北师大版数学四年级下册同步练习-第五单元 认识方程-5.3 等量关系(1)
小学数学课堂教学精品资料设计
小学数学课堂教学精品资料设计 1、列出下列情境中的等量关系。
（1）君君现在的身高是出生时的2倍。
（2）笑笑家9月的水费比8月节约了12.5元。
（3）李明买了4支铅笔，她付给售货员20元，找回8元。
2、列出下面各图中的等量关系。
柳树：
杨树：
3、根据单价×数量=总价，你还能写出那些等量关系？
3倍 多8棵 y y y 50
200 小学数学课堂教学精品资料设计
小学数学课堂教学精品资料设计 参考答案
1、（1）君君出生时身高的2倍=君君现在的身高
（2）8月水费-12.5元=9月水费。
（3）20元-4支铅笔的价钱=8元
2、柳树的3倍+8棵=杨树y的3倍+50=200
3、单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
北师大版小学数学四年级下册《第五单元 认识方程：5.1 字母表示数》教学设计
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用字母表示数
教学目标
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点 会用字母表示数量关系学习过程。
教学难点 理解含有字母的式子的意义。
教 法：自主探究法、发现法。
学 法：小组合作法
教学准备：小黑板。
教学课时：1课时
教学过程：
一、预习检查：预习课本P61，完成活动一。
活动一：通过儿歌学习字母表示数。
活动二：通过年龄学习字母表示数。
1、 完成下面表格
淘气年龄（岁） 妈妈年龄（岁）
1 1+26
2 2+26 2/ 4
2、如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？
活动三：通过摆三角形学习字母表示数。
1、 完成表格
三角的个数 小棒根数
1
2
3
…… ……
2、a×3通常写作：( )或( )数字一般写在字母前面。（ 组内交流，全班交流。）
二、情景导入 ， 呈现目标，揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题）自学教材61页的内容。我发现字母可以表示（ ）创设情境，提出问题。
三、探究新知
1、同桌交流预习题。
2、组内交流，找出疑难问题
小组展示成果，适时导学建模（展示部分）
完成61页问题
探究任务一：字母表示儿歌 （ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿
探究任务二：填空 3 3+26
4
5
10
50 3/ 4
n只手有( )个手指头，再一次出现哈雷彗星是公元（ ）年
探究任务三：用字母表示运算定律
根据已经学过的运算定律完成下列表格。
运算定律 文字 字母 简 写
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
加法交换律
加法结合律
探究任务四：用字母表示计算公式
计算公式 文字 字母 简 写
新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程全单元课时练习同步练习课后复习题含答案(6课时)
新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程全单元课时练习
第五单元 认识方程
5.1 用字母表示数
一、想一想，填一填。
1、芳芳今年8岁，比弟弟大b岁，弟弟今年（ ）岁。
2、每袋大米中a千克，10袋大米重（ ）千克。
3、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元。
4、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（ ）千克。
5、书店运来故事书420本，卖出χ本，还剩（ ）本。
6、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元。
7、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米。
二、完成下面的运算定律。
加法交换律：a+b= 加法结合律：a+b+c=
乘法交换律：a×b= 乘法结合律：a×b ×c=
乘法分配律：a×（b+c）=
三、判断 。
1、 a×4可以写成a4. （ ）
2、（b＋a）×7就是7（b＋a） （ ）
3、 b＋2可以写成2 b.（ ）
4、5xy就是5（x＋y） （ ）
5、 b×b就是2b （ ）
6、 6、1×a简写成1a （ ）
7、18×18的乘号可以省略不写。 （ ）
8、5＋ｘ＝5ｘ（ ）
四、根据下面的条件写出式子。
一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。
1.买一个机器人和一辆辆玩具汽车，一共要多少元。
2.买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要多少元。
3.买一个机器人、买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要多少元。
