曲线超高计算
曲线上的超高值计算
——无中央分隔带绕内边线旋转超 高值的计算
设置超高的方法
无中央带的公路： 1）绕路面内侧边缘旋转 2）中心线旋转 3）绕路面外侧边缘旋转
超高缓和段及其长度
从直线上的双 向横坡逐渐过 渡到圆曲线上 的超高横坡的 过渡段，称为 超高缓和段。
超高缓和段及其长度
“公路路线设计规范”规定：
超高值计算方法——起始段面
①起始断面：在超高缓和段起终点处，经提肩后， 形成的双坡断面： h 中=a i 2+b i 1/ 2 h 内= h 外= a（ i 2- i 1）
超高值计算方法——双坡断面（x≤L
1）
缓和段上任意一点离开起点的距离为x，路肩边 缘由A升到C。（c点为超高渐变过程中从起始断面的A点逐
超高值计算方法——设加宽的临界断面
hn ai2 (a b jx )i1 b hzh ai2 i1 2 h外 a(i2 i1 ) (2a b)i1 (a b)i1 ai2
x b jx b j Lc
超高值计算方法——旋转断面（X＞L
x ix ib Lc
曲线上的超高值计算——计算步骤
首先计算超高缓和段的长度 计算L1的长度 判断所求位置位于双坡阶段还是位于旋转 阶段 求出相应于所求长度的加宽值bjx 如果是位于旋转阶段求出ix。 画出图示计算内、中、外侧超高值。
b hzh ai2 i1 2
h 内= a i 2-（a+b jx）i 1
超高值计算方法——不设加宽的临界断面
超高值计算方法——不设加宽的临界断面
h 内=a（ i 2- i 1）
圆曲线超高率取值计算
圆曲线超高率取值计算摘要：论述了超高率和摩擦系数的分配方法，分析了各种分配方法的优缺点。
提出了超高率取值设计的计算方法并探讨了纵坡对超高的影响，提出了超高率的取值应根据公路纵坡进行调整。
关键词：公路工程超高率摩擦系数纵坡影响1概述近年来，随着我国的公路建设的迅猛发展，灵活性设计理念已深入人心，超高计算取值则是其中的一个重要体现。
本文在超高率和摩擦系数抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力的分配原则为基础，对公路圆曲线上超高率的取值进行了定量与定性相结合的分析。
2超高率和横向摩擦系数在曲线范围内的分配2.1分配的方法对某一既定的设计速度，可采用超高或横向摩擦系数或同时采用两者，以平衡车辆行驶在曲线上时所受的离心力，具体有以下五种方法[1]如图1所示。
方法①：超高e和横向摩擦系数f与平曲线曲率成正比（即在1/R=0和1/R=1/Rmax之间的直线关系）。
方法②：以设计速度行驶的汽车在未达到fmax的曲线上时，其离心力完全由横向摩擦力平衡。
当曲线曲率增大时，待摩擦力达到fmax并保持不变，剩余的离心力则由超高来平衡，直至e达到emax。
方法③：以设计速度行驶的汽车在未达到emax的曲线上，其离心力完全由曲线的超高来平衡。
当曲率再大时，超高达到emax并保持不变，这时剩余的离心力是由正比于曲率的横向摩擦力来平衡，直至f达到fmax。
方法④：以运行速度代替设计速度，其余与方法③相同。
方法⑤：认为超高率和横向摩擦系数与曲率成曲线关系，它们的值是介于方法①和方法③所得到的值。
2.2各方法分析比较方法①得出的超高率与曲率的直线关系，计算简单，具有相当的价值而又合乎逻辑。
但该分配方法要求车流中的每辆汽车都是以均速状态行驶，虽然大多数驾驶员都希望以均速行驶，但是只有在交通量不大，设计得很好的公路上才能实现均速行驶，而实际的道路状况往往不是这样，在实际中采用的超高率往往比此方法确定的e值要大，另外使用这种方法，在相当一部分曲线范围内是不用设置最大超高的。
公路平曲线超高计算
平曲线超高一、超高及其作用当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。
所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。
其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。
二、超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。
超高横坡度可按下式计算：即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0~ 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。
因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。
《规范》规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。
二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。
但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。
《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。
超高值表见材料。
三、设置超高的一般规定和要求1．各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。
一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。
