展开与折叠第二课时
初中数学七年级上册《1.2展开与折叠》第二课时教案
初中数学七年级上册《1.2展开与折叠》第二课时教案教学目标一、知识与技能1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；二、过程与方法1．培养学生观察、猜想、总结的能力；2．培养学生的动手能力和实践能力；三、情感态度和价值观通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
使学生不但学习知识，而且要学习方法，学会从不同方向去思考、去探索教学重点把正方体表面展开成平面图形.教学难点按预定的形状把正方体展开成平面图形.教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来生活常识可知，两点之间线段最短。
若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案。
日常生活中，要想包装一个正方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论一些简单的多面体的展开图二、新课学习探究一（投影显示）把一个正方体的表面沿某条棱剪开，展开成平面图形，你能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。
做一做：可得到以下11种不同的平面图形。
强调：强调随便剪，剪错没关系，粘上重剪。
1.检查学生操作中出现的情况。
2.教师和学生交流剪法。
3.肯定学生在操作中所取得的成绩。
4.为什么会剪成不同的，说说自己的想法。
引导学生概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
5.让学生举例说明：同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
注意：有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
友情提示：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开，可以形成11种不同的平面图形。
展开与折叠 二 教学设计
展开与折叠二教学设计----34c3ed5f-715d-11ec-9e1c-7cb59b590d7d展开与折叠二教学设计扩展和折叠&LPAR；（二） rPar；教学设计第一章丰富的图形世界2.展开和折叠（二）第二课时的教学目标如下：知识和技能目标：进一步理解三维图形与平面图形的关系，理解三维图形可以从平面图形转换而来面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；过程和方法目标：通过展开和折叠的实际操作，在体验和体验图形转换的过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
情感和态度目标：体验数学与日常生活密切相关，并认识到许多数学研究的起源型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教学过程设计：本节课设计了四个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作，探究新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：课堂小结，布置作业。
第一步：创建场景并介绍主题教师：（拿出圆柱形纸筒，展示）沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，纸筒的侧面是一个什么图形会是什么图形？学生：长方形。
教师：（拿出圆锥形圣诞帽，展示）沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？老师拿出一个漂亮的立方体纸盒给学生们看。
然后，他拿出同一个立方体纸盒的另一个平面图，用手慢慢地把它折叠成一个立方体纸盒。
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课程：展开和折叠（2）目的：感受圆柱、圆锥的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
效果：老师的问题激发了学生的探索欲望，新课程自然被引入。
第二环节：动手操作，探究新知老师：请把准备好的小立方体纸盒沿着一定的边缘随机切割，看看你能得到什么样的平面图形？请注意，在切割立方体边缘的过程中，立方体六个面中的每个面至少有一个边缘与其他面连接。
学生进行裁剪，教师巡视。
展开与折叠(2)--教案
柱……它们底面图形的形状分别是,―4.长方体和正方体都是棱柱.二、自主学习、合作探究：活动一：正方体的展开图1将一个正方体的表面沿某些棱剪开能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流，然后将你得到的平面图形画出来。
习作好铺垫，激发学生学习兴趣。
使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图。
2、能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的?、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开? 练习：、下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体?2、下列图形可以折成一个正方体形的子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。
、如果将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,使它的任意两个相对面的数字之和为7,将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？活动二：了解棱柱的展开图1将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形?通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。
在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化A 组看下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。
(1)(2)(3)B 组1、下列图形不能够折叠成正方体的是()圆柱的表面展开图是由两个相同的和一个连成的。
圆锥的表面展开图是由一个和一个连成的。
练习：1哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。
哪种几何体的表面能展开成下面的图形？先想一想，再折一折三、质疑问难： 四、整体建构： 五、当堂测试：一个正方体的展开图，面、面、面的对面各是哪个面?V。
北师大版七年级1.2展开与折叠课时2教案【河南实验中学】
