公司理财第八版第4章净现值PPT参考课件
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公司理财课件
T 1 g C PV 1 r g (1 r )
4-33
增长年金: 例
某退休后福利计划承诺将在你退休后连续支付40年，第一 年末支付额为$20,000，以后每年支付额再以 3%的速度固 定增长。如果贴现率为10%，则这份退休后福利计划在你 现在正准备退休时的价值为多少？
其中 C1 表示在日期1的现金流量，而 r 表示某个利率。
4-6
净现值
某个项目的净现值（Net Present Value， NPV） 等于该项目的预期现金流量的现值 与项目投资成本之差。 假定某项投资承诺将在一年后归还$10,000， 现在需要的出资金额为 $9,500。你的资金 利息率为5%。这项投资可行吗？
4-26
永续年金: 例
当利率为10%时，一种承诺每年支付 £ 15的 英国金边债券的价值为多少？
£ 15 0 1 £ 15 2 £ 15 3
…
15 PV 150 .10
4-27
永续增长年金
能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流
C 0 1
C×(1+g) C ×(1+g)2 2 3
…
2
4
$297.22
$323.97
$100
$100
$100
$100
$327 .97 PV $297 .22 0 1.09
0
1
2
3
4
5
4-32 2-32
增长年金
具有固定到期日，保持以固定比率增长的一系列现金流。
C 0 1
C×(1+g) C ×(1+g)2 2 3
C×(1+g)T-1
4-33
增长年金: 例
某退休后福利计划承诺将在你退休后连续支付40年，第一 年末支付额为$20,000，以后每年支付额再以 3%的速度固 定增长。如果贴现率为10%，则这份退休后福利计划在你 现在正准备退休时的价值为多少？
其中 C1 表示在日期1的现金流量，而 r 表示某个利率。
4-6
净现值
某个项目的净现值（Net Present Value， NPV） 等于该项目的预期现金流量的现值 与项目投资成本之差。 假定某项投资承诺将在一年后归还$10,000， 现在需要的出资金额为 $9,500。你的资金 利息率为5%。这项投资可行吗？
4-26
永续年金: 例
当利率为10%时，一种承诺每年支付 £ 15的 英国金边债券的价值为多少？
£ 15 0 1 £ 15 2 £ 15 3
…
15 PV 150 .10
4-27
永续增长年金
能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流
C 0 1
C×(1+g) C ×(1+g)2 2 3
…
2
4
$297.22
$323.97
$100
$100
$100
$100
$327 .97 PV $297 .22 0 1.09
0
1
2
3
4
5
4-32 2-32
增长年金
具有固定到期日，保持以固定比率增长的一系列现金流。
C 0 1
C×(1+g) C ×(1+g)2 2 3
C×(1+g)T-1
公司的投资决策现值分析课件(PPT34张)
案例
• 假定ABC公司债券每年的票面利率是8%，票面值是1000美元， 9年后期满，若一位投资者希望她的投资至少有14%的收益率， 她购买ABC债券的最大金额应是多少？ 80 80 80……………………..80 1000
P 1 2 3……………………..…9
n
C M B 0 t n 1 K ) ( 1 K ) t 1(
(F/A 10% 5)= 6.1051 (P/A 10% 5) =3.7908 (F/P 10% 4)=1.4641 (P/F 10% 3)= 0.7513 (F/P 10% 1 )=1.1
第四章
货币时间价值的应用
借款与贷款是投资的基本原则。借款与贷款总是 对应存在的，投资者在某一场合选择成为借方还是 贷方取决于他对风险和收益的权衡。 债券和股票是两种最常用的借贷工具。
第一节
一、债券的概念
债券与债券估值
• 债券是一种公开发行的长期债务证书，它证明债务发行人将 依约按时向债券持有人定期支付利息并到期偿还本金。
