初三数学数与式试题答案及解析
初三数学数与式试题答案及解析
1. 计算：。
【答案】解：原式＝。
【解析】针对零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2. 在实数、、、中，最小的是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵正数大于0和一切负数，
所以只需比较-和-2的大小，
因为|-|＜|-|，
所以最小的数是-2．
故选A．
3. 有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，－1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，－9，－1，8，7；继续依次操作下去……，那么从数串2，8，7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是
． 【答案】517 【解析】第一次操作：6，-1，第二次操作：4，2，-9，8，第三次操作：2，2，-4，6，-17，8，9，-1，第一次操作增加6-1=5，第二次操作增加4+2-9+8=5，第三次操作增加2+2-4+6-17+8+9-1=5，即，每次操作加5，第100次操作后所有数之和为2+8+7+100×5=517．
4. 分解因式：xy2－x= .
【答案】x（y－1）（y+1）
【解析】xy2－x=x（y2－1）=x（y－1）（y+1）
5. 计算：= ．
【答案】
【解析】=1-5-1=-5
6. 截止目前，某市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为 ．
【答案】3．73×106
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
一万为104，则373万用科学记数法表示为3.73×106
7. 如果有意义，那么x的取值范围是 ．
【答案】x0且x≠1
【解析】由题意得x0且x-1≠0,解得x0且x≠1
8. 的平方根是 （ ▲ ）
A B ± C D ± 【答案】D
【解析】本题考查的是平方根的定义。正数的平方根有两个且互为相反数。又化简得，故平方根为±.
9. 9的算术平方根是（ ▲ ）
A．－9 B．9 C．3 D．±3
【答案】C
【解析】∵32=9，∴9算术平方根为3．故选C.
10. 【1】计算：
【答案】1
【2】解不等式组
【答案】
11. -27的立方根是
A．3 B．-3 C． D．
【答案】B
【解析】根据立方根的定义进行解答．
解：∵（-3）3=-27，
∴-27的立方根是=-3．
故选B．
本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于-27的数是解题的关键．
12. 如果表示a、b为两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ），
A．2a B．2b C．－2a D．－2b
【答案】D
【解析】分析：由数轴可判断出a-b＞0，a+b＜0，然后再根据这两个条件对式子化简．
解答：解：由数轴可判断出a-b＞0，a+b＜0，
∴|a-b|+
=a-b+|a+b|
=a-b-（a+b）=-2b．故选D．
13. 若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是 . 。
【解析】答案为：a+2+1或
由于a是一个完全平方数，则a=(）2．可知比a大的最小完全平方数是（+1）2
解：∵a是一个完全平方数，
∴a的算术平方根是 ∴比a的算术平方根大1的数是+1
∴这个完全平方数为：（+1）2=a+2+1
故答案为：a+2+1
14. (每小题7分，共14分)
(1)计算：(2一)2+(π一3.14) 0一(2+)-1；
(2)给出三个整式a2，b2和2ab，从中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
【答案】(1)解：原式=(4-4+3)+1- ……3分
=8-4-(2-) ……5分
=8-4-2+ ……6分
=6-3 ……7分
(2)答案不唯一，式子写对给3分，因式分解正确给4分．例如：
若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)．
若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)． ……7分
【解析】略
15. 计算：
【答案】解：原式·
．
【解析】略
16. 如果有意义，那么字母x的取值范围是 。 【答案】x≥1 【解析】根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可． 解：∵有意义， ∴x-1≥0， ∴x≥1． 故答案为：x≥1．
本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
17. （本题满分5分）计算：
【答案】解：原式=……………………………………4分
…………………………………………………5分
【解析】本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解：原式=，
．
18. （本小题满分5分）计算：
．
【答案】解：原式=-----------------------------4分
= ----------------------------------------------5分
【解析】分别根据二次根式的化简、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解：原式=3-3×+1+9（4分）
=2+10．（5分） 故答案为：2+10．
19. 若，则m的范围是 ( )
A．1 < m < 2 B．2 < m < 3 C．3 < m < 4 D．4 < m < 5
【答案】B
【解析】分析：先估计的整数部分和小数部分，然后即可判断-3的近似值．
解答：解：∵5＜＜6，
∴5-3＜-3＜6-3，
即2＜m＜3．
故选B．
20. 的算术平方根是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案．
解：∵2=，
∴的算术平方根是．
故选B．
此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心．
21.
