数模论文-数据说教学楼地震疏散
教学楼紧急疏散研究
兰州交通大学2013年大学生数学建模题目：教学楼紧急疏散研究参赛人1：姓名刘根学院自动化与电气工程学院班级电气1001参赛人2：姓名徐灏学院自动化与电气工程学院班级电气1001参赛人3：姓名陈子健学院自动化与电气工程学院班级电气1001教学楼紧急疏散研究摘要在现如今社会，各类突发事件频频发生。
当一旦发生，如果不能迅速让建筑物内的人员有组织有秩序的疏散撤离，那将会造成严重的人员伤亡，严重威胁公众的生命安全。
学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，由于学校教学楼开放的安全通道有限，加上缺少合理的人员疏散方案，造成师生上下课时（尤其是雨天）的楼道拥堵，这样一旦发生险情，就容易造成严重的人员伤亡。
对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办法有较大的区别，在文章中分析了大型建筑物内人员疏散的特点，结合我校9号教学楼的结构形式设定地震场景人员的安全疏散，对教学楼的典型的地震突发事件场景作了分析，并对该建筑物中人员疏散的设计方案做出了初步评价，分析该建筑物中人员疏散设计的现状，提出一种人员疏散的基础，得出了一种在人流密度较大的建筑物内，地震中人员疏散时间的计算方法，并对学校领导提出有益的见解建议。
关键词:人员疏散疏散方案疏散模型人流密度人流速度1.问题的重述1.1问题的背景学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，当发生地震、火灾等安全事故，或晚自习突发停电等突发事件时，师生需要尽快撤离事故现场，由于学校教学楼开放的安全通道有限，加上缺少合理的人员疏散方案，造成师生上下课时（尤其是雨天）的楼道拥堵。
在灾难发生之时，建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地撤离是有关人身安全保障的大问题。
对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部撤离完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及撤离方案。
这个问题可以通过反复的实际演习来解决。
但多次反复的演习实际上是不可能的。
理想的办法是通过理论上的分析得到。
1.2问题的提出现在考虑学校的9号教学楼，共六层，其中每层楼有两排教室，共四间，如图1,2：图1 1楼原平面图6楼原平面图图2 2~为了发行方便对其进行简化处理，即将A、Ｂ、Ｃ、Ｄ四间教室都各划分为两间小教室，每间小教室对应一个门，如图3,4：6楼简化平面图图3 2~图4 1楼简化平面图楼里的师生们可以沿教室外的走道一直走到楼梯间下楼，试完成下面的问题：1.用数学模型来分析这栋教学楼的师生疏散所用的时间；2.根据建立的数学模型给出最佳撤离方案；3.为方便紧急撤离，结合实际，就教学楼的设计方案给出合化的建议；4.若教学楼按你预计的方案建设，考虑到不同年龄的学生的运动能力不同，为方便紧急撤离，给学校提供合理的教室安排方案。
数学建模--教学楼人员疏散--获校数学建模二等
历年数学建模优秀论文数学建模--教学楼人员疏散--获校数学建模二等数学建模人员疏散本题是由我和我的好哥们张勇还有我们区队的学委谢菲菲经过数个日夜的精心准备而完成的,指导老师沈聪.摘要文章分析了大型建筑物内人员疏散的特点，结合我校1号教学楼的设定火灾场景人员的安全疏散，对该建筑物火灾中人员疏散的设计方案做出了初步评价，得出了一种在人流密度较大的建筑物内，火灾中人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法，并提出了采用距离控制疏散过程和瓶颈控制疏散过程来分析和计算建筑物的人员疏散。
关键字人员疏散流体模型距离控制疏散过程问题的提出教学楼人员疏散时间预测学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素，一旦发生火灾，火灾及其烟气蔓延很快，容易造成严重的人员伤亡。
对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办法有较大的区别，结合1号教学楼的结构形式，对教学楼的典型的火灾场景作了分析，分析该建筑物中人员疏散设计的现状，提出一种人员疏散的基础，并对学校领导提出有益的见解建议。
前言建筑物发生火灾后，人员安全疏散与人员的生命安全直接相关，疏散保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义。
火灾中人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短，火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前,将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行动。
