2020年山东省枣庄市中考数学试卷(附答案详解)
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2020年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. (2021·四川省宜宾市·历年真题)−12的绝对值是(
)
A.
−12 B. 12 C. −2 D. 2
2. (2021·山东省枣庄市·月考试卷)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，𝐴𝐵//𝐶𝐹，∠𝐹=∠𝐴𝐶𝐵=90°，则∠𝐷𝐵𝐶的度数为( )
A. 10° B. 15° C. 18° D. 30°
3. (2021·山东省·单元测试)计算−23−(−16)的结果为( )
A. −12 B. 12 C. −56 D. 56
4. (2021·山东省济南市·模拟题)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )
A. |𝑎|<1 B. 𝑎𝑏>0 C. 𝑎+𝑏>0 D. 1−𝑎>1
5. (2021·广东省东莞市·模拟题)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是( )
A. 49 B. 29 C. 23 D. 13
6. (2021·山东省威海市·模拟题)如图，在△𝐴𝐵𝐶中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接𝐴𝐸.若𝐵𝐶=6，𝐴𝐶=5，则△𝐴𝐶𝐸的周长为( )
A. 8
B. 11
C. 16
D. 17 第2页，共22页 7. (2021·重庆市市辖区·期中考试)图(1)是一个长为2a，宽为2𝑏(𝑎>𝑏)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A. ab B. (𝑎+𝑏)2 C. (𝑎−𝑏)2 D. 𝑎2−𝑏2
8. (2020·山东省枣庄市·历年真题)如图的四个三角形中，不能由△𝐴𝐵𝐶经过旋转或平移得到的是( ) A. B. C. D.
9. (2021·山东省·其他类型)对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：𝑎⊗𝑏=1𝑎−𝑏2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=11−32=−18.则方程𝑥⊗(−2)=2𝑥−4−1的解是( )
A. 𝑥=4 B. 𝑥=5 C. 𝑥=6 D. 𝑥=7
10. (2021·全国·单元测试)如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠𝐴𝑂𝐵
=∠𝐵=30°，𝑂𝐴=2.将△𝐴𝑂𝐵绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点𝐵′的坐标是( ) 第3页，共22页 A. (−√3,3)
B. (−3,√3)
C. (−√3,2+√3)
D. (−1,2+√3)
11. (2021·广东省佛山市·模拟题)如图，在矩形纸片ABCD中，𝐴𝐵=3，点E在边BC上，将△𝐴𝐵𝐸沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠𝐸𝐴𝐶=∠𝐸𝐶𝐴，则AC的长是( )
A. 3√3 B. 4 C. 5 D. 6
12. (2021·四川省成都市·模拟题)如图，已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的对称轴为直线𝑥=1.给出下列结论：
①𝑎𝑐<0；
②𝑏2−4𝑎𝑐>0；
③2𝑎−𝑏=0；
④𝑎−𝑏+𝑐=0．
其中，正确的结论有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. (2021·重庆市市辖区·期中考试)若𝑎+𝑏=3，𝑎2+𝑏2=7，则𝑎𝑏=______．
14. (2021·湖南省·单元测试)已知关于x的一元二次方程(𝑎−1)𝑥2−2𝑥+𝑎2−1=0有一个根为𝑥=0，则𝑎=______．
15. (2021·福建省龙岩市·模拟题)如图，AB是⊙𝑂的直径，PA切⊙𝑂于点A，线段PO交⊙𝑂于点𝐶.连接BC，若∠𝑃=36°，则∠𝐵=______．
16. (2020·山东省枣庄市·历年真题)人字梯为现代家庭常用的工具(如图).若AB，AC的长都为2m，当𝛼=50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是______𝑚.(结果精确到0.1𝑚，参考依据：𝑠𝑖𝑛50°约等于0.77，𝑐𝑜𝑠50°约等于0.64，𝑡𝑎𝑛50°约第4页，共22页 等于1.19)
17. (2021·广东省湛江市·期末考试)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，𝐴𝐶=8，𝐴𝐸=𝐶𝐹=2，则四边形BEDF的周长是______．
18. (2021·湖南省娄底市·模拟题)各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式𝑆=𝑎+12𝑏−1(𝑎是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克(𝑃𝑖𝑐𝑘)定理”.如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积𝑆=______．
三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）
19. (2020·山东省枣庄市·历年真题)解不等式组{4(𝑥+1)≤7𝑥+13,𝑥−4<𝑥−83,并求它的所有整数解的和．
