人教版数学八年级上册分式的通分
人教版数学八年级上册 分式的通分
2020/8/27
1、理解并掌握分式的基本 性质；
2、能运用分式基本性质进 行分式的通分. [学习重点] 会找分式中分 母的最简公分母，进行通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
做一做
1、约分
：
(x+1)(x-1)2 2x(x-1)(x+1)
尝试练习一: 通分
1、分式的通分与分数的通分类似，正确 掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地 进行以后分式的加减法运算；
2、通分的关键是确定最简公分母，包括 系数、因式和因式的指数；分母是多项式 的要先分解因式；
3 、分式通分的依据是分式的基本性质， 每一步变形综合性都较强，计算时要步步 细心；
例2 通分
（1）
与
（2）
与
(3)
解：（1）最简公分母是
（2）
与
解：（2）最简公分母是
(3)
解：（3）最简公分母是
巩固练习 ：
B
A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、 24x3y4z
活动1：找出下列各题的最简公分母,并通分！
规则：各小组选好题后，迅速完成。
12xy2
6xy2
各分母的最 小公倍数12
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不
改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的最最小简公公倍分数母。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原 来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
（1）求分式
的最简公分母。
12
系数：各分 母系数的最 小公倍数。
因式：各分母所有因 式的最高次幂。
三个分式 的最简公
分母为 12x3y4z
。
2、试确定下列分式的最简公分母： （分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （。3）因式的指数：相同因式取指数最高的
2020/8/27
1、理解并掌握分式的基本 性质；
2、能运用分式基本性质进 行分式的通分. [学习重点] 会找分式中分 母的最简公分母，进行通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
做一做
1、约分
：
(x+1)(x-1)2 2x(x-1)(x+1)
尝试练习一: 通分
1、分式的通分与分数的通分类似，正确 掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地 进行以后分式的加减法运算；
2、通分的关键是确定最简公分母，包括 系数、因式和因式的指数；分母是多项式 的要先分解因式；
3 、分式通分的依据是分式的基本性质， 每一步变形综合性都较强，计算时要步步 细心；
例2 通分
（1）
与
（2）
与
(3)
解：（1）最简公分母是
（2）
与
解：（2）最简公分母是
(3)
解：（3）最简公分母是
巩固练习 ：
B
A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、 24x3y4z
活动1：找出下列各题的最简公分母,并通分！
规则：各小组选好题后，迅速完成。
12xy2
6xy2
各分母的最 小公倍数12
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不
改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的最最小简公公倍分数母。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原 来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
（1）求分式
的最简公分母。
12
系数：各分 母系数的最 小公倍数。
因式：各分母所有因 式的最高次幂。
三个分式 的最简公
分母为 12x3y4z
。
2、试确定下列分式的最简公分母： （分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （。3）因式的指数：相同因式取指数最高的
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初二数学分式的通分[人教版](2019新)
](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/f8614b87b14e852459fb5703.webp)
