数学面积试题
五年级数学图形的面积试题
五年级数学图形的面积试题1.三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是分米．【答案】7【解析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的面积和底已知，将数据代入其面积计算公式，即可求出它的高．解：42×2÷12，=84÷12，=7（分米）；答：这个三角形的高是7分米．故答案为：7．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．2.如图中阴影部分面积是1.5平方米，那么平行四边形的面积是（）平方米．A．0.75B．3C．1.5D．无法计算【答案】B【解析】平行四边形和三角形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用三角形的面积乘2即可解答．解：1.5×2=3（平方米）答：平行四边形的面积是3平方米．故选：B．【点评】本题考查了等底等高平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半的知识．3.两个完全一样的三角形可以拼成一个形．每个三角形面积是这个图形的．【答案】平行四边；一半．【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，如图：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等，高也相等，这个三角形的面积就是拼成平行四边形的面积的一半．解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和三角形的底相等，高也相等，所以三角形的面积=底×高÷2，即这个三角形的面积=平行四边形的面积的一半．故答案为：平行四边；一半．【点评】本题主要考查了三角形面积公式的推算方法，关键是找出三角形的底、高与拼成平行四边形的底、高之间的关系．4.一个三角形小红旗的底是8厘米，高是3厘米，面积是平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．【答案】12；24．【解析】（1）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把三角形的底8厘米，高3厘米代入公式，列式解答求出面积；（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2求出平行四边形的面积．解：（1）8×3÷2=12（平方厘米），（2）12×2=24（平方厘米），答：三角形的面积是12平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方厘米．故答案为：12；24．【点评】本题主要是利用三角形的面积公式与等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系解决问题．5.一个梯形的上、下底的和是16厘米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是平方厘米．【答案】64．【解析】由题意知，梯形的上下底的和是16厘米，高是16÷2=8厘米，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行解答即可．解：梯形的高为；16÷2=8（厘米），面积为：16×8÷2=16×4=64（平方厘米）；答：这个梯形的面积是64平方厘米．故答案为：64．【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活应用．6.一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形．它的上底是16米，下底是22米，高是3米．油漆这块装饰牌（每平方米需用油漆2千克），100千克油漆够不够？【答案】不够用【解析】根据题意，可根据梯形的面积公式计算出这块梯形装饰牌的面积，然后再乘2计算出油漆这块装饰牌需要的油漆的重量，最后再用实际用的油漆的重量与100千克进行比较即可得到答案．解：梯形装饰牌的面积为：（16+22）×3÷2=38×3÷2，=114÷2，=57（平方米），需要的油漆为：57×2=114（千克），114千克＞100千克，答：100千克油漆不够用．【点评】解答此题的关键是根据梯形的面积公式计算出这块装饰牌的面积，然后再计算出需要的油漆的千克数，最后进行比较即可．7.一块长方形红布长3米，宽2米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？【答案】48面．【解析】红布长3米，宽2米，它的面积是3×2=6（平方米），若是做的是边长5分米=0.5米的正方形，面积是：0.5×0.5=0.25（平方米），共剪出的个数为：6÷0.25=24（个），沿对角线剪开，共得到三角形的个数：24×2=48（个）．解：3×2=6（平方米）5分米=0.5米0.5×0.5=0.25（平方米）6÷0.25=24（个）24×2=48（面）．答：可以做48面．【点评】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是边长5分米的正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．8.等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等．…．（判断对错）【答案】√【解析】因为三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．9.一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形．已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆钢管共有多少根？【答案】63根【解析】根据题意，最上层有8根，最下层有13根，这堆钢管的层数是（13﹣8+1）=6层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解：13﹣8+1=6（层）（8+13）×6÷2=21×6÷2=63（根）答：这堆钢管共有63根．【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．10.你知道吗，我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法，数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明．如果三角形的底12厘米，高6厘米，用如下图的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米．（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）【答案】12，3，36．【解析】观察图形发现，按照图形的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，求面积是多少平方厘米用长方形的面积公式计算．所以三角形的面积就等于底乘高除以2．解：6÷2=3（厘米）12×3=36（平方厘米）答：将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是12厘米，宽是3厘米，面积是36平方厘米．故答案为：12，3，36．【点评】本题考查了三角形面积公式的推导过程．。
三年级小学数学面积单元测试题精选(含答案)2
三年级小学数学面积单元测试题精选（含答案)2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．要给一张桌面是正方形的桌子铺上桌布，桌面边长为1m，选下面哪张桌布合适（）A．边长为1m20cm的桌布B．边长为1m的桌布C．边长为80cm的桌布【答案】A2．进率不是100的两个面积单位是( )。
A．平方米和平方分米B．平方分米和平方厘米C．平方米和公顷D．公顷和平方千米【答案】C3．小红从一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米。
A．36 B．24 C．60【答案】B4．机场跑道的占地面积是20（）A．平方米B．公顷C．平方千米【答案】B5．边长是1000米的正方形，面积是（）A．1公顷B．4000平方米C．1平方千米【答案】C6．一张边长16dm的正方形纸片，可以剪成（）张边长2dm的正方形小纸片。
A．8 B．16 C．32D．64【答案】D7．澳门特别行政区的面积约为33（）。
A．平方千米B．公顷C．平方米【答案】A8．请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（）A．平方米B．平方厘米C．平方分米D．立方厘米【答案】A9．果园的占地面积是4（）A．平方千米B．平方米C．公顷【答案】C10．边长4分米的正方形的面积是16（）。
A．平方分米B．平方米C．分米【答案】A11．如图长方形的面积是（）平方厘米．A．6 B．12 C．15 D．18【答案】D12．有三块面积不同的花布，分别是11平方分米、110平方分米和1 100平方分米．从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布，应选择（）A．11平方分米B．110平方分米C．1 100平方分米【答案】B13．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。
A．2 B．4 C．8 D．12【答案】B14．以下的面积单位，从大到小排列正确的是（）A．1m2＞1cm2＞1dm2B．1dm2＞1cm2＞1m2C．1m2＞1dm2＞1cm2【答案】C15．如图：从长方形的一角剪掉一个小正方形．剩下图形和原长方形比，面积( ) ．A．减少B．增加C．不变D．无法判断【答案】A16．把长方形的长增加6厘米，或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是（）A．48平方厘米B．72平方厘米C．96平方厘米【答案】C17．边长是10分米的正方形，它的面积是（）。
数学长方形和正方形的面积试题
数学长方形和正方形的面积试题1.一个长方形，如果长不变，宽增加6米，那么面积增加108平方米，如果宽不变，长减少12米，那么面积减少108平方米，求这个长方形原来的面积．【答案】162平方米【解析】长不变，宽增加6米，那么面积增加108平方米，用增加的面积除以6，就是原长方形的长，宽不变，长减少12米，那么面积减少108平方米，用108除以12，就是原长方形的宽．然后再根据长方形的面积公式：S=ab，进行计算．解：（108÷6）×（108÷12），=18×9，=162（平方米）．答：这个长方形原来的面积是162平方米．点评：本题的关键是求出原长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算．2.小明家准备给7.2m2的厨房铺上地砖，有如下两种可供选择．（1）如果用这两种地砖铺，各需要多少块？（2）用哪种地砖便宜些？需要这种地砖多少块？【答案】180块，120块；第一种，180块【解析】（1）根据正方形的面积公式S=a2和长方形的面积公式S=ab，先算出每块方砖的面积，再用总面积除以每块方砖的面积；（2）根据每种放砖的块数乘单价算出总价比较即可．解：（1）2×2=4（平方分米），2×3=6（平方分米），7.2平方米=720平方分米，720÷4=180（块），720÷6=120（块）；答：第一种方砖需要180块，第二种方砖需要120块．（2）3×180=720（元），7×120=840（元），840＞720，买第一种方砖便宜；答：买第一种方砖便宜需要180块．点评：本题考查了正方形面积与长方形的面积公式计算的实际应用．3.一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】108【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，进而求其面积．解：长方形的长：42÷2×，=21×，=12（厘米），长方形的宽：21﹣12=9（厘米），长方形的面积：12×9=108（平方厘米）；答：这个长方形的面积是108平方厘米．故答案为：108．