数学初一苏版下册不等式及其解集教案
七年级数学下册《不等式及其解集》教案、教学设计
a)针对学生的个体差异，制定分层教学计划，使每个学生都能在课堂上得到有效的指导。
b)关注学生的学习情感，营造轻松、愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
c)加强与学生的互动，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，帮助学生克服学习困难。
d)注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
（二）讲授新知
1.教学内容：不等式的定义、不等式的表示方法、一元一次不等式的解法。
教学过程：
-对不等式的定义进行讲解，如：用“>”、“<”等符号表示两个数的大小关系。
-通过示例，讲解不等式的表示方法，如：数轴表示、区间表示等。
-逐步讲解一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等操作。
-用具体的例子进行讲解，让学生跟随老师一起解题，加深理解。
教学过程：
-让学生回顾本节课所学的不等式知识，包括定义、表示方法、解法等。
-提问：如何用数轴表示不等式的解集？不等式的性质有哪些？
-教师进行总结，强调重点知识，对易错点进行提示。
-鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的不等式知识，培养学生的独立思考能力和知识运用能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教学内容：对不等式的性质进行探究，培养学生团队协作能力。
教学过程：
-将学生分成小组，每组选出一个组长，负责组织讨论。
-提出问题：不等式的性质有哪些？如何运用这些性质解题？
-各小组进行讨论，总结不等式的性质，并在黑板上展示成果。
-教师对每个小组的讨论成果进行点评，给予鼓励和指导。
3.增强学生的自信心，使他们相信只要努力，就能克服困难，解决问题。
七年级下册数学教案不等式及其解集
学生小组讨论，讨论后得出：当x>75时，不等式成立，当x<75或x=75时不等式不成立。因此，x>75表示了能使不等式成立的x的取值范围。
学生自己给同学出几道不等式题，其他学生黑板演示在数轴上表示其解集，师生共同订正。
学生先在练习本上作答，然后一起订正。
课前
准备
教师
教案、课件PPT、多媒体、精选练习题
学生
直尺、练习本
教学活动过程设计（第1课时）
教学
环节
教学活动
设计意图
(或复备建议)
教师活动
预设学生活动
一、情境导入
问题1两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？
问题2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？
学情
分析
前面学过方程、方程的解、解方程的概念，通过类比教学不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解。但对于初学者而言，不等式解集的理解就有一定的难度。
教
学
目
标
1.了解不等式、不等式解及其解集的意义
2.会把不等式的解集正确的表示在数轴上
3.经历由具体事例建立不等模型的过程，经历探索不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想
2.不等式的解与解集
3.不等式的解集在数轴上的表示
作业
习题第2,3题
学生自己思考两个日常问题，并解答这两问.
学生观察着两个式子，自己归纳和之前学过的等式有什么异同
用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式；用”≠”表示不等关系的式子也是不等式。
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）《不等式及其解集》篇1不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波教学任务分析教学目标知识技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。
数学思考通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。
解决问题1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。
2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。
情感态度通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。
重点不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
难点不等式解集的理解。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一:感知不等关系,了解不等式的概念。
通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。
活动二:通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。
活动三:继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。
针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。
活动四:拓展探究,深化新知。
运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。
活动五:小结、布置作业让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1、(多媒体展示情境)小强准备随父母乘车去武当山春游。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 了解不等式的概念及其表达方式。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够求解不等式的解集。
4. 能够应用不等式解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念及其表达方式。
一元一次不等式的解法。
不等式解集的求解方法。
2. 教学难点：不等式解集的求解方法。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来掌握不等式的概念和解法。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对不等式的理解和应用能力。
3. 利用图形和图像辅助教学，帮助学生直观地理解不等式的解集。
四、教学准备1. 教学课件和教案。
2. 练习题和答案。
3. 图形和图像的展示工具。
五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣和思考。
引导学生回顾已学的代数知识，为新知识的学习做好铺垫。
2. 讲解不等式的概念：解释不等式的定义和表达方式。
举例说明不等式的应用场景。
