第八单元作业帮
2020年高考数学(文科)一轮复习 第八单元 作业手册答案
课时作业(四十四)1.A[解析] 直线x-3y-2=0的斜率k=,倾斜角为.故选A.2.A[解析] 由题意得直线l的斜率k=-=tan 30 =,所以直线l的斜率为.故选A.3.B[解析] 由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为α,2α,0≤α<.因为直线l0:x-3y-2=0的斜率为,则tanα=,所以直线l的斜率k=tan 2α=-=-=,所以直线l的方程为y-0=(x-1),即3x-4y-3=0.故选B.4.D[解析] 当直线过原点时,直线方程为y=2x;当直线斜率为1时,直线方程为x-y+1=0;当直线斜率为-1时,直线方程为x+y-3=0.综上所述,所求直线方程为y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0.5.(-2,3)[解析] 将直线方程整理为m(x+2)-(x+y-1)=0.由-解得-则直线恒过定点(-2,3).6.D[解析] 因为AO=AB,所以∠AOB=∠ABO,即k AB=-k OA=-3.所以直线AB的方程为y-3=-3(x-1),即3x+y-6=0.故选D.7.A[解析] ∵直线y=-x-1的斜率为-1,∴其倾斜角为,依题意得,所求直线的倾斜角为-=,∴斜率不存在,∴过点(2,1)的直线方程为x=2,故选A.8.A[解析] 如图所示,∵k PN=----=,kPM=---=-4,∴要使直线l与线段MN相交,当l的倾斜角小于90时,k≥k PN;当l的倾斜角大于90 时,k≤k PM,∴k≥或k≤-4.9.C[解析] 设直线l的方程为+=1,则+=1①,又|ab|=4,即ab=8②或ab=-8③.由①②组成的方程组有一组解,由①③组成的方程组有两组解,所以这样的直线l有3条.故选C.10.A[解析] ∵点P(a,b)在直线x+y-4=0上,∴b=4-a,∴a2+b2=a2+(4-a)2=2(a-2)2+8,当a=2时,a2+b2取得最小值8.故选A.11.B[解析] 令x=0,得y=sin α<0,令y=0,得x=cos α>0,则直线过(0,sin α),(cos α,0)两点,因而直线必不经过第二象限.12.x+13y+5=0[解析] 边BC的中点坐标为,-,∴BC边上中线所在的直线方程为---=,即x+13y+5=0.13.[解析] 直线2x+ky-2=0与x轴交于点(1,0).由--得y=,所以两直线kx-y=0,2x+ky-2=0与x轴围成的三角形的面积为×1×=(k>0),又k+≥2=2(当且仅当k=时取等号),故三角形面积的最大值为.14.[-2,2][解析] b为直线y=-2x+b在y轴上的截距.如图,当直线y=-2x+b过点A(-1,0)和点B(1,0)时,b分别取得最小值和最大值,∴b的取值范围是[-2,2].15.解:(1)①截距为0时,l:y=x,即x-2y=0.②截距不为0时,设直线l的方程为+=1,将点(2,1)代入,计算得t=3,则直线l的方程为x+y-3=0.综上,直线l的方程为x-2y=0或x+y-3=0.(2)由题意得l的方程为x+y-3=0,∵点P(a,b)在直线l上,∴a+b=3,∵3a+3b≥2=2=6,当且仅当a=b=时等号成立.∴3a+3b的最小值是6.16.解:(1)证明:直线l的方程可化为y=k(x+2)+1,故无论k取何值,直线l总过定点(-2,1).(2)直线l的方程可化为y=kx+2k+1,则直线l在y轴上的截距为2k+1.要使直线l不经过第四象限,则故k的取值范围是k≥0.(3)依题意得,直线l在x轴上的截距为-,在y轴上的截距为1+2k,且k>0,所以A-,B(0,1+2k),故S=|OA||OB|=××(1+2k)=4k++4≥×(4+4)=4,当且仅当4k=,即k=时取等号,故S的最小值为4,此时直线l的方程为x-2y+4=0.课时作业(四十五)1.D[解析] ∵点A(a,2)到直线l:x-2y+3=0的距离为,∴=,∴a-1=±5,解得a=6或-4.2.A[解析] 设所求的直线方程为x-2y+m=0,由点(2,0)在所求直线上,得2+m=0,即m=-2,则所求的直线方程为x-2y-2=0.3.D[解析] 当直线l⊥直线AB时满足条件.∵k AB=---=,∴kl=-3,∴直线l的方程为y-4=-3(x-3),即3x+y-13=0,故选D.4.B[解析] ∵直线l1的方程为3x+4y-7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,即3x+4y+=0,∴直线l1与l2间的距离为=.5.3x+4y+6=0或3x+4y-14=0[解析] 由直线l1与直线l2:4x-3y+1=0垂直,可设l1的方程是3x+4y+b=0.圆C:x2+y2-2y-3=0的标准方程为x2+(y-1)2=4,则圆心C(0,1),半径r=2,∴=2,∴b=6或-14,∴l1的方程为3x+4y+6=0或3x+4y-14=0.6.C[解析] 当a=1时,两直线方程为x+y-1=0与x+y+1=0,则两直线平行,充分性成立;当两直线平行时,a2=1,解得a=±1,当a=-1时,两直线重合,不合题意,故a=1,必要性成立.所以“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的充要条件.7.A[解析] 由2m-20=0,得m=10.由垂足(1,p)在直线mx+4y-2=0上,得10+4p-2=0,∴p=-2.又垂足(1,-2)在直线2x-5y+n=0上,∴n=-12.8.B[解析] 直线y=2ax-6a+2化为2a(x-3)+(2-y)=0.又a∈R,∴--解得得定点为(3,2).9.B[解析] 连接AB,当l1与l2分别与AB垂直时,l1与l2之间有最大距离.∵k AB=1,∴=-1,则l1的方程为y-3=-(x+1),即x+y-2=0.10.B[解析] 由得--即所求直线过点(-1,-1).又直线y=2x+1上一点(0,1)关于直线y=x对称的点(1,0)在所求直线上,∴所求直线方程为---=---,即x-2y-1=0.11.25[解析] 由两直线平行可得,a(b-3)-2b=0,即2b+3a=ab,即+=1.又a,b为正数,所以2a+3b=(2a+3b)+=13++≥13+2=25,当且仅当a=b=5时取等号,故2a+3b的最小值为25.12.5[解析] 易求得定点A(0,0),B(1,3).当P与A和B均不重合时,因为P为直线x+my=0与直线mx-y-m+3=0的交点,且易知两直线垂直,则PA⊥PB,所以|PA|2+|PB|2=|AB|2=10,所以|PA||PB|≤=5(当且仅当|PA|=|PB|=时,等号成立);当P与A或B重合时,|PA||PB|=0.故|PA||PB|的最大值是5.13.2或-[解析] 由题知,等腰直角三角形POM的直角边长为,即点P到直线OM的距离为.由题知直线OM的斜率存在,设直线OM的方程为y=kx,即kx-y=0,则有=,即(k+3)2=5k2+5,解得k=-或k=2.14.4x+3y-6=0[解析] 方法一:由方程组--得即P(0,2).∵l⊥l3,直线l3的斜率为,∴直线l的斜率k=-,∴直线l的方程为y-2=-x,即4x+3y-6=0.方法二:设直线l的方程为x-2y+4+λ(x+y-2)=0,则其可化为(1+λ)x+(λ-2)y+(4-2λ)=0,因为直线l与直线l3:3x-4y+5=0垂直,所以3(1+λ)-4(λ-2)=0,解得λ=11,则直线l的方程为12x+9y-18=0,即4x+3y-6=0.15.解:依题意知k AC=-2,又A(5,1),∴边AC所在直线的方程为2x+y-11=0.由---得C(4,3).设B(x0,y0),则AB的中点为M, 代入2x-y-5=0,得2x0-y0-1=0,由----得B(-1,-3),∴kBC=,∴边BC所在直线的方程为y-3=(x-4),即6x-5y-9=0.16.解:设直线l的方程为+=1(a>0,b>0),因为直线l经过点P(2,2),所以+=1.(1)因为+=1≥2=,所以ab≥16,当且仅当a=4,b=4时等号成立,所以当a=4,b=4时,S△AOB=ab最小,此时直线l的方程为+=1,即x+y-4=0.(2)因为+=1,a>0,b>0,所以|OA|+|OB|=a+b=(a+b)+=4++≥4+2=8,当且仅当a=4,b=4时等号成立,所以当|OA|+|OB|取最小值时,直线l的方程为+=1,即x+y-4=0.课时作业(四十六)1.B[解析] 由D2+E2-4F=16m2+4-20m>0,解得m>1或m<,故选B.2.A[解析] 将点(m,5)代入圆的方程,得m2+25>24,故点在圆外,故选A.3.A[解析] 依题意,点(3,-1)到直线3x+4y=0的距离等于半径,则半径r==1,∴圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=1.故选A.4.B[解析] 圆C的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=4,圆心C(-2,1),故排除C,D选项,将点(2, -2)分别代入A,B选项的方程中,只有B选项的方程表示的圆经过此点.也可以设所求的圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=r2,再代入点(2, -2),求得圆的半径为5.故选B.5.(x-1)2+y2=2[解析] 因为直线mx-y-2m-1=0(m∈R)恒过点(2,-1),所以当点(2,-1)为切点时,半径最大,此时半径r=,故所求圆的标准方程为(x-1)2+y2=2.6.C[解析] 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆的条件为a2+4a2-4(2a2+a-1)>0,即3a2+4a-4<0,解得-2<a<.∵a∈-2,-1,0,1,,∴仅当a=-1或0时,方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,故选C.7.A[解析] 将圆的方程化为(x-1)2+(y-1)2=4,圆心坐标为(1,1),半径为2,则圆心到直线x-y=2的距离d==,故圆上的点到直线x-y=2的距离的最大值为d+2=+2,故选A.8.C[解析] 由题意知l1⊥l2,所以l2的方程为y=-x+5.由-可得圆心C(2,4),又圆C过原点,所以半径r==,所以圆C的方程为(x-2)2+(y-4)2=20.故选C.9.A[解析] 根据题意,直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0),则圆C的圆心坐标为(-1,0).因为圆与直线x+y+3=0相切,所以半径为圆心到切线的距离,即r=d==,则圆C的方程为(x+1)2+y2=2.故选A.10.A[解析] 作点N关于x轴的对称点N'(3,-4),圆心C(2,3),则(|PC|+|PN|)min=|CN'|=5,所以(|PM|+|PN|)min=5-1,故选A.11.D[解析] 由圆x2+y2-2x+6y-2=0知其标准方程为(x-1)2+(y+3)2=12,∵圆x2+y2-2x+6y-2=0关于直线ax-by-3=0(a>0,b>0)对称,∴该直线经过圆心(1,-3),即a+3b-3=0,∴a+3b=3(a>0,b>0),∴+=(a+3b)+=1+++9≥10+2=,当且仅当=,即a=b=时,取等号,故选D.12.[解析] 将圆C的方程化为标准方程,得(x-1)2+y2=1,因为A(0,3),B,,所以|AB|=--=3,直线AB的方程为x+y=3,所以圆心(1,0)到直线AB的距离d=-=.又圆C的半径为1,所以圆C上的点到直线AB的最大距离为+1,故△ABP面积的最大值为×(+1)×3=.13.[解析] 设点M(x,y),由|MA|=2|MO|得-=2,化简得x2+(y+1)2=4,∴点M的轨迹是以(0,-1)为圆心,2为半径的圆,可记为圆D,又∵点M在圆C上,圆C上存在唯一一点M,使得|MA|=2|MO|,∴圆C与圆D相切,∴ CD =1或3.设圆心C(a,2a-4),则|CD|=-,可得a=0或a=,∴圆心C的非零横坐标是.14.(x-2)2+(y-1)2=5[解析] 由题意知,此平面区域表示的是以O(0,0),P(4,0),Q(0,2)所构成的三角形及其内部,所以覆盖它的面积最小的圆是其外接圆.∵△OPQ为直角三角形,∴圆心为斜边PQ的中点(2,1),半径r==,因此圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.15.解:(1)设=(x,y),由|AB|=2|OA|,=0,得-解得或--.若=(-6,-8),则y B=-11,与y B>0矛盾;若=(6,8),则y B=5>0,符合题意.综上可得,=(6,8).(2)圆x2-6x+y2+2y=0,即圆(x-3)2+(y+1)2=()2,其圆心坐标为(3,-1),半径为.∵=+=(4,-3)+(6,8)=(10,5),∴直线OB的方程为y=x.设圆心(3,-1)关于直线y=x的对称点的坐标为(a,b),则---解得∴所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=10.16.解:(1)设圆C 的圆心为C (a ,b ),则圆C 的方程为(x-a )2+(y-b )2=8.因为直线y=x 与圆C 相切于原点O ,所以O 点在圆C 上,且OC 垂直于直线y=x ,于是有-解得- 或 - .由于点C (a ,b )在第二象限,故a<0,b>0,所以圆C 的方程为(x+2)2+(y-2)2=8.(2)假设存在点Q 符合要求,设Q (x ,y ),则有 --解得x=或x=0(舍去),所以存在点Q,,使Q 到定点F (4,0)的距离等于线段OF 的长.课时作业(四十七)1.B [解析] 因为圆(x-1)2+(y-1)2=2关于直线y=kx+3对称,所以圆心(1,1)在直线y=kx+3上,得k=1-3=-2.故选B .2.D [解析] 圆C 1:(x+1)2+(y+1)2=4,圆心为C 1(-1,-1),半径r 1=2,圆C 2:(x-2)2+(y-1)2=1,圆心为C 2(2,1),半径r 2=1,∴两圆心C 1与C 2间的距离d= - -- -= ,r 1+r 2=3,∴d>r 1+r 2,即两圆外离,∴公切线有4条.故选D .3.A [解析] ∵x 2+y 2-6y=0,∴x 2+(y-3)2=9,即圆心坐标为(0,3),半径为3,而直线y=kx+3过定点(0,3),即过圆心,故直线y=kx+3被圆x 2+y 2-6y=0所截得的弦长即为直径6.故选A .4.C [解析] 因为双曲线 -=1(a>0,b>0)的两条渐近线关于x 轴对称,且圆(x-a )2+y 2=a 2也关于x 轴对称,即两条渐近线与圆的位置关系相同,不妨设一条渐近线方程为ay-bx=0,又离心率为= ,所以a=b ,所以该渐近线方程为y-x=0.由(x-a )2+y 2= a 2知圆心坐标为(a ,0),半径为a ,所以圆心到渐近线的距离d= =>a ,所以渐近线与圆相离,故选C .5.相离 [解析] 把圆的方程化为标准方程,得x 2+y 2=,∴圆心坐标为(0,0),半径r=,又θ∈R,θ≠+k π k ∈Z,∴圆心到直线x sin θ+y -1=0的距离d=>=r ,则直线与圆的位置关系为相离.6.C [解析] 由题得,圆C 1的圆心为C 1(0,0),半径r 1=1,因为圆C 2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m ,所以圆C 2的圆心为C 2(3,4),半径r 2= - (m<25),从而|C 1C 2|= =5.由两圆外切得|C 1C 2|=r 1+r 2,即1+ - =5,解得m=9,故选C .7.B [解析] 圆C :(x+1)2+(y-1)2=8,圆心C (-1,1),半径r=2 ,圆心C 到直线l 的距离d=-=×2 =2,解得m=9或m=-11(舍去),故选B .8.B [解析] 若直线x+y=0与圆(x-a )2+(y-b )2=2相切,则圆心(a ,b )到直线x+y=0的距离等于半径 ,即= ,化简得|a+b|=2,即a+b=±2.若直线x+y=0与圆(x-a )2+(y-b )2=2相切,则a+b=±2,充分性不成立;若a+b=2,则直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切,必要性成立,故p是q的必要不充分条件.故选B.9.B[解析] 在平面直角坐标系xOy中,过点P(1,4)向圆C:(x-m)2+y2=m2+5(1<m<6)引两条切线,则切线的长为-=--=-,∴以点P为圆心,切线长为半径的圆的方程为(x-1)2+(y-4)2=12-2m(1<m<6),∴直线AB的方程为(x-m)2+y2- [(x-1)2+(y-4)2]=m2+2m-7,即m(x+1)-(x+4y-5)=0,令-得-∴直线AB恒过定点-1,,故选B.10.B[解析] 由题意知,点P在以原点(0,0)为圆心,以m为半径的圆D上,又因为点P在已知圆C上,所以只要两圆有交点即可,当圆C内切于圆D时,m取得最大值,所以m-1=5,得m=6,故选B.11.B[解析] 若在圆O上至少存在三点到直线l的距离为1,则圆心O(0,0)到直线kx-y+2k=0的距离d应满足d≤1,即≤1,解得k2≤,故实数k的取值范围是-.故选B.12.[解析] 当|AB|最大时,即直线ax-by+2=0过圆心(-1,1),所以-a-b+2=0,即a+b=2,所以+= +(a+b)=5++≥×(5+4)=,当且仅当a=,b=时,等号成立.13.5[解析] 由平面几何知识得点P与圆心C的连线PC与直线l垂直,则-=1,解得a=2,则|PC|=-=.因为圆心C(2,5)到直线l:x+y-3=0的距离d===2,所以|AB|=2-=2,则四边形ACBP的面积为S四边形ACBP=×2×=5.14.解:(1)∵直线4x+3y+1=0被圆C:(x+3)2+(y-m)2=13(m<3)所截得的弦长为4,∴圆心到直线的距离d=-=1,又m<3,∴m=2,∴ AC =-=,∴ PA 的最大值与最小值分别为+,-.