依约按时还本付息
二、典型的债券契约包含的内容
• • • • • •
债券面值(平价)，多数公司债券面值都定为1 000元 定期支付票息 在偿还期内一次或多次偿还债券本金 债券到期日 提前偿还条款 偿还方式
时间价值计算，从考试角度，主要掌握查表系数，不必单纯 记忆数学系数。从考题情况看，近几年涉及时间价值计算， 试题中都用查表系数形式给出。
查表系数的表示，由三项构成，如(F/Pin)，F表示终值， P表示现值，项表示已知项和未知项，一般已知在下，未知 在上，如F/P表示已知现值求终值。n的含义有两种：，当涉 及现值与终值计算时，表示二者的间隔期。如将2003年初发 生的100万调整到2003年末，间隔期为一年。
公司理财第四章筹资成本分析-精品
32
EBIT/ EBIT DOL＝ x/ x
＝ EBIT/ EBIT (px)/ px
式中： DOL为经营杠杆系 数； EBIT为变动前的息 税前利润； ΔEBIT为息税前利 润的变动额； px为变动前的销售 收入； Δ(px)为销售收入 的变动额； x为变动前的产销量； Δx为产销量的变动 数。
2020/5/29
西南政法大学
24
(1)固定成本
固定成本，是指其总额在一定时期和一 定业务量范围内不随业务量发生任何变 动的那部分成本。
属于固定成本的主要有按直线法计提 的折旧费、保险费、管理人员工资、办 公费等，这些费用每年支出水平基本相 同，即使产销业务量在一定范围内变动， 它们也保持固定不变。
p为销售单价； b为单位变动成本； x为产销量； m为单位边际贡献。
2020/5/29
西南政法大学
29
(三)息税前利润及其计算
息税前利润是指企业支付利息和交纳所得税 之前的利润。成本按习性分类后，息税前利润可 用下列公式计算：
EBIT＝px－bx－a＝(p－b)x－a＝M－a
式中：EBIT为息税前利润；a为固定成本。
2020/5/29
西南政法大学
25
(2)变动成本
变动成本是指其总额随着业务量成 正比例变动的那部分成本。
直接材料、直接人工等都属于变动 成本。
但从产品的单位成本来看，则恰好 相反，产品单位成本中的直接材料、直 接人工将保持不变。
2020/5/29
西南政法大学
26
(3)混合成本
有些成本虽然也随业务量的变动而变 动，但不成同比例变动，不能简单地归 人变动成本或固定成本，这类成本称为 混合成本。
无风险利率Rf一般用同期国库券收益率表示， 这是证券市场最基础的数据。
公司理财(ppt 128)
1.预付年金：期初收付
l 预付FA＝A×[（FA ，i，n＋1）－1] 或 ＝FA×（ 1 + i ）
l 预付PA＝A×[（PA ，i，n－1）－1]
或 ＝PA×（1 + i ）
2020/11/6
公司理财(ppt 128)
2.递延年金：后期收付
l 递延FA＝FA （ 共n期 ） l 递延PA＝A×[（PA ，i，m＋n）－（PA ，i，m）] 或 ＝A×（PA ，i， n ）（PA ，i，m）
公司理财(ppt 128)
2020/11/6
公司理财(ppt 128)
课程简介
l
产品经营和资本经营，是现代企业的两大类
经营活动。财务管理是对资本经营的管理，资
本是能带来剩余价值的价值，财务活动是货币
资本化的活动，财务的本质是资本价值经营。
如何使作为资本的货币在资本循环中得到量的
增值，构成财务管理的全部内容。《公司理财》
l 1.资本价格的性质 l 2.市场利率的构成
市场利率＝纯粹利率＋风险附加率 • （1）纯粹利率 • （2）通货膨胀附加率 • （3）变现力附加率 • （4）违约风险附加率 • （5）到期风险附加率
2020/11/6
公司理财(ppt 128)
第二章 风险与报酬
l 学习目的与要求：风险与报酬的关系及计量，是财务 的应用理论，风险与报酬的关系直接影响着财务筹资 和投资决策。通过本章的学习与研究，应当深入理解 风险与报酬的相互制约关系及其实践指导意义，熟练 掌握时间价值与风险价值的计量方式。
公司理财(ppt 128)
（二）财务的本质
l 1．财务的本质：资本价值经营 l 2．本质特征
2020/11/6
