货币乘数推导
银行货币乘数计算公式
银行货币乘数计算公式银行货币乘数计算公式是用来计算银行系统中货币的总体供应量的一种工具。
它可以帮助我们理解银行系统在存款和贷款活动中的影响，以及对整体经济的影响。
本文将介绍银行货币乘数计算公式的基本原理和应用。
正文银行货币乘数计算公式是通过一系列变量间的关系来计算货币供应量的总体变化。
这个公式可以表达为：M = (1 + C/D) / (R/D)其中，M代表货币供应量的总体变化，C代表货币的现金比例，D 代表存款比例，R代表银行系统的准备金比例。
该公式的推导基于以下假设：1. 银行在存款比例D下，将存款的一部分作为准备金R保留；2. 银行可以根据存款的一部分D- R进行贷款；3. 在贷款过程中，存款的一部分会以现金的形式支付。
根据上述假设，我们可以推导出银行货币乘数计算公式。
首先，我们假设一个初始的存款D0和准备金R0。
银行会根据存款的一部分进行贷款，即D0 - R0。
贷款的人将会以现金的形式使用这笔贷款，而这部分现金将会重新存入银行。
根据这个过程，我们可以计算出新的存款D1和准备金R1，即D0 - R0 + D0 - R0 * C。
同样，银行可以根据新的存款进行贷款，并且这部分贷款的一部分又会以现金的形式流回银行。
通过不断重复这个过程，我们可以得到货币供应量的总体变化M。
具体计算公式如上所示。
银行货币乘数计算公式的应用有两个方面：1. 预测货币供应量的变化：通过调整公式中的各个变量，我们可以预测银行系统中货币供应量的总体变化。
这对于货币政策的制定和宏观经济的预测具有重要意义。
2. 分析银行系统对整体经济的影响：银行系统在存款和贷款活动中的行为会对整体经济产生影响。
通过计算银行货币乘数，我们可以评估银行系统的贷款能力和对经济的影响程度。
需要注意的是，银行货币乘数计算公式是一个简化模型，假设了一定的条件和关系。
在实际应用中，还需要考虑其他因素的影响，如央行政策、市场需求等。
总结起来，银行货币乘数计算公式是一种帮助我们理解银行系统中货币供应量变化的工具。
货币乘数、存款派生倍数的推导以及对当前货币政策的建议
货币乘数、存款派生倍数的推导及对其当前货币政策的建议任莹玥摘要：在金融体系中，商业银行最重要的特征，即是能够通过派生指数创造或收缩货币，从而强烈刺激货币供给。
由此可知，商业银行的存款货币创造和货币乘数是相关课程中的重点和难点内容，但国内大多数教材中对于此部分内容仍存在问题，尤其是公式推导。
本文参照胡庆康先生所著的《货币银行学》中对于货币乘数、货币派生倍数的公式推导为参考依据，在当前情况与一般情况，就教材中的公式与提出相关推导、归纳结论，同时对当前货币政策提出建议。
关键字：货币乘数存款派生倍数货币政策通货膨胀一、研究背景通过对目前教材《金融学》1对货币乘数公式的一个基本版本的分析：m=书中提及货币乘数的变动取决于k（现金比率）、（活期存款法定准备率）、（定期存款法定准备率）、（超额准备金存款比率）以及（定期存款与活期存款的比率）等多种因素。
对于存款派生倍数公式的分析：假设定期存款的准备金率为，活期存款转变成定期存款的比率为，则派生倍数为：K=然而，在实际情况下商业银行实务操作中存在出现现金漏损的可能，若存在现金漏损时，商业银行应上缴的法定存款准备金的存款金额会相应的减少,导致货币乘数产生变化；并且在目前通货膨胀的情况下，我国几度上调银行存款准备金率、存款利率，由此公式可以看出货币乘数逐渐缩小，由此与市场上流动性泛滥形成矛盾。
在推导存款准备金率的情况时，超额准备金与现金损益不计入存款派生，但活期存款转化为定期存款的比率应为转化后的定期与转化后剩余的活期之比值。
以上情况并未在公式中体现，由此产生了对公式推导的质疑。
因此，本文在分析概念、推导其公式由来的基础上，特别强调在当前货币政策条件下的货币乘数与存款派生倍数，梳理当前货币政策执行手段并提出改进意见，以期未来在教科书中加入公式推导起引导作用。
