正弦定理说课课件

过程与方法
情感、态度 与价值观
通过学生自主参与，师生、生生之间交流，培养学生探索 创新精神，提高学生学习兴趣和协作、运算能力，及严谨 的科学态度 。
四、教学重点和难弦定理的探 索
五、教、学法分析
教法分析 学法分析
学生课堂较积极、活跃 ，所以我在授课时注重 新课改的理念，以学生 为主，运用“发现问题— 自主探究—尝试指导—合 作交流”的教学模式。 由于本班学生思维不太 严密，运算能力不强， 所以难点教师要引导。
①课前预习
②自主探究 ③合作交流 ④自我检测
六、教学过程设计
创设情境 探寻、猜想
推理 证明 定理深化 范例教学 总结
（一）创设情境，提出问题
该图为山东胶州湾跨 海大桥，世界最长的 跨海大桥2011年6月30 日通车。若用测量仪 和皮尺，如何在地面 上测量最高点距海面 距离？ A
B’ B
D’ C’ D
课 题
正弦定理
开始
目
1
录
学情分析 3 4
5 教学目标分析 教学重难点分析
教材分析
2
教、学法分析
教学过程分析
6 7
板书设计
一、教材的地位和作用
必修5
必修4 初中
解三角形
三角函数
初中三角形中的边角关系
二、学情分析
学情分析
进入高二，学生的知识经验较丰富， 已具备了一定的抽象思维能力和逻辑 推理能力。而本班学生探究、应用能 力较差，但比较认真。本节采用新课 改的教学，提前下发导学案，学生对 正弦定理的内容也有了初步的了解。
三、教学目标、重点和难点
知识与技能 1、通过学习，学生掌握正弦定理内容，探索证明定理的 方法； 2、运用正弦定理解决知两角一边的三角形及简单的实际 问题。 由学生课堂活动的参与，亲身体会由特殊到一般再有一 般到特殊的认识规律。通过对定理的证明和应用，形成 分类讨论、数形结合的思想方法和解决问题的能力，体 会数学思想及应用价值。
一般地，我们把三角形的三个角和它的 对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几 个元素求其他元素的过程叫做解三角形.
例题：
例:已知 ABC ，根据下列条件，解三角形。
A 60 , B 15 , a 10

<变式>
A 105 , B 15 , a 10 A 105 , C 60 , b 0 . 1
45 , B 75 , b 8

，解三角形
【设计意图】教师及时掌握学生的学习情况。
你学会了什么 ？
• 正弦定理：
• 应用：解三角形
已知两角和一边，求解三角形
七、板书设计
• §1.1.1 正弦定理 学习目标
一、正弦定理： 例： 二、应用：解三角形 变式 知两角一边，解唯一 三、总结
情境中的问题 设计过程
A
B’ B
D’ C’ C D
【设计意图】为了使学生思维严密，知识体系完整，学以 致用，此环节完成课前的实际应用问题，不用作过多计算， 只需给出设计过程即可，为本章1.2节应用举例做铺垫。
习题：
①教材5页1（1） 【设计意图】巩固本节所学知识，便于学生掌握重点。 ②拓展问题（2009年辽宁高考题）



【设计意图】及时巩固知识，熟悉定理内容，突出重点，提高运 算能力。在掌握正弦定理内容的同时，学生完成正弦定理解三角 形的类型之一的总结归纳。学生通过例题及变式中角与边的变化， 总结知两角与任一边可应用正弦定理、三角形内角和去求解三角 形，此时三角形解唯一。并且变式中的（2）是拓展问题中2009 年高考题的一个铺垫，这样能使学生更好的利用所学知识解决实 际问题，并且学生会有一种成就感。
【设计意图】选自2009年辽宁高考题。将高考题放在导 学案中，使学生更重视此部分知识的重要性，同时也是 知识的升华，能力较强的同学可以得到更好的提升。
随堂检测
①在△ABC中，一定成立的等式是（ ） A．asinA=bsinB B．acosA=bcosB C．asinB=bsinA D．acosB=bcosA ②已知 A
C E b A c a
C
分类讨论：
b E a B Ｄ
Ｄ
B
A
c
【设计意图】提前下发导学案，问题的构建在课前完成，
这样才能达到自主高效课堂的目的。定理的探索与证明是
本节课的重点，所以导学案的问题设计是环环相扣的，有 引导性并且由学生展示讲解，充分体现了学生为主体的新 课程理念。在证明过程中，激发了学生思维，引导学生经 历由特殊到一般的发现规律。从熟悉的特例（直角三角形）
C
（二）提出猜想，证明
《导学案》中预习前知识准备：
A
回顾直角三角形中的边角关系：
sin A a c sin B b c sin C c c
b
c
C
a
【设计意图】深化学生对 直角三角形边角关系的理 解。为下面证明定理采用 B 由特殊到一般的思想方法 做铺垫。
《导学案》中预习提纲： 通过直角三角形中，各角正弦的表示，你能 找到等量关系吗？若能，猜想这个等量关系对 于斜三角形成立吗？根据斜三角的类型，分别 讨论等量关系是否成立，并探索其证明方法。
入手，经过锐角三角形、钝角三角形中的分别验证，发现：
a b c Rt ABC 中， sin A sin B sin C
，从而得出正弦定理，培
养了学生分类讨论的思想方法。不同证明方法的介绍，学生
可以提高创新、发散的数学能力。
正弦定理：在一个三角形中，各边 的长和它所对角的正弦的比相等， 即