四年级数学下册加法运算定律的应用人教版(共34张PPT)
小学四年级下册数学讲义第三章 运算定律 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义
第三章 运算定律
【知识点归纳总结】
运算定律与简便运算
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）
【经典例题】
1．1.57+3.245+8.43＝（ ）
A．22 B．13.245 C．8.93 D．3.66
【分析】根据加法交换律简算即可．
【解答】解：1.57+3.245+8.43
＝1.57+8.43+3.245
＝10+3.245
＝13.245
故选：B．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
=（a+b）×c
【经典例题】
2．简便运算．
8×27×125＝ 27000
【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算．
【解答】解：8×27×125 ＝27×125×8
＝27×（125×8）
＝27×1000
＝27000；
故答案为：27000．
【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
【经典例题】
3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47． × （判断对错）
人教版小学数学四年级下册第三单元《运算规律》课时练习含答案
人教版小学数学四年级下册第三单元《运算规律》课时练习含答案
第1课时 加法运算定律
1.根据加法运算定律在里填适当的数或字母。
68+45=+ 38+n=+38 103+ =75+103
2.先计算,再用加法交换律进行验算。
468+575= 49+722= 1345+279=
3.根据加法运算定律在里填适当的数或字母。
(63+89)+11=+(+11) +(+)=(a+b)+c
25+68+75+32=(25+)+(+32)
答案提示
1. 45 68 n 75
2. 1043 771 1624 验算略
3. 63 89 a b c 75 68
第2课时 练习课
1.在运用了加法运算定律的算式后面写出运用了什么运算定律。
(1)65+72=72+65 ( )
(2)218+53+47=218+(53+47) ( )
2.下面各题怎样简便就怎样算。
84+35+16 108+77+92+23
356+(44+88) 612+169+31
3.丁杰看一本故事书,第一天看了62页,第二天看了93页,这时还剩下138页没有看。这本故事书共有多少页?
答案提示：
1. (1)加法交换律 (2)加法结合律
2. 135 300 488 812
3. 62+93+138=293(页)
第3课时 加法运算定律的应用
1.下面各式都用了哪些运算定律?写在后面的括号里。
54+18=18+54 ( )
14+(36+47)=(14+36)+47( )
x+y=y+x ( )
a+b+c=a+(b+c)( )
2. 在计算结果相同的一组算式后面画“”。
(1)83+315 315+83 ( )
(2)(42+81)+58 42+(81-58) ( )
(3)73+64+37 73+37+64 ( )
(4)206+189+94 206+89+194 ( )
人教版四年级数学下册[专项训练·应用题] 人教版四年级数学下册应用题3 《运算定律》(二)(含答案)
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[专项训练·应用题]
人教版四年级数学下册
三、《运算定律》（二）
1.商店卖出8盒钢笔，每盒6支，每支5元，一共卖了多少元钱？
2.有9个书架，每个书架有4层，每层放25本书，一共有多少本书？
3.学校运来5箱铅笔，每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔。帮老师算一算一共有多少支铅笔呢？
4.图书馆有《科普知识》和《童话故事》各25套。其中《科普知识》每套8本，《童话故事》每套12本。这两种书一共有多少本?