新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程5.4解方程(一)同步练习课后复习题含答案
5.4 解方程（一）
一、填一填。
1、等式两边都加上或减去（ ），等式仍然成立。
2、在方程x+7=16中，未知数x等于（ ）。
3、求方程8.64+x=13.58中的未知数x时，要在方程两边同时（ ），则x等于（ ）。
4、x=3（填“是”或“不是”）方程x+6=8的解。
5、一根铁丝长x米，用去4米，式子（ ）表示剩下的长度。如果剩下的长度为10米，那么x等于（ ）。
二、解方程。
x+13=50 x-25=8 x-102=150
x-2.5=6.3 x-0.2=0.6 x+1.8=7.4
三、把方程和它们的解连起来。
4.2+x=10 5.1-x=2.3 x-15=20 23+x=92 39-x=3
2.8 20 5.8 36 69
四、改错。
x-3.2=10.2 x-54=100 x-23=45
解：x-3.2+3.2=10.2 解：x-54+54=100-54 解：x-23+23=45+23
x=10.2 x=46 x=68
五、一套衣服共86元，上衣x元，裤子38元。这件上衣多少元？
六、三个连续的自然数，其中最大的数是m，这三个数的和是多少？
七、一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？
参考答案：
一、1、同一个数。2、9。3、减去8.64、4.94。4、不是。5、x-4、14。
二、37、107、252、3.8、0.8、6.32。
最新精选小学四年级下册数学五 认识方程等量关系北师大版知识点练习第七篇
最新教育资料精选
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最新精选小学四年级下册数学五 认识方程等量关系北师大版知识点练习第七篇
第1题【单选题】
下面说法正确的是( )。
A、方程5x+5=5的解是5
B、5x+5<5是方程
C、等式一定是方程
D、方程一定是等式
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
下面说法正确的是( )。
A、方程5x+5=5的解是x=5。
B、5x+5<5是方程。
C、等式一定是方程。
D、方程是一个等式。
【答案】：
【解析】：
第3题【判断题】
等式两边都加上一个数，等式仍然成立。
【答案】： 最新教育资料精选
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【解析】：
第4题【判断题】
判断对错.
等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式．
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
第5题【判断题】
等式的两边同时乘或者除以一个数，等式仍然成立。、
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
第6题【判断题】
判断对错.
等式的两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立． 最新教育资料精选
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A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
第7题【判断题】
等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等．
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
第8题【填空题】
工厂中，贾师傅每天生产10个零件，李师傅每天生产20零件，现需要300个零件,若贾师傅和李师傅合作生产，x天可完成任务，列出等量关系式为______
【答案】：
【解析】：
第9题【填空题】
学校图书室买来故事书和作文书共370本，题中数量间的相等关系式是______． 最新教育资料精选
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【答案】：
【解析】：
第10题【填空题】
已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，其平均速度为x ， 请列出等量关系式______。
【答案】：
【解析】：
第11题【填空题】
北师数学四年级下册一课一练-5.3 等量关系
北师大版小学数学课堂教学资料设计
北师大版小学数学课堂教学资料设计 1、列出下列情境中的等量关系。
（1）君君现在的身高是出生时的2倍。
（2）笑笑家9月的水费比8月节约了12.5元。
（3）李明买了4支铅笔，她付给售货员20元，找回8元。
2、列出下面各图中的等量关系。
柳树：
杨树：
3、根据单价×数量=总价，你还能写出那些等量关系？
参考答案 3倍 多8棵 y y y 50
200 北师大版小学数学课堂教学资料设计
北师大版小学数学课堂教学资料设计 1、（1）君君出生时身高的2倍=君君现在的身高
（2）8月水费-12.5元=9月水费。
（3）20元-4支铅笔的价钱=8元
2、柳树的3倍+8棵=杨树 y的3倍+50=200