(2)由(1)可得圆C的方程为(x+3)2+(y-2)2=13,令x=0,得y=0或4,令y=0,得x=0或-6,∴圆C与两坐标轴相交于三点M(0,4),O(0,0),N(-6,0),∴△MON为直角三角形,|MN|=2,∴所求内切圆的半径为-=5-.15.解:(1)曲线y=x2-6x+1与y轴的交点为(0,1),与x轴的交点为(3+2,0),(3-2,0),故可设圆C的圆心坐标为(3,t),则有32+(t-1)2=(2)2+t2,解得t=1,则圆C的半径为-=3,所以圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),联立---消去y,得到方程2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=0.由已知可得,判别式Δ=56-16a-4a 2>0, 从而有x 1+x 2=4-a①,x 1x 2= -②. 由OA ⊥OB ,可得x 1x 2+y 1y 2=0,又y 1=x 1+a ,y 2=x 2+a , 所以2x 1x 2+a (x 1+x 2)+a 2=0③. 由①②③得a=-1,满足Δ>0,故a=-1.16.解:(1)由题意知,圆心M 的坐标为(2,0),半径为2.当切线斜率存在时,设切线的方程为y=kx-4, 所以圆心M 到切线的距离d==2,解得k= ,所以切线的方程为y=x-4;当切线斜率不存在时,切线方程为x=0,满足题意.综上所述,过点P (0,-4)且与圆M 相切的直线方程为y=x-4或x=0. (2)由--得(1+k 2)x 2-(8k+4)x+16=0, ∵Δ=16(2k+1)2-64(1+k 2)>0,∴k>或由(1)知k>, 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 1+x 2=,x 1x 2=,于是k 1+k 2= + == - - =2k-,∴k 1+k 2=2k-4×=-1(定值). 课时作业(四十八)1.C [解析] 结合椭圆方程可得a 2=9,b 2=8,c 2=a 2-b 2=1,则e 2= = ,∴e=.故选C .2.B [解析] 由题意得,椭圆C 的一个焦点为(-1,0),长轴的一个端点为(2,0),所以a=2,b= - = ,由(0,-2k )是椭圆C 的一个顶点,得-2k= 或-2k=- ,所以k=±.故选B .3.D [解析] 当焦点在x 轴上时,a2= ,b 2= ,根据e= = ⇒ = ⇒ -= ⇒= ,即 =⇒m=2;当焦点在y 轴上时,a 2=,b 2=,同理得 =⇒m=8.综上可得m 等于2或8.故选D .4.B [解析] 由题意知,椭圆的两个焦点F 1,F 2分别是两圆的圆心,且|PF 1|+|PF 2|=10,从而|PM|+|PN|的最小值为|PF 1|+|PF 2|-1-2=7.故选B .5. + =1或 + =1 [解析] 由题意知. 解得又b 2=a 2-c 2,∴b 2=9,当焦点在x 轴上时,椭圆方程为 + =1,当焦点在y 轴上时,椭圆方程为 +=1.6.C [解析] 设椭圆的右焦点为F 2,连接AF 2,BF 2,因为|OA|=|OB|,|OF|=|OF 2|,所以四边形AFBF 2是平行四边形,所以|BF|=|AF 2|,所以|AF|+|BF|=|AF|+|AF 2|=2a=4,故选C .7.A [解析] 由题知m>0,n>0,∵ △ =|F 1F 2||y P |,∴P 为短轴端点B 时△F 1PF 2的面积最大,此时∠OBF 1=,因此 =3,∴n=3,∴m=n+32=12,故选A .8.B [解析] 设P (x ,y ),A (3,0)为右焦点,所以| |=- ,而4≤|PA|≤10,所以| |∈[ ,3 ],故选B .9.D [解析] 由题意得|AF 2|=b 2,不妨令A (c ,b 2),设B (x ,y ),由|AF 1|=3|F 1B|,得 =3 ,则(-2c ,-b 2)=3(x+c ,y ),所以B- c ,-b 2,代入椭圆方程可得 - + -=1,化简得25c 2+b 2=9,又b 2+c 2=1,可得c=,所以e= =.故选D .10.A [解析] ∵圆M :(x-2)2+y 2=1,∴圆M 与x 轴的交点坐标为(1,0),(3,0).∵圆M 经过椭圆C : +=1的一个焦点,∴m -3=1或m-3=9,∴m=4或m=12,当m=12时,圆M 与椭圆C 无交点,∴m=4,由 -得x 2-16x+24=0.∵x ≤2,∴x=8-2 ,即线段AB 所在的直线方程为x=8-2 ,∵圆M 与椭圆C 的两个公共点为A ,B ,点P 为圆M 上一动点,∴P 到直线AB 的距离的最大值为3-(8-2 )=2 -5,故选A . 11.-[解析] 设F (c ,0),把x=c 代入椭圆方程可得y=±,故有|FA|=,由题意得=c ,即b 2=ac=a 2-c 2,所以e 2+e-1=0,解得e=-. 12.[解析] 直线l 过定点(0,1),即F 2(0,1),由于 =,a 2=b 2+c 2,故a= ,b=1,则椭圆C 的方程为+x 2=1,由得(k 2+2)x 2+2kx-1=0,设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 1+x 2=-,x 1x 2=-,由点A 到y轴的距离是点B 到y 轴距离的2倍,得x 1=-2x 2,代入x 1+x 2=-中,解得x 2=,x 1=-,代入x 1x 2=-中,解得k 2=.13. +=1 [解析] 设动圆的半径为r ,圆心为P (x ,y ),则有|PC 1|=r+1,|PC 2|=9-r.所以|PC 1|+|PC 2|=10>|C 1C 2|,即P 在以C 1(-3,0),C 2(3,0)为焦点,长轴长为10的椭圆上,故点P 的轨迹方程为 +=1.14.解:(1)设椭圆的标准方程为 + =1(a>b>0),依题意得因此a=5,b=4,所以椭圆的标准方程为 +=1.(2)易知|y P |=4,又c=3,所以 △ =|y P | 2c=×4×6=12. 15.解:(1)由题意得,B (0, )是椭圆C 短轴上的顶点,所以b= , 因为△F 1BF 2是等边三角形,所以|F 1F 2|=2,即c=1. 由a 2=b 2+c 2,得a 2=4,所以a=2, 所以椭圆C 的标准方程是 +=1.(2)设M (x 0,y 0),A (x A ,y A ),依题意有x 0>0,y 0>0,x A >0,y A >0. 因为 △ =△ ,所以 = ,且 =,所以x A =,y A =y 0,即A,y 0.因为点A在椭圆上,所以+=1,即+=1,又因为直线BF 2的方程为y=- (x-1),点M (x 0,y 0)在线段BF 2上,所以15-22x 0+7=0,解得x 0=1或x 0=,因为线段AF 1与线段BF 2交于点M ,所以x 0<1,所以x 0=. 将x 0=代入直线BF 2的方程得到y 0=,所以点M 的坐标为,.16.解:(1)由已知得F (1,0),直线l 的方程为x=1, 则点A 的坐标为1,或1,-,所以直线AM 的方程为y=- x+ 或y=x- .(2)当l 与x 轴垂直时,∠OMA=∠OMB ,则=1. 当l 与x 轴不垂直时,设直线l 的方程为y=k (x-1)(k ≠0),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),x 1< ,x 2< ,直线MA ,MB 的斜率之和为k MA +k MB =- +-, 将y 1=k (x 1-1),y 2=k (x 2-1)代入,得k MA +k MB =-- -,将y=k (x-1)代入+y 2=1,得(2k 2+1)x 2-4k 2x+2k 2-2=0, 所以x 1+x 2=,x 1x 2=-,则2kx 1x 2-3k (x 1+x 2)+4k=- -=0,从而k MA +k MB =0,故MA ,MB 的倾斜角互补,所以∠OMA=∠OMB , 所以=1. 课时作业(四十九)1.C [解析] 由题得双曲线的焦点为(2,0)和(-2,0),椭圆的焦点为( - ,0)和(- - ,0),因为双曲线和椭圆的焦点相同,所以 - =2,得p=4.故选C .2.D [解析] 结合双曲线的方程可得双曲线的渐近线方程为y=±x ,则双曲线的一条渐近线为bx+ay=0,据此有 = ,所以e= == = .故选D .3.A [解析] 由题意得双曲线C : -=1(a>0)的焦距为2 ,则2 =2 ⇒a=2.故选A . 4.B [解析] 由e== ,得= ,当焦点在x 轴上时,设双曲线方程为 -=1(a>0,b>0),将P (2 ,- )代入,得 - =1,与= 联立,解得a 2=7,b 2=14.当焦点在y轴上时,设双曲线方程为 -=1(a>0,b>0),将P (2 ,- )代入,得 -=1,无解,所以a 2=7,b 2=14,即双曲线的标准方程为 -=1,故选B .5.y=± x [解析] 双曲线x 2- =1中,a=1,b= ,∴ = ,∴双曲线x 2-=1的渐近线方程为y=± x. 6.D [解析] 设双曲线的右焦点为F 1,由题得PF 1⊥x 轴,|OB|=|PF 1|,∴b=,得b=2a ,∴b 2=4a 2,∴c 2-a 2=4a 2,得c 2=5a 2,∴e 2=5,得e= .故选D .7.A [解析] 因为双曲线C : -=1(a>0,b>0)的离心率为2,所以 =2,= ,则双曲线的两条渐近线的方程为y=± x.设过右焦点F 的直线l 的方程为x=ty+c ,由得y A = - ,由 -得y B =- -,由 +2 =0,得y A =-2y B ,即-= ,t=,即直线l 的斜率k (k>0)等于3 .故选A .8.B [解析] 由双曲线定义可知,|PF 1|-|PF 2|=2a ,结合|PF 1|=4|PF 2|可得|PF 2|=,从而≥c-a ,得≥c ,所以e=≤,又双曲线的离心率大于1 ,所以双曲线离心率的取值范围为1,,故选B .9.B [解析] 由题知切线过双曲线的左焦点F (-2,0),且切线斜率存在,不妨设切线方程为y-0=k (x+2),易知= ,解得k=1或k= .当k=时,切线不与双曲线M 的右支相交,故舍去,所以切线方程为y=x+2,与双曲线方程联立,消元得2y 2-12y+9=0,所以y 1+y 2=6,即线段AB 的中点的纵坐标为3,所以线段AB 的中点到x 轴的距离为3,故选B .10.D [解析] 由题知2b=8,A (-3,0),∴b=4,F (5,0),∵F 到双曲线的渐近线的距离为b ,∴☉F :(x-5)2+y 2=16.设MN 交x 轴于点E ,则|FE|===2,∴ AE =8-2=6,∴ ME 2=|AE| |EF|=12,∴ MN =2|ME|=4 ,故选D .11.2 [解析] 由题意知PF 1⊥PF 2,设△AF 1P 的内切圆半径为r ,∴ PF 1|+|PA|-|AF 1|=2r ,∴ PF 2|+2a+|PA|-|AF 1|=2r ,得|AF 2|-|AF 1|=2r-4,又由图形的对称性知|AF 2|=|AF 1|,∴r=2.12.2 [解析] 如图所示,连接MF 2,由双曲线的定义知|MF 1|-|MF 2|=2a ,∴ MQ + MF 1|=|MF 2|+|MQ|+2a ≥|F 2Q|+2a ,当且仅当Q ,M ,F 2三点共线时,|MQ|+|MF 1|取得最小值3.此时,F 2(c ,0)到直线l :y=-x 的距离|F 2Q|=,∴+2a=3⇒+2a=3⇒a=1,由定义知通径长为=2.13.解:(1)由题意得A 1(-a ,0),A 2(a ,0),由 - =1,得 -=,∵M (x 0,y 0)是双曲线上一点,∴ =- =- == ,∴e2= ==1+= ,得e=.(2)易知双曲线的一条渐近线的方程为y=x ,即bx-ay=0,焦点(c ,0)到该渐近线的距离d==b=12,由(1)得== ,∴a 2=25,因此双曲线的方程为 -=1. 14.解:(1)由题意得 =①, △ =×2c b=6②,a 2+b 2=c 2③,将①②③联立,解得a 2=5,b 2=4, ∴双曲线C 的标准方程是 -=1.(2)设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),线段PQ 的中点为D (x 0,y 0), 将y=kx+m 与 -=1联立,消去y ,整理得 (4-5k 2)x 2-10kmx-5m 2-20=0,由4-5k 2≠0及Δ>0,得 - -④, ∴x 1+x 2= -,x 1x 2=--,∴x 0== - ,y 0=kx 0+m=-. 由|AP|=|AQ|知,AD ⊥PQ , 于是k AD = -=- - -=-,化简得10k 2=8-9m⑤,将⑤代入④,解得m<-或m>0,又由10k2=8-9m>0,得m<,综上可得,实数m的取值范围是m<-或0<m<.15.D[解析] 双曲线的渐近线方程为y=±x,设F(c,0)关于直线bx-ay=0的对称点为A(m,n),则=-,解得m=-,n=,将A的坐标代入双曲线方程得---=1,化简可=c,且-得-4=1,即有e2=5,解得e=.故选D.16.[解析] 设椭圆的短半轴长和双曲线虚半轴长分别为b1,b2,椭圆的长半轴长和双曲线实半轴长分别为a1,a2,则b1=3b2⇒ +9=10c2,令a1=c sin θ,a2=c cos θ,∴+=(3sin θ+cos θ)=sin(θ+φ)≤,其中tan φ=,当sin(θ+φ)=1时,+取得最大值.课时作业(五十)1.D[解析] 抛物线的标准方程为x2=8y,则焦点坐标为(0,2),准线方程为y=-2,∴焦点到准线的距离d=2-(-2)=4,故选D.2.B[解析] 由题知双曲线-x2=1的一个焦点为(0,-2),故抛物线C的焦点坐标也是(0,-2),从而得到C 的标准方程为x2=-8y.故选B.3.A[解析] 在直线方程x+2y-2=0中,令y=0,得x=2,故抛物线的焦点为F(2,0),所以=2,p=4,故选A.4.D[解析] 设P到准线的距离为d,则有|PF|=d,抛物线的方程为y=2x2,即x2=y,其准线方程为y=-,分析可得当P在抛物线的顶点时,d有最小值,即|PF|的最小值为.故选D.5.[解析] 抛物线的标准方程为x2=y,∴p=,∴焦点坐标为0,.6.D[解析] 抛物线的准线方程为x=-,作MM'垂直该准线于点M',交y轴于M″,由抛物线的定义可得|MM'|=|MF|=6,结合x M=2可知 M'M″ =6-2=4,即=4,∴2p=16,据此可知抛物线C的方程为y2=16x,故选D.7.B[解析] 由题意知,F(0,1),A(0,-1),过点M作MN⊥l于点N,则|MN|=|MF|,所以=,所以△AMN为等腰直角三角形,△AMF的边AF上的高等于|AN|,设M m,m2(m>0),则△AMF的面积为×2m=m.又△AMN为等腰直角三角形,所以m2+1=m,解得m=2,所以△AMF的面积为2.故选B.8.D [解析] 由题知点F 的坐标为,0,所以AF 的中点B 的坐标为,1,因为点B 在抛物线上,所以将B 的坐标代入抛物线方程可得1=,解得p= 或p=- (舍),则点F 的坐标为,0,点B 的坐标为,1,由两点间距离公式可得|BF|=.故选D .9.C [解析] 抛物线的焦点弦公式为x 1+x 2+p ,由抛物线方程可得p=2,则弦AB 的长为x 1+x 2+p= +2=.故选C .10.D [解析] 如图所示,过点A 作AD 垂直准线于点D ,过点B 作BE ⊥AD 于点E ,过点B 作BC 垂直准线于点C ,根据抛物线的定义,|AE|=|AD|-|BC|=|AF|-|BF|,结合=3 ,可知|AB|=2|AE|.由抛物线的对称性,不妨设直线AB 的斜率为正,所以直线AB 的倾斜角为60 直线AB 的方程为y= (x-1),联立直线AB 与抛物线的方程可得A (3,2 ),B,-,所以|AB|= -= ,而原点O 到直线AB 的距离d= ,所以S △AOB = × × =.当直线AB 的倾斜角为120 时,同理可求得S △AOB =.故选D .11.B [解析] 当直线l 的斜率不存在时,|AF|=|BF|=,则=.当直线l 的斜率存在时,设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),直线l :y=kx-=kx-(k ≠0).由-得k 2x 2-+a x+=0,故x 1+x 2= +,x 1x 2=,所以 = === ,故选B .12.2 [解析] ∵抛物线y 2=4x ,∴准线方程为x=-1,由|MF|+|NF|=6,可得x M +1+x N +1=6,即x M +x N =4,∴线段MN 的中点的横坐标为=2. 13.8 [解析] 如图,记直线y=-3与y 轴的交点为N ,过点P 作PM ⊥QN 于点M ,因为|PM|=|PF|,|PQ|=2|FP|,所以|PQ|=2|PM|,所以∠PQM=30 .又因为|FN|=6,所以|FQ|=12,故|PQ|=|FQ|=8.14.解:(1)由x 2=4y ,得p==2,所以=1,则抛物线C 的焦点坐标为(0,1),准线方程为y=-1. (2)证明:由题意知直线l 的斜率存在,故设l 的方程为y=kx+m , 由方程组得x 2-4kx-4m=0,由题意得Δ=16k 2+16m>0.设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 1+x 2=4k ,x 1x 2=-4m ,又y'= ,所以抛物线在点A 处的切线的斜率为 ,抛物线在点A 处的切线方程为y-=x 1(x-x 1),化简得y= x 1x-①.同理,抛物线在点B 处的切线方程为y=x 2x- ②,联立①②,得 x 1x- = x 2x- ,即 x (x 1-x 2)=( - ),因为x 1≠x 2,所以x= (x 1+x 2),代入①,得y= x 1x 2=-m ,所以点Q,-m ,即Q (2k ,-m ),所以点Q 在直线y=-m 上.15.解:(1)由抛物线定义知|MF|=x 0+ ,则x 0+ =x 0,解得x 0=2p①,又点M (x 0,1)在C 上,代入y 2=2px 中,得2px 0=1②,联立①②,解得x 0=1,p=,所以抛物线C 的方程为y 2=x.