3. 讲解一元一次不等式的解法：引导学生通过移项、合并同类项等步骤解一元一次不等式。
给出解题的步骤和注意事项。
4. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解法。
引导学生总结解题经验和技巧。
5. 讲解不等式解集的求解方法：介绍解集的概念和解集的表示方法。
引导学生通过图形和图像来求解不等式的解集。
6. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解集求解方法。
引导学生总结解题经验和技巧。
7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结和复习。
强调不等式的重要性和应用价值。
8. 布置作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
鼓励学生进行自主学习和思考。
教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行调整教学方法和节奏。
对于学生的疑问和困惑，要耐心解答和引导，帮助学生理解和掌握不等式的概念和解法。
要注重培养学生的解题能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学拓展1. 引入不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如同向相加、同向相乘等。
苏科版七年级数学下册11.2不等式解集教案设计
不等式的解集【教课目的】1．知识方面：认识不等式及一元一次不等式看法，并理解不等式的解、解集，可以正确表示不等式的解集；经历把实质问题抽象为不等式的过程，可以列出不等关系式。
2．能力方面：使学生进一步理解概括和类比的数学方法，以及从详细到抽象获得知识的思想方式；初步领会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。
3．感情方面：经过对不等式看法及其解集等有关看法的探究，增强同学之间的分工合作与沟通。
【教课重难点】要点：不等式有关看法的理解和不等式的解集的表示。
难点：不等式的解不是一个或几个详细的数值，而是合适不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教课中的难点。
【教课过程】一、新课导入（一）回首导入1．什么叫方程的解？2．以下各数：2，3，4，5，6，此中哪些是方程x+3=6的解？为何？（二）情形引入二、讲解新课1．试一试试着谈谈看：数2，3，4，5，6中能使以下不等式建立的x的值：（1）x－3＞0；（2）x－4≤0.2．看法认知一：不等式的解：能使不等式建立的未知数的值叫做不等式的解。
3．思虑不等式x－3＞0的解有多少个？x－4≤0呢？4．看法认知二：不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部的解，构成这个不等式的解的会合，简称这个不等式的解集。
注意：不等式的解集是全部解的全体，缺乏任何一个都不等称为解集。
比如x-3＞0的解集应当是x＞3，只管x＞4的全部的数都知足x-3＞0，但x＞4不可以称为x-3＞0的解集，由于x＞4不过x-3＞0解集的一部分，缺乏了3～4之间的数。
5．想想依据前方所学知识，我们知道：知足x＞3的x的值有无数个。
假如用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？怎样表示？7．例题剖析例1．两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴大将它们表示出来。
说明：关于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左侧画，大于向右侧画；关于“x≤或a”“x≥的a”形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左侧画，大于或等于向右侧画。
七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计
七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计多媒体演示：①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么缘由呢？②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米.要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？假设设车速为每小时*千米，能用一个式子表示吗？探究新知〔一〕不等式、一元一次不等式的概念①在同学充分发表自己看法的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.②以下式子中哪些是不等式？〔1〕a+b=b+a 〔2〕－3＞－5 〔3〕*≠1〔4〕*+3＞6 〔5〕2m＜n〔6〕2*－3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.③小组沟通：说说生活中的不等关系.分组活动.先独立思索，然后小组内相互沟通并做记录，最末各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式.〔二〕不等式的解、不等式的解集问题1．要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应当为多少呢？问题2．车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75．1千米呢？每小时74千米呢？问题3．我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的.解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式＞50的解呢？问题4．判断以下数中哪些是不等式＞50的解：76，73，79，80，74．9，75．1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你从中发觉了什么规律？师生争论后得出：当*＞75时，不等式＞50成立；当*＜75或*=75时，不等式＞50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式＞50的解，这样的解有很多个.因此，*＞75表示了能使不等式＞50成立的“*”的取值范围，我们把它叫做不等式*＞50的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示〔老师示范表示方法〕.回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速需要大于每小时75千米?。
苏科版七年级下册数学11.2不等式的解集教案
1. 能使 _______得未知数的值叫不等式的解
学
2. 一个含有未知数的不等式的 _____, 叫这个不等式
的解集
3.________ 叫解不等式
4. 若整数 x 满足 -1 ≤ x≤2, 则满足不等式 3x+5＜7 的 了 解 要 求 和 目
过
是多少 ?