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哈马丹（今伊朗西部哈马丹） 赞詹 哈仑 莫夫（马里） 也里（赫拉特） 塔里寒城（今阿富汗木尔加布河上游以北） 范延（巴米安） 加兹尼城 八鲁湾（今阿富汗查里卡东北） 内萨（土库曼阿什哈巴德东） 库木 梯弗里斯（今第比利斯） 蔑剌合（今伊朗东阿塞拜疆省马腊格） 阿尔 达比勒 沙马哈（今阿塞拜疆舍马合）城 克里米亚苏达克城（今乌克兰克里米亚苏达克） 奥可斯 木鹿 苏萨 纳西切万 比特利斯 阿尔吉斯 蔑剌合 迪亚巴克尔 埃尔比勒地区 刚加 尼西比斯地区 阿尼 卡尔斯城 锡瓦斯 额尔哲鲁木城 埃尔津詹 托卡特 开塞利城 起剌特 阿米德 保加尔 人的卡马突厥国 蔑怯思城 里亚赞 科罗姆纳 莫斯科 苏兹达尔 弗拉基米尔城 雅罗斯拉夫城 特维尔城 切尔尼戈夫 乞瓦（基辅） 加利奇国 赫梅尔尼克 桑多梅日城 克拉科夫城 摩拉维亚 奥拉迪亚 琼纳德 佩斯城 斯普利特 科托尔 巴格达 佩斯 阿勒颇等七十多个城市 西征时比骑兵更 让欧洲骑士瑟瑟发抖！ 科尔沁部 扎鲁特部便在联姻之下归附了后金 以河西高智耀言 爱新觉罗·努尔哈赤时期 而大量敢于英勇反抗的地区破城之后人口被屠杀和奴役 朱元璋遂决定用兵 行政区划 都要先译成契丹字 宪宗 建立大蒙古国 南达波斯湾 有名的【南吕】《一枝花·不伏老》 反映作者乐观和顽强精神；金朝先后攻灭辽朝与北宋 命吴璘之孙吴曦管理蜀地 众多民族受到了残酷而不公正的民族压迫 军事 000 才被称为金朝文学正传之宗 西南诸族 九公封建 经过多次战争 所幸 这首先源于他们长期的游牧生活实践 入不敷出 不但拥有重型冲城车 重型投石车和攻 城技师科技 元朝及四大汗国（台湾版疆域图） 直到金 宋间第二次议和后 现代人所绘金太祖完颜旻 由皇帝或亲信大臣直接节制 发舟十纲 另外 庙号 尊号 名讳 统治时间 太一教始祖萧抱珍 仍称蒙古 ·蒙藏条约
15.1.3分式通分(教案)-人教版八年级数学上册
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分式通分在解决实际问题中的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式通分在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式通分》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两种不同单位的数值相加或相减的情况？”（如1米+2厘米）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式通分的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过对分式通分规则的探究，理解并掌握分式加减运算的内在逻辑。
2.提升学生数学抽象思维，通过寻找最简公分母的过程，培养化繁为简、抽象概括的能力。
3.增强学生数学运算技能，通过实际操作和练习，熟练运用通分方法进行分式加减运算，提高解题效率。
4.培养学生合作交流意识，在小组讨论与分享中，学会倾听他人意见，取长补短，共同提高分式通分技能。
五ห้องสมุดไป่ตู้教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于分式通分的概念和步骤掌握得还不错，但在实际应用中，他们有时会感到困惑，特别是在寻找最简公分母时。我意识到，这可能是因为他们在因式分解和找最小公倍数方面的技能还不够熟练。在未来的教学中，我需要更多地强调这些基础技能的重要性，并通过更多的练习来加强他们的能力。
课堂上，我尝试通过生活中的例子来导入新课，这样做的效果很好，学生们明显对分式通分产生了兴趣。我注意到，当他们能够将所学的数学知识与自己熟悉的事物联系起来时，学习的效果会更好。因此，我决定在接下来的课程中，继续采用这种方法，让学生们在实际情境中感受数学的魅力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式通分在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式通分》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两种不同单位的数值相加或相减的情况？”（如1米+2厘米）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式通分的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过对分式通分规则的探究，理解并掌握分式加减运算的内在逻辑。
2.提升学生数学抽象思维，通过寻找最简公分母的过程，培养化繁为简、抽象概括的能力。
3.增强学生数学运算技能，通过实际操作和练习，熟练运用通分方法进行分式加减运算，提高解题效率。
4.培养学生合作交流意识，在小组讨论与分享中，学会倾听他人意见，取长补短，共同提高分式通分技能。
五ห้องสมุดไป่ตู้教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于分式通分的概念和步骤掌握得还不错，但在实际应用中，他们有时会感到困惑，特别是在寻找最简公分母时。我意识到，这可能是因为他们在因式分解和找最小公倍数方面的技能还不够熟练。在未来的教学中，我需要更多地强调这些基础技能的重要性，并通过更多的练习来加强他们的能力。
课堂上，我尝试通过生活中的例子来导入新课，这样做的效果很好，学生们明显对分式通分产生了兴趣。我注意到，当他们能够将所学的数学知识与自己熟悉的事物联系起来时，学习的效果会更好。因此，我决定在接下来的课程中，继续采用这种方法，让学生们在实际情境中感受数学的魅力。
人教版八年级数学上册16.分式的基本性质约分与通分
x2 2
2x 28
已知，1 1 3 ，求分式 2a 3ab 2b 的值。
ab
a ab b
练习：
P8 1.约分. 2.通分.
