倍数与因数练习题知识讲解
一单元知识点(倍数与因数)
第一单元倍数与因数本单元学习目标：1.掌握倍数和因数的意义。
2.掌握求一个数的倍数和因数的方法。
3.能运用倍数和因数的知识解决简单的数学问题。
4.熟练掌握并运用2 、3、5 的倍数的特征。
5.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。
6.学会用短除法分解质因数。
7.理解公因数和公倍数的概念，并能正确找两个数的公因数和公倍数。
8.学会用短除法求最大公因数和最小公倍数。
9.利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。
本单元知识点：一、倍数、因数（一）揭示自然数的概念1.0和1，2，3，4，5……这些数都是自然数。
2.在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5，•••中找一找。
（二）例1讲解，从中引出因数和倍数的意义假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b 就是c的因数，称c为a和b的倍数。
4和9都是36的因数。
也可以说36是4和9的倍数。
强调倍数和因数不能单独存在！易错题型：1.因为18÷2=9，所以2是因数，18是倍数。
（解析：不对，因为倍数和因数不能单独存在。
）2.36是0.4的倍数,0.4是36的因数。
（解析：不对，因为0.4是小数,在说因数和倍数时只限于非0自然数。
）（三）讲解议一议和例2，找一个数的因数和倍数的方法1.找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大（从1开始）的顺序一组一组的找，这时，两个乘数都是积的因数。
2.找一个数的倍数，用这个数和非零自然数相乘（从1开始，从小到大），所得的积就是这个数的倍数。
补充：1.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2.一个数的倍数个数的无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.1是任一非零自然数的因数，也是任一非零自然数的最小因数。
4.除1以外的任何非零自然数至少有两个因数。
（1和它本身）5.一个数的因数都小于或等于它本身，一个数的倍数都大于或等于它本身。
北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解 找一个数的倍数的方法
找一个数的倍数的方法问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
（教材31页例题）过程讲解1．探究找7的倍数的方法方法一列乘法算式找倍数。
用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。
如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。
方法二想除法找倍数。
用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。
如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。
2．正确解答7、14和77是7的倍数。
3．明确一个数的倍数的特征观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。
4．按照上面的方法，找7的其他倍数用相乘的方法来找一个数的倍数。
用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。
5.7的倍数的表示方法方法一列举法。
①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。
每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。
②具体表示方法。
7的倍数：7，14，21，28．…方法二集合表示法。
①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。
把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同②具体表示方法。
归纳总结1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，用是否有余数来判断。
因数和倍数知识点整理归纳
1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。
2、因数和倍数是（相互依存）的。
3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是（自然数），但是不包括（0）。
4、一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。
一个数的因数的个数是（有限）的。
5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。
一个数的倍数的个数是（无限）的。
6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。
列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。
7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。
如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。
8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。
9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。
10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。
11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。
（个位上是0、2、4、6、8）12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。
（个位上是1、3、5、7、9）13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。
14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。
如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。
15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。
16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。
17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。
（1）既不是质数也不是合数。
18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
因数和倍数知识点总结题
因数和倍数知识点总结题一、因数的概念因数是指能够整除一个数的数，也就是一个数能够被其他数整除的数。
用数学符号表示就是如果一个数a能被另一个数b整除，那么b就是a的因数。
例如，6能被2整除，所以2是6的因数；6能被3整除，所以3也是6的因数。
对于一个数来说，它可以有很多因数，比如6的因数有1、2、3、6，而12的因数有1、2、3、4、6、12。
在这里需要注意的是1和它本身也是任何一个数的因数，因为任何数都能被1和它本身整除。
二、因子与倍数的关系因子是因数的别称，因此因子和因数是一个意思，都表示能够整除一个数的数。
而倍数则是指一个数的整数倍，即一个数的n倍是指这个数乘以n得到的结果。
比如6的倍数有6、12、18、24等。
可以发现，一个数的倍数就是这个数的所有因数的乘积。
所以因子和倍数是数学中相互联系的概念，因子是指所有能整除一个数的数，而这些数的乘积就是这个数的倍数。
三、因数和倍数的性质1. 任何数的因数都是这个数的约数。
所谓约数，就是能够整除一个数的正整数。
2. 任何数都是其自身的因数，而1也是任何数的因数。
3. 由于1和0都是所有数的因数，因此最小的因数就是1，而最大的因数就是这个数本身。
4. 一个数的因数之间有着一定的关系，如果a是b的因数，那么b是a的倍数；如果a和b都是c的因数，那么a和b的最小公倍数就是c。
5. 一个数的因子之间有着一定的规律，如如果a是b的因数，b是c的因数，那么a也是c的因数。
四、求因数的方法求一个数的因数，一般可以通过试除法来进行。
试除法就是不断用1至这个数的平方根的数来除这个数，如果能够整除，那么这个除数和它得到的商就是这个数的一对因数。
例如，求36的因数，可以用1、2、3、4、5、6来试除它，发现能够整除的有1、2、3、4、6，所以36的因数有1、2、3、4、6。
还可以通过分解质因数的方法来求一个数的因数，将这个数分解成质因数的乘积，然后根据质因数的性质来求得这个数的所有因数。
(基础版)第3讲 因数和倍数(通用版,含详解)