(2)证明:由(1)得M (1,1),当直线l 经过点Q (3,-1)且垂直于x 轴时,可令A (3, ),B (3,- ), 则直线AM 的斜率k AM =-,直线BM 的斜率k BM =- -,所以k AM k BM =--×=-.当直线l 不垂直于x 轴时,设直线l 的斜率为k (k ≠0),直线l 经过Q (3,-1),则直线l 的方程为y+1=k (x-3),代入y 2=x ,得ky 2-y-3k-1=0,设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则y 1+y 2=,y 1y 2=-3-, 则直线AM 的斜率k AM =- -=- -=, 同理,直线BM 的斜率k BM =, 所以k AM k BM == =- -=-. 综上可得,直线AM 与直线BM 的斜率之积为常数-.16.2 [解析] 直线OM 的方程为y=-x ,将其代入x 2=2py ,解得x=-,y=或x=0,y=0,故A - ,.直线ON 的方程为y=x ,将其代入x 2=2py ,解得x=p 2,y=或x=0,y=0,故B p 2,.因为F 0,,所以k AB =,k BF =-,又A ,B ,F 三点共线,所以k AB =k BF ,即 =-,解得p=2.17.(4,+∞) [解析] 因为倾斜角α∈0,,所以直线l 的斜率k=tan α∈0,, 设过焦点F 的直线l的方程为y=k (x-1),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),由 -整理得y 2- y-4=0,所以y 1+y 2=, 则 = ,即点M 的坐标为-1,, 所以|MF|= - -=,又k ∈0, ,所以>12,所以|MF|=> =4, 即|MF|的取值范围是(4,+∞).课时作业(五十一)1.A [解析] 因为直线y=x+4与双曲线的渐近线y=x 平行,所以它与双曲线只有1个交点.故选A . 2.B [解析] 设抛物线的焦点为F ,A (x A ,y A ),B (x B ,y B ),则|AB|=|AF|+|FB|=x A ++x B + =x A +x B +2=6>2p=4,所以符合条件的直线有且只有两条.故选B . 3.C [解析] 设A ,B 两点的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),直线l 的方程为y=x+t ,由消去y ,得7x 2+8tx+4(t 2-3)=0,则x 1+x 2=-t ,x 1x 2= - ,∴ AB = |x 1-x 2|=- = ---=- ,故当t=0时,|AB|max =.故选C .4.A [解析] 因为直线的斜率为1,所以∠MF 1F 2=,又因为以MF 1为直径的圆过右焦点F 2,所以∠F 1F 2M=,所以|F 1F 2|=|F 2M|=2c.由双曲线的定义得|MF 1|=2a+2c ,由等腰直角三角形各边的关系得2a+2c=2c ,所以a+c= c ,所以a=( -1)c ,所以e=-= +1,故选A .5.[解析] 由题意得M -,0,设过点M 的切线方程为x=my-(m ≠0),代入y 2=2px 中,得y 2-2pmy+p 2=0,∴Δ=4p 2m 2-4p 2=0,∴m=±1,即切线的斜率k= =±1,∴MQ ⊥MP ,因此∠PMQ=. 6.B [解析] 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2), 由AB 的中点为N (12,15),得x 1+x 2=24,y 1+y 2=30,由 --两式相减,得- = - ,则 - - = = .由直线AB 的斜率k= - -=1,∴ =1,则=,∴双曲线的离心率e= ==.故选B .7.B [解析] 如图,过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,则Rt △ABF 中,∠AFB=,|AF|=2,所以|BF|=|AF|cos∠AFB=|AF|=1,|AB|=|AF|sin ∠AFB= ,所以设点A 的坐标为(x 0, ),所以解得或(不满足题意,舍去),所以所求抛物线的方程为y 2=2x ,故选B .8.C [解析] 由题知,双曲线的两个焦点F 1(-4,0),F 2(4,0)分别为两个圆的圆心,两圆半径分别为r 1=2,r 2=1,|PM|max =|PF 1|+2,|PN|min =|PF 2|-1,故|PM|-|PN|的最大值m=(|PF 1|+2)-(|PF 2|-1)=|PF 1|-|PF 2|+3=5.同理|PM|-|PN|的最小值n=(|PF 1|-2)-(|PF 2|+1)=|PF 1|-|PF 2|-3=-1,∴ m -n|=5+1=6,故选C .9.C [解析] 由题意可得,直线l 的方程为y=(x+a ),即x-2y+a=0.由直线l 与圆C 2交于两个不同的点,可得圆心C 2(0,0)到直线l 的距离d= <b ,即a 2<5b 2=5a 2-5c 2,整理可得e 2<,解得- <e<,又椭圆的离心率满足0<e<1,故0<e<.故选C .10.A [解析] 设A (2a ,a 2),B (2b ,b 2),a ≠b ,∵y=x 2,∴y'=x ,∴k PA =×2a=a ,k PB =×2b=b ,∴切线PA 的方程为y-a 2=a (x-2a ),化简得ax-y-a 2=0,∴切线PB 的方程为y-b 2=b (x-2b ),化简得bx-y-b 2=0,联立切线PA ,PB 的方程,解得x=a+b ,y=ab ,∴P (a+b ,ab ),∴=(a-b ,a 2-ab ) (b-a ,b 2-ab )=(a-b )(b-a )+(a 2-ab )(b 2-ab )=(a-b )(b-a )(ab+1)=0,又a ≠b ,∴ab=-1,∴k OA k OB == =-.故选A .11.B [解析] 因为双曲线-y 2=1两条渐近线的方程是y=±x ,抛物线x 2=2py (p>0)的准线方程是y=- ,所以A ,B 两点的横坐标分别是p ,-p ,又△OAB 的面积为1,所以 ××2p=1,因为p>0,所以p= .故选B . 12.[解析] 依题意可知F 的坐标为,0,∴B 的坐标为,1,将其代入抛物线的方程中,得=1,解得p= (负值舍去),∴抛物线的准线方程为x=-,∴点B 到抛物线的准线的距离为+=.13. +=1 [解析] 设所求的椭圆方程为 +=1(a>b>0),直线被椭圆所截弦的端点为A (x 1,y 1),B (x 2,y 2).由题意可得,弦AB 的中点坐标为,,且= , =-.将A ,B 两点的坐标代入椭圆方程中,得.两式相减并化简,得=- - -=-2×- =3,所以a 2=3b 2.又c 2=a 2-b 2=50,所以a 2=75,b 2=25,故所求椭圆的标准方程为 +=1.14.解:(1)由题设知-解得 ∴椭圆的方程为 +=1. (2)由题设知,以线段F 1F 2为直径的圆的方程为x 2+y 2=1,∴圆心(0,0)到直线l 的距离d=. 由d<1,得|m|<,∴ CD =2 - =2 -=- .设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),由 -得x 2-mx+m 2-3=0, 由根与系数的关系得x 1+x 2=m ,x 1x 2=m 2-3,∴ AB = -- - =- .由=,得 - -=1,解得m=±,满足|m|<,∴直线l 的方程为y=- x+ 或y=- x-.15.解:(1)由题知a 2=3m ,b 2=m ,所以c 2=2m ,所以e 2= =,故e=.(2)设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),由-消去y ,得4x 2-12x+12-3m=0,依题意,Δ=(-12)2-4×4(12-3m )>0,解得m>1,且有-所以|PQ|= |x 1-x 2|= - - = - ,又由题得原点到直线l 的距离d= ,所以S △OPQ =|PQ| d=× - =2,解得m=,满足m>1,故椭圆C 的方程为 +=1. (3)直线l 的垂线为ON :y=x ,由-解得 所以交点N (1,1).因为 PN =λ BQ ,又由(2)知x 1+x 2=3,所以λ== - - = --=1. 16.解:(1)由题得 =a ,,设C (x 0,y 0),则=x 0,y 0-. 因为 =,所以 -得代入椭圆方程中,得a 2=b 2.因为c2=a2-b2=b2,所以椭圆M的离心率e==.(2)(i)由题知c=2,所以a2=9,b2=5,所以椭圆M的方程为+=1.设Q(x0,y0),则+=1①,因为点P(-3,0),所以PQ的中点为-,,又线段PQ的垂直平分线为直线l,直线l过点0,-,且直线l不与y轴重合,所以x0≠3,所以-=-1,化简得=9--y②,将②代入①,化简得-y0=0,解得y0=0(舍去)或y0=.将y0=代入①,得x0=±,所以Q的坐标为±,,所以PQ的斜率为1或,所以直线l的斜率为-1或-,故直线l的方程为y=-x-或y=-x-.(ii)由题意设直线PQ:y=kx+m(k≠0),则直线l的方程为y=-x-1,所以x D=-k.将直线PQ的方程代入椭圆的方程,消去y,得(5+9k2)x2+18kmx+9m2-45=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ的中点为N,则x N==-,代入直线PQ的方程中,得y N=,将N点坐标代入直线l的方程中,得9k2=4m-5③.又因为Δ=(18km)2-4(5+9k2)(9m2-45)>0,化简得m2-9k2-5<0.将③代入上式,得m2-4m<0,解得0<m<4,所以-<k<,且k≠0,所以x D=-k∈-,0∪0,.综上所述,点D的横坐标的取值范围为-,0∪0,.专题突破训练(三)1.解:(1)设抛物线C的方程为y2=2px(p>0),由点A(2,2)在C上,得p=1,所以点F的坐标为,0.又直线OA的斜率为1,所以其垂线的斜率为-1,因此所求直线的方程为x+y-=0.(2)设点D和E的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),由题知直线DE的斜率存在且不为0,因此设直线DE的方程是y=k(x-m),k≠0.将x=+m代入y2=2x,化简得ky2-2y-2km=0,解得y1,2=.由|ME|=2|DM|知|y2|=2|y1|,即1+=2(-1),化简得k2=,因此|DE|2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=1+(y1-y2)2=1+=(m2+4m),所以==m++9≥2+9=12,当且仅当m=时,取等号,即的最小值为12.2.解:(1)圆心C到直线3x+4y+1=0的距离d==-=1,得s=1,故圆C的标准方程为x2+(y-1)2=5,C(0,1),∴双曲线M的上焦点坐标为(0,1),∴a2=b2=c2=,故双曲线M的标准方程为-=1.(2)设P(x,y),∵ PD ,|PO|,|PE|成等比数列,∴-=x2+y2,整理得x2-y2=2, 故=(-2-x,-y)(2-x,-y)=x2-4+y2=2(y2-1),∵点P在圆C内,∴x2+(y-1)2<5,又x2-y2=2,化简得y2-y-1<0,解得-<y<,∴0≤y2<=,∴2(y2-1)∈[-2,1+),则的取值范围是[-2,1+).3.解:(1)由椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,点M,在椭圆C上,得解得所以椭圆C的方程为+=1.(2)易得直线OM的方程为y=x,当直线l的斜率不存在时,AB的中点不在直线y=x上,故直线l的斜率存在.设直线l的方程为y=kx+m(k≠0,m≠0),与+=1联立,消去y得(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0,所以Δ=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)=48(3+4k2-m2)>0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=-.又y1+y2=k(x1+x2)+2m=,所以线段AB的中点N-,,因为点N在直线y=x上,所以-=2×,解得k=-,所以Δ=48(12-m2)>0,得-<m<,且m ≠0.因为|AB|=-|x2-x1|=-=--=-,又原点O到直线l的距离d=,所以S△OAB=×-=-≤-=,当且仅当12-m2=m2,即m=±时,等号成立,满足-<m<,且m≠0,所以△OAB面积的最大值为.4.解:(1)联立x2=-y与y=kx-3,得x2+kx-3=0,=k2+12>0,∴l与抛物线x2=-y恒有两个交点.∵Δ1联立x2=4y与y=kx-3,得x2-4kx+12=0,∵m ≥3,∴Δ2=16k 2-48≥0.又k>0,∴k ≥ ,∴k 的最小值为 .(2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),C (x 3,y 3),D (x 4,y 4),则A ,B 两点在抛物线x 2=4y 上,C ,D 两点在抛物线x 2=-y 上. 由(1)可得x 1+x 2=4k ,x 1x 2=12,x 3+x 4=-k ,x 3x 4=-3,且Δ2=16k 2-48>0,k>0,∴k> .∵ AB =- ,|CD|= ,∴ =-=4- =4 -.∵k> ,∴0<<1,∴的取值范围是(0,4).5.解:(1)证明:设M (2pt 2,2pt )(t>0),则H -,2pt ,连接HF ,则直线HF 的斜率k 1= -=-2t.由y 2=2px (p>0)得y= (负值舍去),∴直线l 的斜率k 2== ,∴k 1 k 2=(-2t )=-1,∴l ⊥HF ,又由抛物线定义知|MF|=|MH|,∴直线l 平分∠HMF. (2)当p=1时,M (2t 2,2t ),直线AB 的方程为y-2t=-2t (x-2t 2),∴A (2t 2+1,0),B (0,4t 3+2t ), ∴ ===2t 2+1, 由 - - -消去x ,得ty 2+y-4t 3-2t=0,∴2t+y Q =- ,得y Q =-2t-,∴ = - ==,∴ +=2t 2+1+=2t 2+1+2t 2=4t 2+1∈(1,+∞). 6.解:(1)证明:由题意可得,直线l 的斜率存在,故可设l 的方程为y=k (x-1)(k ≠0),由- 得ky 2-4y-4k=0,则y 1y 2=- =-4,即y 1y 2为定值. (2)由(1)知,y 1+y 2=,∴x 1+x 2=+2=+2, 则|AB|=x 1+x 2+p=+4<8,∴k 2>1,即k<-1或k>1.由- -得x 2-kx+k-4=0, ∵M ,N 两点在y 轴的两侧,∴Δ=k 2-4(k-4)=k 2-4k+16>0,k-4<0,得k<4,故直线l 的斜率的取值范围为(-∞,-1)∪(1,4). (3)设P (x ,y ),M (x 3,y 3),N (x 4,y 4),由(2)知x 3+x 4=k ,则x==,得k=2x ,∵点P (x ,y )在直线y=k (x-1)上,∴y=2x (x-1)=2x 2-2x , 又k ∈(-∞,-1)∪(1,4),∴x=∈-∞,-∪,2,故点P 的轨迹方程为y=2x 2-2x x<-或<x<2,而|PD|= -= --= - - ,∵f (x )=4x 4-8x 3+5x 2-4x 在x=x 0(1<x 0<2)处取得最小值m , ∴ PD min = .专题突破训练(四)1.解:(1)依题意可知,2c=2,∴c=1,又e= =,∴a= ,∴b= - =1,故椭圆的方程为+y 2=1. (2)证明:由题意得,当直线PQ 的斜率不存在时,不符合题意.当直线PQ 的斜率存在时,设直线PQ 的方程为y+ =k (x- ),即y=kx- k- . 由 - -消去y ,整理得(1+2k 2)x 2-4 (k 2+k )x+4k 2+8k+2=0, 设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),则x 1+x 2=,x 1x 2=,又A ( ,0),∴k AP +k AQ =- +-=-+-=2k--=1,即直线AP ,AQ 的斜率之和为定值.2.解:(1)由题设可知k ≠0,即直线m ,n 的斜率均存在,所以直线m 的方程为y=kx+2,与y 2=4x 联立,整理得ky 2-4y+8=0,由Δ1=16-32k>0,解得k<.因为m ⊥n ,所以直线n 的方程为y=-x+2,与y 2=4x 联立,整理得y 2+4ky-8k=0, 由Δ2=16k 2+32k>0,解得k>0或k<-2. 综上可得,k 的取值范围为k<-2或0<k<.(2)证明:设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),M (x 0,y 0),由(1)得y 1+y 2= ,所以y 0=,x 0= - ,所以M - ,.同理可得N (2k 2+2k ,-2k ), 又Q (2,0),所以直线MQ 的斜率k MQ =-- =-- ,直线NQ 的斜率k NQ =--=--=k MQ ,所以直线MN 过定点Q (2,0).3.解:(1)因为抛物线C :x 2=2py (p>0)经过点E t ,,且|EF|=,所以 + =,解得p=4,所以抛物线C :x 2=8y ,焦点F (0,2),t 2=.由题意知解得所以椭圆M : + =1,故抛物线C 的方程为x 2=8y ,椭圆M 的方程为 +=1.(2)假设存在正数m 符合题意,由题意知,直线AB 的斜率一定存在,设直线AB 的方程为y=kx+m. 由消去y ,整理得x 2-8kx-8m=0, 因为直线AB 与抛物线C 有两个交点,且m>0,所以Δ=64k 2+32m>0, 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 1+x 2=8k ,x 1x 2=-8m ,。
人教版丨八年级下册英语8单元词汇精讲(附练习题及答案)
人教版丨八年级下册英语8单元词汇精讲（附练习题及答案）Unit8 词汇讲解1. across fromacross from在……的对面；在……对过。
