2012年高考数学试卷分析
2012年浙江省高考数学(理)试卷分析
2012年浙江省高考数学试卷分析2012年浙江省高考数学试卷依然保持了浙江数学试卷“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的鲜明特色，严格遵循国家课程标准、省教学指导意见及省考试说明，系统、全面地考查了高中数学的基础知识，多角度、多层次地考查了高中数学的基本技能、方法和数学思想。
在兼顾考查学生能力的同时，文理数学试卷难度与去年基本持平，整体贴近高中数学教学实际.试卷主要体现了以下特点：一、考查全面，注重基础全卷把基础知识、基本技能、基本思想作为考查的首要内容，这一命题原则在今年的高考数学试卷中体现得淋漓尽致.试题设计立足于教材，背景熟、入口宽、方法多。
如理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、18、19、20、21第(Ⅰ)小题等，文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、18、19、20、21第(Ⅰ)小题、22第(Ⅰ)小题等。
试卷设计符合数学学科特点，考核内容覆盖了中学数学教材中的主干知识模块,重点突出。
二、创新适度，经典频现理科第9题的设问新颖，理科第10题的动中求静，文科第17题(理科第16题)的新定义问题，文科第21题，理科第22题的含参数的函数问题都给人以耳目一新之感，但又没有造成学生“面对新题望而生畏”的尴尬现象，在区分学生、考查学生未来发展所需的能力上，这些试题为高考数学试题的命制提供了很好的范例，是试卷中的经典之作。
解决这些试题需要有观察能力、推理论证能力，很好地体现了能力立意的高考试题的特点。
如理科第16题(文科第17题)，这是一道阅读理解题，需要考生在考场上临阵思考、学习和运用，也真正考查了学生对数学问题的理解和分析能力，还说明了一种价值取向的观念。
理科第22题第(Ⅱ)小题，只需利用第(Ⅰ)小题结论，无需求出f (x)的最小值，右端恒成立，即f (x)的最大值不大于1，就能保证左端恒成立，接下来的问题便是线性规划问题了，本题考查了数形结合、化归转化等数学思想及考生的数学理性思维与创新意识。
2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议
2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议试卷整体分析2012年高考试卷整体难度略显偏难，各考点分布比较合理，与2011年高考数学卷题型相当，重点考察学生解决问题的能力。
前8题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，9，10，11，12,13各题难度上去了，但学生只要静心计算，认真思考，一定能算出来，14难度太大。
解答题15、16比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，17题题目理解有困难，学生不知如何解答，18（1）、（2），19（1）、20（1）算正常考察的题目学生该能做出来，但其它问难度就太大了。
总之整份试题难度比2011年试题难度略显偏大。
对2013年的教学工作起到较好的导向作用。
典型题分析9.本题主要考察向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，两角和的余弦公式，锐角三角函数定义。
解：解法一：由AB AF = cos AB AF FAB ∠=cos =AF FAB DF ∠ 。
∵AB =DF =1DF =。
∴1CF =。
记AE BF 和之间的夹角为,AEB FBC θαβ∠=∠=，，则θαβ=+。
又∵2BC =，点E 为BC 的中点，∴1BE =。
∴()()=cos =cos =cos cos sin sin AE BF AE BF AE BF AE BF θαβαβαβ+- )=cos cos sin sin =121AE BF AE BF BE BC AB CF αβαβ--=⨯=解法二 ：本题也可建立以, AB AD 为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。
10.本题主要周期函数的性质。
最关键的一步是()()11f f -=解：∵()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，∴()()11f f -=，即21=2b a +-+①。
又∵311=1222f f a ⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴141=23b a +-+②。
2012年高考北京卷数学试题评析
2012年高考北京卷数学试题评析2012年高考理科数学试题(北京卷)和高考前我在班上和同学预测的一样，今年高考数学会比去年难一些，回到2010年的水平。
在分析今年高考数学前，需要说明一下新课标改革近三年来北京卷数学的趋势：2009年、2010年、2011年北京高考数学试卷的平均难度系数分别是0.68、0.62、0.67，平均分分别为102分、92.47分、101分。
今年试卷考题较去年难度有所上升，平均分会回到100分以下的水平。
2012年北京高考延续8+6+6的试卷结构，即8道选择、6道填空、6道大题的形式，所占分值分别为40分、30分、80分。
试卷由容易题、中等难度题、难题组成，并以中等难度题为主，总体难度适当。