基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第3讲因数和倍数知识精讲知识点一：因数与倍数的意义和特征1.意义：如果a b=c（a、b是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数例如：24=8，就说2和4是8的因数，8是2和4的倍数2.特征：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：15最小的因数是1，最大的因数是15②一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数例如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。
）【提示】①研究因数与倍数时，所说的数一般指非0自然数。
②因数和倍数相互依存，不能单独说一个数是因数或倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
知识点二：2 、3、5的倍数的特征①2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。
例如：20,136,4578....②3的倍数的特征：个位是 0 或 5。
例如：21，327，.576.....③5 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。
例如：50，895 2645......○4同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。
例如：90，340，....知识点三：奇数与偶数1.奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1.偶数：是2的倍数的数叫作偶数，最小的偶数是0。
2.和与积的奇偶性：（1）偶数士偶数=偶数奇数士奇数=偶数奇数士偶数=奇数（2）偶数偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数知识点四：质数与合数1.质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小的质数是2.2.合数：除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是43.1既不是质数，也不是合数。
4.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
5，分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
6，公因数只有1的两个数叫作互质数。
因数倍数质数教师版
因数倍数质数合数【知识点1】因素与倍数1、因数与倍数2、分解质因数【例题1】引入8÷2=4 8=2×48是2和4的倍数，那么2和4就是8的因数在1 到20 的整数中，（1）哪些是2 的倍数？哪些是3的倍数？（2）哪些是10 的因数？哪些是16的因数？【解答】（1）2 的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；3 的倍数：3、6、9、12、15、18；（2）10 的因数为：1、5、10；16 的因数为：1、2、4、8、16；【例题2】请分别写出12 的因数，24 的因数，30的因数。
【解答】①12= 1×12= 2×6= 3×4全部因数为：1、2、3、4、6、12；②24= 1×24= 2×12= 3×8= 4×6全部因数为：1、2、3、4、6、8、12、24；③30=1×30=2×15= 3×10= 5 ×6全部因数为：1、2、3、5、6、10、15、30。
【例题3】最大公因数/最小公倍数【引入】求12和18的因数和倍数12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、18公因数：1、2、3、6最大公因数：612的倍数：12、24、36、48、60、72……18的倍数：18、36、54、72、90、108……公倍数：36、72……最小公倍数：36【例题1】：分别求出下面三组书的最大公因数和最小公倍数（1）12和18 （2）24和36 （3）48和96【解析】复习提问因数和倍数的定义，引入公因数和公倍数的概念。
进而讲解最大公因数和最小公倍数的方法，短除法。
【解答】（12,18）=2×3=6 （24,36）=2×2×3=12[12,18]=2×3×2×3=36 [12,18]=2×2×3×2×3=72（48,96）=2×2×2×2×3=48[12,18]= 2×2×2×2×3×1×2=96【知识点2】质数与合数1、质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（素数）。
因数和倍数经典题型
因数和倍数经典题型一、求因数个数题型1. 题型示例- 比如说求12的因数有多少个。
- 那我们就得先把12的因数都找出来。
怎么找呢？从1开始，1×12 = 12，所以1和12是12的因数；然后2×6 = 12，2和6也是12的因数；再然后3×4 = 12，3和4也是12的因数。
这样12的因数就有1、2、3、4、6、12，一共6个。
- 这里有个小窍门哦，如果把12分解质因数，12 = 2²×3。
那因数的个数就可以用公式（指数 + 1）×（另一个指数+ 1）来算。
这里2的指数是2，3的指数是1，所以因数个数就是(2 + 1)×(1+ 1)=6个。
2. 类似题目- 求18的因数有多少个。
先分解质因数，18 = 2×3²。
按照公式，因数个数就是(1 + 1)×(2 + 1)=6个。
我们再老老实实地找一遍因数来验证一下哈。
1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18，确实是6个呢。
- 再看24这个数，24 = 2³×3。
那因数个数就是(3+1)×(1 + 1)=8个。
我们来找找看，1×24 = 24，2×12 = 24，3×8 = 24，4×6 = 24，因数有1、2、3、4、6、8、12、24，正好8个。
二、倍数相关题型1. 最小公倍数题型- 比如说求4和6的最小公倍数。
- 我们可以用列举法。
4的倍数有4、8、12、16、20……6的倍数有6、12、18、24……可以看到它们第一个相同的倍数就是12，所以4和6的最小公倍数是12。
- 还有一种方法叫分解质因数法。
4 = 2×2，6 = 2×3。
最小公倍数就是把它们共有的质因数（这里是2）取一次，然后再把各自独有的质因数（4独有的是另一个2，6独有的是3）都乘起来，也就是2×2×3 = 12。
因数和倍数知识点总结
因数和倍数知识点总结《因数和倍数》涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
以下是小编整理的因数和倍数知识点总结，欢迎阅读。
（1）个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数（2）个位上是0，5的数是5的倍数（3）各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数例3：判断下列各数是2，3，5的倍数：6，8，15，35，39，78，108，270，335，分析：根据2倍数的特征有：6，8，78，108，2703倍数的特征有：15，39，78，108，270，5倍数的特征有：15，35，270，335（2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的.倍数即为偶数（个位上是0，2，4，6，8的数），剩下为奇数。
换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数例4：判断3，5，6，23，34，57，66，294，300分析：2的倍数即为偶数（个位上是0，2，4，6，8的数）：6，34，66，294，300，剩下即为奇数解：偶数有：6，34，66，294，300；奇数：3，5，23，57，3。
质数与合数（1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数；若这个数只有1和它本身的因数，则为质数；反之，则为合数（注：1既不是质数也不是合数）例5：1，2，6，7，24，39，41，87，91，99分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2，7，41，91；合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6，24，39，87，99解：质数有2，7，41，91；合数有6，24，39，87，99；1既不是质数也不是合数（2）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0，2，4，6，8则为偶数，否则为奇数例6：求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？①23+87 ②89+102 ③287+945分析：第①②③算式和的个位分别为0，1，2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数解：和为偶数是：①③；和为奇数：②练习1：找出48的倍数和因数有哪些？练习2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）12和6（2）28和7（3）13和1练习3：下面各数，哪些是2，3，5的倍数？24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数？134****232043 39 51 78 90 99练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数？①204+344=（）②459+29=（）③90+24998557=（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
