北师大版数学四年级下册《认识方程复习》课件
四年级数学下册第5单元认识方程_第04讲_解方程(教师版)(北师大版)
高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00
知识图谱
解方程一
知识精讲
一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来．
二、化简含有字母的式子
运算乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即．（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数）
三点剖析
重点：利用等式的性质解方程．
难点：当减数或除数是未知数时方程的解．
易错点：运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应该加上或减去同一个数，而不是加上或减去方程左右两边各自的数．
形如x±a=b的方程的解法及方程的解和解方程的意义 例题
例题1、填一填，解方程．
【答案】（1）15 15 55
（2）98 98 23
（3）72 72 97
【解析】（1）15 15 55
（2）98 98 23
（3）72 72 97
例题2、解方程．
x＋12＝58 x－25＝42 x－4.2＝6.4 x＋5＝10
【答案】x=46，x=67，x=10.6，x=5
【解析】x+12=58 x25=42 x4.2=6.4 x+5=10
解：x+1212=5812 解：x25+25=42+25 解：x4.2+4.2=6.4+4.2 解：x+55=105
x=46 x=67 x=10.6 x=5
例题3、解下列方程并检验。
北师大版数学四年级下册-《认识方程》单元分析
北师大版数学四年级下册-打印版
《认识方程》单元分析
单元学习目标
1.结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。
2.结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
3.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
4.会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
单元学习内容的前后联系
单元学习内容分析
本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程的方法，初步学会用方程解决简单的实际问题。组织本单元学习内容的思路如下。
本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性 北师大版数学四年级下册-打印版
学生对字母表示数的意义的理解，是在运用字母表示具体数量和数量关系的活动中实现的。教科书设计了借青蛙儿歌引入字母表示数的情境，青蛙儿歌本身是一个饶有趣味的现实：一首说不完的青蛙儿歌，引入字母a表示青蛙的只数后，就能够用含有a的不同的算式分别表示这a只青蛙的嘴、眼和腿的数量，因此，就能够用一句话把这首儿歌说完。又如，玩“猜数游戏”，可以从中体会用字母x表示未知数的好处，即对待未知数和已知数从此可以一视同仁，同样可以对未知数施加运算，因此，可以通过建立未知数与已知数的等式关系来寻求未知数。这将更有效地促进学生代数思维的发展，以及分析和解决问题能力的提高。
2．结合学生的经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质
认识方程，首先要认识等量关系。“等量关系”一课，结合学生的经验，采用多种方法，如跷跷板、口头语言、画图、写式子等方法，展开形式丰富的表示现实中等量关系的活动，并通过这些方法之间的相互转化，理解等量关系。“方程”一课，则是通过引入字母表示现实生活中的未知数，并用等式表示未知数与已知数之间客观存在的等量关系，建立对方程的初步认识。“猜数游戏”则进一步揭示了方程的本质：方程是通过建立已知数与未知数的关系来求未知数的数学模型。数学模型关心的是现实世界，方程就是解决一类现实问题的重要方法。
【北师大版】四年级下册数学教案-整理与复习 认识方程 复习课
《认识方程》复习课教学设计
教学目标：
1、使学生准确熟练地用字母表示数（定律、公式和数量关系），体会用字母表示数的好处；会正确找出数量关系，理解方程的意义，并根据等量关系列出方程；掌握等式的性质，会根据等式的性质正确解方程；能用方程解决简单的实际问题。
2、经历方程有关知识的归纳与整理过程，体验归纳整理、概括的学习方法。
3、在复习活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨、认真的学习态度。
教学重难点：
重点：能根据等量关系列出方程，会根据等式的性质正确解方程，并且能用方程解决简单的实际问题。
难点：会正确解方程、列方程，用方程解决简单的实际问题。
教学准备：
教师：多媒体课件 手机
学生：作业纸
教学过程：
一、回顾归纳方法引入
这节课复习方程这个单元。学完一个单元，以前我们用什么方法总结整理该单元学习的知识？画树形图，知识结构图，都可以。方法：先整体回顾本单元学习了哪些重点知识，在这些重点知识里又有哪些细小的知识点，归纳出来，用符号(大括号、方括号等)连接起来，形成一个知识体系。