人员疏散时间在考虑建筑物结构和人员距离安全区域的远近等环境因素的同时，还必须综合考虑处于火灾的紧急情况下，人员自然状况和人员心理这是一个涉及建筑物结构、火灾发展过程和人员行为三种基本因素的复杂问题。
随着性能化安全疏散设计技术的发展，世界各国都相继开展了疏散安全评估技术的开发及研究工作，并取得了一定的成果(模型和程序)，如英国的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex，美国的ELVAC、EVACNET4、EXIT89，HAZARDI，澳大利亚的EGRESSPRO、FIREWIND，加拿大的FIERA system和日本的EVACS等，我国建筑、消防科研及教学单位也已开展了此项研究工作，并且相关的研究列入了国家“九五”及“十五”科技攻关课题。
教学楼火灾蔓延及人员疏散的数值模拟
教学楼火灾蔓延及人员疏散的数值模拟作者：孙超刘月婵王博蒋永清来源：《哈尔滨理工大学学报》2018年第05期摘要：高校教学楼人员密集，火灾载荷大，是重点的消防安全管理场所。
为研究该类建筑物的消防安全特性，联合使用火灾动态模拟软件Pyrosim和人员疏散模拟软件Pathfinder，开展了火灾蔓延和发展规律以及人员紧急疏散情况的数值模拟研究。
建立模型对典型教学楼火灾及人员疏散情况进行全尺寸数值模拟分析。
根据仿真实验所得结果和数据，分析了教学楼发生火灾不同时刻火势蔓延情况，烟气扩散情况，有毒气体浓度、温度分布和能见度的变化规律以及人员紧急疏散情况。
研究结果可为类似建筑物消防安全设计提供参考性依据，有针对性地设定消防应急预案，对现场消防工作具有一定的指导作用。
关键词：火灾特性分析；人员疏散分析；数值模拟；Pyrosim；PathfinderDOI：10.15938/j.jhust.2018.05.018中图分类号： TP3919文献标志码： A文章编号： 1007-2683（2018）05-0106-07Numerical Simulation of Fire Spread and Evacuation for Teaching BuildingSUN Chao1，2，LIU Yuechan1，WANG Bo1，JIANG Yongqing1（1School of MeasurementControl Technology and Communication Engineering， Department of safety Engineering，Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China；2Power Engineering and Engineering Thermal Physics Postdoctoral Research Station，Harbin Engineering University，Harbin 150080，China）Abstract：University teaching building is the focus of the fire safety management with staff density fire load In order to study the fire safety characteristics of this kind of buildings， the fire dynamic simulation software Pyrosim and the personnel evacuation simulation software Pathfinder were used to study the law of fire spread and development and the emergency evacuation The model was established to simulate and analyze the fire and evacuation of typical teaching building by full size numerical simulation According to the simulation results and data， the paper analyzes the fire spread， smoke diffusion， toxic gas concentration， temperature distribution and visibility changein different time of the fire in the teaching building， and the emergency evacuation situation The results show that the model can effectively carry out the fire analysis of teaching building， which can provide the reference basis for the fire safety design of similar buildings， and has a certain guiding role in the fire emergency planning and on site fire preventionKeywords：fire characteristics analysis； evacuation analysis； numerical simulation；Pyrosim； Pathfinder0引言高校教學楼人流密度大，人员密集，且室内可燃物较多，包括易燃易爆的设备和材料，火灾载荷较大，增加了发生火灾的概率。