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
22. （满分6分）计算：.
【答案】解:
…………………………………………………………………… 6分
【解析】先进行乘法运算和开方运算得到原式=10+2000+2，然后进行实数的加法运算即可．
原式="-1-5+4" =-2……
23. 在的积中，项的系数为，项的系数为，求的值。
解：
= ①
= ②
根据对应项系数相等，有 ③
解得
回答：（1）上述解答过程是否正确？ ；
（2）若不正确，从第 步开始出现错误，其他步骤是否还有
错误？ ；写出正确的解答过程. 【答案】
【解析】本题考查多项式的乘法
⑴本解答不正确
⑵第①和第③步的计算有错误，
正确的解答应是：
因为项的系数为，项的系数为
所以
解得
24. 先化简，后求值：
，其中
【答案】
【解析】
25. (本题满分5分)
计算：
【答案】3
【解析】.
26. 直接写结果：＝____，＝____。－＝____
【答案】2 12 -2009
【解析】平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a,简写成a^2;，也可写成a×a(a的一次方×a的一次方=a的2次方）。平方又叫二次方，平方的逆运算就是开平方,也叫做求平方根，例如4×4=16，8×8=64。a的平方就是a×a!反之 a^2的平方根=︱a︱（-4）^2的平方根=︱-4︱=4。
所以＝2 ＝12 －= -2009
27. 的相反数是
【答案】
【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解答：解：根据相反数的概念，则-的相反数是．
28. 海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为____________．
【答案】 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．题中4 620 000 000有10位整数，所以n=10-1=9．
解答：解：数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62×109．
故答案为4.62×109．
29. (本题满分6分)
先化简，再求值：，其中．
【答案】
【解析】解：原式=…………………2分
=
= …………………4分
=． ……………………………5分
当时，原式=．…………………7分
30. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为
A．60´104 B．6´105 C．6´104 D．0.6´106 。
【答案】C
【解析】略
31. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】略
32. “4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）．
A．2.175×108 元 B．2.175×107 元 C．2.175×109 元 D．2.175×106 元
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：解：21.75亿元即2 175 000 000用科学记数法表示为2.175×109元．故选C．
33. 若实数m满足m2－m + 1 = 0，则m4 + m－4 = ． 【答案】62
【解析】先化简m4+ m－4 =(m2+1/m2) 2-2
题干m2=m-1
然后代入m4+ m－4 =(m2+1/m2) 2-2=（m-1+）2-2
初三数学数与式试题答案及解析
初三数学数与式试题答案及解析
1. 化简求值，求代数式的值，其中。
【答案】，
【解析】先通分，合并同类项化简，再代值求解
2. 64的立方根等于
A．4 B．—4 C．8 D．—8
【答案】A
【解析】∵43=64，
∴64的立方根等于4
故选A
3. 将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数是
▲ ． 【答案】5。 【解析】观察，得出规律：6个数为一循环，若余数为1，则末位数字为8；若余数为2，则末位数字为5；若余数为3，则末位数安为7；若余数为4，则末位数字为1；若余数为5，则末位数字为4；若余数为0，则末位数字为2。
∵化为小数是，∴2012÷6=335…2。
∴小数点后面第2012位上的数字是：5。
4. 若x<2，化简的正确结果是 _。
【答案】5-2x
【解析】原式=
5. 写一个比－小的整数 ▲ .