3、单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
北师大版四年级下册小学数学第5单元 认识方程_第02讲_等量关系(学生版讲义)
知识图谱
等量关系
知识精讲
像，……这样含有未知数的等式叫做方程．方程必须具备两个条件：一是等式；二是含有未知数． 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程． 典型例题 （1）说一说，什么时候相等？
（2）请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系．你还能找出哪些等量关系？
名师学堂（1）理解题意．图①中鹅所站的一边低，2只鸭子所站的一边高，说明天平两边的质量不相等．图②中鹅所站的一边高，3只鸭子所站的一边低，说明天平两边的质量也不相等．图③中鹅所站的一边和2只鸭子与1只鸡所站的一边一样高，说明天平两边的质量是相等的． 理解等量关系的意义．由图③可知：1只鹅的质量相当于2只鸭子与1只鸡的质量，像这样表示数量之间相等的关系就是等量关系． （2）根据题意，画线段图如图所示．
从图上可以看出，姚明的身高是妹妹身高的2倍，所以可以得到：妹妹身高×2＝姚明身高．从图上还可以看出，笑笑比妹妹高20厘米，所以可以得到：妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高． 因为除法是乘法的逆运算，所以根据“妹妹身高×2＝姚明身高”可以得到用除法表示的等量关系． 因为减法是加法的逆运算，所以根据“妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高”可以得到用减法表示的等量关系． 用“姚明身高÷2”表示妹妹身高，就可以得到新的等量关系．
三点剖析
重点：认识等量关系，并能根据具体情境找出数量之间的等量关系式． 难点：理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系． 易错点：没有理解方程与等式的关系．
等量关系的意义
例题
例题1、在等式的后面打“√”。 7＋5＝12（ ） 1.4＋5.1＞3（ ）
23－15＜11（ ）20÷4＝5（ ） 7.8×0.2（ ） 3×5＝15（ ）
例题2、x＋y＝2z既是等式，也是方程．（ ）
随练
找出数量间的等量关系
例题
例题1、先想清各图的等量关系，再与下面的方程连一连。
例题2、求一个苹果
例题3、根据描述写出数量问的等量关系。
北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第五章《认识方程》第一课：用字母代表数(解析版)
北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练
第五章《认识方程》
第一课：用字母代表数
一．选择题
1．（2020秋•温县期末）小明今年
x岁，他的弟弟今年
(3)x岁，5年后，小明和弟弟的年龄相
相差
()岁．
A．
xB．3C．8
【解答】解：
(3)xx
3xx
3（岁
)
答：小明和弟弟的年龄相相差3岁．
故选：
B．
2．（2020秋•肃州区期末）7
x是假分数，
8x
是真分数，则
x是
()
A．7B．8C．0
【解答】解：7
x是假分数，
8x
是真分数，则
x是7；
故选：
A．
3．（2020秋•闵行区期末）下列选项中，能用“
26a”表示的是
()
A．整条线段的长度：
B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：
D．这个三角形的面积：
【解答】解：由分析可得，长方形的周长是
(3)226aa，符合题意．
故选：
C．
4．（2020秋•唐县期末）买
a千克苹果，每千克5元：又买
b千克香蕉，每千克4元．那么
54ab
表示
()A．买苹果和香蕉共付多少元
B．苹果和香蕉共重多少千克
C．每千克苹果和每千克香蕉一共多少元
D．苹果比香蕉多多少千克
【解答】解：买
a千克苹果，每千克5元：又买
b千克香蕉，每千克4元．那么
54ab表示表
示买苹果和香蕉共付多少元．
故选：
A．
5．（2020秋•红安县期末）参加小主持人兴趣小组的女生有
a人，比男生多
b人，小主持人兴
趣小组共有
()人．
A．
abB．
abC．
2abD．
2ab
【解答】解：
aba
2ab（人
)
答：小主持人兴趣小组共有
(2)ab人．
故选：
D．
6．（2020秋•平山县期末）一台拖拉机每小时耕地
a公顷，上午耕了3小时，下午耕了
t小时，
这台拖拉机一天耕地的公顷数是
()
A．
3atB．
3atC．3atD．
(3)ta
【解答】解：
(3)(3)tata（公顷）
答：这台拖拉机一天耕地的公顷数是
(3)ta公顷．
故选：
D．
7．（2020秋•城关区期末）下列各选项中，两个式子一定相等的是
()
A．2a和
北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第五章《认识方程》第四课：解方程(一)(解析版)
北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练
第五章《认识方程》
第四课：解方程（一）
一、单选题1.解方程，选出正确的选项.