数学建模完整论文：教学楼紧急情况下人员疏散问题
数学建模论文紧急人员疏散问题摘要：在现如今社会，各类突发事件频频发生。
当一旦发生，如果不能迅速让建筑物内的人员有组织有秩序的疏散撤离，那将会造成严重的人员伤亡，严重威胁公众的生命安全。
学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，由于学校教学楼开放的安全通道有限，加上缺少合理的人员疏散方案，造成师生上下课时（尤其是雨天）的楼道拥堵，这样一旦发生险情，就容易造成严重的人员伤亡。
对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办法有较大的区别，在文章中分析了大型建筑物内人员疏散的特点，结合我校9号教学楼的结构形式设定地震场景人员的安全疏散，对教学楼的典型的地震突发事件场景作了分析，并对该建筑物中人员疏散的设计方案做出了初步评价，分析该建筑物中人员疏散设计的现状，提出一种人员疏散的基础，得出了一种在人流密度较大的建筑物内，地震中人员疏散时间的计算方法，并对学校领导提出有益的见解建议。
关键词: 人员疏散 疏散方案 疏散模型 人流密度 人流速度研究在险情发生时如何在最短时间内组织人员逃出某建筑物这类应急处理问题，是为了寻求到最佳的疏散方案, 建立了人流疏散数学模型, 该模型考虑到人流速度与人流密度之间的关系, 以疏散时间最短为目标函数。
根据此模型求解得到了9号教学楼人员快速疏散的优化方案。
通过对模型的检验, 对有关部门提出了必要的建设性意见。
在险情发生时人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短。
在人员疏散问题中, 疏散撤离所用的时间依赖许多因素,如果不将这些因素进行简化处理, 那将是一个十分复杂的问题。
为了便于建立数学模型,寻找出较为合理的疏散撤离方案,先仅考虑m 楼道口开通的情形,然后在此模型的基础上再作进一步的改进, 得出更加接近实际的数学模型。
下面假设地震发生时教学楼内的人员疏散问题，对我校9号教学楼内的人员疏散方案进行了数学模型研究。
是关于安排建筑物的出口和撤离方案使所有人员撤离完毕所用疏散时间最小的优化问题。
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关于地震疏散逃生作文保持镇定在地震中十分重要，在任何恶劣的环境中，始终要保持镇静，分析所处环境，寻找出路，等待救援。
下面，小编来为你介绍地震疏散逃生。
地震疏散逃生作文篇【1】那天上午第2节下课时，我们学校弄了一场自然灾害紧急疏散活动，这是我生来的第一次灾害演习。
铃声响后几分钟，校长说了一句‘演习开始’，第一组的同学就冲了出去。
他们出去完以后，第二组也出去了，以似类推。
老师还让我们两人一队。
全班人出去完以后，同学们快步下了楼。
可有些同学却不分青红皂白，他们走得慢，比如李开和谢文沛。
李开走时还挂书包，谢文沛走时还放本子。
今天下午老师当着全班同学的面对他俩说：“你俩个小命不要啦?”李开和谢文沛顿时羞愧万分，而我们这些同学却轰然一笑。
校长给同学们说了为什么要举行这次演习，因为校长想让同学们多多认识自然灾害面前逃生的知识。
还讲了一个故事：在地震发生时，四川绵阳郊区的一所学校没有一人受伤，这的人不慌张，立刻逃到了操场上。
一千个学生和几百位老师都顺利逃生了。
因为这所学校一学期举行一次地震演习。
我们的校长受到启发，现在也让我们练习。
演习中，有的班级做得不好，慢吞吞的下楼;有的班级等下课铃一响就冲了出去。
我们班也有人做得不好。
有的同学下去了还说笑玩乐，一点也不紧张，好像只是在下楼一样。
下一次演练校长事先不说，我要靠那天积累的经验来面对下一次演习。
地震疏散逃生作文篇【2】上午，我们学校举行了一场消防演练和地震安全疏散演习。
早上晨会的时候，我们全部师生到操场上又进行了消防演练。
体育组的曹老师问了我们几个关于防火知识问题，我们全体同学都正确的回答了，消防演练开始了，体育老师把可燃物品放在一个大铁盆子里，再点上火，这时，火就燃烧了起来，两千多个同学惊呼一声：“啊!”这时老师让几个六年级的哥哥姐姐把消防器打开摁下按钮对准大铁盆长摁开关，就喷出像雾一样的气体，只听“呲”的一声，火就扑灭了，老师又点了一些很旺的火，还没等我看清楚，那红红的火苗就被灭火器“呲”的一声给灭了，天上还留着许多“雾”在飘来飘去。
