【700分考法】2018年高考数学(理)一轮课件：专题1-集合与常用逻辑用语(75页)
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考法5 集合中的含参问题
2.根据集合运算的结果确定参数的取值范围 方法一：根据集合运算结果确定集合对应区间的端点值之间的大 小关系，从而确定参数的取值范围. 方法二：根据 ，转化为第1类问题 进行求解. 【注意】(1)空集是任何集合的子集，根据两个集合的关系求参数时 (涉及集合关系时)，必须先考虑空集的情况，否则会造成漏解； (2)借助数轴，确定不等式的端点之间的大小关系时，注意验证能否 取“=”. (3)求出的参数值要注意满足元素的互异性.容易忽略此点而致误.
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法2 类型2 判断集合之间的关系
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法2 类型2 判断集合之间的关系
考点2 集合间的基本运算
考点2 集合间的基本运算
考点2 集合间的基本运算
考点2
集合间的基本运算
考法3 集合间的基本运算
考法4 补集思想的应用
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
1．集合中元素的性质 集合中元素的三大特性 确定性 互异性 无序性
2．元素、集合之间的关系 （1）元素与集合之间的关系 （2）集合与集合之间的关系 【注意】(1)判断两个集合的关系时(尤其是含有字母参数的集 合)，一定要注意空集的情况.空集是任意集合的子集，是任意 非空集合的真子集.
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考法5 集合中的含参问题
解决此类问题的步骤一般为： (1)化简所给集合； (2)用数轴表示所给集合（数集）； (3)根据集合端点间关系列出不等式（组）； (4)解不等式（组）； (5)检验，通过返回代入验证端点是否能够取到. 解决此类问题多利用数形结合的方法,结合数轴或Venn图进 行求解.
考点2 集合间的基本运算
考点2
考法3 集合间的基本运算
【点拨】集合中的元素若是离散型的，则用Venn图表示；集 合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端 点的情况.
考点2 集合间的基本运算
考点2
考法3 集合间的基本运算
考点2 集合间的基本运算
考点2
考法3 集合间的基本运算
考点2 集合间的基本运算
综合问题1
集合中的新定义问题
综合问题1 集合中的新定义问题
综合点1 集合中的新定义问题
2.集合的新定义问题的解决方法 (1)遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄 清新定义的性质. (2)按新定义的要求，逐条分析、验证、运算，使问题得以 解决. (3)对于选择题，可以结合选项通过验证，用排除、对比、 特值等方法求解.
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法2 类型1 子集个数的求解
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法2 类型1 子集个数的求解
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法2 类型2 判断集合之间的关系
判断集合与集合之间的关系最终可转化为判断元素与集合之间 的关系，即用“元素分析法”．判断集合与集合之间关系的三种方 法： 一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系； 二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系； 三是利用数轴，在数轴上表示出两个集合(集合为数集)，比较端点 之间的大小关系，从而确定集合与集合的关系. 【注意】在用数轴法判断集合间的关系时，其端点能否取到，一定 要注意用回代检验的方法来确定.如果两个集合的端点相同，两个集 合是否能同时取到端点往往决定集合之间的关系. 利用集合间的关系求参数是集合间关系逆向应用问题，具体参见考 点3.
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考法5 集合中的含参问题
1.利用两个集合之间的关系确定参数的取值范围 解题时务必注意：由于空集是任意集合的子集，若已 知非空数集B，数集A满足 ， 则对集合A分两种情况讨论： ①当A为空集时，若集合A是以不等式为载体的集合，则该 不等式无解； ②当A不为空集时，要利用子集的概念把子集关系转化为两 个集合对应区间的端点值的大小关系，从而构造关于参数 的不等式（组）求解.
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考法5 集合中的含参问题
【点拨】虽然集合表示一个明确的不等式解集， 但它仍有可能为空集，不能漏解.
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题中的应用
考法5 集合中的含参问题
考点2
考法4 补集思想的应用
对于一些比较复杂、比较抽 象、条件和结论之间关系不明确， 难以从正面入手的数学问题，在 解题时，应从问题的反面入手， 去探究已知和未知的关系，这样 能化难为易，从而解决问题，这 就是“正难则反”的解题策略， 也是处理问题的间接化原则的体 现.这种“正难则反”的策略运 用的就是补集思想.
