八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转知识点(新版)北师大版
可修改 欢迎下载 1 3.1 生活中的平移
一、新知要点
(1)平移的概念 〔2〕平移的特点 (3)平移的根本性质
火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？
1.图形的平移
例1:以下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′
(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
〔2〕平移的特点：
①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
例2、观察以下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
A A′
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(3) 平移的根本性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、新知稳固〔练习〕
1.平移改变的是图形的 〔 〕
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 〔 〕
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等
3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的选项是〔 〕
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，
填空〔1〕CD=______， 〔2〕∠ F＝______
〔3〕HE= ，〔4〕∠D=_____，
〔5〕DH=_________。
5.如图，假设线段CD是由线段AB平移而得到的，
那么线段CD、AB关系是__________.
6.试着做一做：
〔1〕把图形向右平移7格后得到 〔2〕把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。 的图形涂上颜色。
〔3〕画出小船向右平移6格后的图形 (4)画出向右平移6格后的图形
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三、归纳小结
●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。〔在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。〕
●总结出了平移的性质。〔平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。〕
四、课外作业：
1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是〔 〕
A 3cm B 23cm C 20cm D 17cm
2.关于平移的说法，以下正确的选项是〔 〕
A 经过平移对应线段相等； B 经过平移对应角可能会改变
C 经过平移对应点所连的线段不相等； D 经过平移图形会改变、
3.把可以平移到黑色位置的涂上颜色。
4. 把图中的三角形ABC〔可记为△ABC〕向右平移６个格子，画出所得的△'''CBA。
§3.2 简单的平移作图
一、知识回忆
1.平移的概念
2.平移的性质
二、新知要点
1.平移图形的规律，作图的顺序；
2.平行线的作法及对应点的连结；
3.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。
例1：观察理解平移后的图形。
BCA
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例2： 把图中的三角形ABC〔可记为△ABC〕向右平移8个格子，画出所得的△'''CBA。
度量△ABC与△'''CBA的边，角的大小，你发现什么呢？
解：〔1〕、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。
〔2〕、平移的对应点所连线段 。
〔3〕、其中BC与B′C′的关系是 〔位置关系和数量关系〕。
线段AB与A′B′的关系是 〔位置关系和数量关系〕。
假设AC=5，那么A′C′= ，假设∠BAC=60°，那么∠B′A′C′= 。
假设△ABC周长为30，那么△A′B′C′周长为 。
假设△ABC面积为S，那么△A′B′C′面积为 。
例3：画出平移后的图形。 BCA
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通过操作我们发现：
1．在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。
2．在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。
3．用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。
4．平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。
例4：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，
作法：
1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等
2.顺次连结D、E、F
那么△DEF即为所求。
参考图
三、新知稳固
1.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
可修改 欢迎下载 6 分析：要分别画出将□向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出□四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形。
2.画出花瓶向上平移4格后的图形，再 3.画出三角形向右平移6格后的图形，
画出它继续向左平移7格后的图形。 再画出梯形向下平移5格后的图形
四、归纳小结
●通过本节课的学习我们学会了平移作图。
●确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离。
五、课外作业
1.以下说法正确的选项是〔 〕
A 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B 我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离〞看作“火车沿着铁轨方
向的平移〞
C 小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他快乐地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！〞
D 在图形平移过程中，图形上可能会有不动点
2.画画做做想想
〔1〕移6格后得到的涂上颜色。
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〔2〕分别画出将向下平移5格、向右平移10格后得到的图形。
〔3〕画出小旗向右平移3格再向下 〔4〕分别画出将图形向上平移3格、
平移2格后的图形 向左平移8格后得到的图形。
3.如图，△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移
2cm后的△A′B′C′．
4.二年级同学表演节目，11个男同学排成一排，每两个男生之间安排一个女生，表演节目的男女生一共有多少人？
可修改 欢迎下载 8 § 3.3 生活中的旋转
一、知识回忆
以下现象哪些是平移?
平移的特点有哪些？
①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
日常生活中，我们经常见到〔钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……〕钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。〔1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？
二、 新知要点
1.旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度〞意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
〔1〕旋转中心是什么？旋转角是什么？
〔2〕经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
解：〔1〕旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．
2019年八年级数学下册第三章图形的平移与旋转知识点归纳(新版)北师大版
1 第三章 图形的平移与旋转
一、平移定义和规律
1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。 b.
图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。
2平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。
注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。
3简单的平移作图：
平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
二、旋转的定义和规律
1旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。
关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。
b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
2旋转的规律(性质)：
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。
3简单的旋转作图：
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。
整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
三、中心对称
1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。
2．中心对称的基本性质：
（1）．成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转图形的平移教案新版北师大版
1 图形的平移
一、教学目标
1.知识与技能
（1）认识平移、理解平移的基本内涵；
（2）理解平移前后两个图形对应点连线平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等的性质；
（3）经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图的技巧．
2.过程与方法
（1）经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；
（2）经历探索图形平移的性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.