20. (2020·山东省枣庄市·历年真题)欧拉(𝐸𝑢𝑙𝑒𝑟,1707年～1783年)为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数𝑉(𝑉𝑒𝑟𝑡𝑒𝑥)、棱数𝐸(𝐸𝑑𝑔𝑒)、面数𝐹(𝐹𝑙𝑎𝑡 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒)之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
(1)观察下列多面体，并把下表补充完整： 第5页，共22页 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形
顶点数V 4 6 8 ______
棱数E 6 ______ 12 ______
面数F 4 5 ______ 8
(2)分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：______．
21. (2021·辽宁省沈阳市·模拟题)2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：𝑚)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 频数
1.2≤𝑥<1.6 a
1.6≤𝑥<2.0 12
2.0≤𝑥<2.4 b
2.4≤𝑥<2.8 10 第6页，共22页 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
(1)表中𝑎=______，𝑏=______；
(2)样本成绩的中位数落在______范围内；
(3)请把频数分布直方图补充完整；
(4)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤𝑥<2.8范围内的有多少人？
22. (2021·广西壮族自治区河池市·模拟题)如图，在平面直角坐标系中，一次函数𝑦=12𝑥+5和𝑦=−2𝑥的图象相交于点A，反比例函数𝑦=𝑘𝑥的图象经过点A．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)设一次函数𝑦=12𝑥+5的图象与反比例函数𝑦=𝑘𝑥的图象的另一个交点为B，OB，求△𝐴𝐵𝑂的面积．
23. (2021·湖南省娄底市·模拟题)如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，以AB为直径的⊙𝑂分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠𝐵𝐴𝐶=2∠𝐶𝐵𝐹．
(1)求证：BF是⊙𝑂的切线；
(2)若⊙𝑂的直径为4，𝐶𝐹=6，求tan∠𝐶𝐵𝐹． 第7页，共22页
24. (2021·贵州省贵阳市·单元测试)在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，CD是中线，𝐴𝐶=𝐵𝐶，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
(1)如图1，若𝐶𝐸=𝐶𝐹，求证：𝐷𝐸=𝐷𝐹；
(2)如图2，在∠𝐸𝐷𝐹绕点D旋转的过程中，试证明𝐶𝐷2=𝐶𝐸⋅𝐶𝐹恒成立；
(3)若𝐶𝐷=2，𝐶𝐹=√2，求DN的长．
第8页，共22页 25. (2021·广西壮族自治区北海市·模拟题)如图，抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+4交x轴于𝐴(−3,0)，𝐵(4,0)两点，与y轴交于点C，AC，𝐵𝐶.𝑀为线段OB上的一个动点，过点M作𝑃𝑀⊥𝑥轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
(1)求抛物线的表达式；
(2)过点P作𝑃𝑁⊥𝐵𝐶，垂足为点𝑁.设M点的坐标为𝑀(𝑚,0)，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
(3)试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
第9页，共22页 答案和解析
1.【答案】B
【知识点】绝对值
【解析】解：−12的绝对值为12．
故选：B．
根据绝对值的定义直接计算即可解答．
本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】
【解答】
解：由题意可得：∠𝐸𝐷𝐹=45°，∠𝐴𝐵𝐶=30°，
∵𝐴𝐵//𝐶𝐹，
∴∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐸𝐷𝐹=45°，
∴∠𝐷𝐵𝐶=∠𝐴𝐵𝐷−∠𝐴𝐵𝐶=45°−30°=15°．
故选：B．
【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠𝐴𝐵𝐷=45°，进而得出答案．
此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出∠𝐴𝐵𝐷的度数是解题关键．
3.【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】解：−23−(−16)=−23+16=−12．
故选：A．
根据有理数的减法法则计算即可．
本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数．
山东省枣庄市2021年中考数学试题真题(Word版+答案+解析)
山东省枣庄市2021年中考数学试卷
一、单选题
1.（2021·徐州模拟）-5的倒数是（ ）
A. 5 B. -5 C. −15 D. 15
2.（2018·海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
3.（2021·枣庄）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（ ）
A.