二、梳理，建构知识网络
1、回顾本学期，学过哪些有关方程的知识？学生讨论后，借助书本把学到过的方程知识进行简单整理，然后同位交流，说说自己是怎么整理的？
2、班级展示。把学生整理的结果用手机拍下来，传到大屏幕展示出来，并请小作者向大家解说如何整理的。
3、师生共同评议，总结。课件出示整理好的知识网络图。对照课件自主修改自己的整理图，力求更简洁清晰更完善。
4、小结。在方程这一单元的学习中，我们重点研究了三方面的知识，就是用字母表示数、等量关系和方程。这也是我们今天要闯的三道大关，有信心闯关吗？（在黑板粘贴三个方面知识的纸条）
三、细化、强化知识理解
1、第一关：用字母表示数
（1）体会用字母表示数的好处。刚才关于青蛙的趣味儿歌，如果一直这样接着往下说的话，可能说上三天三夜也说不完，但是我们请了一个字母来帮忙，用字母来表示它们之间的数量关系就很方便，解决了这个麻烦的问题。
北师大版小学四年级数学下册《认识方程复习课》(一)(庞翠兰)
2015-2016学年度第二学期深圳市龙华新区万安学校教案表
课 题 北师大版小学四年级数学下册认识方程复习课（一） 上课年级 四（1）（3）
主备教师 庞翠兰 副备教师 上课时间 2016..6. 29星期三
教学目标 知识与能力 1.进一步理解和掌握求简易方程的解的方法，并能正确地列方程解文字题。2．提高学生解题能力。3．提高学生学习的兴趣。
过程与方法 会用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会求含有字母的式子的值。
情感态度与价值观
结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
教学重点 能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,
形成应用意识。
教学难点 结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系正，确的列方程式并解方程。
教具准备 课件
教法运用 发现法、自主探究法、练习法、小组讨论法。
学法指导 练习法，测试法
环节 教师授课内容 学生活动 达成目标 Ppt、时间
导入 一、巩固练习。
复习简易方程。 回忆已学过的知识
把ax看作一个数或把（a+x）看作一个数处理，问题就解决了。 解简易方程， 2
2分
初步探究 2．方程的解和解方程。
（1） 什么叫方程的解？什么叫解方程？
（2） 怎样理解简易方程？根据是什么？怎样检验？
3．解下列方程：
(1) 54-x=48 (2) 54—3x=48 (3) 13x+2x=9.9
(4) 6×9+3x=70 (5)6(1-x)=5.4 (6)3.5x+x-2=7 师：列方程解文字题，首先应设要求的数为x（已出现x的可以不设，但要写“解”），
在把文字叙述的形式“缩句”译成含有x的等式，再解方程。
：
一步问题根据四则计算的关系求解；多步问题要进行转化处理 3-4
6分
合作探究引导析疑 一、填空：
1、一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千克。
北师大版四年级数学下册第五单元 认识方程单元复习
五
认 识 方 程
一、用字母表示数
1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2.字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。数字一般都写在字母的前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如①5×a=5。a=5a，a×b=ab， 1×a=a。
②商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔多少元?列式为20÷n。
③四(1)班有学生a人，其中男生有27人，女生有多少人?列式为a-27。
3.用字母表示有关图形的计算公式:
①用C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形周长公式:C=(a+b)×2=2(a+b)。
②用S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形面积公式:S=a×b=ab。
③用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，正方形周长公式:C=4×a=4a。
④用S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，正方形面积公式:S=a×a=a2。
4.区别a的平方和2乘a的区别: a2=a×a，2a=a+a=2×a。
5.用含有字母的式子表示加法的运算律:
①加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。
②加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。
④乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
⑤乘法分配律:两个数的和(差)与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相加(减)。用字母表示为(a±b)×c=a×c±b×c。