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积．4.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是1：1．【答案】错误【解析】设它们的周长为x，则正方形的边长是x÷4，圆的半径是x÷π÷2，再根据正方形的面积公式S=a×a与圆的面积公式S=πr2，即可用x表示出正方形和圆的面积，写出对应的比，化简即可．解：[（x÷4）×（x÷4）]：[π（x÷π÷2）2]，=：，=；答：这个正方形和圆的面积比是．故判断为：错误．点评：本题主要灵活利用正方形的周长、面积公式与圆的周长、面积公式解决问题．5.每平方米可以收白菜25千克，这块菜地可以收白菜多少千克？【答案】1125千克【解析】由题意可知，这块菜地长为9米，宽为5米，则这块地的面积为9×5=45平方米，每平方米可以收白菜25千克，根据乘法的意义可知，这块菜地可以收白菜25×45千克．解：25×（9×5）=25×45，=1125（千克）；答：这块菜地可以收1125千克．点评：根据长方形的面积公式（长方形的面积=长×宽）求出这块菜地的面积是完成本题的关键．6.一个长方形的周长13米，长方形的长和宽都增加2米后，长方形的面积增加多少平方米？【答案】17平方米【解析】根据一个长方形的周长是13米，可推知一个长、宽的长度和为6.5米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加2米”，现在长方形的面积为（x+2）×（y+2）平方米，进一步求得增加的面积．解：设长方形的长为x米，宽为y米，由题意得，一个长、宽的和：x+y=13÷2=6.5（米），面积为：xy平方米；长和宽各增加5米，面积为：（x+2）×（y+2）=xy+2（ x+y）+4（平方米），面积将增加：xy+2（ x+y）+4﹣xy=13+4=17（平方米）．答：面积将增加17平方米．点评：此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．7.一个房间地面长4米，宽3米，如果用边长20厘米的方砖铺满整个房间地面．至少需要多少块这样的方砖？【答案】300块【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”求出房间的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”求出方砖的面积，然后根据“房间的面积÷方砖的面积=所需方砖的块数”解答即可．解：20厘米=0.2米，（4×3）÷（0.2×0.2），=12÷0.04，=300（块）；答：至少需要300块这样的方砖．点评：解答此题的关键是先求出房间的面积和方砖的面积，进而根据房间的面积、方砖的面积和所需方砖的块数三者之间的关系进行解答即可．8.用31.4厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，圆的面积大．．【答案】√【解析】根据正方形的周长公式C=4a知道a=C÷4，求出正方形的边长；再根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积；根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr2，即可求出圆的面积；再与正方形的面积比较，即可得出答案．解：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米），正方形的面积：7.85×7.85≈61.62（平方厘米），圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），圆的面积：3.14×5×5，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；因为78.5＞61.62，所以圆的面积大，故判断为：√．点评：解答此题可以得出一个结论：周长相等的正方形和圆，圆的面积大．9.有边长是1米的正方形，它的面积一定是1平方米．．【答案】√【解析】正方形的面积=边长×边长，代入数据即可求解．解：1×1=1（平方米）；答：边长是1米的正方形的面积是1平方米．故答案为：√．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法．10.已知如图ABCD和AEFG是两个能完全重合的长方形，如果BG=10厘米，DE=2厘米，求长方形ABCD的面积．【答案】24平方厘米【解析】根据图结合题意知道长+宽=10厘米，长﹣宽=2厘米，由此根据和差公式，即可求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形ABCD的面积．解：因为：长+宽=10厘米，长﹣宽=2厘米，所以长是：（10+2）÷2=6（厘米），宽是：10﹣6=4（厘米），长方形ABCD的面积是：6×4=24（平方厘米）；答：长方形ABCD的面积是24平方厘米．点评：关键是找出长与宽的和及长与宽的差，再利用和差公式{（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数}与长方形的面积公式解决问题．。
小学数学第五单元《面积》 单元测试题(含答案解析)
解析：144；144 【解析】【解答】12×6=72（平方厘米）；72×2=144（平方厘米） 故答案为：144；144。 【分析】长方形的面积=长×宽。 由这样的两个长方形拼成的不管是长方形，还是正方形，它们的面积都是它的 2 倍。
三、解答题
21．解：24÷2=12（米） 24×12=288（平方米） 288÷8=36（棵） 答：应准备 36 棵树。 【解析】【分析】根据题意，先求出长方形绿地的宽，长÷2=宽；要求长方形的面积，依据 公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答；然后用长方形绿地的面积÷每棵树的占地面积 =应准备的棵数，据此列式解答。 22．解：6×9=54（平方米）=5400（平方分米） 5400÷（3×3）=600（块） 答：一共需要 600 块这样的方砖。 【解析】【分析】教室的面积=长×宽，所以一共需要这样的方砖的块数=教室的面积÷方砖 的面积，其中方砖的面积=方砖的边长×方砖的边长，据此作答即可。 23．120×3×2=720（平方米） 答： 扩大后草地的面积是 720 平方米。 【解析】【分析】 扩大后草地的面积=草地原来的面积×长扩大到的倍数×宽扩大到的倍 数。 24．解：12 米=120 分米，2 米=20 分米 120×20÷（2×2） =2400÷4 =600（块） 答：需要铺 600 块。 【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，先把米换算成分米，然后 用长方形走廊的面积除以每块地砖的面积即可求出需要铺的块数。 25．解：如图：
分米宽是 1 分米；据此求出长方形的周长和面积
解析：C；A 【解析】【解答】（3+1）×2=8（分米）；3×1=3（平方分米）。 故答案为：C；A。 【分析】用 3 个 1 平方分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是 3 分米，宽是 1 分 米；据此求出长方形的周长和面积。
小学六年级求面积题目10题
小学六年级求面积题目10题当然，以下是10道适合小学六年级学生的求面积题目：
1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。
3.一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，求这个平行四边形的面积。
4.一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，求这个三角形的面积。
5.一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。
6.一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。
7.一个长方形的周长是28厘米，长是9厘米，求这个长方形的面积。
8.一个正方形的周长是32厘米，求这个正方形的面积。
9.一个平行四边形的周长是24厘米，一边长是8厘米，另一边长是6厘米，求这个
平行四边形的面积。
10.一个三角形的周长是21厘米，其中两边长分别是8厘米和7厘米，求这个三角形
的面积。
数学面积公式试题答案及解析
数学面积公式试题答案及解析1.一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米．这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．96B．80C．120D．40【答案】B【解析】根据垂线段最短的性质可知，这条10厘米的高，是边长为8厘米边长上的高，由此利用平行四边形的面积公式即可解答．解：8×10=80（平方厘米），答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．故选：B．点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用，关键是根据垂线段最短的性质，判断出相对应的底．2.把长方形的长去掉5厘米，宽去掉3厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积减少63平方厘米，原长方形的面积是平方厘米．【答案】99【解析】如图所示，设正方形的边长为a厘米，则由题意可得：5a+3a+5×3=63，解此方程即可得出a的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设正方形的边长为a厘米，则由题意可得：5a+3a+5×3=63，8a+15=63，8a=48，a=6，长方形的长：6+5=11厘米，长方形的宽：6+3=9厘米，长方形的面积：11×9=99平方厘米．答：原长方形的面积是99平方厘米．故答案为：99．点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，从而问题逐步得解．3.把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）A.比原来大B.比原来小C.与原来一样大【答案】A【解析】把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的高变大了，所以面积就变大了．解：把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的高变大了，所以面积就变大了；故答案为：A．点评：此题主要考查平行四边形的特征．4.如图中每一个方格代表1平方厘米，请说出下面每个阴影图形的面积各是多少？图形A是平方厘米．图形B是平方厘米．图形C是平方厘米．图形D是平方厘米．【答案】16，14，17，20．【解析】因为每个方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．图形A由16个方格组成；图形B由14个方格组成；图形C由17个方格组成；图形D的方格中有4个一半的，组成2个完整的方格，加上其余的共20个方格．解：（1）16×1=16（平方厘米）；（2）14×1=14（平方厘米）；（3）17×1=17（平方厘米）；（4）20×1=20（平方厘米）；答：图形A是16平方厘米，图形B是14平方厘米，图形C是14平方厘米，图形D是20平方厘米．故答案为：16，14，17，20．点评：弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键．5.学校操场的面积是30平方米．（判断对错）【答案】×【解析】根据生活经验及对面积单位的认识可知，学校操场的面积是30平方米过于小，是不符合实际的．解：学校操场的面积是30平方米是不符合实际的．故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6.一个教室的面积60平方分米．．【答案】×【解析】根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量教室的面积应用“平方米”做单位，大约是60平方米；说教室的面积大约是60平方分米，不符合生活实际．解：一个教室的面积60平方分米，说成60平方分米，不符合生活实际；故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7.