2．超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。
3．各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。
4．分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。
5．二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。
曲线超高计算
曲线超高曲线超高（curve superelevation)为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值.列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨,加大了外.。
.曲线超高(curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力,使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时,由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨,加大了外股钢轨的压力,也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高,使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用,使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等,满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法,为世界各国铁路所普遍采用.线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定.由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比,因此曲线半径越小,行车速度越高，则离心力越大,所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ(km/h)都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件,可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运［2001］23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度,其值按下式计算:（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h)；G为各种列车的重量（t)；υ为实测各种列车的行车速度（km/h)；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨解读
城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨摘要介绍城市轨道交通曲线超高的基本原理及欠超高与过超高的极限值,论述各种情况下超高的设置方法及注意事项。
关键词城市轨道交通曲线超高欠超高过超高钢轨磨耗1概述城市轨道交通区间线路长度一般为1～2km,车辆加速及减速较快,列车在同一线路曲线(特别是较长的曲线)范围内运行时,最高速度与最高速度差异较大,新版的地铁设计规范(GB501572003)仅给出了轨道曲线超高的计算公式及允许的最大欠超高,一些相关的设计手册及资料也未有论述,难以应对在设计工作中遇到的各种复杂情况,本文详细论述了曲线轨道超高的设置方法及设置超高时需注意的问题。
2曲线超高计算公式车辆在曲线轨道上运行时,产生离心力,为平衡离心力,在曲线轨道上设超高,借助车辆重力的水平分力以抵消离心力,达到内外两股钢轨受力均匀,垂直磨耗相等,减小离心加速度,增加乘客旅行舒适感,以及提高线路稳定性和行车安全。
超高计算采用《地铁设计规范》(GB501572003)中计算公式3 欠超高与过超高的极限值确定城市轨道交通曲线轨道超高时,由于规范对最大超高值的规定及列车在曲线上运行速度的变化,超高与行车速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免会产生未被平衡的横向加速度,欠超高与过超高是未被平衡的离心加速度和向心加速度的另一种表示方法。
《地铁设计规范》第6 2 8条规定:曲线的最大超高值为120mm,当设置的超高值不足时,一般可允许有不大于61mm的欠超高(hq)。
论文论文参考网对于过超高,则没有相关的规定。
《铁路线路维修规则》第3 7 1条规定,未被平衡的过超高不得大于50mm。
据国际铁路联盟(UIC)有关资料,在列车运行速度为80～120km/h的线路上,一般可允许有不大于50mm的过超高(hg),允许的最大值为70mm。
城市轨道交通车车辆轴重轻,运行速度低,道床型式主要为整体道床,线路为客运专用,不存在客货混跑的情况,列车运行的外部条件优于国铁及国际铁路联盟各国国家铁路,所以,在设计工作中,可参考前述有关规定,即:在设置曲线轨道超高时,可允许有不大于50mm的过超高。
【高速公路】第四章 4-5曲线上的超高与加宽
～ 360 ～ 105 <360 ～ 230 <230 ～ 150 <150 ～ 90 <90 ～ 60 <105 ～ 70 <70 ～ 55 <55 40 <40 ～ 30 <30 ～ 20 <20 ～ 15