公司理财(罗斯)第4章
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投资风险和回报的权衡
风险与回报的关系
高风险往往伴随着高回报，投资者需要在风 险和回报之间进行权衡。
风险分散
通过多元化投资，分散单一项目的风险，降 低整体投资组合的风险水平。
风险控制
采取措施降低投资风险，如对冲策略、限制 杠杆等。
风险偏好
根据投资者对风险的容忍程度，选择适合的 投资项目和策略。
04 资本结构和融资决策
公司理财(罗斯)第4章
目录
• 公司理财的目标和原则 • 财务报表和财务分析 • 资本预算和投资决策 • 资本结构和融资决策 • 营运资本管理
01 公司理财的目标和原则
公司理财的定义和目标
公司理财定义
公司理财是对公司财务的管理，包括 对公司财务活动进行计划、组织、指 挥、协调、控制和监督等一系列的管 理活动。
05 营运资本管理
营运资本的定义和构成
营运资本的定义
指公司用于日常经营活动的流动资金，包括短期资产和短期负债。
营运资本的构成
由流动资产和流动负债组成，其中流动资产包括现金、存货、应收账款等，流动负债包括应付账款、 短期借款等。
营运资本管理的目标和原则
营运资本管理的目标
确保公司有足够的营运资本来支持日常 经营，同时保持较低的资本成本和风险 。
偿债能力指标
包括流动比率、速动比率、资产负债率 等，用于评估公司的偿债能力。
盈利能力指标
包括销售利润率、资产收益率、权益 净利率等，用于评估公司的盈利能力。
营运能力指标
包括存货周转率、应收账款周转率、 总资产周转率等，用于评估公司的资 产管理和运用效率。
成长性指标
包括营业收入增长率、净利润增长率、 总资产增长率等，用于评估公司的成 长潜力。
投资风险和回报的权衡
风险与回报的关系
高风险往往伴随着高回报，投资者需要在风 险和回报之间进行权衡。
风险分散
通过多元化投资，分散单一项目的风险，降 低整体投资组合的风险水平。
风险控制
采取措施降低投资风险，如对冲策略、限制 杠杆等。
风险偏好
根据投资者对风险的容忍程度，选择适合的 投资项目和策略。
04 资本结构和融资决策
公司理财(罗斯)第4章
目录
• 公司理财的目标和原则 • 财务报表和财务分析 • 资本预算和投资决策 • 资本结构和融资决策 • 营运资本管理
01 公司理财的目标和原则
公司理财的定义和目标
公司理财定义
公司理财是对公司财务的管理，包括 对公司财务活动进行计划、组织、指 挥、协调、控制和监督等一系列的管 理活动。
05 营运资本管理
营运资本的定义和构成
营运资本的定义
指公司用于日常经营活动的流动资金，包括短期资产和短期负债。
营运资本的构成
由流动资产和流动负债组成，其中流动资产包括现金、存货、应收账款等，流动负债包括应付账款、 短期借款等。
营运资本管理的目标和原则
营运资本管理的目标
确保公司有足够的营运资本来支持日常 经营，同时保持较低的资本成本和风险 。
偿债能力指标
包括流动比率、速动比率、资产负债率 等，用于评估公司的偿债能力。
盈利能力指标
包括销售利润率、资产收益率、权益 净利率等，用于评估公司的盈利能力。
营运能力指标
包括存货周转率、应收账款周转率、 总资产周转率等，用于评估公司的资 产管理和运用效率。
成长性指标
包括营业收入增长率、净利润增长率、 总资产增长率等，用于评估公司的成 长潜力。
《净现值法》PPT课件
其中NCF为 净现金流量
二、现金流的估计
什么是相关现金流量？
凡是由于一项投资而增加的现金收入或 现金支出节约额都称之为现金流入；凡 是由于该项投资引起的现金支出称为现 金流出；一定时期的现金流入量减去现 金流出量的差额为净现金流量。
（一）相关现金流确定的原则
1. 实际现金流量原则
计量投资项目的成本和 收益时，用的是现金流 量而不是会计利润。
3.税后现金流量原则
资本预算项目对企业税负所产生 的影响，除了税率以外，收入和 费用的确认时间也是一个重要的 影响因素。税款支付发生得越晚， 一项收入应纳税款的现值就越小。
资本化与费用化的区别
假设波音公司将要购置一项耗资１００万 美元的资产，其边际所得税率为４０％。 对该笔支出共有两种确认方式： （１）资本化这笔支出，并在４年内以
