初三数学数与式试题答案及解析
初三数学数与式试题答案及解析
1. 计算：
【答案】2
【解析】解：原式=。
针对绝对值，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2. 计算： ； 【答案】 【解析】根据绝对值、算术平方根、幂的性质计算。
【考点】本题考查的是实数的运算
点评：解答本题的关键是掌握任何非0数的0次方等于1.
3.
已知0＜x＜1，那么在x，，，x中最大的是
（
）
A．x B． C． D．x
【答案】B
【解析】解：设，则，，，其中最大，故选B。
4. 下列运算正确的是 （ ）
A．； B．； C．； D．．
【答案】D
【解析】A．,故错误；B．，故错误；
C．，故错误；D．，正确；
故选D
5. 计算：．
【答案】解：原式 = 2－+－1 = 1
【解析】根据绝对值、算术平方根、幂得性质计算。
6. 化简： ．
【答案】
【解析】.
7. 计算的结果是（ ）
．； ．； ．； ．．
【答案】A
【解析】4的算术平方根是2，故选A
8. 方程的解是 ． 【答案】x =1
【解析】原方程化为解得x =1
9. 在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【解析】无理数有，，故选C。
10. 实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C．ab＞0 D．
【答案】A
【解析】由数轴可得-1＜a＜0，b＞1，所以，故选A。
11. 给出四个数－1，0, 0.5，，其中为无理数的是【 】
A．－1. B． 0 C．0.5 D．
【答案】D
【解析】根据初中无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断：结合所给的数可得，无理数为。故选D。
12. 当a=2时，代数式3a﹣1的值是
▲
．
【答案】5
【解析】将a=2直接代入代数式得，3a﹣1=3×2﹣1=5。
13. 在 －3，－1， 0， 2 四个数中，最大的数是
A．－1 B．0 C．2 D．－3
【答案】C
【解析】根据负数小于0和正数，得到最大的数在0和2中， 又因为2>0,故选C
14. 据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元．
【答案】
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中563 000
000有9位整数，n=9-1=8．
解答：解：563 000 000元用科学记数法表示为5.63×108元．
15.
【答案】
【解析】 略
16. 大巴山隧道是达陕高速公路中最长的隧道，总长约为6000米，这个数据用科学记数法表示为 米.
【答案】 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：解：6 000米=6×103米．
17. 若实数a．b满足，则a+b的值为 ． 【答案】1 【解析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：a2-1≥0且1-a2≥0，
解得a2=1，即a=±1，
又0做除数无意义，所以a+1≠0，
故a=1，b=0，所以a+b=1．
18. （2011广东肇庆，16，6分）计算：
【答案】解：原式＝ ＝ ＝
【解析】略
19. （本题共16分，每小题8分.）
【1】（1）(本题满分8分)计算：(－3.14)0×(－1)2010＋(－)－2－│－2│＋2cos30°
【答案】（1）解：原式
【2】（2） (本题满分8分)先化简:，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出原式的值．
【答案】
（2）解：
解，得：。
∴当时，原式。
（注意：此题在取值时，只能取，，不能取，0，，因为分母不能为0）
20. (-2)2的算术平方根是 （ ）
A．2 B．±2 C．-2 D．
【答案】A
【解析】根据算术平方根的定义即可解决问题．
解答：解：∵（-2）2=4，
∴（-2）2的算术平方根是2．
故答案为：A．
点评：此题主要考查了算术平方根的概念，解题注意区别算术平方根与平方根之间的差别．
21. 在下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵π是无限不循环小数，
∴π是无理数，其它的数都是有理数．
故选B
22. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
23. (-2)2的算术平方根是 （ ）
A．2 B．±2 C．-2 D．
【答案】A
【解析】析：根据算术平方根的定义即可解决问题．
解答：解：∵（-2）2=4，
∴（-2）2的算术平方根是2．
故答案为A．
点评：此题主要考查了算术平方根的概念，解题注意区别算术平方根与平方根之间的差别．
24. 下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】析：根据二次根式的性质、二次根式的加减及乘法法则进行计算即可．
解答：解：A、=4，故本选项错误；
B、3-2=，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查对二次根式的加减、乘除法则，同类二次根式，二次根式的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算和化简是解此题的关键．
25. (本小题满分6分)
在下面三小题中任选其中两小题完成
【答案】（1） …… 1′
…… 1′
…… 1′
…… 1′
（2）
