2005年高考上海文科数学试题及答案

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2005年高考上海文科数学试题及答案

2005年高考上海文科数学试题及答案

初二数学期末考试参考答案二..角形是等腰三角形 15、a <-1且a ≠-2 16、14 17、13- 18、10.5 三.19.(本题3+1分)⑴x=2,经检验x=2是原方程的增根,原方程无解 (本题4分) ⑵11a + 20.(本题4+4分) 原式=x 2+1 x 不能取1或-1,其他皆可21.(本题4+4分)有两种情况画图略(1)B ′(2,0)、C ′(2,1)、D ′(1,1) (2)B ′(0,0)、C ′(0,-1)、D ′(1,-1)22. (本题8分)∵BE 平分∠ABD ,DE 平分∠BDC ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2又∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180° ∴AB ∥CD23.(本题8分)解:(1)12………………………………………………………………2分 (2)树形图:第一张牌上的数 2 4 5 5第二张牌上的数 4 5 5 2 5 5 2 4 5 2 4 5两张牌的数字和 6 7 7 6 9 9 7 9 10 7 9 10····································· 6分 ····································· 6分 所以P (和为偶数)41123==,所以不公平………………………………………………8分 24.(本题2+4+4分)△ABE ∽△CBE,△ABC ∽△DBE 。

2005年高考文科数学试题及答案(上海)

2005年高考文科数学试题及答案(上海)

2005年全国高等学校招生统一考试数学(上海·文)试题考生注意:1.答卷前,考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚.2.本试卷共有22道试题,满分 150分.考试时间120分钟.请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.一.填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.函数f(x)=log 4(x+1)的反函数f 1-(x)= . 2.方程4x +2x -2=0的解是 . 3.若x,y 满足条件 x+y ≤3y ≤2x ,则z=3x+4y 的最大值是 .4.直角坐标平面xoy 中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OA OP ⋅=4。

