约分与通分(人教版八年级数学上册课件)
八年级数学上册分式通分与约分练习题
测试卷
班级： 姓名：
一、选择题：
1、下列式子：,,1,1,32,32nmbaabaxx 中是分式的有（ ）个
A、5 B、4 C、3 D、2
2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ）
A、11abab B、22abab C、babab2 D、ambmab
3、下列分式中是最简分式的是（ ）
A、a24 B、112mm C、122m D、mm11
5、计算32)32()23(mnnm•的结果是（ ）
A、mn3 B、mn3 C、mn32 D、mn32
6、计算yxyyxx的结果是（ ）
A、1 B、0 C、yxxy D、yxyx
7、化简nmmnm2的结果是（ ）
A、nm B、nmm2 C、nmn2 D、mn
二、当x取何值时，下列分式的值为零？
① 5332xx ② 242xx
③ 3212xxx
三、约分：
⑴322423248cbacba ⑵bayxbayx23 ⑶abbca2
⑷dbacba32232432 ⑸ 432164abcbca ⑹63422xxxx
四、通分
2,21xx 231,1122xxx
数学人教版八年级上册约分通分
分式的约分、通分
1．类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，理解最简公分母的概念．
2．类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤．
重点
运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分．
难点
通分时最简分分母的确定；运用通分法则将分式进行变形．
一、类比引新
1．在计算56×215时，我们采用了“约分”的方法，分数的约分约去的是什么？分式a2＋aba2b，a＋bab相等吗？为什么？
利用分式的基本性质，分式a2＋aba2b约去分子与分母的公因式a，并不改变分式的值，可以得到a＋bab.
教师点拨：分式a2＋aba2b可以化为a＋bab，我们把这样的分式变形叫做__分式的约分__．
2．怎样计算45＋67？怎样把45，67通分？
类似的，你能把分式ab，cd变成同分母的分式吗？
利用分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，我们把这样的分式变形叫做__分式的通分__．
二、探究新知
1．约分：(1)－25a2bc315ab2c；(2)x2－9x2＋6x＋9；
(3)6x2－12xy＋6y23x－3y.
分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式．
解：(1)－25a2bc315ab2c＝－5abc·5ac25abc·3b＝－5ac23b；
(2)x2－9x2＋6x＋9＝（x＋3）（x－3）（x＋3）2＝x－3x＋3；
(3)6x2－12xy＋6y23x－3y＝6（x－y）23（x－y）＝2(x－y)．
若分子和分母都是多项式，则往往需要把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行约分．约分后，分子与分母没有公因式，我们把这样的分式称为__最简分式__．(不能再化简的分式)
2．练习： 约分：2ax2y3axy2；－2a（a＋b）3b（a＋b）；（a－x）2（x－a）3；x2－4xy＋2y；m2－3m9－m2；992－198.
学生先独立完成，再小组交流，集体订正．
八年级数学上册分式通分与约分练习题 2
测试卷 姓名：
一、选择题：
1、下列式子：,,1,1,32,32nmbaabaxx 中是分式的有（ ）个
A、5 B、4 C、3 D、2
2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ）
3、A、11abab B、22abab C、babab2 D、ambmab
4、下列分式中是最简分式的是（ ） A、a24 B、112mm C、122m D、mm11
5、计算32)32()23(mnnm的结果是（ ）A、mn3 B、mn3 C、mn32 D、mn32
6、计算yxyyxx的结果是（ ）A、1 B、0 C、yxxy D、yxyx
7、化简nmmnm2的结果是（ ） A、nm B、nmm2 C、nmn2 D、mn
二、当x取何值时，下列分式的值为零？
① 5332xx ② 242xx
三、约分：
⑴322423248cbacba ⑵bayxbayx23 ⑶abbca2
⑷dbacba32232432 ⑸ 432164abcbca ⑹63422xxxx
四、通分 2,21xx 231,1122xxx
家长签名：
八年级数学上册分式通分与约分练习题 3
一、选择题：
1、下列式子：,,1,1,32,32nmbaabaxx 中是分式的有（ ）个
A、5 B、4 C、3 D、2
2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ）
A、11abab B、22abab C、babab2 D、ambmab
3、下列分式中是最简分式的是（ ）A、a24 B、112mm C、122m D、mm11
5、计算32)32()23(mnnm的结果是（ ）A、mn3 B、mn3 C、mn32 D、mn32
6、计算yxyyxx的结果是（ ）A、1 B、0 C、yxxy D、yxyx
7、化简nmmnm2的结果是（ ）A、nm B、nmm2 C、nmn2 D、mn
二、当x取何值时，下列分式的值为零？① 5332xx ② 242xx ③ 3212xxx