…… 1′
…… 1′
…… 1′
（3），不妨设
…… 2′
【解析】略
26. 16的平方根是 ． 【答案】 【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
27. （5分）计算：
【答案】解：原式………………………………………………3分
…………………………………………5分
【解析】此题考查学生的计算能力
思路：分别将每项计算出来，再化简
解：原式
点评：此题属于低档试题，计算要小心。
28. 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元， 那么这个数据
用科学记数法表示为
A．2. 3877×10 12元 B．2. 3877×10 11元
C．2 3877×10 7元 D．2387. 7×10 8元
【答案】B
【解析】略
29. （2011?毕节地区）毕节地区水能资源丰富，理论蕴藏量达221.21万千瓦，己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学记数法表示应记为（ ）千瓦．
A．16×105 B．1.6×106 C．160×106 D．0.16×107
【答案】B
【解析】【考点】科学记数法与有效数字．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于156万有7位，所以可以确定n=7-1=6．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解：156万=1.56×106≈1.6×106．
故选：B．
30. 已知，与（x—1）成正比例，与（x+1）成反比例，当x=0时，y= —3，当x=1时，y= —1。
（1）求y的表达式；
（2）求当x= 时y的值
【答案】（1）
（2）
【解析】解：（1），，
∴，∴
（2）时，
31. 下列关于单项式的说法中，正确的是 ( )
A．系数是－，次数是4 B．系数是－，次数是3
C．系数是－3，次数是4 D．系数是－2π，次数是3
【答案】B
【解析】本题考查单项式的相关概念。
点拨：单项式中常数部分是系数，次数是各字母的幂指数和。
解答：系数是，次数是3.
32. 今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（ ）
A．1.1×1010 B．11×1010 C．1.1×109 D．11×109
【答案】A
【解析】亿为108，所以110亿可表示为1.1×1010
初二数学数与式试题答案及解析
初二数学数与式试题答案及解析
1. 一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定 （ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．小于或等于0
【答案】C
【解析】根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，即可判断。
一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定小于0，
故选C.
【考点】本题考查的是平方根
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成．
2. 225的平方根是_______，0.81的算术平方根是_______，的平方根是_______，
【答案】 ，0.9 ，
【解析】解：225的平方根是，0.81的算术平方根是，的平方根是
3. 已知，那么(xy)2005=
【答案】-1 【解析】由题意得2x+1=0,2-y=0,解得x=-,y=2, 那么(xy)2005= =-1 4. 的相反数是（ ）
A： B： C： D：
【答案】D
【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“-”号．所以的相反数是，故选D
5. 函数的自变量的取值范围是 .
【答案】
【解析】解：由题意得，，
6. 27的立方根是
【答案】3
【解析】∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
7. 下列说法中，正确的有（ ）个。①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数； ④是2的平方根；⑤、9的平方根是3 ；⑥、–2是－4的平方根.
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】解：①无限循环小数是有理数；③如是有理数；⑤9的平方根是；
⑥-4没有平方根，②④正确，故选A。
8. 若，，则 ．
初三数学数与式试题答案及解析
初三数学数与式试题答案及解析
1. 化简求值，求代数式的值，其中。
【答案】，
【解析】先通分，合并同类项化简，再代值求解
2. 64的立方根等于
A．4 B．—4 C．8 D．—8
【答案】A
【解析】∵43=64，
∴64的立方根等于4
故选A
3. 将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数是
▲ ． 【答案】5。 【解析】观察，得出规律：6个数为一循环，若余数为1，则末位数字为8；若余数为2，则末位数字为5；若余数为3，则末位数安为7；若余数为4，则末位数字为1；若余数为5，则末位数字为4；若余数为0，则末位数字为2。
∵化为小数是，∴2012÷6=335…2。
∴小数点后面第2012位上的数字是：5。
4. 若x<2，化简的正确结果是 _。
【答案】5-2x
【解析】原式=
5. 写一个比－小的整数 ▲ .
