22数轴教案
数学：华东师大版七年级上22 数轴 (教案)
2.2数轴教学目标知识技能1．熟练用数轴上的点表示已知数.2．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则.从而发现和认识正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，并会应用.数学能力学生经历问题情景，动手画图、试一试等数学活动，发展学生的抽象概括能力和画图能力．情感态度学生经历问题情景—建立模型—解释应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究．同时渗透数形结合的数学思想.重点在数轴上比较两个数的大小难点理解有理数比较大小的法则教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1探索比较有理数大小的法则活动2 概括利用数轴来比较有理数大小的法则活动3 应用法则比较有理数的大小活动4 课堂小结活动5课后作业. 活动1创设问题情景，探索有理数比较大小的法则活动2得出有理数比较大小的法则活动3会应用法则比较有理数的大小．活动4梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系．活动5课后作业，学生巩固、提高、发展．课前安排教具学具补充材料电脑课件、温度计温度计等导航等教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1任意写出两个正数，在数轴上画出表示他们的点，较大的数和较小的数的对应点的位置由什么关系？问题21度与-2度哪个温度高?-1度与0度哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情形?把温度计横过来放,就好比一条数轴.从中能否发现在数轴上怎样比较两个数的大小?活动2概括：有理数比较大小的法则:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.由此容易得到以下法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.活动3P24例2P24例3练习P25 T1 、2导航P13夯实基础填空T3、4、5；教师提出问题1．学生观察，回答问题．教师提出问题2．演示电脑课件，引导学生通过观察温度计上刻度表示的温度高与低，来得出两个有理数的大小关系.教师引导学生概括法则活动1和活动2中教师应关注学生的：（1）已有的知识基础；（2）由实际问题到数学问题的抽象概括能力；（3）部分同学的参与水平．教师引导学生应用法则去进行数的大小的比较学生操作、比较、发表见解．教师适当点拨.在活动3中，教师关注学生：（1）观察、比较能力；（2）参与认识和联想能力．学生练习，引导学生互评，教师在必要时点拨.教师引导学生归纳本节课所学的内问题1由学生的已有知识引出，易于学生接受问题2的目的是从贴近学生的生活实际材料出发引出数学内容，使得学生感到数学与生活实际是密切联系的.由此联想两个有理数的大小关系,并进一步得出任意两个有理数的关系,从而得出有理数比较大小的法则.加深学生对法则的理解，学会进行数的大小比较通过问题串的形式，使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，这种处理方式不仅有助于学生理解数学，还有益于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感．选择T1、2、3；解答T1 活动4课堂小结活动5 布置课后作业容，并谈谈自己有哪些收获教师布置作业，学生记录作业。
数学华东师大版七年级上22《数轴》(教案)
教师引导学生应用法则去进行数的大小的比较
学生操作、比较、发表见解．教师适当点拨.
在活动3中，教师关注学生：（1）观察、比较能力；（2）参与认识和联想能力．
学生练习，引导学生互评，教师在必要时点拨.
加深学生对法则的理解，学会进行数的大小比较
通过问题串的形式，使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，这种处理方式不仅有助于学生理解数学，还有益于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感．
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重点
在数轴上比较两个数的大小
难点
理解有理数比较大小的法则
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1探索比较有理数大小的法则
活动2 概括利用数轴来比较有理数大小的法则
活动3 应用法则比较有理数的大小
活动4 课堂小结
活动5课后作业.
活动1创设问题情景，探索有理数比较大小的法则
活动2得出有理数比较大小的法则
活动3会应用法则比较有理数的大小．
活动4梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系．
活动5课后作业，学生巩固、提高、发展．
课前安排
教具
学具
补充材料
电脑课件、温度计
温度计等
导航等
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
问题1
任意写出两个正数，在数轴上画出表示他们的点，较大的数和较小的数的对应点的位置由什么关系？
问题2
1度与-2度哪个温度高?-1度与0度哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情形?把温度计横过来放,就好比一条数轴.从中能否发现在数轴上怎样比较两个数的大小?