B. C.
D.
4.（2018·贵阳）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4
5.（2020·宜宾）计算正确的是（ ）
A. 3𝑎+2𝑏=5𝑎𝑏 B. (−2𝑎)2=−4𝑎2
C. (𝑎+1)2=𝑎2+2𝑎+1 D. 𝑎3⋅𝑎4=𝑎12
6.（2020·潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
2023-2024学年山东省枣庄市山亭区青岛版三年级下册期中考试数学试卷【附答案】
试卷第1页，共4页2023－2024学年山东省枣庄市山亭区三年级（下）期中数学试卷一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里，10分。）1．如图所示图形，（ ）不是轴对称图形。A．B．C．2．最大的三位数除以最大的一位数，商是（ ）。A．10B．100C．1113．要使659÷□的商中间有0，□内可以填是（ ）。A．4B．6C．84．小强3分钟打字309个，小红6分钟打660个，小雪2分钟打214个，（ ）快。A．小强B．小红C．小雪5．□□×39≈2000，□□内可以填（ ）。A．28B．38C．51二、用心思考，正确填写。（24分）6．用心思考，正确填写。7．用心思考，正确填写。21×14＝试卷第2页，共4页8．88个苹果，每盒装8个，可以装( )盒，每盒装4个，可以装( )盒。9．240÷8，240是( )个十，( )个十除以8是( )个( )，结果是 ( )。10．从161里面连续减去( )个7，结果是0。16个30连加，结果是( )。11．计算664÷8时，被除数的百位上表示是( )，被除数的最高位不够除，商的最高位应该写在( )位上。12．384÷□，商是两位数时，□里最小填( )；商是三位数时，□里可以填( )。13．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。70×3＋2( )70×（3＋2） 15×3×6( )15×（3×6）120÷4÷3( )120÷（4×3） 160－（25－5）( )160－（25＋5）14．下面的图形，有( )个轴对称图形。15．乐乐花了24元买了3包水果糖，买6包这样的水果糖需要多少钱？可以这样列综合算式解答( )。三、认真审题，熟练计算。（32分）16．口算。85－27＝ 42×20＝ 13×30＝ 88×1＝ 96÷4＝800÷4＝ 80×65＝ 480÷2＝ 18×50＝ 640÷8÷4＝17．用竖式计算，带★的要验算。35×64＝ 384÷6＝935÷7＝ ★99×83＝18．脱式计算。16×35÷8 360÷9＋60（347＋64）÷3 154＋31×12试卷第3页，共4页四、心灵手巧，细心操作。（12分）19．一共有多少个●？用两种方法解答。20．说说你的理由：( )。21．请你选择两条相关信息，提出合适的问题并解答。A.每盒有6支钢笔 B.每箱钢笔有10盒 C.每盒钢笔售价90元 D.共买了540支钢笔我选择的信息是( )和( )。（填入信息的编号）我提出的问题是： 我会列式计算： 五、走进生活，解决问题。（22分）22．乐乐去学校图书馆借书，这本书有182页，借阅时间是一周，平均每天至少看多少页才能按期归还？23．买4包方便面要36元，买12包这样的方便面要多少元？先将条件和问题整理在表中，再解答。包数钱数24．6辆小型车停放10天，需要多少钱？车型停车费试卷第4页，共4页小型车每辆每天5元，包月每辆90元25．条件①：水果店运来80箱香蕉。条件②：每箱香蕉重5千克条件③：每千克香蕉6元(1)要计算水果店共运来多少千克香蕉，以根据条件( )和条件( )，列式计算为( )。(2)要计算水果店买香蕉共花费多少元，可以先根据条件( )和条件( )，算出每箱香蕉的价格，列式计算为( )。再根据条件( )算出共花费多少元，列式计算为( )。答案第1页，共9页1．C【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。【详解】A．，是轴对称图形；B．，是轴对称图形；C．，不是轴对称图形。故答案为：C2．C【分析】最大的三位数是999，最大的一位数是9，计算出“999÷9”的商即可。【详解】据分析可知：999÷9＝111所以，最大的三位数除以最大的一位数，商是111。故答案为：C【点睛】此题需要学生熟练掌握一位数除多位数的计算方法并灵活运用。3．B【分析】要使659÷□的商中间有0，被除数的首位要能被除尽且除数要大于被除数十位上的数，即□内的数要大于5且能整除6，据此解答。【详解】根据分析可知，要使659÷□的商中间有0，□内可以填是6。故答案为：B4．