则点P 的轨 迹方程是 .5.函数 y=cos2x+sinxcosx 的最小正周期T= .6.若cos α=71,α∈(0.2π),则cos(α+3π)= .7.若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(215,0),则椭圆的标准方程是 .8.某班有50名学生,其中 15人选修A 课程,另外35人选修B 课程.从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是 .(结果用分数表示)9.直线y=21x 关于直线x =1对称的直线方程是 .10.在△ABC 中,若∠A =120°,AB=5,BC =7,则 AC = .11.函数f(x)=sinx+2x sin ,x ∈[0,2π]的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 .12.有两个相同的直三棱柱,高为a2,底面三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a 的取值范围是 .二.选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括内),一律得零分.13.若函数f(x)=121+X , 则该函数在(-∞,+∞)上是[答]( )(A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值14.已知集合M={x │1-x ≤, x ∈R},P={x │15+x ≥1, x ∈Z},则M ∩P 等于 [答]( )(A){x │0<x ≤3, x ∈Z} (B) {x │0≤x ≤3, x ∈Z} (C) {x │-1≤x ≤0, x ∈Z} (D) {x │-1≤x<0, x ∈Z} 15.条件甲:“a>1”是条件乙:“a a >”的[答]( )(A)既不充分也不必要条件 (B) 充要条件(C) 充分不必要条件 (D)必要不充分条件16.用n 个不同的实数a 1,a 2,┄a n 可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成 1 2 3一个n!行的数阵.对第i 行a i1,a i2,┄a in ,记b i =- a i1+2a i2-3 a i3+┄+(-1)n na in , 1 3 2i=1,2,3, ┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都 2 1 3是12,所以,b 1+b 2+┄+b 6=-12+2⨯12-3⨯12=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成 2 3 1 的数阵中, b 1+b 2+┄+b 120等于 3 1 23 2 1[答]( ) (A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720三.解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要步骤. 17.(本题满分12分)已知长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 、N 分别是BB 1和BC 的中点,AB=4,AD=2.B 1D 与平面ABCD 所成角的大小为60°,求异面直线B 1D 与MN 所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) [解]18.(本题满分12分)在复数范围内解方程ii i z z z +-=++23)(2(i 为虚数单位)[解]19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分8分.已知函数f(x)=kx+b 的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B,22+=(i 、分别是与x 、y 轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x 2-x-6.(1)求k 、b 的值;(2)当x 满足f(x)> g(x)时,求函数)(1)(x f x g +的最小值. [解]20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分8分.假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%? [解]21.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分6分, 第3小题满分6分.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程;(2)过M作MN⊥FA, 垂足为N,求点N的坐标;(3)以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0)是x轴上一动点时,丫讨论直线AK与圆M的位置关系.[解]22.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分8分, 第3小题满分6分.对定义域分别是Df 、Dg的函数y=f(x) 、y=g(x),f(x)·g(x) 当x∈Df 且x∈Dg规定: 函数h(x)= f(x) 当x∈Df且x∉D gg(x) 当x∉D f且x∈D g(1)若函数f(x)=-2x+3,x≥1; g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式;(2)求问题(1)中函数h(x)的最大值;(3)若g(x)=f(x+α), 其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明.[解]上海数学(文史类)参考答案 一.1. 4x-1 2. x=0 3. 11 4. x+2y-4=0 5. π 6. -14117.1208022=+y x 8.739. x+2y-2=0 10. 3 11. 1<k<3 12. 0<a<315二.13. A 14. B 15. B 16.C 三.17. [解]联结B 1C,由M 、N 分别是BB 1和BC 的中点,得B 1C ∥MN, ∴∠DB 1C 就是异面直线B 1D 与MN 所成的角.联结BD,在Rt △ABD 中,可得BD=25,又BB 1⊥平面ABCD,∠B 1DB 是B 1D 与平面ABCD 所成的角, ∴∠B 1DB=60°. 在Rt △B 1BD 中, B 1B=BDtan60°=215, 又DC ⊥平面BB 1C 1C, ∴DC ⊥B 1C, 在Rt △DB 1C 中, tan ∠DB 1C=212121=+=BB BC DC CB DC, ∴∠DB 1C=arctan21. 即异面直线B 1D 与MN 所成角的大小为arctan 21.18. [解]原方程化简为i i z z z -=++1)(2,设z=x+yi(x 、y ∈R),代入上述方程得 x 2+y 2+2xi=1-i, ∴x 2+y 2=1且2x=-1,解得x=-21且y=±23,∴原方程的解是z=-21±23i.19. [解](1)由已知得A(kb-,0),B(0,b),则AB ={k b ,b},于是k b =2,b=2. ∴k=1,b=2.(2)由f(x)> g(x),得x+2>x 2-x-6,即(x+2)(x-4)<0, 得-2<x<4, )(1)(x f x g +=252+--x x x =x+2+21+x -5由于x+2>0,则)(1)(x f x g +≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立 ∴)(1)(x f x g +的最小值是-3. 20. [解](1)设中低价房面积形成数列{a n },由题意可知{a n }是等差数列,其中a 1=250,d=50,则S n =250n+502)1(⨯-n n =25n 2+225n,令25n 2+225n ≥4750,即n 2+9n-190≥0,而n 是正整数, ∴n ≥10.到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米. (2)设新建住房面积形成数列{b n },由题意可知{b n }是等比数列, 其中b 1=400,q=1.08,则b n =400·(1.08)n-1·0.85.由题意可知a n >0.85 b n ,有250+(n-1)·50>400·(1.08)n-1·0.85. 由计箅器解得满足上述不等式的最小正整数n=6.到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.21. [解](1) 抛物线y 2=2px 的准线为x=-2p ,于是4+2p=5, ∴p=2.∴抛物线方程为y 2=4x.(2)∵点A 是坐标是(4,4), 由题意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0), ∴k FA =34;MN ⊥FA, ∴k MN =-43,则FA 的方程为y=34(x-1),MN 的方程为y-2=-43x,解方程组得x=58,y=54,∴N 的坐标(58,54).(4)由题意得, ,圆M.的圆心是点(0,2), 半径为2,当m=4时, 直线AK 的方程为x=4,此时,直线AK 与圆M 相离.当m ≠4时, 直线AK 的方程为y=m-44(x-m),即为4x-(4-m)y-4m=0,圆心M(0,2)到直线AK 的距离d=2)4(1682-++m m ,令d>2,解得m>1∴当m>1时, AK 与圆M 相离; 当m=1时, AK 与圆M 相切; 当m<1时, AK 与圆M 相交.22. [解](1)h(x)= (-2x+3)(x-2) x ∈[1,+∞) x-2 x ∈(-∞,1)(2) 当x ≥1时, h(x)= (-2x+3)(x-2)=-2x 2+7x-6=-2(x-47)2+81 ∴h(x)≤81;当x<1时, h(x)<-1,∴当x=47时, h(x)取得最大值是81(3)令 f(x)=sinx+cosx,α=2π则g(x)=f(x+α)= sin(x+2π)+cos(x+2π)=cosx-sinx,于是h(x)= f(x)·f(x+α)= (sinx+cosx)( cosx-sinx)=cos2x. 另解令f(x)=1+2sinx, α=π,g(x)=f(x+α)= 1+2sin(x+π)=1-2sinx,于是h(x)= f(x)·f(x+α)= (1+2sinx)( 1-2sinx)=cos2x.。

2005年高考数学文科全国卷2 试题及答案

2005年高考数学文科全国卷2 试题及答案

【试题答案】2005年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题(必修+选修I)参考答案一. 选择题:1. C2. D3. B4. B5. D6. C7. B 8. A 9. C 10. A 11. C 12. C二. 填空题:13. 216 14.15. 192 16. ①,④三. 解答题:17. 本小题主要考查有关角的和、差、倍的三角函数的基本知识,以及分析能力和计算能力。

满分12分。

解法一:为第二象限的角,,所以所以为第一象限的角,,所以所以解法二:为第二象限角,,所以为第一象限角,,所以故所以18. 本小题主要考查相互独立事件概率的计算,运用概率知识解决实际问题的能力,满分12分。

解:单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6,乙队胜甲队的概率为1-0.6=0.4(I)记“甲队胜三局”为事件A,“甲队胜二局”为事件B,则所以,前三局比赛甲队领先的概率为(II)若本场比赛乙队3:2取胜,则前四局双方应以2:2战平,且第五局乙队胜,所以,所求事件的概率为19. 本小题主要考查等差数列、等比数列的基本知识以及运用这些知识的能力。