教学楼人员疏散论文
教学楼人员疏散论文【摘要】本文利用EVACNET软件的模型基础对建筑物实例进行模拟分析，并对存在的问题并提出相关整改意见，为建筑物安全疏散性能设计提供参考。
本文的评估方法与实际疏散相比仍有不完备之处，如：忽略人员疏散的察觉时间以及人员的个体特性，仍需继续研究以完善。
【关键词】人员密集;疏散;EVACNET;模型前言：为保证建筑物内人员在发生突发性灾害下的人身安全，建立人员密集公共场所发生突发灾害时的安全疏散研究以促进城市发展迫在眉睫。
EVACNET [1]为水力疏散模型，将建筑物结构以网络的形式描述，模拟人员在网络内的流动。
本文利用EVACNET软件对建筑物实例进行模拟分析，并对存在的问题并提出相关整改意见，为建筑物安全疏散性能设计提供参考。
1、研究方法1.1节点1.1.1 节点的表示节点代表不同的功能单元，其定义包括：节点类型、节点序列号、所在楼层。
如：WP1.3，WP表示房间，1表示第1个房间，3表示在3楼。
常见节点如表1-1。
表1-1 节点类型节点类型WPHASWLALODS含义房间走道楼梯楼梯平台大厅目的地1.1.2 节点参数内部节点参数包括节点容量、初始容量和优先级别。
节点容量为该节点能够容纳的最多人数。
初始容量是模拟开始时的初始人数，表示人员开始疏散时的位置。
初始容量不给出时自动默认为0，优先级别只在特殊模型中使用。
节点容量用公式（1.1）确定。
（1.1）NC为节点容量;UA为可用面积;APAO为人均占有面积。
在EVACNET使用说明附录B中提供了6个容量水平，可根据实际选取。
1.2 路径1.2.1 路径的表示路径表示连接两个节点的通道。
如：节点HA1.3与节点HA2.3之间的路径可以表示为HA1.3-HA1.1。
1.2.2 路径参数路径参数包括路径通过时间和路径流通能力。
路径流通能力是单位时间周期内路径中通过的人员数量上限。
路径通过时间是通过节点中点到另一个节点中点花费的时间周期的数量，且不包括等待的时间。
数学建模完整论文宿舍楼紧急情况下人员疏散问题
数学建模完整论文宿舍楼紧急情况下人员疏散问题数学建模完整论文：宿舍楼紧急情况下人员疏散问题摘要：本文旨在研究宿舍楼在紧急情况下人员疏散的问题。
通过对宿舍楼的结构、人员分布和疏散行为等方面进行分析，建立数学模型，以优化疏散策略，提高疏散效率，保障人员生命安全。
一、引言宿舍楼作为人员密集的居住场所，在发生紧急情况（如火灾、地震等）时，人员的安全疏散至关重要。
有效的疏散策略可以大大减少人员伤亡和财产损失。
因此，对宿舍楼紧急情况下人员疏散问题进行研究具有重要的现实意义。
二、问题分析（一）宿舍楼的结构特点宿舍楼通常具有多层、多房间的结构，楼道、楼梯的宽度和布局会影响人员的疏散速度。
（二）人员分布情况包括每个房间的居住人数、人员的年龄、身体状况等因素，这些都会影响人员的行动能力和疏散速度。
（三）紧急情况的类型和特点不同的紧急情况（如火灾的烟雾、高温，地震的震动等）对人员疏散的影响不同。
三、模型假设（一）人员在疏散过程中始终保持清醒和理智，能够按照预定的疏散路线行动。
（二）人员的疏散速度是恒定的，不受情绪和其他因素的影响。
（三）楼道和楼梯的通行能力是无限的，不会出现拥堵导致无法通行的情况。
四、符号说明（一）＄N$：宿舍楼的总人数（二）＄n_i$：第$i$个房间的人数（三）＄v$：人员的平均疏散速度（四）＄L$：疏散通道的长度（五）＄T$：疏散所需的总时间五、模型建立（一）人员疏散时间的计算疏散时间可以分为房间内准备时间和疏散通道内行走时间。
房间内准备时间取决于人员的反应速度和准备工作的复杂程度，假设为$t_1$。
疏散通道内行走时间可以通过公式$t_2 ＝＼frac{L}｛v}＄计算。
则总疏散时间$T ＝ t_1 ＋ t_2$。
（二）考虑人员拥堵的情况当人员流量较大时，疏散通道可能会出现拥堵，此时人员的疏散速度会降低。
可以引入拥堵系数$k$来修正疏散速度，即实际疏散速度$v' ＝ v ＼times k$。
高校教学楼安全疏散的计算机模拟
四川理工学院毕业设计（论文）高校教学楼安全疏散的计算机模拟学生：蒙亮学号：12031042345专业：安全工程班级：2012级1班指导老师：罗智文四川理工学院化学与环境工程学院二O一六年六月高校教学楼安全疏散的计算机模拟摘要随着科学与经济的发展，时常发生各种人为的，自然的灾害，人们对人员在建筑物中的安全疏散也越来越关注,而学校教学楼作为一个人员密集的场所,教室具有桌椅分布密集、走廊通道较窄等特点,当紧急情况发生时,人们更为关心怎样有效地引导教室内人员从障碍物间疏散,如何充分利用各个安全通道进行逃生。
因此对教学楼人员安全疏散的研究已经成为人们关注的焦点。
计算机疏散模拟能经济可行的模拟人员疏散情况。
本文采用EV ACNET4作为计算机模拟的基础，通过对教学楼内部结构的模型建立，研究分析在教学楼进行疏散时的情况和问题。
