《圆》单元测试卷
人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷(附参考答案)
人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷一、填空题。
1．半径决定圆的（），圆心决定圆的（）。
2．画一个周长是18.84 cm的圆，圆内最长的线段是（）cm，所画出的圆的面积是（）cm2。
3．淘气用一个圆规画一个直径是 6 厘米的圆，圆规针尖的位置是圆的（），圆规两脚之间的距离是（）厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4．自行车的车轮溶动一周，所行的路程就是车轮的（）。
5．一个圆的直径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。
6．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。
从6时到9时，分针的针尖走过的路程是（）分米；时针扫过的面积是（）平方分米。
7．已知一个挂钟的时针长度是分针的3，转动一小时后，时针扫过的面积是分4针的（）。
8．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是（），它们的面积比是（）。
9．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，那么，这个圆的周长是（），面积是（）。
10．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）。
二、选择题。
1．把一个直径是2cm 的圆分割成两个半圆形后，每个半圆形的周长是( )cm。
A．6.28 B．3.14 C．4.14 D．5.142．圆的（）是圆中最长的线段。
A．周长B．直径C．半径3．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。
A．半径B．直径C．周长4．一个圆的直径由原来的 3 厘米增加到 7 厘米，周长增加了（）厘米。
A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.245．将一个圆形纸片沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长（）。
A．面积不变周长增加B．面积增加周长不变C．面积周长都不变D．面积周长都增加6．在一个长 5 cm ，宽 3 cm 的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）。
A．1.5 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm7．一个圆的直径与周长的比是（）A．1：2πB．1：πC．2：π8．淘气和笑笑分别在本子上画了一个大圆和小圆，两个圆的圆周率（）A．淘气的大B．笑笑的大C．一样大D．无法比较9．用圆规画一个周长是6.28cm的圆，这个圆的半径是（）cm。
数学九年级上学期《圆》单元检测卷(带答案)
∵OP=1，∠POE=45°，
∴OE=PE= ，即点P的坐标为（ ， ），
则第2秒P点为（0，1），
根据题意可知，第3秒P点为（- ， ），第4秒P点为（-1，0），第5秒P点为（- ，- ），第6秒P点为（0，-1），
第7秒P点为（ ，- ），第8秒P点为（1，0），
2018÷8=252……2，
A. B. πC. πD. π
11.如图，A B是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接A C，B C，A D，C D．若∠C A B=55°，则∠A D C的度数为（ ）
A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°
12.如图，在矩形A B C D中，A B=3，B C=4，O为矩形A B C D对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（）
A. 44°B. 54°C. 62°D. 72°
3.如图，A B、C D分别与半圆OO切于点A，D，B C切⊙O于点E，若A B=4，C D=9，则⊙O 半径为（ ）
A. 12B. C. 6D. 5
4.如图，△A B C是⊙O的内接三角形，A B为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠A C D＝40°，则∠B A D的大小为（ ）
16.如图，Rt△A B C中，A B⊥B C，A B=6，B C=4，P是△A B C内部的一个动点，且满足∠PA B=∠PB C，则线段CP长的最小值为_____．
17.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接A D，则图中阴影部分面积是_____．
圆单元测试卷
《圆》单元测试卷一、选择题：1．如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于 ( ) A．150° B．130° C．120° D．60°AB、相交于P，则下列结论正确的是（）2．如图，⊙O中，弦CDA．PA·AB＝PC·PD B． PA·AB＝PC·CDC．PA·PB＝PC·PD D． PA·PD＝PC·PB3．一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A．300 B．1500 C．300或1500 D．不能确定4．下列命题是真命题的是（）A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线B、经过半径外端的直线是圆的切线C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线5．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上6．如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知：A（6， 0），B（0，－3），C（－2，0），则点D的坐标是（）A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，5）7．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（）图3P BCOADA、32 B 、22 C 、233D 、2 二、填空题：1．已知AB 是⊙O 的直径，CB 与⊙O 相切于点B ，AC ＝2AB ，则∠ACB ＝ 。
2．在△ABC 中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM 是中线,以C 为圆心以5cm 长为半径画圆则A 、B 、M 三点在圆外的是 ，在圆上的是 。
九年级上学期数学《圆》单元检测题含答案
A.5B. C.5 D.5
[答案]D
[解析]
试题解析：连接OA、OB、OP,
∵∠C=30°,∴∠APB=∠C=30°,∵PB=A B,∴∠PA B=∠APB=30°
A.π+1B.π+2C.2π+2D.4π+1
8.如图,△A B C是⊙O的内接三角形,∠C＝30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△A BP中,PB＝A B,则PA的长为()
A. 5B. C. 5 D. 5
9.如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧A B的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧A B上,C D∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()
23.如图,点I是△A B C的内心,AI的延长线和△A B C的外接圆相交于点D,与B C相交于点E．
(1)求证：DI=D B；
(2)若AE=6Cm,ED=4Cm,求线段DI的长．
24.如图,已知扇形AOB的圆心角为直角,正方形OC DE内接于扇形AOB．点C、E、D分别在OA、OB、弧A B上,过点A作AF⊥DE交ED的延长线于F,如果正方形的边长为1,求阴影部分M、N的面积和．
点睛：本题考查了圆周角定理,圆周角的度数等于它所对的弧所对的圆心角度数的一半,圆的弦所对的圆周角分两种,一种是优弧所对的圆周角,一种是劣弧所对的圆周角,它们是互补的关系.