例如：The hospital is across from the supermarket.医院在超市的对面。
辨析：across与throughacross表示的是从某物的一边到另一边;指从表面上横过。
例如：She ran across the road. 她从马路上跑过。
through表示从内部通过，有“穿过，透过”等意思。
例如：They went through the forest. 他们穿过森林。
2. in front ofin front of是介词短语表示“在......前面”，of的后面经常用名词或者代词表示地点。
例如：My brother sits in front of me in our classroom.在我们的教室里我弟弟坐在我的前面。
注意：in front of强调一个物体在另一个物体外部的前面。
in the front of强调一个物体在另一个物体内部的前面。
例如：There is a big desk in the front of our classroom.在我们教室里前面有一个大课桌。
There is a big tree in front of our classroom.在我们教室前面有一棵大树。
3. free（1）free 形容词，意为“免费的”。
例如：Here is your free lunch. 这是你的免费午餐。
Your ticket is free. 你的票是免费的。
（2）free 作形容词还可以意为“自由的，有空的”。
Are you free tomorrow?明天你有空吗？I have some free time on weekends.在周末我有些空闲的时间。
4. pay（1）pay用作动词是“付款”的意思，经常和介词for连用表示“为......付款”。
人教版八年级英语下册Unit8单元试卷含答案
英语人教八年级下Unit 8 Why don't you get her a scarf单元测评(时间：90分钟分值：100分)第Ⅰ卷听力部分(15分)Ⅰ.听句子，选择与其意思相符的图片(5分)1.______2.______3.______4.______5.______ Ⅱ.听对话及问题，选择正确的答案(5分)6．A.Because she thinks it's easy to take care of.B．Because she thinks it's interesting.C．Because she thinks it's friendly to people.7．A.The skates.B．The bike.C．The scarf. 8．A.Thirteen. B．Fifteen. C．Eighteen. 9．A.For five years. B．For four years. C．For six years. 10．A.On his fifth birthday.B．On his eighth birthday.C．On his eleventh birthday.Ⅲ.听短文，选择最佳选项(5分)11．Bobo is from______.A．Africa B．Australia C．South America 12．Bobo's color is______.A．white and green B．blue and white C．yellow and red 13．The speaker's ______ gave Bobo to the speaker.A．brother B．uncle C．grandpa14．The speaker is______ years old now.A．six B．ten C．sixteen15．Bobo likes to eat______.A．carrots and apples B．bananas and nuts C．potatoes and pears第Ⅱ卷笔试部分(85分)Ⅳ.单项选择(10分)16．My mother often encourages me ______ all the subjects.A．learn B．learning C．to learn D．learned 17．I sent you an email last night.Have you ______ it yet?A．given B．brought C．received D．heard 18．John is a good student，so we all want to ______ him.A．hear of B．talk aboutC．argue with D．make friends with19．The color of this jacket seems blue ______green.A．no B．n ot C．rather than D．instead 20．—Well，how about ______ our vacation in Japan?—It ______ good，but I'm afraid it's too expensive.A．spend；hears B．spends；soundsC．spending；sounds D．spending；hears21．Tony's sister is ______ to take care of the pet dog.A．careful enough B．enough carefulC．enough annoyed D．annoying enough22．He listened to some light music that night and was ______ in ten minutes.A．asleep B．sleep C．sleepy D．sleeping23．Few British students like to talk with their parents about their problems.______，they'd like to talk to their friends.A．Again B．Seriously C．Instead D．Quietly24．They spent half an hour ______ the dog's room.A．clean B．cleaning C．to clean D．cleaned25．“______ you've made！But you should work much harder，” the teacher said to the boy.A．What a big mistake B．How big mistakesC．What great progress D．How great progressⅤ.完形填空(10分)Americans love their pets.Every year，they __26__ a lot of money buying and feeding them.They try to keep their pets __27__ and healthy.Cats and dogs are__28__ pets and often thought as members of the family.Some owners __29__ to them and even feed them at the table.Some pets have their __30__ beds，clothes and even toothbrushes.__31__ some Americans，their pets are not just their animals.Dog guides have helped people who __32__ see for over 60 years.Dogs for the deaf (聋的) understand when __33__ may be at the door.The members at Helping Hands are teaching monkeys to help people who can't move easily by__34__.But even without special training，pets have shown that they can improve the quality of our lives.Most Americans think that people who live alone，but have __35__，are healthier and happier than those who don't have pets.26．A.spend B．take C．pay D．cost27．A.happily B．happy C．to be happy D．to be happily 28．A.the most popular B．the most expensiveC．the cheapest D．the most amazing29．A.tell B．hear C．look D．talk30．A.own B．else C．another D．other31．A.With B．For C．At D．In32．A.aren't B．doesn't C．can't D．won't33．A.nobody B．anyone C．everyone D．someone34．A.themselves B．they C．them D．their35．A.birds B．pets C．dogs D．catsⅥ.阅读理解(20分)AHi，everyone！Our teacher，Mrs Li，will retire (退休) in three weeks.She said she and her husband were going to travel around the world.What kind of present should we send her？And how much does it cost？Please write down your ideas on the following bulletin board (公告牌)．Hugo: I think we should buy Mrs Li some flowers，because flowers look very beautiful.And they will not cost too much.Li Wei: Hey，Hugo！I don't agree with you.Flowers will wither (枯萎) soon.I think we should buy her a good dictionary，because a dictionary is more useful.How about spending 150 yuan?Peter: As an English teacher，Mrs Li has many dictionaries.Since she likes reading，I think we should get her some books.I think 200 yuan is enough.Stella: How about a camera？There is a nice one on_sale only for 500 yuan.Ken: She's got a good camera and 500 yuan is a lot of money for a gift！I don't think we should spend so much.What about a scarf？100 yuan should be enough.Xinyu: She has many scarves，Ken！Why don't we get her a photo album of our class？Then she can remember us.We won't spend more than 100 yuan.Lisa: I agree with Xinyu's idea.It's creative enough.Neal: Mrs Li loves collecting pictures very much.I'm sure she will be satisfied to get our photos.Sending her a picture of us is really a good idea.36．The students want to send Mrs Li a present because ______.A．her birthday is coming B．she teaches them wellC．she will retire D．she will travel around the world37．Li Wei suggests buying a ______ present.A．beautiful B．useful C．cheap D．creative38．The underlined words “on sale” mean “______” in Chinese.A．削价出售B．批发C．卖价为D．抢购39．Mrs Li has a hobby of ______.A．traveling around the world B．collecting picturesC．taking pictures D．teaching Eng lish40．According to the passage，the students will probably get ______ for Mrs Li.A．some flowers B．a dictionary C．a scarf D．a photo albumBmonth.He that.My day.She Dear Dr Galetti，I have a hamster.I bought special hamster food for him，but my mother said I should give him different k inds of food，too.Yesterday she gave him milk，vegetables and fruit.Do you think he might get sick with my mother's food？What should I do?Larry (Seattle，Washington)dirty help gets on need Dear Larry，If you feed your hamster different kinds of food，he will grow quickly and feel happy.Special hamster food has good nutrients (营养), and it is great for these animals.But the hamster likes carrots，broccoli，pears and potatoes，too.You c an also give your hamster a little m ilk.But you mustn't give him sugar or chocolate.Gal ettiA．A bath. B．Dangerous substances.C．Cleaning home. D．Chocolate.42．Which animals wash themselves?A．Cats. B．Dogs. C．Hamsters. D．We don't know. 43．What did Larry's mother give the hamster probably?A．Sugar. B．Chocolate.C．Hamburger. D．Apples and oranges.44．What are the vegetables that a hamster likes?A．Carrots. B．Pears and apples.C．Milk and chocolates. D．Broccoli and oranges.45．What does Galetti do?A．A teacher. B．An animal doctor.C．An actor. D．A cook.Ⅶ.任务型阅读(10分)Pets are a part of people's lives.Some pets are like family members.In these days，many people have pets at home and spend a lot of money improving their lives.In fact，in some parts of the world，pets get real VIP treatment (待遇)．VIP usually means “Very Important People”，but here VIP means “Very Important Pets”！When you want to give Fido or Kitty a holiday，or when you are going away on business，you can choose from many dog and cat hotels.Some have many different good service (服务)．Dogs exercise inside or outside，and cats have a large place with something to climb on and play with.The guests get the best food during their stays at these hotels.There are other special services at these hotels.Imagine you are traveling and you want to see your pet: the hotel can put a video camera in the pet's room.So you can see your Fido or Kitty on TV.The hotels usually have good groomers (美容师): They often bath the pets and take the best hair care for them.But you need to make an appointment (预约) because people there are usually very busy taking care of pets.根据短文内容，回答下列问题。