三、约分：⑴322423248cbacba ⑵bayxbayx23 ⑶abbca2
⑷dbacba32232432 ⑸ 432164abcbca ⑹63422xxxx
四、通分
2,21xx 231,1122xxx
家长签名：
八年级数学上册分式通分与约分练习题 4
周末测试卷
班级： 姓名： 第二周
一、选择题：
1、下列式子：,,1,1,32,32nmbaabaxx 中是分式的有（ ）个
A、5 B、4 C、3 D、2
2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ）
A、11abab B、22abab C、babab2 D、ambmab
3、下列分式中是最简分式的是（ ）
A、a24 B、112mm C、122m D、mm11
5、计算32)32()23(mnnm•的结果是（ ）
A、mn3 B、mn3 C、mn32 D、mn32
6、计算yxyyxx的结果是（ ）
A、1 B、0 C、yxxy D、yxyx
7、化简nmmnm2的结果是（ ）
A、nm B、nmm2 C、nmn2 D、mn
二、当x取何值时，下列分式的值为零？
① 5332xx ② 242xx
③ 3212xxx
三、约分：
⑴322423248cbacba ⑵bayxbayx23 ⑶abbca2
⑷dbacba32232432 ⑸ 432164abcbca ⑹63422xxxx
四、通分
2,21xx 231,1122xxx
家长签名：
人教版八年级上分式的约分和通分练习
分式的约分和通分练习
约分：
⑴322423248cbacba ⑵bayxbayx23 ⑶abbca2
⑷dbacba32232432 ⑸ 432164abcbca ⑹)(25)(152baba
⑺xxx22497 ⑻yxaxya271223 ⑼
baaba2⑽xyxyyx222 ⑾mmm1122
⑿ axxa ⒀ )(64844422bababa
⒁ 164824322xxx ⒂ 1124xxxx
通分：
(1) acba2,412 (2) yxyyx22,
(3) 332252,45,3bcacabbac(4) 11,1,12222xxxxxxx
(5)321,2312,13222xxxxxxxx
11,11,11,1)6(2xxxx
(7) 2223,2,)(1bababa
(8) mm394,9122
(9) 2,21xx
(10) 221,,bababba
(11)121,11,121222aaaaa
八年级数学上册分式通分(人教版)
第1页 共3页 分式通分
教学目的：使学生理解通分的原理及通分的意义。
能力目标：1、培养学生用类比的方法去观察分析问题。
2、培养学生的归纳能力。
德育目标：培养学生理解事物是相互联系的，以及由“特殊＿一般＿特殊”的唯物主义思想。
重 点：通分的方法。
难 点：确定最简公分母。
教学方法：运用类比及启发引导的方法。
教学内容（以下内容若无说明均用微机在不同时间打出） 教 师 调 控 学一、复习提问：
1、计算4121的步骤？
2、什么叫分数的通分？ 学生回答完问题后，利用知识的正迁移启发学生思考。让其给给“分式通分”下定义，然后板书课题及通分的概念。 回答问题
二、1、将下列分式通分
432221;1;1xyyxyx
2、微机给出以下两组通分方式
（1）4322232231yxyyyxyyx
（2）4332321yxxyxyyxxyyx
（3）4322441yxxxxyxyxy
㈠4422232231yxxyxyyxxyyx
㈡4422322321yxxyyxyxyxyx
㈢44334341yxxxxyxxy
1、用微机打出两组通分的方法。
2、首先引导学生观察分式通分后的分母与原来的分母有什么不同，其次让学生观察原来分式各分母与通分后的分母之间的关系，然后将各分母的系数分别添加2、3、4后问学生通分后的分母应为多少。让学生讨论后归纳出找公分母的方法。
3、对比两组的公分母，说明其“利害”关系，给出“最简公分母”概念。让学生归纳出找“最简公分母”的方法。
4、教师版书“最简公分母”的概念 1、 学生观察分式2、 学生讨论找公3、 学生归纳出找4、 由学生归纳出
第2页 共3页 三、因式分解中公因式的找法相同因式的最低次幂所有因数的最大公约数 教师提问:因式分解中找公因式的方法。 口答问题
四、例1通分222225;103;54)2(41,3;2)1(acbbaccbaxyyxxy 1、 分析例题。
华东师大版八年级下册数学 分式的基本性质分式的约分与通分练习题
最新试卷
分式的约分与通分练习题
一、当x取何值时，分式1521xx的值：
①有意义 ②值为0 ③值为正数 ④值为负数
二、当x取何值时，下列分式的值为零？
① 5332xx ② 242xx ③ 3212xxx
三、约分
①aaabb222 ②cbacba22)(
③2222926yxxyyx ④2435241216cbacba
最新试卷
⑤224422baba ⑥12223mmmm
⑦34)2(6)2(2yxxxyy ⑧mnnmmn5101522
四、通分
①yzx9，222xzy ②112xx，1xx
③a392，912aa ④)(yxxyx，)(yxyyx
⑤yxyx362，29yxx，22961yxyx
最新试卷
五、不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
①xy ②yxyx2 ③yxyx
八年级数学上册(人教课标)同步讲解：第十五章 约分与通分争雄
分式的约分与通分如同一对小冤家，虽然它们对分式的贡献各有千秋，但每次见面时总是闹个不停，非争个高低不可．你听：
约分：分式贡献有大小，化简约分忘不了.