4.⊙O的半径r＝5Cm,直线l到圆心O的距离D＝4,则l与⊙O的位置关系是( )
A.相离B.相切C.相交D.重合
[答案]C
[解析]
3.正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是( )
六年级数学上册《圆》单元测试卷
六年级数学上册《圆》单元测试卷六年级上册《圆》单元测试卷一、填空题不困难，全对不简单。
（10分）1.圆的半径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的25倍，面积扩大到原来的25倍。
2.圆有无数条对称轴。
3.同一个圆中，圆的周长是直径的π倍，直径与周长的比是1:π。
4.大圆和小圆的直径比是3:2，周长比是3:2，面积比是9:4.5.一个时钟的分针长20cm，45分钟分针所走的路程是15cm，它扫过的面积是150cm²。
6.一个车轮的外直径是1.5m，它滚动一周的距离是4.5m。
二、我是小法官，对错我来判。
（10分）7.错误。
8.正确。
9.错误。
10.正确。
11.错误。
三、脑筋转转转，答案全发现。
（10分）12.C。
13.A。
14.B。
15.B。
16.A。
四、填空题。
（18分）17.半径（r）：2.5cm直径（d）：5cm周长（C）：15.7cm面积（S）：19.63cm²五、动动小脑瓜，一起画一画。
（6分）18.画出的图形如下：正方形面积为9cm²，圆的面积为7.07cm²，它们的比值为9:7.07.19.对称轴如下图所示：无法插入图片，请见谅）六、计算。
20.1）①周长为18.84cm，②半径为2.5dm。
2）①半径为1.57dm，②直径为16m。
21.阴影部分的面积为25π-50cm²。
22.阴影部分的面积为16π-32cm²。
23.某小区有一片半径为15m的半圆形绿地，要求计算这片绿地的周长。
24.一个圆形养鱼池的直径是20m，平均每平方米水面投放鱼苗15尾，需要计算这个养鱼池一共要投放鱼苗多少尾。
25.在一个圆形花坛的周围修建一条宽1m的甬路，花坛的周长是125.6m，需要计算这条甬路的占地面积。
26.已知一个正方形的面积为9cm²，以它的边长为半径画圆，需要计算这个圆的面积。
27.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，需要计算车轮在骑过31.4m长的钢丝时需要转动多少周。
《圆》的单元测试题测试卷
第2题 B第4题圆测试卷一、细心填一填（本大题共有13小题，14空，每空2分，共28分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1．如图，⊙O 的直径AB=20cm ，∠BAC=30︒，弦AC= cm ．2．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠C=50︒，∠OBC=40︒，则∠OAC= ．3．正方形ABCD 的边长为1，以A 为圆心，1为半径作⊙A ，则B 点在⊙A ，D 点在⊙A 。
4．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是 ．5．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA 、PB 分别相切于点A 、B ，不倒翁的鼻尖正好是圆心O ，若∠OAB=25°，则∠APB 的度数是 ．6．若⊙O 的半径为10，在半径OA 上有一点B ，弦CD ⊥OA 于B ，OB ׃AB=3׃2，则CD 的长为 ．7．如图，在⊙O 中,AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA= 。
8．已知∠ABC=60°,点0在∠ABC 的平分线上，OB ＝5cm ，以0为圆心3cm 为半径作圆，则⊙0与BC 的位置关系是 ．9．在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 。
10．如图，AB=4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．11．已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米， 则它的侧面积为 2cm ．12．有一圆柱体高为10cm ，底面圆的半径为4cm ，AA 1、BB 1为相对的两条母线。
在AA 1上有一个蜘蛛Q ，QA =3cm ；在BB 1上有一只苍蝇P ，PB 1=2cm 。
蜘蛛 沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇，最短的路径是 cm 。
