北师大版 八年级数学上册 平方根 (教案)
平方根
课 程 平方根 课时安排 1课时
学情分析 学习过 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方。知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0。学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根。那么这一课时进一步学习平方根。本节也为后面学习 “立方根”做基础。
教学目标 ①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系。
②进一步明确平方和开平方是互逆的运算关系。
③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力。
教学重点 ①了解平方根、开平方的概念。
②了解开方与乘方是互逆的运算，会算术平方根和平方根。
③了解平方根与算术平方根的区别与联系。
教学难点 ①平方根与算术平方根的区别和联系。
②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算。
教学过程设计 本节采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了六个教学环节
第一环节：复习旧知，引入新知；第二环节：形成概念，辨析概念；第三环节：例题和巩固练习；第四环节：课堂小结；第五环节：思维拓展；第六环节：布置作业。
教学设计 二次备课
一、复习旧知 引入新知
方法一：复习引入
1．什么叫算术平方根？
2. 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 。
3. 52的平方等于 254 ，那么254 的算术平方根就是__52___。
4. 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米
5. 到目前为止，我们已学过哪些运算？这些运算之间的关系如何？
6. 乘方有没有逆运算？ 7. 平方和算术平方根之间的关系？
已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_1_。将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为_2_；面积变为原来的3倍，则边长为_3_；面积变为原来的n倍，则边长为__n__。
方法二：复习引入
问题 平方等于9，254，49的数还有吗？
目的： 这一环节主要是复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识。熟悉它们的互化关系。
二、新课学习
（一）探究新知
填空：
32=（9 ）
（－3）2=（9 ） （ ）2=9 02=0
（12）2=（14） 214 （不存在）2=－4 教学设计 二次备课
（12）2=（14）
（二）形成概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。而把正的平方根叫做a的算术平方根。
表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作 a。
例如：（±4）2 =16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根。
（三）探索平方和开平方的关系：
给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系。
（四）概念辨析
平方根与算术平方根的联系与区别
联系：
1．包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
2．只有非负数才有平方根和算术平方根。
3． 0的平方根是0，算术平方根也是0。
区别：
1．个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根。
2．表示法不同：平方根表示为 a ，算术平方根表示为a。
目的： 形成“平方根”的概念。在列举一些具体数据的感性认识基础上，由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系，辨析概念 “平方根”与 “算术平方根”的区别与联系，使之与上一节课紧密联系。
三、例题和新知巩固
（一）例题示范
求下列各数的平方根： 教学设计 二次备课
（1）64；（2）49121；（3） 0.0004；（4）225；（5） 11
解：（1）2648，648的平方根是，648即；
（2）24949771211211111,的平方根为，
49712111即；
（3）20.0004,0.00040.020.02的平方根是，
0.00040.02即；
（4）22,252525252的平方根是，
22525即；
（5）1111的平方根是。
目的 ：这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达。能熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数。
（二）思考提升
1．25的平方根是 ，81的算术平方根是_ _，49的平方根是__ _；
2．264 ，25 ，64 ，0.04=_______；
3．2a= ，20aa当时， 。
（三）巩固练习
1．下列说法正确的是
①381是的平方根；②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8。
2．下列说法不正确的是（ ） 。 教学设计 二次备课
（A）0的平方根是0
（B）22的平方根是2
（C）非负数的平方根是互为相反数
（D）一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）。
（A） a+1 （B）1a （C） 2a+1 （D）21a
4．x为何值，2x有意义？
答 因为02x，所以0x
目的：围绕本节课的重点知识 （平方根）作适当的练习，在不同的变式练习中加深对平方根意义的理解。
四、课堂小结
内容：引导学生总结本课时的知识、方法。
目的：让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯。
效果：在老师的引导下学生自己总结本节课的知识、方法，如
平方根的概念：若2xa，则x叫a的平方根，xa；平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。平方和开方之间的关系：求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数。
五、提高训练
内容：
1．511的小数部分为a，511的小数部分为b，求ab的值。
2．已知实数a，b满足2496bab 教学设计 二次备课
①若a，b为ABC的两边，求第三边c的取值范围；
②若a，b为ABC的两边，第三边c等于5，求ABC的面积。
目的：安排了两道题，其中最后一题是用算术平方根的意义来解决三角形的问题，这一环节主要针对层次较好的学生提供的题。可供老师根据教学的实际情况灵活处理。
作业布置 课后习题
教学反思
北师大版八年级数学2.2平方根(2)教案
优秀教育教学资源
附件2：
微课教学设计模板
授课教师姓名 微课名称 2.2.2平方根
知识点 □学科：数学 □年级：八年级上册 □教材版本：北师大版
□所属章节：第二章
录制工具和方法 剪辑师、ppt
设计思路 八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决方法有一定的兴趣。本节课为平方根第二课时，学生已经掌握了算术平方根的概念和表示方法,能求非负数的算术平方根.通过复习引入，设置提问引发学生的思维碰撞,在具体的例子中利用类比思想从中抽象出概念，从而开展学生的提取信息、归纳概括信息的能力.在具体的例子中引发学生对“平方根〞和“算术平方根〞，“平方〞和“开平方〞概念的辨析，也为后面学习 “立方根〞做根底.