满分12分。

(1)证明:成等差数列,即又设等差数列的公差为d,则这样从而这时是首项,公比为的等比数列(II)解:所以20. 本小题主要考查直线与平面垂直、直线与平面所成角的有关知识,及思维能力和空间想象能力,考查应用向量知识解决数学问题的能力。

满分12分。

方法一:(I)证明:连结EPDE在平面ABCD内,又CE=ED,PD=AD=BC为PB中点由三垂线定理得在中,又PB、FA为平面PAB内的相交直线平面PAB(II)解:不妨设BC=1,则AD=PD=1为等腰直角三角形,且PB=2,F为其斜边中点,BF=1,且与平面AEF内两条相交直线EF、AF都垂直平面AEF连结BE交AC于G,作GH//BP交EF于H,则平面AEF 为AC与平面AEF所成的角由可知由可知与平面AEF所成的角为方法二:以D为坐标原点,DA的长为单位,建立如图所示的直角坐标系(1)证明:设E(a,0,0),其中,则C(2a,0,0),A(0,1,0),B(2a,1,0),P(0,0,1),F(a,,)又平面PAB,平面PAB,平面PAB(II)解:由,得可知异面直线AC、PB所成的角为又,EF、AF为平面AEF内两条相交直线平面AEF与平面AEF所成的角为即AC与平面AEF所成的角为 21. 本小题主要考查导数的概念和计算,应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力,满分12分。

高考上海文科数学试题及答案

高考上海文科数学试题及答案

2005年高考文科数学上海卷试卷及答案一、填空题 <本大题满分 48分)本大题共有12题,只需求直接填写结果,每个空格填对得4分,不然一律得零分1.函数的反函数=__________2.方程的解是__________3.若知足条件,则的最大值是__________4.直角坐标平面中,若定点与动点知足,则点P的轨迹方程是 __________5.函数的最小正周期T=__________6.若,,则=__________7.若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是,则椭圆的标准方程是__________8.某班有 50名学生,此中15人选修 A 课程,此外 35人选修 B课程从班级中任选两名学生,他们是选修不一样课程的学生的概率是__________ <结果用分数表示)9.直线对于直线对称的直线方程是__________10.在中,若,AB=5,BC=7,则AC=__________11.函数的图象与直线有且仅有两个不一样的交点,则的取值范围是__________12.有两个同样的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在全部可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则的取值范围是__________22a4a3a a4a3a 5a5a二、选择题 <本大题满分 16分)本大题共有4题,每题都给出代号为 A.B.C.D 的四个结论,此中有且只有一个结论是正确的,一定把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得 4分,不选 .选错或许选出的代号超出一个<无论能否都写在圆括号内),一律得零分13.若函数,则该函数在上是 < )A .单一递减无最小值B .单一递减有最小值C .单一递加无最大值D .单一递加有最大值14.已知会合, ,则 等于< )A .B .C .D .15.条件甲: “”是条件乙: “”的 < )A .既不充足也不用要条件B .充要条件C .充足不用要条件D .必需不充足条件16.用 个不一样的实数可获得 个不一样的摆列,每个摆列为一行写成一个行的数阵对第 行 ,记,比如:用 1, 2,3可得数阵如图,因为此数阵中每一列各数之和都是12,因此,,那么,在用1, 2, 3,4, 5形成的数阵中,等于< )A .— 3600B .1800C .—1080D .—720 三、解答题 <本大题满分 86分)本大题共有 6题,解答以下各题一定写出必需的步骤17.<此题满分 12分)已知长方体中, M.N 分别是 和BC 的中点,AB=4 , AD=2 , 与平面 ABCD 所成角的大小为,D 1C 1求异面直线 与 MN 所成角的大小<结果用反三角函数值A 1B 1表示)MDCANB18.<此题满分 12分)在复数范围内解方程 < 为虚数单位)19.<此题满分 14分)此题共有 2个小题,第 1小题满分 6分,第 2小题满分 8分已知函数的图象与轴分别订交于点 A.B ,<分别是与轴正半轴同方向的单位向量),函数<1)求的值;<2)当知足时,求函数的最小值20.<此题满分 14分)此题共有 2个小题,第 1小题满分 6分,第 2小题满分 8分假定某市 2004 年新建住宅面积400万平方 M ,此中有 250万平方 M 是中廉价房估计在今后的若干年内,该市每年新建住宅面积均匀比上一年增添8% 此外,每年新建住宅中,中低价房的面积均比上一年增添50万平方 M 那么,到哪一年末,<1)该市历年所建中廉价层的累计面积<以 2004年为累计的第一年)将初次许多于475 0万平方 M ?<2)当年建筑的中廉价房的面积占该年建筑住宅面积的比率初次大于85%?21.<此题满分 16分)此题共有 3个小题,第 1小题满分 4分,第 2小题满分 6分,第 3小题满分 6分已知抛物线的焦点为 F,A 是抛物线上横坐标为 4.且位于轴上方的点, A 到抛物线准线的距离等于 5 过 A 作 AB 垂直于轴,垂足为 B , OB的中点为 M<1)求抛物线方程;<2)过 M作,垂足为 N,求点 N的坐标;<3)以 M为圆心, MB 为半径作圆 M ,当是yB A轴上一动点时,议论直线AK 与圆 M 的地点关系MNo F x22.<此题满分 18分)此题共有 3个小题,第 1小题满分 4分,第 2小题满分 8分,第 3小题满分 6分对定义域是.的函数.,规定:函数<1)若函数,,写出函数的解读式;<2)求问题 <1 )中函数的值域;<3)若,此中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数,及一个的值,使得,并予以证明2005年高考文科数学上海卷 试卷及答案参照答案1. 4 -12. x=03. 114. x+2y-4=05. π6. -7.8. 9. x+2y-2=0 10. 3 11. 1<k<312. 0<a<解读:① 拼成一个三棱柱时,只有一种一种状况,就是将上下底面对接,其全面积为② 拼成一个四棱柱,有三种状况,就是分别让边长为所在的侧面重合,其上下底面积之和都是22,但侧面积分别为:a4a3a a4a 3a5a5a,明显,三个是四棱柱中全面积最小的值为:由题意,得解得13. A 14. B 15. B17. [ 解] 联络 B C, 由分别是 BB 和 BC 的中点 , 得 BC ∥MN,1 1 1∴∠ DBC 就是异面直线 B D 与 MN 所成的角 .11联络 BD,在 Rt △ABD 中 , 可得 BD=2 , 又 BB 1⊥平面 ABCD, ∠ B 1DB 是 B 1D 与平面 ABCD 所成的角 ,∴∠ B 1DB=60° .D 1C 1在 Rt △ B 1BD 中, B 1B=BDtan60° =2,B 1A 1又 DC ⊥平面 BB 1C 1C, ∴ DC ⊥ B 1C,在 Rt △DB 1C中, tan∠DB 1C=,M∴∠ DB1C=arctan.即异面直线B1D 与 MN所成角的大小为arctan.18. [ 解 ] 原方程化简为,设 z=x+yi(x.y ∈R>, 代入上述方程得22x+y +2xi=1-i,∴x2+y2=1 且 2x=-1, 解得 x=-且 y=±,∴原方程的解是 z=-±i.19. [解 ](1> 由已知得 A(,0>,B(0,b>, 则={,b}, 于是 =2,b=2. ∴ k=1,b=2.(2>由 f(x>> g(x>,得 x+2>x2-x-6,即 (x+2>(x-4><0,得 -2<x<4,==x+2+-5因为 x+2>0, 则≥ -3,此中等号当且仅当x+2=1, 即 x=-1 时建立∴的最小值是 -3.20. [解](1>设中廉价房面积形成数列{a n}, 由题意可知 {a n} 是等差数列 ,此中 a1=250,d=50,则 S n=250n+=25n2+225n,令 25n2+225n≥ 4750,即 n2+9n-190 ≥ 0, 而 n 是正整数 , ∴ n≥ 10.∴到 2018 年末 , 该市历年所建中廉价房的累计面积将初次许多于4750 万平方 M.(2> 设新建住宅面积形成数列 {b n}, 由题意可知 {b n} 是等比数列 , 此中 b1=400,q=1.08,则 b n=400· (1.08> n-1 .n n, 有 250+(n-1> · 50>400· (1.08>n-1· 0.85.由题意可知 a >0.85 b由计算器解得知足上述不等式的最小正整数n=6.到 2009 年末 , 当年建筑的中廉价房的面积占该年建筑住宅面积的比率初次大于85%.21. [ 解 ](1> 抛物线 y2=2px 的准线为 x=-,于是 4+=5, ∴p=2.∴抛物线方程为y2=4x.(2> ∵点 A 是坐标是 (4,4>,由题意得B(0,4>,M(0,2>,又∵ F(1,0>,∴ k FA=。