(３)机会成本(Opportunity Cost)
机会成本是指在投资决策中，从多种方 案中选取最优方案而放弃次优方案所丧 失的收益。
机会成本与投资选择的多样性和资源的 有限性相联系，当存在多种投资机会， 而可供使用的资源又是有限的时候，机 会成本就一定存在。机会成本是增量现 金流量，在决策中应予考虑。
（４）增量费用（Incremental Expenses）
就像新项目的现金流入要以 增量的观点衡量一样，费用 即现金流出也要以增量的观 点来衡量。
（５）间接费用（Indirect Expenses）
在确定项目的现金流量时，对于供热费、 电费和租金等间接费用，要做进一步分 析。只有那些确实因本投资项目的发生而 引起的费用，才能计入投资的现金流量； 与公司项目实施与否无关的费用，则不 应计入投资现金流量。
从另一个角度解释
计算投资项目净现值的贴现率通常是 公司的加权平均资本成本，具体说是 受到项目不同融资来源影响的综合资 本成本；现金流量与贴现率的口径一 致，由此得出的评价结果才是合理的。
净现值ppt课件
第四章 工程项目经济评价方法
第一节 经济评价指标 ---净现值、净现值率
1
一、净现值法
1.概念
净现值（Net Present Value, NPV）是指按
一定的折现率（基准收益率），将投资项目寿 命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基 准年（通常是投资之初）的现值累加值。
★用净现值来判断投资方案的动态的经济效果分析法即
NPV 20 500P / F,10%,1 100P / F,10%,2
150P
/
F ,10%,3
10
250P
/
F ,10%, t
t4
20 500 0.9091100 0.8264
150 0.7513 250 4.868 0.7513
469.96
7
一、净现值法
例题2
年份 方案
A
B
0 -100 -120
为净现值法。
2
一、净现值法
2.计算公式
投资项目寿命期
净现值
n
NPV CI COt 1 ic t t 0
n
CI COt P / F , ic , t t 0
基准折现率
3
一、净现值法
2.计算公式
n
n
NPV CIt 1 ic t－ COt 1 ic t
t0
t0
现金流入现值和
现金流出现值和
500
500
0.6830 0.6209 204.90 186.27
10
一、净现值法
解：
假设 ic =10% , 则由表可知NPV＝137.21
也可列式计算：
NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
第一节 经济评价指标 ---净现值、净现值率
1
一、净现值法
1.概念
净现值（Net Present Value, NPV）是指按
一定的折现率（基准收益率），将投资项目寿 命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基 准年（通常是投资之初）的现值累加值。
★用净现值来判断投资方案的动态的经济效果分析法即
NPV 20 500P / F,10%,1 100P / F,10%,2
150P
/
F ,10%,3
10
250P
/
F ,10%, t
t4
20 500 0.9091100 0.8264
150 0.7513 250 4.868 0.7513
469.96
7
一、净现值法
例题2
年份 方案
A
B
0 -100 -120
为净现值法。
2
一、净现值法
2.计算公式
投资项目寿命期
净现值
n
NPV CI COt 1 ic t t 0
n
CI COt P / F , ic , t t 0
基准折现率
3
一、净现值法
2.计算公式
n
n
NPV CIt 1 ic t－ COt 1 ic t
t0
t0
现金流入现值和
现金流出现值和
500
500
0.6830 0.6209 204.90 186.27
10
一、净现值法
解：
假设 ic =10% , 则由表可知NPV＝137.21
也可列式计算：
NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
《净现值法》PPT课件
（４）增量费用（Incremental Expenses）
就像新项目的现金流入要以 增量的观点衡量一样，费用 即现金流出也要以增量的观 点来衡量。
（５）间接费用（Indirect Expenses）
在确定项目的现金流量时，对于供热费、 电费和租金等间接费用，要做进一步分 析。只有那些确实因本投资项目的发生而 引起的费用，才能计入投资的现金流量； 与公司项目实施与否无关的费用，则不 应计入投资现金流量。
其中NCF为 净现金流量
二、现金流的估计
什么是相关现金流量？
凡是由于一项投资而增加的现金收入或 现金支出节约额都称之为现金流入；凡 是由于该项投资引起的现金支出称为现 金流出；一定时期的现金流入量减去现 金流出量的差额为净现金流量。
（一）相关现金流确定的原则
1. 实际现金流量原则
计量投资项目的成本和 收益时，用的是现金流 量而不是会计利润。
预计学生用椅各年的销售量为（单位：把）：500，800，1200 ，1000，600；学生用椅的市场销售价格，第1年为$200/把， 由于通货膨胀和竞争因素，售价每年以2%的幅度增长；学生用 椅单位付现成本，第1年为$100/把，以后随着原材料价格的大 幅度上升，单位成本每年将以10%的比例增长。
生产学生用椅需垫支的营运资本，第一年年初投资$10,000, 以 后随着生产经营需要不断进行调整，假设按照销售收入的10%估 计营运资本需要量。
第六章 资本预算中的现金流预测
学习要求：
理解相关现金流确定的原则 掌握相关现金流的计算 掌握不同生命周期下的投资计算
一、净现值法 (Net Present Value--NPV)
资本项目的净现值是与项目相联系的 所有现金流量的现值，包括其现在和 未来的所有成本和收入。
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永续增长年金（Growing perpetuity）
A stream of cash flows that grows at a constant rate forever. 比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司在未
来将以20％的股利增长率向股东派现
08.12.2020
公司理财讲义
11
生的)；第0期表示现在，第1期表示从现在起1年末，依次类推
08.12.2020
公司理财讲义
17
永续增长年金
房东由房屋可得的现金流（房租）的现值为
PV100000$1666667 .11.05
08.12.2020
公司理财讲义
18
年金（Annuity）
A constant stream of cash flows with a fixed maturity.
增长年金（Growing annuity）
A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.
08.12.2020
公司理财讲义
12
永续年金（Perpetuity）
A constant stream of cash flows that lasts forever.
C
C
C
…
0
1
2
3
PV (1C r)(1 C r)2(1 C r)3
The formula for the present value of a perpetuity is:PV C r08源自12.2020公司理财讲义
13
Perpetuity: Example
假如有一笔永续年金，以后每年要付给投资者100美元，如果相 关的利率水平为8％，那么该永续年金的现值为多少?
4.4 简化形式（Simplifications）
年金（Annuity）
年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付 活动
A stream of constant cash flows that lasts for a fixed number of periods.