人教版八年级英语下册unit8单元测试题(含答案)
人教版八年级英语下册unit8单元测试题(含答案)一、用括号内所给词的适当形式填空。
1.I _____ already ______(see) the film. I _______ (see) it last week.2.--____ he _______(finish) his work today?--Not yet.3.My father _____ just ______(come) back from work. He is tired now.4.So far I _________(make)quite a few friends here.5.I _____ just _________(finish) my homework.6. ______ you ________(find)your science book yet?7.I’ve lost my pen. _____ you ______(see)it anywhere?8 .At the end of the day, we felt happy the bus (bring)us back to our school.9 .Mount Huang is one of the most (beauty)mountains in the world.10 .I joined the book club last month and I (read) five books already.11 .There used to be ( million) of birds singing in the trees in the forest.12 .He saw the newspaper on the table this morning, but he (have) any time to read it yet.13 .Judy has already ____________ (finish) reading Little Women .14 . Tom and Mike have already ____________ (decide) to learn Chinese on Internet.15 . Have you _____________ (read) Alice in Wonderland yet?16 .Robinson _____________ (have) already built a house on the island.17 . It often _____________ (snow) in North China in winter.18 .-Where is Miss Wu? -She ______(go)to English on business.19 .They ______(not come)back yet?20. Many people didn't know the ________(important) of health until they got seriously ill.二、单项选择。
人教版八年级英语下册第八单元练习题(含解析与答案).doc
人教版八年级英语下册第八单元练习题（含解析与答案）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共15小题）1．There______a number of books in the library and the number of them______increasing．（）A．has，isB．have，areC．are，isD．is，are2．﹣Look，the light is still on in Helens office．﹣Maybe she her work yet．（）A．doesnt finishB．wont finishC．hasnt finishedD．didnt finish3．After she finished the story，Alice wrote a review for her school newspaper．（）A．readB．readsC．to readD．reading4．﹣______are you staying there？﹣For two weeks．（）A．How longB．How farC．How oftenD．How many5．﹣﹣Will you go to see the movie The Left Ear with me tomorrow？﹣﹣Sorry，but I ___ it twice．（）A．have seenB．sawC．will see6．﹣______Tim______his pet dog？﹣No，not yet．（）A．Have；foundB．Has；foundC．Does；findD．Did；find7．The book just came out last month，and we______it yet．（）A．readB．dont readC．have readD．havent read8．Look up and you can see______stars in the sky at night．（）A．millionB．three millionsC．million ofD．millions of9．In our city there a number of cars and the number of them growing larger and larger．（）A．are；isB．have；isC．is；are10．Ever since then，she______a popular reporter．（）A．beB．isC．wasD．has been11．You may write down your names______page 1．（）A．atB．inC．toD．on12．Mr．White has lived in China______more than ten years．（）A．sinceB．forC．beforeD．after13．The little girl finished her cake and asked for one．（）A．otherB．anotherC．the otherD．others14．My brother has already finished______the book HarryPotter．（）A．readB．readsC．readingD．to read15．I think listening to music is a good way up．（）A．wakeB．wokeC．to wakeD．waking第Ⅱ卷（非选择题）二．补全对话（共1小题）16．A：Hello，Li Ming．Whats your plan for the summer holiday？B：I have no idea．（1）A：Ill take part in a social activity with my sister．B：It sounds exciting．（2）A：No，I have been a volunteer in a poor village．The children there dont have moneyto buy books．B：（3）A：Yes．I bought them 30books with my pocket money．B：What else did you do there？A：（4）And now we are good friends．B：Wow！（5）Id like to join you．A：Great!1m sure well have a meaningful holiday．三．完形填空（共1小题）17．Bill，a thirteen﹣year old boy，thought he had grown upto be a man．But his parents told him，You wont be a real man．（1）you begin to think about helping others．One morning，his parents gave him some（2）to buy some milk for them．Outside a shop he saw a homeless old man who looked very（3）．Bill went to him and asked，Whats wrong with you？The old man answered，Im hungry．I havent had any food for two days．At the thought of his parentswords，Bill said to the old man，Lets go to the（4）．When they gotthere，Bill asked the﹣waiter to bring out bread and coffee to the old man．The old man finished the meal quickly．After the waiter（5）the plate and the cup•the old man said，Sorry for giving you so much（6）．Im fine now．Ill （7）forget your kindness!You are a very good young man．Bill was（8）when he heard this．Just when he wanted to （9）the meal，the waiter came．Bill and the old man learned in surprise that the food was free．They needed to pay（10）because it was the birthday of the boss，and they were the first customers（顾客）that day．四．阅读理解（共1小题）18．Reading books is a good hobby for all kinds ofreasons．First，reading books is fun．You can make yourself happy if you like reading．This is especially useful when the weather is bad．It is a relaxing hobby，too．You can really become lost in a book．Next，you can read a book anywhere：in a car，in a waitin9﹣room，on a plane or in bed．All you need is a book!Reading is a convenient hobby as it is easy to stop and then start again．Another good reason for reading books is that it is useful．If you read as a hobby，you will get better and better at it．This makes you read faster and become easier at understanding what you read．If you read enough，you will probably find that your schoolwork becomes much better．Some people say that reading is out of date．This is not true．You can read on computers，and the more you read，the better your computer skills will be．Good readers are most likely to be good writers﹣too．They are usually good at spelling as well，and have more things to write about．1．Reading can make you ．A．boredB．tiredC．happy2．What does the underlined wordconvenientmean in Chinese？A．复杂的B．流行的C．方便的3．You can read faster ．A．if you read as a hobbyB．if you are a studentC．after you read a book4．When you read enough，perhaps you will find that your schoolwork is ．A．much moreB．much betterC．much worse5．The passage mainly tells us ．A．the place to read booksB．reading is a good hobbyC．how to read books．人教版八年级英语下册第八单元练习题（含解析与答案）一．选择题（共15小题）1．There______a number of books in the library and the number of them______increasing．（）A．has，isB．have，areC．are，isD．is，are【分析】在图书馆里有许多书，并且它们的数量正在增长．【解答】答案：C．根据There______a number of books in the library and the number of them______increasing．可知这里考查了There be 句型，表示某地（或某时）存在有某人（或某物），而并非某地（某人、某物或某时）拥有什么东西，句中有若干个名词作主语，动词be常与后面主语中的第一个名词在数上一致．have一般表示某人有某物，故排除．a number of一些，许多；the number of…的数目．a number of…修饰可数名词复数，在这里a number of books表示许多书，是一个复数形式，所以be动词应该用are，the number of…，表…的数量，作主语看做单数，所以be动词用is．故选C．【点评】本题考查了there be结构．解答时注意：a number of一些，许多；the number of…的数目．2．﹣Look，the light is still on in Helens office．﹣Maybe she her work yet．（）A．doesnt finishB．wont finishC．hasnt finishedD．didnt finish【分析】﹣﹣看，Helen的办公室的灯还在亮着．﹣﹣可能她还没有完成她的工作．【解答】答案C．结合语境及是时间副词yet已经，可知下文描述的是从过去一直持续到现在并将继续下去的动作，现在完成时的结构：主语+have/has+过去分词+其它；由题意可知此句用否定故用现在完成时态hasnt finished．选C．【点评】英语中的时态主要是借助于时间状语与上下文语境来进行判断．解答此类题型，首先要注意句子中的时间状语，如果没有则要通过分析上下文，结合语境来判断句子的时态．3．After she finished the story，Alice wrote a review for her school newspaper．（）A．readB．readsC．to readD．reading【分析】当她读完故事以后，Alice为她的校报写了一篇读后感．【解答】答案为D本题考查固定短语finish doing sth，表示结束做某事．后一句是Alice写了一篇读后感，表示是做另一件事，after 为时间介词，引导的句子做时间状语，因此可推知是结束了做某事之后，应该为finish doing sth．【点评】平时需注意固定短语的积累，在考试时能快速得出答案．4．﹣______are you staying there？﹣For two weeks．（）A．How longB．How farC．How oftenD．How many【分析】﹣﹣你要在那儿呆多久？﹣﹣两周．【解答】答案：A．考查疑问词．句意你要在那儿呆多久？两周．．how long多久，对一段时间或长度提问．how far多远，对距离提问．how often多久，对频率提问．how many 多少，修饰可数名词复数．根据回答for+一段时间，通常用how long提问．答案是A．【点评】疑问词通常用来构成疑问句，要根据回答的具体内容进行选择，注意一些固定搭配，分清疑问词的用法．5．﹣﹣Will you go to see the movie The Left Ear with me tomorrow？﹣﹣Sorry，but I ___ it twice．（）A．have seenB．sawC．will see【分析】﹣﹣明天你会和我一起去看电影《左耳》吗？