中考数学专题复习题 因式分解(含解析)

xx中考数学专题复习题：因式分解
一、选择题
1.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是
A. B.
C. D.
2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3.已知a、b、c为的三边，且满足，则是
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形
4.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有
；；；；．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
5.因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，
于是将多项式分解因式的结果为
A. B. C. D.
6.把多项式提取公因式后，余下的部分是
A. B. C. x D.
7.计算所得的正确结果是
A. B. C. 1 D. 2
8.当a，b互为相反数时，代数式的值为
A. 4
B. 0
C.
D.
9.设，，且，则
A. B. 23 C. D. 32
10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记
忆方便原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是
A. xx10
B. 203010
C. 301020
D. xx30
二、填空题
11.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为______ ．
12.若二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是
______ ．
13.已知，求的值______ ．
14.因式分解：______ ．
15.多项式的公因式是______．
16.若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则的值为______ ．
17.计算的值为______ ．
18.已知，，，则
______．
19.任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值
最小的一种分解可称为正整数a的最佳分解，并记作如：
，则则在以下结论：；
；若a是一个完全平方数，则；
若a是一个完全立方数，即是正整数，则则正确的结论有______ 填序号
20.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；
乙看错了a，分解结果为，则______ ．
三、计算题
21.阅读下列多项式因式分解的过程：
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：
利用完全平方公式填空：______ ______ ；
用“配方法”把多项式分解因式；
如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解，求实数m 的取值范围．
22.已知，，求代数式的值．
23.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解．
例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．
；
试用上述方法分解因式：
；
．
24.分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，
后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
分解因式：；
三边a，b，c满足，判断的形状．
【答案】
1. C
2. A
3. C
4. A
5. A
6. D
7. A
8. D9. C10. A
11. 1
12. 5，，7，
13.
14.
15. 3ab
16. 120
17. 1
18. 3
19.
20. 15
21. 4；4
22. 解：
，
将，代入得，．
故代数式的值是18．
23. 解：原式
；
原式．24. 解：
，
，
，
或，或，
是等腰三角形．。