《展开与折叠第2课时》精品教学方案

第一章丰富的图形世界

2 展开与折叠

第2课时

一、教学目标

1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.

2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型.

3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验.

4.在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维和方法.

二、教学重难点

重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.

难点：能根据展开图判断和制作简单的立体模型.

三、教学用具

电脑、多媒体、课件、教学用具等

四、教学过程设计

预设答案：

追问：这些棱柱的展开图有什么特征呢？

预设答案：

(1)棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧.

(2)棱柱侧面的形状都是长方形.

(3)棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.

(4)棱柱所有侧棱长度都相等.

【想一想】

问题：按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？

预设答案：

圆柱的侧面展开是一个长方形.

圆锥的侧面展开是一个扇形.

归纳总结：

圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.

圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.

【典型例题】

例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？

分析：两个底面大小相等，且不在同侧，底面边数＝侧面个数，围成的立体图形是棱柱．

答案：(1)四棱柱；(2)五棱柱

例2 下面图形经过折叠能否围成棱柱？

分析：

(1) 侧面数不等于底面边数，不能围成棱柱．

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

【随堂练习】

1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（）

解析：三棱柱展开图的两个底面是大小相等的三角形；两个底面不在同侧，侧面有3个长方形. 答案：A

2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？

解析：

(1)有两个大小相等的三角形底面，侧面是3个长方形，可以折叠成三棱柱.

(2)两个底面在侧面展开图的同侧，不可以折叠成棱柱.

答案：图(1)可以折叠成棱柱；图(2) 不可以折叠

成棱柱.

3.如图是立体图形的展开图，你能说出它们的名称吗？

解析：

一个扇形和一个圆，是圆锥的展开图.

两个底面是五边形，侧面有5个长方形，是五棱柱的展开图.

一个长方形和两个圆，是圆柱的展开图.

答案：圆锥；五棱柱；圆柱.