2005年高考数学试卷 全国文科

2005年高考数学试卷    全国文科

2005年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅱ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到10页。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B相互独立,那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 334R V π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)k K n k n n P k C P P -=-一、 选择题(1) 函数 |cos sin |)(x x x f +=的最小正周期是(A ) 4π (B) 2π (C) π (D)2π (2)正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1中P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B 1C 1的中点,那么,正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是(A )三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形(3)函数 )0(12≤-=x x y 反函数是 (A)1+=x y )1(-≥x (B)y = -1+x )1(-≥x(C)y =1+x )0(≥x (D)y =-1+x )0(≥x(4)已知函数wx y tan =在)2,2(ππ-内是减函数,则 (A)10≤<w (B)01<≤-w (C)1≥w (D)1-≤w(5)抛物线y x 42=上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (6)双曲线19422=-y x 的渐近线方程是 (A) x y 32±= (B) x y 94±= (C) x y 23±= (D)x y 49±= (7)如果数列||n a 是等差数列,则(A) 1345a a a a ++< (B)1345a a a a +=++(C)1345a a a a +>+ (D)1345a a a a = (8)10)2(y x -的展开式中46y x 项的系数是 (A)840 (B)-840 (C)210 (D) -210(9)已知点)0,3(),0,0(),1,3(C B A 设BAC ∠的平分线AE 与BC 相交于E,那么有λ=其中λ等于(A) 2 (B) 21 (C)-3 (D)31- (10)已知集合2{|47},{|60}M x x N x x x =-≤≤=-->则N M ⋂为(A){|4237}x x x -≤<-<≤或 (B){|4237}x x x -<≤-≤<或(C){|23}x x x ≤->或 (D){|23}x x x <-≥或(11)点P 在平面上作匀速直线运动,速度向量)3,4(-=v (即点P 的运动方向与v 相同,且每秒移动的距离|v |个单位).设开始时点P 的坐标为(-10,10),则5秒后点P 的坐标为(A)(-2,4) (B)(-30,25) (C)(10,-5) (D)(5,-10)(12)△ABC 的顶点B 在平面a 内,A 、C 在a 的同一侧,AB 、BC 与a 所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=24 ,AC=5,则AC 与a 所成的角为(A)60° (B)45° (C)30° (D)15°第Ⅱ卷注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2005年高考全国卷1(文科数学)