最新-江苏省无锡市长安中学七年级数学《22数轴》导学案(1) 精品
长安中学 2.2数轴（1）导学稿 姓名 班级一、教学目标：1、知识技能：（1）使学生在了解数轴概念的基础上，会正确画出数轴。
（2）让学生学会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数。
2、过程方法：通过观察、类比等活动，培养学生的观察能力和抽象能力，感受数学与生活的联系．3．情感、态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性．二、教学重点和难点 重点：数轴的概念，画数轴并把一些数在数轴上表示出来。
难点：辨别所画数轴是否正确。
三、教学过程（一）情境引入1、类比刻度尺，回忆小学里用什么方法表示正数和0 567843210 4.520 它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：2、我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.（二）、新知研讨：1、试一试：你能设计出一种数学工具把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看2、做一做：数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为 ；（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为 （用箭头表示），向左的方向规定为 ；（3）取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3……像这样规定了 、 和 的 叫做数轴。
数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2.数轴有三要素： 、 和 ，三者缺一不可；3.同一数轴中的单位长度要一致．．．．．．．.辨一辨：下面给出的4条“数轴”中，正确的是（ ）3、练一练：例1 如图，分别指出数轴上点A 、B 、C 所表示的数：例2 在数轴上画出表示下列各数的点：观察思考：在数轴上表示1.5的点到原点的距离是 ，表示-1.5的点到原点的距离是 ，从而数轴上到原点的距离是1.5个单位的点所表示的数有 个,是_______.4、想一想：（1）有理数都可以用数轴上的点来表示吗？（2）数轴上表示正数的点在原点的哪一边?表示负数的点呢？表示0的点呢？（三）拓展提高1、在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________ 在数轴上，在原点左边且离原点23个单位长度的点表示的数是______ 2、一个点A 从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时它表示的数是3、在数轴上，点M 表示数2，那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________4、在数轴上的点A 表示－3，现在把点A 先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是5、在数轴上，在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有_______ ____到原点的距离小于3的点表示的整数是6、在数轴上有A 、B 两点，若点A 所表示的数是 -2，且A 、B 两点之间的距离为4，则点所表示的数是________7、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A 点向左跳一个单位到B 点，然后由B 点向右跳两个单位到C 点. 如果C 点表示的数是－3，则A 点表示的数是8、小明的家（记为A ）与他上学的学校（记为B ），书店（记为C ）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D 处，以学校为原点，试用数轴表示上述A 、B 、C 、D 的位置。
北师大初中数学七上《22数轴》word教案(6)
2.2 数轴教案教学目标：1．理解数轴的三要素，学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小．2．通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质．3．通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．在实践与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点：数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．教法与学法指导：教法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．课前准备：教师准备：投影仪、PPT幻灯片．学生准备：三角板．教学过程：一、创设情境，引入课题（PPT展示）生1：三个温度计的度数分别为4.5℃、0℃、零下10℃．生2：中间的柱管可以让里面的液体可以随着温度的变化而上升或者下降．中间的柱管在制作的时候是笔直的．生3：以0为基准，高于0表示温度大于0℃，低于0表示小于0℃．基准刻度线表示1摄氏度．生4：每相邻两条刻度线之间的距离相等，表示相差1℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生：理解题意、思考，并根据题意画图．教师：来回巡视、指导，根据学生的画图情况用投影仪展示，对于作图较好的学生给予表扬．设计意图：创设问题情境，激发学生学习热情，培养学生学习兴趣．发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．导入新课，板书课题．二、探究交流，获取新知活动一：数轴的画法（PPT展示）生：可以类似于温度计，把温度计水平放置即可．（用实物投影仪展示学生的画图）师：其他小组，按着他们的画法尝试一下，然后与其他同学交流心得，总结画法．生：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适当的长度为单位长度．图1 图2图3（师生共同画图） 教师引导学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示O （叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； 直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变； 正方向用箭头表示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀． 练一练：设计意图：让学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解．培养学生认真观察，认真思考的学习惯．充分发挥学生的主体地位，完成知识的自我建构．直观演示，强调步骤，有助于学生理解，规范学生的画图．活动二：抽象建模 （PPT 展示）观察画好的数轴，思考以下问题：1 -1 02 -2F1-1 0 2-2 G123A 01-12B EC 1-10D -2学生：思考，并与同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．教师：根据学生回答给予肯定或否定，同时让学生思考，更正或补充其他同学的答案．结论：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．设计意图：加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想．三、动手练习，应用新知（PPT展示）生：A点表示﹣2；B点表示2；C点表示0；D点表示﹣1．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2， -5， 0， 5， -4，3-2．学生：把题中给定的有理数用数轴上的点表示．教师：展示学生的做题情况．（让学生互相提问、点评）设计意图：例1是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程．例2是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程．它们从两个侧面体现出数形结合思想．四、仔细观察，发现规律（PPT展示）学生：观察数轴并回答问题．教师：根据学生的回答情况，引导学生总结出：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．设计意图：深化对数轴的认识，进一步渗透了数形结合的思想．3．比较下列每组数的大小，并说明理由．⑴-2 和 +6．⑵0和 -1.8．⑶3-2和 -4．学生：借助数轴或结论比较数的大小或者直接利用上面的结论．解：⑴-2＜+6．⑵0＞ -1.8．⑶3-2＞-4．设计意图：通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，在训练中灵活运用今天所学知识．五、归纳小结，强化思想（PPT展示）（学生畅所欲言）设计意图：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力．使学生不仅有知识上的收获，而且在能力和情感上都有所发展．六、达标检测，反馈新知（PPT展示）（一）基础达标题1．下列各图表示的数轴中，正确的是（）A、 B、C、D、2．在数轴上表示数－3，0，2．5，0．4的点中，不在原点右边的有个．3.如图指出点A、B、C、D所表示的数．4.请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将它们连接起来．