2020-2021学年上海市浦东新区九年级(上)期中数学试卷 解析版
1 / 23 2020-2021学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共6小题，每题4分，共24分）
1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（ ）
A．4：9 B．2：3 C．8：18 D．16：81
3．已知，下列说法中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．一段公路路面的坡度为i＝1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了260m，那么此人升高了（ ）
A．50m B．100m C．150m D．200m
二、填空题
7．如果在某建筑物的A处测得目标B的俯角为37°，那么从目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为
．
8．如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么用向量表示＝
9．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝2cm，则AC＝ cm．
10．如果，那么用表示 ．
11．已知梯形的上下两底长度为4和6，将两腰延长交于一点，这个交点到两底边的距离之比是
．
12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AB＝m，那么边AB上的高为 ．
13．在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，则S△ABC＝ （结果保留根号）
14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC＝2BE，连接AE交BD于点F，2 / 23 若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为
．
15．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝ ．
16．已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC＝4，那么sin∠AOE＝ ．
17．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝2，那么点A的坐标是 ．
18．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为 ．
三、解答题（本大题共7题，满分78题）【请将解题过程写在答题纸的相应位置】
19．（10分）计算：cos245°﹣+cot230°．
20．（10分）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．
（1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长； 3 / 23 （2）如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，求BE的长．
21．（10分）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，交BD于点G，AE：AB＝1：3，设＝，＝．
（1）用向量、分别表示下列向量：
＝
，＝
，＝ ；
（2）在图中求作向量分别在、方向上的分向量．（不写作法，但要写出画图结果）
22．（10分）如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长68km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.4，≈1.7）
23．（12分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF＝DE，AE的延长线与DF相交于点G．
（1）求证：∠CDF＝∠DAE；
（2）如果DE＝CE，求证：AE＝3EG． 4 / 23
24．（12分）如果，已知△ABC，A（0，﹣4），B（﹣2，0），C（4，0）．
（1）求sin∠BAC的值．
（2）若点P在y轴上，且△POC与△AOB相似，请直接写出点P的坐标．
（3）已知点M在y轴上，如果∠OMB+∠OAB＝∠ACB，求点M的坐标．
25．（14分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC比AB大3，sinB＝，点G是△ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D．过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q．
（1）求AG的长；
（2）当∠APQ＝90°时，直线PG与边BC相交于点M．求的值；
（3）当点Q在边AC上时，设BP＝x，AQ＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
5 / 23
2020-2021学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，每题4分，共24分）
1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA，据此进行计算即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，
∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，
∴tanA＝＝．
故选：C．
2．已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（ ）
A．4：9 B．2：3 C．8：18 D．16：81
【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．
【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为4：9，
∴两个相似三角形的相似比为4：9，
∴两个相似三角形的面积比为16：81，
故选：D．
3．已知，下列说法中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据比例的性质（合分比定理）来解答．
【解答】A、如果，那么（a+b）：b＝（c+d）：d （b、d≠0）．所以由，得，故该选项正确； 6 / 23 B、如果a：b＝c：d那么（a﹣b）：b＝（c﹣d）：d （b、d≠0）．所以由，得，故该选项正确；
C、由得，5a＝3b，所以a≠b；又由得，ab+b＝ab+a即a＝b．故该选项错误；
D、由得，5a＝3b；又由得，5a＝3b．故该选项正确；
故选：C．