通分：分式运算知多少，加减通分最重要.
约分：约分能使繁杂的分式化为最简分式或整式，这是约分对分式的最大贡献.
通分：通分能使异分母分式变为同分母分式，化干戈为玉帛，是进行异分母分式加减运算的奠基石.
约分：约分能把繁杂的分式，和分别化为简单的分式，和，令人心旷神怡.
通分：通分能将不同分母的分式，和分别化为相同分母的分式，和，虽然不大中看但中用.
约分：约分朝着正常的思路走，顺人心，满人意.
通分：通分就是喜欢与你约分唱反调，对着干.
约分：约分的根据是“分式的分子、分母除以同一个不等于0的整式，分式的值不变”.
通分：通分的依据是“分式的分子、分母乘以同一个不等于0的整式，分式的值不变”.
约分：约分时分子、分母都要先分解，然后确定分子、分母的最大公因式.
通分：通分时只需分母先分解，再确定各分母的最简公分母．
约分：公因式是由系数、字母因式及其指数三部分组成的．系数取分子、分母各系数的最大．公约数，字母因式取分子、分母都有．．的因式，指数取最小的．精挑细选，百里挑一.
通分：最简公分母虽然也是由系数、字母因式及其指数三部分组成的，但各部分的确定与你约分确定公因式是“相反”的．系数取各分母系数的最小．公倍数，字母因式取凡有出现．．．．的因式，指数取最大．的．全民参与，皆大欢喜．
约分：无论怎么说，约分就是使人喜欢．
通分：不管如何讲，通分的确有点讨厌．
约分：难得你能自己承认这一点，咱们就不必再争了．
通分：是啊，都是给分式打工的，争什么高低呢！
同学们，通过约分与通分的对话，你一定对它们有了一个深刻的认识吧！
八年级数学分式的通分和约分
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1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 课题 16.1.2分式的通分、约分
教学
目的 1. 了解分式通分、约分的步骤和依据，掌握分式通分、约分的方法。
2. 使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。
重点 1． 利用分式的基本性质约分、通分。
难点 分子、分母是多项式的分式的约分和通分。
教学
手段 多媒体
教 学 内 容 和 过 程
一． 复习，引入。
复习分式的基本性质
二．新课
1．约分
（1）回顾：如何把1824进行约分？
（1）约分的方法：把分子、分母都除以它们的（最大）公约数．（分子、分母互质）
（2）约分的根据：分数的基本性质．
练习：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？
（1）23326384abbaba；（同除以222ab）（2）222xxyxxyxy．（同除以()xy）
根据分式的基本性质
（2）最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．
（3）约分：约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫分式的约分．
例1：约分： 文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.
1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. （1）2322515abcabc （2）22969xxx （3）2239mmm
分析：①定符号：只把负号留给分式．
②定最大公约式：相同字母（或多项式）的最低．次幂和系数的最大．公约数．
单项式：先变乘积、后约分．
多项式：先分解因式、再约分．
③ 分式约分的最后结果应为最简分式，即：分子、分母没有公因式。
解：（1）232222555515533abcabcacacabcabcbb
（2）2229(3)(3)369(3)3xxxxxxxx