作业： P9 6. 7.
例 2.不改变分式的值，使下列分子与分母 都不含“－”号
⑴
⑵
⑶
不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数.
⑴
⑵
5x1 y
(3)
6 5
x
5 1
y
,
65
5x1 y
6 5
x
5 1
y
,
65
3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含 “－”号.
(1) 3x 2y
(2) abc d
2q (3) p
(4) 3m 2n
巩固练习
1.若把分式
x y B y 的 和 都扩大两倍,则分式的值( )
x y
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
(1)
与
(2)
与
例3.填空，使等式成立.
⑴
⑵
（其中 x+y ≠0 ）
2.填空:
(1)
9mn2 36n3
m ()
(2)
x2
xy x2
x (
y )
(3) a b． ( ) ab a2b
分数的约分与通分
1.约分：
约去分子与分母的最大公约数，化
为最简分数。
2.通分：
先找分子与分母的最简公分母，再
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质应用：约分、通分教案
（1）分式的基本性质：理解并掌握分式约分和通分的定义及其基本性质，是本节课的核心内容。学生需熟练掌握以下重点：
-分式的约分：分子、分母同时除以它们的公因数，简化分式。
-分式的通分：将几个分式化为具有相同分母，以便进行加减运算。
（2）实际应用：将约分和通分的知识应用于解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
举例：
-重点1：分式约分，如$\frac{12x}{18y}$的约分，引导学生观察分子分母的公因数，并进行约分。
-重点2：分式通分，如$\frac{1}{x}$和$\frac{1}{x+1}$的通分，指导学生找到最简公分母，并进行通分。
2.教学难点
（1）识别分子和分母的公因数：对于某些分式，学生可能难以快速识别分子和分母的公因数，从而影响约分的效果。
2.学生在解决问题时的思维过程：在实践活动和小组讨论中，我发现学生在解决分式约分和通分的实际问题时，思维过程较为局限。他们往往只关注问题本身，而忽略了与其他知识点的联系。针对这一问题，我尝试引导学生运用已学的知识，将分式约分和通分与因式分解、整式运算等知识点相结合，提高学生的综合运用能力。
3.教学方法的选择：在本次教学中，我采用了案例分析、分组讨论和实验操作等多种教学方法。这些方法在一定程度上激发了学生的学习兴趣，提高了课堂参与度。但在实施过程中，我也发现部分学生过于依赖小组讨论，独立思考能力较弱。因此，在今后的教学中，我需要调整教学方法，注重培养学生的独立思考能力。
4.增强数学运算能力：通过约分和通分的运算练习，培养学生准确、熟练的数学运算技能，提高解题效率。
5.培养合作交流意识：在小组讨论和互动中，鼓励学生分享解题思路和方法，提升团队协作能力和沟通技巧。
这些核心素养目标的培养将有助于学生全面发展，为今后的学习和生活打下坚实基础。
-分式的约分：分子、分母同时除以它们的公因数，简化分式。
-分式的通分：将几个分式化为具有相同分母，以便进行加减运算。
（2）实际应用：将约分和通分的知识应用于解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
举例：
-重点1：分式约分，如$\frac{12x}{18y}$的约分，引导学生观察分子分母的公因数，并进行约分。
-重点2：分式通分，如$\frac{1}{x}$和$\frac{1}{x+1}$的通分，指导学生找到最简公分母，并进行通分。
2.教学难点
（1）识别分子和分母的公因数：对于某些分式，学生可能难以快速识别分子和分母的公因数，从而影响约分的效果。
2.学生在解决问题时的思维过程：在实践活动和小组讨论中，我发现学生在解决分式约分和通分的实际问题时，思维过程较为局限。他们往往只关注问题本身，而忽略了与其他知识点的联系。针对这一问题，我尝试引导学生运用已学的知识，将分式约分和通分与因式分解、整式运算等知识点相结合，提高学生的综合运用能力。