(3)无序性：构成集合 的元素间无先后顺序 之分.如{1,2}={2,1}.
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1 集合的含义与表示、集合之间的关系
1．集合中元素的性质 确定性 互异性 无序性
集合中元素的三大特性
【易错警示】注意集合中元素的本质:集合A={x|y=f(x)}表 示函数f(x)的定义域，是数集；集合B={y|y=f(x)}表示函数 f(x)的值域，是数集；集合C={(x，y)|y=f(x)}表示函数f(x)图 象上的点构成的集合，是点集.点集与数集不是同一类，所 以A∩C=空集，B∩C=空集.
专题1 集合与 常用逻辑用语
第1节 集合的概念及其运算 第2节 命题及其关系 充分条件与必要条件 第3节 逻辑联结词 全称量词与存在量词
第1节 集合的概念及其运算
600分基础 考点＆考法
目录
考点1 集合的含义与表示、集合之间的关系 考点2 集合间的基本运算
700分基础
考点＆考法
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题 中的应用 综合问题1 集合中的新定义问题
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1 集合的含义与表示、集合之间的关系
1．集合中元素的性质 集合中元素的三大特性 确定性 互异性 无序性
(1)确定性：对于一个给定的集合，它的元素意义应当是 明确的，不能模棱两可,即指定的对象一定有明确的标准. 也就是说，设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象， 则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一 种且只有一种成立.元素的确定性也常常用来判断一个总 体是不是集合. 如“小树”“高个子的人”“成绩较好的同学”等都不 能构成一个集合，因为“小”“高个子”“较好”的概 念不确定，没有参照物，没有明确的标准.
高考中，常常先考查集合的表示，求出集合，再考查集 合的运算. (1)用描述法表示集合时，首先要搞清楚集合中代表元素的含 义，再看元素的限制条件.注意集合的类型，是数集还是点集. (2)用列举法表示集合时，要注意集合中元素的互异性，特别 是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的 元素是否满足互异性.
综合问题1
集合中的新定义问题
综合问题1 集合中的新定义问题
综合点1 集合中的新定义问题
以集合为背景的新定义问题是近几年高考命题创新型 试题的一个热点，此类题目常常以“问题”为核心，以 “探究”为途径，以“发现”为目的，考查考生理解、解 决创新问题的能力. 1.常见的命题角度 (1)创新集合新定义 创新集合新定义问题是通过重新定义相应的集合，对 集合的知识加以创新，结合相应的数学知识，来解决创新 集合的新定义问题.
已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．具体解法： （1）确定性的运用：利用集合中元素的确定性求出参数的所有取 值． （2）互异性的运用：根据集合中元素的互异性对求得得值进行验 证．
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法1 类型2 利用集合中元素的性质求参数
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法1 类型1 求集合
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法1 类型1 求集合
【点拨】本题利用列举法确定集合中的元素，然后利用互异 性检验集合，相同元素重复出现只作为一个元素.
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法1 类型2 利用集合中元素的性质求参数
考法 2 集合之间的关系
类型1 类型2 子集个数的求解 判断集合之间的关系
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法2 类型1 子集个数的求解
方法一(穷举法)：将集合的子集一一列举出来，从而得到子集的个 数，适用于集合元素较少的情况； ①其子集的个数为 方法二(公式法): 含有n个元素的集合 ②真子集的个数(除集合本身)为 ③非空真子集的个数 (除空集和集合本身,此时 n≥1)为 【注意】勿忘空集和集合本身.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的 真子集；任何集合的集合本身是该集合的子集,因此在进行列举时千万不 要忘记．
考点2 集合间的基本运算
考点2
考法3 集合间的基本运算
在进行集合运算时，要尽可能地利用数形结合的思想使抽象问 题具体化. (1)用列举法表示的集合进行交、并、补集运算时，常采用Venn图 法解决，此时要搞清Venn图中的各部分区域表示的实际意义. (2)用描述法表示的数集进行运算，常采用数轴分析法解决，此时 要注意“端点”能否取到. (3)若给定的集合是点集，常采用数形结合法求解. 【注意】解决此类运算问题一般应注意以下几点：一是看元素组 成.二是化简集合.有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关 系并进行运算，可使问题变得简单明了，易于解决.三是注意数形 结合思想的应用.集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn图.