2005年高考全国卷1(文科数学)

2005年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅰ)(适用:河北、河南、山西、安徽、海南)一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.2等于 A.i B.i -C.iD.i -2.设I 为全集,321S S S 、、是I 的三个非空子集,且123S S S I =,则下面论断正确的是A.123I C S S S =∅() B.122I I S C S C S ⊆() C.123(I I I C S C S C S =∅) D.122I I S C S C S ⊆() 3.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为 A.π28 B.π8 C.π24 D.π44.函数93)(23-++=x ax x x f ,已知)(x f 在3-=x 时取得极值,则a =A.2B.3C.4D.55.如图,在多面体ABCDEF 中,已知ABCD 是边长为1的正方形,且ADE ∆、 BCF ∆均为正三角形,EF ∥AB ,2EF =,则该多面体的体积为 A.32 B.33 C.34 D.236.已知双曲线2221x y a -=(0a >)的一条准线为23=x ,则该双曲线的离心率为 A.23 B.23 C.26 D.332 7.当20π<<x 时,函数x x x x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为 A.2 B.32 C.4 D.34AB CD E F8.y =12x ≤≤)反函数是A.1y =11x -≤≤)B.1y =(01x ≤≤)C.1y =(11x -≤≤)D.1y =(01x ≤≤)9.设10<<a ,函数)22(log )(2--=x x a a a x f ,则使()0f x <的x 的取值范围是A.)0,(-∞B.),0(+∞C.)3log ,(a -∞D.),3(log +∞a10.在坐标平面上,不等式组131y x y x ≥-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩所表示的平面区域的面积为 A.2 B.23 C.223 D.2 11.在ABC ∆中,已知C B A sin 2tan =+,给出以下四个论断: ①1cot tan =⋅B A ②2sin sin 0≤+<B A③1cos sin 22=+B A ④C B A 222sin cos cos =+其中正确的是A.①③B.②④C.①④D.②③12.点O 是ABC ∆所在平面内的一点,满足OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅,则点O 是ABC ∆的A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点二、本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.13.若正整数m 满足m m 102105121<<-,则m = .(lg 20.3010)≈ 14.81()x x-的展开式中,常数项为 .(用数字作答) 15.6名男生和4名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法有 种.16.在正方形1111ABCD A B C D -中,过对角线1BD 的一个平面交1AA 于E ,交1CC 于F ,则①四边形1BFD E 一定是平行四边形②四边形1BFD E 有可能是正方形③四边形1BFD E 在底面ABCD 内的投影一定是正方形④四边形1BFD E 有可能垂直于平面1BB D以上结论正确的为 .(写出所有正确结论的编号)三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本大题满分12分)设函数)(),0( )2sin()(x f y x x f =<<-+=ϕπϕ图像的一条对称轴是直线8π=x . (Ⅰ)求ϕ;(Ⅱ)求函数)(x f y =的单调增区间;(Ⅲ)画出函数)(x f y =在区间[0,]π上的图像.18.(本大题满分12分)已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形,AB ∥DC ,90DAB ∠=,PA ⊥底面ABCD ,且112PA AD AB ===,M 是PB 的中点。

2005年高考上海综合能力测试试题及答案

2005年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)综合能力测试(文科使用)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

全卷共12页,满分为150分。

考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷(共54分)考生注意1.答第Ⅰ卷前,考生务必在试卷和答题卡上都用钢笔或圆珠笔清楚填写姓名、准考证号、校验码,并用铅笔在答题卡上正确涂写准考证号和校验码。

2.第Ⅰ卷(1—18小题)为单选题,由机器阅卷,答案必须全部涂在答题卡上。

考生应将代表正确答案的小方格用铅笔涂黑。

注意试题题号和答题卡编号一一对应,不能错位。

答案需要更改时,必须将选项用橡皮擦去,重新选择。

答案不能写在试卷上,写在试卷上一律不给分。

一、2005年4月,温家宝总理访问印度。

期间公布了中印全面经济合作的五年规划,确立了双方在经贸领域的奋斗目标。

1.中印经济合作又被称为“世界工厂”与“世界办公窒”的结合。

联系右图分析,相对于印度,中国的优势产业是()A.畜牧业B.制造业C.服务业D.种植业2.右为“中印双边贸易额及其发展趋势”图。

促进中印贸易不断发展的因素是()①两国优势产品在国际市场份额相近②两国产品有着非常强的互补性③两国之间市场开放程度逐渐提高④两国的政体及经济体制相同A.①②B.②③C.③④D.①④3.中、印两国同属发展中国家,进出口商品结构相近,在国际贸易领域存在一定竞争,但加强经济合作将会给两国带来更大的利益。

