第3章测量技术基础习题参考答案
互换性和测量技术基础-第三章 测量技术基础
测量前未能将计量器具或被测工件调整到正确 位置(或状态)而产生的误差
测量方法不完善,包括计算公式不准确,测量方法 选择不当,零件安装、定位不准确等
在进行接触测量时，由于测量力使得计量器具 和被测工件产生弹性变形而产生的误差
测量时环境条件(温度、湿度、气压、照明、振 动等)不符合标准测量条件
测量误差
阿贝测长原则
测量长度时，应使被测长度量与量仪中的标 准长度量排列在一条直线上。
活动量爪倾斜所产生的误差， 称为阿贝误差，即违反“阿贝测 长原则”而产生的测量误差。
∆
测量误差
计量器具误差
测
基准件误差
量 误
调整误差
差
产
测量方法误差
生
原
测量力误差
因
环境误差
人为误差
包括测量器具的设计制造和使用过程中的误差, 总和反映在示值误差上
• 复杂系统误差——在测量过程中测得值按复杂函数 规律变化，例如上述线性变化与周期性变化的叠加形 成复杂函数变化的系统误差。
测量误差
随机误差
在同一测量条件下,多次重复测量同一量值时, 误差大小和符号以不可预定的方式变化的测量误差.
随机误差通常服从正态分布规律。
具有放大滤波电路，特点是测量精度高，通过计 算机可实现数据处理自动化致使测量效率高
计量器具
◆光电式量仪 利用光学方法放大或准，通过光 电元件再转化为电量进行检测，以实现几何量的 测量的计量器具。
计量器具的基本度量指标
度量指标:选择和使用计量器具、研究和判断测量方 法正确性的依据,是表征计量器具的性能和功能的指标
• 相对测量（也称比较测量）：计量器具的示值 仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的 量值为计量器具的示值与标准量的代数和。
测量技术基础-习题库答案
测量技术基础——习题库答案第一章测量学的基础知识填空题1、铅垂线2、水准面3、参考椭球面。
4、X5、真北方向、磁北方向、坐标北方向6、180°7、5008、平均9、637110、303°2011、129°12、水平角，取值范围为0~±90°。
13、1.61914、整体到局部高级到低级。
控制后碎部15、1.8716.水准面17. 72.289,72.260418.距离测量- 高程测量- 角度测量19.0,10020.高差单选题1、B2、A3、C4、B5、D6、B7、C8、D9、C10、B11、C12、C13、A14、D15、A16、A17、B18、C19、B20.A21.C22.B23. B24. B25. B26 A27 B28.D29.C30A31.A32C33B34B35C36D37D38A39C名词解释1、真北方向——地面P点真子午面与地球表面交线称为真子午线，真子午线在P点的切线北方向称真北方向。
2、水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
3、测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。
4、测设——将在地形图上设计建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
5、直线定向——确定地面直线与标准北方向的水平角。
6、直线的坐标方位角——直线起点坐标北方向，顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°~360°之间。
7、大地水准面：是指与平均海水面重合并延伸到大陆内部的水准面。
是正高的基准面。
8 绝对高程：指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
9 相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称为相对高程，又称为假定高程。
10.象限角：由标准方向的北端或南端量至某一直线的水平角称为象限角。
计算解答题1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。
第3章 测量技术基础
◆概述：测量的定义、测量的四个要素、检验和检定； ★测量基准和尺寸传递系统：长度基准、长度量值传递系统、 量块； ◆测量器具和测量方法的分类：测量器具的分类、度量指标、 测量方法的分类； ◆测量误差及数据处理：测量误差的含义及其表示方法、产 生原因、分类、测量精度、随机误差的特性与处理
法
工艺中的作用
直接测量 间接测量 单项测量 综合测量 接触测量 非接触测量 主动测量 被动测量
游标卡尺 立式光学计 分别测量 综合测量 齿圈径跳 双管显微镜 过程测量 成品测量
§3-4 测量误差
3.4.1 测量误差的含义及其表示方法 （1）测量误差的含义
测量误差——受计量器具和测量条件的限制，所得实测量值 与被测几何量的真值近似程度的数值表现，即是测量误差。
（3）极限规 螺纹塞规
（4）检验夹具 铸造毛坯外观检验用夹具
（5）主动测量装置
工件在加工过程中实时测量的一种装置。它一般由传感器、数据处理单元 以及数据显示装置等组成。目前，被广泛用于数控加工中心和数控机床上。
磨加工连续表面主动测量仪
★计量器具的分类
1. 量具 以固定形式复现量值的计量器具。分为单值量具和多值量 具两种。
10 0 1000- 0..3636 AΣ
AA22
A 500