4．已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】若使线段DE∥AB，则其对应边必成比例，进而依据对应边成比例即可判定DE∥AB．
【解答】解：如图，
若使线段DE∥AB，则其对应边必成比例，
即＝，＝，故选项A、B正确；
＝，即＝，故选项C正确；
而＝，故D选项答案错误．
故选：D．
5．已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据题意画出图形，因为点C是线段AB的中点，所以根据线段中点的定义解答．
【解答】解：A、＝，故本选项错误； 7 / 23 B、＝，故本选项正确；
C、+＝，故本选项错误；
D、+＝，故本选项错误．
故选：B．
6．一段公路路面的坡度为i＝1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了260m，那么此人升高了（ ）
A．50m B．100m C．150m D．200m
【分析】已知了坡面长为260米，可根据坡度比设出两条直角边的长度，根据勾股定理可列方程求出坡面的铅直高度，即此人上升的最大高度．
【解答】解：如图，Rt△ABC中，tanA＝，AB＝260米．
设BC＝x，则AC＝2.4x，根据勾股定理，得：
x2+（2.4x）2＝2602，
解得x＝100（负值舍去）．
故选：B．
二、填空题
7．如果在某建筑物的A处测得目标B的俯角为37°，那么从目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为 37° ．
【分析】根据俯角和仰角的定义和平行线的性质即可得到目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为37°．
【解答】解：如图，
∵某建筑物的A处测得目标B的俯角为37°， 8 / 23 ∴目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为37°，
故答案为：37°
8．如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么用向量表示＝
﹣2
【分析】根据向量的表示方法可直接进行解答．
【解答】解：∵的长度为2，向量是单位向量，
∴a＝2e，
∵与单位向量的方向相反，
∴＝﹣2．
故答案为：﹣2．
9．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝2cm，则AC＝ （） cm．
【分析】根据黄金分割的定义得到AC＝AB，把AB＝2cm代入计算即可．
【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC＝AB，
而AB＝2cm，
∴AC＝×2＝（﹣1）cm．
故答案为（﹣1）．
10．如果，那么用表示 ＝ ．
【分析】利用加减消元的思想，消去即可解决问题．
【解答】解：∵，
∴3+3＝6，4﹣2＝6，
∴3+3＝4﹣2，
∴＝，
故答案为＝．
11．已知梯形的上下两底长度为4和6，将两腰延长交于一点，这个交点到两底边的距离之比是 2：3 ． 9 / 23 【分析】首先根据题意画出图形，由题意易得△EAD∽△EBC，然后由相似三角形对应高的比等于相似比，求得答案．
【解答】解：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，
∴△EAD∽△EBC，
∵EN⊥BC，
∴EN⊥AD，
∴EM：EN＝AD：BC＝4：6＝2：3，
即这个交点到两底边的距离之比是：2：3．
故答案为：2：3．
12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AB＝m，那么边AB上的高为
msinαcosα ．
【分析】利用直角三角形中的余弦三角函数的定义求得AC的长度，然后利用三角形的面积公式求得AB边上的高的长度．
【解答】解：根据题意，知
AC＝mcosα，BC＝msinα，
∴AC•BC＝mh，即h＝msinαcosα，
故答案是：msinαcosα．
13．在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，则S△ABC＝ （结果保留根号）
【分析】先根据AB＝5，∠B＝60°，求出△ABC中BC边上的高，再根据三角形的面积公式代入计算即可．
【解答】解：∵AB＝5，∠B＝60°，
∴△ABC中，BC边上的高＝sin60°×AB＝×5＝，
∵BC＝8，
2020-2021上海上海中学九年级数学上期中第一次模拟试题带答案
2020-2021上海上海中学九年级数学上期中第一次模拟试题带答案
一、选择题
1．若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-4 D．4
2．若二次函数2yxbx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程25xbx的解为（ ）．
A．10x，24x B．11x，25x C．11x，25x D．11x，25x
3．如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果40DOE，那么A的度数为（ ）
A．35° B．40° C．60° D．70°
4．若x1是方程ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为( )
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定
5．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）
6．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
7．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）
A．（1，-5） B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20）
8．用配方法解方程2680xx时，配方结果正确的是（ ）
A．2(3)17x B．2(3)14x
C．2(6)44x D．2(3)1x
9．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1
2020-2021学年上海市浦东新区高一(下)期中数学试卷
2020-2021学年上海市浦东新区高一（下）期中数学试卷
试题数：21，总分：100
1.（填空题，3分）75°=___ （弧度）．
2.（填空题，3分）2021°是第___ 象限的角．
3.（填空题，3分）若角α的终边过点P（1，2），则tanα=___ ．
4.（填空题，3分）半径为1，圆心角为 𝜋4 的扇形面积为___ ．
5.（填空题，3分）函数y=1-2sin2x（x∈R）的值域为___ ．
6.（填空题，3分）终边在x轴正半轴上所有角α的集合为___ ．（用弧度制表示）
7.（填空题，3分）已知tanα=2，则 𝑠𝑖𝑛𝛼−𝑐𝑜𝑠𝛼𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼 =___ ．
8.（填空题，3分）如果 𝑐𝑜𝑠𝛼=13 ，且α是第四象限角，那么 𝑐𝑜𝑠(𝜋2−𝛼) =___ ．
9.（填空题，3分）若 𝑠𝑖𝑛𝑥=12 ，x∈[0，π]，则角x=___ ．
10.（填空题，3分）在△ABC中，若a=2， 𝑏=2√3 ，B=120°，则△ABC的面积为___ ．
11.（填空题，3分）已知角α是第三象限角，则 𝑠𝑖𝑛(𝛼2) 的符号为___ （填写“正”或“负”或“正负均可”）．
12.（填空题，3分）若 𝑐𝑜𝑠(𝜋3+𝛼)=15 ，α∈（0， 𝜋2 ），则sinα=___ ．
13.（单选题，3分）cos52°cos22°+sin52°sin22°=（ ）
A. 12
B. √32
C.sin74°
D.cos74°
14.（单选题，3分）在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是（ ）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
15.（单选题，3分）下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ）
A. 𝑦=𝑐𝑜𝑠(2𝑥+𝜋2) B. 𝑦=𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋2)
2020-2021学年上海市松江区九年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年上海市松江区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列各组线段中，能组成比例线段的（ ）
A．2，3，4，5 B．2，3，4，6 C．2，3，5，7 D．3，4，5，6
2．下列图形中一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形 B．两个菱形
C．两个直角三角形 D．两个正方形
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是（ ）
A．tanA＝ B．cotA＝ C．sinA＝ D．cosA＝
4．已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥BC的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
5．已知、和都是非零向量，在下列选项中，不能判定∥的是（ ）
A．＝2 B．∥，∥ C．||＝|| D．＝，＝2
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO、△BCO、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确（ ）．
A．S2＝2S1 B．S1＝S3 C．S2＝2S4 D．S3＝2S4
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．若＝＝≠0，则＝ ．
8．在比例尺为1：1000000的地图上，量得两地间的距离为3厘米，那么两地间的实际距离是 千米．
9．已知两相似三角形的对应中线的比是2：3，其中较大的三角形的面积为27，则较小的三角形的面积是 ．
10．如果线段a＝4cm，b＝9cm，那么它们的比例中项是 cm．
11．已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），如果AB＝6cm，那么AM＝ cm． 12．如图，G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BC＝6，则EF＝
．
13．如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上，AD∥BC∥EF，BE：EA＝1：2，若FC＝2.5，则FD＝ ．
上海市长宁区2020-2021学年九年级(上)期末数学试卷(中考一模) 含详解
2020-2021学年上海市长宁区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么BC的长为（ ）
A．10cos50° B．10sin50° C．10tan50° D．10cot50°
2．下列命题中，说法正确的是（ ）
A．四条边对应成比例的两个四边形相似
B．四个内角对应相等的两个四边形相似
C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
3．已知、是两个单位向量，向量＝3，＝﹣3，那么下列结论正确的是（ ）
A．＝ B．＝﹣ C．||＝|| D．||＝﹣||
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么a、c满足（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
5．已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，那么PQ的长为（ ）
A．5（3﹣） B．10（﹣2） C．5（﹣1） D．5（+1）
6．如图，已知在△ABC中，点D、点E是边BC上的两点，联结AD、AE，且AD＝AE，如果△ABE∽△CBA，那么下列等式错误的是（ ）
A．AB2＝BE•BC B．CD•AB＝AD•AC C．AE2＝CD•BE D．AB•AC＝BE•CD
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7．已知＝，那么的值为
．
8．计算：（2﹣）+＝ ．
9．计算：cos45°+sin260°＝ ．
10．如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4．那么这两个三角形的周长之比为 ．
11．将抛物线y＝2x2﹣1向下平移3个单位后，所得抛物线的表达式是 ．
2020-2021学年上海市黄浦区九年级(上)期末数学试卷(一模)
第1页，共17页 2020-2021学年上海市黄浦区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 已知△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹相似，又∠𝐴=40°，∠𝐵=60°，那么∠𝐷不可能是( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
2. 抛物线𝑦=−𝑥2+4𝑥−3不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 对于锐角𝛼，下列等式中成立的是( )
A. 𝑠𝑖𝑛𝛼=𝑐𝑜𝑠𝛼⋅𝑡𝑎𝑛𝛼 B. 𝑐𝑜𝑠𝛼=𝑡𝑎𝑛𝛼⋅𝑐𝑜𝑡𝛼
C. 𝑡𝑎𝑛𝛼=𝑐𝑜𝑡𝛼⋅𝑠𝑖𝑛𝛼 D. 𝑐𝑜𝑡𝛼=𝑠𝑖𝑛𝛼⋅𝑐𝑜𝑠𝛼
4. 已知向量𝑎⃗ 与非零向量𝑒⃗ 方向相同，且其模为|𝑒⃗ |的2倍；向量𝑏⃗ 与𝑒⃗ 方向相反，且其模|𝑒⃗ |的3倍，则下列等式中成立的是( )
A. 𝑎⃗ =23𝑏⃗
B.
