_七级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠第2课时知能演练提升新版北师大版1218164
2睁开与折叠
第二课时
知能操练提高
一、能力提高
1.以下四张正方形硬纸片中, 剪去暗影部分后, 假如沿虚线折叠, 那么能够围成一个关闭的长方体包装盒的是 ().
2.以下图形能经过折叠围成一个三棱柱的是() .
3. (2017 ·江西中考模拟) 如图①, 将一个正四棱锥( 底面为正方形 , 四条侧棱相等 ) 的此中四条边剪开, 获得图② , 则被剪开的四条边有可能是() .
图①
图②
A. PA, PB, AD, BC
B. PD, DC, BC, AB
C.PA, AD, PC, BC
D. PA, PB, PC, AD
4.在你所知道的几何体中, 侧面睁开图是长方形的有( 起码写出两个) .
5.某个立体图形的平面睁开图如下图, 这个几何体是.
6.如图 , 它是的表面睁开图, 睁开前的几何图形共有条棱,个极点,
个面 .
二、创新应用
7.火箭凌空的立体图形( 火箭底面圆的周长不等于圆柱的高) 如右图所示.请你画出火箭的平面睁开图.
知能操练· 提高
一、能力提高
1.C
2.B
3.A
4.答案不独一 , 如圆柱、正方体等
5.三棱柱
6.八棱柱24 16 10
二、创新应用
7.解
最新北师大版七年级数学上册全册优秀教案教学设计
北师大版七年级数学上册全册教案 第一章丰富的图形世界 (2) 1生活中的立体图形 (2) 2展开与折叠 (6) 3截一个几何体 (8) 4从三个方向看物体的形状 (11) 第二章有理数及其运算 (13) 1有理数 (13) 2数轴 (15) 3绝对值 (17) 4有理数的加法 (19) 5有理数的减法 (22) 6有理数的加减混合运算 (24) 7有理数的乘法 (26) 8有理数的除法 (29) 9有理数的乘方 (31) 10科学记数法 (33) 11有理数的混合运算 (35) 12用计算器进行运算 (37) 第三章整式及其加减 (40) 1字母表示数 (40) 2代数式 (43) 3整式 (46) 4整式的加减 (48) 第1课时合并同类项 (48) 第2课时去括号 (50) 5探索与表达规律 (53) 第四章基本平面图形 (55) 1线段、射线、直线 (55) 2比较线段的长短 (57) 3角 (60) 4角的比较 (63) 5多边形和圆的初步认识 (66) 第五章一元一次方程 (69) 1认识一元一次方程 (69) 第1课时一元一次方程 (69) 第2课时等式的基本性质 (71) 2求解一元一次方程 (73) 第1课时移项解一元一次方程 (73) 第2课时去括号解一元一次方程 (75) 第3课时去分母解一元一次方程 (77) 3应用一元一次方程——水箱变高了 (78) 4应用一元一次方程——打折销售 (80)
5应用一元一次方程——“希望工程”义演 (82) 6应用一元一次方程——追赶小明 (85) 第六章数据的收集与整理 (88) 1数据的收集 (88) 2普查和抽样调查 (91) 3数据的表示 (94) 第1课时扇形统计图 (94) 第2课时频数直方图 (96) 4统计图的选择 (98) 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 1．认识生活中常见的几何体． 2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面． 3．能按照几何体的特征进行分类． 重点 直观认识规则的立体图形． 难点 正确识别立体图形，能对它们进行分类． 一、情境导入 课件出示教材第2页情境图，提出问题： (1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ (2)找出图中与笔筒形状类似的物体． 课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题： 这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？ 学生思考后举手回答． 二、探究新知 1．认识棱柱 (1)课件出示棱柱立体模型：
北师大数学七年级上册第一章丰富的图形世界(提高)
丰富的图形世界（提高）知识讲解 【学习目标】 1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体； 2．认识点、线、面、体的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系； 3．能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图； 4．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型． 【要点梳理】 要点一、立体图形 1．定义： 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 要点诠释： 常见的立体图形有两种分类方法： 2．棱柱的相关概念： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图） 要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 3．点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围
着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 要点二、展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开， 也可得到不同的平面图． 要点三、截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 要点四、从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．（如下图） 【典型例题】 类型一、立体图形 1．将图中的几何体进行分类，并说明理由． 【思路点拨】首先要确定分类标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分． 【答案与解析】 解：若按形状划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它的各面全是平面；(3)(4)(5)是一类，组成它的面至少有一个是曲面． 若按构成划分：(1)(2)(4)(7)是一类，是柱体；(5)(6)是一类，即锥体；(3)是球体．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．
七上数学第一章1.2展开与折叠第2课时
第一章丰富的图形世界 1.2展开与折叠（二） 一、备课标： （一）内容标准：了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。学会与他人合作交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 （二）核心概念：让学生在经历展开与折叠、模型制作等活动的过程中，进一步发展空间观念，积累数学活动经验。十大核心概念在本节课中突出培养的是模型思想、几何直观，空间观念。 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课是七年级上册第一章《丰富的图形世界》第二节“展开与折叠”第二课时的内容，属于“图形与几何”领域中的“图形的变化”。本节是在学生积累了探索正方形展开图活动经验的基础上进一步研究一般的棱柱、圆锥、的展开与折叠活动，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解棱柱、圆锥、平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出棱柱、圆锥、展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。本节课的重点是知道直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。 （二）重点、难点分析：本节课学生通过动手操作，知道了一般棱柱、圆锥的展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出一般棱柱、圆柱、圆锥展开图的特征。经历由“立体向平面”的转换过程，学生在经历展开与折叠、模型制作等活动中，发展空间观念。基于学生已经对正方体展开图了解的基础上，教材从实际问题出发，通过引导学生经历展开与折叠、模型制作等活动，认识一般棱柱、圆柱、圆锥的展开图及其特征，能根据展开图想象和制作立体模型。所以确定：重点：了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。 难点：棱柱展开图的各种情形，并用语言描述其过程。 三．备学情： （一）学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析： （1）必要条件：学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生已经学过了正方体的侧面展开图，。 （2）支持性条件：本节主要研究一般棱柱、圆锥的展开图，研究过程中充满着