已知图中正方形的周长是28厘米，求平行四边形的面积是多少？【答案】49平方厘米【解析】先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而求出正方形的面积，因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可．解：28÷4=7（厘米），7×7=49（平方厘米）；答：平行四边形的面积是49平方厘米．点评：此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．8.一条小路穿过公园里的草坪（如图，单位：m），每平方米草需要12.8元，种这块草坪需要多少钱？【答案】16512元【解析】将小路两边的草坪通过平移得到一个底是45.5﹣2.5=43米，高是30米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出草地的面积，用草地的面积乘单位面积草坪的价格即可．解：（45.5﹣2.5）×30，=43×30，=1290（平方米），12.8×1290=16512（元），答：种这块草坪需要16512元．点评：此题主要考查图形的拼组和平行四边形的面积的计算．9.某乡镇中学开垦了一块平行四边形荒地种油菜，这块平行四边形地的底是32米，高是35米．如果平均每平方米收油菜1.5千克．这块地一共收油菜多少千克？【答案】1680千克【解析】先依据平行四边形的面积公式求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘单位面积的产量，即为总产量．解：32×35×1.5，=1120×1.5，=1680（千克）；答：这块地一共收油菜1680千克．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．10.如图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，AE=14厘米，AF=16厘米，求平行四边形ABCD的面积．【答案】280平方厘米【解析】因为AD=BC，AB=CD，所以（BC+CD）×2=75，则CD的长度=75÷2﹣BC，根据平行四边形ABCD的面积公式得：BC×AE=CD×AF，设出BC的长度，先计算出BC的长度，再根据平行四边形ABCD的面积=BC×AE计算即可．解：设BC=x厘米，则CD=﹣x 厘米，14x=（﹣x）×16，14x=（37.5﹣x）×16，14x=37.5×16﹣16x，14x+16x=600，30x=600，x=600÷30，x=20；平行四边形的面积为：20×14=280（平方厘米）；答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．点评：解决本题主要根据平行四边形的面积相等列方程解答．11.（2012•郑州模拟）如图，三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，三角形ABF的面积比三角形 FCE的面积大10平方厘米，求四边形ABCD的面积．【答案】30平方厘米【解析】（1）三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得AB：DE=3：4，则AB：CE=3：1，（2）因为三角形ABF与三角形FCE相似，所以相似比是3：1，则它们的面积之比是9：1，根据三角形ABF的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米，10÷=12.5平方厘米，则三角形ABF的面积就是12.5×=11.25平方厘米，（3）又因为BF：FC=3：1，所以BF：BC=3：4，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得三角形ABC的面积是：11.25×4÷3=15平方厘米，由此可得四边形ABCD的面积是：15×2=30平方厘米．解：因为三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，所以AB：DE=3：4，则AB：CE=3：1，因为三角形ABF与三角形FCE相似，相似比是3：1，则它们的面积之比是9：1，9+1=10，所以三角形ABF与三角形FCE的面积之和是：10÷=12.5（平方厘米），则三角形ABF的面积就是12.5×=11.25（平方厘米），因为BF：FC=3：1，所以BF：BC=3：4，所以三角形ABC的面积是：11.25×4÷3=15（平方厘米），则四边形ABCD的面积是：15×2=30（平方厘米），答：四边形ABCD的面积是30平方厘米．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质和高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用，求出三角形ABC的面积是本题的关键．12.一个平行四边形的面积是13.5平方厘米，高是1.5厘米，底是厘米．【答案】9【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，那么a=s÷h，据此解答．解：13.5÷1.5=9（厘米），答：平行四边形的底是9厘米．故答案为：9．点评：此题主要平行四边形的面积公式的理解运用．13.一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（）cm．A.3.2B.1.6C.2【答案】A【解析】根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的底=平行四边形的面积除以高，列式解答即可得到答案．解：6.4÷2=3.2（厘米），故选：A．点评：此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用．14.平行四边的底扩大3倍，高扩大3倍，面积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．扩大9倍D．扩大12倍【答案】C【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，知道平行四边形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积是a×3×h×3=9ah，即面积是原来的9倍．解：因为平行四边形的面积是：S=ah，所以平行四边形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积是：a×3×h×3=9ah，即面积是原来的9倍．故选：C．点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题．15.一个长方形，长与宽的比是7：2，周长是36米，则这个长方形的面积是（）平方米．A.28B.56C.64【答案】B【解析】长与宽的比是7：2，这个长方形一条边的长就占长方形周长的2，宽就占这个长方形周长的÷2．然后根据长方形的面积公式进行解答．解：这个长方形的长是：36×÷2，=36×，=14（米），这个长方形的宽是：36×÷2，=36×，=4（米），这个长方形的面积是：14×4=56（平方米）．答：这个长方形的面积是56平方米．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据比与分数的意义解答问题的能力．16.一个正方形的边长增加，面积增加（）A. B. C.【答案】C【解析】正方形的面积=a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的分率．解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+，）a，原来的面积：a×a=a2，现在的面积：（1+）a×（1+）a，=a×a，=a2，面积增加：（a2﹣a2）÷a2，=a2÷a2，=．故选C．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．17.一个正方形的边长是12米，它的面积是（）平方米．A.144B.48C.24【答案】A【解析】根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积．解：12×12=144（平方米）．答：正方形的面积是144平方米．故选：A．点评：本题主要是利用正方形面积公式S=a×a解决问题．18.教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（）平方米．A．12B．48C．96D．192【答案】B【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．解：28÷2=14（米），14×=8（米），14﹣8=6（米），8×6=48（平方米）；答：这个教室的面积是48平方米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．19.一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少？【答案】长方形的面积是364平方米，正方形的面积是400平方米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的周长，也就等于知道了正方形的周长，进而求出正方形的边长，再据长方形、正方形的面积公式即可得解．解：（26+14）×2=80（米），80÷4=20（米），26×14=364（平方米），20×20=400（平方米）；答：长方形的面积是364平方米，正方形的面积是400平方米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．20.计算图形的面积（单位：厘米）．【答案】400【解析】求手帕的面积就是求正方形的面积，根据正方形的面积=边长×边长，将数据代入公式即可求解．解：20×20=400（平方厘米），答：正方形手帕的面积是400平方厘米．点评：此题主要考查正方形面积的计算方法，熟练掌握计算公式是解答本题的关键．21.在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，求正方形和圆的面积．【答案】正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据正方形和圆的面积公式即可求其面积．解：正方形的面积是：2×2=4（平方厘米），圆的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米），答：正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米．点评：此题主要考查正方形和圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．22.一个正方形的边长是0.23米，这个正方形的面积是多少平方米？周长是多少米？【答案】这个正方形的周长是0.92米，面积是0.0529平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，首先求出它的周长，再把数据代入正方形的面积公式：s=a2，据此解答．解：0.23×4=0.92（米），0.23×0.23=0.0529（平方米），答：这个正方形的周长是0.92米，面积是0.0529平方米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．23.一块正方形玻璃的边长是8分米．（1）它的面积是多少平方分米？（2）用一根绳子绕玻璃的四周正好绕2圈，这根绳子长多少分米？【答案】这根绳子长64分米【解析】（1）根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．（2）根据正方形的周长公式：c=4a，求出周长再乘2即可．解：（1）8×8=64（平方分米），答：它的面积是64平方分米．（2）8×4×2=64（分米），答：这根绳子长64分米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．24.填表题．（把表格填完整）．（1）【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a2，把数据分别代入公式计算后填空即可．