教学设计
内 容
教学目的 知识与技能目标：
1．掌握平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根．
2．了解开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个非负数的平方根．
3．了解平方根性质．
过程与方法目标：
1．在平方根概念形成、性质探究的经历中，让学生体会知识的与开展，提高学生的类比思想的思维能力．
2．在合作交流等活动中，培养学生的合作精神和创新意识．
情感态度与价值观目标：
1.鼓励学生积极参与,提高学生学习数学的热情.
2.引导学生之间充分讨论与探索，培养学生的科学严谨的钻研精神.
教学重点难点 重点：
1.平方根的概念与性质，平方根与算术平方根的区别与联系.
2.利用开平方与平方之间互逆的运算关系求一个非负数的平方根.
难点：
1.平方根与算术平方根的区别与联系.
2.利用开平方与平方之间互逆的运算关系求一个非负数的平方根.
教学过程 第一环节 温故知新
1. 算术平方根的概念
一般地，如果一个正数x的平方等于a , 即 x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．记作±a.
特别地，0的算术平方根是0. 负数没有算术平方根.
北师大版八年级数学上册--第二单元 平方根 一(含答案)
实数 平方根（一）
知识与技能
1.填空：
(1)36的平方根是______________.
(2)10049的平方根是______________.
(3)0.09的平方根是______________.
(4)(-3)2的平方根是______________.
(5)5的平方根是______________.
(6)如果-4是某个数的一个平方根，那么这个数是______________.
(7)-3是______________的一个平方根.
(8)已知x2=11，则x= ______________.
2.选择：
（1）4的平方根是( )
A.2 B.16 C.±2 D.±16
（2）|-9|的平方根是( )
A.81 B.±3 C.3 D.-3
（3）“254的平方根是±52”，用数学式子可以表示为( )
（4）在下列各数中，可进行开平方运算的是( )
A.负数 B.正数和0
C.整数 D.任意数
3.求下列各数的平方根：
(1)169； (2)0.0256；(3)12524； (4)42；(5)(-3)2； (6)10-4；(7)0.1024； (8)24946.
4.判断：
(1)只有正数才有平方根. ( )
(2)-2是4的平方根. ( )
(3)4的平方根是-2. ( )
(4)(-2)2的平方根是-2. ( )
(5)一个数的平方根是它本身，这个数是1.( )
(6)±0.2是0.4的平方根. ( )
(7)64的平方根是±8，即64=±8. ( )
数学思考
5.求下列各式中x 的值： (1)x2=9121 ；
(2)4x2-100=0；
(3)(x+1)2=81；
(4)3(x+1)2-27=0；
(5)16x4+4=85.
6.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，求这个数.
八年级数学上册 平方根(第二课时)教案 北师大版
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1 / 11 平方根 教学设计第（二）课时
教学设计思想：
本节内容需两课时讲授；第二课时主要以学生自主学习为主体进行教学，教师首先通过提出问题的方式引导学生思考、交流，从而得出平方根的定义及性质，再通过小组讨论明确算术平方根与平方根的区别和联系.
教学目标
（一）知识与技能
1．叙述平方根的概念、开平方的概念.
2．明确算术平方根与平方根的区别与联系.
3．进一步明确平方与开方是互为逆运算.
（二）过程与方法
1．加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.
2．提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.
3．培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到PX 们的共同点和不同点.
（三）情感、态度与价值观
通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.
教学重点
1．了解平方根、开平方的概念.
2．了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.
3．了解平方根与算术平方根的区别与联系.
教学难点 word
2 / 11 1．平方根与算术平方根的区别与联系.
2．负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.
教学方法
讨论比较法.
即主要靠大家讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较.这样不仅能正确区分这些概念，还能使学生学得更扎实.
教具准备
投影片.
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=a，而且a也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是（－2）2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.