5.学校买来白色粉笔215盒，彩色粉笔85盒，每盒粉笔有40枝，一共买来多少枝粉笔？
6.粮店运来5车大米，每车75袋，每袋20千克，一共运来多少千克大米？
7.牧场里有奶牛345头，马匹267只，羊455只，牧场上一共有多少动物？
8.一打铅笔12支，每10打装一盒，每50盒装一箱，一箱铅笔有多少只？
9.小明25枚邮票，小兵的邮票是小明的3倍，小华的邮票是小兵的4倍，小华有多少枚邮票？
10.四（1）班同学分成4个小组公园玩，每组8人，每张公园门票是5元，四（1）班一共需要花多少门票钱？
11.一个工程队有45人，每人每天修路3米，12天后他们共修路多少米？
12.粮店有“珍珠牌”大米40袋，每袋25千克，每千克大米3元，一共可以卖多少元？
13.学校买篮球和排球各8个．篮球每个58元．排球每个45元．买篮球和排球一共用了多少元？（用两种方法解答）
14. 街心花园有玉兰花和海棠花各3行．玉兰花每行12棵，海棠花每行8棵．玉兰花比海棠花多多少棵？（用两种方法解答）
15.看图回答
16.某工厂上半年平均每月用煤105吨，下半年平均每月用煤95吨，全年共用煤多少吨？(用两种方法解答．)
17.某养殖场养了4种动物，分别为鸡182只，鸭103只，鹅97只和猪138只，请问一共养了多少只？
18.在某鞋店放着5个鞋架，每个鞋架有6层，每层可以摆放12双鞋，问这家鞋店可以摆放多少双鞋？
人教版四年级数学下册第三单元第01课时《加法运算律》教学设计
第三单元 第1课时 加法运算律 教学设计
教学流程
复习导入
【设计意图：】
通过口算练习,唤起学生的认知经验，初步感知规律。为加法运算律的教学奠定基础,做好铺垫。
1.复习旧知。
(1) 计算下面各题。
34+50= 180+25++75= 420+280=（ ）+420
50+34= 180+（25+75）= 49+34+51= 51+（ ）+34
(2) 说一说：在加法算式34+50=84中，34、50和84分别叫什么？
预设：34和50叫作加数，84叫作它们的和。
（3）想一想：观察第一组和第二组的算式，你能发现什么？
预设1：第1组两个算式中的两个加数相同，前后位置不同，但它们的和相同。 学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.经历探索加法运算定律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算定律的价值。
2.在学习用符号、字母表示运算定律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。
3.在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法,培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。
重 点 探索和理解加法运算定律。
难 点 会用不同方式表示加法运算定律，并能正确地运用。获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。
学情分析 在以前的教学中，教材对加法结合律做了一些铺垫。本节内容先安排加法交换律。再教学加法结合律，由易到难，便于教学，提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，促进学生主动学习。在教学过程中，注重教给学生学习数学的方法：发现规律——验证规律——应用规律。同时，让学生用自己喜欢的方式将加法交换律和结合律用文字、符号、字母表示出来，既有利于培养学生的符号意识，又有助于学生发散性思维的训练。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 预设2：第二组三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。
人教版四年级数学下下册--运算定律
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第三单元 运算定律
教学内容
教材第17～31页的内容。
教材分析
本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：
1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排
建议用7课时教学。
人教版四年级数学下册期末《加法的运算定律及应用》专项精选试卷附答案
1/ 10
人教版四年级数学下册4.加法的运算定律及应用
一、认真审题，填一填。(每空1分，共16分)
1.根据加法运算定律填一填。
(76＋45)＋255＝76＋( ＋ )
☆＋(○＋□)＝( ＋ )＋□
78＋64＋22＝( ＋ )＋64
2.在里填上合适的数，使计算简便。
(35＋39)＋＝35＋(＋61)
325＋73＋＋75＝(＋)＋(＋27)
3.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
539－86－14539－(86－14)
720－99720－100－1
35＋128＋7235＋(128＋72)
960－500＋2960－502
二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共12分)
1.下面的算式中只运用加法结合律的是( )。
A.68＋49＝49＋68
B.45＋74＋26＝45＋(74＋26)
C.39＋85＋61＝(39＋61)＋85
2.下面算式正确的是( )。
A.345－(145－98)＝345－145－98
B.88＋59－12＋41＝(88＋12)－(59＋41)
C.96－(16＋27)＝96－16－27
3.下面算式中，与a－b＋c得数相等的式子是( )。
①a＋(c－b) ②a＋(b－c) ③a－(b＋c)
④a－(b－c)
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
2/ 10
三、计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每小题4分，共32分)
283＋125＋17＋75 568－123－77
896－(148＋296) 347－131－147－69
468－203 (645＋119)＋(155＋381)
98＋768 1278－368＋122
四、为了保护环境，某市开始实行垃圾分类回收，下面是三个小区一天产生的垃圾情况，填一填。(单位：千克)(12分)
甲小区 乙小区 丙小区 合计
湿垃圾 324 165 274
人教版数学四年级下册：运算定律与简便计算 练习题大全
1 运算定律与简便计算各种题型；共39页附详细的解题步骤
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(cbacba
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：bcacba