【答案】－2（答案不唯一）。
【解析】实数大小比较，估算无理数的大小。
【分析】∵1＜3＜4，∴。∴。
∴符合条件的数可以是：－2（答案不唯一）。
6. 计算题（1）计算：
【答案】 ……………………4分
【解析】把代入，得到把代入原方程组中一个方程，得到。
7. 计算：．
【答案】解：
．
【解析】 略
8. 【1】计算 +
【答案】原式= ……………………………………4分
= ……………………………………5分
= ……………………………………6分
【2】先化简后求值：当时，求代数式 的值．
【答案】原式= ……………………………………4分
当时，原式=1 …………………………………6分
9. 如果正整数n使得++++=69，则n为
。 (其中[x]表示不超过x的最大整数) 【答案】48或49
【解析】60[n/2]+60[n/3]+60[n/4]+60[n/5]+60[n/6]=60*69
初三数学专题复习之数与式(含答案)
第1页（共23页）
专题 数与式
评卷人 得 分
一．选择题（共17小题）
1．=（ ）
A． B． C． D．
2．计算正确的是（ ）
A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5 C．（ab2）3=a2b5 D．2a2•a﹣1=2a
3．计算正确的是（ ）
A．a3﹣a2=a B．（ab3）2=a2b5 C．（﹣2）0=0 D．3a2•a﹣1=3a
4．计算正确的是（ ）
A．（﹣5）0=0 B．x3+x4=x7 C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D．2a2•a﹣1=2a
5．下列运算正确的是（ ）
A．（）﹣1=﹣ B．6×107=6000000
C．（2a）2=2a2 D．a3•a2=a5
6．下列运算结果为x﹣1的是（ ）
A．1﹣ B．• C．÷ D．
7．化简：=（ ）
A．1 B．0 C．x D．x2
8．下列说法正确的是（ ）
A．9的倒数是﹣ B．9的相反数是﹣9
C．9的立方根是3 D．9的平方根是3
9．下列说法正确的是（ ）
（1）立方根是它本身的是1；（2）平方根是它本身的数是0；（3）算术平方根是
第2页（共23页）
它本身的数是0；（4）倒数是它本身的数是1和﹣1．
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）
10．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．2（x+1）
11．化简：﹣=（ ）
A．0 B．1 C．x D．
12．若= +，则 中的数是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数
13．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．2x+4=2（x+2） D．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）
14．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．x2+4x+4=（x+2）2 D．ax2﹣a=a（x2﹣1）
中考数学《数与式》专项练习题(含答案)
中考数学《数与式》专项练习题（含答案）
一、单选题
1．如果代数式4x有意义，那么实数x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≠4 C．x≥4 D．x＞4
2．下列计算正确的是（ ）
A．222(ab)ab B．222(ba)b2aba
C．22a2ba2ba2b D．222(ab)a2abb
3．要使等式(x-2y)2+A=(x+2y)2成立，代数式A应是( )
A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy
4．已知2410xx，则代数314xxx的值是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．5
5．若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）
A．a B．a C．2a D．3a
6．中国信息通信研究院测算，2020—2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达106000万亿元．其中数据106000用科学记数法表示为（ ）
A．410.610 B．131.0610 C．1310.610 D．51.0610
7．在3，0，2，1这四个数中，最大的数是( )
A．3. B．0. C．2. D．1.
8．下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A． B．﹣ C．t D．3a2b
9．某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50％，销售旺季过后，又以7折（即原价的70％）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为
A．0．7a元 B．1．05a元 C．1．2a元 D．1．5a元
10．实数，3.14，0，13四个数中，最小的是（ ）
A． B．3.14 C．13 D．0
11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为绝对值是2，则2||234abmcdm的值是（ ）
初三数学数与式试题
初三数学数与式试题
1. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A．8 B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意，得：x=64时，=8，
8是有理数，将8的值代入x中；
当x=8时，，是无理数，
故y的值是
故选B
2. 若则 ． 【答案】3 【解析】由题意得：a=2,b=3,c=4
∴a-b+c=2-3+4=3
3.
（1）计算：
（2）给出三个多项式：
请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
【答案】（1）解：原式＝
（2）解：如选择多项式：
则：
【解析】（1）根据算术平方根、幂得性质计算。（2）先选择其中两个多项式相加．然后进行合并同类项，最后进行因式分解得到结果
4. 计算：
【答案】
【解析】
=
=
5. ⑴计算：；
⑵解方程：.