﹣﹣抱歉，我已经看了两遍了．【解答】答案：A．根据设空处后面的twice结合语境抱歉，我已经看了两遍了．强调过去的动作对现在造成的影响用现在完成时．现在完成时的构成是：主语+have/has+动词的过去分词；主语是I，助动词用have，故答案为A．【点评】本题考查了动词的时态．做题时，一定要特别关注有关的时间短语，这是判断句子时态的标志．在没有时间状语的情况下可以联系上下文根据语境来做出正确判断．6．﹣______Tim______his pet dog？﹣No，not yet．（）A．Have；foundB．Has；foundC．Does；findD．Did；find【分析】Tim已经找到了他的宠物狗了吗？还没有．【解答】答案：B 根据No，not yet还没有．可知时态是现在完成时，结构是have/has+done，主语是三单，故选B．【点评】解答这类试题时，务必充分理解上下文的语境和前后文的逻辑关系，找到解题的依据，同时正确区分选项的细微差别，准确作答．7．The book just came out last month，and we______it yet．（）A．readB．dont readC．have readD．havent read【分析】这本书上个月才出版，我们还没读过呢．【解答】答案：D．考查否定句．句意这本书上个月才出版，我们还没读过呢．．A读．B没读，一般现在时态的否定句．C已经读了，现在完成时态．D还没读，现在完成时态．根据yet还，可知，应该是现在完成时态的否定句形式，这里用havent read．选D．【点评】考查否定句．通常是在be动词，情态动词后加not．一般现在时态，主语不是第三人称单数用dont，主语是第三人称单数用doesnt．一般过去时态用didnt．还有其它用法需要牢记．8．Look up and you can see______stars in the sky at night．（）A．millionB．three millionsC．million ofD．millions of【分析】向上看，晚上你可以看到数百万颗星星在天空中．【解答】答案：D．million 百万，前面有具体数词修饰时，不能加S；表示大概数目的时候，要加S且和of连用：millions of 数以百万的．根据Look up and you can see______stars in the sky at night，这里表示一个概数，应该用millions of，故选D．【点评】本题考查的是数词million的用法，理解句意并熟练掌握million的用法是解题的关键．9．In our city there a number of cars and the number of them growing larger and larger．（）A．are；isB．have；isC．is；are【分析】在我们的城市里有很多汽车，汽车的数量正在增长的越来越多．【解答】答案；A根据题意在我们的城市里有很多汽车，汽车的数量正在增长的越来越多．，可知a number of用动词复数形式，the number of 用动词三单式；第一个空是there be句型，所以用are，第二个空是进行时be+doing，用is，故选A．【点评】熟悉系动词的基本用法，结合题意，给出答案．10．Ever since then，she______a popular reporter．（）A．beB．isC．wasD．has been【分析】从那时起，她就是一位受欢迎的记者．【解答】答案：D根据句中的时间状语Ever since then这是一个表示一段时间的时间状语，强调过去发生的动作一直持续到现在，故确定为现在完成时，其结构为have/has+动词的过去分词，主语是she为第三人称单数，所以助动词用has，be动词的过去分词为been，故选D【点评】本题主要考查现在完成时，用法：表示过去发生或完成的动作对现在造成的影响或结果，还表示过去发生的动作一直持续到现在．其结构是have/has+及物动词的过去分词．此题注意短暂性动词和延续性动词区别11．You may write down your names______page 1．（）A．atB．inC．toD．on【分析】你可以在第一页写上你的名字．【解答】答案：D考查常用介词的辨析．根据题干你可以在第一页写上你的名字，考查on the page of…在…页上固定搭配，故选择D．【点评】介词在英语中起到穿针引线的作用，英语介词的一个特点是一词多义，并且介词间语义交叉现象很多，习惯用法也很多，有时很难从词义上区分开来．故学习中要注意不断总结，结合语境结合基本词义多记一些介词的习惯用法和固定搭配．12．Mr．White has lived in China______more than ten years．（）A．sinceB．forC．beforeD．after【分析】怀特先生在中国已经住了超过10年了．【解答】答案：B 考查常用介词的辨析．根据题干more than ten years一段时间，前面要用介词for，故选择B．A自从，C之前，D之后．【点评】介词在英语中起到穿针引线的作用，英语介词的一个特点是一词多义，并且介词间语义交叉现象很多，习惯用法也很多，有时很难从词义上区分开来．故学习中要注意不断总结，结合语境结合基本词义多记一些介词的习惯用法和固定搭配．13．The little girl finished her cake and asked for one．（）A．otherB．anotherC．the otherD．others【分析】这个小女孩吃完了她的蛋糕，又要了另一块．【解答】答案．B 分析句子，结合选项，推测意思是这个小女孩吃完了她的蛋糕，有要了另一块．这里another表示另外一个，再一个．故选B．A其它的，C两者中的另外一个，D其他人．【点评】解答这类试题时，务必充分理解上下文的语境和前后文的逻辑关系，找到解题的依据，同时正确区分选项的细微差别，准确作答．14．My brother has already finished______the book Harry Potter．（）A．readB．readsC．readingD．to read【分析】我哥哥已经读完了《哈利•波特》这本书．【解答】答案：C．考查动词搭配．句意我哥哥已经读完了《哈利•波特》这本书．A动词原形．B第三人称单数．C 动名词．D不定式．finish doing sth．做完某事．固定搭配．选C．【点评】考查动词的固定搭配，在日常学习中要积累一些动词搭配或动词短语的固定用法，结合语境，选择合适的形式．完成试题．15．I think listening to music is a good way up．（）A．wakeB．wokeC．to wakeD．waking【分析】我认为听音乐是醒来的好方法．【解答】答案：C．考查不定式．句意我认为听音乐是醒来的好方法．．A原形．B过去式．C不定式．D动名词．a goodway to do sth．一个做某事的好方法．因此用不定式to wake．wake up醒来．答案是C．【点评】不定式在句子中可做主语、宾语、表语、定语、状语和宾语补语．要结合语境选择合适用法，注意一些固定搭配．二．补全对话（共1小题）16．A：Hello，Li Ming．Whats your plan for the summer holiday？B：I have no idea．（1）GA：Ill take part in a social activity with my sister．B：It sounds exciting．（2） EA：No，I have been a volunteer in a poor village．The children there dont have moneyto buy books．B：（3） BA：Yes．I bought them 30books with my pocket money．B：What else did you do there？A：（4）C And now we are good friends．B：Wow！（5）F Id like to join you．A：Great!1m sure well have a meaningful holiday．【分析】A：你好，李明．暑假有什么打算？B：我没有考虑过．你呢？A：我要和妹妹一起参加一项社会活动．B：听起来令人激动．这是你第一次参加这种活动吗？A：不是．我曾经在一个贫穷的村庄做个志愿者．那里的孩子没有钱买书．B：你给他们送过书吗？A：是的．我用自己的零花钱给他们买了30本书．B：你还为他们做过什么事？A：我给他们辅导功课．现在我们成了好朋友．B：哇！真是一次很精彩的经历．我想加入你们．A：很好．我相信我们会过一个有意义的假期．【解答】l．G．细节理解题．根据上文Whats your plan for the summer holiday及I have no idea可知，甲某问李明暑假有什么计划．李明说他没有打算．根据下文Ill take part in a social activity with my sister可知，甲某说，他计划和妹妹一起参加一些社会活动．故知此处李明反问甲某有什么打算．故选G．2．E．细节理解题．根据下文No，I have been a volunteer in a poor village可知，甲某回答说不是，并说他已经去过一个贫困山村做过志愿者．故知此处李明问的是，这是你第一次做志愿者吗？3．B．细节理解题．根据上文The children there dont have money to buy books可知，甲某说，那里的孩子没有钱买书．根据下文Yes和I bought them 30books with my pocket money可知，甲某回答是的，并说他用自己的零花钱给他们买了30本书．故知此处李明问的是：你给他们买过书吗？故选B．4．C．细节理解题．根据上文What else did you do there 可知，李明问甲某还为他们做过什么事．因此，此处甲某要回答做过什么．故选C．5．F．细节理解题．根据下文Id like to join you可知，李明想加入，故知此处他表示羡慕、向往或称赞．故选F．【点评】首先要通读对话，掌握大意，然后结合具体的题目，再读对话，从中找出相关信息，就可以确定正确答案．三．完形填空（共1小题）17．Bill，a thirteen﹣year old boy，thought he had grown up to be a man．But his parents told him，You wont be a real man．（1）B you begin to think about helping others．One morning，his parents gave him some（2）A to buy some milk for them．Outside a shop he saw a homeless old man who looked very（3）C．Bill went to him and asked，Whats wrong with you？The old man answered，Im hungry．I havent had any food for two days．At the thought of his parentswords，Bill said to the old man，Lets go to the（4）D．When they gotthere，Bill asked the﹣waiter to bring out bread and coffee to the old man．The old man finished the meal quickly．After the waiter（5）D the plate and the cup•the old man said，Sorry for giving you so much（6）C．Im fine now．Ill（7）A forget your kindness!You are a very good young man．Bill was（8）B when he heard this．Just when he wanted to（9）A the meal，the waiter came．Bill and the old man learned in surprise that the food was free．They needed to pay （10）D because it was the birthday of the boss，and they were the first customers（顾客）that day．【分析】文章大意：小男孩的妈妈向他说道，你不会成为一个真正的男人直到开始考虑帮助别人．有一天父母给他一些钱去给他们买牛奶．中途看到了一个乞丐，很可怜，就带他去餐馆吃饭．在餐馆，Bill告诉服务员拿出面包，这个老人吃完之后，服务员拿走了盘子．之后，老人感谢了他，并为给男孩带来太多麻烦而感到抱歉．在结账时，他们发现今天餐馆老板生日，所有饭菜免费．【解答】1．B 考查连词，A．since自从B．until直到C．because因为D．before在…之前，根据题干，可知考查句型not…until意为直到…才，比尔的父母告诉他：直到你开始考虑帮助别人时，你才会成为一个真正的大人，故选B．2．A 考查名词，A．money钱B．time时间C．bags 包D．freedom 自由，根据to buy some milk，结合生活常识可知，父母给比尔钱去买东西，故选A．3．C 考查形容词，A．dirty脏的B．quiet安静的C．sick 生病的D．angry生气的，根据下文Whats wrong with you？，比尔询问老人你怎么了？，可知，老人看起来像生病了，故选C．4．D 考查名词，A．park公园B．library图书馆C．hospital 医院D．restaurant饭店，根据上文的Im hungry．I havent had any food for two days及下文…Bill asked the waiter to bring Out bread and coffee to the old man，可知，他们去了餐馆．故选D．5．D，考查动词短语．A．sent out 发送B．got down下来C．gave back 归还D．took away带走，根据上文提到The old man finished the meal quickly，那个老男人很快就吃完了，可知这个老人吃完了，服务员要拿走盘子，故选D．6．C，考查名词．A．excuse借口，理由；B．advice建议；C．trouble 麻烦，烦恼；D．difficulty困难．根据Sorry for give you too much对不起，给你太多…，结合选项，可知此处指的是他为给男孩带来太多麻烦感到抱歉．故选C．7．A，考查副词．A．never从不B．always总是C．usually 通常D．sometimes有时，根据下文You are a very good youngman你是个很好的年轻人，可知此处指的是我永远不会忘了你的好心，故选A．8．B，考查形容词辨．A．nervous紧张的额B．pleased 高兴的C．sorry对不起的D．shy害羞的，根据when he heard this当他听到这些，可知听到别人的表扬，自然会感到高兴，故选B．9．A 考查短语，A．pay for付款B．ask for请求C．wait for等待D．care for照顾，根据the meal，结合后文内容可知，吃完饭，比尔正要去付饭钱，故选A10．D 考查代词，A．anything任何事B．everything每件事C．something某些事D．nothing没事，根据上句the food was free．可知，服务员说你什么也不用支付．前面是肯定形式的needed，所以这里应该用否定含义的不定代词nothing，故选D．【点评】对于完形填空题目，一定要记得首先通读全文，了解文章大意，然后再根据文章关键词，关键句，掌握细节问题，并进行推理判断，再去回答具体的问题．四．阅读理解（共1小题）18．Reading books is a good hobby for all kinds of reasons．First，reading books is fun．You can make yourself happy if you like reading．This is especially useful when the weather is bad．It is a relaxing hobby，too．You can really become lost in a book．Next，you can read a book anywhere：in a car，in a waitin9﹣room，on a plane or in bed．All you need is a book!Reading is a convenient hobby as it is easy to stop and then start again．Another good reason for reading books is that it is useful．If you read as a hobby，you will get better and better at it．This makes you read faster and become easier at understanding what you read．If you read enough，you will probably find that your schoolwork becomes much better．Some people say that reading is out of date．This is not true．You can read on computers，and the more you read，the better your computer skills will be．Good readers are most likely to be good writers﹣too．