解：（1）25.一块长80m，宽60m的长方形操场，经过扩建后，长宽各增加了20m，求扩建后操场的面积．【答案】8000【解析】由题意可知：扩建后的操场的长和宽分别为（80+20）米、（60+20）米，利用长方形的面积公式即可求解．解：（80+20）×（60+20），=100×80，=8000（平方米）；答：扩建后操场的面积是8000平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是先求出扩建后的操场的长和宽．26.一个4公顷的校园，长250米，宽是多少米？（方程解）【答案】宽是160米【解析】先将4公顷换算成40000平方米，设宽是x米，利用长方形的面积公式，即可列方程求解．解：设宽是x米，4公顷=40000平方米，250x=40000，x=160；答：宽是160米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，解答时要注意单位的换算．27.一洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？【答案】能给12000平方米的地面洒上水【解析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间=路程，求出6分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可．解：200×6×10，=1200×10，=12000（平方米）；答：能给12000平方米的地面洒上水．点评：此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法．28.正方形的一组对边增加6，另一组对边减少4，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是（）A．100B．121C．144D．196【答案】C【解析】要求原正方形的面积，应知道原来的边长．依据条件“得到的长方形与原正方形面积相等”，设原正方形的边长为x厘米，将数据代入公式列方程求出原正方形的边长，再根据正方形的面积公式即可求得结果．解：如图所示，设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，则：6×（x﹣4）﹣4x=0，6x﹣24﹣4x=0，6x﹣4x=24，2x=24，x=12；所以原正方形的面积是：12×12=144（平方厘米），答：原正方形的面积是144平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积公式及图形面积的大小关系，将数据代入公式即可求得结果．29.一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（）平方厘米．A.16B.60C.30【答案】B【解析】根据知道长方形的周长、长与宽的比可以求出长方形的长和宽，进而求出面积．解：32÷2=16（长+宽），5+3=8，16×=10（厘米）；16×=6（厘米）；10×6=60（平方厘米）．故选：B点评：此题重点考查按比例分配应用以及长方形的面积．30.如果把你得到的奖状，用一根长145厘米的木条做一个相框（连接处一共要损耗4厘米）．（1）这根木条够用吗？（2）要在奖状上罩一块玻璃，这块玻璃至少要多大？【答案】够用，1200平方厘米【解析】（1）需要的木条的长度，就等于这个长方形相框的周长，据此利用长方形的周长=（长+宽）×2，计算出相框的周长，再与木条的长度相比较即可解答；（2）要求玻璃的面积，就是求这个长方形相框的面积，根据长方形的面积=长×宽计算即可．解：（1）（40+30）×2，=70×2，=140（厘米），140厘米＜145厘米，答：这根木条够用．（2）40×30=1200（平方厘米），答：这块玻璃至少要1200平方厘米．点评：此题主要考查利用长方形的周长和面积公式解决实际问题的灵活应用．31.长山村准备在长25千米、宽18千米的长方形荒地上退垦还林植树，每公顷计划种植3800棵，这块地一共种树多少棵？【答案】171000000棵【解析】本题要先求出总面积有多少平方千米，将平方千米换算成公顷，然后面积乘以每公顷种植的棵数就是这块地一共能种植多少棵．解：25×18=450（平方千米），450平方千米=45000公顷，45000×3800=171000000（棵）答：这块地一共种树171000000棵树．点评：完成本题要注意将平方千米换算成公顷．32.【答案】9000棵【解析】先依据长方形的面积公式计算出苗圃的面积，再乘每平方米栽树的棵数，即可得解．解：90×20×5，=1800×5，=9000（棵）；答：一共可以栽9000棵树．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法在实际生活中的应用．33.每平方米可以收白菜25千克，这块菜地可以收白菜多少千克？【答案】1125千克【解析】由题意可知，这块菜地长为9米，宽为5米，则这块地的面积为9×5=45平方米，每平方米可以收白菜25千克，根据乘法的意义可知，这块菜地可以收白菜25×45千克．解：25×（9×5）=25×45，=1125（千克）；答：这块菜地可以收1125千克．点评：根据长方形的面积公式（长方形的面积=长×宽）求出这块菜地的面积是完成本题的关键．34.一块稻田长500米，宽300米，每平方米收稻谷0.9千克，这块稻田共收稻谷多少吨？【答案】135吨【解析】根据长方形的面积公式S=ab，求出它的面积，再乘0.9即可．解：500×300×0.9，=150000×0.9，=135000（千克），=135吨．答：这块稻田共收稻谷135吨．点评：本题的重点是求出长方形的面积，再根据乘法的意义列式，求出收的稻谷的重量．注意单位是吨．35.一个边长为8.4厘米的正方形铁皮，从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，剩下的铁皮面积是多少？【答案】30.06平方厘米【解析】已知从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，要求剩下的铁皮面积是多少，首先应求得正方形铁皮的面积，然后用正方形铁皮的面积减去40.5平方厘米即可．解：8.4×8.4﹣40.5，=70.56﹣40.5，=30.06（平方厘米）；答：剩下的铁皮面积是30.06平方厘米．点评：此题考查了正方形的面积公式，运用了关系式：正方形调皮的面积﹣挖去的面积=剩余面积．36.李大爷家有一块长16米、宽13米的菜地，现在把菜地的长和宽各减少一米用来筑路．菜地的面积比原来减少了多少？【答案】28平方米【解析】减少部分的面积可以“化曲为直”看作是一个：长是（16+13﹣1）米，宽是1米的长方形的面积，根据长方形的面积公式列式解答即可．解：（16+13﹣1）×1，=28×1，=28（平方米）；答：菜地的面积比原来减少了28平方米．点评：本题考查了等积变形问题，关键是利用“化曲为直”的方法转化为易于解答的问题．37.一个长方形果园的长是35米，宽是24米，平均每平方米产水果15千克．这个果园一共能产多少千克水果？【答案】12600千克【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出果园的面积，再根据单产量×数量=总产量进行解答．解：15×（35×24），=15×840，=12600（千克）；答：这个果园一共能产12600千克水果．点评：此题主要根据长方形的面积公式和单产量、数量、总产量三者之间的关系解决问题．38.学校准备在校园里新建一个长9米，宽8米的长方形花圃．实际施工时，因为要保护一棵大树，花圃的宽改为6米．如果要使面积不变，花圃的长应该建多少米？【答案】12米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，求出花圃的面积，再根据a=S÷b求出花圃的长．解：9×8÷6，=72÷6，=12（米），答：要使面积不变，花圃的长应该建12米．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．39.一块正方形的菜地，边长8米，它的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜7千克，这块地一共可收白菜多少千克？【答案】64平方米，448千克【解析】正方形面积=边长×边长，则它的面积是8×8=64平方米；如果每平方米收白菜7千克，根据乘法的意义可知，这块地一共可以白菜64×7千克．解：8×8=64（平方米），64×7=448（千克）．答：它的面积是64平方米，这块地一共可收白菜448千克．点评：首先根据正方形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键．40.如图是一块长方形苗圃．（1）这块苗圃的面积是多少平方米？（2）在苗圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】1470平方米，154米【解析】利用长方形的面积公式即可求出苗圃的面积；利用长方形的周长公式即可求出篱笆的长度．解：（1）42×35=1470（平方米）；答：这块苗圃的面积是1470平方米．（2）（42+35）×2，=77×2，=154（米）；答：篱笆长154米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．41.一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是米．【答案】1.2【解析】如图：把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原来长方形的宽是1.2米．故答案为：1.2米．点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．42.一个长方形被两条直线分成四个小长方形（如图），其中三个小长方形的面积分别是45、15、30平方厘米．阴影部分的面积是平方厘米．【答案】90【解析】由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程．解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：30=3：1，解得：x=90．故阴影部分的面积是90平方厘米．故答案为：90．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．43.如图：图A面积图B面积（填“＞”、“＜”、“﹦”）【答案】=【解析】因为都是6个小正方形，每个正方形的面积相等，所以这两个图形的面积相等；据此解答．解：由图可知：两个图形都是由6个小正方形组成，每个正方形的面积相等，所以这两个图形的面积相等；故答案为：=．点评：解答此题的关键是应明确每个小正方形的面积相等．44.一块长方形草地，长36米，宽18米，这块草地的面积是平方米，小军围着草地跑了一圈用了36秒，他平均每秒跑米．【答案】648，3【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出草地的面积．再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求此它的周长．然后根据路程÷时间=速度解答．解：36×18=648（平方米）；（36+18）×2÷36，=54×2÷36，=108÷36，=3（米/秒）；答：这块草地的面积是648平方米，他平均每秒跑3米．故答案为：648，3．点评：此题考查的目的熟练掌握长方形的面积和周长的计算方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题．45.一个长方形面积是24.6平方米，长是6米，宽是米．【答案】4.1【解析】根据长方形的面积公式S=ab，得出b=S÷a代入数据求出宽．解：24.6÷6=4.1（米），答：宽是4.1米．故答案为：4.1．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．46.一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%．．【答案】错误【解析】设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1；增加后的边长是原来的（1+5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几．