合集下载
2018年高考数学一轮复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语 第3讲
• A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n • C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，Dn2＝2n • (2)命题“全等三角形的面积一定都相等”的
否定是( ) • A．全等三角形的面积不一定都相等 • B．不全等三角形的面积不一定都相等 • C．存在两个不全等三角形的面积相等 • D．存在两个全等三角形的面积不相等 • 解析：(1)命题“∃n∈N，n2>2n”的否定是
所以
a≤0
或
5 a>2.
故实数 a 的取值范围是(－∞，0]∪12，1∪52，＋∞.
第二十四页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
1．已知命题 p：复数 z＝1＋i i在复平面内所对应的点位于第四象限；命题 q：∃
x0>0,2－x0＝ex0，则下列命题中为真命题的是( A )
A．p∧q
B．(¬p)∧q
则1a<1b.给出下列四个命题： ①p 且 q；②p 或 q；③¬p；④¬q. 其中真命题的个数是( B )
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
解析：∵命题 p 为真命题，q 为假命题，∴p 或 q，¬q 为真命题，故选 B．
第十一页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 4．已知命题p：∃n∈N,2n>A1 000，则¬p为 ()
• A．∀n∈N,2n≤1 000 B．∀n∈N,2n>1 000 • C．∃n∈N,2n≤1 000 D．∃n∈N,2n<1 000 • 解析：由于特称命题的否定是全称命题，因
而¬p：∀n∈N，2n≤1 000，故选A．
第十二页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳 一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降A 落在指定范围”，则命题“至少有 一位学员没有降落在指定范围”可表示为
否定是( ) • A．全等三角形的面积不一定都相等 • B．不全等三角形的面积不一定都相等 • C．存在两个不全等三角形的面积相等 • D．存在两个全等三角形的面积不相等 • 解析：(1)命题“∃n∈N，n2>2n”的否定是
所以
a≤0
或
5 a>2.
故实数 a 的取值范围是(－∞，0]∪12，1∪52，＋∞.
第二十四页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
1．已知命题 p：复数 z＝1＋i i在复平面内所对应的点位于第四象限；命题 q：∃
x0>0,2－x0＝ex0，则下列命题中为真命题的是( A )
A．p∧q
B．(¬p)∧q
则1a<1b.给出下列四个命题： ①p 且 q；②p 或 q；③¬p；④¬q. 其中真命题的个数是( B )
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
解析：∵命题 p 为真命题，q 为假命题，∴p 或 q，¬q 为真命题，故选 B．
第十一页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 4．已知命题p：∃n∈N,2n>A1 000，则¬p为 ()
• A．∀n∈N,2n≤1 000 B．∀n∈N,2n>1 000 • C．∃n∈N,2n≤1 000 D．∃n∈N,2n<1 000 • 解析：由于特称命题的否定是全称命题，因
而¬p：∀n∈N，2n≤1 000，故选A．
第十二页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳 一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降A 落在指定范围”，则命题“至少有 一位学员没有降落在指定范围”可表示为
2018高考数学(文理通用版)一轮复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲
命题及其关系 (1)理解命题的 概念． 四种命 (2)了解“若p， ★★☆ 题及其 则q”形式的命 ☆☆ 真假判 题及其逆命 5年2考 断 题、否命题与 否命题，会分 析四种命题的 相互关系． 充分
• 知识点一 命题、四种命题及相互关系 • 1．命题的概念 判断真假 • 在数学中把用语方、符号或式子表达的， 判断为真 判断为假 可以__________的陈述句叫作命题．其中 __________的语句叫真命题，__________ 的语句叫假命题．
充分不必要 条 件 . 5 ． 若 p 是 q 的 充 分 不 必 要 条 件 ， 则 ¬q 是 ¬p 的 ____________
导学号 30070048
• [解析] 因为原命题和它的逆否命题是等价 命题，所以¬q是¬p的充分不必要条件．
下列命题中，不是真命题的为 导学号 30070049 ( B．“四边相等的四边形是正方形”的逆命题 C．“若 x2＝9，则 x＝3”的否命题 D．“对顶角相等”的逆命题
• [解析] 由原命题和逆否命题的关系可知D 正确．
3．(2016· 四川)设 p：实数 x，y 满足 x>1 且 y>1，q：实数 x，y 满足 x＋y>2， 则 p 是 q 的 导学号 30070046 ( A．充分不必要条件 C．充要条件
A
) B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
• [解析] 若x>1且y>1，则有x＋y>2成立，所 以p⇒q；反之由x＋y>2不能得到x>1且y>1. 所以p是q的充分不必要条件．
(2)有以下命题： ①“若 xy＝1，则 x，y 互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若 m≤1，则 x2－2x＋m＝0 有实数解”的逆否命题； ④“若 A∩B＝B，则 A⊆B”的逆否命题．其中真命题为 导学号 30070051 (
2018高考数学(理)一轮复习课件 第一章 集合与常用逻辑用语 第3讲 课件
[解析] 根据逆否命题的定义，命题“若 m>0，则方程 x2＋x －m＝0 有实根”的逆否命题是“若方程 x2＋x－m＝0 没有 实根，则 m≤0”．故选 D．
4.教材习题改编 命题：“若一个三角形的两边不相等，则这
“若一个三角形的 两条边所对的角也不相等”的否命题是_________________ 两边相等，则这两条边所对的角也相等” _____________________________________________．
[解析] 根据逆否命题的定义可以排除 A，D，由 x2＋3x－4 ＝0，得 x＝－4 或 1，故选 C.
3．下列命题中为真命题的是(
B
)
A．命题“若 x＞1，则 x2＞1”的否命题 B．命题“若 x＞y，则 x＞|y|”的逆命题 C．命题“若 x＝1，则 x2＋x－2＝0”的否命题 1 D．命题“若x＞1，则 x＞1”的逆否命题
(2)命题 p：“矩形的对角线相等”的逆命题为 q，则 p 与 q 的真假性是( A．p 真 q 假 C．p 假 q 真
A
) B．p 真 q 真 D．p 假 q 假
【解析】
(1) 将原命题的条件和结论否定，并互换位置即
可．由 x＝y＝0 知 x＝0 且 y＝0，其否定是 x≠0 或 y≠0. (2)q：对角线相等的四边形是矩形，根据矩形的性质可知， p 真，q 假．
[解析] 对于 A，命题“若 x＞1，则 x2＞1”的否命题为“若 x≤1，则 x2≤1” ，易知当 x＝－2 时，x2＝4＞1，故为假命题； 对于 B，命题“若 x＞y，则 x＞|y|”的逆命题为“若 x＞|y|， 则 x＞y”，分析可知为真命题；对于 C，命题“若 x＝1，则 x2＋x－2＝0”的否命题为“若 x≠1，则 x2＋x－2≠0”，易 知当 x＝－2 时，x2＋x－2＝0，故为假命题；对于 D，命题 1 1 “若 ＞1，则 x＞1”的逆否命题为“若 x≤1，则 ≤1” ，易 x x 知为假命题，故选 B．
2018届高考数学理科全国通用一轮总复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语 1-3 精品
【小题快练】
链接教材
练一练
1.(选修2-1P18习题1.3A组T1(3)改编)已知p:2是偶 数,q:2是质数,则命题¬p,¬q,p∨q,p∧q中真命题的个
数为
A.1
(
)
B.2 C.3 D.4
【解析】选B.p和q显然都是真命题,所以¬p,¬q都是假 命题,p∨q,p∧q都是真命题.
2.(选修2-1P27习题1.4A组T3(2)改编)命题“所有可以 被5整除的整数,末位数字都是5”的否定为 .