倍数与因数练习题倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（）“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数 3的倍数 5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有： 45的全部因数有：7、分一分。
3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150奇数：偶数：五、解决问题。
1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。
1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958--------------------------------------------------------------------因数与倍数练习题(2)解决下列的问题：1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。
将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。
这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？因数和倍数(3)一、填空1．a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数（）．2．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）．3．一个数的最大因数是( ) ，它的最小倍数是（）．4．所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）．5、因为40÷5＝8，所以5是40（），40是5（）。
6、24的因数有（）．说明：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）．7、3的倍数有（）．说明：一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数．8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（），最小倍数是（）9、a 是41的因数，那么（）10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=( )11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是（）÷（）＝（）……（）12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（）和（）13、认真思考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）和（）是互质数。
（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。
14、根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数（）和（）。
两个数都是合数（）和（）。
两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。
15、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。
16、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（），a 和b的最小公倍数是（）。
17、把210分解质因数：210＝（）。
18、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
19、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。
20、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（），最大能填（）。
21、8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
二、判断1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（）2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（）3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（）4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）5．一个数的因数必定小于它的倍数．（）6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数．（）7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．（）8、48既是48的倍数，也是48的因数．（）9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。
（）10、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。
（）12、所有非零自然数的公因数是1。
（）13、所有的偶数都是合数。
（）14、两个奇数的和一定能被2整除。
（）15、6既是因数，又是倍数．（）16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．（）17、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数．（）三、选择题1．96是16和12的（）①公倍数②最小公倍数③公因数2．几个质数的连乘积是（）①合数②质数③最大公因数④最小公倍数3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）①15 ②甲③乙④甲×乙4．12是24和36的（）①因数②质因数③最大公因数5．一个数的最大因数（）它的最小倍数．①＞②＜③＝6．＝2×2×5，＝2×3×5，那么、的最小公倍数是（）7、已知a能整除19，那么a（）①是38 ②必定是19 ③是整数④是1或者198、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（）①小数②分数③自然数9、下列除不尽的算式是（）①16÷8＝2 ②5÷2＝2.5 ③12÷18＝0.6.....10、一个质数的因数有（）个。
① 1 ② 2 ③ 311、24是4和6的（）。
①公因数②公倍数③最小公倍12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）。
① 95 ② 90 ③ 7513、从323中至少减去（）才能被3整除。
①减去3 ②减去2 ③减去114、20的质因数有（）个。
① 1 ② 2 ③315、下面的式子，（）是分解质因数。
①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×14．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 45 53 91 102 1175．求下面各组数的最大公因数。
50和75 78和26 6和11 36和546．求下面各组数的最小公倍数。
15和20 35和42 8、24和36 45、60和75五、按要求做：1、2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、7272的因数（）4的倍数（）1、2、3、6、8、16、24、32、84、96各数按要求填入圆圈中。
6的倍数 8的倍数24的因数 32的因数1、2、11、13、22、24、27、37、51、56、87、72、73、91、105、111。
偶数合数8．走进生活：（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。
小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。
爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）因数与倍数练习题 (4)一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13、两个素数相乘的积还是素数。
( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )18、1是16的因数，16是16的倍数。
( )19、8的因数只有2，4。