解：设原来正方形的边长是1；原来的面积：1×1=1；现在的边长：1×（1+5%）=1.05；现在的面积：1.05×1.05=1.1025；面积增加：（1.1025﹣1）÷1，=0.1025÷1，=10.25%；它的面积增加10.25%；故答案为：错误．点评：解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几．47.育民中学长方形操场的平面示意图在图纸上的长为8厘米，宽为6厘米，由图纸可知比例尺为1：1000，那么育民中学操场的实际面积为平方米．【答案】4800【解析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值计算即可．解：操场的长：8÷=8000（厘米），8000厘米=80米；操场的宽：6÷=6000（厘米），6000厘米=60米；操场的面积：80×60=4800（平方米）；答：民中学操场的实际面积为4800平方米．故答案为：4800．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．48.用一张边长是10分米的正方形纸板，卷成一个最大的纸筒．纸筒的侧面积是平方分米．【答案】100【解析】因为这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，于是问题得解．解：10×10=100（平方分米）；答：纸筒的侧面积是100平方分米．故答案为：100．点评：解答此题的关键是明白：这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，侧面积就等于这个正方形的面积．49.如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是公顷．【答案】1200，9【解析】（1）要求这条马路实际长是多少米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；（2）求这个麦田的实际面积，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，求出正方形麦田地的实际边长，进而根据“正方形的面积=边长×边长”解答即可．解：（1）8÷=120000（厘米）=1200（米）；答：这条马路实际长1200米；（2）2÷=30000（厘米）=300（米），。
数学面积公式试题
数学面积公式试题1.桌面的大小就是桌面的面积．．【答案】√【解析】我们所说的桌面的大小就是桌面的面积．解：桌面的大小就是桌面的面积；故答案为：√点评：我们平时所说的某物体面的大小，就是指它的面的面积．2.在一块平行四边形的菜地里种辣椒，已知这块菜地的底是40米，高是0.9米，如果每棵辣椒苗占地0.18平方米，这块地可种辣椒多少棵？【答案】200棵【解析】首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出菜地的面积，再根据“包含”除法的意义，用菜地的面积除以每棵辣椒苗的占地面积即可．解：40×0.9÷0.18，=36÷0.18，=200（棵），答：这块地可种辣椒200棵．点评：此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用以及“包含”除法的实际应用．3.一个平行四边形的面积是6平方米，高是3分米，它的底是分米．【答案】200【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，得出a=S÷h，把行四边形的面积6平方米，高3分米代入公式求出底．解：6平方米=600平方分米，600÷3=200（分米），答：它的底是200分米．故答案为：200．点评：本题主要考查了平行四边形的面积公式S=ah的灵活应用．4.计算下面图形的面积：【答案】300平方厘米【解析】平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．解：25×12=300（平方厘米）；答：平行四边形的面积是300平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．5.一个平形四边形的面积是5.6平方米，高是2米，底是米．【答案】2.8【解析】平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的底=面积÷高，代入数据即可解答．解：5.6÷2=2.8（米），答：底是2.8米．故答案为：2.8．点评：此题考查了平行四边形的面积公式的计算应用．6.在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，求正方形和圆的面积．【答案】正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据正方形和圆的面积公式即可求其面积．解：正方形的面积是：2×2=4（平方厘米），圆的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米），答：正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米．点评：此题主要考查正方形和圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．7.一块长方形的钢板长18米，宽10米，这种钢板每平方米重45kg，这块钢板有多重？【答案】8100【解析】先依据长方形的面积公式求出钢板的面积，再乘每平方米钢板的重量，问题即可得解．解：18×10×45，=180×45，=8100（千克）；答：这块钢板有8100千克重．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．8.有一块长80米，宽60米的长方形花园，外围有一条2米的小路．（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果用边长4米的大理石铺设这条小路，一共需要多少块？【答案】（1）小路的面积为：（80+2+2）×（60+2+2）﹣80×60，=5376﹣4800，=576（平方米）；答：这条小路的面积是576平方米．（2）576÷（4×4），=576÷16，=36（块）；答：一共需要36块【解析】（1）如图所示：小路的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积，大长方形的长是（80+2+2）米，宽是（60+2+2）米，代数计算即可；（2）先计算出每块大理石的面积，再用小路总面积除以每块大理石的面积就是需要的数量．解：（1）小路的面积为：（80+2+2）×（60+2+2）﹣80×60，=5376﹣4800，=576（平方米）；答：这条小路的面积是576平方米．（2）576÷（4×4），=576÷16，=36（块）；答：一共需要36块．点评：解决本题的关键是计算出小路的面积，通过图示较直观．9.一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？【答案】一共需要960块【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”计算出教室的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”计算出正方形方砖的面积，继而用“教室的面积÷正方形方砖的面积”进行解答即可．解：3分米=0.3米，（12×7.2）÷（0.3×0.3），=86.4÷0.09，=960（块）；答：一共需要960块．点评：解答此题的关键是根据长方形的面积计算公式计算出教室的面积，进而根据正方形的面积计算公式计算出方砖的面积，继而用“教室的面积÷正方形方砖的面积”进行解答即可．10.张大伯用24米长的篱笆靠一面墙围成一个长方形的养鸡栏（如图），要想围得鸡栏面积最大，最大面积是（）平方米．A.64B.36C.72【答案】C【解析】要求这块养鸡栏的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为24﹣2a，另据长方形的长和宽越接近，则其面积越大，据此就可以推算它们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解：设长方形的宽为a，则它的长为24﹣2a因为长方形的长和宽越接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是6米，长是12米，则此长方形的面积为：12×6=72（平方米）．故选：C．点评：此题主要考查长方形面积计算方法及长方形的长和宽越接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．11.计算图形的周长和面积．【答案】72分米，324平方分米【解析】长方形的周长C=（a+b）×2，长方形的面积S=ab，正方形的周长C=4a，正方形的面积=a2，据此代入数据即可求解．解：长方形周长：（16+24）×2=80（米），面积：16×24=384（平方米）；答：长方形的周长是80米，面积是384平方米．正方形的周长：4×18=72（分米），面积：18×18=324（平方分米）；答：正方形的周长是72分米，面积是324平方分米．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长和面积的计算方法．12.松柏公园原来一块长方形的绿地面积是240平方米如果现在要把绿地的长从原来的8米增加到32米宽保持不变．问扩大后的绿地面积是多少平方米？【答案】960平方米【解析】根据题意，可依据原来长方形面积除以长计算出长方形的宽，长增加328米，即长为32米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案．解：240÷8×32，=30×32，=960（平方米）．答：扩大后的绿地面积是960平方米．点评：解答此题的关键是根据原来的长方形的面积计算出长方形的宽，然后再依据长方形的面积公式进行计算即可．13.长方形游泳池占地1000平方米，长50米，游泳池宽多少米？（方程解）【答案】20米【解析】设游泳池宽是x米，根据长方形的面积公式S=ab，把数和字母代入公式，列出方程解答即可．解：设游泳池的宽是x米；50x=1000，x=1000÷50，x=20，答：游泳池宽是20米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab列出方程解决问题．14.【答案】10584平方米【解析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式求解．解：420÷2=210（米），210×=126（米），210×=84（米）．126×84=10584（平方米）；答：这个足球场的面积是10584平方米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．15.一间教室长8m，宽6m，高3m，要给教室地面铺上地板砖，已知地板砖长宽均为40cm，共需要多少块地板砖？【答案】300块【解析】根据长方形的面积公式S=ab求出地面的面积，再根据正方形的面积公式S=a×a求出地砖的面积，最后求出地砖的块数．解：40厘米=0.4米；8×6÷（0.4×0.4），=48÷0.16，=300（块），答：共需要300块．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab与正方形的面积公式S=a×a解决问题．16.由一个长方形的操场，宽是95米，长比宽的3倍少25米，这个操场的周长和面积各是多少？【答案】710米，24700平方米【解析】根据“长比宽的3倍少25米”，先求出长方形的长是95×3﹣25=260（米），再根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，即可解答．解：长方形的长是95×3﹣25=260（米），所以周长是：（260+95）×2，=355×2，=710（米），面积是：260×95=24700（平方米），答：周长是710米，面积是24700平方米．点评：此题考查了长方形的周长和面积公式的应用．17.一块长方形菜地，长35米，宽12米，如果每平方米能收萝卜8千克，这块菜地可以收萝卜多少千克？【答案】3360千克【解析】根据题意，可以先利用长方形的面积公式s=ab，求出菜地的面积，再乘每平方米收萝卜的数量，问题即可解决．