1
A
1
=
5
0
0 -0
.17
0.17
A2
A1
EI( A ) EI(A1) ES(A2 ) 0.17 ES(A2 ) 0.36mm
ES ( A2 ) 0.19mm
经上述计算可知，所求工序尺寸A2为：
A2
40
0.19 0
mm
2. 按示值是否为被测几何量的量值分类
第3章 长度测量技术基础(新版)
3.2.1 量块及其量值传递系统
• • • •
量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对 其精度进行划分的两种形式。 按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含 其制造误差。 按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含 制造误差，但包含了检定时的测量误差。 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按 “等”使用时其精度比按“级”使用要高，且能在保持量块原有使用精度 的基础上延长其使用寿命。
定的极限偏差之内的专用量具，如光滑极限量规、螺纹量规、 功能量规等。
检验夹具：专用的检验工具。当配合比较仪时，可用来检
查更多、更复杂的参数。
33
3.3 常用计量器具和测量方法
2、根据构造特点分 • 游标式量仪：游标卡尺、游标高度尺等。
• 微动螺旋副式量仪：千分尺等。 • 机械式量仪：百分表、千分表。 • 光学机械式量仪：光学比较仪等。 • 气动量仪：压力式、气体流量计等。 • 电动量仪：电感式、电容式等。 • 光电式量仪：激光干涉、激光图像、光栅等。
其次，把计量基准的量值传递到工作计量器具（如 游标卡尺、千分尺、光学比较仪等） 计量标准：把计量基准的量值传递到工作计量器具的 一种计量器具。如量块、角度块、砝码等。
8
3.2.1 量块及其量值传递系统
量块gauge block
•耐磨材料制造 •横截面：矩形 •量块的测量面可以和另一量块的测量
面相研合而组合使用，也可以和具有类 似表面质量的辅助体表面相研合而用于 量块长度的测量。
第三章
长度测量技术基础
1、测量的基本概念 2、量值传递系统
3、计量器具和测量方法分类
《机械工程测试技术基础》课后习题及答案详解
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩ 积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
习题库_第三章 测量技术基础
第三章测量技术基础一.判断题（正确的打√，错误的打×）1.我国法定计量单位中，长度单位是米m，与国际单位不一致。
（）2.量规只能用来判断是否合格，不能得出具体尺寸。
（）3.间接测量就是相对测量。
（）4.测量所得的值即为零件的真值。
（）5.通常所说的测量误差，一般是指相对误差。
（）6.精密度高，正确度就一定高。
（）7. 直接测量必为绝对测量。
（）8. 为减少测量误差，一般不采用间接测量。
（）9. 为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。
（）10. 使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。
（）11. 0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。
（）12. 用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。
（）13. 某仪器单项测量的标准偏差为σ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，其测量误差不应超过0.002mm。
（）14. 测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。
（）15. 选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。
（）16. 对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。
（）17.间接测量就是使用它的公称尺寸。
（）18.在相对测量中，测量器具的示值范围，应大于被测尺寸的公差。
（）19.加工误差只有通过测量才能得到，所以加工误差实质上就是测量误差。
（）20.现代科学技术虽然很发达，但要把两个尺寸做得完全相同是不可能的。
（）21.实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。
（）22.一般说来，测量误差总是小于加工误差。
（）23.量块按等使用时，量块的工件尺寸既包含制造误差，也包含检定量块的测量误差。
（）24.同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。
（）二. 单项选择题:1. 对某一尺寸进行系列测量得到一列测得值，测量精度明显受到环境温度的影响．此温度误差为_____。
Ａ、系统误差Ｂ、随机误差Ｃ、粗大误差Ａ、绝对误差Ｂ、极限误差Ｃ、剩余误差2. 用比较仪测量零件时，调整仪器所用量块的尺寸误差，按性质为_____。