⑥减法的性质:从一个数中连续减去两个数，等于从这个数中减去两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
北师大版四年级数学下册认识方程测试题
第 1 页 共 3 页 北师大版四年级数学下册认识方程测试题
评卷人 得分
一、选择题
1.下面的式子，（ ）不是方程．
A．y+36=72 B．（a﹣3）÷3.5=2.8 C．7x＞28
2.王小天有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么王小天可能有（ ）元钱．
A．50 B．51 C．75 D．100
3.4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）。
A．多4 B．少4 C．多24 D．少6
4.2x+x=（ ）
A． 3x B． x3 C． 2x2
5.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。
A．ab B．10a+b C．10b+a D．10（a+b）
6.小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（ ）岁。
A．4 B．5 C．（m+4） D．9
7.鞋的长度通常用“厘米”或“码”作单位，它们之间的换算关系是a＝12b+5（a表示厘米数，b表示码数）。根据这个关系，长度20厘米的鞋换算成以“码”作单位是（ ）。
A．15码 B．30码 C．40码 D．45码
8.求解方程83-12x=23，x的结果( )
A．x=3 B．x=5 C．x=6
9.两个工程队同时从两端合修一条长77千米的路，修10天后，还剩下15千米。已知第一队平均每天修2.2千米，第二队平均每天修多少千米？解：设第二队平均每天修x千米。列式是( )
A．10×（2.2+x）+15=77 B．2.2×10+10x=77 C．77+15-10x=2.2×10
北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点
第 1 页 共 3 页 北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点
1、数量关系：用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：
①长方形周长公式：=2（a＋b）
②长方形面积公式：S=ab
③正方形周长公式：=4a
④正方形面积公式：S=a?
3、用字母表示运算定律：
如果用a、b、分别表示三个数，那么
①加法交换律：a＋b=b＋a
②加法结合律：(a＋b)＋=a＋(b＋)
③乘法交换律：ab=ba
④乘法结合律：(ab)=a(b)
⑤乘法分配律：(a+b)=a+b、(a-b)=a-b
⑥减法的运算性质：a-b-=a-(b＋)
⑦除法的运算性质：ab=a(b)
4、数字与字母乘积的表示法：
在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。 第 2 页 共 3 页 如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a?
5、区别a?和2a的区别：2a=2a、a?=aa
6、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
7、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
8、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
9、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
10、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
11、解方程和方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。
12、看图列方程：关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
13、用方程解决实际问题（解应用题）：首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出，最后检验，写出答语。
北师大版小学四年级数学下册《认识方程》复习教案
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《认识方程》复习教案
一、复习内容
北师大版四年级下册第61～75页。
二、复习目标
1. 用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力；
2. 结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用；
3. 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程；
4. 会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
三、复习重、难点