七级数学上册 第一章 丰富的图形世界1.2《展开与折叠》学案2(无答案)(新版)北师大版
1.2 展开与折叠 课题：1.2.1展开与折叠（第一课时）课型：新课 学习目标 1 、在操作活动中认识棱柱的某些特性． 2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型． 学习重点 1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。 2 、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形． 学习难点 根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形． 教学过程 一、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性（师生互动） 1、棱柱的特点 若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？ (1)棱柱的上、下底面是___________________________． (2)棱柱的侧面都是______________． (3)棱柱的所有侧棱长都_____________． (4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。 (5*)棱柱各元素间的数量关系如下： 名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数 n棱柱 2、棱柱的分类 我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？ 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________． 二、你来试一试（带*为选做） 1、如图： ( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱， _________个面，这些面形状都是_________。 ( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？ ( 3 ）哪些棱的长度一定相等？
2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？ 师生小结： 三、用心做一做 ［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同． [例2] 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折． [例3]一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都 是5 cm ，侧棱长 4 cm 。 观察这个模型，回答下列问题： ( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别 是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？ ( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 学生小结：
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.2 展开与折叠2教案学案
1.2 展开与折叠2 【学习目标】： 1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。 2．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 3．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。 【学习重点】： 利用模型将展开图折叠成几何体是重点。 【学习难点】： 不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。 导学过程： 一、温故知新 1:下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成,其中不能折成正方体的是 (B) 2:下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是 (C) 二、创设问题情景 生活中，我们也经常见到其他几何体的盒子，如长方体的、三棱柱的，圆柱的等等的盒子。为了设计和制作的需要，我们要了解它们的展开图。那么，你知道长方体、其它棱柱等的展开图吗？ 三、探索其它棱柱的展开图
解：棱柱是由两个完全相同的多边形底面和一些长方形侧面围成的．沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图．如图是棱柱的一种展开图． 棱柱的表面展开图是两个完全相同的N边形(底面)和N个长方形(侧面)． 四、平面图形折叠成棱柱
练一练： 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形． 解析： 答案：三棱柱六棱柱长方体三棱柱 五、探索圆柱、圆锥的侧面展开图 08 圆柱圆锥侧面展开图形.swf 六、练习巩固
解：1图（1）底面是四边形，它是长方体的展开图；图（2）底面是五边形，它是五棱柱的展开图。 2图（1）能折叠成三棱柱，图（2）因2个底面同侧，所以它不能折叠成长方体。 解：（1）为三棱柱；（2）为圆柱；（3）为六棱柱；（4）为圆锥
《展开与折叠》第2课时示范公开课教学设计【七年级数学上册北师大】
第一章丰富的图形世界 1. 2 展开与折叠 第 2 课时 ◆教学目标 1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验. 2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 3．培养合作学习的能力. ◆教学重难点 ◆ 【教学重点】 利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征. 【教学难点】 对棱柱性质的理解和空间想像的验证. ◆课前准备 ◆ 学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶. 教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型. ◆教学过程 一、创设情境，引入新知 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
引入课题：展开与折叠 1．做一做. (1)让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱. 【把各小组中制作最好的进行展示，以激发学生的兴趣及上进心.】 (2)问题的出现：由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱.(教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因.)而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了.(教师给予大力表扬.)