第3章 测量技术基础
46.725 = 1.005＋1.22＋4.5＋40
3.3 计量器具与测量方法
3.3.1 计量器具的分类 (P62-63) 1．标准量具 2．通用计量器具 3．专用计量器具 4．计量装置
量具类是通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多 值的量块和量具等，如长度量块、90°角尺、角度量 块、线纹尺、游标卡尺、千分尺等。 量规是没有刻度且专用的计量器具。可用以检验零 件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。 计量仪器(简称量仪)是能将被测几何量的量值转换成 可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。 计量装置是指为确定被测几何量量值所必需的计量器 具和辅助设备的总体。它能够测量同一工件上较多的 几何量和形状比较复杂的工件，有助于实现检测自动 化或半自动化。如齿轮综合精度检查仪、发动机缸体 孔的几何精度综合测量仪等。
激光干涉测长仪原理图
二、计量器具的技术性能指标
(1) 刻度间距：这是指计量器具的标尺或分度盘上相邻两 刻线中心之间的距离或圆弧长度。考虑人眼观察的方便， 一般应取刻度间距为1～2.5 mm。 (2) 分度值：这指计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间 距所代表的量值。一般长度计量器具的分度值有0.1 mm、 0.05 mm、0.02 mm、0.01 mm、0.005 mm、0.002 mm、 0.001mm 等几种。一般来说，分度值越小，则计量器具 的精度就越高。
1960年，光波波长
米定义为：米的长度等于86Kr原子的2p10和5d5 能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的波长的 165 0763.73倍。
1983年，新定义
激光技术
米是光在真空中在1/299 792 458 s 的时间间隔内所行进的路程长度。
2.长度基准： 辐射线波长：氦氖激光器 632.8nm 端面量具：量块 刻线量具：线纹尺 角度基准：多面棱体、标准度盘、测角仪、分度头 圆周封闭原则
互换性习题及答案
互换性习题及答案互换性与测量技术基础习题第一章：绪论一、判断题(×)1.为了使零件具有完全互换性，必须使零件的几何尺寸完全一致。
(×)2.有了公差标准，就能保证零件的互换性。
(√)3.为使零件的几何参数具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的公差范围内。
(√)4.完全互换的装配效率必定高于不完全互换。
二、选择题1.保证互换性生产的基础是（A）。
A．标准化B．生产现代化 C．大批量生产 D．协作化生产2.下列论述中正确的有（ADE）。
A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制定公差制．B．具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。
C．在装配时，只要不需经过挑选就能装配，就称为有互换性。
D．一个零件经过调整后再进行装配，检验合格，也称为具有互换性的生产。
E．不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。
三、填空题：1.根据零部件互换程度的不同，互换性可分（完全）互换和（不完全）互换。
2.互换性是指产品零部件在装配时要求：装配前（不经挑选），装配中（不需调整或修配），装配后（能满足功能要求）。
3.公差标准是对(几何量误差) 的限制性措施，( 采用相应的技术措施 )是贯彻公差与配合制的技术保证。
4.优先数系的基本系列有: （ R5 ） （ R10 ） （ R20 ） （ R40 ）和R80，各系列的公比分别为： （ ） （ ） （ ） （ ）和（ ）。
5.公差类型有（尺寸（角度））公差，（形状）公差，（位置）公差和（表面粗糙度）。
6.零件几何要求的允许误差称为（几何量公差），简称（ 公差 ）。
四、问答题：1．什么叫互换性？它在机械制造业中有何作用？答：*互换性是指制成的同一规格的零(部)件中，在装配时不作任何选择，附加调整或修配，能达到预定使用性能的要求。
*它在机械制造业中的作用反映在以下几个方面： （1）在设计方面，可简化设计程序，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计；（2）在制造方面，可保证优质高效生产；（3）在使用方面，使机器维修方便，可延长机器寿命。
互换性与测量技术基础习题答案
40
12
10
答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为
（2）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。
补充题：
1、已知
30g7
的极限偏差为（
0.007 0.028
），则
30H7，
30JS7，
30h7
和
30G7
的极限偏差
分别为（
0.021 0
）
mm、（
±0.010
）mm、（
0 0.021
）mm、（
0.028 0.007
）mm。