（结果用带π和根号的式子表示）13．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示）则需塑料布y(m 2)与B第1题 第5题A B 1 A 1 BQ P第12题 第9题第10题半径R(m)的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） .二、精心选一选（本大题共7小题，每小题3分，共21分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）14．三角形的内心是 （ ）A ．三条中线的交点B ．三边垂直平分线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三条高的交点15．下列说法中正确的是 （ ）A ．经过三个点一定可以作一个圆B ．一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形C ．一个三角形有且只有一个内切圆，并且一个圆有且只有一个外切三角形D ．任意三角形有且只有一个外接圆和一个内切圆16．如图，⊙O 1的半径为5cm ，⊙O 2经过O 1并且半径为2cm ，O 1、O 2在直线l 上，⊙O 2沿直线l 移动．当⊙O 2平移 cm 时与⊙O 1外切． （ ）A ．1或5B ．1或C ．5或7D ．5或917．⊙O 的半径为5cm ，点P 在直线l 上，若OP=5cm ，则直线l 与⊙O的位置关系是 （ ） A ．相离 B 。
《圆》(单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
第1页 共4页 第2页 共4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版六年级数学上册《圆》测试卷学校:______姓名:______班级:______题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题1.以一点为圆心可以画出( )个圆。
A.1B.2C.3D.无数2.盒子里刚好放下五瓶罐头，盒子的长是30cm ，每瓶罐头底面的半径是( )。
A.10cmB.5cmC.3cmD.4cm3.下面各圆中的阴影部分，( )是扇形。
A.B.C.D.4.画圆时，如果圆规两脚间张开的距离是4厘米，那么画出的圆的周长是( )厘米。
A.8B.12.56C.18.84D.25.125.在研究圆环的面积时，陈军借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，外圆半径用R 表示，内圆半径用r 表示，拼成一个近似的平行四边形。
他发现平行四边形的底是( )。
A.πRB.πrC.πR −πrD.πR +πr二、判断题6.两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
( )7.圆的周长是半径的6.28倍。
( )8.把一个圆沿直径剪开，所得半圆的面积是原来圆面积的一半。
( )9.圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小。
( )三、填空题10.在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是( )厘米；画一个最大的半圆，半圆的半径是( )厘米。
11.半圆也是一个扇形，它的圆心角是（ ）∘。
12.在一张长40cm 、宽6cm 的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，圆的周长是（）cm 。
13.一个挂钟的时针长5厘米，这根时针的尖端一昼夜走了( )厘米。
14.如图所示，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
15.一种自动旋转的喷水装置，它的喷灌面是一个半径为6米的圆形，这种装置的喷灌面积是( )平方米。
四、图形计算题16.计算下列图形的周长。
（单位：cm ）(1)(2)17.求下面各图形阴影部分的面积。
人教版数学九年级上册《圆》单元检测卷(带答案)
【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟知圆柱的侧面积的计算方法．
11. 在直角坐标系中的位置如图所示，若将 绕点 旋转，点 的对应点为点 ，其中 ， ， ， ，则旋转后点 的对应点 的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析】
根据旋转的性质作出旋转后的图形，写出点A对应点的坐标即可得解．
【详解】连结BC．
∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB．
∵∠ABO=∠ACO，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴ = = ，故A、B、C正确，不符合题意；
∠BOC的度数无法求出，故D错误，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；同时考查了等腰三角形的判定与性质．
指出其旋转中心和旋转的角度
求 的长度；
与 的位置关系如何？说明理由．
24.想一想：如图称为太极图，圆形图案由两条形状和大小完全一样的白鱼和黑鱼组成，也称为“阴阳鱼”，若太极图的直径为 ，你能算出一条白鱼或黑鱼的面积吗？
25.已知 是 的直径，点 是 延长线上一点， ， 是 的弦， ．
（1）求证：直线 是 的切线；
设圆心角为n，有 =2πr=πR，
∴n=180°．
故选B．
考点：圆锥的计算
8.如图，直线 经过 的圆心，与 相交于 、 两点，点 在 上，且 度．点 是直线 上的一个动点（与点 不重合），直线 交 于 ，则使 的点 共有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
作图，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和、外角的性质求解即可.