解：35×12×8，=420×8，=3360（千克）．答：这块菜地可以收萝卜3360千克．点评：此题属于长方形面积的实际应用，首先根据长方形的面积公式计算出菜地的面积，再根据单产量×数量=总产量解决问题．18.一个长方形的花圃，长50米，宽40米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？如果每平方米栽2棵月季，一共可以栽多少棵月季？【答案】180米，4000棵【解析】根据长方形的周长公式：C=2（a+b），即可求出篱笆的长．先根据长方形的面积公式求出长方形的花圃的面积，再根据栽月季的总棵数=每平方米栽月季的棵数×面积，列式计算即可．解：（1）篱笆的长：2×（50+40），=2×90，=180（米）；（2）栽月季的总棵数：50×40×2，=2000×2，=4000（棵）；答：需要180米长的篱笆，一共可以栽4000棵月季．点评：本题实质上考查了长方形的周长公式：C=2（a+b），解题的关键是熟练掌握长方形周长的计算公式．同时考查了长方形的面积计算．19.如图，这个正方形的面积是cm2．【答案】50【解析】已知正方形的对角线长10厘米，正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形看作两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式s=ah÷2，三角形的高就是5厘米，实际上正方形的面积就等于10的平方除以2．解：10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：这个正方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题主要考查正方形的面积计算，根据正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形按照两个完全一样的三角形来进行计算．20.一个长方形的周长是22厘米，长比宽多5厘米，这个长方形的面积是．【答案】24平方厘米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，再用长与宽的和减去5得到的差除以2求出宽，进而求出长，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：（22÷2﹣5）÷2，=6÷2，=3（厘米），（3+5）×3，=8×3，=24（平方厘米），答：这个长方形的面积是24平方厘米．故答案为：24平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．21.正方形的边长如果是质数，它的面积是合数．．【答案】√【解析】根据整数、合数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．再根据正方形的面积公式：s=a2，据此解答．解：正方形的边长如果是质数，它的面积是s=a2，约数有1，a，s=a2，三个约数，所以说是合数．故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解质数、合数的意义．22.育民中学长方形操场的平面示意图在图纸上的长为8厘米，宽为6厘米，由图纸可知比例尺为1：1000，那么育民中学操场的实际面积为平方米．【答案】4800【解析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值计算即可．解：操场的长：8÷=8000（厘米），8000厘米=80米；操场的宽：6÷=6000（厘米），6000厘米=60米；操场的面积：80×60=4800（平方米）；答：民中学操场的实际面积为4800平方米．故答案为：4800．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．23.把4个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，它的面积是20平方厘米．．【答案】×【解析】4个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，无论怎么样拼组，面积不变；长方形的面积是就是4个正方形的面积和，由此求解．解：5×5×4=100（平方厘米）；答：它的面积是100平方厘米．故答案为：×．点评：图形进行拼组后一般面积不变，周长减少．24.（2012•石阡县模拟）如图所示，已知正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是．【答案】18.84平方厘米【解析】正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积就是圆的半径的平方，用3.14乘以6就是圆的面积．解：3.14×6=18.84（平方厘米）；答：圆的面积是18.84平方厘米．故答案为：18.84平方厘米．点评：本题考查了圆的面积公式的运用情况，同时考查了学生的灵活解决问题的能力．25.一块边长是80厘米的方巾，它的面积是（）平方分米．A．320B．32C．6400D．64【答案】D【解析】由正方形的面积=边长×边长，可求出面积．解：80厘米=8分米，8×8=64（平方分米）；答：它的面积是64平方分米．故选：D．点评：此题主要考查正方形面积公式的灵活应用．26.长方形的长是1米，宽是长的，长方形的面积是（）A．1平方米B．平方米C．1平方米D．平方米【答案】C【解析】的单位“1”是长方形的长，用乘法列式求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab 求出长方形的面积．解：1×（1×），=××，=1（平方米），答：长方形的面积是1平方米；故选：C．点评：关键是找准单位“1”求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．27.边长1米的正方形，面积是（），周长是（）A．1米B．1平方米C．4米D．4平方米【答案】B；C【解析】正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，代入数据即可解答．解：正方形的面积是：1×1=1（平方米），正方形的周长是：1×4=4（米），答：正方形的面积是1平方米，周长是4米．故选：B；C．点评：此题考查了正方形的面积与周长公式的计算应用．28.求阴影部分的面积．【答案】13.76平方厘米，84.28平方厘米【解析】（1）阴影部分的面积等于边长8厘米的正方形的面积与直径8厘米的圆的面积之差；（2）阴影部分的面积等于长28厘米、宽14厘米的长方形的面积与直径28厘米的半圆的面积之差，据此利用长方形、正方形、圆的面积公式计算即可解答．解：（1）8×8﹣3.14×（8÷2）2，=64﹣50.24，=13.76（平方厘米），答：阴影部分的面积是13.76平方厘米．（2）28×14﹣3.14×（28÷2）2÷2，=392﹣307.72，=84.28（平方厘米），答：阴影部分的面积是84.28平方厘米．点评：此题主要考查组合图形的面积，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．29.求阴影部分的面积【答案】1.86平方厘米【解析】由题意得：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．解：（2+3）×2÷2﹣×3.14×22，=5﹣3.14，=1.86（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.86平方厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．30.计算下面各组合图形的面积．（单位：cm）【答案】75平方厘米；135.75平方厘米【解析】（1）如图：组合图形的面积等于长是12厘米，宽是5厘米的长方形的面积加上底是（12﹣6）厘米，高是10﹣5厘米的三角形的面积，由此利用长方形和三角形的面积公式代入数据即可解答；（2）此组合图形的面积等于上底是8.5厘米，下底是15厘米，高的13厘米的条形的面积减去底是8.5厘米，高是4厘米的三角形的面积，由此利用梯形和三角形的面积公式代入数据即可解答；解：（1）12×5+（12﹣6）×（10﹣5）÷2，=60+15，=75（平方厘米），答：组合图形的面积是75平方厘米.（2）（8.5+15）×13÷2﹣8.5×4÷2，=23.5×13÷2﹣17，=152.75﹣17，=135.75（平方厘米），答：组合图形的面积是135.75平方厘米．点评：关键是弄清楚组合图形的面积可以由哪些我们学过的图形的面积和或差求出．31.求阴影部分的面积.【答案】108；8【解析】（1）阴影部分是一个三角形，底是18高是12，由此根据三角形的面积公式进行解答即可．（2）我们运用△BCE的面积减去△BCF的面积就是阴影部分的面积．解：（1）阴影部分的面积是：18×12÷2，=216÷2，=108；（2）画图表示如下：阴影部分的面积是：8×6÷2﹣8×4÷2，=24﹣16，=8．点评：本题运用三角形的面积公式进行解答，即，底×高÷2=三角形面积．32.如图，半圆中三角形ABO的面积（S1）是11平方厘米，O为圆心，半径长5厘米，求阴影部分的面积．【答案】17.25平方厘米【解析】根据图可知，（S1）与（S2）等高等底，那么（S1）的面积等于（S2）的面积，然后再用圆的面积公式计算出半圆的面积，用半圆的面积减去（S1）再减去（S2）的面积即是阴影部分的面积，列式解答即可得到答案．解：S1的面积=S2的面积，半圆的面积为：3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积为：39.25﹣11﹣11=17.25（平方厘米），答：阴影部分的面积是17.25平方厘米．点评：解答此题的关键是根据（S1）与（S2）等高等底，那么（S1）的面积等于（S2）的面积，最后用半圆的面积减去（S1）再减去（S2）的面积即可．33.如图，长方形的长为20厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】21.5平方厘米【解析】图中阴影部分的面积=（长方形的面积﹣圆的面积×2）÷2，根据图间可知：长方形的长是20厘米，宽是10厘米，圆的半径是10÷2厘米．据此解答．解：[20×10﹣3.14×（10÷2）2×2]÷2，=[200﹣3.14×25×2]÷2，=[200﹣157]÷2，=43÷2，=21.5（平方厘米）．答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．点评：在求不规则图形的面积时，我们一般要把不规则图形转化为，几个规则图形的面积相加或相减的方法进行计算．=3cm，求阴影部分面积．34.如图中AO=OB，AO1【答案】28.26平方厘米【解析】由题意可知：阴影部分面积=大半圆的面积﹣2个小半圆的面积，据此利用圆的面积公式即可求解．解：3×2=6（厘米），3.14×62÷2﹣3.14×32÷2×2，=3.14×36÷2﹣3.14×9，=56.52﹣28.26，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分面积=大半圆的面积﹣2个小半圆的面积．35.有一块正方形草地，边长10米，一组相对的两个顶点上各系有一只羊，绳长10米，这两只羊都能吃到草的面积是多少？【答案】57平方米【解析】如图所示，两只羊都能吃到的草的面积为绿色部分的面积，即用半径为10米的圆的面积减去边长为10米的正方形的面积即可．解：3.14×102×﹣10×10，=314×﹣100，=157﹣100，=57（平方米）；答：这两只羊都能吃到草的面积是57平方米．点评：解答此题的关键是利用直观画图，得出：半径为10米的圆的面积减去边长为10米的正方形的面积，问题即可轻松得解．36.将长12厘米，宽9厘米的长方形的长二等分，宽三等分，长方形内任意一点与分点或顶点连接，如图所示．求阴影部分的面积．【答案】45平方厘米【解析】分别求各阴影部分面积，再将两部分面积相加．如图所示，过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线，它们的长分别a1厘米、b1厘米、a2厘米、b2厘米，则横向的阴影部分的面积是×（9×）×（a1+a2）平方厘米；同理纵向的阴影部分的面积是×（12）×（b1+b2），从而问题得解．解：据分析解答如下：×（×9）×12+×（×12）×9，=×3×12+×6×9，=3×6+3×9，=18+27，=45（平方厘米）；答：阴影部分的面积是45平方厘米．