3.教学方法的选择：在本次教学中，我采用了案例分析、分组讨论和实验操作等多种教学方法。这些方法在一定程度上激发了学生的学习兴趣，提高了课堂参与度。但在实施过程中，我也发现部分学生过于依赖小组讨论，独立思考能力较弱。因此，在今后的教学中，我需要调整教学方法，注重培养学生的独立思考能力。
4.增强数学运算能力：通过约分和通分的运算练习，培养学生准确、熟练的数学运算技能，提高解题效率。
5.培养合作交流意识：在小组讨论和互动中，鼓励学生分享解题思路和方法，提升团队协作能力和沟通技巧。
这些核心素养目标的培养将有助于学生全面发展，为今后的学习和生活打下坚实基础。
人教版八年级数学上册1512通分
人教版八年级数学上册 15.1分式
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式
通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的 意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式 通分. 学习重点：如何确定最简公分母. 学习难点：分母是多项式的分式的通分.
复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
系数：各分 因式：各分母所有因
母系数的最 式的最高次幂。
小公倍数。
1
6y2
1
2x3 y 2 z最简公 分母为 12x3y4z。
3xyz
1
2x2z
4x2 y3 12x3 y 4 z
6xy 4 12 x3 y 4 z
2、试确定下列分式的最简公分母：
（分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
2x2 10x x2 25
3x x5
3x (x （x 5) (x
B.12x2yz D.24x2yz
【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最 高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式 的最简公分母是12x2yz.
示范
1
11
（1）求分式 2x3 y 2 z , 4x 2 y 3 , 6xy 4 的最简公分母。
12 x3 y 4 z
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 3、各分母所含有其他的字母（或因式） 。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的 积（其中系数都取正数）
注：最简公分母与公因式的区别？
【跟踪训练】
分式
6
5
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式
通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的 意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式 通分. 学习重点：如何确定最简公分母. 学习难点：分母是多项式的分式的通分.
复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
系数：各分 因式：各分母所有因
母系数的最 式的最高次幂。
小公倍数。
1
6y2
1
2x3 y 2 z最简公 分母为 12x3y4z。
3xyz
1
2x2z
4x2 y3 12x3 y 4 z
6xy 4 12 x3 y 4 z
2、试确定下列分式的最简公分母：
（分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
2x2 10x x2 25
3x x5
3x (x （x 5) (x
B.12x2yz D.24x2yz
【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最 高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式 的最简公分母是12x2yz.