为了实现“双赢”的目标,中国政府主张,双方应和平共处,互利合作()A.结为联盟B.科技创新C.共同发展D.开放市场二、2005年3月,本市一名仅19个月的女婴,在食用果冻时不幸被果冻噎住,导致脑缺氧而死。

此事引发社会各界对小杯果冻食用安全的高度重视。

4.阅读有关报道,可得出的结论是()1997年11月,昆明一名幼儿因吸食果冻,窒息死亡。

2000年1月,江苏省灌云县伊山乡一名周岁男孩因果冻卡住气管致死。

2000年3月,大连市一名8个月大的幼儿在被喂食果冻时,窒息死亡。

2005年全国高考文科数学试题及答案(卷 Ⅲ)

2005年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修Ⅰ)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I 卷参阅公式: 如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率乃是P ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=C k nP k (1-P)n -k一、选择题:每小题5分,共60分. 1.已知α为第三象限角,则2α所在的象限乃是( )A .第一或第二象限B .第二或第三象限C .第一或第三象限D .第二或第四象限2.已知过点A(-2,m)和B(m ,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m 的值为( )A .0B .-8C .2D .10 3.在8)1)(1(+-x x 的展开式中5x 的系数乃是( ) A .-14 B .14 C .-28 D .284.设三棱柱ABC-A 1B 1C 1的体积为V ,P 、Q 分别乃是侧棱AA 1、CC 1上的点,且PA=QC 1,则四棱锥B-APQC 的体积为 ( )A .16V B .14V C .13V D .12V 5.设713=x,则( )A .-2<x<-1B .-3<x<-2C .-1<x<0D .0<x<1球的表面积公式S=42R π其中R 表示球的半径, 球的体积公式V=334R π, 其中R 表示球的半径6.若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则( )A .a <b<cB .c<b<aC .c<a <bD .b<a <c7.设02x π≤≤,sin cos x x =-,则 ( )A .0x π≤≤B .744x ππ≤≤C .544x ππ≤≤ D .322x ππ≤≤8.αααα2cos cos 2cos 12sin 22⋅+ =( )A .tan αB .tan 2αC .1D .129.已知双曲线1222=-y x 的焦点为F 1、F 2,点M 在双曲线上且120,MF MF ⋅=则点M 到 x 轴的距离为( )A .43 B .53C .3D 10.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若△F 1PF 2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率乃是 ( )A .2 B .12C .2D 111.不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有 ( ) A .3个 B .4个 C .6个 D .7个12.计算机中常用十六进制乃是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A ~F 共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:例如,用十六进制表示:E+D=1B ,则A ×B=( )A .6EB .72C .5FD .B0第Ⅱ卷二.填空题:每小题4分,共(16分)13.经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座 谈摄影,如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一 般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人. 14.已知向量(,12),(4,5),(,10)OA k OB OC k ===-,且A 、B 、C 三点共线,则k= . 15.曲线32x x y -=在点(1,1)处的切线方程为 .16.已知在△ABC 中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P 乃是AB 上的点,则点P 到AC 、BC的距离乘积的最大值乃是 三.解读回答题:共74分. 17.(本小题满分12分)已知函数].2,0[,2sin sin 2)(2π∈+=x x x x f 求使()f x 为正值的x 的集合.18.(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器乃是否需要照顾相互之间没有影响。

2005年高考全国卷3(文科数学)

2005年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅲ)(陕西、甘肃、四川、云南、贵州等地区用)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知α为第三象限角,则2α所在的象限是A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限2.已知过点A (2,)m -和B (,4)m 的直线与直线210x y +-=平行,则m 的值为 A.0 B.-8 C.2 D.103.在8(1)(1)x x -+的展开式中5x 的系数是A.-14B.14C.-28D.284.设三棱柱111ABC A B C -的体积为V ,,P Q 分别是侧棱1AA 、1CC 上的点,且1PA QC =,则四棱锥B APQC -的体积为A.16VB.14VC.13VD.12V5.设37x =,则A.21x -<<-B.32x -<<-C.10x -<<D.01x <<6.若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则 A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b a c <<7.设02x π≤≤,sin cos x x =-,则 A.0x π≤≤ B.744x ππ≤≤C.544x ππ≤≤D.322x ππ≤≤ 8.22sin 2cos 1cos 2cos 2αααα⋅=+ A.tan α B.tan 2α C.1 D.129.已知双曲线2212y x -=的焦点为1F 、2F ,点M 在双曲线上且120MF MF ⋅=,则点M 到x 轴的距离为A.43B.53C.310.设椭圆的两个焦点分别为1F 、2F ,过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若12F PF ∆为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是C.21 11.不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有 A.3个 B.4个 C.6个D.7个 12.计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A ~F 共例如,用十六进制表示:1E D B +=,则A B ⨯=A.6EB.72C.5FD.0B 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”,“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比执“不喜欢”的多12人.按分层抽样的方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1为“不喜欢”摄影的同学和3为执“一般”的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的同学比全班学生人数的一半多 人.14.已知向量(,12)OA k =,(4,5)OB =,(,10)OC k =-,且,,A B C 三点共线,则k = .15.曲线32y x x =-在点(1,1)的切线方程为 .16.已知在ABC ∆中,090ACB ∠=,3BC =,4AC =,P 是AB 上的点,则点P 到AC 、BC 的距离乘积的最大值是 .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数2()2sin sin 2f x x x =+,[0,2]x π∈.求使()f x 为正值的x 的集合. 18.(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。