标任务
5. 在利用数轴表示不等式的解集时边界与方向如何
例 4、不等式 x＜ 2 的正整数解是（
）
A.1 B.0 ， 1 C.1 ，2 D.0 ， 1， 2
分析： x＜ 2 表示小于 2 的数，其中正整数有 1．也
可以先用数轴表示解集，然后在数轴上寻找正整数
值，故选择 A．
四、当堂反馈
1. 当 a
时，不等式 (a —1)x ＞ 1 的解集是
x＜ 1 。 a1
在 5 分钟内独 立完成下列各 题，并将有疑问 的问题做出标 记。
（三）、自学检测
1. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1） x 1； （ 2） x 3 ； （3） x 1 ； （ 4） x 2 ．
2. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
教师巡视， 学生 自学教材内容 ，了解学生自学 情况，端正学生 自学意识。
利用数轴表示不等式的解集 , 有特殊 条件限制下的不等式的解 指导学生 解疑释惑 检测应用 教具：小黑板等
难点
有特殊条件限制下的不等式的解
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入 1. 下列各数： 2、3、4、5、6，其中哪些是方程 x+3=6
的解？的值叫做不等式的
确定？ ( 二). 自学内容
程
1. 不等式解集的含义：满足不等式的未知数的解的
《不等式及其解集》数学教案
《不等式及其解集》数学教案标题：《不等式及其解集》一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解并掌握不等式的概念及基本性质。
- 学生能够熟练地求解一元一次不等式，并正确表示其解集。
2. 过程与方法：- 通过观察、比较和归纳，培养学生分析问题和解决问题的能力。
- 通过实例探究，引导学生理解不等式的实际意义。
3. 情感态度价值观：- 培养学生的逻辑思维能力和严谨的学习态度。
- 提高学生对数学学习的兴趣，激发他们主动探索知识的热情。
二、教学重点与难点：重点：不等式的概念及其基本性质，一元一次不等式的解法。
难点：理解和掌握不等式的解集。
三、教学过程：1. 导入新课：可以通过生活中的实例引出不等式，例如：小明身高比小红高，那么小明的身高可以用什么符号来表示？从而引入不等式的概念。
2. 新课讲解：（1）不等式的概念：通过实例，让学生理解什么是不等式，然后给出不等式的定义。
（2）不等式的解集：通过具体的例子，让学生理解什么是不等式的解，什么是不等式的解集，如何表示不等式的解集。
（3）一元一次不等式的解法：讲解并示范一元一次不等式的解法，然后让学生自己动手做题，老师进行指导和点评。
3. 巩固练习：设计一些关于不等式的题目，让学生独立完成，然后进行集体批改和讲评。
4. 小结与作业：总结本节课所学的知识，布置相关的作业，要求学生在课后继续复习和巩固。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生自主学习，鼓励他们提出问题，培养他们的创新精神和实践能力。
同时，教师也应及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
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1.找出下列各式中哪些是不等式？
(1)44+3; (2)44+3>20; (3)5≠8; (4)6x≤10; (5)2x+8=7; (6)2x+8≤7; (7)3≤4x;
不等式:(填序号)
2.利用数轴表示下列未知数的取值范畴: (1)x>-3 (2) x<-1 (3)x (4)x
数学初一苏版下册9
一、课堂目标（三维目标）
二、教学重难点
三、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
合阳到达西安，车速应满足什么条件？
（二）自主探究，落实基础
1.学生自己阅读教材，完成导学案的自主探究部分，然后教师课前批阅小组长的导学案，以及随机抽取两个小组所有成员的导学案进行批阅，小组长汇报总结完成情形以及显现的问题，小组之间互相解决问题；
（五）课堂小结，知识梳理
你学会了哪些知识？你明白得了什么数学思想方法？你还有什么疑问？
二次备课
板书设计
作业设计
教学后记（反思）：
（三）合作探究，能力提升(学生自主完成后，小组内交流，派代表展现结果）
1.用不等式表示：
（1）m是非负数； （2）x的2倍与1的和不小于4；
（3）a与1的差是负数；（4）x与2的差不大于3；
（5）x与y的和不等于a与b的差；(6)m与n的积是非负数；
2.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>-1; (2)x≥-1; (3)x<-1; (4)x≤-1
2.学生解决不了的问题教师及时纠错讲解；
3.自学成效检测。
（1）下列式子哪些是不等式？
①-2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y≤0 ④a-2b ⑤a+b≠c ⑥5m+3=8
（2）判定下列数中哪些是不等式 的解？
20 , 25, 25.1， 30
（通过那个问题的解决总结出不等式的解，不等式的解集以及解集的表示）