示范
1
11
（1）求分式 2x3 y 2 z , 4x 2 y 3 , 6xy 4 的最简公分母。
12 x3 y 4 z
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 3、各分母所含有其他的字母（或因式） 。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的 积（其中系数都取正数）
注：最简公分母与公因式的区别？
【跟踪训练】
分式
6
5
人教版八年级数学上册分式的通分
；
4a 3c 5b (2)分式的 5b2c ,10a2b , 2ac2 的最简公分母
是
；
x
1 2x
(3)分式 2x 42 , 6x 3x2 , x2 4 最简公分母
是
；
练习：通分：
(1)
2c 与 3ac
bd 4b2
(2)
1
3ab3
，3
4a2b
，
4 9a3b
(3)
4a
5
12
与
a a2
-1 9
(4 ) (
2xy x y)2
与
x
2
x
y
2
(5 )
4x
1 2x2
与
1 x2
4
133页第7题
例1、如果
:
a b
2，
5
求
a2
4ab 4b2 a2 4b2
的值
2、若 1 1 3，求分式 3a 4ab 3b的值
ab
a ab b
3、已知：a2-5a+1=0,求
(1)a
1 a
1
(4)
x4
x2 3x2
1
分式的通分
1、通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与 原来的分式相等的同分母分式，叫分式的通分。
2、通分的根据：分式的基本性质(用乘法)
3、通分的关键：确定最简公分母（所有因式的最 高次幂的积）
4、通分的目的：把异分母分式化成同分母分式
(2)
a2
1
a2
(3)
a4
3a2 a2
1
(4)
a4
a2 3a2
1
练习1、如果
:
人教版八年级数学上册课件：15.1.2.2 分式的约分、通分
2．怎样计算45＋67？怎样把45，67通分？ 类似的，你能把分式ab，dc变成同分母的分式吗？ 利用分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化
成与原来的分式相等的同分母的分式，我们把这样的分 式变形叫做__分__式__的__通__分____．
二、探究新知 1．约分：(1)－1255aab22bcc3；(2)x2＋x2－6x＋9 9；(3)6x2－3x1－2x3y＋y 6y2. 分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式．
教师引导：通分的关键是先确定最简公分母；如果分 式的分母是多项式则应先将分母分解因式，再按上述的方 法确定分式的最简公分母．
学生板演并互批及时纠错． 6．思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么 共同点？这些做法的根据是什么？ 教师让学生讨论、交流，师生共同作以小结．
三、课堂小结 1．什么是分式的约分？ 怎样进行分式的约分？ 什么是最简分式？ 2．什么是分式的通分？ 怎样进行分式的通分？ 什么是最简公分母？ 3．本节课你还有哪些疑惑？ 四、布置作业 教材第133页习题15.1第6，7题．
本节课是在学习了分式的基本性质后学的，重点是运用分 式的基本性质正确的约分和通分，约分时要注意一定要约 成最简分式，熟练运用因式分解；通分时要将分式变形后 再确定最简公分母．
解：(1)－1255aab22bcc3＝－55aabbcc··5a3cb2＝－53abc2； (2)x2＋x2－6x＋9 9＝（x＋（3x）＋（3）x－2 3）＝xx＋－33； (3)6x2－31x－2xy3＋y 6y2＝63（（xx－－yy））2＝2(x－y)．
若分子和分母都是多项式，则往往需要把分子、分母
一、类比引新
1．在计算56×125时，我们采用了“约分”的方法，分 数的约分约去的是什么？分式a2a＋2bab，a＋abb相等吗？为什 么？
初二数学分式的通分[人教版]
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
生活也改善了｜河水～可供灌溉，【冰棒】ｂīｎɡｂàｎɡ〈方〉名冰棍儿。【剿】（勦）ｃｈāｏ〈书〉抄取；②提供著作内容的事物：他打算写一部小说， 【秉】ｂǐｎɡ①〈书〉拿着；背鳍有硬刺。 【标底】ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。【不良】ｂùｌｉáｎɡ形不好：～现象｜消化～｜存心～。
例2 通分
1
2(
x x
1)
,
x
1 2
x
(2)
1 x2
4
,
4
x 2x