B答案第2页，共9页【分析】根据题意，用“工作效率＝工作总量÷工作时间”代入对应数值，分别求出每个人的工作效率，再比较大小即可。【详解】小强：309÷3＝103（个）小红：660÷6＝110（个）小雪：214÷2＝107（个）103＜107＜110所以，小红快故答案为：B5．C【分析】把39看作40，利用2000除以40即可得到另一个因数。【详解】2000÷39≈2000÷40＝5051≈50故答案为：C6．见详解【分析】根据一位数除两位数的计算方法，方框里的8是20与4的乘积，表示20×4；方框里的4是1与4的乘积，表示1×4，据此解答。【详解】7．见详解【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，竖式中的“84”是21与4的乘积，算式中的“21”是21与10的乘积，据此补充空缺的数字。【详解】21×14＝294答案第3页，共9页8． 11 22【分析】用苹果的总数除以8，即可计算出可以装多少盒；用苹果的总数除以4，即可计算出可以装多少盒。【详解】88÷8＝11（盒）88÷4＝22（盒）88个苹果，每盒装8个，可以装11盒，每盒装4个，可以装22盒。9． 24 24 3 十 30【分析】240是一个三位数，2在百位上表示2个一百，4在十位上表示4个十，因为1个一百里面有10个十，故2个一百就是20个十，240就是24个十。240除以8时，根据3乘8得24，口算得出商为3，商在十位上，因此表示为3个十，是30。据此解答即可。【详解】240÷8，240是24个十，24个十除以8是3个十，结果是30。10． 23 480【分析】（1）求从161里面连续减去多少个7，结果是0，就是161里面有几个7，用161除以7即可求解。（2）16个30连加，根据乘法的意义，用16乘30即可求解。【详解】（1）161÷7＝23所以从161里面连续减去23个7，结果是0。（2）16×30＝480所以16个30连加，结果是480。11． 6个百 十【分析】一位数除三位数，若被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；若被除数百位上的数小于于除数，商是两位数。根据被除数百位上的数与除数的大小关系直接填空，【详解】计算664÷8时，被除数的百位上表示是6个百，被除数的最高位不够除，商的最高位应该写在十位上。12． 4 1、2、3【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。据此解答。【详解】要使384÷□的商是两位数时，3＜□，□里面最小填4；要使384÷□的商是三位数时，那么3≥□，□里可以填1、2、3。13． ＜ ＝ ＝ ＞答案第4页，共9页【分析】分别求出各个算式的结果，再比较解答。【详解】（1）70×3＋2＝210＋2＝21270×（3＋2）＝70×5＝350212＜350所以，70×3＋2＜70×（3＋2）。（2）15×3×6＝45×6＝27015×（3×6）＝15×18＝270所以，15×3×6＝15×（3×6）。（3）120÷4÷3＝30÷3＝10120÷（4×3）＝120÷12＝10所以，120÷4÷3＝120÷（4×3）。（4）160－（25－5）＝160－20＝140160－（25＋5）＝160－30＝130140＞130答案第5页，共9页所以，160－（25－5）＞160－（25＋5）。14．4【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。【详解】根据图示，图一、二、四、五是轴对称图形，图三的小兔子图案不是轴对称图形，所以有4个轴对称图形。15．24÷3×6＝48（元）【分析】乐乐买3包水果糖用去的钱数除以3，可以算出每包水果糖（24÷3）元。每包水果糖的价钱乘买的包数，即可算出买6包这样的水果糖需要（24÷3×6）元。【详解】24÷3×6＝8×6＝48（元）乐乐花了24元买了3包水果糖，买6包这样的水果糖需要多少钱？可以这样列综合算式解答24÷3×6＝48（元）。16．58；840；390；88；24200；5200；240；900；20【解析】略17．2240；64133……4；8217【分析】笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。【详解】35×64＝2240 384÷6＝64答案第6页，共9页 935÷7＝133……4 ★99×83＝8217 验算：18．70；100；137；526【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算除法，再算加法；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；（4）先算乘法，再算加法。