量词名称 全称量词 存在量词 常见量词 符号表示 ∀ ___ ∃ ___
所有、一切、任意、全部、每 一个等 存在一个、至少有一个、有些、 某些等
3.全称命题和特称命题
名称 形式 语言 表示 符号 表示 否定 全称命题 对M中任意一个x, 有p(x)成立 特称命题 M中存在元素x0, 使p(x0)成立
【解题导引】(1)先判断命题p,q的真假,再根据真值表 求解. (2)根据真值表判断.
【规范解答】(1)选D.易知命题p为真命题,因为x>1无 法推出x>2成立,所以命题q为假命题,故p∧q为假命 题,¬p∧¬q为假命题,¬p∧q为假命题,p∧¬q为真命题. (2)选B.由p为真,知“p”为假,又“p∨q”为真,所以q 为真.
C.①③④
【解析】选D.命题p真,q真,所以①正确;②正确;③正 确;④正确.
2.如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列结论: ①命题“p且q”是真命题;②命题“p且q”是假命题; ③命题“p或q”是真命题;④命题“p或q”是假命题. 其中正确的结论是( A.①③ B.②④ ) C.②③ D.①④
【解析】选A.“非p或非q”是假命题,则“p且q”为真 命题,“p或q”为真命题,从而①③正确.
2018届高考数学理科全国通用一轮总复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语 1-1 精品
(4)五个特定的集合:
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
_N_
_N_*_或__N_+
_Z_
_Q_
_R_
2.集合间的基本关系
表示 关系
文字语言
相等
集合A与集合B中的 所有元素_相__同__
A中任意一个元素均
子集
为B中的元素
符号语言 _A_⊆__B_且_B_⊆__A_⇔A=B
__A_⊆_B_或__B_⊇_A__
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
【解析】选B.若1∈A,则1-2+a>0,解得a>1.
因为1∉A,所以a≤1.故选B.
3.已知集合A={x2+x,4x},若0∈A,则x=
.
【解析】由题意,得
或
4x 0,
x
2
x
0,
解得x=-1.
x2 x 0, 4x 0
答案:-1
考向二 集合间的关系
【典例2】(1)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈N*},则集
2.本例(3)中,若B={x|m+1≤x≤1-2m},A B,求实数 m的取值范围.
【解析】因为A={x|-2≤x≤7},A B,
m 1 2,
所以 1 2m 7解, 得m≤-3,
m 1 1 2m,
又当m=-3时,B={x|-2≤x≤7}=A,
不满足题意,所以m≠-3.
故实数m的取值范围为(-∞,-3).
或a=3}.
【加固训练】
1.(2016·保定模拟)已知集合A={x|ax=1},B={x|x2-
1=0},若A⊆B,则a的取值构成的集合是 ( )
2018版高考数学(理)一轮复习文档：第一章集合与常用逻辑用语1.1含解析
1．集合与元素（1）集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或∉表示．（3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．（4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＊（或N＋)Z Q R2。
集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元素都在集合B中（即若A⊆B（或B⊇A）x∈A，则x∈B）真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中A B（或B A)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集A＝B3.集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合A∩B＝{x|x∈A且x∈B｝并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集A∪B＝｛x｜x∈A或x∈B}合补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合∁U A＝｛x|x∈U且x∉A}【知识拓展】1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n,真子集的个数为2n－1.2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.3．A∩∁U A＝∅;A∪∁U A＝U；∁U(∁U A)＝A。