They are usually good at spelling as well，and have more things to write about．1．Reading can make you C．A．boredB．tiredC．happy2．What does the underlined wordconvenientmean in Chinese？ CA．复杂的B．流行的C．方便的3．You can read faster A．A．if you read as a hobbyB．if you are a studentC．after you read a book4．When you read enough，perhaps you will find that your schoolwork is B．A．much moreB．much betterC．much worse5．The passage mainly tells us B．A．the place to read booksB．reading is a good hobbyC．how to read books．【分析】文章大意：这段短文主要讲述读书对各种理由而言是一种好的爱好．首先读书是一种乐趣；你可以在任何地方读书；读书有用；读书没有过时，总之，读书有许多种好处．【解答】l．C 细节理解题．南第一段First，reading books is fun．You can make yourself happy if you like reading，可以得出读书能使人快乐．故选C2．C 词汇题．根as it is easy to stop and then start again．根据后面很容易停止并再次开始，结合答案，这句话可以推断出这个单词的意思是方便的．故选C3．A 细节理解题．由第四段中If you read as a hobby．you will get better and better at it．This makes you read faster and become easier at understanding what you read．可知，如果读书成为一种爱好，你就会慢慢发现你读得越来越快．故选A 4．B 细节理解题．由第四段中If you read enough，you will probably find that your schoolwork becomes much better．如果你读得足够多，或许你就会发现你的功课变得好得多．故选B5．B 主旨大意题．根据第一段Reading books is a good hobby for all kinds of reasons．First，reading books is fun．You can make yourself happy if you like reading．This is especially useful when the weather is bad．It is a relaxing hobby，too．You can really become lost in a book．整篇文章围绕着读书的好处展开，文章介绍了读书有乐趣、方便．而且还有用．所以说读书是一个好爱好．故选B【点评】题目涉及多道细节理解题，做题时结合原文和题目有针对性找出相关语句进行仔细分析，结合选项选出正确答案．推理判断也是要在抓住关键句子的基础上合理的分析才能得出正确的答案．。
【分层作业】8.2 几分之几(同步练习) 三年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第八单元分数的初步认识8.2 几分之几【基础巩固】一、选择题1．下面各图表示正确的是（）。
A．34B．34C．2．下图涂色部分占总数25的是（）。
A．B．C．3．下图中的涂色部分，（）不能表示7 10。
A．B．C．D．4．一瓶果汁，芳芳喝了它的37，红红喝的比芳芳多一些，红红喝了这瓶果汁的（）。
A．27B．37C．475．在17，25，15这三个分数中，最大的是（）。
A．17B．25C．15二、填空题6．如图，小狗占全部动物的()()，兔子占全部动物的()()。
7．49读作（ ），4个16是（ ），710里有7个()() 。
8．58读作：( )，六分之五写作：( )。
9．一箱牛奶有12盒，姐姐和妹妹每人每天喝一盒，她们3天一共喝了这箱牛奶的()() 。
10．比大小。
310( )38 34( )14【能力提升】三、作图题11．涂一涂。
（涂色表示各图下面的分数）四、解答题12．把一个蛋糕平均分成9块，妈妈吃了1块，爸爸吃了2块，小明吃了3块，他们各吃了这块蛋糕的几分之几？谁吃得最多？谁吃得最少？13．涂一涂，比一比。
14．五年级有15的同学借阅了《儿童文学》，14的同学借阅了《少年时代》，110的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？【拓展实践】15．用16个边长是1厘米的小正方形拼成一个最大的正方形。
（1）把你的想法画在下边的方格纸上。
（方格的边长为1厘米）（2）这个大正方形的周长是（）厘米。
（3）涂出这个大正方形的34。
参考答案1．B【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此选择。
【详解】A．此图被平均分成4份，涂色部分为其中的2份，因此涂色部分用分数表示是：24；B．此图被平均分成4份，涂色部分为其中的3份，因此涂色部分用分数表示是：34；C．此图被平均分成3份，取其中的2份，因此其中的2份用分数表示是：23；故答案为：B【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。
人教版英语八年级下册Unit8HaveyoureadTreasure…SectionB课课通含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！Unit 8 Have you read Treasure Island yet？Section B & Self Check一、根据句意及首字母提示完成句子1. He doesn’t like classical music. He likes p__________.2. We want two good musicians for our rock b__________.3. I’ll remember him f__________.4. He wants his son to study a__________ one day.5. I am a f__________ of Zhao Benshan.6. English is more and more important in the m__________ world.7. He made his first r__________ for his mother's birthday when he was 17.8. He i__________ his father to the teacher yesterday.9. When you are waiting for the bus, you should wait in l__________.10. The city has population of two m__________.二、根据汉语提示写单词11. The 1970s were best known for __________（摇滚）music.12. Do you like __________（现代的）music?13. This is a book for children __________（关于）Africa and its people.14. Details decide __________（成功）or not. If we take everything seriously, we’ll achieve our goals.15. It’s said the game Angry Birds has been downloaded __________ (百万)of times.三、用所给词的适当形式填空16. She has a __________ (beauty) face.17. __________ (listen) to music is a good way to relax.18. He looked calm (镇静的）, but __________ (actual) he was very nervous.19. Light music makes me __________ (feel) sleepy.20. It's our dream __________ (go) to the moon one day.2l. Will you please introduce __________ (you) to us?22. __________ (laugh) makes people feel comfortable and happy.23. Hainan island is in the __________ (south) part of China.24. I hope you will be __________ (success) in your studies.25. -Where is Tom?-He has __________ (go) to the library.四、单项选择26. If you read a lot, your life will be full __________ pleasure.A. byB. ofC. forD. with27. I met Lucy in the primary school and we have been close friends __________.A. as usualB. again and againC. sooner or laterD. ever since28. Diaoyu Islands __________ China ever since ancient times.A. belong toB. belong inC. belong underD. belong with29. He used to __________ in a small village, but he has been used to __________ in a big city.A. live; livingB. live; liveC. living, living30. Hangzhou is __________ to hundreds of foreign friends who are working and studying here.A. homeB. houseC. familyD. room五、用方框中单词或短语的适当形式完成句子such as, in life, ever since, be, back, fight over, realize, like, of31. He hasn’t __________ there before.32. Children like ball games, __________ basketball, football and table tennis.33. He fell ill at Christmas and has been ill __________.34. How do you __________ Japan?35. The twin sisters always __________ toys.36. After some time, I came to __________ that these things didn’t matter.37. What do you think __________ Mo Yan's books?38. The music brings us __________ to the schooldays.39. There are many important things __________.六、根据汉语意思完成句子40. 他制作了他的第一张唱片。
人教新目标英语八年级上册Unit8单元练习题(含答案)
人教新目标英语八年级上册Unit8 单元测试Ⅰ．Put the words into the correct column.Ⅱ．Choose the correct word in the sentence.1．First ________ three bananas.2．Then ________ the bananas.3．________ the bananas in the blender.4．Next ________ the milk into the blender.5．________ the blender.6．Now ________ the smoothie.Ⅲ．Put the word in its correct order.1．ogrtuy ________ 2．aadls________3．reykut ________ 4．ooeimtsh________5．ieepcr ________ 6．zaizp________7．eenldrb ________ 8．aimnnnoc________9．rtnu no ________ 10．ansooept________Ⅳ．Fill in the blanks.1．Put the mayonnaise on a ________ of bread.2．How many ________ of cinnamon did you put in the fruit salad?3．I like ________ on my turkey sandwich.4．You have to ________ the onions，then add them to the salad.5．________ the milk into the blender.6．Put the apples and bananas into the ________, then add the cinnamon and yogurt.Ⅴ．Put the words in the correct order.EXAMPLE: are What doing you?What are you doing?1．make salad let’s fruit_____________________________________________________________________ 2．apples we need many do how?_____________________________________________________________________ 3．you pizza make how do?_____________________________________________________________________ 4．the into the popper popcorn popcorn put_____________________________________________________________________ 5．up and peppers cut mushrooms_____________________________________________________________________ 6．a for great sandwich here’s recipe a turkey_____________________________________________________________________ 7．put on slices bread first mustard two of_____________________________________________________________________ 8．the hot then pour water blender into_____________________________________________________________________ Ⅵ．Fill in the blanks with“How many”or“How much”.1．________ bananas do we need?2．________ yogurt do we need for the smoothie?3．________ apples did you put in the salad?4．________ cinnamon do we need for this recipe?5．________ mayonnaise is on the sandwich?6．________ onions did you cut up for the pizza?Ⅶ．Choose the correct answers.1．________ apples do we need to make salad?A．How many B．How much C．How long 2．First, ________ two bananas，then put them in the blender.A．cut B．peel C．make3．We have to ________ the apples.A．eat B．pour C．cut up4．— Do we need to ________ water into the bowl?— Yes，we do.A．put B．pour C．peel5．Be careful when you ________ the blender.A．turn on B．turn off C．turn into6．— Are these ________ necessary to make a pizza?