分数的意义和性质 (奥数)

分数的意义和性质 (奥数)

一、分数的意义和性质

1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)

【答案】

【解析】【解答】解：

故答案为：

【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。

2．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是________。

【答案】 7时42分或7：42

【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，

这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.

故答案为：7时42分或7：42 。

【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.

3．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。

【答案】；；；1

【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，

最小带分数是

故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。

4．下面分数中，与相等的是( )。

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。

故答案为：D。

【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。

5．两根绳子，第一根用去它的，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，( )。

A. 第一根剩下的长

B. 第二根剩下的长

C. 同样长

D. 不能确定谁更长

【答案】 D

【解析】【解答】解：不知道两根绳子原来的长度，所以不能确定两根绳子剩下的长度。故答案为：D。

【分析】要想判断剩下的长度，必须知道绳子原来的长度，不知道绳子原来的长度，只根据用去的分率是无法确定剩下长度的。

6．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。

A. B. C.

【答案】 C

【解析】【解答】100÷（7+100）

=100÷107

=

故答案为：C.

【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.

7．下面涂色部分表示的是（）。

A. B. C.

【答案】 B

【解析】【解答】解：下面涂色部分表示的是。

故答案为：B。

【分析】把整个正方形当做单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份表示，即可得答案。

8．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两根绳子相比，（），A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定

【答案】 B

【解析】【解答】第一段占全长的：1-=，

＞，第二段长.

故答案为：B.

【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答.

9．分母是6的所有最简真分数的和是（）

A. B. 1 C. D. 无法确定

【答案】 B

【解析】【解答】=1。

故答案为：B。

【分析】分母是6的最简真分数有，，要求它们的和，用加法计算，据此列式解答。10．学校合唱队有男生16人，女生28人。男生人数占合唱队总人数的（）

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：.

故答案为：B。

【分析】男生人数占合唱队总人数=男生人数÷总人数，总人数=男生人数+女生人数，据此代入数据解答即可。

11．分子是8的假分数有几个？答案正确的是（）

A. 7

B. 8

C. 无数个

【答案】 B

【解析】【解答】分子是8的假分数有8个：、、、、、、、。

故答案为：B。

【分析】假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；分子是8的假分数，分母可以是1~8这8个数，据此解答。

12．学校买来科技书和故事书。其中，科技书80本，故事书160本。

（1）科技书是故事书的几分之几?

（2）科技书占两种书总数的几分之几?

【答案】（1）80÷160=

答：科技书是故事书的。

（2）80÷（80+160）=

答：科技书占两种书总数的。

【解析】【分析】（1）科技书是故事书的几分之几 =科技书的本数÷故事书的本数；（2）科技书占两种书总数的几分之几 =科技书的本数÷两种书的总本数。

13．港珠澳人桥仝长55km，其中“海中桥隧”约占总长的，“海底隧道”约占总长的，其余部分占总长的几分之几?

【答案】

=

=

答：其余部分占总长的。

【解析】【分析】把总长度看作单位“1”，用1依次减去“海中桥隧”和“海底隧道”占总长度的分率即可求出其余部分占总长的几分之几。

14．五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二

等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？这个班的人数可能是多少人？

【答案】 1---=

24×2=48（人）

答：获得纪念奖的人数是全班的，这个班的人数可能是48人。

【解析】【分析】把全班同学看做单位1，单位1减去三种奖各占全班人数的几分之几等于纪念奖占全班人数的几分之几；8、3、2、24的公倍数且接近50的数就是五年级人数。

15．一根钢筋，第一次截去米，比第二次多截去米，还剩米，这根钢筋的全长多少米？

【答案】解： +（ - ）＋

=（米）

答：这根钢筋的全长多少米。

【解析】【解答】解：

=

=（米）

答：这根钢筋的全长是米。

【分析】用第一次截去的长度减去比第二次多截的长度，求出第二次截的长度，然后把第一次截的长度加上第二次截的长度，再加上还剩的长度即可求出钢筋的全长。