【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√"或“×”)(1）任何一个集合都至少有两个子集．( ×）（2）{x|y＝x2＋1｝＝｛y｜y＝x2＋1｝＝｛(x,y)｜y＝x2＋1}．( ×）(3）若｛x2，1}＝{0，1｝，则x＝0,1.（×)（4)｛x｜x≤1}＝｛t｜t≤1}．（√)(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．（√)（6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.（×)1．（教材改编)若集合A＝｛x∈N｜x≤错误!｝,a＝2错误!，则下列结论正确的是（）A．｛a}⊆A B．a⊆AC．{a}∈A D．a∉A答案D解析由题意知A＝{0,1,2,3},由a＝2错误!，知a∉A。
2018高考一轮数学(课件)第1章 集合与常用逻辑用语
8,5 分(理)
系
7,5 分(文) 8,5 分(文)
充分条件与
2,5 分(理)
6,5 分(文) 3,5 分(文)
必要条件
2,5 分(文)
2013 年 2,5 分(理) 1,5 分(文)
10,5 分(理) 4,5 分(文)
4,5 分(理) 3,5 分(文)
2012 年 1,5 分(理) 1,5 分(文) 5,5 分(理) 7,5 分(理) 9,5 分(理) 3,5 分(理) 4,5 分(文)
高三一轮总复习
第一章 集合与常用逻辑用语
上一页
返回首页
下一页
第一页，编辑于星期六：二十二点 三十一分。
高三一轮总复习
[五年考情]
考点
2016 年
集合的基本 1,5 分(理)
运算
1,5 分(文)
2015 年 1,5 分(理) 1,5 分(文)
2014 年 1,5 分(理) 1,5 分(文)
命题及其关 8,5 分(理) 6,5 分(理)
上一页
返回首页
下一页
第二页，编辑于星期六：二十二点 三十一分。
高三一轮总复习
[重点关注] 综合近 5 年浙江卷高考试系与充要条件是高考的必考内容，复习时应加以重视．
上一页
返回首页
下一页
第三页，编辑于星期六：二十二点 三十一分。
2018高考数学(理)一轮(课标通用)复习课件第一章 集合与常用逻辑用语 1集合
基础诊断
考点突破
课堂总结
基础诊断
考点突破
课堂总结
考点1
考点2
试做真题
高手必备 萃取高招
对点精练
考点1集合间的基本关系 1.(2013课标Ⅰ,理1)已知集合A={x|x2-2x>0}, B={x|- 5<x< 5},则 ( ) A.A∩B=⌀ B.A∪B=R C.B⊆A D.A⊆B 【答案】 B ∵x(x-2)>0,∴x<0或x>2. ∴集合A与B可用图象表示为:
基础诊断
考点突破
课堂总结
考点1
考点2
试做真题
高手必备
萃取高招
对点精练
1.集合中元素的特征:确定性、互异性、无序性. 2.集合常用的表示方法有列举法、描述法、数轴和Venn图法.
集 {x|f(x)= 合 0} 方程 含 f(x)=0 义 的解集 {x|f(x)>0} 不等式 f(x)>0 的 解集 {x|y= f(x)} 函数 y=f(x)的 定义域 {y|y= f(x)} 函数 y=f(x) 的值域 {(x,y)| y=f(x)} 函数 y=f(x)图 象上的 点集
基础诊断 考点突破 课堂总结
考点1
考点2
试做真题
高手必备 萃取高招
对点精练
高招1两法搞定集合间的基本关系
方法 列举法 集合元 素 特征法 温馨 提醒 解 读 典例指引 利用列举法,根据题中的限定条件把集合的 典例导引 元素表示出来,比较集合中元素的异同,从而 1(1) 找出集合间的关系 首先确定集合中的元素是什么,弄清集合中 典例导引 元素的特征,然后利用集合中元素的特征判 1(2) 断集合间的关系 研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元 素的限制条件.当集合用描述法表示时,注意弄清其元素 表示的意义是什么
【数学课件】2018版高考数学理科一轮复习第1章集合与常用逻辑用语(人教A版)
为∈和∉. (3)集合的三种表示方法：列举法 _______、描述法 _______、图示法.
基础诊断
考点突破
课堂总结
2.集合间的基本关系
x∈B ，则 A⊆B 或 B⊇A. (1)子集：若对任意 x∈A，都有______
(2)真子集：若 A⊆B，且集合 B 中至少有一个元素不属于集合
A B 或 B A. A，则_____
答案 D
基础诊断
考点突破
课堂总结
3.(2016· 全国Ⅰ卷)设集合 A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}， 则 A∩B＝________.