比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式发放的。 租赁费和抵押借款也通常是年金的形式
C
PV C
r
r (1 r)T
08.12.2020
公司理财讲义
20
年金（Annuity）
PVCr 1(11r)T
AT r
1r 1
1
1r
T
A PVC T r
年金现值系数
比如投资油画，其风险高，确定性的市场利 率假如是10%，投资油画的贴现率可能要求 为25%。
4.2 多期投资的情形
终值 FV = C0×(1 + r)T
C0 ：期初投资金额,
r ：利息率
T ：资金投资所持续的期数
现值 PV= CT/(1 + r)T
08.12.2020
公司理财讲义
5
4.3 复利计息期数
…
0
1
2
3
PV (1C r)C ( 1 (1r )2 g)C (1( 1 r)g 3)2
The formula for the present value of a growing perpetuity is:
PV C rg
08.12.2020
公司理财讲义
16
永续增长年金（Growing Perpetuity）
0
08.12.2020
$100 $100 $100
1
2
3
PV $100 $1,250 .08
公司理财讲义
…
14
永续增长年金（Growing Perpetuity）
上述问题显然是个关于无穷级数的计算问题。
08.12.2020
公司理财讲义
15
永续增长年金（Growing Perpetuity）
C
C×(1+g) C ×(1+g)2
一年期终值：
FVC0
1
r
m
m
r:名义年利率，m: 一年复利计息次数
实际年利率：
1
r
m
1
m
实际年利率
08.12.2020
公司理财讲义
7
多年期复利
FVC0
1
r
mT
m
连续复利
FV = C0×erT
C0是初始的投资，r是名义利率，T是投资所 持续的年限；e是一个常数，其值约为2.718
C
C
C
C
0
1
2
3
T
P V (1 C r)(1 C r)2(1 C r)3 (1 C r)T
年金现值公式:
C 1
P
V
r
1(1r)T
08.12.2020
公司理财讲义
19
年金现值计算的另一种思维：
C
C
C
C
0
1
2
3
T
年金现值可由两个永续年金现值之差求出: 从时期1开始的永续年金
减去从时期 T + 1开始的永续年金
连续复利
08.12.2020
公司理财讲义
10
4.4 简化公式（Simplifications）
永续年金（Perpetuity）
永续年金( annuity )是一系列没有止境的现金流 比如英国政府发行的金边债券（consols）（由英国政府
1751年开始发行的长期债券），一个购买金边债券的投 资者有权永远每年都在英国政府领取利息 比如NOBEL奖、其它奖学金等
第4章 折现现金流量估价
李连军 博士 教授
Chapter Outline
4.1 单期投资的情形（One-Period Case） 4.2 多期投资的情形（Multi-period Case） 4.3 复利计息期数（Compounding Periods） 4.4 简化公式（Simplifications） 4.5 如何评估公司的价值 （What Is a Firm
上述公式中，
C：现在开始一期以后收到的现金流； g：每期的固定增长率 r：适当的贴现率
关于永续增长年金的计算公式有三点需要注意：
上述公式中的分子是现在起一期后的现金流，而不是目前的现 金流
贴现率r一定要大于固定增长率g，这样永续增长年金公式才会 有意义
假定现金流的收付是有规律的和确定的 通常的约定：假定现金流是在年末发生的(或者说是在期末发
Worth?）
08.12.2020
公司理财讲义
2
4.1 单期投资的情形
终值（FV）：一笔资金经过一个时期或多 个时期以后的价值。
FV = C0×(1 + r)
现值：PV=C1/(1+r) 投资的净现值（NPV）=－成本+PV
08.12.2020
公司理财讲义
3
不确定性与价值评估
不确定的投资其风险较大，这时就要求一个 更高的贴现率。
A stream of cash flows that grows at a constant rate forever. 比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司在未
来将以20％的股利增长率向股东派现
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生的)；第0期表示现在，第1期表示从现在起1年末，依次类推
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永续增长年金
房东由房屋可得的现金流（房租）的现值为
PV100000$1666667 .11.05
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年金（Annuity）
A constant stream of cash flows with a fixed maturity.
增长年金（Growing annuity）
A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.
