精密度
准确度和精密度
准确度和精密度：
1.准确度：
测定结果与真值接近的程度，用误差衡量；绝对误差：
测量值与真值间的差值，用E表示E=X-X T；相对误差：
绝对误差占真值的百分比，用E r表示：
E r=E/X T=X-X T /X T×100％。
2.精密度：
平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。
偏差：
测量值与平均值的差值，用d表示；
①平均偏差：
各单个偏差绝对值的平均值：
②相对平均偏差：
平均偏差与测量平均值的比值：
③标准偏差：
④相对标准偏差：
3.准确度与精密度的关系
精密度好是准确度好的前提；
精密度好不一定准确度高；
提高分析结果准确度方法：
选择恰当分析方法（灵敏度与准确度）；减小测量误差（误差要求与取样量）；
减小偶然误差（多次测量，至少3次以上）消除系统误差对照实验：
标准方法；
标准样品；
标准加入；
空白实验；
校准仪器；
校正分析结果。
精密度
精密度（precision ），通常指在规定条件下相互独立的测试结果之间的一致程度（ISO3534-1:1993，定义 3.14），那么精密度的程度是用统计学方法得到的，是通过测量不精密度的数字形式表示的，例如：偏差d 、标准差SD 和变异系数CV 。
偏差（deviation ）：测量值与平均值之差。
若令x 代表一组平行测定的平均值，则单个测量值x i 的偏差d 为：x x d i −=d 值有正有负。
各单个偏差绝对值得平均值称为平均偏差（average deviation ），平均偏差都是正值。
n xx d n i i ∑=−=1式中n 表示测量次数。
若以平均值的大小为基础表示偏差，测得到相对平均偏差%100%1001×−=×∑=x n x xxd n i i 为了突出较大偏差存在的影响，使用标准偏差S （Standard deviation ） ()112−−=∑=n x x S n i I及相对标准偏差 ()%1001%10012×−−=×∑=x n x xx S n i I表示精密度更为合理。
相对标准偏差又名变异系数（coefficient of variation ），用CV 表示。
一组测量值得精密度高，其平均值的准确度未必也高，这是因为每个测量值中都包含一种恒定的系统误差，使测量值总是偏高或偏低；精密度低的测量值，即使它们的平均值与真实值很接近也是出于偶然，并不可取；只有精密度和准确度都好的测量值才最为可取。
精密是保证准确的先决条件；只有在已经消除了系统误差的情况下，才可用精密度同时表达准确度。
测量值的准确度表示测量的正确性，测量值的精密度表示测量的重现性。
综上所述，在统计学中我们使用的更多的专业词汇是：精密度。
那么在生物制品制造领域中，由于其生产过程的不确定性等因素造成的批内的差异，我们称为：批内精密度，同样我们可以通过测量批内的不精密度的数据来反映。
精密度准确度与误差
▪ 误差有两种表示方法—（x）—真实值（T）
▪ 相对误差(E﹪)=[测得值（x）—真实值 （T）]／真实值（T）×100
▪ 由于测得值（x）可能大于真实值（T）， 也可能小于真实值，所以绝对误差和相对 误差都可能有正、有负。
▪ 例： 若测定值为57.30，真实值为57.34， 则：
检测限有几种规定，简述如下：
1.分光光度法中规定以扣除空白值后，吸光 度为0.01相对应的浓度值为检测限。
2.气相色谱法中规定检测器昌盛的响应信号 为噪声值两倍时的量为检测限。最小测浓度是 指最小检测量与进样量（体积）之比。
有效数字
▪ 所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作 中实际能够测量到的数字。所谓能够测量到 的是包括最后一位估计的，不确定的数字。
误差
定义：
➢ 测量结果与被测量真值之差。
测量值与真值之差异称为误差，物理实 验离不开对物理量的测量，测量有直接的， 也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等 因素的限制，测量不可能无限精确，物理量 的测量值与客观存在的真实值之间总会存在 着一定的差异，这种差异就是测量误差。误 差与错误不同，错误是应该而且可以避免的， 而误差是不可能绝对避免的。
准确度：测定值与真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之 差称为绝对误差，用δ表示。 相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分 数表示。 绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不 能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在 测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。 例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm， 该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度， 可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能 的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应 称量多少样品？