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九年级数学《圆》单元测试卷
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1、如图1,A 、B 是⊙O 上的两点,A C 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB 的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线.
2、如图2，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结
OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于 3、如图3，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 。
图1 图2 图3 图4
4、如图4，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心. OD ⊥AB ，垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE ＝3，则BC ＝ .
5、如图5，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于
6、如图6,A 、B 是⊙O 上的两点,AC 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB
的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线.
7、如图7，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 。
图5 图7 图8 8.如图8所示,PA 与PB 分别切⊙O 于A 、B 两点,C 是弧AB 上任意一点,过C 作⊙O 的切线,交PA 及PB 于D 、E 两点,若PA=PB=5cm,则△PDE 的周长是_______cm. 9．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，•2cm•为半径作⊙M ，•当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切．
10、如图，BC 为半⊙O 的直径，点D 是半圆上一点，过点D 作⊙O•的切线AD ，BA ⊥DA 于A ，
BA 交半圆于E ，已知BC=10，AD=4，那么直线CE 与以点O 为圆心，5
2
为半径的圆的位置关
系是________．
9题图 10题图 二、 选择题（每小题3分，共27分） 1.I 为△ABC 的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC 等于( ) A.80° B.100° C.130° D.160°
2.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长为33,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
3.如图所示,⊙O 的外切梯形ABCD 中,如果AD ∥BC,那么∠DOC 的度数为( ) A.70° B.90° C.60° D.45°
4．如图，BC 是⊙O 直径，点A 为CB 延长线上一点，AP 切⊙O 于点P ，若AP =12， AB ∶BC =4∶5，则⊙O 的半径等于 （ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
5、如图PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=•2，PO=5，则PB 的长度为（ ） A ．4 B ．
10 C ．26 D ．43
3题图 4题图 5题图
6．P 是⊙O 外一点，P A 、 PB 切⊙O 于点A 、B ，Q 是优弧AB 上的一点，设∠APB =α，∠A Q B =β ，则α与β的关系是
A ．α=β
B ．α+β=90°
C ．α+2β=180°
D ．2α+β=180° 7．直线L 上的一点到圆心的距离等于⊙O 的半径，则L 与⊙O 的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 8．圆的最大的弦长为12 cm ，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d ，那么
A ．d <6 cm
B ． 6 cm<d <12 cm
C ．d ≥6 cm
D ． d >12 cm 9、已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线L 的距离为d ，•若直线L 与⊙O 有交点，则下列结论中正确的是（ ）
A ．d=r
B ．d≤r
C ．d≥r
D ．d>r
D
O A
F
C B E
A
B C
E D
O D
O A F
C B E
y
Ｏ′
· O
C
B A
E
D
F
x
三、 解答题（分，请同学们注意做题步骤）
1、如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．判断直线PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由．（10分）
2、如图，已知∠C = 900
，点O 在AC 上，CD 为⊙O 直径，⊙O 切AB 于E ，若BC =5 AC = 12，求⊙O 的半径。
（10分）
3．如图9，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，且BD =OB ，点C 在⊙O 上， ∠CAB =30°，求证：DC 是⊙O 的切线．(10分)
4．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的角平分线，以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O ．（1）在图中作出⊙O ；（不写作法，保留作图痕迹）（5分） （2）求证：BC 为⊙O 的切线；（8分）
5、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2．E 为BC 的中点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F ． （1）求OA 、OC 的长；（6分） （2）求证：DF 为⊙O ′的切线；（8分）
（3）小明在解答本题时，发现△AOE 是等腰三角形．由此，他断定：“直线
BC 上一定存在除点E 以外的点P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点P 一定在⊙O ′外”．你同意他的看法吗？请充分．．说明理由．（6分）。