关键词：疏散；计算机模拟；计算机软件Computer Simulation of Safe Evacuation in University Academic BuildingAbstractWith the development of science and economy, many kinds of man-made and natural disasters frequently occur, people pay more attention on people’s safe evacuation in the building, the academic building is a crowded place, and the classroom in academic building have characteristics of densely distributed desks and chairs narrow corridors etc. when an emergency occurs, people are more concerned about how to effectively guide the classroom personnel evacuation from obstructions, and how to make full use of each secure channel to escape. Therefore, the research on safe evacuation in academic building has become the focus of people’s attention. Computer simulations of safe evacuation can economical and feasible simulate the situation of people evacuation from buildings. In this paper computer simulation is based on EV ACNET4. Research and analysis the time of situations and problems in the school building evacuation. Through model of teaching building the internal structure of the establishment.Key words: evacuation, computer simulation, software目录中文摘要 (I)英文摘要 (II)1绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.2.1 国外研究现状 (1)1.2.2 国内研究现状 (2)1.3 本文研究目的及内容 (3)1.3.1研究目的 (3)1.3.2研究内容 (3)2教学楼及软件介绍 (4)2.1 EV ACNET4简介 (4)2.2 教学楼简介 (5)2.2.1教学楼相关参数 (5)2.2.2 教学楼人员疏散特点 (7)3疏散路径及疏散模拟结果 (8)3.1 节点及路径相关参数定义 (8)3.1.1节点定义及容量水平 (8)3.1.2 路径容量水平定义 (9)3.1.3楼道容量水平定义 (9)3.1.4确定节点所需要的参数 (10)3.2 路径示例 (11)3.2.1 教学楼相关参数及节点定义 (11)3.2.2 疏散路径的选择 (12)3.3 节点及路径计算 (13)3.3.1满容量状况下的计算 (13)3.3.2 中等容量状况下的计算 (15)3.3.3低容量状况下的计算 (16)3.3.4 疏散模型的建立 (17)3.4 软件设定与疏散模拟 (18)3.4.1软件参数设定 (18)3.4.2 模型的运行 (19)3.5 结果输出 (21)3.5.1满容量状况下输出结果 (21)3.5.2中等容量状况下输出结果 (35)3.5.3低容量状况下输出结果 (35)4疏散模拟结果分析及建议 (37)4.1疏散结果总计分析 (37)4.2路径通过人员数量分析 (37)4.3路径瓶颈分析 (38)4.4节点疏散时间分析 (38)4.5节点拥堵时间分析 (39)4.6建议 (40)5结论与展望 (41)5.1结论 (41)5.2展望 (41)参考文献 (43)致谢 (45)附录I (46)附录II (54)1 绪论1.1 引言高校是安全重点单位,一旦发生突发事件,极易造成人员伤亡和重大经济损失，尤其是人员相对集中的教学楼、学生宿舍楼、实验楼等。