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 <2160 <1290 <1220 ～ 950 <950 ～ 770 <770 ～ 650 <650 ～ 560 <560 ～ 500 <500 ～ 440 <440 ～ 400 <1050 ～ 760 <760 ～ 550 <550 ～ 400
(2)有中间带的公路
①绕中间带的中心线旋转。如图3－10 （a） 。 先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后， 整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状。采 用窄中间带的公路可选用此方式，或中间带宽度小于4.5m的可采用此种方式。 ②绕中央分隔带边缘旋转。如图3－10 （b） 。 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断 面，此时中央分隔带维持原水平状态。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。
B、 绕 中 线 旋 转 。 简 称 中 轴 旋 转 。 如 图 3－ 8。 在 超 高 缓 和 段 之 前 ， 先 将 路 肩 横 坡 逐 渐 变 为 路 拱 横 坡 ， 再 以 路 中 线 为 旋 转 轴 ， 使 外 侧 车 道 和 内 侧 车 道 变 为 单 向 的 横 坡 度 后 ，整 个 断 面 一 同 绕 中 线 旋 转 ，使 单 坡 横 断 面 直 至 达 到 超 高 横 坡 度 为 止 。 一 般 改 建 公 路 常 采 用 此 种 方 式 。
曲线超高计算
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外...曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
铁路曲线超高计算例题
铁路曲线超高计算例题
假设某条铁路沿直线方向行驶，有一个突出部分需要建造一个曲线来绕开。
该曲线半径为500m，超高为150mm。
现有一列列车速度为100km/h，车身高度为4100mm，求该列车是否能够安全通过该曲线。
解答：
由于该曲线是由一段圆弧构成，所以需要先求出列车在这段圆弧上的横向加速度。
横向加速度的大小为：
a = v^2 / R
其中v为列车速度，R为曲线半径。
将数据代入公式，可得：
a = (100 km/h)^2 / (500 m) ≈ 40 m/s^2
再根据当地的法令法规和技术标准，可以确定该曲线的允许超高值。
假设该曲线允许的最大超高为200 mm，那么只需要判断列车的车身高度与曲线超高之和是否超过了该允许值。
即：
4100 mm + 150 mm > 200 mm
可以发现这种情况是不安全的，因为列车的车顶高度与曲线超高之和大于了允许的最大超高值，因此该列车不能安全通过该曲线。
如果要使该列车通过该曲线，需要降低列车的速度或者重新设计曲线，加大曲线半径或者减小超高值。
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曲线超高计算公式为:h=11.8*V⒉/R
h——外轨超高量.
V——通过曲线时的列车速度(km／h)；
R——曲线半径(m)。
实际设置超高时，取其整数到5毫米，最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时，不超过125毫米.
计算公式适用于改建铁路。
新建铁路推荐使用以下公式：
h=7.6Vmax⒉/R
问题来了，原来的11.8为什么变成7.6了，那么这个新建铁路推荐公式是否可用？
还有个问题，缓和曲线内怎么顺完超高，例如现在有R=600，l=100(缓和曲线长），L=947. 02（曲线长），设计速度大概是60km/h吧，那么超高应该是多少，缓和曲线超高分段应该多少米？
我正矢是这么做的，(圆曲线正矢）Fc=50000/R=50000/600=83mm
（缓和曲线正矢递减率）fs=Fc/n=83/10=8mm（缓和曲线长l=100m，所以我n=10m），求出fzh=fhz=fs/6=1mm，中间点正矢=对应点*fs。
我现对你提出2个的问题分别作答，不对之处请斧正：
1、实际上列车通过曲线的各次列车不尽相同，故准确表达式应为h=11.8V2/R
为了反映不同行驶速度和不同牵引力重量的列车对外轨超高值的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度V=√（∑NGV2/∑NG)
其中N-每昼夜通过列车的相同速度和牵引重量的列车次数；
G-列车总重。
在新建线设计和施工中，采用的平均速度V′由下式确定
V=0.8V(Max)
故有： h=7.6V(Max)∧2/R （mm）
其中V(Max)-预计该地段最大行车速度，以Km/h计。
2、不知道其他地方是怎么处理的，沪宁线的缓和曲线段内的超高设置相对比较简单，因为公式中R在缓和曲线段一直是变化的且R均比较大，所以设计院为了简化这个问题，一般采用从直线段0超高到圆曲线段超高（即超高最大），直线渐变的形式处理，即缓和曲线上i点的超高hi=h′*Li/L
其中Li-i点所在位置的曲线长
L-缓和曲线长
h′-圆曲线段超高值
希望能对你有所帮助！。