精密度和准确度的概念
精密度和准确度的概念精密度和准确度的概念，听起来是不是有点深奥？但这两个词在生活中常常用到，大家都知道，量东西的时候，想要让结果既靠谱又一致，真是个技术活儿。
精密度，简单来说，就是多次测量的结果有多接近。
想象一下，你在打保龄球，每次投球都能把球投到同一个地方，这就是精密度。
而准确度呢，就是你能否把球投到瓶子的。
换句话说，精密度像是你的手艺，而准确度则是目标的对不对。
让我们看看生活中的例子吧。
比如说，去外面吃饭，点了一盘红烧肉。
老板每次给你上的分量如果都是一模一样的，那就是精密度。
可如果你每次都希望那块肉能多一点肥，少一点瘦，那就涉及到准确度了。
其实啊，这两者是有联系的，但又不完全相同。
有时候你可以非常精密，但却不准确。
就像你每次都能把红烧肉放在同一个位置，结果那个位置偏离了你想要的口味，尴尬吧？再想象一下，如果你是个数学老师，考试时给学生们出题。
每次出题都能保持一致性，这就是精密度。
如果题目能准确反映学生的水平，那才是准确度。
可有些老师就喜欢出一些奇怪的题目，学生们一头雾水，结果就算出得再好，也没能考到真正的水平，真是让人哭笑不得。
分数高了，但有没有真正学到东西呢？说到这里，大家可能会想，那我们生活中怎么才能做到既精密又准确呢？方法不外乎就是多练习和及时调整。
你可以通过不断测量，逐渐找到那个“黄金位置”。
就像我们平时开车，开始的时候总是打打偏，慢慢地，手感来了，车子就能稳稳地停在车位上，不会东倒西歪的。
生活中，很多事情都是如此，不断地尝试和修正，才会让我们的精密度和准确度都提高。
再比如，做饭的时候，调味料的用量就是精密度。
每次放多少盐、多少糖，最好都能记得清清楚楚。
可是，你的味道要是始终不对，那就得考虑准确度了。
做饭就像是在进行一场化学实验，随时得关注“反应”的变化，不能一味追求标准配方，有时候得根据自己的口味来调整。
试想一下，大家都爱吃的外卖，哪个老板不希望每次都能让顾客满意呢？生活中，追求精密度和准确度的过程中，我们也能体会到许多乐趣。
灵敏度 精密度 准确度 精确度 概念区分
灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。
这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。
本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。
1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：1.1仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。
所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。
如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。
又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。
它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。
这个数字越大，灵敏度越高。
这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。
仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。
故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。
灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。
1.2仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。
如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。
仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。
比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。
在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。
这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。
但是，仪器的精度并不能完全反映出其准确度。
例如一台一定规格的电压表，其内部的附加电压变质，使其实际准确度下降了，但精度却不变。
可见精度与准确度是有区别的。
一般仪器都存在精度问题。
灵敏度精密度准确度精确度概念区分
灵敏度精密度准确度精确度概念区分Last revised by LE LE in 2021灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。
这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。