3.情感态度及价值观
（1）引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验．
（2）通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值．通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性．
二、教学重点、难点
重点：（1）探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图；
（2）平移图形的规律，作图的顺序．
难点：（1）决定平移的两个主要因素；
（2）平行线的作法及对应点的连接．
三、教具准备
课件.
四、教学过程
（一）师生活动
[师]展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移．
[生]学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述．
[师]分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动．
[生]讨论“沿某一方向”的意义．
[师]展示图片，让学生讨论图中的运动各在哪种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到．
[生]分组讨论：（1）能否通过平移得到？
（2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ （二）探究新知
例1 如图1-1，将△ABE沿射线XY方向平移一定距离后得到△CDF．找出图中平行且相等的线段和全等的三角形．
图1-1
引导学生从“对应点所连线段”“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 1. 直角坐标系中图形的平移与坐标的变化》教案_7
§3.1 图形的平移(第二课时)
教材分析
《图形的平移》是北师大版八年级下册第三章第一节的内容，本节课是《图形的平移》的第二课时，在学生掌握了图形的平移方法、概念和性质的基础上继续学习本节内容。本节内容主要讲解图形平移之后图标的变化，为学习后面图形的旋转奠定了基础，起着承上启下的作用。
学情分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
教学目标
1.知识与技能
理解横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系.
在活动过程中,提高学生的探究能力和方法.
3.情感、态度与价值观
通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美.
教学重、难点
重点
认识图形变换的特点 难点
认识图形变换与坐标之间的内在联系。.
教学过程
情境导入
课件出示：
在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
（1）若图中的纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加5又会怎样？
（2）则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
x+5
（3）改变后的图形和原图形有什么位置关系？
探究新知
一、若将上图中的图形纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减4，图案会变成什么样？
八年级下册数学第三章《图形的平移与旋转》
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第三章《图形的平移与旋转》期末复习
一．选择题（共16小题）
1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
3．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
4．如下图所示，将△ABC沿着X→Y方向平移一定距离后得到△MNL，则下列结论: ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=NL；④∠ACB=∠NML．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如右上图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）
A．AC+BD＞AB B．AC+BD=AB C．AC+BD≥AB D．无法确定
6．下列说法中错误的是（ ）
A．成中心对称的两个图形全等
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B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
7．若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：
①这两个图形一定全等；
②对称点的连线一定经过对称中心；
③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．
正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
8. 已知正方形ABCD的边长为6，E在BC边上运动，G是DE的中点，EG绕E顺时针旋转90°得EF，当点A，C，F在一条直线上时，CE的长为（ ）
2019北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转 平移与旋转测试题
A
B C D
EF 第8题图 八年级下册第三章《图形的平移与旋转》测试题
一、选择题
1．下列四幅图案中，能通过轴对称由图案1得到的是( )
图案1 A B C D
2.下列图形中,旋转1200后能与原图形重合的是 ( )
A 等边三角形 B 正方形 C 正五边形 D正六边形
3.下列现象不属于平移的是 ( )
A.乘电梯从2楼到3楼 B.铅球沿直线滚动 C.铁球从高处自由下落 D. 坐滑梯下滑
4.如图，把△ABC绕点C逆时针旋转900得到△DCE，若∠A=350，则∠ADE为( )
A.350 B.550 C . 135 0 D.125 0
5.如图,在等腰直角△ABC中,将绕顶点A逆时针旋转650后得到△AED,则∠EAC=
( )
A. 75 0 B. 85 0 C. 950 D.1050
6.把∠A是直角的△ABC绕A点顺时针旋转60度,点B转到点E得△AEF,则下列结论错误的是 ( )
A. AB=AF B.∠BAF=1500 C.EF=BC D.∠CAF=600
7.北京时间9时整,钟面上的时针和分针的夹角是 ( )度.
A.30 B.45 C.60 D.90
8.如图,△ABC沿BC边所在的直线向左平移得到△DEF,下列错误的是 ( )
9.如图,△ABC中,AB=2,BC=1,将△ABC绕顶点C旋转1800, 点A落在E处,则AE的长( ) B C
A D E △▽△ △△▽ △△△ △▽△ ▽△▽
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转回顾与思考教案 (新版)北师大版
第三章 图形的平移与旋转
回顾与思考
【教学内容】第三章 图形的平移与旋转的复习小结。
【教学目标】
知识与技能
经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能、增强审美意识。
过程与方法
通过观察、分析、推论，自主探究与合作交流相结合，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。
情感、态度与价值观
让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
【导学过程】
【知识回顾】
平移的定义：在平面内，将一个图形沿_________移动一定距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的________和_______________。
平移的基本性质：经过平移，_____________,_____________分别相等；对应点所连的线段__________________。
旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿_____________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转补改变图形的__________和_________。
旋转的基本性质：经过旋转，对应点与旋转中心所成的角都等于_____________,对应点到旋转中心的距离___________。
【新知探究】
探究一、
7、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：
8、上右图中的图案绕中心至少旋转 度后能和原来的图案相互重合。
9、如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,
AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB,图中
________是旋转中心,旋转_______度,点A与点______
是对应点,点E与点______是对应点,BEF是_______
北师大版八年级下册第三章 图形的平移和旋转(知识点)
北师大版八年级下册第三章 图形的平移和旋转（知识点）
1 / 3 北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转（知识点）
一、图形的平移
1. 图形平移的定义
在平面内，将_____图形沿___________移动___________，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的___________和___________.