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永续年金（Perpetuity）
A constant stream of cash flows that lasts forever.
C
C
C
…
0
1
2
3
PV (1C r)(1 C r)2(1 C r)3
The formula for the present value of a perpetuity is:PV C r08源自12.2020公司理财讲义
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Perpetuity: Example
假如有一笔永续年金，以后每年要付给投资者100美元，如果相 关的利率水平为8％，那么该永续年金的现值为多少?
4.4 简化形式（Simplifications）
年金（Annuity）
年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付 活动
A stream of constant cash flows that lasts for a fixed number of periods.
比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式发放的。 租赁费和抵押借款也通常是年金的形式
C
PV C
r
r (1 r)T
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年金（Annuity）
PVCr 1(11r)T
AT r
1r 1
1
1r
T
A PVC T r
年金现值系数
比如投资油画，其风险高，确定性的市场利 率假如是10%，投资油画的贴现率可能要求 为25%。
4.2 多期投资的情形
终值 FV = C0×(1 + r)T
C0 ：期初投资金额,
r ：利息率
T ：资金投资所持续的期数
现值 PV= CT/(1 + r)T
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4.3 复利计息期数
…
0
1
2
3
PV (1C r)C ( 1 (1r )2 g)C (1( 1 r)g 3)2
The formula for the present value of a growing perpetuity is:
PV C rg
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永续增长年金（Growing Perpetuity）
0
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$100 $100 $100
1
2
3
PV $100 $1,250 .08
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…
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永续增长年金（Growing Perpetuity）
上述问题显然是个关于无穷级数的计算问题。
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永续增长年金（Growing Perpetuity）
C
C×(1+g) C ×(1+g)2
一年期终值：
FVC0
1
r
m
m
r:名义年利率，m: 一年复利计息次数
实际年利率：
1
r
m
1
m
实际年利率
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多年期复利
FVC0
1
r
mT
m
连续复利
FV = C0×erT
C0是初始的投资，r是名义利率，T是投资所 持续的年限；e是一个常数，其值约为2.718
C
C
C
C
0
1
2
3
T
P V (1 C r)(1 C r)2(1 C r)3 (1 C r)T
年金现值公式:
C 1
P
V
r
1(1r)T
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年金现值计算的另一种思维：
C
C
C
C
0
1
2
3
T
年金现值可由两个永续年金现值之差求出: 从时期1开始的永续年金
减去从时期 T + 1开始的永续年金
连续复利
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4.4 简化公式（Simplifications）
永续年金（Perpetuity）
永续年金( annuity )是一系列没有止境的现金流 比如英国政府发行的金边债券（consols）（由英国政府
1751年开始发行的长期债券），一个购买金边债券的投 资者有权永远每年都在英国政府领取利息 比如NOBEL奖、其它奖学金等
第4章 折现现金流量估价
李连军 博士 教授
Chapter Outline
4.1 单期投资的情形（One-Period Case） 4.2 多期投资的情形（Multi-period Case） 4.3 复利计息期数（Compounding Periods） 4.4 简化公式（Simplifications） 4.5 如何评估公司的价值 （What Is a Firm
上述公式中，
C：现在开始一期以后收到的现金流； g：每期的固定增长率 r：适当的贴现率
关于永续增长年金的计算公式有三点需要注意：
上述公式中的分子是现在起一期后的现金流，而不是目前的现 金流
贴现率r一定要大于固定增长率g，这样永续增长年金公式才会 有意义
假定现金流的收付是有规律的和确定的 通常的约定：假定现金流是在年末发生的(或者说是在期末发
Worth?）
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4.1 单期投资的情形
终值（FV）：一笔资金经过一个时期或多 个时期以后的价值。
FV = C0×(1 + r)
现值：PV=C1/(1+r) 投资的净现值（NPV）=－成本+PV
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不确定性与价值评估
不确定的投资其风险较大，这时就要求一个 更高的贴现率。