本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。
1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：1.1仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。
所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。
如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。
又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。
它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。
这个数字越大，灵敏度越高。
这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。
仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。
故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。
灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。
1.2仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。
如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。
仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。
比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。
在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。
这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。
但是，仪器的精度并不能完全反映出其准确度。
例如一台一定规格的电压表，其内部的附加电压变质，使其实际准确度下降了，但精度却不变。
精密度评价
0.9 + 0.1 +LL+ (− 0.7) S乙 = = 0.40 10−1
2 2 2
由此可见,甲组测定值精密度较好。 由此可见 甲组测定值精密度较好。 甲组测定值精密度较好
相对标准偏差(RSD): 为偏差与平均 相对标准偏差 值之比,用百分率表示 用百分率表示。 值之比 用百分率表示。
S RSD = ×100% X
相对平均偏差( 相对平均偏差 Rd ): 为平均偏差与平 均值之比,常用百分率表示 常用百分率表示。 均值之比 常用百分率表示。
d Rd = ×100% X
例如,一组重复测定值为 例如 一组重复测定值为15.67，15.69， 一组重复测定值为 ， ， 16.03，15.89。则 ， 。
15.67 + 15.69 + 16.03 + 15.89 X = = 15.82 4 0.15 + 0.13 + 0.21 + 0.07 d = = 0.14 4 0.14 Rd = × 100 % = 0.89% 15.82
d = Xi − X
相对偏差(Rd): 是绝对偏差与平均值之 相对偏差 常用百分率表示。 比，常用百分率表示。
d Rd = ×100% X
2. 平均偏差与相对平均偏差 平均偏差( ： 平均偏差 d )：为各次测定值的偏 差的绝对值的平均值。 差的绝对值的平均值。
d =
∑
i =1
n
Xi − X n
式中用样本平均值 X 代替总体平均 称为自由度,常用 值µ,(n-1)称为自由度 常用 表示 表 称为自由度 常用f 表示,表 示独立偏差的个数。 示独立偏差的个数。
前述两组数据的标准偏差分别是 甲组 2
精密度
精密度
精密度是指在规定的测试条件下，同一个均匀样品，经多次取样测定所得结果之间的接近程度。
精密度一般用偏差、标准偏差（SD）或相对标准偏差（RSD）来表示。
偏差、标准偏差（SD）或相对标准偏差（RSD）越小，说明测定结果越集中，精密度越好。
方法的精密度好是准确度高的前提，但方法的精密度好，准确度不一定高，只有在消除了系统误差的前提下，精密度好医|学教育网搜集整理，准确度也才高。
含量测定和杂质的定量测定应考察方法的精密度。
1．重复性
在相同条件下，由同一个分析人员测定所得结果的精密度称为重复性。
考察重复性时，可在规定范围内设计3个不同浓度，每个浓度分别制备3份供试品溶液，进行测定；或制备相当于100％浓度水平的供试品溶液6份，用至少测定6次的结果进行评价。
2．中间精密度
在同一个实验室，不同时间由不同分析人员用不同设备测定结果之间的精密度医|学教育网搜集整理称为中间精密度。
中间精密度用于考察随机变动因素对精密度的影响。
3．重现性
在不同实验室由不同分析人员测定结果之间的精密度称为重现性。
法定标准采用的方法应医|学教育网搜集整理进行重现性试验。
如建立药典分析方法时，应通过协同检验得出重
现性的结果。