例2.简便计算：198-75-98
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(cbacba
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就
2 具有很大的简便了。
数学人教版4年级下册第3单元3.1加法运算定律分层作业(基础版)
第1页共6页数学人教版4年级下册
第3单元3.1《加法运算定律》
分层作业（基础版）
一、选择题1．483652(4852)36++=++，这里运用了（）。A．加法交换律B．乘法结合律
C．加法结合律D．加法交换律和加法结合律
2．56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（）。
A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律
3．75＋a＋25＝a＋（75＋25），这里运用了（）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合
律
4．与“口一△一☆”相等的式子是（）。
A．口－（△－☆）B．口－（☆－△）C．口－（△＋☆）
5．计算367－188－167的简便方法是（）。
A．367－（188＋167）B．367－167－188C．367－（188－167）
6．如果把a－99错算成了a－100－1，那么计算结果与正确结果相比（）。
A．多1B．多2C．少2D．少1
7．如果○＋☆＝380，○－☆＝120，那么720－○－☆＝（）。
A．340B．600C．200D．不能确定
二、填空题8．358＋144＋42＋56
＝（358＋____）＋（____＋56）
＝____＋____
＝____
我发现：加法()律经常与加法()律一起使用，这样可以使
几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先()再()第2页共6页这样计算比较简便。9．122＋24＋78＋76＝（122＋78）＋（24＋76）运用了()和()
运算定律。10．妈妈一共有369元钱，买一个篮球用去131元，买一个排球用去69元，还
剩多少钱？(1)想一想：要求还剩多少钱？用()法计算。
(2)算一算：方法一：先减去买()用去的钱，再减去买()用
的钱。369－131－69
＝____________
＝_______（元）
方法二：先减去买()用去的钱，再减去买()用的钱。369－69－131
＝____________
＝_______（元）
方法三：先算出()和()一共用去的钱，再算还剩的钱。369－（131＋69）
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结
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第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结
2018 年 月 日 星期 第 周
学习目标 1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。
2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。
3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。
4.能利用简便计算解决一些实际问题。
学习重点 1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。
2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学环节1：单元重点知识归纳
知识点 具体内容
加法交换律和结合律 两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就叫做加法的结合律。（a+b）+c=a+(b+c)
应用加法运算定律进行简便计算 在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
减法的运算性质及应用 1.减法的运算性质：
(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b。
2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
乘法的交换律、结合律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律及应用 1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c
2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
四年级下册数学教案-《加法运算定律应用》人教版
四年级下册数学教案-《加法运算定律应用》人教版
一、教学内容
《加法运算定律应用》选自人教版四年级下册数学教材第六章《加法和减法》第三节。教学内容主要包括：1. 掌握加法运算定律，并能运用加法运算定律进行简便计算；2. 能够将多个数相加时，运用加法运算定律进行重组和简化计算；3. 通过实际例题，让学生体会加法运算定律在生活中的应用，提高解决问题的能力。本节课将围绕以下例题展开教学：(1)
123+45+567；(2) 234+109；(3) 578+462+232。
二、核心素养目标
《加法运算定律应用》教学旨在培养学生以下核心素养：1. 逻辑推理能力：通过运用加法运算定律，让学生掌握简便计算方法，提高解题效率，培养逻辑推理和思维敏捷性；2. 数感培养：在教学过程中，引导学生体会数字之间的关系，增强对数字的敏感度，提高数感；3. 问题解决能力：结合实际例题，让学生学会运用加法运算定律解决生活中的数学问题，培养学以致用的能力；4. 团队合作意识：通过小组讨论和互动，培养学生合作交流、共同解决问题的团队协作能力。以上核心素养目标与新教材要求相符，有助于全面提升学生的数学素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）加法运算定律的掌握：加法运算定律是本节课的核心内容，学生需要熟练掌握并能够灵活运用。主要包括交换律、结合律和分配律在加法运算中的应用。
- 交换律：a + b = b + a
- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)（虽然本节课主要讲加法，但分配律在加法中的应用也需要强调）
（2）简便计算方法的运用：通过运用加法运算定律，简化计算过程，提高计算速度和准确性。
- 例如：234+109可转化为234+100+9，便于计算。
2. 教学难点
（1）加法运算定律的理解与运用：学生需要理解加法运算定律的含义，并能够将其应用于实际计算中。以下是具体的难点细节：