黄亚钧微观经济学(第3版)笔记(第3章生产者选择)

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一、生产技术1．生产函数（1）生产函数的含义生产函数是在既定的生产技术条件下，各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产量之间的技术联系。

生产函数本身并不涉及价格或成本问题。

假定投入的生产要素为劳动（L ）、资本（K ）、土地（N ）等，目前的技术状况为T ，则生产函数可表达为：(),,,,Q f L K N T =L式中，Q 代表产量。

在生产函数中，产量Q 是指一定投入要素的组合所能生产出来的最大产量，也就是说，投入要素的使用是有效率的。

假定只有两种投入要素：劳动L 和资本K ，因此生产函数可写成：(),Q f L K =，这是简化的、一般形式的生产函数。

（2）生产函数的基本特征①若生产要素的投入量不同，则产品的产出量也不同，一般来讲，更多的投入一定会得到更多的产出。

②厂商采用的生产技术决定厂商生产函数的具体形式，生产技术与生产函数之间存在对应关系。

2．边际生产力递减规律（1）短期生产函数①短期短期指的是至少无法改变某些要素投入的那段时期。

其中无法改变投入量的那些要素称为固定投入。

在短期中，根据要素的可变性，把所有投入要素分为两大类：固定投入和可变投入。

固定投入也称不变投入是指在一定的时期内，其数量不随产量的变动而变化的要素；而可变投入则正相反，在一定时期内，其数量随着产量的变动而变化。

②长期长期指的就是在这段期限中厂商可以改变所有的投入，旧的机器设备可能已经折旧完毕，旧的厂房可能已经破损，厂商可以按照需求状况和技术状况增添新的机器设备和厂房。

在长期中，不存在固定投入，厂商的一切投入要素都可以改变，也就没有不变投入和可变投入的区别，因此，不变投入和可变投入的区别仅仅局限于短期。

③短期生产函数为了分析某一种生产要素对生产的贡献，首先考虑短期生产函数。

在短期生产函数中，劳动L 为可变投入，资本K 为固定投入，其既定的数量为0K ，因此生产函数可表示为：()0,Q f L K =或()Q f L =即在短期生产函数中，只有劳动可以变动，其他要素均为既定。

（2）总产量、边际产量和平均产量①平均产量和边际产量的含义平均产量AP 是指每单位劳动的平均产出，等于总产量Q 除以劳动量L ，即：Q AP L =； 边际产量MP 是指每增加一个单位的劳动所带来的总产量的增量，或者使用最后一个单位劳动所带来的产量增量，即：Q MP L ∆=∆或d d Q MP L=。

②总产量与边际产量的关系图3-1中显示了平均产量曲线与边际产量曲线，它们与总产量曲线之间存在着密切的联系。

根据边际产量的定义，边际产量等于总产量曲线在各点切线的斜率（导数的几何意义），因此，在投入工人1L 以前，总产量以递增速度上升，表现为总产量曲线形状为凸曲线（凸向横轴），相应地，边际产量曲线是上升的，表明增加劳动能增加总产量的增量。

从1L 增加到3L ，总产量以递减的速率上升，总产量曲线形状为凹曲线，此时边际产量曲线下倾，表明增加劳动虽然能增加总产量但总产量的增量减少。

从3L 以后开始，总产量曲线向下倾斜，增加工人反而使总产量减少，说明工人的边际产量为负，边际产量曲线延伸到横轴以下。

图3-1 总产量、平均产量和边际产量曲线③总产量与平均产量在几何上，平均产量（/Q L ）实际上就是总产量曲线上每一点与原点连线的斜率。

因此，在图3-1（a ）中，总产量曲线上的某一点与原点的连线恰好是总产量曲线的切线（图中D 点）时，斜率达到最大（如果以原点为始点，向总产量曲线上的每一点作射线，那么曲线上任一点射线都位于射线OD 的下方），相应的劳动投入量为2L ，总产量为2Q ，从而平均产量达到最大。

④边际产量和平均产量。

在图3-1（b ）中，当边际产量大于平均产量（边际产量线在平均产量线上方），平均产量上升；当边际产量小于平均产量（边际产量线在平均产量线下方），平均产量下降；而当边际产量等于平均产量（两条曲线相交），平均产量达到最大。

也就是说，边际产量曲线穿过平均产量曲线的最高点（A 点）。

（3）边际生产力递减规律①含义在技术给定和其他要素投入不变的情况下，连续增加某一种要素的投入所带来的总产量的增量在开始阶段可能会上升，但迟早会出现下降的趋势，这就是边际生产力递减规律，也称之为边际报酬递减规律。

对于边际生产力递减规律的理解需注意以下几点：a ．边际生产力递减是以技术不变为前提的，如果生产技术在要素投入变动的同时也发生了变化，这一规律也就会发生变化；b ．它是以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提的；c ．它是在可变要素增加到一定程度之后才出现的；d ．它假定所有的可变投入要素是同质的，即所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。

②边际生产力递减规律的原因出现边际生产力递减规律的主要原因是，随着可变投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得愈来愈不合理。

当可变投入较少的时候，不变投入显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋向合理从而提高产量的增量；而当可变投入与不变投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加可变投入，就使可变投入相对不变投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。