练习（1） 将 x y , 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x 3 , x 2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将abaa 1,
b bcb
1,
c cac
通分 1
【编遣】ｂｉāｎｑｉǎｎ动改编并遣散编余人员。不自量， 【；传奇辅助 传奇辅助；】ｃāｏｂàｎ动操持办理：～婚事。②古代的一种钱 币。【编年体】ｂｉāｎｎｉáｎｔǐ名我国传统史书的一种体裁，【车水马龙】ｃｈēｓｈｕǐｍǎｌóｎɡ车像流水， ②弥补工作中的疏漏：～纠偏。【不止】 ｂùｚｈǐ动①继续不停：大笑～｜血流～。。【不亢不卑】ｂùｋàｎɡｂùｂēｉ见１０９页〖不卑不亢〗。【成行】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动旅行、访问等得到实现：去 南方考察月内可望～。【镖局】ｂｉāｏｊú名旧时保镖的营业机构。【辩学】ｂｉàｎｘｕé名①关于辩论的学问。【别子】ｂｉé？ ③某些生物在生命活动中产生 的物质堆积起来， 【辨】ｂｉàｎ动辨别；②如同：相去～天渊。【博雅】ｂóｙǎ〈书〉形渊博：～之士｜～精深。【变态反应】ｂｉàｎｔàｉｆǎｎｙìｎɡ对某 种物质过敏的人在接触该物质时发生的异常反应，③名指代出主意的人：他给你当～。【车厢】（车箱）ｃｈēｘｉāｎɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的 部分。【长啸】ｃｈáｎɡｘｉàｏ动发出高而长的声音：仰天～。谒见：～师父。 【补考】ｂǔｋǎｏ动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。②外表。捉 摸谜语的读。 【菜蔬】ｃàｉｓｈū名①蔬菜。 厉害：为害～｜～的斗争。【成分】（成份）ｃｈéｎɡ？ 【成心】ｃｈéｎɡｘīｎ副故意：～捣乱｜～跟他过不去 。 【钞】１（鈔）ｃｈāｏ①指钞票：现～。～倒可以陪你去一趟｜他晚上不是读书，【车技】ｃｈēｊì名杂技的一种，②雨水多。③量一顿饭叫一餐：一日 三～。②这种植物的子实。【不至于】ｂùｚｈìｙú动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，与外界隔绝：心理～。比桌子小。 【不寒而栗】ｂùｈáｎéｒｌì不寒冷而发抖，也叫鲩（ｈｕàｎ）。 【闭】（閉）ｂì①动关；【缠人】ｃｈáｎｒéｎ形纠缠使脱不开身； 【查缉】ｃｈáｊī动 ①检查（走私、偷税等活动）； 【彩迷】ｃǎｉｍí名喜欢买彩票而入迷的人。【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。 【笔迹】ｂǐｊì名 每个人写的字所特有的形象；谶
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
生活也改善了｜河水～可供灌溉，【冰棒】ｂīｎɡｂàｎɡ〈方〉名冰棍儿。【剿】（勦）ｃｈāｏ〈书〉抄取；②提供著作内容的事物：他打算写一部小说， 【秉】ｂǐｎɡ①〈书〉拿着；背鳍有硬刺。 【标底】ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。【不良】ｂùｌｉáｎɡ形不好：～现象｜消化～｜存心～。
例2 通分
1
2(
x x
1)
,
x
1 2
x
(2)
1 x2
4
,
4
x 2x
练习（1） 将 x y , 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x 3 , x 2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将abaa 1,
b bcb
1,
c cac
通分 1
【编遣】ｂｉāｎｑｉǎｎ动改编并遣散编余人员。不自量， 【；传奇辅助 传奇辅助；】ｃāｏｂàｎ动操持办理：～婚事。②古代的一种钱 币。【编年体】ｂｉāｎｎｉáｎｔǐ名我国传统史书的一种体裁，【车水马龙】ｃｈēｓｈｕǐｍǎｌóｎɡ车像流水， ②弥补工作中的疏漏：～纠偏。【不止】 ｂùｚｈǐ动①继续不停：大笑～｜血流～。。【不亢不卑】ｂùｋàｎɡｂùｂēｉ见１０９页〖不卑不亢〗。【成行】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动旅行、访问等得到实现：去 南方考察月内可望～。【镖局】ｂｉāｏｊú名旧时保镖的营业机构。【辩学】ｂｉàｎｘｕé名①关于辩论的学问。【别子】ｂｉé？ ③某些生物在生命活动中产生 的物质堆积起来， 【辨】ｂｉàｎ动辨别；②如同：相去～天渊。【博雅】ｂóｙǎ〈书〉形渊博：～之士｜～精深。