点评：此题解答的关键是先作出辅助线，然后分别求各阴影部分面积，再将两部分面积相加即可得出结论．37.求阴影部分面积（1）图1中，梯形的面积是450cm2，求阴影部分面积．（单位：厘米）（2）图2中，三角形ABC和DEF是两个完全一样的三角形，AB=10cm，BE=8cm，DH=6cm，求阴影部分面积．【答案】3750平方厘米，56平方厘米【解析】（1）先根据梯形的面积和已知的上底与下底，求出这个梯形的高，即阴影部分三角形的高，再利用三角形的面积公式计算即可解答；（2）如图，因为两个三角形完全相同，所以阴影部分的面积就等于红色部分梯形的面积，下底AB=10厘米，上底HE=10﹣6=4厘米，高BE=8厘米，据此再利用梯形的面积公式计算即可解答．解：（1）450×2÷（5+25）×25÷2，=900÷3×25÷2，=300×25÷2，=3750（平方厘米），答：阴影部分的面积是3750平方厘米．（2）10﹣6=4（厘米），（4+10）×8÷2，=14×8÷2，=56（平方厘米），答：阴影部分的面积是56平方厘米．点评：此题主要考查组合图形的面积的计算方法，一般都是把不规则图形的面积转化到规则图形中，利用面积公式进行计算．38.如图，半径是5厘米的半圆，向上平移2厘米，求阴影部分的面积？【答案】20平方厘米【解析】如图所示，阴影部分的面积就等于长方形的面积，长方形的长为5×2=10厘米，宽为2厘米，利用长方形的面积公式即可求解．解：5×2×2=20（平方厘米）；答：阴影部分的面积是20平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于长方形的面积．39.如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形．阴影面积是平方厘米．【答案】18【解析】由题意可知：3个空白部分正好能组成一个阴影小正六边形，也就是说大正六边形的面积由四个一样的小正六边形组成，据此即可解答．解：24÷4×3=18（平方厘米）；答：阴影面积是18平方厘米．故答案为：18．点评：解答此题的关键是明白：3个空白部分正好能组成一个阴影小正六边形，从而问题得解．40.如图，阴影部分的面积占总面积的．【答案】【解析】观察图形可得，长方形是平均分成了8个小正方形，阴影部分的两个扇形分别向下旋转到涂色处，正组成了2个小正方形，由此可得，把长方形看做单位“1”，平均分成8份，则阴影部分占2份，由此根据分数的意义即可解答．解：根据题干分析可得，图中阴影部分的面积是：1+1=2个正方形，整个图形的面积是：8个正方形，阴影部分的面积是总面积的：2÷8=；故答案为：．点评：本题主要考查分数的意义，注意找准一共分了几份，阴影部分的面积是多少，总面积是多少．41.用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积最大是米．【答案】450平方米【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，根据题意宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．故答案为：450平方米．点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．42.边长是米的正方形，面积是1公顷，边长是1000米的正方形，面积是．【答案】100，1平方千米【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长100米代入公式求出它的面积．解：100×100=10000（平方米），10000平方米=1公顷；1000×1000=1000000（平方米），1000000平方米=1平方千米；答：边长是100米的正方形，面积是1公顷，边长是1000米的正方形，面积是1平方千米；故答案为：100，1平方千米．点评：本题主要是利用正方形的面积公式S=a×a解决问题，注意单位的换算．43.一块长方形地长是6米，面积是230平方米，现在这块地的长增加到12米，宽不变，扩大后的地的面积是平方米．【答案】460【解析】因为长方形的宽不变，长由6米增加到12米，扩大了2倍，面积也扩大2倍，据此解答即可．解：12÷6=2，230×2=460（平方米），答：扩大后的地的面积是460平方米．故答案为：460．点评：此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式，根据长方形的面积公式和因数与积的变化规律进行解答．44.在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积最大是平方分米．【答案】16【解析】在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，面积是20平方米的长方形长可能是5米，宽可能是4米，面积是20平方米的长方形的长可能是10米，宽可能是2米，也可能长是20米，宽是1米，据此解答．解：根据分析知，长方形的面积是20平方米，当长是5米，宽是4米的时候，这个正方形的面积最大，即4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积最大是16平方米．故答案为：16．点评：此题考查的目的是掌握长方形的面积计算方法，明确：当长方形的长和宽的差最小时，所剪出的正方形的面积最大．45.8平方米=平方分米 17元2角=角．【答案】800，172【解析】把8平方米换算成平方分米数，用8乘进率100；把17元2角换算成角数，先把17元换算成角数，用17乘进率10，得数再加上2．解：8平方米=800平方分米；17元2角=172角．故答案为：800，172．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．46.42平方米=平方分米．【答案】4200【解析】把平方米数换算成平方分米数，乘单位间的进率，用42乘进率100 即可．解：42×100=4200（平方分米）．故答案为：4200．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．47.一个长方体鞋盒，长12厘米，宽5厘米，高3厘米，做这样的鞋盒500个，至少需要多少平方米的纸板？【答案】11.1平方米【解析】至少需要多少平方米的纸板，需要先求做这样的一个鞋盒至少需要多少平方厘米的纸板，也就是求这个长方体的表面积．根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答，然后乘鞋盒的总个数，问题即可得解．解：（12×5+12×3+5×3）×2×500，=（60+36+15）×2×500，=111×2×500，=111000（平方厘米），=11.1（平方分米）；答：至少需要11.1平方米的纸板．点评：此题属于长方体的表面积的实际应用，直接把数据代入表面积公式进行解答．48.1小时36分=小时 2.2平方千米=公顷．【答案】，220【解析】解答需要两步：（1）确定两个单位间的进率是多少；（2）如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．解：（1）1小时是整数，写在整数部分，36分=时=时，所以1小时36分=小时；（2）2.2×100=220，所以2.2平方千米=220公顷．故答案为：，220．点评：解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少，再看如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．49.在下面括号里填上合适的分数．15平方厘米=平方分米36分=时．300千克=吨 125米=千米．【答案】，，，【解析】（1）把15平方厘米换算成平方分米数，用15除以进率100得平方分米；（2）把36分换算成时数，用36除以进率60得时；（3）把300千克换算成吨数，用300除以进率1000得吨；（4）把125米换算成千米数，用125除以进率1000得千米．。
数学长方形和正方形的面积试题答案及解析
数学长方形和正方形的面积试题答案及解析1.有一根628厘米长的铁丝．如果用它正好围成一个长方形（长和宽自己确定），面积是多少？要围成一个正方形，面积是多少？围成圆呢？围成的图形中，哪种面积最大？【答案】22800平方厘米，24649平方厘米，31400平方厘米，圆的面积最大【解析】周长一定，分别依据长方形、正方形和圆的周长公式求出长方形的长和宽，正方形的边长，圆的半径，进而分别求出其面积．解：长方形：628÷2=314（厘米），假设长为200厘米，则宽为114厘米，其面积是200×114=22800（平方厘米），正方形：628÷4=157（厘米），其面积为157×157=24649平方厘米），圆：628÷2π=100（厘米），其面积为3.14×1002=31400（平方厘米），答：长方形的面积是22800平方厘米，正方形的面积是24649平方厘米，圆的面积是31400平方厘米；由以上可知圆的面积最大．点评：此题主要考查长方形、正方形及圆的面积公式，将数据代入公式即可．2.现有一根长62.8米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？面积是多少？【答案】把绳子围成圆形面积最大，面积是314平方米【解析】根据在所有的平面图形中，周长一定围成了圆的面积最大，所以可以把这根绳子围成一个圆形，然后再根据圆的周长公式C=2πr，得出圆的半径r=C÷π÷2，最后再根据圆的面积公式：S=πr2进行计算即可得到答案．解：围成圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（米），围成圆的面积为：3.14×102=314（平方米），答：把绳子围成圆形面积最大，面积是314平方米．点评：此题主要考查的是在所有的平面图形中，周长一定围成的圆的面积最大，然后再灵活利用圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．3.如图，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米．小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？【答案】144平方分米，196平方分米【解析】把52平方分米的“L”型的部分看作是：一个边长是2分米的正方形和两个宽是2分米的相同的长方形，长方形的长等于小正方形的边长，然后就出小正方形的边长，即可求出大、小正方形的面积是多少．解：（52﹣2×2）÷2÷2，=48÷4，=12（分米）；小正方形：12×12=144（平方分米）；大正方形：（12+2）×（12+2）=196（平方分米）；答：小正方形的面积是144平方分米，大正方形的面积是196平方分米．点评：本题关键是利用化曲为直的思想，把“L”型的部分看作是由三部分构成．4.一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要多少块？【答案】100块【解析】由“一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块”即可求出这间教室的面积，用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：1.5×40÷0.6，=60÷0.6，=100（块）；答：若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要100块．点评：解答此题的关键是先求出教室的面积，问题即可得解．5.育英小学的操场原来长125m，宽60m，最近进行了改修，使得宽加长了，现在操场的面积是多少平方米？【答案】9000平方米【解析】先依据分数乘法的意义求出现在的宽，进而依据长方形的面积公式即可求解．解：60×（1+）×125，=60××125，=72×125，=9000（平方米）；答：现在操场的面积是9000平方米．点评：求出现在的宽，是解答本题的关键．6.用192分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比5：3，这个长方形的面积是多少？【答案】2160平方分米【解析】长方形的特征是对边平行且相等，用192分米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是192分米，长方形的长与宽的比5：3，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答．