3 A.－3，－2 3 C.1，2 3 B.－3，2 3 D.2，3 源自C.{2，5}解析
D.{2，4}
由题意得A∪B＝{1，3}∪{3，5}＝{1，3，5}.又
U＝{1，2，3，4，5}，∴∁U(A∪B)＝{2，4}.
答案 D
基础诊断
考点突破
课堂总结
5. 已知集合 A ＝ {(x ， y)|x ， y ∈ R ，且 x2 ＋ y2 ＝ 1} ， B ＝ {(x ， y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________. 解析 集合A表示圆心在原点的单位圆，集合B表示直线
{x|x∈A， __________ 且x∈B} __________
基础诊断
{x|x∈U，且x∉A}
考点突破
课堂总结
4.集合关系与运算的常用结论
(1) 若有限集 A 中有 n个元素，则 A的子集有 ____ 2n 个，真子集 有________ 2n－1 个. A⊆C . (2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒________ A ⇔A∪B＝___. B (3)A⊆B⇔A∩B＝___
基础诊断
考点突破
课堂总结
2.集合间的基本关系
x∈B ，则 A⊆B 或 B⊇A. (1)子集：若对任意 x∈A，都有______
(2)真子集：若 A⊆B，且集合 B 中至少有一个元素不属于集合
A B 或 B A. A，则_____
答案 D
基础诊断
考点突破
课堂总结
3.(2016· 全国Ⅰ卷)设集合 A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}， 则 A∩B＝________.
3 A.－3，－2 3 C.1，2 3 B.－3，2 3 D.2，3 源自C.{2，5}解析
D.{2，4}
由题意得A∪B＝{1，3}∪{3，5}＝{1，3，5}.又
U＝{1，2，3，4，5}，∴∁U(A∪B)＝{2，4}.
答案 D
基础诊断
考点突破
课堂总结
5. 已知集合 A ＝ {(x ， y)|x ， y ∈ R ，且 x2 ＋ y2 ＝ 1} ， B ＝ {(x ， y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________. 解析 集合A表示圆心在原点的单位圆，集合B表示直线
{x|x∈A， __________ 且x∈B} __________
基础诊断
{x|x∈U，且x∉A}
考点突破
课堂总结
4.集合关系与运算的常用结论
(1) 若有限集 A 中有 n个元素，则 A的子集有 ____ 2n 个，真子集 有________ 2n－1 个. A⊆C . (2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒________ A ⇔A∪B＝___. B (3)A⊆B⇔A∩B＝___
最新2018年高考数学(理)一轮课件：专题1-集合与常用逻辑用语(75页)
已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．具体解法： （1）确定性的运用：利用集合中元素的确定性求出参数的所有取 值． （2）互异性的运用：根据集合中元素的互异性对求得得值进行验 证．
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法1 类型2 利用集合中元素的性质求参数
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
(3)无序性：构成集合 的元素间无先后顺序 之分.如{1,2}={2,1}.
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1 集合的含义与表示、集合之间的关系
1．集合中元素的性质 确定性 互异性 无序性
集合中元素的三大特性
【易错警示】注意集合中元素的本质:集合A={x|y=f(x)}表 示函数f(x)的定义域，是数集；集合B={y|y=f(x)}表示函数 f(x)的值域，是数集；集合C={(x，y)|y=f(x)}表示函数f(x)图 象上的点构成的集合，是点集.点集与数集不是同一类，所 以A∩C=空集，B∩C=空集.
专题1 集合与 常用逻辑用语
第1节 集合的概念及其运算 第2节 命题及其关系 充分条件与必要条件 第3节 逻辑联结词 全称量词与存在量词
第1节 集合的概念及其运算
600分基础 考点＆考法
目录
考点1 集合的含义与表示、集合之间的关系 考点2 集合间的基本运算
700分基础
考点＆考法
考点3 分类讨论和数形结合思想在含参问题 中的应用 综合问题1 集合中的新定义问题
考法 2 集合之间的关系
类型1 类型2 子集个数的求解 判断集合之间的关系
考点1
集合的含义与表示、集合之间的关系
考点1
考法2 类型1 子集个数的求解