二、存款派生倍数的推导假设条件：银行存款总额D、原始存款的变动额∆R、活期存款法定准备率、定期存款法定准备率、超额准备金存款比率、现金漏损率以及定期存款与活期存款的比率。
货币乘数通俗理解
货币乘数通俗理解一、货币乘数的定义货币乘数是指在银行体系中，由于银行可以通过贷款创造货币，而这些新增的货币又可以被其他银行借出去，从而形成了一种多重放大效应。
具体来说，当一个银行将100元作为存款时，根据存款准备金率的要求，它需要留下一部分作为准备金，比如20元。
那么这个银行实际上只能用80元来进行贷款。
如果这80元被借走后又存入了另一个银行，那么这个银行同样需要留下20%的准备金（即16元），剩下的64元可以继续贷出去。
这样不断循环下去，最终总共能够创造出多少新的货币就是原始存款数目与货币乘数之积。
二、货币乘数的计算公式货币乘数通常用M表示，其计算公式为：M=1/rr（其中rr代表准备金率）。
该公式表明，在给定准备金率的情况下，每增加1单位存款所能创造出来的新货币数量都是固定不变的。
三、影响货币乘数的因素1.准备金率准备金率是影响货币乘数的最重要因素之一。
准备金率越低，银行可以留下的存款就越多，从而创造出更多的新货币。
相反，如果准备金率过高，那么银行能够创造出来的新货币数量就会降低。
2.存款人对于存款的保持时间如果存款人将钱存在银行中的时间越长，那么银行就有更多的时间来利用这些钱进行贷款，并且也有更多的机会将这些贷款再次借出去。
因此，存款人对于存款的保持时间也是影响货币乘数大小的一个因素。
3.银行间互相借贷当一个银行需要更多资金时，它可以通过向其他银行借贷来获取所需资金。
这样一来，整个系统中可用于贷款创造的资金量就会增加，从而导致货币乘数增大。
四、货币乘数与经济政策货币乘数对于宏观经济政策具有很大影响。
例如，在通胀压力较大时，央行可以通过提高准备金率来抑制银行创造新货币的能力，从而缓解通胀压力。
相反，在经济萧条时，央行可以通过降低准备金率来刺激银行放贷，从而促进经济复苏。
五、货币乘数的局限性尽管货币乘数在理论上是一种非常有用的概念，但其实际效果却受到了很多限制。
首先，货币乘数假设银行会将所有可用资金都用于贷款创造，但实际上银行也可能会选择将一部分资金留存为备用资金。
货币乘数效应公式
货币乘数效应公式
完整的货币(政策)乘数的计算公式是:k=(Rc+1) / (Rd+Re+Rc) 。
其Rd, Re, Rc分别代表法定准备率、超额准备率和现金在存款中的比率。
文字的货币(政策)乘数的基本计算公式是:货币供给/基础货币。
货币供给等于通货(即流通中的现金)和活期存款的总和;而基础货币等于通货和准备金的总和。
货币乘数即货币供给与经济总收入(通常为国内生产总值)的比率。
衡量单位货币承担的平均交易量，如果经济中货币流通速度是稳定的，那么通过简单地设定总量的口标,货币政策可以获得任何理想的收入水平。
货币乘数推导
负债 (元 )
支票存款 100 (1 - t′) 定期存款 100 t
法定存款准备金 100 rd
超额准备金 100e 贷 款 100 (1 - rd - e)
支票存款 100
乙商业银行
资产 (元 )
负债 (元 )
法定存款准备金 100 (1 - rd - e) rd 支票存款 100 (1 - rd - e) 超额准备金 100 ( 1 - rd - e) e 贷 款 100 ( 1 - rd - e) 2
乙商业银行
重要 。但是在国内外的一些货币银行学书 中 , 这部分内容 要么比较 简单 , 要么推导并不严谨 , 有的教材存在 一定错误 , 本文 试图在此
方面进行探讨 , 以利于货币银行学的教学 。 一 、商业银行存款货币乘数推导的几个问题 商业银行在简单的模型假设条件下的 存款货币乘数 推导 , 各个
在影响商业银行的存款创造因素中 , 多 数教材只是根据 简单模 型下推导的结果提出存款创造的公式 , 并 不十分严谨 , 有的 存在明 显的错误 , 不利于货币银行学的教学 。本文 对影响商业银行 的三个