(3)问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1. ①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等. ②先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形. ③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开. (4)新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法. (5)引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去.进一步引导学生考虑：图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成？ 【通过层层设问，不断鼓励探求新的解决方法，可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力.】 2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨. 3．想一想. (1)先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律. (2)面是指侧面和底面，应加以强调. 引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面. 4.侧面展开图. （1）探索圆柱的侧面展开图
2019-2020学年七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠第2课时练习新版北师大版 .doc
2019-2020学年七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与 折叠第2课时练习新版北师大版 一、选择题(本大题共12小题，共36.0分) 1.下列各图不是正方体表面展开图的是（） A. B. C. D. 2.哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱（） A. B. C. D. 3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A.圆锥 B.圆柱 C.四棱柱 D.四棱锥 第3题第4题第5题 4.如图是下列几何体（）的平面展开图． A. B. C. D. 5.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（） A. B. C. D. 6.如图，将四棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开
（） A.4条棱 B.5条棱 C.6条棱 D.7条棱 7.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（） A.富 B.强 C.文 D.民 8.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A. B. C. D. 9.如图，在正方体的平面展开图中A、B两点间的距离为6，折成正方体后A、B两点 是正方体的顶点，则这两个顶点的距离是（） A.3 B. C.6 D.3 10.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（） A. B. C. D.
第10题第11题第12题 11.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（） A.4 B.6 C.8 D.12 12.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，共6.0分) 13.如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是______ ． 14.如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是 ______ ． 第13题第14题第15题15.将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？ ______ （说出两种即可） 16.以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是 ______ ．
北师大版七年级数学上册全册教案
北师大版七年级数学上册全册教案 北师大版七年级数学上册教案全集 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各 章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长――人类离不开数学――人人都能学会数学――让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学 生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立 思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系数学伴我们成长与数学交朋友人类离不开 数学人人都能学会数学走进数学世界本单元重点、难点重点跟我学让我们 来做数学试试看难点 1.体会数学与我们的成长密切相关； 2．学生剪图拼图的具体操作； 3．尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。 1. 数学与我们 的成长密切相关； 2. 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学； 3. 人人都能学 会数学，激发学生学习数学的兴趣；将实际问题转化为数学问题； 5．积极参与数学学 习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教 学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意 以下几点：
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1-2展开与折叠第2课时教案新版北师大版
1.2展开与折叠 第2课时 教学目标 【知识与能力】 将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形，并用它们的平面图形折叠成立体图形. 【过程与方法】 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，使学生积累数学活动经验. 【情感态度价值观】 在平面图形与几何体相互转换等活动过程中，发展空间观念. 教学重难点 【教学重点】 能将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形；并同它们的平面图形折叠成立体图形 【教学难点】 将平面图形折叠成棱柱 课前准备 课件 教学过程 一、复习 复习正方体的表面展开图共有多少种？分别是哪些？它的表面展开图的分类有哪些规律？ 二、新课导入 问题：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣. 三、课堂讲授 （一）探索什么样的图形能围成棱柱 活动1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 先想一想，再折一折.
将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改后使其能围成棱柱. 归纳：经过折叠能围成棱柱的图形有以下特点： （1）两个底面分别位于侧面的两侧 （2）底面多边形的边数与侧面的个数相等 （二）探索圆柱、圆锥的侧面展开图 活动2：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 圆柱的侧面展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形 目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求. 四、课堂练习 1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（） A.圆锥 B.圆柱 C.四棱锥 D.球 2.侧面展开图是一个扇形的几何体是（） A.圆锥 B.圆柱 C.棱柱 D.球 3.如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线. 五、课堂小结 1.圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形. 2.进一步了解立体图形和平面图形的关系. 六、布置作业 1.个别学生的疑难问题的解答.
