析：AB相距3*3-2=7km。
2000、2001次相遇分别走了3999、4001个全程，其中甲走了11997km、12003km 即1713个全程余6km，1714个全程余5km，所以相距5-（7-6）=4km。
答案：4km1．两辆汽车同时从相距476千米的甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，经4小时后两车相遇。
另一辆汽车每小时行多少千米？答案：63 km/h2. 甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。
两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？答案：50秒3. 甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。
两车的速度各是多少？答案：甲车速度500km/h，乙车速度96km/h4. 姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？答案：750米5. 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？答案：12千米/小时6. 两列客车从A、B两地相向而行，甲车每小时行30千米，乙车每小时行25千米。
两车几小时以后在离中点10千米的地方相遇？答案：4 h7. 轮船上所带燃料最多可以用9小时，顺水是轮船每小时行15千米，逆水时轮船每小时行12千米，轮船最多行多少千米就要往回开？答案：60km1．解放军某小分队以每小时6千米的速度到达某地执行任务。
在出发5小时后，通讯员骑摩托车以每小时56千米的速度追赶他们，几小时可以追上？答案：0.6小时2．甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。
张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在途中因修车耽误1小时，然后继续行进。
求从出发到相遇经过几小时？答案：6小时3．甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？答案：2小时4．两列客车从A、B相向而行，甲车每小时行30千米，乙车每小时行25千米。
相遇时，甲比乙多行15千米，求A、B两地相距多少千米？答案：165km5．王平要从甲村走到乙村。
如果他每小时走4千米，那么走到预定时间，离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达乙村。
求预定时间是多少小时？甲村到乙村的路程是多少千米？答案：12.5km6．甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产30个，乙每天生产24个，当乙生产这种零件3天后，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？答案：12天我国的一部古书《唐阙史》里记载了这么一件事。
唐代有位尚书叫杨损，有学问，会算学，任人唯贤。
一次，朝廷要在两个小官吏中提拔一个做大官，因为这两个人情况不相上下，所以负责提升工作的官吏感到很为难，便去请示杨损。
杨损咯加考虑便说:"一个官员应该具备的一大技能就是会速算，让我出题考考他们。
谁算得快，就提升谁。
"两个小官吏被召来后，杨损出了一题: "有人在林中散步，无意中听到几个强盗在商讨如何分赃。
他们说，如果每人分6匹布，则余5匹;每人分7匹布，则少8匹。
试问共有几个强盗?几匹布？"听过题目后，一个小吏很快就算出了答案。
他被提升了。
那个没有得到提升的小吏也很服气。
那么答案是多少呢？现在老师就是那位尚书大人，你们是那些小官吏，有谁能够很快算出来就能有奖励哦！！答案：13个强盗，83匹布如果学生思考不出来教师可以提示，如何寻找等量关系解决盈亏问题要抓住两次分组之间的差别，通过总量剩余的差别和每组数量的差别先算出组数，然后再来确定被分配的东西的数量。
在设未知数时，一般将“组数”相关的数量设为x，然后利用总数相等来列方程。