解：5+3=8（份）；192÷2×，=96×，=60（分米）；192÷2×，=96×，=36（分米）；60×36=2160（平方分米）；答：这个长方形的面积是2160平方分米．点评：此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．7.正方形周长是米，它的边长是，面积是．【答案】米、平方米【解析】正方形的周长=边长×4，周长已知，于是可以求出正方形的边长，进而利用正方形的面积=边长×边长，即可求其面积．解：÷4，=×，=（米）；=（平方米）；答：这个正方形的边长是米，面积是平方米．故答案为：米、平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法．8.一个长方形周长是20cm，长与宽的比是4：1，这个长方形的面积是．【答案】16平方厘米【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据长方形的面积=长×宽，列式解答．解：4+1=5（份），长是：20÷2×=10×=8（厘米），宽是：20÷2×=10×=2（厘米），面积是：8×2=16（平方厘米）；答：这个长方形的面积是16平方厘米．故答案为：16平方厘米．点评：此题主要考查长方形面积的计算，解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据面积公式解决问题．9.一个蔬菜储藏室地面的面积是40.5平方米，要作边长0.9米的正方形砖铺地，需要多少块这样的方砖？【答案】50块【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块正方形瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．解：40.5÷（0.9×0.9），=40.5÷0.81，=50（块）；答：需要50块这样的方砖．点评：此题属于正方形面积的实际应用，根据正方形的面积求出每块瓷砖的面积，再用除法解答即可．10.王叔叔和李叔叔要给同一间房子铺地砖．如果王叔叔说的是对的，那么，李叔叔说得对吗？请计算说明．【答案】正确【解析】根据正方形的面积公式分别计算出总面积，再比较即可解答．解：60×60×160=576000（平方厘米），80×80×90=576000（平方厘米），576000平方厘米=576000平方厘米，所以李叔叔说的是正确的．答：李叔叔说的正确．点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用．11.一条长为80厘米，宽为25厘米的长方形地毯，面积是多少平方厘米？合多少平方分米？【答案】2000平方厘米，20平方分米【解析】长方形的面积=长×宽，长方形地毯的长和宽已知，代入公式即可求解；平方厘米数换算成平方分米数，用平方厘米数除以进率100即可．解：80×25=2000（平方厘米），2000平方厘米=20平方分米；答：这条地毯的面积是2000平方厘米，合20平方分米．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法．12.在一块长4千米，宽3千米的土地上铺边长为20米的草坪，需要多少块这样的草坪？【答案】30000块【解析】先把4千米换成4000米，3千米换算成3000米，根据长方形的面积公式：s=ab，求出这块地的面积，再根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块草坪的面积，然后用土地面积除以每块草坪面积即可．解：4千米=4000米，3千米=3000米，4000×3000÷（20×20），=12000000÷400，=30000（块）；答案：需要30000块这样的草坪．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是把“千米”换成“米”．13.如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．【答案】180平方米【解析】由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．解：（20﹣2）×（12﹣2），=18×10，=180（平方米）．答：草地的面积是180平方米．点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．14.把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后，使它成为一个正方形．原来长方形的面积是多少平方分米？【答案】90.1平方分米【解析】根据题意可知：把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后，使它成为一个正方形．也就是长比宽多2.1分米，用10.6﹣2.1=8.5分米可求得宽是多少，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．解：10.6×（10.6﹣2.1），=10.6×8.5，=90.1（平方分米）；答：原来长方形的面积是90.1平方分米．点评：此题解答关键是求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式解答即可．15.一个正方形的面积是16平方分米，它的一条边长是厘米．【答案】40【解析】因正方形的面积=边长×边长，据此可求出它的边长．解：因这个正方形的面积是16平方分数，所以它的边长是4分米，即40厘米．故答案为：40．点评：本题的关键是根据正方形的面积公式，求出它的边长，注意边长的单位是厘米．16.一个正方形的花池．周长是64米，它的面积是平方米．【答案】256【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，代入数据列式即可求出面积．解：正方形的边长：64÷4=16（米），正方形的面积：16×16=256（平方米）．答：它的面积是256平方米．故答案为：256．点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式的灵活应用．17.用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是，如果把它围成一个圆，圆的面积是．【答案】9.8596平方米，12.56平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．解：（12.56÷4）×（12.56÷4），=3.14×3.14，=9.8596（平方米）；3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方米）；答：正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．故答案为：9.8596平方米，12.56平方米．点评：此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．18.你能给家里装修当参谋吗？你家准备在客厅地面铺上方砖，选择第种方砖来铺用钱最少，需要这种方砖块．第一种方砖每块5元第二种方砖每块3元．【答案】第一种、600【解析】先求出客厅的面积和两种方砖的面积，用客厅的面积除以方砖的面积，得出需要的方砖的块数，再乘每种方砖的价格，得出需要的钱数，问题即可得解．解：1分米=0.1米，2分米=0.2米，6×4=24（平方米），24÷（0.2×0.2）=600（块），600×5=3000（元）；24÷（0.1×0.1）=2400（块）；2400×3=7200（元）；答：选择边长为2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块．故答案为：第一种、600．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法的灵活应用．19.如图，圆的周长和长方形的周长相等，CD=11.4厘米，求阴影部分的面积．【答案】135.5平方厘米【解析】设圆的半径是r厘米，则圆的周长是2πr厘米；再由图和长方形的周长公式，知道长方形的周长是4r+2CD；根据圆的周长和长方形的周长相等，列出方程求出圆的半径，进而求出圆的面积与长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．解：设圆的半径是r厘米，2πr=4r+2×11.4，2×3.14r﹣4r=22.8，2.28r=22.8，r=22.8÷2.28，r=10，圆的面积：3.14×10×10×，=314×，=78.5（平方厘米），长方形的面积：10×（10+11.4），=10×21.4，=214（平方厘米），阴影部分的面积：214﹣78.5=135.5（平方厘米），答：阴影部分的面积是135.5平方厘米．点评：利用圆的周长与长方形的周长相等，求出圆的半径是解答此题的关键，由此再根据相应的公式解决问题．20.王师傅家的厨房地面是个边长为3米的正方形，打算在如下两种地砖中选一种来铺厨房地面，选哪种砖便宜？【答案】B种瓷砖【解析】先求出厨房的面积，再分别求出两种瓷砖的面积，用厨房的面积除以每块瓷砖的面积就是这种瓷砖需要的块数，再用块数乘上每块的钱数，就是使用这种瓷砖需要的钱数，分别求出后比较即可求解．解：3米=30分米；（30×30）÷（3×3）×6，=900÷9×6，=100×6，=600（元）；（30×30）÷（5×5）×15，=900÷25×15，=36×15，=540（元）；600＞540；答：选择B种瓷砖便宜．点评：本题用厨房的面积分别除以这两种瓷砖面积，求出需要的瓷砖的块数，再根据总价=单价×数量求出需要的钱数，进而求解．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学面积试题
数学面积试题
面积是数学中一个重要的概念，它在各个领域都有广泛的应用。
数学面积试题通常涉及到平面图形的面积计算，通过解决这些试题，我们可以进一步理解和掌握面积的计算方法。
本文将介绍一些常见的数学面积试题，并详细讲解解题过程。
1. 正方形面积计算
题目：一个正方形的边长为2cm，求其面积。
解析：正方形的面积等于边长的平方。
所以，这个正方形的面积为2cm × 2cm = 4cm²。
2. 矩形面积计算
题目：一个矩形的长为3cm，宽为5cm，求其面积。
解析：矩形的面积等于长乘以宽。
所以，这个矩形的面积为3cm ×5cm = 15cm²。
3. 三角形面积计算
题目：一个高为4cm，底边长为6cm的三角形，求其面积。
解析：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2。
所以，这个三角形的面积为6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²。
4. 梯形面积计算
题目：一个上底为3cm，下底为5cm，高为4cm的梯形，求其面积。
解析：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2。
所以，这个梯
形的面积为(3cm + 5cm) × 4cm ÷ 2 = 16cm²。
5. 圆面积计算
题目：一个半径为2cm的圆的面积，保留π的值为3.14。
解析：圆的面积等于半径的平方乘以π。
所以，这个圆的面积为
(2cm)² × 3.14 = 12.56cm²。
6. 扇形面积计算
题目：一个半径为3cm的扇形，中心角为60度，求其面积，保留
π的值为3.14。
解析：扇形的面积等于中心角度数除以360度再乘以圆的面积。
所以，这个扇形的面积为(60度 ÷ 360度) × (3cm)² × 3.14 = 4.71cm²。
7. 正多边形面积计算
题目：一个正五边形的边长为4cm，求其面积。
解析：正多边形的面积可以通过将它分割成若干个等边三角形并计
算其面积来求得。
由于正五边形可以分割成五个等边三角形，所以，
这个正五边形的面积为5 × (边长的平方× √3) ÷ 4 = 20.78cm²。
通过以上七道数学面积试题的解析，我们可以看到不同平面图形的
面积计算方法。
掌握这些计算方法，我们可以解决更加复杂的数学面
积试题，并在实际问题中应用所学知识。
数学面积试题不仅考察了我
们对数学知识的理解和运用，还培养了我们的逻辑思维能力和问题解决能力。
因此，我们要认真学习和掌握数学面积的计算方法，提高我们的数学素养和解题能力。