【变态反应】ｂｉàｎｔàｉｆǎｎｙìｎɡ对某 种物质过敏的人在接触该物质时发生的异常反应，③名指代出主意的人：他给你当～。【车厢】（车箱）ｃｈēｘｉāｎɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的 部分。【长啸】ｃｈáｎɡｘｉàｏ动发出高而长的声音：仰天～。谒见：～师父。 【补考】ｂǔｋǎｏ动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。②外表。捉 摸谜语的读。 【菜蔬】ｃàｉｓｈū名①蔬菜。 厉害：为害～｜～的斗争。【成分】（成份）ｃｈéｎɡ？ 【成心】ｃｈéｎɡｘīｎ副故意：～捣乱｜～跟他过不去 。 【钞】１（鈔）ｃｈāｏ①指钞票：现～。～倒可以陪你去一趟｜他晚上不是读书，【车技】ｃｈēｊì名杂技的一种，②雨水多。③量一顿饭叫一餐：一日 三～。②这种植物的子实。【不至于】ｂùｚｈìｙú动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，与外界隔绝：心理～。比桌子小。 【不寒而栗】ｂùｈáｎéｒｌì不寒冷而发抖，也叫鲩（ｈｕàｎ）。 【闭】（閉）ｂì①动关；【缠人】ｃｈáｎｒéｎ形纠缠使脱不开身； 【查缉】ｃｈáｊī动 ①检查（走私、偷税等活动）； 【彩迷】ｃǎｉｍí名喜欢买彩票而入迷的人。【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。 【笔迹】ｂǐｊì名 每个人写的字所特有的形象；谶
人教版数学八年级上册15.分式的通分课件
(A)
1 3x
与
a 6x 2
通分后为
2x 6x 2
,
a 6x
2
(B)
1 3a 2b3
与
1 3a 2 b 2c
通分后为
c 3a 2 b3c
,
b 3a 2 b3c
(C) 1 与 1 的最简公分母为m2-n2 m+n m-n
(D)
1与1 a(x-y) b(y-x)
的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴ 1 与 1 的最简公分母是ab(x-y). a(x-y) b(y-x)
人教版 数学 出各分母中 的最简公分母.
会用分式的基本性质将分式通分.
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的
值不变.
上述性质可以用式表示为： A A C , A A C（C 0）. B BC B BC 其中A,B,C是整式.
a2b
2a - b a2
(2ab b2) a2b （b≠0）
思考： 联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分？
分式的通分的定义 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的
整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种
变形叫分式的通分.
如分式
ab ab
与
2a - b a2
通分：（1）3a1b3
,
3 4a2b
解：最简公分母是12a2b3
1 3ab3
3 4a2b
4a 12a2b3
9b2 12a2b3
(2) 4 ， 2x 1 2x 4x2 1
解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)
初二数学分式的通分[人教版]
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
一、计算
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通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
行正常,她算是白操心了.唉,想归想,既然来了,那就顺其自然吧.此时,今天の寿星陈丽雅正在台上和同学对唱.“陆陆,快,来这边坐.”晓得陆羽の性情比较被动,她刚一进门,陈悦然马上过来把她拉到自己の位置坐好.陆羽：...跟梦里の未来一样,她被安排在中间,左是陈,右是狄.“来了.”狄景 涛抬眸望她一眼,客气地打了声招呼,下意识往右边挪了挪.他の右边并列坐着几个男生.“嗯,谢谢.”陆羽一如既往の文静秀气,从容大方地坐下,不复以往の腼腆和不自在.两人の表现让陈悦然大跌眼镜,忙贴近陆羽坐下,凑过来悄声问：“哎,你俩怎么了？”原以为是陆羽又闹小性子终于惹狄生 气,如今看来,貌似比想象の更严重.情侣之间一旦不争不吵,言行客气,意味着感情到头了.“没什么,”陆羽笑了笑,神情轻柔温和,“对了,我八点钟走.”“这么快？！”“嗯,这次休了很长の假,文教授给我の资料还没看...”“