2，-1.5，0，3-5，1.5，1-32（二）选做题5.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________．6.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点．如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是．设计意图：基础题为必做题，能力题为选做题，分层要求，既可以面向全体学生，又可以给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展．七、布置作业（PPT展示）必做题：P29 习题2.2 第1、2题.选做题：P29 习题2.2 第5题．设计意图：作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展．板书设计：2.2 数轴一、数轴定义例1 例2数轴三要素二、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．三、比较大小教学反思：再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴，并结合三要素展示画法，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的要素理解深刻，突破了难点．学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以作为教师在示范时要同时附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平学生板演区并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀．但简单的说教所达到的效果并不显著，所以，设置一些典型的错误画法让学生辨别及时纠错、深化理解，效果好多了．学生前面的学习扎实了到后面立体的解决就会很容易．。
七年级数学上2.2数轴教案(2)
2.2 数轴(2)一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1).能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；(3).会利用数轴比较有理数的大小；（二）、重难点重难点：会利用数轴比较有理数的大小；二、教学过程（一）课题准备(1)指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．(2).画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．(3)指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．（二）探究活动新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？2比较下列各数的大小：解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．知识链接与拓展:液体温度计:主要部分是一根内径很细的玻璃管,其下端是一个玻璃泡,在玻璃管和玻璃泡里盛适量的液体,通过液体的热胀冷缩反映温度变化.（三）、归纳小结师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三.自我检测1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.。
北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。
北师大版数学七年级上册2.2数轴教案
《数轴》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
二、教学重难点1、掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
三、课时安排1课时四、教具准备：电脑，投影仪，三角板五、教授新课（出示投影1）问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影2）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家回答下列问题：（出示投影4）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．十二、课后练习习题1.2第2题。
数学《数轴》教案
数学《数轴》教案教案标题：《数轴》教学内容：一、知识目标：1.掌握数轴的定义和相关术语。
2.能够在数轴上表示各种数及其相互关系。
3.能够解决与数轴相关的实际问题。
二、能力目标：1.提高学生的观察力和空间想象力。
2.培养学生对数轴的分析与判断能力。
3.培养学生解决实际问题的能力。
三、情感目标：1.培养学生合作学习和互助学习的能力。
2.培养学生乐于观察和探索的精神。
3.培养学生对数学的兴趣和自信心。
四、教学重点：1.数轴的定义和相关术语的掌握。
2.各种数在数轴上的表示方法。
五、教学难点：1.解决与数轴相关的实际问题。
2.培养学生的分析与判断能力。
教学过程：一、导入与引入活动（5分钟）1.引入活动：教师给学生展示一些实物并要求学生分辨它们的大小，引导学生思考如何准确地比较这些实物的大小。
2.导入活动：教师提问学生，有没有一种方法可以准确地比较数的大小？学生可能会提到数轴。
二、理论知识讲授（15分钟）1.讲解数轴的定义和相关术语：数轴是由一条直线和一个原点组成的，用于表示各种数及其相互关系；原点是数轴上的零点，它将数轴分为正半轴和负半轴；数轴上的点与实数一一对应。
2.讲解如何在数轴上表示各种数：正数和负数在数轴上的表示方法；整数、分数和小数在数轴上的表示方法。
三、案例分析与讨论（15分钟）1.案例一：小明家离学校有5千米，小红家离学校有8千米，请用数轴比较两者之间的距离。
2.案例二：小明和小红同时从学校出发，小明向正方向走了6千米，小红向负方向走了3千米，请用数轴表示两者的位置。
3.学生分组进行讨论，并分享各自的答案。
教师与学生共同分析得出正确答案。
四、练习与训练（15分钟）1.练习一：请用数轴表示下列数的位置，并判断它们的正负关系：-3，0，2.5，72.练习二：小明离小红比较远，请用数轴表示他们之间的距离，已知小明到小红的距离是6，小红到小明的距离是3五、拓展与应用（20分钟）1.拓展一：你能想到其他实际问题,并运用数轴解决吗？2.拓展二：请用数轴表示温度的变化，并解决以下问题：今天上午气温是10摄氏度，下午升高了12摄氏度，晚上降低了8摄氏度，最后的气温是多少度？六、归纳与总结（10分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。
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2.2数轴
教学目标：
知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之
对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。
从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。
情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数
学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。
教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
教学难点：数轴的引入。
教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大
小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建
模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。
数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数
学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形
结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。
本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。
课时安排：一课时
教具：投影仪（电脑），温度计，三角板
板书设计：
2.2数轴
J I I 1 I
10
12 3
结论：
1所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在
原点的两侧，并且到原点的距离相等。
教学反思：本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题， 依据教师为主导，学生为主体的
原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导一合作交流”的教学方法。
要求学生画数 轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要根据 具体情况而定，学生在本节时还存在疑问。
关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够。
可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间 距相同，每位学生看作数轴上的若干个点， 教师任意指定某学生为原点，
其余学生说出自己
所表示的有理数。
数轴（直线）
三•原点 要
单位长度 素'正方向。