【答案】（1）-√3+1，（2）x=-7
【解析】（1）熟练掌握有理数运算和根式运算，得 -√3+1；（2）解分式方程时，首先求公因式去分母，然后接得x=-7
6. 下列各数中，无理数是（ ）
A．0 B． C． D．－3.14
【答案】B
【解析】分析：根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可．
解答：解：A、0不是无理数，是有理数，故本选项错误；
B、 是无理数，故本选项正确；
C、是有理数，不是无理数，故本选项错误；
D、-3.14不是无理数，故本选项错误；
故选B．点评：本题考查了对无理数定义的理解和运用，无理数含有①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．
7. 计算：
． 【答案】．；
【解析】此题考查向量的加法法则
思路分析：根据向量的加法法则直接计算
解：原式=
答案：
8. 长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 米（保留两个有效数字）
【答案】2.3×
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，23150科学记数法可表示为2.3×104，然后把纳米转化成米2.3×104×10-9化简得结果．
中考数学数与式专题训练50题含答案
试卷第1页，共5页 中考数学数与式专题知识训练50题含答案
（有理数、实数、代数、因式分解、二次根式）
一、单选题
1．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．9 B．1π3 C．52 D．3.14
2．﹣2的相反数为（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2
3．式子1a有意义，则实数a的取值范围是( )
A．1a B．0a C．1a D．0a
4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A．22xx B．xyxy
C．22xyxy D．xyxy
5．计算（﹣20）+17的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣2017 D．2017
6．计算18×2﹣5的结果为（ ）
A．32﹣5 B．25﹣5 C．6 D．1
7．下列计算正确的是（ ）
A．336aaa B．336aaa C．325aa D．33 ()abab
8．当 x＝－3 时，二次根式6x的值为（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．3
9．点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称，则2a+b=（ ）
A．3 B．-2 C．-3 D．2
10．科学家使用某技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．用科学记数法表示数据0.00000000022，其结果是（ ）
A．90.2210 B．102.210 C．112210 D．80.2210
11．下列运算不能运用平方差公式的是（ ） 试卷第2页，共5页 A．(23)(23)mm B．(23)(23)mm
C．(23)(23)mm D．(23)(23)mm
12．下面四个数中，最大的数是（ ）
中考数学《数与式》专项练习题(含答案) 2
中考数学《数与式》专项练习题（含答案）
一、单选题
1．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是km/hv，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（ ）
A．2.5km/hv B．2.5km/hv
C．2.5km/hv D．5km/hv
2．-24的相反数是（ ）
A．-24 B．24 C．124 D．124
3．当2x时，代数式234(2)(8)xxxxx的值是( )
A．－4 B．－2 C． 2 D． 4
4．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，有下列式子：①c－a>b－a；②a＋b>a＋c；③bc>ac；④ba>ca.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．—0.25的相反数是:（ ）
A．14 B．4 C．-4 D．-5
6．把式子2482562121212121化简的结果为（）
A．102421 B．102421 C．51221 D．51221
7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．()abacdabcd B．21(1)(1)aaa
C．222()2abaabb D．222(2)aaaa
8．下列各式的结果为3的是（ ）
A．2933 B．012345
C．4.52.32.53.72 D．27603
9．已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（ ） A．3 B．7 C．10 D．﹣10
10．实数4的平方根是（）
A．2 B．－2 C．2 D．16
11．下面的说法正确的是（ ）
中考数学数与式真题训练50题含答案
试卷第1页，共5页 中考数学数与式真题训练50题含答案
（有理数、实数、代数、因式分解、二次根式）
一、单选题
1．下列式子中，正确的是（ ）
A．－57＞－79 B．－14＜－13 C．－23＜－710 D．37＜14
2．计算337的正确结果是
A．-7 B．7 C．±7 D．无意义
3．2221121pppppp的结果是( )
A．p B．1p C．11pp D．11pp
4．据报道，2021年某市有关部门将在市区完成150万平方米老住宅小区综合整治工作，150万（即1500000）用科学记数法可表示为（ ）
A．71.510 B．61.510 C．51.510 D．.41510
5．今年某市参加初中学业水平考试的九年级学生人数约24000人，24000用科学记数法表示为（ ）
A．50.2410 B．42.410 C．32.410 D．32410
6．下列各式中，x可以取一切实数的是（ ）
A．x B．2()x C．2x D．xx
7．某种细胞的直径是0.0067毫米，数字0.0067用科学记数法表示为（ ）
A．36.710 B．36.710 C．36.710 D．36.710
8．下列运算正确的是（ ）