（4）生产阶段的划分①生产的三个阶段从边际生产力递减规律可以知道，在其他条件不变的情况下，要素投入越多，产出不一定越大，并不是任何投入都能带来最大的产出。

以这一规律为基础，根据可变投入的多少，可以把生产分成三个阶段，如图3-2所示。

图3-2 生产的三个阶段第一阶段是劳动投入量从0到1L （边际产量等于平均产量）。

在这一阶段中，边际产量先是递增，达到最大，然后递减，但边际产量始终大于平均产量，从而总产量和平均产量都是递增的。

第二阶段从1L 到2L （边际产量为零），此阶段中边际产量是递减的，但仍大于零，而且边际产量小于平均产量，使平均产量下降，但总产量还在继续上升。

第三阶段在2L 之后，在该阶段的起始点上，总产量达到最大值，而边际产量为零。

在该阶段中，边际产量小于零且继续下降，平均产量和总产量也不断下降。

②生产的合理阶段的选择在第一阶段，增加劳动投入能增加平均产量，从而增加劳动能带来产量更大比例的增长，所以厂商不会停留在第一阶段。

而在第三阶段，增加劳动反而减少总产量，显然厂商不会发展到第三阶段。

因此，通常情况下，厂商总是在第二阶段中进行生产，具体选择投入多少劳动，还取决于资本的价格和劳动的成本。

3．边际技术替代率递减规律（1）等产量曲线①等产量曲线的含义等产量线是一条由用技术上有效的方法生产一定产量的所有劳动和资本可能组合点所组成的一条曲线。

在图3-3中，给出了三条不同的等产量线，每一条等产量线分别代表不同的产量。

图3-3 等产量曲线②等产量曲线的性质a ．处在较高位置上即离原点较远的等产量线总是代表较大的产出。

b ．同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不能相交。

因为两条等产量曲线的交点代表两种投入要素的同一种组合，而同一种组合的投入要素不可能生产出两个不同的产量。

c ．等产量曲线凸向原点并向右下方倾斜，其斜率为负。

③等产量曲线与无差异曲线的区别虽然等产量曲线同前一章讲过的无差异曲线类似，但两者却代表着不同的经济含义：无差异曲线代表消费者对两种消费品不同组合的主观评价，而等产量线却代表两种生产要素的不同组合与产量之间的技术联系。

（2）边际技术替代率递减规律①边际技术替代率边际技术替代率是等产量线上各点切线的斜率。

如果把增加每一单位劳动所能够替代的资本数量称为劳动对资本的边际技术替代率，记为LK RTS ，那么边际技术替代率用公式可表示为LK K RTS L ∆=-∆或d d LK K RTS L=- 其经济含义为：为了保持总产量不变，增加1单位某种投入要素可以相应减少的另一种投入要素的数量。

等产量曲线凸向原点，表明其斜率的绝对值沿着横轴的方向递减，这一特征是由边际技术替代率递减规律决定的。

②边际技术替代率递减规律的含义边际替代率递减规律是指，当一种要素的投入量不断增加，在总产量不变的条件下，每单位这种要素能够替代的其他要素的数量不断减少。

（3）边际生产力递减规律与边际技术替代率递减规律边际生产力递减规律表明，在其他投入要素不变的情况下，随着一种要素投入的增加，其边际产量越来越小。

而在这里，当劳动投入不断增加时，其边际产量不断减少，劳动的效率降低，从而需要更多的劳动来替代资本才能保持总产量不变；当资本投入不断减少时，其边际产量不断增加，资本的效率提高，从而仅需要较少的资本来交换劳动就能使总产量不变。

因此，在两种生产要素同时可以变动而产量不变的情况下，边际生产力递减规律就表现为边际技术替代率递减规律。

边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比，证明如下：如果生产函数为：()Q f L K =，，对生产函数两边都取全微分，有：d d d L K Q MP L MP K =⋅+⋅由于Q 是一条等产量曲线，因此Q 是一常数，d Q 便为零。

所以，有：d d L LK KMP K RTS L MP =-= 4．规模报酬（1）规模报酬的类型投入一产出的规模报酬存在着三种可能性：如果所有要素投入按同比例增加也带来产出的同比例增加，称为规模报酬不变；如果所有要素投入按同比例增加带来产出更大比例的增加，则称为规模报酬递增；反之，则称为规模报酬递减。

假设生产函数形式为(),Q f L K =，一般地，如果劳动L 和资本K 分别增加到aL ，aK ，其中1a >，那么，产出将由(),f L K 增加到(),f aL aK ，因此，会出现以下三种情况：①如果()(),,f aL aK af L K >，表明产量增加的速度大于要素增加的速度，生产函数为规模报酬递增；②如果()(),,f aL aK af L K =，表明产量增加的速度等于要素增加的速度，生产函数为规模报酬不变；③如果()(),,f aL aK af L K <，表明产量增加的速度小于要素增加的速度，生产函数为规模报酬递减。

（2）规模报酬递增产生的原因①劳动的专业化分工。

在大规模生产中，工人们可进行更加有效的分工协作，每个人专业从事某项具体工作的效率要大大高于每个人从头到尾完成每一道工序。

这就是专业化和分工带来的好处，专业化带来的规模经济是十分显著的。