【答案】－2（答案不唯一）。
【解析】实数大小比较，估算无理数的大小。
【分析】∵1＜3＜4，∴。∴。
∴符合条件的数可以是：－2（答案不唯一）。
6. 计算题（1）计算：
【答案】 ……………………4分
【解析】把代入，得到把代入原方程组中一个方程，得到。
7. 计算：．
【答案】解：
．
【解析】 略
8. 【1】计算 +
【答案】原式= ……………………………………4分
= ……………………………………5分
= ……………………………………6分
【2】先化简后求值：当时，求代数式 的值．
【答案】原式= ……………………………………4分
当时，原式=1 …………………………………6分
9. 如果正整数n使得++++=69，则n为
。 (其中[x]表示不超过x的最大整数) 【答案】48或49
【解析】60[n/2]+60[n/3]+60[n/4]+60[n/5]+60[n/6]=60*69
三年级数学数与代数试题答案及解析
三年级数学数与代数试题答案及解析
1. 403除以一个一位数（0除外）的商（ ）
A．一定是三位数
B．一定是两位数
C．可能是三位数，也可能是两位数
【答案】C
【解析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商写在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要写在十位上，就是一个两位数；据此解答．
解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，如：
403÷4=100…3，
百位上的数字比一位数小，商就是两位数；
如：403÷5=80…3
所以商可能是三位数，也可能是两位数．
故选：C．
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位．
2. 20加上5和6的积，和是多少，列式是 ．
【答案】20+5×6．
【解析】先算5和6的积，再用20加上所得的积，然后再进一步解答．
解：20+5×6
=20+30
=50．
答：和是50．
故答案为：20+5×6．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
3. 亮亮看一本童话书，第一天看了25页，后两天一共看了65页，这三天亮亮平均每天看书（ ）页。
【答案】30
【解析】略
4. 6.05是整数（ ）和小数（ ）组合起来的。
【答案】6 0.05
【解析】略
5. 刘师傅加工一批零件，如果每天加工15个，要12天完成，如果9天完成，每天要多加工多少个？
【答案】解：由题意得
15×12＝180（个）
180÷9＝20（个）
20－15＝5（个）
答：每天要多加工5个。
【解析】利用数学知识解决问题。
由题意可知，每天加工15个零件，要12天完成，据此算出这批零件的总数，再用总数除以9天，计算出每天要加工的零件数，最后再减去原来每天加工的15个，即为每天要多加工的个数，据此解答即可。
初三数学数与式试题答案及解析 2
初三数学数与式试题答案及解析
1. （1）计算：。
（2）先化简，再求代数式的值： ，其中m＝1。
【答案】（1）0
（2）
【解析】分析：（1）针对二次根式化简，零指数幂，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
（2）先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把m＝1代入即可求值。
（1）解：原式=2＋1－3=0。
（2）解：原式= 。
当m＝1时，原式= 。
2. 2的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】D
【解析】如果一个数x2=a（a≥0），那么x就是a的一个平方根．∵（±）2=2，∴2的平方根是±．
3. 不使用计算器，计算：
【答案】
【解析】根据二次根式和负指数幂的运算性质就是
4. 化简：
． 【答案】 【解析】 5. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。如设敬老院有名老人，则这批牛奶共有 盒．（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】根据牛奶的总盒数=老人数×每位老人分的盒数+剩下的盒数，即可列出所求的代数式（）
6. 先化简，再求值：，其中．
【答案】,
【解析】解：原式=
当时，原式
7. 阅读下面一段话，并解决后面的问题：
观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现这一列数从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.