𝑎⃗ =−23𝑏⃗ C. 𝑎⃗ =32𝑏⃗ D. 𝑎⃗ =−32𝑏⃗
5. 小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表(如下表)，但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水(表中)，那么这个被蘸上了墨水的函数值是( )
x … −1 0 1 2 3 …
y … 3 4 3 0 …
A. −1 B. 3 C. 4 D. 0
6. 如图，在直角梯形ABCD中，𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐵𝐴𝐷=90°，对角线的交点为点𝑂.如果梯形ABCD的两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是( )
A. 点O到边AB的距离
B. 点O到边BC的距离
C. 点O到边CD的距离
D. 点O到边DA的距离
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 已知三角形的三边长为a、b、c，满足𝑎2=𝑏3=𝑐4，如果其周长为36，那么该三角形的最大边长为______ ．
2020-2021学年沪教版(上海)六年级上册期中考试数学试卷(一)
2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（一）
一．选择题（共10小题）
1．在8和6中间添（ ）个0，这个数才能成为八十亿零六．
A．6 B．7 C．8
2．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（ ）分钟后两人还能在起点相遇．
A．8 B．10 C．12 D．24
3．下列各式，（ ）是分解质因数．
A．10＝2×5×1 B．8＝2×4 C．12＝2×2×3
4．下列各组数中，两个数的公因数只有1的是（ ）
A．17和51 B．52和91 C．24和25 D．11和22
5．下列说法正确是（ ）
A．12是3和4的最大公因数
B．18÷6＝3表示18是6和3的公倍数
C．3和4都是12的公因数
D．10是2、5和10的公因数
6．有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
7．红旗有80面，（ ），黄旗有80×（1+）面．
A．红旗比黄旗多 B．黄旗比红旗多
C．红旗比黄旗少
8．下面哪个圈里○的个数等于图中的？（ ）
A． B．
C．
9．下面各组数中，既是2的倍数又是3的倍数的是（ ） A．38，56 B．12，36 C．18，47
10．阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了，那么钱袋里面第三天的钱和第一天相比，下面说法正确的是（ ）
A．第一天多 B．第三天多 C．一样多 D．不能确定
二．填空题（共10小题）
11．六（2）班的图书角共有180本图书，周一借出，其中借给了女生．180×求的是
，×求的是 ．
12．修一段千米的路，如果修了它的，还余下 没有修；如果修了千米，还余下 千米没有修．
13．比8米多的是
米；40米比 米少．
2021年上海市杨浦区九年级中考一模数学试卷(含解析)
2020-2021学年上海市杨浦区九年级中考一模数学试卷
一、选择题（共6小题）.
1．关于抛物线y＝x2﹣x，下列说法中，正确的是（ ）
A．经过坐标原点 B．顶点是坐标原点
C．有最高点 D．对称轴是直线x＝1
2．在△ABC中，如果sinA＝，cotB＝，那么这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
3．如果小丽在楼上点A处看到楼下点B处小明的俯角是35°，那么点B处小明看点A处小丽的仰角是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中，能判定DE∥BC的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
5．下列命题中，正确的是（ ）
A．如果为单位向量，那么＝||
B．如果、都是单位向量，那么＝
C．如果＝﹣，那么∥
D．如果||＝||，那么＝
6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中，错误的是（ ）
A．S△AOB＝S△DOC B．＝
C．＝ D．＝
二、填空题（共12小题）.