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分析方法的性能指标的讨论
摘要：化学分析方法中的性能指标主要包括准确度，精密度，灵敏度，检测限等。
本文首先对分析方法中的准确度与精密度，检出限和定量测定下限等易混淆概念进行了探讨和区分。
同时认为21世纪分析化学发展的重要方向在于仪器灵敏度的提高。
并以波长型表面离子共振仪的灵敏度分析为例，对于分析化学灵敏度提高的研究手段做出了探讨。
关键词：分析方法的性能指标灵敏度 SPR 准确度与精密度检出限和定量测量下限
性能指标是对分析方法评价的重要标准。
在化学分析法中，主要需要考量的性能指标为分析系统测定的对象范围，测定的准确度，精密度，灵敏度，检出限，选择范围，动态范围等，以及投资成本，人工消耗，特殊的安全等。
下文将对分析方法的一些性能指标（准确度和精密度，检出限和定量测量下限）的概念进行探讨和区分，同时从灵敏度角度作主要分析，思考分析化学未来的发展方向。
1.准确度与精密度
在分析方法中,准确度和精密度都是是评价定量方法的重要性能指标。
、
1.1准确度
准确度是指用该方法测定的结果与真实值或参考值接近的程度。
根据该定义可知，由于准确度与真值相联系，与误差相关。
国际计量学界现用不确定度作为测量结果的可靠程度的表征。
1.2精密度
精密度是指在规定的测试条件下，同一个均匀供试品，经多次取样测定所得结果之间的接近程度。
精密度一般用偏差、标准偏差或相对标准偏差表示。
1.3两者关系
在表达一组数据的分析结果时，用准确度和精密度来描述，有助于我们定性了解该组测量结果的质量好坏。
在分析方法中，精密度高不代表准确度好；
然而，如果没有较好的精密度，就很少可能获得较高的准确度。
可以说精密度是保证准确度的先决条件。
2.检出限和定量测定下限
2.1检出限
对痕量分析而言,分析方法的检测功能是最重要的技术指标。
而检测功能的好坏常用检出限( d. L)来表示。
ACS (美国化学学会)对这一定义作了更简明的概括:检出限是一个分析方法能够可靠地检测出被分析物的最低浓度。
2.2检测下限
在测定误差能满足预定要求的前提下,用特定方法能准确地定量测定待测物质地最小浓度或量,称为方法的测定下限。
2.3二者关系
定量测定下限与检出限是两个不同的概念,检出限指测定结果与空白值(或噪声)有显著的区别,是一个定性概念;定量测定下限指响应信号强度与被测物质浓度成线性函关系时的最低浓度,是一个定量概念。
二者都来自于空白测量的标准偏差。
空白测量的3倍标准差为检出限, 10倍标准差为定量测定下限。
当测定结果不大于检出限时报告为未检出;当测定结果大于检出限且不大于定量测定下限时,报告为定性检出;当测定结果大于定量测定下限时,报告定量结果。
3.灵敏度
3.1 21世纪的灵敏度
3.1.1分析方法的灵敏度被测组分的量或浓度变化时引起的测量信号的变化。
m=dy/dc
在当今的分析化学领域，就分析方法的性能指标而言，化学工作者需要更高的灵敏度，更低的检测限更好的选择性，更少的基体干扰；更高的准确度，更好的精密度；更高的分析速度，更高的自动化程度，更完善的多元素同时检测能力；更完善可信的形态分析，更小的样品量需求并且实现微损无损分析；更大的应用范围，如遥测，极端或特殊环境中的分析等。
而就分析科学的发展而言，方法灵敏度的进一步提高显得尤为重要，这将可能是21世纪分析科学发展的主攻方向。
分析方法灵敏度的提高的最终目标是实现单原子检测（分子），包括激光诱导荧光和共振电离等。
3.1.2激光诱导荧光
就激光诱导荧光单分子检测体系而言，进一步提高荧光功率的能力是有限的，发展多光子激发将更为有效。
现在此类方法的应用体现在快速液液微观混合研究，水体溶解有机物、水质监测等荧光物质的研究，灵敏度较高，检测效果好。
现在，通过对ICP-MS法的深入研究，同时把新型脉冲技术用于采样（原子化，离子化等）和激发或电离；原子光谱质谱分析的灵敏度将进一步提高。
对于原子光谱分析，新的激发离子化原子化源的研制尤其需要注意。
3.1.3共振电离光谱（RIS）
另一种单原子检测方法则是共振电离光谱（RIS）, RIS技术主要包括样品原子化(以及分子化或变成等离子体)，激光共振激发及电离探测三大部分。
为了得到高分辨、高灵敏度和扩大探测范围人们在激光光源及激发技术方面做了许多改进工作，现在已经可以得到从极远紫外到红外的强连续可调激光辐
射。
另一方面，也有人致力于提高脉冲重复频率，改善激光线型，提高谱的空间的和时间的分辨能力以及提高激光功率的稳定性等。
3.2波长型sPR检测仪的灵敏度分析
3.2.1实验部分
在此，我就以波长型sPR检测仪的灵敏度探讨为例，对于分析化学未来
灵敏度提高的方向予以分析。
SPR是一种广泛用于生物及化学领域的检测方法，也是分析化学实现单
分子检测的研究方向，尤其适合于生物分子之间相互作用的研究。
sPR
检测技术的目标之一是高灵敏度检测。
在实验和仪器使用的过程中，研
究者发现仪器光源的入射角及样品的折射率等与灵敏度存在一定的数学
联系，这应该可以为仪器的设计提供相应的指导。
为探讨上述问题，现可参考以下实验资料。
先构建了一套可以改变入射角的波长型sPR检测装置，并用不同浓度的
蔗糖溶液作为待测物质进行了一系列实验，获得了灵敏度等实验参数．现
利用自行设计构建的可变入射角的波长型表面等离子体共振(sPR)检测
仪，在不同浓度的蔗糖溶液中测定了不同入射角度(80°-66°)的共振曲
线.