小升初数学数与代数复习试题及答案解析
第1页共15页小升初数学学习备战辅导
小学数学专项复习——数与代数
目录
小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析......................................2
小升初数学数与代数专项复习试题.....................................................2
小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析................................5
小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析
小升初数学数与代数专项复习试题
一．填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）
1．（2分）（2014•萝岗区）要使□38÷7的商是三位数，□里可以填_________；要使商是两位数，□里可以填_________．2．（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的_________位退1，
在本位上加_________再减．
3．（2分）看图列算式：
4．（2分）（2012•同心县模拟）0除以任何数都得0．_________．（判断对错）
5．（2分）（2013•东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”．_________．（判断对错）
6．（2分）（2013•陇川县模拟）在_________里填上“＜”、“＞”、或“=”．
999_________1001；
_________；
6.53_________6.530；
2米_________18分米．
7．（2分）（2014•贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是_________，既不是
质数又不是合数的数是_________，既不是正数，也不是负数的数是_________．
8．（2分）（2014•荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作_________，省略万后面
的尾数约是_________．
9．（2分）（2014•萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是_________，既是偶数，又是质数的数是_________．
初三数学反比例函数试题答案及解析
初三数学反比例函数试题答案及解析
1. 若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数（k＞0）的图象上，则m n（填“＞”“＜”或“=”号）． 【答案】＜．
【解析】∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数（k＞0）的图象上，
∴﹣1•m=k，﹣2•n=k．∴m=﹣k，n=．
∵k＞0，∴m＜n．
【考点】1．曲线上点的坐标与方程的关系；2．实数的大小比较．
2. 如图，反比例函数（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为
【答案】20．
【解析】如答图，过D点作x轴的垂线交x轴于H点，
∵△ODH的面积=△OBC的面积=，△OAC的面积为5，∴△OBA的面积=.
∵AD：OD=1：2，∴OD：OA=2：3.
∵DH∥AB，∴△ODH∽△OAB. ∴，即.解得：k=20．
【考点】1.反比例函数系数k的几何意义；2.相似三角形的判定和性质．
3. 已知函数y=的图象如图，以下结论：
①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；
④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m＜0，故正确；
②在每个分支上y随x的增大而增大，正确；
③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，由图象可知a>b，所以a＜b错误；
④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上，正确，
故选B．
【考点】1、反比例函数的性质；2、反比例函数图象上点的坐标特征
4. 如图，A、B、C是反比例函数 （k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（ ）
初三数学圆试题答案及解析
初三数学圆试题答案及解析
1. 已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．
（1）求证：∠PCA=∠PBC；
（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）．
【解析】（1）连接OC，OA，先根据等腰三角形的性质得出∠ACO=∠CAO，再由PC是⊙O的切线，C为切点得出∠PCO=90°，∠PCA+∠ACO=90°，应用三角形内角和定理和圆周角定理可得出∠ACO+∠PBC=90°，再根据∠PCA+∠ACO=90°即可得出结论．
（2）根据相似三角形的判定定理得出△PAC∽△PCB，由相似三角形的对应边成比例即求得出结论．
试题解析：解：（1）证明：如答图，连接OC，OA，
∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO． ∵PC是⊙O的切线，C为切点，∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90°，∠PCA+∠ACO=90°，
在△AOC中，∠ACO+∠CAO+∠AOC=180°，
∵∠AOC=2∠PBC，
∴2∠ACO+2∠PBC=180°．∴∠ACO+∠PBC=90°．
∵∠PCA+∠ACO=90°，∴∠PCA=∠PBC．
（2）∵∠PCA=∠PBC，∠CPA=∠BPC，∴△PAC∽△PCB．∴．
∵PA=3，PB=5，∴，解得．
【考点】1．等腰三角形的性质；2．切线的性质；3．三角形内角和定理；4．圆周角定理；5．相似三角形的判定与性质．