第一章 丰富的图形世界专题练习 2022—2023学年北师大版数学七年级上册
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题练习 一、单选题 1、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（） A． B．C．D． 2、长方体属于（） A．棱锥B．棱柱C．圆柱D．以上都不对 3、下列几何体中，圆柱体是（） A．B．C．D． 4、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
5、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（） A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥ 6、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（） A．B． C．D． 7、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（） A．四棱柱B．三棱柱C．四棱锥D．三棱锥 8、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能 ．．．是它的表面展开图的是（）
A． B． C．D． 9、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A．B．C．D． 10、下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 二、填空题 1、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留 ）． 2、一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：
放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体？仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在____ 可围成正方体，放在____ 不可以围成正方体． 3、分别从正面、左面、上面观察如图的立体图形，各能得到什么平面图形？ 正面：________，左面：________，上面：________． 4、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是______． 5、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是______．
第1章丰富的图形世界 同步能力提升训练 2021-2022学年北师大版七年级数学上册(含答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》 同步能力提升训练（附答案） 一、选择题 1．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（） A．B．C．D． 2．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（） A．我B．育C．运D．动 3．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，能得到的平面图形是（） A．B．C．D． 4．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（） A．B．C．D． 5．如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 6．下列几何体中，属于棱柱的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个 7．下列图形中，是正方体的展开图是（） A．①②B．③④C．③D．④ 8．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（） A．等边三角形B．长方形C．六边形D．七边形 9．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是七边形，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．五棱柱C．正方体D．圆柱体 10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（） A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球 11．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（） A．4B．5C．6D．7 二、填空题 12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为cm3． 13．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是个．
14．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有条棱，有个顶点． 15．如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是cm3，表面积是cm2． 三、解答题 16．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． （1）写出这个几何体的名称； （2）画出它的一种表面展开图； （3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积． 17．一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下． （1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数； （2）这个几何体的表面积是． 18．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
(全优)北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界含答案
北师大版七年级上册数学第一章丰富 的图形世界含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（） A. B. C. D. 2、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（） A. B. C. D. 3、一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的A所在面的对面所标的字是（） A.深 B.圳 C.大 D.会 4、如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（）
A. B. C. D. 5、如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（） A. B. C. D. 6、如图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的是（） A. B. C. D. 7、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）
A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7 8、某物体的三视图如图，那么该物体形状可能是（） A.长方体 B.圆锥 C.正方体 D.圆柱 9、将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( ) A. B. C. D. 10、下列图形不是正方体展开图的是 A. B. C. D. 11、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）
A. B. C. D. 12、由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个． A.5 B.6 C.7 D.8 13、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（） A.5 B.6 C.7 D.8 14、如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（） A. B. C. D. 15、如图，已知圆柱的底面直径BC= ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界教案 北师大版
第一章丰富的图形世界 第一章内容： 1、生活中的立体图形 2、展开与折叠 3、截一个几何体 4、从不同的方向看 5、生活中的平面图形 第一章概述：本章共分5节，具体来说，第1节通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。第2节通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。第3节继续通过学生的动手操作和思考、交流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。第4节从试图的角度，认识正方体及其组合体与其三种视图之间的关系，初步进行正方体及其组合体与其三种视图之间的转换，继续发展学生的空间观念。第5节经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，初步认识多边形和扇形。 总的说来，本章让学生不断经历三维和二维空间之间的转换过程、利用直观进行思考的过程，在这些过程中，丰富学生对图形的认识；而运用的主要手段是展开与折叠、截面和视图。（从本章的5个小标题我们可以清楚的看出编者的用意就是把生活中的立体图形——三维空间转化为生活中的立体图形——二维空间，而转化的手段就是第2、3、4节课的内容） 1生活中的立体图形