同时保持 一定的 流动 性 , 并根 据企 业资 产 的 运用水平 决定 负债的 种类结 构和期 限结 构 , 准确的 编制年 度 现金 流量 预算 , 可 以 为企业提 供预警 信号 , 使经营 者能 够及 早 采取措施 。在编 制现 金流 量预 算时 , 还 应 分析预收 账款 、预付 账款 、非 正常 经 营活 动对现金的影 响 , 以及 承兑 汇票 (非现 金 等价物 ) 和筹集 短期 借款对 企业 支付 能力 的影响 。企业 的管 理者 特别财 务工 作者 抓 好企业内 控制度 建设 , 确保财 务风 险预 警 和监控制 度健全 有效 , 筑起防 范和 化解 财 务风险的 第一道 防线 。其次要 建立 长期 财 务风险预 警系统 。建立 以价值 观念 为基 础 的赢利 能力 、长 期 偿 还 能 力 、营 运 能 力 、 发 展潜力等 为主 要指标 的长期 财务风 险预 警系统 。企 业要远 离 财务 风险 , 首 先应 具 备良好的 赢利能 力 , 保 持合理 的资 产负 债 率 , 加快总 资产的 周 转速 度 , 提高 主营 收 入 。并研究以 上财 务指 标对企 业发 展的 重 要程度 , 结合 管理 层的 意见对 财务 风险 进 行预测 。
经济知识之中央银行货币乘数
经济知识之中央银行货币乘数假设甲有1000元的现金，存在商业银行（比如工商银行）活期存款账户。
银行按照中央银行的要求，把其中10％（100元）交纳法定准备金，存入中央银行（中国人民银行）。
剩下的900元可以全部贷出去，贷给乙。
乙把这些钱再存入乙在工商银行的账户，工商银行再交给中国人民银行90元，剩下的再贷出去。
周而复始，理论上可以产生10000（1000/10％）元的活期存款。
那么这个货币乘数就是10。
理论上，货币乘数是法定准备金的倒数。
但是实际上，往往达不到。
那么，什么是货币乘数呢？货币乘数的上升下降是由什么决定的呢？货币乘数是货币供给量对基础货币的倍数关系。
具体一点说就是在货币供给过程中，中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间客观存在着数倍扩张（或收缩）的效果或反应，这即所谓的乘数效应。
货币乘数主要由通货—存款比率和准备—存款比率决定。
其中，通货—存款比率指的是流通中的现金与商业银行活期存款的比率。
它的变化反向作用于货币供给量的变动，通货—存款比率越高，货币乘数越小；通货—存款比率越低，货币乘数越大。
而准备—存款比率是商业银行持有的总准备金与存款之比，准备—存款比率也与货币乘数有反方向变动的关系。
银行提供的货币和贷款会通过数次存款、贷款等活动产生出数倍于它的存款，即通常所说的派生存款。
那么什么情况下这个乘数会上升呢？一般来讲，利率低的时候，大家愿意贷款，这个乘数就会上升。
反之，利率高的时候，这个乘数就会下降。
而央行就是通过控制利率，来调节这个乘数。
经济萧条的时候，通货紧缩，东西越来越便宜，失业上升，央行就要降低利率，鼓励大家贷款，发展经济。
经济过热的时候，通货膨胀，东西越来越贵，央行就要提高利率，减少贷款，减少社会上的货币量。
货币乘数的大小决定了货币供给扩张能力的大小。
而货币乘数的大小又由以下四个因素决定：法定准备金率。
这个词出现的频率很高，我们已经知道了定期存款与活期存款的法定准备金率均由中央银行直接决定。
货币乘数推导
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3.货币乘数背后的意义
※ 截止2009年9月末，中国基础货币余额为 13.3万亿元，比年初增加4185亿元，同比增长 13.7%。流通中现金余额C为3.7万亿元，同比 增长16.0%。9月末，货币乘数为4.39，比上年 同期高0.53，货币扩张能力仍然较强。（摘自 《中国货币政策执行报告2009年第三季度》）
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3.货币乘数背后的意义
※由以上数据可知，准备金余额