在此，有必要为高考试卷做一个简单的分析，如下表：上表中看出，北京高考数学试卷难题占36分左右，因此可以将北京数学高考试卷看成“114+36”结构，因此114分是所有同学的重点，36分是建立在114分之上更高的追求。
所以中等水平生对114分的中低档试题应该更加重视，基础题不丢分，对于难题应采用分步得分的策略，尽量拿分，冲刺高分。
同时，像第8、14、19、20题属于较难的题目，尤其是第20题，新课标以来难度系数均在0.2以下。
新课标以来的数学增加新试题，主要集中在分别8，14，20题，这些试题具有背景新颖，内涵丰富，而解题方法质朴、思想深刻等特点，特别是20题跳出了以往“偏、难、怪”无人问津(几乎是废题)的怪圈，既有非常好的选拔功能又为中学数学教学指明了方向。
今年高考题除第8、14、19、20题外的题目属于中等难度与基础容易题，前6道选择、前3道填空题、前3道大题依然注重基础知识和基本数学方法的运用，难度均不是很高。
我记得在一模、二模分析讲座上我就说到，今年高考北京市一模、二模中部分考题非常接近北京卷高考试题思维路线。
因为新课标北京卷的数学趋势注重考查学生如何运用数学思维方法、如何理解知识点的原理。
2012年浙江高考数学(理科)试卷分析1
2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数 学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+V S h=如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V S h=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()()1,0,1,2,,n kkkn n P k C pp k n -=-= 球的表面积公式台体的体积公式24πS R=()1213V h S S =+球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积，34π3V R=h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝[-1,3]，则A ∩(C R B )＝(3，4)． 【答案】B【考点定位】本题主要考察集合的概念与运算，是常见和常考的问题。
2．已知i 是虚数单位，则3+i 1i-＝A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i 【解析】3+i 1i-＝)1)(1()1)(3(i i i i +-++＝242i +＝1＋2i ．【答案】D【考点定位】本题主要考察复数的代数运算及复数的定义，是复数的内容的主要考点。
我的收藏-2012年福建省高考数学科分析【仅供参考】
2012年福建省高考数学试题分析一、试卷分析2012高考数学福建卷以《课程标准》和《考试大纲》为命题指导和命题依据，以福建省《考试说明》为命题直接依据，全面贯彻“关注交汇，注重探究，规避模式，强调应用，体现理念”的高考命题指导思想和“立足基础、关注过程、突出探究、强调应用、追求‘开放’与‘多样’”的教学指导思想。
命题全面考查学科基础，立足学科整体意义，依托学科知识本质，控制试题整体难度，有效检测学生进一步学习所必备的基础知识和基本技能，努力体现对知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观等目标的要求，以发挥试题对推进普通高中实施素质教育的积极导向；命题坚持能力立意，着力考查数学素养，注重考查运用所学知识分析问题和解决问题的能力，以凸显高考考试的选拔性特征。
1、合理控制考查力度试卷注重学科基础的全面考查，文、理科试卷的知识覆盖面均达80%以上，各版块知识的覆盖面达100%。
根据数学各分支在中学数学中的地位及课时比例，合理选取试题素材，确定恰当考查力度。
对非主干知识，如复数、常用逻辑用语、线性规划、二项式定理、程序框图等拓展学生视野、为进一步学习作初步准备的知识，只作为选择题、填空题考查，占分比例小，试题难度也较小；而作为中学数学主体内容的六大主干知识，在文、理科试卷中分别占126分和118分，不但占分比例大，而且在各类题型中都作了较深入的考查，并且配备了各种不同难度要求的试题。
试题不拘泥于知识内容的层次要求，对于支撑学科体系、揭示学科本质的知识点，尽管要求层次属了解，仍然根据试题设计需要，结合到解答题中进行考查。
2、立足数学学科本质试卷从数学各分支的核心内容、学科思想及教育价值入手设置试题，合理地检测学生的数学素养。
如理14、文8及理17、文20突出了对三角函数的性质及三角恒等变形的考查；理4、文4及理18、文19着重考查空间几何体的认识，空间点、线、面的位置关系；理16、文18突出了对统计图表的认识、统计量的实际意义的理解与应用、样本估计总体等知识的考查；理19、文21突出考查利用代数方法研究几何性质；理20、文22重点考查利用导数研究函数，突出导数的工具性作用；理14、文11、文17重点考查数列的概念，等差、等比数列的基本性质与计算，突出考查基本量法等。
2012四川高考数学试卷分析
cos a3 )2
a1a5
2
3 2
16
13 2
16
[点评]本题难度较大，综合性很强.突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合
使用，需考生加强知识系统、网络化学习. 另外，(cos a1 cos a2 cos a5 ) 0,
隐蔽性较强，要借助于直觉思维先猜想出 5 个余弦值之各为 0 的结论，从而完成解 答，需要考生具备一定的探究能力。