用下图（1）所示仪器，配制质量分数为0，4％，8％，12％，16％，20％，
24％，18％，32％，36％的蔗糖水溶液，并用阿贝折射率仪依次测定其
折射率．将无蔗糖溶液通入样品池，转动测角仪，使入射角从80°转至
66°，每间隔l °采集一个共振曲线．测量完毕用4％的蔗糖溶液冲洗
并测量．然后依照上述步骤分别检测8％，12％，16％，20％，24％，
28％，32％，36％的蔗糖溶液。
（1）
可变入射角的波长型表面等离子体共振(sPR)检测仪
3.2.2实验结果
3.2.2.1不同入射角度下水的sPR吸收曲线如图（2）
（2）
不同入射角下水的sPR吸收曲线及其共振峰的峰位和半高宽随入射光角度
的变化曲线
由图示可知随入射角减小，波长会发生红移。
蔗糖溶液在不同入射角下的SPR吸收峰位及半高宽的变化规律显示
出不同折射率情况下，分析方法的灵敏度[灵敏度定义为△(共振波
长)／△(样品折射率)]不同。
（３）
蔗糖溶液在不同入射角下的SPR吸收峰位及半高宽的变化
3.2.2.2蔗糖溶液在不同入射角下的灵敏度
灵敏度随波长的变化可见图（4A）;同时定义本质灵敏度(定义为灵
敏度／半高宽)是确定仪器分辨率的一个很重要的参数．图4(B)为本
质灵敏度的三维图像．可以看出，本质灵敏度随着共振波长的增加
而明显增加，随样品折射率的增大略有增大．
（４Ａ）（４Ｂ）
灵敏度的三维图像本质灵敏度的三维图像
于是可得出结论，该实验方法的灵敏度与入射波长有很大关系，与
样品折射了呢也有关。
因此，在相关实验仪器的设计上应对以上两
点加以注意，以便提高仪器的灵敏度。
4.结论
以上即是实验手段对灵敏度加以分析的优良案例。
其实随着当今物理化
学计算机水平的发展，除了在已有的科技水平上，提高已知实验方法和
仪器的使用灵敏度，研发新的探测技术因为是提高检测灵敏度的极佳手
段。
以共振电离光谱为例，现除了本文展示的表面共振电离方法外，还
发展了傅立叶变换离子回旋共振质谱，也都对提高试验方法的灵敏度产
生重大贡献。
对于好的分析方法而言，其必然是拥有良好的性能指标。
其中灵敏度的
重要性从本文的分析中便可见一斑。
然而，对于它们之间的权衡也是不
可偏废的，切不能因一味追求灵敏度而忽视了对其他分析方法的研究和
探讨，只有这样，才能更好的学好，做好，研究好分析化学。
参考文献
【1】汪尔康主编 21世纪的分析化学科学出版社
【2】吴性良分析化学原理化学工业出版社
【3】李海波，徐抒平，刘钰，菅晓光，徐蔚青波长型SPR检测仪的灵敏度探讨吉林大学超分子结构与材料国家重点实验室
【4】骆培成,程易,汪展文,金涌,杨万宏面激光诱导荧光技术用于快速液液微观混合研究清华大学化工系#北京市绿色反应工程与工艺重点实
【5】吕涛,冯奇,史利涛,王新分析方法检出限的确定漯河市环境监测站。