北师大版七年级第一章第二节展开与折叠教案教学目标（一）知识与技能1.通过充分的实践,使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.2.了解圆柱、圆锥的侧面展开图能根据展开图判断和制作简单的立体图形.(二)过程与方法经历展开于折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验（三）情感态度与价值观让学生充分经历实践、探索、交流，收获成功的体验，培养科学探索精神教学重点1.将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形2.圆柱、圆锥的侧面展开图教学难点鼓励学生尽可能多的将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
教学过程一、引出新课在课本的第13的习题2、3中可以根据所给的图形折叠成六棱柱、三棱柱以及四棱柱，但如果给出一个几何体，例如我们最熟悉的正方体，如果沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我就通过具体操作和思考来回答这个问题二、讲授新课1.下面请大家以小组为单位将课前准备好的正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
（学生自己动手操作）回答下列问题：（1）你能得到那些平面图形？与同伴进行交流。
（2）你能设法得到图1—4中的平面图形吗？图1—4（3）图1—5中的图经过折叠能否围成一个正方体？图1—5注：正方体的表面展开图有11种，可根据学生动手操作情况，再适当做以补充。
刚才我们一起探索并总结了正方体的表面展开图，接下来我们再来研究一下圆柱、圆锥的的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试。
见课本P14图分别是长方形和扇形三、应用新知WZ YXONMVUTRSQPXOUR例：左下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的点应该是（）A. S和Z 和Y 和Y 和V答案：D四、课堂作业2．（正方体展开图的特征）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列可能的图形有:___________________________.3．（正方体展开图的特征）如图所示，不能通过折叠围成一个无盖盒子的是（）答案：2．(2)(3)(4)(5)(6)(7) 点拨：正方体展开图的特征3．C 点拨：正方体展开图的特征五、课时小结1、经过动手操作，得到了关于正方体的十一种形式的平面展开图，发展了我们的空间观念和语言表达能力。
最新北师大版五年级数学下册《第2课时 展开与折叠》精品教案
第2课时展开与折叠教学内容：展开与折叠（教材第14～15页）教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2、把附页1中的图形剪下来。
教学时数：1课时教学过程：一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。
学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2、体会展开图与长方体、正方体的联系。
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练1、教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2、教科书第17页“练一练”第3题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
教学反思：探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终。
设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，富有层次感，学生的抽象思维得到了充分的锻炼，教学效果良好。
人生格言：我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力，就没有什么事是做不到的。
在我们心里必须懂得：1.自尊不是轻人，自信不是自满，独立不是孤立。
2.人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。
第二课时 展开与折叠
第二课时 展开与折叠【课时目标】1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验． 2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性． 教学重点：棱柱的特性．教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索． 教学过程：【知识要点】1．点线面三者之间的关系：面与面相交得到线，线与线相交得到点，即：点动成线，线动成面，面动成体。
2．简单几何体的分类：柱、锥、台、球。
棱柱：有两个面互相平行而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体。
圆柱：长方形绕对称轴所在直线旋转形成的曲面围成的几何体。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体。
圆锥：等腰三角形绕角平分线所在直线旋转形成的曲面围成的几何体。
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面和截面之间的部分。
圆台：直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转形成的曲面围成的几何体。
球体：圆绕直径所在的直线旋转所得的几何体。
3．棱柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底面的棱不垂直柱则称为斜棱柱。
一般我们所说的棱柱是指直棱柱 4．长方体和正方体都属于棱柱。
5．棱柱的有关概念：（1）棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线。
（2）侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线。
6．棱柱的有关特性：（1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形。
（2）棱柱的所有侧棱长都相等。
（3）侧面数与底面多边形的边数相等。
7．人们通常根椐底面多边形的边数,将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱…….长方体和正方体都是四棱柱. 8．欧拉公式：顶点数＋面数－边数=2锥体台体柱体1.正方体的平面展开图共有以下11种：第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线相间、“Z ”端是对面ABA BA 和B 为相对的两个面田凹应弃之××××××一线不过四第一类，1，4，1型，共六种。
《展开与折叠》二(北师大)PPT课件(北师大版)
做一做
（Ⅲ）探索圆柱的侧面展开图
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
做一做
（Ⅲ）探索圆锥的侧面展开图