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北京邮电大学数学建模课程期末论文[数据说教学楼地震疏散]作者:[何志鹏]专业名称：[软件学院]学号：[2012212038]指导教师：[张文博]2015年5月19日目录一、摘要--------------------------------------------------------------------- 3二、问题描述--------------------------------------------------------------- 4三、问题一求解------------------------------------------------------------ 53.1基本假设---------------------------------------------------- 53.2符号说明---------------------------------------------------- 53.3模型--------------------------------------------------- 63.4单元体--------------------------------------------------- 63.5并联系统--------------------------------------------------- 73.6串联系统--------------------------------------------------- 83.7举例应用---------------------------------------------------- 93.8模型求解---------------------------------------------------- 12四、问题二求解------------------------------------------------------------ 124.1假设---------------------------------------------------- 124.2解决方案---------------------------------------------------- 14五、问题三求解------------------------------------------------------------ 14六、模型的评估------------------------------------------------------------ 15七、模型的改进和推广----------------------------------------------------- 15八、参考文献----------------------------------------------------------------- 16一、摘要：在工程实际中，通过人员疏散所需要的时间与人员安全疏散可用的时间进行比较来判断建筑的疏散设施能否满足突发情况下的人员疏散要求。
本文设计了一种串、并联系统模型，来对此进行研究与讨论。
串、并联系统模型是将建筑的疏散设施抽象成网络的节点，从而将人员在建筑中的疏散流程简化成节点的串联系统模型，并联系统模型或者是串、并联系统组成的复杂模型。
并通过上述模型给出了分析。
并且具体考虑了拥挤模型，根据拥挤模型的结论，设计出了最佳方案。
关键词：串、并联模型疏散时间疏散能力有效宽度拥挤系数反应时间人群密度二、问题描述：今年5月12日四川汶川发生8.0级特大地震，据报道，截至8月18日，已确认69225人遇难。
而在这场特大地震灾害中，遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命，在人员聚集的场所（如学校）伤亡犹其惨痛。
如果地震发生之时人们能在第一时间迅速撒离建筑物，那么伤亡可能会小得多！因此，在灾难发生之时，建筑物内的人员是否能迅速撤离是有关人身安全保障的大问题.痛定思痛，在这场特大地震灾害里，遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命，在人员聚集的场所（如学校）伤亡犹其惨痛！如果地震发生之时人们能在第一时间撒离建筑物，那么伤亡可能会小得多！问题一：建立数学模型来分析这栋楼的人员有组织、有秩序地迅速疏散、撤离所用的时间；问题二：根据你建立的数学模型给出最佳撤离方案；问题三：为方便紧急撤离，结合实际，就该楼的设计方案给出合理化的建议。
三、问题一求解模型建立3.1 基本假设：a．疏散过程中，人群的流量与疏散通道的宽度成正比分配；b．所有人员在突发事件发生后同时疏散，中途不退后；c．此时不考虑不同年龄的人的身体条件以及运动能力的不同。
d 疏散开始之前, 假设全部人员分布在各个房间内。
在走廊、楼梯等处, 可以认为疏散开始之前人员的密度很低, 可忽略不计。
e. 水平通道：水平通道是指走廊这一类的通道, 这种通道一般较宽, 且有一定的长度。
除非很特殊的情况, 人员疏散时在水平通道一般不会出现堵塞，而会在楼梯口拥挤，我们忽略人与人之间的距离。
f. 人群密度与拥挤程度成正比例关系g. 学校的警报系统良好3.2 符号说明：L是距离疏散出口的最远距离（m）；v是人员疏散的速度（m/s）；近似为1.016 m/s, 这是由研究人员根据统计资料得到的。