R MB C 13.3 3.7 9.6万亿
※ 中国人民银行2010年1月12日决定，从2010年1 月18日起，上调存款类金融机构人民币存款准备 金率0.5个百分点，即从原来的16%上调至 16.5% 。假定2010年1月份准备金余额为10万亿 （上面的计算得到9.6万亿），则金融机构存款余 额约为10/16%=62.5万亿。调高0.5%的存款准备金 率，将相应冻结62.5x0.5%=0.3125万亿存款准备金， 即减少约3000亿基础货币。
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公式两边同时变动，用⊿表示 r
D 1 R m R
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2.货币供给模型和货币乘数
在简化模型中，我们忽略了对公众持有现金和银行持有超 额准备金的变动对存款创造的影响。下面，我们将把这些 因素的变动考虑进货币供给模型中。 我们假定现金水平C和超额准备金ER与支票存款的比率在均 衡状态下不变：
货币乘数公式推导中的几个向题
关键词： 乘数； 推导； 题研完 货币 公式 问
一
、
问 题 的 提 出
西 方 的 货 币供 给 模 型 并 不 完 全 适 合 中 国 ， 据 中 国 根 的现 实对 货 币供 给的模 型加 以修 改 ， 于培 养 学生 对 的理论 与 现实 结合 能力 也是 大有 禅 益 的 。这一 切 ，
的几 个 问 题 谈 一 些 自己 的看 法 。 二 、 币 乘 数 推 导 的 基 本 做 法 货
观经济 的均衡 。如 何 正 确 理 解 并 掌 握 存 款 货 币创 造 ， 学 好 货 币银 行 学 有 着 十 分 重 要 的 意 义 。 从 货 对
币银 行 学 的 教 学 过 程 来 看 ， 性 的 知 识 性 的 东 西 较 感
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２Ｏ 年 １ Ｏ６ ２月
哈尔滨金融高等专 科学校学报
Ｊｍ ｄ ｆ ａ ｉ ， ｕ ｒ ｎ ａ ０Ｈ ｂ ０ Ｆ ａ ｅＣｌ ｇ ｒ ｉ ｎ ｏｅｅ ｎ ｃ ｌ 总第 鹋 期
第４ 期
货 币乘 数 式施 导 中的 个 题
增 强 学 生 的 理 论 思 考 和 推 理 能 力 ， 解 西 方 经 济 学 了
论》 中提 出 了著 名 投 资乘 数 论 ， 为有 效 需 求 原 理 成 的重 要组 成 部分 ， 此后 新古 典综 合 派又 把乘 数 理论 引伸 到货 币金 融 领域 ， 出了货 币乘 数 论 。所谓 货 提 币 乘 数 就 是 指 基 础 货 币扩 张 或 收 缩 的 倍 数 。
引导 学生 学会 把理 论 和现 实 结 合 起 来 思 考 。但 是
令 人 遗 憾 的是 ， 管 国 内 货 币 银 行 学 经 过 多 年 的 教 尽
学 实 践 已 经 有 了许 多 版 本 的 教 材 ， 于 货 币 供 给 部 对 分 的 论 述 却 仍 然 存 在 着 不 少 的 问 题 ， 货 币 供 给 中 如
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RR = r x D
个公 ，则
r x D = R
公式两边同时除以r 公式两边同时变动， 公式两边同时变动，用⊿表示 1 ∆D = × ∆R = m × ∆R r Your site here
1 D = ×R r
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2.货币供给模型和货币乘数 2.货币供给模型和货币乘数
在简化模型中， 在简化模型中，我们忽略了对公众持有现金和银行持有超 额准备金的变动对存款创造的影响。下面， 额准备金的变动对存款创造的影响。下面，我们将把这些 因素的变动考虑进货币供给模型中。 因素的变动考虑进货币供给模型中。 我们假定现金水平C和超额准备金ER与支票存款的比率在均 我们假定现金水平C和超额准备金ER与支票存款的比率在均 ER 衡状态下不变： 衡状态下不变：