一、教学目标（知识、能力、情感） 1、让每个学生经历从现实世界中观察物体（从生活中获取的知识）； 2、经过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征，抽象出图形的过程，能用非数学语言叙述几何体间的联系与区别（逐渐培养的能力）； 3、激发起学生热爱生活的热情（培养的情感）。 二、教材分析（地位与作用、重点、难点） 1、地位与作用：本节课程既不是从小学到初中的过渡，又不是简单地开始学习传统意义上的平面几何知识，而是体现《课标》中“遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并7解释与应用的过程”，从而提高和发展学生的空间观念。 2、重点：让每个学生经历从现实生活中对几何体的观察 3、难点：抽象出图形，并进行识别与分类 三、教学准备（教具、素材等） 1、课前学生对实际生活的观察（每人找出10个生活中的物体，并说出它们分别是什么图形）； 2、教具：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱锥、棱柱以及几种实物；（可采用学生自己亲手作的模型讲解） 四、教学过程 1、创设情境（生活、故事、知识、图片、实际、教材情境等） 提出问题：以上说的实物中有哪些是你所熟悉的几何体？（由学生说，老师纪录） 2.分析探索（根据所提出的问题由学生进行分析、总结，然后让学生总结）问题解决：由学生参与总结各几何体的共同点和不同点 3.知识理顺、得出结论（对各种不同的集合体进行分类，让学生说出分类
七年级数学上册(北师大版)教案 第一章 丰富的图形世界
课时教案 第周星期第节年月日课题 1.2.1展开与折叠 教学目标知识与技能 1、在操作活动中认识棱柱的某些特性. 2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型. 过程与方法 1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验. 2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言. 情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。 教材分析重点 在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成 规范的语言。 难点 根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。 教具 电脑、投影仪 教学过程一、创设问题情境，引出新课 上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。 二、讲授新课 从做一做中认识棱柱的特性 1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的； 2、侧棱都相等，侧面都是长方形； 3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。 三、随堂练习 1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____. (2)哪些面的形状和大小一定完全相同？ (3)哪些棱的长度一定相等？ 分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答. 解：(1)8 12 6 长方形 (2)相对的两个面形状和大小完全相同； (3)相互平行的四条棱的长度相等。
教学过程2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一 个棱柱？先想一想，再折一折。 3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是 5厘米，侧棱长4厘米.(课本第2页图1—1) 观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？ (2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面. 解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同； (2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米. 四、课时小结 1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性： (1)上下底面完全相同；(2)侧棱长都相等；(3)侧面都是长方形等。 2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验。 布 置 作 业 练习册展开与折叠（1） 教 学 后 记 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)
北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界（解答题专题，包含答案） 北师大版七年级上册 第一章丰富的图形世界 解答题 1. 如图是正方体的展开图,请你在其余三个空格内填入适当的数,使折成正方体后相对面上的两个数互为相反数. 2. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连接. 3. 下列A组图形中的每个平面图形折叠后都得到B组图形中的某一个立体图形,请用线连接. A组: B组: 4. 用线连接下列图形和与之对应的图形名称. 5. 从你熟悉的实物中找类似于下列几何体的物体:正方体,长方体,圆柱,球.
6. 如图是某几何体的展开图. (1)这个几何体的名称是; (2)画出这个几何体从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形; (3)求这个几何体的体积.(π取3.14) 7. 如图是由5个小正方形组成的L图形,请你用4种方法分别在图中添画一个正方形,使折叠后能成为正方体. 8. 墙角处有由若干大小相同的小正方体堆成的如图所示的立体图形,如果你打算搬走其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制),但希望搬完后从正面、上面、右面用平行光线照射时,在墙面及地面上的影子不变,那么你最多可以搬走多少个小正方体? 9. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题: 四面体长方体正八面体正十二面体 (1)根据上面的多面体模型,完成表格: 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E) 四面体44 长方体8612 正八面体812 正十二面体201230 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;
北师大版数学七年级上册第一章 丰富的图形世界(二)学案(含答案)
丰富的图形世界（二） 【教学目标】 一、正方体的展开与折叠专题提高 学习内容 目标星级 是否掌握 正方体的展开与折叠专题提高 ★★★☆☆☆ 【知识点】：1、正方体的平面展开图：11种 1-4-1型 学习内容 目标星级 是否掌握 正方体的展开与折叠专题提高 ★★★☆☆☆ 三视图常考巩固题型 ★★★★☆☆ 视图中面积、体积问题 ★★★★☆☆
2-3-1型 3-3型2-2-2型 2、正方体展开图判断口诀： 一线不过四，田凹应弃之。 相间Z端是对面， 间二拐角邻面知。 【例题讲解】★☆☆例题1.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（） A．“战”B．“疫”C．“情”D．“颂” ★☆☆练习1．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宜传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（） A．共B．同C．疫D．情 ★☆☆练习2．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）
A．B． C．D． 【例题讲解】★★☆例题2. 某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（） A．B．C．D． ★★☆练习1．如图所示，正方体的展开图为（） A．B． C．D． ★★☆练习2.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）
A．B．C．D． 【例题讲解】★★★例题3. 如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方 式展开，则在展开图中B点的位置为（） A．B1B．B2C．B3D．B4 ★★★练习1.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（） A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和8 ★★★练习2.如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（） A．点F、点N B．点F、点B C．点F、点M D．点F、点A 【例题讲解】★★☆例题4. 有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：