2. 图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动
（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
（2）在图①中，所画图形是 轴对称 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 （结果保留π）．
【答案】（1）图形见解析
（2）
【解析】（1）根据旋转度数和方向分别作出弧即可；
2018 初三中考数学复习 数与式 专项复习练习 含答案
2018 初三中考数学复习 数与式 专项复习练习
1．－5的相反数是( B )
A．－5 B．5 C．－15 D.15
2. 4的算术平方根是( B )
A．－2 B．2 C．±2 D．16
3. 下列四个数中最小的数是( A )
A．－2 B．0 C．－13 D．5
4. 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下7℃可记作( A )
A．－7℃ B．＋7℃ C．＋12℃ D．－12℃
5. .如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( B )
A．＋3 B．－3 C．＋13 D．－13
6．在2，－1，－3，0这四个实数中，最小的是( C )
A.2 B．－1 C．－3 D．0
7.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为( C )
A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105
8．实数3.14159，4.2·1·，227，3，π－3.14，25，0.1010010001…中，无理数有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．计算(－13x2y)3，结果正确的是( C )
A．－x6y39 B．－x5y9 C．－x6y327 D.x5y27
10. 计算：(－12)×2＝( A )
A．－1 B．1 C．4 D．－4
11．下列运算正确的是( C )
A．a3＋a4＝a7 B．(2a4)3＝8a7
C．2a3·a4＝2a7 D．a8÷a2＝a4
12．下列运算中，正确的运算是( C )
初三数学正数和负数试题答案及解析
初三数学正数和负数试题答案及解析
1. 在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ）．
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
【答案】D
【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．
在-2、-1、0、1这四个数中，
大小顺序为：-2＜-1＜0＜1，
所以最大的数是1．
故选D．
【考点】有理数大小比较
2. 比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
【答案】A．
【解析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
【考点】有理数大小比较．
3. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是
A．0 B．-1 C． D．2
【答案】A
【解析】0是正负数的分界线，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【考点】有理数
4. 当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ．（用n表示，n是正整数）
【答案】n2+4n
【解析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．
第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；
第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；
第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；
…，
第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．
【考点】规律型：图形的变化类．
5. 若x，y为实数，且，则的值为 . 【答案】1.
【解析】∵x，y为实数，且，
初三数学图形的相似试题答案及解析
初三数学图形的相似试题答案及解析
1. 如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当=2时，求证：AP⊥BD；
②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求的值．
【答案】（1）证明见解析
•证明见解析
‚n+1
【解析】（1）由BC垂直于l1可得∠ABP=∠CBE，由SAS即可证明；
（2）①延长AP交CE于点H，由（1）及已知条件可得AP⊥CE，△CPD∽△BPE，从而有DP=PE，得出四边形BDCE是平行四边形，从而可得到CE//BD，问题得证；
②由已知条件分别用S表示出△PAD和△PCE的面积，代入即可．
试题解析：（1）∵BC⊥直线l1，
∴∠ABP=∠CBE，
在△ABP和△CBE中
∴△ABP≌△CBE（SAS）；
（2）①延长AP交CE于点H，
∵△ABP≌△CBE，
∴∠PAB=∠ECB，
∴∠PAB+∠AEE=∠ECB+∠AEH=90°，
∴AP⊥CE，
∵=2，即P为BC的中点，直线l1//直线l2，
∴△CPD∽△BPE，
∴==，
∴DP=PE， ∴四边形BDCE是平行四边形，
∴CE//BD，
∵AP⊥CE，
∴AP⊥BD； ②∵=N
∴BC=n•BP，
∴CP=（n﹣1）•BP，
∵CD//BE，
∴△CPD∽△BPE，
∴==n﹣1，
即S2=（n﹣1）S，
∵S△PAB=S△BCE=n•S，
∴S△PAE=（n+1）•S，
∵==n﹣1，
∴S1=（n+1）（n﹣1）•S，
∴==n+1．
【考点】1、全等三角形的性质与判定；2、相似三角形的性质与判定；3、平行四边形的性质与判定