《平方根第1课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
第二章
实数
2. 2 算术平方根
第 1 课时 教学设计
学生对数的认识由有理数扩展到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔接与过度,通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,算术平方根的学习为后面的平方根学习以及立方根的学习奠定坚实的基础.
1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根；了解一个正数的算术平方
根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质.
2. 加强概念形成的教学，提高学生的思维水平；鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识
和合作精神.
3. 让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；训练学生动脑，动口和动手的能力.
【教学重点】
算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
【教学难点】
算术平方根的概念，性质.
多媒体课件，白板.
一、 创设情境，引入新知
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说 ◆教材分析
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆
◆教学过程
这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）
二、合作交流，探究新知
（一）算术平方根的概念
1. 完成下表：
正方形的面积 1 9 16 36
254
边长
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积
求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数？
……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说说1和1这两个数？（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，
北师大版 八年级数学上册 平方根 (教案)
平方根
课 程 平方根 课时安排 1课时
学情分析 学习过 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方。知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0。学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根。那么这一课时进一步学习平方根。本节也为后面学习 “立方根”做基础。
教学目标 ①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系。
②进一步明确平方和开平方是互逆的运算关系。
③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力。
教学重点 ①了解平方根、开平方的概念。
②了解开方与乘方是互逆的运算，会算术平方根和平方根。
③了解平方根与算术平方根的区别与联系。
教学难点 ①平方根与算术平方根的区别和联系。
②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算。
教学过程设计 本节采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了六个教学环节
第一环节：复习旧知，引入新知；第二环节：形成概念，辨析概念；第三环节：例题和巩固练习；第四环节：课堂小结；第五环节：思维拓展；第六环节：布置作业。
教学设计 二次备课
一、复习旧知 引入新知
方法一：复习引入
1．什么叫算术平方根？
2. 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 。
3. 52的平方等于 254 ，那么254 的算术平方根就是__52___。
4. 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米
5. 到目前为止，我们已学过哪些运算？这些运算之间的关系如何？
6. 乘方有没有逆运算？ 7. 平方和算术平方根之间的关系？
已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_1_。将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为_2_；面积变为原来的3倍，则边长为_3_；面积变为原来的n倍，则边长为__n__。
方法二：复习引入
八年级数学上册_平方根教案
泗洪县第四中学八年级数学集体备课教案
八年级数学备课组
1 4.1平方根(1)
______年______月______日第_______课时
学 习
目 标 1．了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根。
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。
重 点 平方根的概念。
难 点 根据平方根的概念正确求出非负数的平方根。
教 学 过 程
教学环节 教 学 活 动 设 计 意 图
创
设
情
境
导
入
新
课
学校要举行美术作品
1.比赛，小明很高兴，他想在一块面积为25cm2的正方形纸上，画上自己的得意之作参加比赛，那么这块正方形纸片的边长应取多少？
问题：(1)你能算出这张图画的边长等于多少吗？
(2)说说你是怎样算出来的？
(3)如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？
2.课本P94图4--1中计算线段AB和A´B´的长度？
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。
使学生感受到所学知识竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习平方根的必要性。
通过实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入平方根的概念。
自
主
探
究
合
作
交
流 出示自学提纲：
阅读教材94~95页，并回答下列问题：
1．平方根以及有关概念。
2．为什么规定：0的平方根为0？
3．总结一个数的平方根的性质？即：正数、零、负数的平方根怎样？
4．自学例1，先试做后对照。
5．什么叫开平方？开平方的结果叫什么？
6．144的平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。
给学生充足的时间和空间，理解和感知平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。 泗洪县第四中学八年级数学集体备课教案
北师大版-数学-八年级上册-上第二章第2节平方根(1) 教案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 北师大版八年级上第二章第2节平方根（1） 教案
教学目标：
(一)教学知识点
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
3.了解算术平方根的性质.
(二)能力训练要求
1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.
(三)情感与价值观要求
1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.
2.训练学生动脑、动口、动手能力.
教学重点：
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
教学难点：
了解算术平方根的概念、性质.
课堂导入：
上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.
教学过程：
1.问题的提出：
(1)根据勾股定理，结合图形填空.
x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________
（2）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
（3）怎样表示x，y，z，w呢？请大家仔细看书后回答.
解：（1）x2=2, y2=3, z2=4, w2=5.
（2）x，y，w是无理数，z是有理数.
因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.
（3）x=2,y=3,z=4,w=5.
2.算术平方根的概念： 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“a”读作“根号a”.特别地，规定0的算术平方根是0，即0=0.
《平方根第2课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
第二章 实数
2. 2 平方根
第 2 课时 教学设计
平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，引导学生建立清晰的概念系统，有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中.