P是待疏散的人数（人）；e疏散出口的疏散能力（人/ms）；＆拥挤系数R楼梯长度（m）Wo大门的宽度W1教室大门的宽度W2楼道的宽度W3走廊的宽度：k为疏散能力与宽度的比值a房间单元的短边长度，mb房间单元的长边长度，mVr避难者在房间内的步行速度，m/sc疏散前房间单元内的人员密度，人/ m2T 疏散开始后经过的时间，s△T——疏散累计计算时间间隔，sA走廊的长度H 人群密度人/ m23.3 模型将整个疏散分为2类，即当待疏散人数较少时，疏散时间由疏散的最远距离和速度决定；当待疏散人数很多时，疏散时间由通过出口的最长时间决定。
3.4 单元体:图1所示的单元体是最简单的建筑结构。
门为第一道疏散出口，宽度为D。
图1简化结构。
人员在平地疏散区域内运动，疏散时间t1=L/v。
人流通过疏散出口一般会发生拥塞，t2=N/＆e（e=kw）疏散时间。
单元体里面人员安全通过第一道疏散出口需要的时间等于上述两种情形下的最长时间。
即：t3=max<t1,t2>3.5 并联系统:如图1所示的建筑结构，我们把每层四个教室看成是四个单元体教室并联系统，把走廊也看成是一个大一点的单元体，将它与并联系统串联。
则这种情况就出现了两种疏散出口：第一种是每个教室的门是一种疏散出口；第二种是把楼梯口看成一种疏散出口。
当第一种疏散出口处未发生拥塞，即t3=t1 时，距离疏散出口最远处到达疏散出口的时间决定了人员安全需要的时间；当疏散出口处发生拥塞，即t3=t2时，人流通过出口的时间决定了人员安全疏散需要的时间。
即：t4=t3依此类推，当每层有n个教室时，就可提供同n门同时疏散，即有n个疏散出口相互并联时，人员安全疏散需要的时间可以表示为tn=max<t1,t2,…,tn>可见，在并联系统中，疏散时间最长的节点对整个系统的疏散时间有重要的影响。
此时，每层教室里的所有学生都已经逃离教室来到走廊。
我们把走廊看成是一个大的单元体，这时里面的总人数就是每层所有教室里的人数之和。
注意：我们这里假设每层教室的学生逃出教室以后都以速度v到达了楼梯口，且这之间没有堵塞，并且所有人都集中在楼梯口还没有下楼梯。
这之间时间的计算我们就认为是：(这里我们忽略了人之间的距离)。
t=R/v 3.6 串联系统：建筑结构是两个房间串联。
位于最终房间的人员通过多个疏散出口才可到达安全区。
房间1人员安全疏散需要的时间同单元体人员安全疏散的时间，t7=t3房间2的疏散分两部分完成：第一，房间2的人员离开房间2，即：t8=t3第二：房间1的人员流入房间2，当疏散出口2处未发生拥塞，即t9=t1时，距离疏散出口最远处到达疏散出口的时间决定了疏散完成时间，当疏散出口2处发生拥塞，即t10=t2时，人流通过疏散出口的时间决定了疏散完成时间，房间2人员安全疏散需要的时间为：2t3房间3的疏散情况与房间2相同，房间3人员安全疏散需要的时间3t3依此类推，当最终的房间要通过n 个疏散出口才可以到达安全区域，既有n个疏散出口相互串联时，人员安全疏散需要的时间可以表示为：tn=ntn 可见，在串联系统中，最后一个节点的疏散时间对整个系统的疏散时间有重要的影响。
3.7 举例应用:现在考虑学校的教学楼，共五层，如图：如图3所示的建筑结构。
此时，我们把每层走廊看成是一个串联的系统，且此系统中每个单元体里面的人数就是每层所有教室的人数之和。
即：N1=P/5人员逃生总时间应为人员的反应时间，走出教室的时间、走廊上的时间、楼梯中的时间和最后经过出口的时间。
人员的反应时间：Tr经过统计分析在30秒左右不妨取30秒教室中的时间：△T由于教室中的桌椅等障碍的影响，避难者的行动路线是折线运动。
针对这个问题，本文提出一种按“L”型行动路线表示人员在房间中的行走情况，并用面积法计算避难者在房间出口的集结状况。
可用面积法计算疏散开始后，经过时间T 能到达房间出口的避难者人员总数。
Nx=abcTVr其中：——时刻T 时，能到达房间出口的避难者人员总数，人；a——房间单元的短边长度，mb——房间单元的长边长度，mVr——避难者在房间内的步行速度，m/sc——疏散前房间单元内的人员密度，人/ m2T ——疏散开始后经过的时间，s则在时刻（T+△T ）时，在时间间隔△T内人群向房间节点R（i）的出口集结，并有部分或者全部人员流出该节点，能够集结至房间节点R（i）出口部分的人数为：abc<T+△T>Vr其中：△T——疏散累计计算时间间隔，s走廊上的时间：t11=A/v(由前面的假设可知)楼梯中的时间：t14=max(t12,t13)a. 楼梯中不拥挤，即上层的人到达下一层楼梯口时，下一层的人已经走了。
此时：t12=R/vb．楼梯中拥挤，即上层的人到达下一层楼梯口时，下一层的人还没走完。
此时：t13=2N1/w＆（N1=4/5P）从楼梯到大门的时间不拥挤t14=R /2v拥挤t15=()HWR23*/＆e (e=kW0)T16=max<t14,t15>故逃离总时间为Tr+max(t3+△T)+t11+t14+t16理想状态是大门始终保持最大疏散能力总时间：P/e (e=kW0) (下文我们将讨论怎么才能始终保持最大疏散能力3.8模型的求解一座教学楼中平均每个人数N 约为50人，长L 大约为9米，相邻两楼之间的楼梯长度为7.6米，宽度为1.4米，，底楼大门长w0为4.2米。