— Of course.A．ingredients B．ingredient C．many ingredients7．— What should I do next?— Next you should ________ everything into a blender.A．mix B．mix over C．mix up8．Next，pour a cup of honey ________ the bread.A．into B．on C．to9．________ you have all the ingredients.A．Check B．Checking C．Checked10．Put two ________ of sugar into the water.A．cup B．cups C．cups ofⅧ．Cloze Test.Jack: Hi，Jim! What are you going to do next Sunday?Jim: 1 much. Why?Jack: We are going to pick pears 2 the farm. Can you go with us?Jim: That’s a good 3 ! I think it’s much more exciting than 4 .Jack: I agree 5 you.Jim: 6 are we going there?Jack: We are going there 7 bus.Jim: When and where are we going to 8 ?Jack: 9 the road outside my house，at eight o’clock next10 morning.Jim: OK. See you then.Jack: See you.1．A．Very B．Too C．Nothing D．Something2．A．on B．in C．to D．of3．A．idea B．way C．question D．work4．A．have classes B．having classes C．go to school D．at school5．A．to B．in C．with D．on6．A．When B．Where C．How D．Why7．A．in B．on C．with D．by8．A．see B．meet C．look D．watch9．A．On B．In C．At D．To10．A．Monday B．Saturday C．Sunday D．FridayⅨ．Reading Comprehension.Li Ping is going to England. He wants to know something about English people. One day he sees an English girl in the street. Then he comes up to her.“Excuse me, may I ask you some questions?”“Of course you may.”answers the girl politely（礼貌地）.“I’ll go to London. What should I notice（注意）when I’m talking with English people in London? ”asks Li Ping.“Well, don’t ask a woman how old she is and…”“But how old are you? ”Li Ping stops the girl and asks suddenly（突然）.“I…”The girl gets angry（生气的）.“Why do you get so angry?”asks Li Ping. “Now we are in China, not in England, you see”Choose the correct answer:1．What does Li Ping want to know?A．He wants to know the girl’s name.B．He wants to know the girl.C．He wants to know something about English people.D．He wants to know something about America.2．Whom does Li Ping see in the street?A．He sees a girl. B．He sees a boy.C．He sees a woman. D．He sees an old man.3．Does the girl like to answer the first question?A．No，she doesn’t. B．Yes，she does.C．No，she don’t. D．Yes，she do.4．Why does the girl become angry?A．Because Li Ping wants to go to London.B．Because Li Ping wants to know how old she is.C．Because Li Ping wants to know her name.D．Because Li Ping calls her name.5．Does Li Ping say sorry to the girl or not?A．Yes，he is. B．No，he isn’t.C．Yes，he does. D．No，he doesn’t.参考答案Ⅰ．Put the words into the correct column.Ⅱ．Choose the correct word in the sentence.1．peel 2．cut up 3．Put 4．pour 5．Turn on 6．drinkⅢ．Put the word in its correct order.1．yogurt 2．salad 3．turkey4．smoothie 5．recipe 6．pizza 7．blender8．cinnamon 9．turn on 10．teaspoonⅣ．Fill in the blanks.1．slice 2．teaspoons 3．mayonnaise 4 cut up 5 Pour 6．bowl Ⅴ．Put the words in the correct order.1．Let’s make fruit salad.2．How many apples do we need?3．How do you make pizza?4．Put the popcorn into the popcorn popper.5．Cut up peppers and mushrooms.6．Here’s a recipe for a great turkey sandwich.7．First put mustard on two slices of bread.8．Then pour hot water into the blender.Ⅵ．Fill in the blanks with“How many”or“How much”.1．How many 2．How much 3．How many4．How much 5．How much 6．How manyⅦ．Choose the correct answers.1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．C 8．B 9．A 10．B Ⅷ．Cloze Test.1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．A 10．C Ⅸ．Reading Comprehension.1．C 2．A 3．B 4．B 5．D。
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第八单元金属和金属材料基础过关1.[2018湖南湘西州]下列有关“金属之最”的描述中,属于金属的物理性质的是()A.钙是人体中含量最多的金属元素B.铁是世界年产量最高的金属C.铝是地壳中含量最多的金属元素D.银是最好的导电、导热金属2.[2018湖南邵阳]2018年3月9日,特朗普正式签署关税令“对进口钢铁和铝分别征收25%和10%的关税”,这一做法严重违反国际贸易规则,严重损害我国利益。
下列选项中不属于．．．合金的是()A.钢B.金刚石C.焊锡D.黄铜3.[2018辽宁本溪]关于金属及合金的说法错误．．的是()A.合金中至少含有两种金属元素B.生铁和钢是常见的铁合金C.黄铜的硬度比纯铜的硬度大D.焊锡的熔点比纯锡的熔点低4.[2019原创]保护金属资源的有效途径,不包括．．．下列的()A.合理开采矿物B.寻找金属替代品C.回收利用金属D.禁止使用铁制品5.[2018安阳二模]在下列情况下,埋在地下的铸铁管道锈蚀最慢的是()A.在潮湿、疏松、透气的酸性土壤中B.在潮湿、疏松、透气的土壤中C.在潮湿、致密、不透气的土壤中D.在干燥、致密、不透气的土壤中6.[2018四川雅安]下列关于金属的说法中,错误．．的是()A.铜有良好的导电性,常用于制作导线B.所有的金属都能与稀盐酸反应C.铁制品在干燥的空气中不易生锈D.不能用铁桶盛放硫酸铜溶液7.[2018甘肃白银]2017年春季,在张献忠沉银现场,考古学家发现了金币、银币、铜币和银锭,还有铁刀、铁矛等兵器,金币、银币光亮如初,铁刀、铁矛锈迹斑斑。
下列说法不正确．．．的是()A.金、银、铜、铁都是重要的金属资源B.金、银的化学性质比铜、铁更稳定C.自然界中,金、银、铜、铁主要以单质的形式存在D.可以用银、铁、硫酸铜溶液验证银、铁、铜三种金属的活动性顺序8.[2018广东]利用盐酸和硝酸银探究铁、铜、银的金属活动性顺序,下列实验不需要．．．进行的是()A.铁+稀盐酸B.铜+稀盐酸C.银+稀盐酸D.铜+硝酸银溶液9.[2017四川眉山]某同学用下图装置进行CO与Fe2O3的反应。
下列说法错误．．的是()A.该实验装置应增加尾气处理装置B.加热前应先通入一段时间的CO以排尽装置内的空气C.NaOH溶液应改为Ca(OH)2溶液以检验产生的CO2气体D.反应后的固体是Fe和Fe2O3的混合物,可以采用加入盐酸并过滤的方法得到Fe10.[2018山西]验证镁、铜的金属活动性顺序,下列试剂不能．．选用的是()A.MgSO4溶液B.KCl溶液C.稀盐酸D.ZnCl2溶液11.[2018湖南娄底]化学趣味小组在学习了金属的化学性质后,对金属R的活动性进行探究发现:将金属R放入稀盐酸中,观察到有气泡产生(该反应的化学方程式可表示为:R+2HCl RCl2+H2↑),将R放入ZnSO4溶液中无任何变化。
下列化学方程式书写错误．．的是()A.R+MgSO 4RSO4+MgB.R+CuSO 4RSO4+CuC.R+H 2SO4RSO4+H2↑D.2Al+3RSO 4Al2(SO4)3+3R12.[2018山东菏泽]现有X、Y、Z三种金属,将它们分别放入稀H2SO4中,只有X无氢气放出。
将Y投入Z的盐溶液中,Y的表面没有发生变化。
则X、Y、Z的金属活动性顺序正确的是()A.X>Y>ZB.Z>Y>XC.X>Z>YD.Y>Z>X13.[2018江苏连云港]已知:金属X在常温下能与空气中的氧气反应,而金属Y和Z不能;将Y、Z分别投入稀盐酸中,Y 溶解并产生气泡,Z无变化。
下列说法正确的是()A.X的氧化物的化学式只能表示为XOB.Y能将X从它的盐溶液中置换出来C.Z在自然界中只能以单质形式存在D.三种金属的活动性顺序:X>Y>Z14.[2018湖南岳阳]甲、乙、丙、丁四种金属,只有丙在自然界中主要以单质形式存在,用甲制的容器不能盛放丁盐的水溶液,用乙制的容器却可以盛放丁盐的水溶液。
由此推断四种金属的活动性由强到弱的顺序是()A.丙>乙>甲>丁B.甲>丁>乙>丙C.丁>甲>乙>丙D.甲>乙>丁>丙15.[2018湖南益阳]向AgNO3、Cu(NO3)2、Mg(NO3)2的混合溶液中,加入一定量的铁粉,充分反应后过滤,滤液呈蓝色。
下列判断正确的是()A.滤液中可能有Fe(NO3)2、Mg(NO3)2和Cu(NO3)2B.向滤渣中加入稀盐酸,可能有气泡产生C.与原溶液相比,滤液的质量可能增大D.向滤液中滴入稀盐酸,可能会有白色沉淀出现16.[2018重庆A卷]常温下向一定质量的稀盐酸中逐渐加入镁条,充分反应(忽略挥发)。
下列图像正确的是()A.①②B.②③C.①④D.②④17.[2019原创]相同质量的Mg、Fe分别与稀盐酸作用,产生H2的质量m(H2)与加入稀盐酸的体积V(稀盐酸)的关系如下图所示,其中正确的是()A BC D18.[2018天津改编]金属材料广泛应用于生产生活中。
(1)常温下大多数金属是固体,但体温计中的金属是液体,该金属是。
(2)铝在空气中与氧气反应,在其表面生成一层致密的氧化物薄膜,从而阻止铝进一步被氧化。
这种氧化物的化学式为。
(3)向含有氯化铜、氯化锌、稀盐酸的混合溶液中加入过量铁粉,充分反应后过滤,滤液中含有的溶质是(写化学式)。
19.[2018陕西]人类文明进步与金属材料的发展关系十分密切。
(1)铝合金被广泛应用于制造飞机、高铁等,这是因为铝合金具有、质量轻、耐腐蚀等特性。
(2)化学兴趣小组为了鉴别某黄色金属是黄金还是黄铜(铜锌合金),设计了如下方案:①取样,在空气中加热②取样,加入硝酸银溶液③取样,加入硫酸锌溶液其中不合理的是(填序号)。
某同学提出还可以用稀硫酸鉴别,他所依据的反应原理是(用化学方程式表示)。
20.[2018贵州贵阳改编]人类社会的发展离不开金属材料。
如图是某硬铝的主要成分。
(1)硬铝属于(填“合金”或“纯金属”)。
(2)将适量硬铝(已用砂纸打磨处理)放入足量稀硫酸中,观察到的现象为,写出发生反应的一个化学方程式。
(3)将足量硬铝粉末放入硝酸银溶液中,充分反应后,溶液出现蓝色,出现蓝色的原因是,此时溶液中溶质的成分为。
21.[2018许昌二模]向一定量硝酸银、硝酸镁和硝酸铜的混合溶液中加入一定量的锌,溶液的质量与加入锌的质量的变化关系如图所示。
请回答:(1)当加入锌的质量为a g时,溶液中有种溶质。
(2)当加入锌的质量为d g时,溶液中的金属离子有。
(3)写出b、c两点之间发生反应的化学方程式。
22.[2019原创]我国是世界上最早生产和使用铁器的国家之一,下图是实验室模拟炼铁的装置:(1)装置A中的现象为,反应的化学方程式为;(2)尾气中含有未反应的CO,可重复利用,若要想收集到纯净、干燥的CO,则装置B中应盛装的浓溶液;(3)反应结束时,应先(填“关闭阀门”或“停止加热”)。
23.[2018云南改编]金属在生产、生活中有广泛应用。
(1)“共享单车”作为代步工具,既轻便灵活,又环保。
为防止车架生锈,可以采取的防锈措施是;铝合金与纯铝相比,其硬度更(填“大”或“小”)。
(2)赤铁矿(主要成分是Fe2O3)是炼铁的一种矿石,Fe2O3属于(填“单质”或“氧化物”)。
我国是使用“水法冶铜”最早的国家,请写出铁和硫酸铜溶液反应的化学方程式。
(3)为了验证Fe、Cu、Ag三种金属的活动性顺序,下列选用的药品可行的是(填序号)。
①Fe、CuSO4溶液、Ag②FeSO4溶液、Cu、Ag③FeSO4溶液、Cu、AgNO3溶液④FeSO4溶液、CuSO4溶液、Ag能力提升1.[2017北京]用“W”形玻璃管进行微型实验,如下图所示。
下列说法不正确．．．的是()A.a处红棕色粉末变为黑色B.a处的反应为CO+Fe 2O32Fe+CO2C.b处澄清石灰水变浑浊证明有CO2生成D.可利用点燃的方法进行尾气处理2.[2017广东广州]化学小组为探究铝、铜、银三种金属的活动性顺序,设计了如图所示实验方案。
下列说法不正确．．．的是()A.由实验甲可知金属活动性:Al>CuB.由实验乙可知金属活动性:Cu>AgC.由实验甲、乙、丙可知金属活动性:Al>Cu>AgD.实验甲中的CuSO4改为CuCl2不能完成本实验探究3.[2018湖南邵阳]向AgNO3溶液中加入一定质量铜和锌的混合物,充分反应后过滤得到无色溶液和滤渣,下列说法正确的是()A.反应后所得的溶液中一定含有Zn(NO3)2,一定不含Cu(NO3)2和AgNO3B.反应后所得的溶液中一定含有Zn(NO3)2,可能含有Cu(NO3)2和AgNO3C.反应后所得的滤渣中一定含有Ag,一定不含Cu和ZnD.反应后所得的滤渣中一定含有Cu,可能含有Zn和Ag4.[2018湖北十堰]将一定量的金属M加入到含有硝酸锌、硝酸铜、硝酸银的混合溶液中,充分反应后过滤,得到滤渣和滤液,根据实验分析,下列说法正确的是()①若滤液为蓝色,则滤渣中一定不含锌和M②若滤液中只含一种溶质,滤渣含四种金属,则几种金属活动性顺序:M>锌>铜>银③若滤渣中含有M,则滤液中的溶质种类最多有三种,最少有一种④向滤渣中加入稀盐酸产生无色气体,则滤渣中一定含锌,可能含有MA.②④B.①④C.②③D.①③5.[2018四川德阳]向一定量的硝酸铜、硝酸银的混合溶液中加入5.6g铁粉,充分反应后过滤、洗涤、干燥,称得固体质量为14g。
向固体中加入稀盐酸,无气泡产生。
则下列分析正确的是()A.滤液中一定不含有硝酸银B.滤液中一定含有硝酸铜C.滤出的固体中含有银7.6gD.滤出的固体中含有铜6.4g6.[2018湖北随州]下列所示的四个图像,能正确反映对应变化关系的是()A.向一定量硝酸铜和硝酸镁的混合溶液中加入铁粉B.向pH=2的盐酸中加水稀释C.向一定量含有盐酸的氯化铜溶液中滴加氢氧化钠溶液D.等质量的镁和铁分别与等质量、等浓度足量的稀硫酸反应7.[2018平顶山三模]某金属混合物3g,与足量盐酸反应后,产生0.1g氢气,则该混合物的组成可能是()A.Mg、AlB.Mg、AgC.Al、FeD.Ca、Al8.[2018重庆B卷]我国自主设计的大型客机成功试飞,首艘国产航母正式下水,标志着我国的合金制造技术取得重大突破。
根据所学知识回答问题。
(1)生铁和钢都是铁的合金,其中含碳量较高的是。
(2)探究Al与酸的反应前,用砂纸打磨铝条,是为了除去(填化学式)。
(3)某合金中含有金属钪(Sc)。
相同条件下,取相同状态的金属钪和锌分别与相同浓度的盐酸反应,钪产生气泡的速率明显比锌快,则金属活动性Sc Zn(填“>”或“<”)。