1. 能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根；知道a表示的是非负数a的平方根.
2. 通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别；在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系.
3. 进一步感受到所学数学知识之间的内在联系.
【教学重点】
平方根和算术平方根的概念和求法.
【教学难点】
弄清平方根与算术平方根的意义
有两个边长为1的正方形，剪刀. ◆ 教材分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆
一、复习回顾
1. 什么叫算术平方根？
2. 我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？
思考：乘方有没有逆运算？
二、合作交流，探究新知
（一）平方根的概念及性质
(1) 3 的平方等于 9，那么 9 的算术平方根就是_____.
(2) 25的平方等于425 ，那么425的算术平方根就是____.
(3) 展厅地面为正方形，其面积 49 m2，则边长为___m.
问题：平方等于 9，425，49 的数还有吗？
平方根的定义：
一般地，如果一个数 x 的平方等于a，即x2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）.
平方根的表示方法、读法
试一试：
1. 144 的平方根是什么？
2. 0 的平方根是什么？ ◆ 教学过程
北师大版初中数学初二上册第二章《平方根》教案
北师大版初中数学初二上册第二章2
（一）创设情境，引入新知
活动一：复习旧知
问题1：老师手中有一正方形图片，若已知边长是3时，同学们说其面积是多少呢？
生：32=9 并在黑板上写出.
问题2：以上算式属于我们学过的什么运算？在此算式中存在几个量？分别是什么？
生：乘方运算；存在三个量；底数、指数和幂.
问题3：乘方运确实是明白了哪些量求哪个量的运算？
生：底数、指数求幂的运算.
活动二：探究新知
问题4：若正方形的面积是9时，同学们说其边长是多少呢？
师：同学们我们比较这两种运算，有什么区别？
生：第一种运算,是明白了底数、指数求幂的运算即乘方运算；第二种运算，是明白了幂、指数求底数的运算.
师：专门好，第二种运算确实是今天我们要学习的一种新运算---求一个正数的算术平方根的运算.
（板书1）§2.2算术平方根
设计意图：通过利用旧知，引入新知.学生乐于去做，敢于发言，同时，让学生感受到，通过自己的探究，“玩”出了专门多意想不到的收成，使数学课不再枯燥.注重了用数学的方法去研究问题，从数学的角度去摸索问题，使数学课更具有数学味，同时，也揭示了本节课的教学重点.
问题5：若正方形的面积是3时，同学们说其边长m又是多少呢？
m 师：通过上节课的学习我们明白它的范畴是多少？它具体是多少，你明白吗？
生：1.7＜m＜1.8，1.73＜m＜1.74，…；是无限不循环小数. 3 师：同学们，这是我们在小学遇到过“π”的基础上，又一次遇到不能准确的去表示一个数，为了能精确的表示它，我们引进一个新的记号“” ，读作“根号”.我们就用3来表示m，这就好比小学中我们学过的圆周率3.1415926…，它确实是一个无限不循环小数，为了能表示它，就用一个符号“π”来表示一样的道理.
设计意图：通过自主探究，让学生亲躯体验概念的形成过程, 感受到概念引入的必要性，充分表达了学生的主体作用.
结论：像以上算式m2=3中，我们就把正数m叫做3的算术平方根.记作：“3 ”，即m=3
北师大 初中数学八年级上册第二章《2.2平方根》教案
北师大版数学八年级上册《平方根（第2课时）》教案
一、本节课的教学目标是
①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系．
②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系．
③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力．
教学重点是
①了解平方根、开平方的概念．
②了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根．
③了解平方根与算术平方根的区别与联系．
教学难点是
①平方根与算术平方根的区别和联系．
②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算．
二、教学过程设计:
本节课采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了六个教学环节 第一环节 复习旧知 引入新知；第二环节 形成概念，辨析概念；第三环节 例题和巩固练习；第四环节 课堂小结；第五环节 思维拓展；第六环节 布置作业．
第一环节 复习旧知 引入新知
内容:方法一 复习引入
1．什么叫算术平方根?
3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3
．
52的平方等于
254
，那么254 的算术平方根就是_____52_________．
展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米．
2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？
乘方有没有逆运算?
平方与算术平方根之间的关系？
已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为___2___；若面积变为原来的3倍，则边长为____3_____；若面积变为原来的n倍，则边长为____n____． 方法二 复习引入
问题 平方等于9，254，49的数还有吗？
目的:
这一环节主要是复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识．熟悉它们的互化关系．并把上节课的思考题制作成Flash情景引入，增加动画效果．