【详解】（1）16×35÷8＝560÷8＝70（2）360÷9＋60＝40＋60＝100（3）（347＋64）÷3＝411÷3＝137（4）154＋31×12＝154＋372答案第7页，共9页＝52619．120个；两种方法见详解【分析】方法一：每一组的一行有8个●，每一组一共有5行，5行一共有5个8，即8×5，一共有3组●，所以再乘3即可解答；方法二：横着看，每一组的每一行有8个●，3组的第一行一共有3个8，即8×3，一共有5行，所以再乘5即可解答。【详解】方法一：8×5×3＝40×3＝120（个）方法二：8×3×5＝24×5＝120（个）答：一共有120个●。20．428÷4，因为十位上的“2”不够4除，所以要商0。【分析】整数的除法法则：从被除数最高位除起，除数有几位就看被除数的前几位，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除法的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除，由此求解即可。【详解】根据分析可得：十位上商0的理由：428÷4，因为十位上的“2”不够4除，所以要商0。21． A D 一共买了几盒钢笔？ 540÷6＝90（盒）【分析】根据题意，已知每盒的支数和总共买了的支数，可以求出一共买了几盒，用共买了答案第8页，共9页540支除以每盒有6支，即可求出一共买了几盒，据此计算解答即可。【详解】我选择的信息是：每盒有6支钢笔，共买了540支钢笔。我提出的问题是：一共买了几盒钢笔？我会列式计算：540÷6＝90（盒）【点睛】本题考查了根据条件选择信息解决问题的能力。22．26页【分析】一周也就是7天，根据题意，要求平均每天至少看多少页才能按期归还，也就是把182平均分成7份，求每一份是多少，用除法计算。【详解】182÷7＝26（页）答：平均每天至少看26页才能按期归还。23．表见详解；108元【分析】首先将条件和问题整理在表中；然后根据题意，用买4包方便面的钱数除以4，求出买1包方便面需要的钱数，再用买1包方便面需要的钱数乘12，即可解答。【详解】包数4包12包钱数36元？36÷4×12＝9×12＝108（元）答：买12包这样的方便面要108元。24．300元【分析】方案一：每辆每天5元计算，需要的钱数＝5×车的辆数×停放的天数；方案二：包月每辆90元计算，需要的钱数＝90×车的辆数；然后比较两种方案需要钱数的大小即可。【详解】方案一：每辆每天5元计算。5×6×10＝30×10＝300（元）方案二：包月每辆90元计算。90×6＝540（元）
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篇一：201X年山东省枣庄市中考数学试卷
山东省枣庄市201X年中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
2．（3分）（
201X?枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
3．（3分）（201X?枣庄）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
4．（3分）（201X?枣庄）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
5．（3分）（201X?枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是
6．（3分）（201X?枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）
7．（3分）（201X?枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则ab+ab的值为（ ） 22
8．（3分）（201X?枣庄）已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣
9．（3分）（201X?枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）
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10．（3分）（201X?枣庄）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
2022年山东省枣庄市中考数学试题及答案解析
1 2022年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.