重点： ①用字母表示数；②认识方程，会用方程表示简单的等量关系；③等式的性质；④解简单的方程；⑤初步学会用方程解决简单的实际问题。
难点： ①用字母表示数；②等式的性质；③初步学会用方程解决简单的实际问题。
四、配套资源
《认识方程》复习课件
五、复习设计
（一）课前设计
自主复习整理任务单：
请同学们自主复习课本P61～75内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，并解决下面问题。
1.（1）每个练习本x元，买10个这样的练习本要花（ ）元。
（2）明明3小时打了m个字，他平均每小时打字( )个。
（3）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买4千克，共需（ ）元。
（4）根据运算规律，在下面的方框内填上数或字母。
①29＋（71＋x）＝（□＋□）＋□ ②3a＋3b＝3（□＋□）
（5）用字母表示长方形的面积计算公式是（ ）
【设计意图：考察学生是否掌握用字母表述数、数量关系、运算规律及计算公式。】
2.右图中大小正方形的边长分别是2a分米、a分米，阴影部分的面积是（ ）平方分 2 / 5
米。
【设计意图：能用含有字母的式子表示数量关系，能化简含有字母的式子。】
3.下列式子中，哪些是等式，哪些是方程？（填序号）。
（1）3.5＋7＝10.5 （2）0y＋7 （3）3x－7y＝4
（4）4x＋3x＝10 （5）6－x＞3 （7）8x＝0
北师大版小学四年级数学下册《认识方程复习课》(二)(庞翠兰)
2015-2016学年度第二学期深圳市龙华新区万安学校教案表
课 题 北师大版小学四年级数学下册认识方程复习课（二） 上课年级 四年级（1）（3）
主备教师 庞翠兰 副备 上课时间 6月30日 星期四
教学目标 知识与能力 1．使学生初步理解方程的意义，知道方程的解、解方程的意义和验算的方法，能正确解方程。
过程与方法 2．培养学生的分析比较能力和再创造意识。
情感态度与价值观 3.培养学生认真审题，自觉检验的良好学习习惯。
教学重点 知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立 。
教学难点 用方程解决生活中的问题。
教具准备 课件
教法运用 观察法，演示法。归纳法
学法指导 自主探究法，合作交流
环节 教师授课内容 学生活动 达成目标 Ppt、时间
导入 一、情境创设
我们的新课已经上完了，为了迎接期末考试万安大世界推出学生用品大展销，这里是选取其中的几件。
商品上标价分别为（字母表示的为商品价格不知道的） 如果拿100块钱去买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况？
（三种情况，大于、小于、等于） 使学生初步理解方程的意义 2
3分
初步探究 二、观察讨论：把上面的式子分类，你认为可以怎么分？
1.小组讨论，介绍如何分。
2.教师指出：像这些用等号连起来的算式我们都叫它等式。而含有未知数的等式叫方程。师板书。
3.今天我们就来研究方程。根据学生的回答师用集合圈圈出方程。知道了什么是方程，你能写出一些方程来吗？试试看，在随练本上写出一个方程。4.提问：这里哪些算式是方程？ 如果请你自己购物的话，你准备选择什么
把你的购买情况与用钱结果用式子表示出来。纯茨隳苄炊嗌伲?br>选取生列出的算式： 65＋40＝100 65＋x<100 y+60
ｘ＋ｙ等等 知道方程的解、解方程的意义和验算的方法，能正确解方程。 4-5
6分
合作探究引导析疑 三、解方程
北师大版四年级下册认识方程训练题
北师大版四年级下册认识方程单元测试卷
一、选择题．（请把正确答案的序号填在括号里．）
1．下面的说法，（ ）是正确的．
A． 方程的解就是解方程 B． 3+5=8是方程
C． 方程也是等式 D． 等式就是方程．
2．下面的式子是方程的是（ ）
A． x＜0.1 B． 6x+7 C． 6a+3×6=48 D． a+b＞c
3．一个数比5的3倍多0.3，求这个数．列式或方程错误的是（ ）
A． x﹣5×3=0.3 B． 5×3+0.3 C． 5×3﹣0.3 D． x﹣0.3=5×3
4．比一个数的4倍少1的数是27，列式正确的应是（ ）
A． 27×4﹣1 B． 4x﹣1=27 C． （27﹣1）÷4 D． （27÷4）﹣1
5．用字母表示正方形的面积公式，下面正确的是（ ）
A． a×a B． C=a2 C． S=a2 D． S=2 a
6．张老师用78元钱买了a本数学书，每本数学书7.92元，还买了b本作文书，每本作文书的单价是（ ）
A． （78﹣7.92
a）÷b B． 7927.92
a+78÷b
C． （78﹣7.92）÷（a+b） D． （78﹣7.92）÷b
7．x的6倍加上6个3等于48，列方程是（ ）
A． x+3×6=48 B． 6 x+3×6=48 C． 6 x×6+有=48 D． （48﹣6×3）÷6=x
8．结余等于（ ）
A． 收入﹣支出 B． 收入+支出 C． 支出+收入 D． 收入+支出
9．（3分）当x=50时，2x+16（ ）68．
A． 大于 B． 等于 C． 小于 D． 不能判断
10．下面结果相同的一组式子是（ ）
A． 32和3×2 B． x•x和x2 C． 2×3和2+3 D． 12和1×2
11．方程与等式之间的关系是（ ） A．
B．
C．
12．a×b×5.5用简便写法表示（ ）