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2.货币供给模型和货币乘数 2.货币供给模型和货币乘数
法定准备金总额等于法定准备金率r乘以支票存款D：
RR = r × D
代入方程（ ），有 代入方程（1），有
R = r × D + ER
由于基础货币MB等于现金C和准备金R之和， 由于基础货币MB等于现金C和准备金R之和，则有 MB等于现金
c = {C / D} = 现金比率
e = {ER / D} = 超额准备金比率
我们的推导从下面的等式入手： 我们的推导从下面的等式入手：
R = RR + ER
（1 ）
这个等式说明，银行体系的准备金总额R等于法定准备金RR 这个等式说明，银行体系的准备金总额R等于法定准备金RR 和超额准备金ER之和（前面的简化模型中曾假定ER ER之和 ER为 和超额准备金ER之和（前面的简化模型中曾假定ER为0）。
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3.货币乘数背后的意义 3.货币乘数背后的意义
※由以上数据可知，准备金余额
R = MB − C = 13.3 − 3.7 = 9.6万亿
※ 中国人民银行2010年1月12日决定，从2010年1 月18日起，上调存款类金融机构人民币存款准备 金率0.5个百分点，即从原来的16%上调至 16.5% 。假定2010年1月份准备金余额为10万亿 （上面的计算得到9.6万亿），则金融机构存款余 额约为10/16%=62.5万亿。调高0.5%的存款准备金 率，将相应冻结62.5x0.5%=0.3125万亿存款准备金， 即减少约3000亿基础货币。
货币供 货币供给 2010
田秋生教授
货币 数
1.多倍存款创造： 1.多倍存款创造：简化模型 多倍存款创造
我们假定银行不持有任何超额准备金， 我们假定银行不持有任何超额准备金，这意味着 银行体系法定准备金总量RR等于银行体系的准备 金总量R：
RR = R
法定准备金总量等于法定存款准备金率r乘以支票 存款总量D：
1+ c m= r+e+c
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货币乘数 m 可表示为
3.货币乘数背后的意义 3.货币乘数背后的意义
※ 截止2009年9月末，中国基础货币余额为
13.3万亿元，比年初增加4185亿元，同比增长 13.7%。流通中现金余额C为3.7万亿元，同比 增长16.0%。9月末，货币乘数为4.39，比上年 同期高0.53，货币扩张能力仍然较强。（摘自 《中国货币政策执行报告2009年第 r +e+c
M=D+C） 利用货币供给等于现金加上支票存款的定义式（M=D+C），再 次将C替换为 c x D，有
M = D + c × D = (1 + c) × D KK (3)
将方程（ 将方程（2）代入方程（3），得到 代入方程（ ），得到
1+ c M= × MB = m × MB r +e+c
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MB = R + C = r × D + ER + C
由于 有
ER = e × D, C = c × D
MB = r × D + e × D + c × D = (r + e + c) × D
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2.货币供给模型和货币乘数 2.货币供给模型和货币乘数
在等式两边同时除以括号里的项，就可得到支票存款D 在等式两边同时除以括号里的项，就可得到支票存款D与基 础货币MB之间联系的表达式： MB之间联系的表达式 础货币MB之间联系的表达式：