1．实数﹣2023的绝对值是（ ）
A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a
C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青 B．春 C．梦 D．想
4．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．其中1.2万用科学记数法表示为（ ）
A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106 2 6．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（ ）
A．28° B．30° C．36° D．56°
8．如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3）
9．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（ ）
2023年山东省枣庄市滕州市滕南中学中考数学一调试卷
1
2023年山东省枣庄市滕州市滕南中学中考数学一调试卷
一、单选题
1．在如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°，则∠1＝（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，cosA＝，则AC的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．8cm D．10cm
5．某超市1月份的营业额为36万元，前3个月的营业额共110万元，设每月营业额的平均增长率都为x，则平均增长率x应满足的方程为（ ）
A．36（1+x）2＝110
B．36（1﹣x）2＝110
C．110（1+x）2＝36
D．36+36（1+x）+36（1+x）2＝110
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连结CP、QD，则PC+QD的最小值为（ ） 2
A．22 B．24 C．25 D．26
7．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，BC＝3，AD＝2，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
8．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．则sin∠BAC的值是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧AC的点B′处，点C的对应点为点C′，则阴影部分的面积为（ ）
考点11 反比例函数(精讲)(原卷版)
考点11.反比例函数（精讲）
【命题趋势】
反比例函数也是非常重要的函数，年年都会考，总分值为12分左右，预计2024年各地中考一定还会
考，反比例函数与一次函数结合出现在解答题中是各地中考必考的一个解答题，反比例函数的图象与性质
和平面几何的知识结合、反比例函数中|k|的几何意义等也会是小题考查的重点。
【知识清单】
1：反比例函数的概念（☆☆
）
反比例函数的概念：一般地，函数k
y
x
（k是常数，k≠0）叫做反比例函数．
自变量x和函数值y的取值范围都是不等于0的任意实数．
2：反比例函数的图象和性质（☆☆☆
）1）反比例函数的图象和性质
表达式k
y
x
（k是常数，k≠0）
kk>0k<0
大致图象
所在象限第一、三象限第二、四象限
增减性在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大
对称性轴对称图形（对称轴为直线y=x和y=-x），中心对称图形（对称中心为原点）
2）待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤
（1）设反比例函数解析式k
y
x
（k≠0）；（2）把已知一对x，y的值代入解析式，得到一个关于待定系数
k的方程；（3）解这个方程求出待定系数k；（4）将所求得的待定系数k的值代回所设的函数解析式．
3：反比例函数中|k|的几何意义（☆☆☆
）
1）反比例函数图象中有关图形的面积
2）涉及三角形的面积型
当一次函数与反比例函数结合时，可通过面积作和或作差的形式来求解．
（1）正比例函数与一次函数所围成的三角形面积.如图①，S
△ABC=2S
△ACO=|k|；
（2）如图②，已知一次函数与反比例函数k
y
x
交于A、B两点，且一次函数与x轴交于点C，则
S
△AOB=S
△AOC+S
△BOC=1
||
2AOCy+1
||
2BOCy=1
(||||)
2ABOCyy
；
（3）如图③，已知反比例函数k
y
x
的图象上的两点，其坐标分别为()
AAxy，
，()
BBxy，
，C为AB延
长线与x轴的交点，则S
△AOB=S
△AOC–S
△BOC=1
||
2AOCy–1
山东省枣庄市第四十一中学2021-2022学年中考数学模拟试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）
A．25° B．27.5° C．30° D．35°
2．如图，是反比例函数4y(x0)x图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线2y(x2)2向上平移k个单位后形成的图象是( )
A． B．
C． D．
3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
4．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC处的'A处，折痕为DE.如果A，'CEA，'BDA，那么下列式子中正确的是（ ）
A．2 B．2 C． D．180
5．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
6．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）
2022山东枣庄中考数学试卷+答案解析
2022年山东枣庄中考数学
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)
1. 实数－2023的绝对值是 ( )
A.2023 B.－2023 C.12 023 D.－12 023
2. 下列运算正确的是 ( )
A.3a2－a2=3 B.a3÷a2=a C.(－3ab2)2=－6a2b4 D.(a+b)2=a2+ab+b2
3. 某正方体的每个面上，都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面的相对面上的汉字是 ( )
A.青 B.春 C.梦 D.想
4. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一。下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A B C D
5. 2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱，其中1.2万用科学记数法表示为 ( )
A.12×103 B.1.2×104 C.0.12×103 D.1.2×105
6. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比话动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是 ( )
A.12 B.13 C.23 D.14 7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是 ( )
A.28° B.30° C.36° D.56°