2、有一基孔制的孔、轴配合，基本尺寸 D=25mm,Ts=21μm，Xmax=+74μm，Xav=+47μm， 试求孔、轴的极限偏差、配合公差，并画出孔轴公差带示意图，说明配合种类。 解：由题意知：EI＝0；
两平行平 面之间区 域 两同轴线 圆柱面之 间区域 两同心圆 之间区域
轴线平行 于 A-B 的 6 圆柱面 内区域
大小 0.01 0.025 0.025 0.006 0.025 φ0.02
公差带位 置 浮动
中心位置 固定 位置固定
浮动
中心位置 固定 方向固定
4-12 将下列几何公差要求分别标注在图 4-31a、b 上。 （1）标注在图 4-31a 上的几何公差要求： 1） 4000.03 圆柱面对两 2500.021 轴颈公共轴线的圆跳动公差为 0.015mm；
圆柱度
径向圆跳 动 平行度
测试技术基础课后习题答案
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4) 瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f 处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f 处单位频宽中所具有的功率(5) 概率密度函数是在（C ）域，相关函数是在（A ）域，功率谱密度函数是在（ D ）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率(6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
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第3章测量技术基础习题参考答案
1、测量的实质是什么一个完整的测量过程包括哪几个要素
答：⑴测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量μ进行比较，以确定被测量的量值的操作过程，即L/μ=q,或L=μq。
⑵一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。
2、量块的作用是什么其结构上有何特点
答：⑴量块的作用：a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。
⑵非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。
量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。
当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面。
3、量块分等、分级的依据各是什么在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别
答：⑴量块分等的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。
量块分级主要是根据量块长度极限偏差和量块长度变支量的最大允许值来划分的。
⑵区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。
该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。
量块按“等”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。
量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。
4、说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别答：其区别如下：
⑴分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为；而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。
⑵示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。
⑶示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指
为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。
修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。
5、测量误差按其性质可分为哪几类测量误差的主要来源有哪些
答：⑴ 测量误差按其性质来分，可分为系统误差，随机误差和粗大误差。
⑵ 测量误差的方要来源： a 、计量器具误差；b 、标准件误差； c 、测量方法误差； d 、测量环境误差； e 、人员误差。
6、试从83块一套的量块中组合下列尺寸（单位：mm ）：
，，，，。
解：－－－=20 用4块量块组合；
－－=40 用3块量块组合；
－－=30 用3块量块组合；
－= 用2块量块组合；
=60用4块量块组合。
7、仪器读数在20mm 处的示值误差为＋，当用它测量工件时，读数正好为20mm ，问工件的实际尺寸是多少