2005年全国各地高考数学试题及解答分类大全(集合)

2005年全国各地高考数学试题及解答分类大全(集合)一、选择题:1.(2005北京文、理)设全集U =R ,集合M ={x |x >1},P ={x |x 2>1},则下列关系中正确的是A .M=PB .P MC .M P (D )M P R=【答案】C【详解】{|1P x x =>或1}x <-{|1}M x x =>易得M P【名师指津】集合与集合之间关系的题目经常借助图象来观察.2.(2005福建文)已知集合∈≤-=x x x P ,1|1|||R|,Q P N x x Q 则},|{∈=等于()A .PB .QC .{1,2}D .{0,1,2}解:∵P=[0,2],{|},Q x x N P Q =∈∴ ={0,1,2},选(D)3.(2005广东)若集合}03|{},2|||{2=-=≤=x x x N x x M ,则M ∩N =(B )A .{3}B .{0}C .{0,2}D .{0,3}解:∵由2||≤x ,得22≤≤-x ,由032=-x x ,得30==x x 或,∴M ∩N }0{=,故选B .4.(2005湖北文、理)设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是()A .9B .8C .7D .6解:集合P 中和集合Q 中各选一个元素可组成的组合数为11339C C ⋅=其对应的和有一个重复:0+6=1+5,故P+Q 中的元素有8个,选(B)5.(2005湖南文)设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(C U A)∩B=()A.{0}B.{-2,-1}C.{1,2}D.{0,1,2}[评述]:本题考查集合有关概念,补集,交集等知识点。

【思路点拨】本题涉及集合的简单运算.【正确解答】由题意得:{}{}2,1)(,2,1=⋂=B CuA CuA 则,故选C.【解后反思】这是一道考查集合的简单题目,可用画出它的韦恩图,用数形结合的方法解答.6.(2005江苏)设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则()A B C ⋂⋃=(A ){1,2,3}(B ){1,2,4}(C ){2,3,4}(D ){1,2,3,4}答案:D[评述]:本题考查交集、并集等相关知识。