2. 图形平移的性质
（1）对应点所连的线段___________；（2）对应线段___________；（3）对应角___________.
3. 确定一个图形平移后的位置所需要的条件
（1）_____________；（2）______________；（3）________________
4. 图形平移的描述
这个图形可以看成是___________沿着___________方向移动___________所形成的图形。
5. 沿x（y）轴方向平移的坐标变化（x，y）
平移方向 平移距离 对应点的坐标
沿x轴方向 向右平移
a个单位长度
（a＞0） （ ， ）
向左平移 （ ， ）
沿y轴方向 向上平移 （ ， ）
向下平移 （ ， ）
6. 综合平移（x，y）
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得到的图形，可以看成是由原来的图形经过___________得到的。
平移方向和平移距离（a＞0，b＞0） 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （ ， ）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （ ， ）
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （ ， ）
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （ ， ）
二、图形的旋转
1. 旋转的定义
北师大版本八年级数学下第三章图形的平移与旋转全章教案
北师大版本八年级数学下
第三章图形的平移与旋转全章教案
1 图形的平移
第1课时 平移的概念与性质
【知识与技能】
1.认识平移、理解平移定义；
2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质；3.能画出简单图形的平移图.
【过程与方法】
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等.对应线段和对应角分别相等的性质.
【情感态度】
通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等.对应线段和对应角分别相等的性质.
【教学难点】
理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.
一.情景导入，初步认知
1.引入问题，出现课题.
请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？ 2.接触平移现象.
教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：
（1）箱子在传送带上移动的过程；
（2）手扶电梯上人的移动的过程.
教师提问：
① 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
② 在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
③ 如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？
【教学说明】通过实际问题引入新课，提高学生学习兴趣.
二.思考探究，获取新知
探究1：探求平移的定义.
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
【归纳结论】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.
(完整版)北师大版八年级下册3.2图形的平移与旋转讲义(无答案)
北师大版八年级下册
3.2 图形的平移与旋转 讲义（无答案）
- 1 - / 8 八年级数学精讲——第三章：图形的平移与旋转
【基础知识】
1．平移的定义与规律
（1）定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，•这样的图形运动称为平移．
关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向．
（2）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，•对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等）．
（3）简单作图
平移的作图主要关注要点：1．方向，2．距离．整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的．
2．旋转的定义与规律
（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，•这样的图形运动称为旋转．
关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向．
（2）旋转的规律
经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．
（3）简单的旋转作图
旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．
3．图案的分析与设计
首先找到图中的基本图案，然后分析其图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成的，我们主要遇到的变换有：轴对称、平移、旋转．在相似形一章里还会学到图形的放大与缩小等．
【典例剖析】
1、请你完成下列问题．
图形的操作过程（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，•竖直方向的边长均为b）；
在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；
八年级数学下册第3章图形的平移与旋转 平移的定义及性质说课稿新版北师大版
1 平移的定义及性质
一、教材的地位和作用
图形的变换是空间与图形领域中一块重要的内容。通过图形的变换是图形动起来,有助于在运动的过程中发现图形的不变性。因此,图形的变换是研究几何问题,发现结论的有效工具。而今天,我要说的平移是北师版八年级下册第三章第1节<
二、教学目标
1知识目标
了解平移的特征,能发现特殊图形的共同点。
能发现、归纳图形平移的特征。
2能力目标
让学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,进一步发展学生的抽象概括能力。
3情感目标
让学生经历操作、实验、发现归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性。激发学生的探究人情,感受数学的美。
三、教学重点、难点
重点 平移的特征
难点 探究平移的特征,并能用语言完善的表达出来
。四教法与学法
本节课采用的是开放式和探究式的教学方法,让学生通过探究,了解平移的特征,建构平移的概念,并采用多媒体辅助教学,演示平移变换的过程,激发学生的积极形,通过展示图片,体现数学的美的存在。
五教学过程性
创设情景,引入新课
展示一组图形的运动的科见,请同学们观察思考交流回答为题