7．计算：3（+2）﹣2（﹣）＝ ．
8．已知抛物线y＝（1﹣a）x2+1的开口向上，那么a的取值范围是 ．
9．如果小明沿着坡度为1：2.4的山坡向上走了130米，那么他的高度上升了 米．
10．已知线段AB的长为4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么线段AP的长是 厘米．
11．已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，那么△ABC的面积等于
．
12．已知抛物线y＝x2，把该抛物线向上或向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2，2），那么平移后的抛物线的表达式是 ．
13．如图，已知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y＝﹣x2+x+，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为
2020-2021学年人教版第一学期九年级期中考试数学试卷(含答案)
九年级期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.若x=1是方程x2+ax-2=0的一个根，则a的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3.将二次函数 y=2（x-1）2+2 的图象向左平移2个单位长度得到的新图象的表达式为（ ）
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，将点 P(a,b) 关于原点对称得到点 P1 ，再将点 P1 向左平移2个单位长度得到点 P2 ，则点 P2 的坐标是（ ）
A. (b−2,−a) B. (b+2,−a) C. (−a+2,−b) D. (−a−2,−b)
5.同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是( )
A. B. C. D.
6.一元二次方程x2-6x+5=0的两根分别是x1、x2 ， 则x1+x2的值是( )
A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
7.如图，已知在△ABC中， ∠ABC=90°,AB=8,BC=6 ，将线段AC绕点A顺时针旋转得到AD，且 ∠DAC=∠BAC ，连接CD，且△ACD的面积为（ ）
_上海市徐汇区2020——2021学年九年级上学期期末数学试卷(一模) 解析版
2020-2021学年上海市徐汇区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的]
1．将抛物线y＝2（x+1）2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后．所得抛物线的表达式是（ ）
A．y＝2（x﹣2）2﹣2 B．y＝2（x﹣2）2+2
C．y＝2（x+4）2﹣2 D．y＝2（x+4）2+2
2．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，那么下列结论正确的是（ ）
A．tanC＝ B．cotC＝ C．sinC＝ D．cosC＝
3．已知抛物线y＝﹣x2+4x+c经过点（4，3），那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（ ）
A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，5）
4．已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方向，海监船C在灯塔B的正东方向5海里处，此时海监船C发现货轮A在它的正北方向，那么海监船C与货轮A的距离是（ ）
A．10海里 B．5海里 C．5海里 D．海里
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个矩形必相似
B．两个含45°角的等腰三角形必相似
C．两个菱形必相似
D．两个含30°角的直角三角形必相似
6．定义：[x]表示不超过实数x的最大整数．例如：[1.7]＝1，[]＝0，[﹣2]＝﹣3．根据你学习函数的经验，下列关于函数y＝[x]的判断中，正确的是（ ）
A．函数y＝[x]的定义域是一切整数
B．函数y＝[x]的图象是经过原点的一条直线
C．点（2，2）在函数y＝[x]图象上
D．函数y＝[x]的函数值y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果a：b＝2：3，那么代数式的值是
．
8．如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，那么BF的长是
．
9．已知点P在线段AB上，如果AP2＝AB•BP，AB＝4，那么AP的长是 ．
上海市浦东新区2020学年六年级数学9月月考试题(无答案) 沪教版五四制
2020学年第一学期六年级数学月考
班级： 姓名：
学号：
；
一、
填空题（每空格1分，共27分）
1、最小的自然数是
，最大的负整数是
；
既不是素数也不是合数，最小的素数是 ，最小的合数是 。
2、一个数的因数中最小的因数是 ，最大的因数是 。
3、能被同时2、5整除的最大的两位数是 。
4、三个连续的自然数，中间一个是a，则相邻两个自然数分别是 、 。
5、三个连续的偶数和是42，则最小的那个偶数是 。
6、一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是 ，把它写成两个素数相加的形式是 或 。
7、24的因数有 。
8、18的素因数有 个，分别是 。
9、已知A=2×3×5，那么A的因数有 。
10、如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11、如果A和B的最大公因数是1，那么A和B的最小公倍数是 。
12、若甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，则甲、乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13、若甲数=2×5×A，乙数=2×7×A，它们的最大公因数是6，则A= 。