解：20－=19.998mm
8、用名义尺寸为20mm 的量块调整机械比较仪零位后测量一塞规的尺寸,指示表的读数为+6μm 。
若量块的实际尺寸为，不计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并求该塞规的实际尺寸。
解：调零误差+0.0005mm ，修正值-0.0005mm ，塞规实际尺寸20+－=㎜。
9、用两种不同的方法分别测量两个尺寸，若测量结果分别为（20±）mm 和（300±）mm ，问哪种方法的精度高 解：20001.01r =δ=；300
01.02r =δ=；δr2<δr1，第二种测量方法精度高。
10、对某几何量进行了15次等精度，测得值如下（单位：mm ）：、：、：、、、、、、、 、、、、、。
求单次测量的标准偏差和极限误差。
解：L =30.741mm ，14301151N 1
i 2i =-='∑=υσ=μm, δlim =±3σ'=±µm 11、用某一测量方法在等精度情况下对某一试件测量了4次，其测得值如下（单位：mm ）：、、、。
若已知单次测量的标准偏差为1μm ，求测量结果及极限误差。
解：L=20.0005mm 41'
L =σ=µm L=L±3'L σ=±0.0015mm
12、三个量块的实际尺寸和检定时的极限误差分别为20±、± 、± ，试计算这三个量块组合后的尺寸和极限误差。
解：L= L 1+L 2+L 3 =20++=22.485mm
23L lim 2322L lim 221L lim 21L lim L L 2L L L L δδδδ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂±= 22222210.310.310.3=±⨯+⨯+⨯= ±µm ∴L=±0.0005mm
13、需要测出图3-1所示阶梯零件的尺寸N 。
现千分尺测量尺寸A 1和A 2 ，测得N=A 1－A 2 。
若千分尺的测量极限误差为±5μm ，问测得尺寸N 的测量极限误差是多少
图3-1 阶梯零件
解： N=A 1－A 2 ， 1A N 1=∂∂ 12A N -=∂∂ 255)1(512222N lim ±=⨯-+⨯±=δµm 。
14、在万能显微镜上用影像法测量圆弧样板如图3-2所示，测得弦长为95mm ，弓高h 为30mm ，测量弦长的测量极限误差δlimL 为±μm ，测得弓高的测量极限误差δlimh 为±2μm ，试确定圆弦的半径及其测量极限误差。
图3-2 圆弧样板 解：230308
952h h 8L R 22+⨯=+==52.60mm 2h lim 22L lim 2R lim h R L R δδδ⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂±=2h lim 2222L lim 2h 8L 21h 4L δδ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛±= 222222002.030895210025.030495⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±==±0.002mm R=±0.002mm
15、用游标卡尺测量箱体孔的中心距如3-3所示，有如下三种方案：⑴测量孔径d 1、d 2和孔边距L 1；⑵测量孔径d 1、d 2和孔边距L 2；⑶测量孔边距L 1和L 2。
若已知它们的测量极限误差δlimd1=δlimd2=±40μm ，δlimL1=±60μm ，δlimL2=±70μm ，试计算三种测量方案的测量极限误差。
图3-3 箱体零件图
解：⑴ 2d 2d L L 211++
= 21L lim 2
122d lim 2221d lim 21L lim L f d f d f δδδδ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂±=
2222
2260140214021⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛±==±µm ; ⑵ 2d 2d L L 212--
= 222222L lim 40214021701⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯±=δ=±µm ; ⑶ 2L L L 21+= 2222L lim 70216021⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛±=δ=±µm 16、某仪器在示值为20mm 处的校正值为,用它测工件时,若读数正好为20mm ，工件的实际尺寸为多少
解：工件的实际尺寸为:20+=。
17、某一测量范围为0～25mm 的外千分尺，当活动测杆与测，可靠接触时，其读数为+，若用比千分尺测工件尺寸，读数为,其修正后的测量结果。
解：因示值误差为+，则其修值为。
修正后的测量结果是：+=。
18、今用公称尺寸为10mm 的量块将千分表调零后测量某零件的尺寸，千分表的读数为+15um 。
若量块实际上尺寸为，试计算千分表的调零误差和校正值.若不计千分表的示值误差，试求被测零件的实际尺寸。
解：⑴ 千分表的调零误差 ==，
⑵ 校正值为+；
⑶ 被测零件实际尺寸: +=。