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
（Ⅳ）巩固提升
哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
（2）
（Ⅳ）巩固提升
图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（Ⅴ）想一想、折一折
你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折， 制作一个棱柱形的盒子。
（Ⅵ）课堂小结，布置作业
同学们一定有许多感想与收获，能 把自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
第一章 · 丰富的图形世界
展开与折叠
展开与折叠（二）
（Ⅰ）创设情境,导入课题Байду номын сангаас
做一做 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形 状的平面图形？
展开 展开 展开
（Ⅱ）探索什么样的图形能围成棱柱
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
展开与折叠(第2课时 )北师大七年级数学PPT课件
知识点 1 棱柱的展开图
问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面
图形，你能得到哪些形状的平面图形？
探究新知 展开 展开
展开
探究新知
总结：棱柱展开后的特征： 1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2.棱柱侧面的形状都是平行四边形. 3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 4.棱柱所有侧棱长都相等.
3. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何 体是( B )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
课堂检测
能力提升题
把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上 朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的
课堂检测
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一 条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形， 并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸 盒的体积．
课堂检测
解： （3）因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 所以设最短的棱长即高为acm，则长与宽相等为4acm. 因为长方体纸盒所有棱长的和是720cm， 所以4(a+4a+4a)=720，解得a=20. 这长方体纸盒的体积为20×80×80=128000cm2. 故答案是8;四种情况；128000 cm2.
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2.
A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题： 1.2.2展开与折叠（二）
学校:新密市市直二初中学段:七年级学科:数学版本:北师大章节:第一章第二节编写者：郑红敏审核者:杨伟霞
【学习目标】
1 、通过动手操作得到正方体的不同展开图，并展示在黑板上。
2 、动手做“想一想”，得到圆锥、圆柱的展开图，并加以辨认。
【学习重点】
1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．
2 、圆柱、圆锥的侧面展开图．
【学习难点】
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．【学习过程】
一、创设情境导入
同学们都见过包装礼品用的盒子及工人师傅用大的包装箱去装大的物体。
那么你知道怎样裁剪一整体包装纸才能做成一个包装盒呢？通过这节课的学习想必同学们能得到答案。
二、自主学习
1.目标：通过动手操作得到正方体展开图的11种情况，并加以辨认。
2.内容：课本P14-16页。
3.方法：自己看书，先拿出事先准备好的小正方体用剪刀沿某条棱展开，尽可能多的剪开看能得到什么样的展开图。
4.时间：8分钟。
5.检测题：知识技能1. 问题解决1
三、探究：
（1）合作交流：
如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）
（2）提问展示：
采用学生先动手操作，之后师问生答式
（2）、能否将得到的展开图进行分类？你是按什么规律进行分类的？
师生小结：
第一类，1，4，1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
？
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
四．练习达标：
1、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．
2、部分几何体的平面展开图．
（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．
（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．
（3）点评精讲
下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1)(2)(3)
五．学习反思：谈自己的收获
能折成棱柱的平面图形的特征
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：
(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．
(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．
六、拓展延伸：
1、如下图，哪个是正方体的展开图（）
2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图
B
3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……………………………………（ )
A、S 和 Z
B、T 和 Y
C、U 和 Y
D、T 和 V
4*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？
5*、将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ )
【布置作业】
1.基础作业：
在作业本上有规律的画出正方体的11种展开图
A C
2.提升作业：课本12页数学理解第2题。
3.拔高作业：课本12页问题解决第3题。
【归纳总结】
1、通过本节课的学习，你对几种常见几何体的展开图有何认识？
2、小结正方体11种展开图。