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Unit 5 The power of nature单元同步测试I. 单项选择1. In the city of London, you can see fantastic modern architectures and antique buildings______each other, ______ a sharp contrast between modern and ancient architectural styles.A. alongside; makingB. along; to makeC. aside; makingD. together with; having made2. The diagram on the wall shows clearly the distribution of volcanoes in the region and______the _____ones ________.A. how long; eruptB. how much; break outC. how often; eruptD. how frequent; shoot3. In order to evaluate the effect that the computer has ______ people’s life, they have handedout questionnaires to more than one thousand young citizens, all of ______picked out at random.A. on; whomB. for; themC. in; whomD. on; them4. The lava from the volcano eruption was more than enough to bury the small town that ______at the foot of it. The town would have _______ heavy losses if preparations had not been made.A lay; suffered B. lies; suffered from C. lied; suffered D. laid; suffered from5. Hearing the news that he had been ______as general manager of the big company, he ______with excitement and joy, forgetting that he was showing some visitors around.A. named; broke outB. appointed; eruptedC. made; was filledD. chosen; was full6. Equipped with protective equipment like special suits, helmets, boots, gloves and masks, theyvolcanologists made their _____the volcano _______ the continual fountaining up and flowing down of lava, hoping to get near to the edge of crater and study the eruption more closely.A. ways to; in spite ofB. way to; despiteC. way up; in spite ofD. ways up; despite7. Just as the candidate _______ to deliver his a campaign speech _____ he was informed thathis qualification had been canceledA. was about; whenB. was going to; whenC. would; whenD. was on the point; as8. Hard as a teacher may try, he can’t ______to make all his students make a difference in study,letting alone in life.A. ensureB. be sureC. guaranteeD. insure9. Nothing in the world is ______ and everything is ________. So be _______ when saying― You are absolutely right or absolutely wrong‖.A. absolute; creative; carefulB. complete; incomplete; cautiousD. steady; changeable; careful D. absolute; relative; cautious10. The hurricane _______the city _______surprise, after which little remained undamaged______itA. caught; by; ofB. took; by; ofC. seized; in; inD. put; in; of11. His appreciation of potential dangers of writing about the bad sides of society didn’t stop thenovelist from writing his novels, exposing abuses of powers, corruption of high offic ials and so on, which _______ great appreciation from a large number of readers.A. aroseB. raisedC. arousedD. rose out12. A wave of fear and anxiety swept over the mother when she heard over the radio that atyphoon up to 14 scales was _______ to the sea area where her husband and her three sons were fishing and she became extremely _______ their safetyA. on its way; anxious aboutB. made its ways worried aboutC. in its way; panic aboutD. by its way; serious about13. Half way up the mountain and ready to shoot at the wolf the hunter had been running after,he heard something sounding like a thunder coming out of the mountain from the top and then he saw something red ________into the sky. Only then did he realize that it was volcano eruption; he got into ______ and began to run downhill like mad for life.A. burst up; anxietyB. shooting up; a panicC. coming up; panicD. erupting up; trouble14. People’s character _______ greatly from one to another, which accounts for the ______ofdifferent behaviors in the same situation, without which behaviors would become uniformand the world would be less colorful.A. changes; variety;B. alters; diversityC. varies; differencesD. varies; diversity15. Specialists came to _____ the loss that was caused by the big fire, in which too manybuildings were burned to the ground and too many people were burned to death. Theyworked out a number but the actual number might be _______A. value; many moreB. evaluate; much moreC. assess; much largerD. inspect; many bigger16. _________the college girl was enjoying the rainbow after the thunderstorm when she felldown from the balcony of a six-storey building and got killed.A. It is reported thatB. As it is reported,C. As is reported thatD. It is reported by17. I w as so _______ in my reading of the documents about our company’s expansion plan inmy uncle’s office that I was ________ of the danger that was coming near.A. concentrated; unawareB. devoted; unconsciousC. buried; unconsciousD. employed; unnotable18. With his head covered with ashes, sweat streaming down his face and his whole bodytrembling, I ______he must be feeling extremely uncomfortable and he ________ in somesort of accident.A. dare say; must have been caughtB. bet; must have been caughtC. must say; must be caughtD. am sure; me caught19. _______property together with many other things, life is more precious, so we should never______and try whatever we can to protect it.A. Compared to; risk itB. Compared with; run risk of itC. Comparing it with; put it on riskD. Comparing; run the risk at it20. A ____ his office window ____ a whole view of the Washington Monument and the LincolnMemorial.A. look through; offersB. glance through; providesC. glimpse through; suppliesD. glance through; offers21. ---What do you think of the little girl’s singing on the Walk of Fame, a pro gram on CCTVthat appeals to millions and millions of talented people who have unique gifts for certain performances.----_______ and everybody present was _______.A. Impressing; impressedB. Impressed; impressiveC. Impressive; impressedD. Impressive; impressing22. One feature that is ______ the program is that the file manager has a word processor thatunderstands Englishlanguage database queries(查询) and that it combines four powerful productivity products in a single package.A. essential toB. vital toC. unique toD. valuable to23. You can’t imagine what a fantastic _______ it is to see a vast golden field of crops ______ inthe golden sun, with wind blowing gently, birds singing sweetly in the trees and people harvesting crops happily.A. scenery; taking a bathB. sight; bathingC. view; having a bathD. scene; bathed24. _______to get his audience who seemed to be bored interested in what he was talking about,the professor made a ______ of himself by saying that they would get a present each if they _____. He lost a lot of money as a result.A. In his effort; fool; wereB. With his effort; mistake; didC. In his effort; mistake; wereD. In his effort; fool; did25. The _______expression on the girl’s face suggested that she was _______ the ______toys Ibrought her.A. exciting; anxious for; excitingB. excited; eager for; excitingC. excited; longing for; excitedD. exciting; hoping for; excitedII 完形填空I close my eyes and can still hear her—the little girl with a ___26___ so strong and powerful we could hear her halfway down the block. She was a(n) ___27___ peasant who asked formoney and ___28___ gave the only thing she had——her voice. I paused outside a small shop and listened. She brought to my mind the ___29___ of Little Orphan Annie. I could not understand the words she ___30___, but her voice begged for ___31___. It stood out from the noises of Arbat Street, pure and impressive, like the chime of a bell. She sang ___32___ an old-style lamp post in the shadow of a building, her arms extended and ___33___ thrown back. She was small and of unremarkable looks. Her brown hair___34___ the bun(发髻) it had been pulled into, and she occasionally reached up to ___35___ a stray piece from her face. Her clothing I can’t recall. Her voice, on the other hand, is ___36___ imprinted in my mind.I asked one of the translators about the girl. Elaina told me that she and hundreds of others like her throughout the ___37___ Soviet Union add to their families’ income by working on the streets. The children are unable to ___38___ school, and their parents work fulltime. These children know that the consequence of an ___39___ day is no food for the table. Similar situations occurred during the Depression(萧条) in the United States, but those American children were___40___ shoeshine boys of the ___41___. This girl was real to me.When we walked past her I gave her money. It was not out of pity ___42___ rather admiration. Her smile of ___43___ did not interrupt her singing. The girl watched us as we walked down the street. I know this because when I looked back she smiled again. We ___44___ that smile, and I knew I could never forget her courage and ___45___ strength.26. A. will B. strength C. voice D. determination27. A. American B. Chinese C. Japanese D. Russian28. A. in return B. in turn C. by hand D. in silence29. A. voice B. image C. story D. looks30. A. said B. murmured C. used D. sang31. A. attention B. love C. help D. mercy32. A. across B. from C. under D. from underneath33. A. hands B. feet C. head D. face34. A. fell out B. escaped C. did up D. tied to35. A. remove B. tear C. cut off D. dress36. A. never B. permanently C. occasionally D. sometimes37. A. latter B. rich C. former D. great38. A. attend B. finish C. leave D. enjoy39. A. unhappy B. unsatisfied C. unusual D. unsuccessful40. A. faced B. real C. faceless D. visible41. A. twenties B. thirties C. forties D. teens42. A. and B. while C. but D. or43. A. contempt B. pity C. bitterness D. thanks44. A. stopped B. shared C. won D. exchanged45. A. full B. inner C. brave D. fightingIII 阅读理解第一节:阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项。

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