11、18、20、22 32 4、11、20、21 26
一般与特殊
22
10
22
10
7、试题注重文理科试卷的差异
题数
相同题 6
姊妹题 不同题
11
5
8、试题回归教材，有利于高中教学的正确导向
理 科 如 图 ， 动 点 M 到 两 定 点 A(1, 0) 、 B(2, 0) 构 成 MAB ， 且
MBA 2MAB ，设动点 M 的轨迹为 C 。 （Ⅰ）求轨迹 C 的方程； （Ⅱ）设直线 y 2x m 与 y 轴交于点 P ，与轨迹 C 相
。
4、试题注重基础知识的考查,常考常新
2011 年文科第 4 题．函数 y (1)x 1的图象关于直线 y=x 对称的图像大致
2
是
2012 年文科第 4 题、函数 y ax a(a 0, a 1) 的图象可能是（ ）
4、试题注重基础知识的考查,常考常新
2012 年理科第 9 题、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品 1 桶需耗 A
利润 450 元；派用的每辆乙型卡车虚配 1 名工人，运送一次可得利润 350 元.该公司
合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润
（A）4650 元 （B）4700 元 （C）4900 元 （D）5000 元
2012年安徽省高考理科数学试卷分析
2012年安徽省高考理科数学试卷分析寿县一中高三数学组黄本定今年的理科数学试卷在稳定中有变化，题型常规中注重对数学思想方化的考查，层层把关加强了选拔功能使得具有良好的心理素质和扎实数学基本功的考生脱颖而出。
是一套区分度和能力要求较高的试卷。
一、试卷特点1.试卷结构试卷题量仍然维持10道选择题5道填空题和6道解答题，与往年的题量相比没有变化。
而试卷的题型又回归到以往的结构上来了，这就使得考生对试题考查的情景较为熟悉，有利考生的正常发挥。
客观题和主观题的设计都是由易到难层次分明，有利考生的发挥，但是选择题中很少有考生能一眼就能看出答案的或考生略做思考运算得出结果的题目，且在10题和15题的难度上也较往年高，这样就明显提升了客观题的难度。
而主观题在入手方面明显要比去年容易，但每道题都加大了思维量减少了运算量，“多思少答”的观念得以彰显，最后一题采用了有一定难度的探究性试题作为把关题提高了试卷的区分度，使得真正具有超强能力的考生获得高分。
2.加强了对主干知识的考查试题很好地覆盖了高中阶段的数学知识，分配设计合理，对基础知识以基础题的形式考查。
如第1、3、11、6、12、13、5题分别考查了复数、程序框图、线性规划、立体几何三视图、极坐标参数方程及统计部分的知识，包括考查导数应用部分的第19题目也属于中档题。
而对函数、方程、不等式这条贯穿高中数学的主干知识的考查明显加大了能力要求，不论是在主观题方面还是在客观题上均较往年提升了考查要求。
如第15题和16题，虽然考查的载题是三角函数知识，但是第15题需要考生能以正弦定理、余弦定理为基础知识灵活熟练地运用方程、不等式的结构和相关结论进行综合处理。
第16题又综合考查运用函数的周期性求函数的解析式，设计新颖符合考纲要求，但是要求经过两次运用周期性求解析式且形成分段函数这就增加了难度提升了要求。
3.突出了数学思想和能力的考查试卷全面考察了高中阶段应该掌握的数学思想和方化，突出考查了函数与方程、转换化归，很大程度上要求考生对相关知识必须达到理解掌握的层次。
2012年全国高考新课标卷数学试题分析
2012年全国高考新课标卷数学试题分析2012年高考已经结束，今年是河北省自2009年进入高中新课改以来的第一年高考，所以试题一直备受一线教师及考生的关注和期待。
一．总体分析2012年全国卷数学高考试题总体难度高于去年全国课标卷，学生需要更多的思考时间与更大的思考空间。
与去年全国课标卷数学试题结构相同，分值相同，依然遵循着“稳定、变化、改革、创新”的出题方针。
今年数学试卷命题按照考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平。
试题主要内容分布在函数（含导数）、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计、三角等主干知识上，不刻意追求知识的覆盖面，如新增内容中函数的零点、二分法、幂函数、茎叶图、条件概率、全称命题与特称命题、合情推理与演绎推理、独立性检验等今年就没有涉及到。
而对支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持了较高的比例，构成了数学试卷的主体。
如理科试卷中函数与导数知识约22分（文科27分），立体几何约17分（文科17分），圆锥曲线约22分（文科22分）三角知识约17分（文科17分），概率统计约17分（文科17分）不等式及其应用约15分（文科15分，含三选一），其余小的知识点，在理科试卷中：集合、排列组合、复数、算法、平面向量、推理与证明、等比数列各5分；文科试卷中类似，新增内容在全卷中所占比例较小（本次只考查了三视图、程序框图、相关关系（文科）），同时无创新题，这也体现了保稳定，做好新课标过渡的出题宗旨。
虽然今年考题总体来说难度高于去年课标卷难度，但相对还是比较平稳的，具有很高的可信度，出题遵循了考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”这一原则。
很多题目似曾相识，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。