（）A.B.C.D.
【答案】B
【解析】【解答】+x=解：+x-=-x=-x=-x=
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，此题依据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式
仍然成立，据此解方程.2.解方程，选出正确的选项。
（）A.B.C.D.
【答案】D
【解析】【解答】x+=1解：x+-=1-x=
故答案为：D.【分析】根据题意可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等
式仍然成立，据此解方程.3.(北师大附小期末模拟题)解方程，选出正确的选项。
（）A.B.C.D.
【答案】C
【解析】【解答】x-=解：x-+=+x=+x=
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，此题依据等式的性质1，等式的两边同时加一个相同的数，等式
仍然成立，据此解方程.4.
x＝（）
A.x＝2B.x＝3C.x＝6D.x＝
【答案】B
【解析】【解答】解：
x=3
故答案为：B
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时加上这个数即可求出未知数的值。
5.方程正确的解是（）。A.B.C.
【答案】C
【解析】【解答】由“被减数－减数＝差”得“减数＝被减数－差”；所以
，所以选C。
【分析】熟记被减数、减数与差三者间的关系，注意计算时，异分母分数的加减要注意找分母
的最小公倍数进行通分。
二、判断题
6.x=10是方程15+x=25的解。
【答案】正确
【解析】【解答】15+x=25，x=25-15，x=10，与题干所述一致，故题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质1（等式的两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立）解方程
15+x=25，得出x=10，即可得出答案。
7.若3x-6=5，得3x=5+6。
【答案】正确
【解析】【解答】3x-6=5，3x-6+6=5+6，3x=5+6，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
北师大版四年级下册数学《第五单元》知识点+练习题答案
北师大版四年级下册数学《第五单元》知识点+练习题答案
第五单元《 认识方程》
1、用字母表示数：就是把字母当作已知数来参与计算。
（1）用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a
长方形的周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b
此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程＝速度×时间 总价＝单价×数量……
（2）字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。
（3）区别a的平方：a2和2乘a：2a 的区别。
2、含有未知数的等式叫做方程。
3、方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。
4、找等量关系式：将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形的周长=边长×4
5、列方程：把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。
例如：已知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少？
解：设未知的边长为x米。
然后把周长2.4米，边长x米都代入等量关系式：正方形的周长=边长×4
得到： 4x=2.4
6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
7、解简单的方程时可以直接采用的公式：
加数=和-另一加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘数=积÷另一乘数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》检测卷(含答案)
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》检测卷 第1页（共13页） 北师大版四年级数学下册
第五单元《认识方程》检测卷
时间：90分钟 满分：120分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．下面的式子是方程的是（ ）。
A．65x B．21x C．50xx
2．梨比苹果多50个，下面（ ）中的关系式是错误的。
A．梨的个数－50＝苹果的个数 B．梨的个数＝50＋苹果的个数
C．梨的个数－苹果的个数＝50 D．梨的个数＋50＝苹果的个数
3．x＝5是下列方程（ ）的解。
A．x＋5＝11 B．2x－5＝10 C．4x＋5＝25
4．张阿姨买了10千克面粉，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃（ ）千克。
A．10ab B．10ab C．(10)ba D．(10)ba
5．下列方程中，与方程2x－40＝50的解不同的是（ ）。
A．2x－40＋40＝50＋40 B．4x－80＝100
C．2x＝50＋40 D．2x－30＝40
6．在“读好书”活动中，一年级同学共读了x本书，四年级同学读的本数比一年级的2倍多3本。以下算式中，（ ）表示四年级同学读的本数。
A．2x－3 B．2x＋3 C．x÷2＋3 D．x÷2－3
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》检测卷 第2页（共13页） 7．长方形的周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。如果设宽为x米，则所列方程是（ ）。
A．x＋2x＝30 B．x＋2x＝30÷2
C．x＋2x＝30×2 D．x＋3x＝30×2
8．每件上衣比每条裤子贵16元，每件上衣（ ）元。
A．75 B．63 C．59