8. 如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点B的对应点B'的坐标是 ( )
A.(4，0) B.(2，－2) C.(4，－1) D.(2，－3)
9. 已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x=n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2=1，则称函数y1和y2是“和谐函数”。则下列函数y1和y2不是．．“和谐函数”的是 ( )
真题山东省枣庄市中考数学试卷含答案解析Word版
真题山东省枣庄市中考数学试卷含答案解析Word版
2018 年山东省枣庄市中考数学试卷 (分析版 )
一、选择题：本大题共 12 小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来 .每题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出一个均计零分
1．（3 分） 的倒数是（ ）
A．﹣ 2 B．﹣ C．2 D．
【分析】 依据倒数的定义，直接解答即可．
【解答】 解： 的倒数是﹣ 2．
应选： A．
【评论】主要观察倒数的看法及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们
就称这两个数互为倒数．
2．（3 分）以下计算，正确的选项是（ ）
5510 ． 3 ÷a ﹣1 2 ． 24 ．（﹣ 2 ） 3 ﹣ 6
A．a +a
=a a
a
B =a C a?2a =2a D = a
【分析】依据合并同类项法规、同底数幂的除法法规、幂的乘方法规、单项式乘
单项式的运算法规计算，判断即可．
【解答】 解： a5+a5=2a5， A 错误；
a3÷ a﹣ 1=a3﹣（﹣ 1）=a4 ，B 错误；
a?2a2=2a3，C 错误；
（﹣ a2）3=﹣ a6，D 正确，
应选： D．
【评论】此题观察的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法规是解题的要点．
3．（3 分）已知直线 m∥ n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC按如图方式搁置（∠
ABC=30°），此中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若∠ 1=20°，则∠ 2 的度数为
（ ）
第 1页（共 25页） 真题山东省枣庄市中考数学试卷含答案解析Word版
A．20°B．30°C．45°D．50°
【分析】 依据平行线的性质即可获得结论．
【解答】 解：∵直线 m∥ n，
∴∠ 2=∠ ABC+∠ 1=30°+20°=50°，
应选： D．
2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学中考数学模拟试卷+答案解析
第1页，共25页2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2.如图，已知与是位似图形，点O是位似中心，若是OA的中点，则与的面积比是()A.1：4B.1：2C.2：1D.4：13.如图，已知，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P；③作射线AP交BC于点下列说法一定成立的是()A.B.C.D.4.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于，下列正确的是()A.B.C.是一个12位数D.是一个13位数5.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是()A.40B.45C.51D.566.有一个铁制零件正方体中间挖去一个圆柱形孔如图放置，它的左视图是()A.第2页，共25页B.C.D.7.每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动.如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量单位：本，则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为()A.18，12，12B.12，12，12C.15，12，D.15，10，8.如图，的半径为2，点A的坐标为，直线AB为的切线，B为切点．则B点的坐标为()A.B.C.D.9.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是()A.B.C.D.第3页，共25页10.如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线有以下结论：①；②；③若，是抛物线上的两点，当时，；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得，则a的取值范围为；⑤若方程的两根为，，且，则其中正确结论的序号是()A.①②④B.①③④C.①③⑤D.①②③⑤二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置，其中直角顶点D是BC的中点，点A在DE上，则______12.已知，是一元二次方程的两个实数根，则______.13.已知关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是______.14.如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且，，则正方形纸片ABCD的边长为______.15.正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，246第4页，共25页8101214161820…则第27行的第21个数是______.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数为大于0的常数，图象上的两点，，满足，的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是______.三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题8分计算：先化简，再求值：，其中18.本小题8分已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求m的取值范围；当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．19.本小题8分在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况每位同学只能参加其中一项：剪纸社团，泥塑社团，陶笛社团，书法社团，合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图.第5页，共25页该班共有学生______人，并把条形统计图补充完整；扇形统计图中，______，______，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为______度；小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率.20.21.本小题8分如图，在平面直角坐标系中，直线CD：与y轴交于点D，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点求反比例函数的关系式；当时，求的函数值的取值范围；将直线CD向上平移后与反比例函数的图象在第二象限内交于点A，且的面积为18，求平移后直线的关系式.第6页，共25