A．a3＋a2＝2a5 B．a3•（a2）3＝a9
C．a8÷a4＝a2 D．（a＋b）（b－a）＝a2－b2
9．下列各式：−15a2b2， 12x−1， -25，1x，2xy，a2-2ab中单项式的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；①相反数大于本身的数是负数
①数轴上原点两侧的数互为相反数；①两个数比较，绝对值大的反而小 试卷第2页，共5页 A．①① B．①① C．①① D．①①
中考数学数与式专题知识训练50题含答案
试卷第1页，共5页 中考数学数与式专题知识训练50题含答案
（有理数、实数、代数、因式分解、二次根式）
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一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．最小的有理数是0 B．任何有理数都可以用数轴上的点表示
C．绝对值等于它的相反数的数都是负数 D．整数是正整数和负整数的统称
2．5的相反数是（ ）
A．5 B．5 C．15 D．|5|
3．单项式22xy-的系数和次数分别为( )
A．2，2 B．2，3 C．-2，2 D．-2，3
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣6a2=﹣3
B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5
D．﹣（a3）2=a6
5．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km，将数字55000000用科学记数法表示为（ ）
A．555010 B．65510 C．75.510 D．80.5510
6．2019年3月25日，为加强中法两国友好关系，两国签署价值300亿美元的“空中客车”飞机大单，其中300亿用科学记数法表示为（ ）
A．3×108 B．300×108 C．0.3×1011 D．3×1010
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．222() B．235
C．822 D．2222
8．下列各式的值最小的是（ ）
A．13 B．22 C．40 D．|5| 试卷第2页，共5页 9．5的相反数是( )
A．-5 B．5 C．±5 D．15
10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．12 B．32 C．12 D．2a
11．高州市投入环保资金3730000万元，3730000万元用科学记数法表示为（ ）万元
A．537.310 B．63.7310 C．70.37310 D．437310
初三数与式练习题
初三数与式练习题
1. 某班有35个学生，其中男生占总人数的3/7。求男生人数和女生人数各为多少？
解析：设男生人数为x，女生人数为35-x。
根据题意，有：
x / (35-x) = 3/7
通过交叉相乘，得：
7x = 3 * (35 - x)
化简，得：
7x = 105 - 3x
继续化简，得：
10x = 105
解方程，得：
x = 10.5
由于人数必须为整数，故x取整数部分10，即男生人数为10人。
女生人数为35 - 10 = 25人。
答案：男生人数为10人，女生人数为25人。 2. 某书店某次促销活动中，原价为100元的书以8折优惠出售，原价为80元的书以9折优惠出售。小明购买了这两种书各若干本，他总共支付了96元。求小明购买了多少本这两种书各多少本？
解析：设小明购买了原价为100元的书x本，购买了原价为80元的书y本。
根据题意，有：
100x*0.8 + 80y*0.9 = 96
化简，得：
80x + 72y = 96
又由于x和y必须为整数，可以列举出符合条件的整数解：
x = 1，y = 1
x = 4，y = 0
x = 0，y = 2
...
根据上述结果，得出小明购买了1本原价为100元的书，购买了1本原价为80元的书。
答案：小明购买了1本原价为100元的书，购买了1本原价为80元的书。 3. 某地区的年降水量呈现以下规律：第一年降水量为100毫米，第二年为80毫米，后续每年降水量比前一年减少10%。求到第n年时的年降水量。
解析：根据题意，可以列出每年的降水量表达式：
第一年：100
第二年：100 * 0.9
第三年：(100 * 0.9) * 0.9 = 100 * 0.9^2
第四年：(100 * 0.9^2) * 0.9 = 100 * 0.9^3
...
第n年：100 * 0.9^(n-1)
答案：到第n年时的年降水量为100 * 0.9^(n-1)毫米。
中考数学数与式专题知识训练50题-含答案
试卷第1页，共5页 中考数学数与式专题知识训练50题含答案
（有理数、实数、代数、因式分解、二次根式）
一、单选题
1．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ）
A．35.510 B．35510 C．45.510 D．55.510
2．2021年“国庆”假期，某景点共接待游客77600人次，77600用科学记数法表示为（ ）
A．277610 B．47.7610 C．377.610 D．40.77610
3．比﹣2大5的数是（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
4．“1625的算术平方根是45”，用式子表示为( )
A．±1625＝±45 B．1625＝±45
C．1625＝45 D．±1625＝45
5．2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.7206×108 B．7.206×108 C．7.206×107 D．72.06×107
6．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A．23a B．75 C．12 D．ab
7．下列运算中，错误的是（ ）
A．2510 B．221691697 试卷第2页，共5页 C．223252 D．2733
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．4=±2 B．±9=3 C．23=3 D． 23=-3
9．在二次根式2a中，a能取到的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．2.5
10．（2x+1）（2x-1）等于（ ）
A．4x2-1 B．2x2-1 C．x2-1 D．2x2+1