第五讲_两因素实验设计中单纯主效应
交互作用与简单主效应
交互作用与简单主效应交互作用与简单主效应在实验设计中，我们通常会遇到两种效应：简单主效应和交互作用。
简单主效应是指一个自变量对因变量的影响，而交互作用则是指两个或多个自变量相互作用对因变量的影响。
简单主效应很容易理解，例如我们想研究不同剂量的药物对疾病的治疗效果，我们可以将药物剂量作为自变量，疾病治疗效果作为因变量，通过实验得到不同剂量下的治疗效果，然后分析不同剂量对治疗效果的影响。
而交互作用则更加复杂，例如我们想研究不同剂量的药物对男女患者的治疗效果，我们可以将药物剂量和性别作为自变量，疾病治疗效果作为因变量，通过实验得到不同剂量和性别下的治疗效果，然后分析药物剂量和性别对治疗效果的影响。
在实验设计中，我们通常会使用方差分析来分析简单主效应和交互作用。
方差分析可以将总变异分解为不同来源的变异，从而判断不同自变量对因变量的影响。
对于简单主效应，我们可以使用单因素方差分析来分析。
单因素方差分析可以将总变异分解为组内变异和组间变异，从而判断不同组之间的差异是否显著。
对于交互作用，我们需要使用双因素方差分析来分析。
双因素方差分析可以将总变异分解为药物剂量、性别和药物剂量与性别交互作用的变异，从而判断不同自变量和交互作用对因变量的影响是否显著。
在实验设计中，我们需要注意控制其他可能影响因变量的因素，例如年龄、体重、疾病类型等。
同时，我们也需要注意样本的选择和实验的随机化，以保证实验结果的可靠性和有效性。
总之，交互作用和简单主效应是实验设计中常见的两种效应，通过方差分析可以分析不同自变量对因变量的影响，从而得到实验结果的结论。
在实验设计中，我们需要注意控制其他可能影响因变量的因素，同时也需要注意样本的选择和实验的随机化，以保证实验结果的可靠性和有效性。
实验设计的基本类型及特点 (1)
10/28/2014
生字密度对阅读理解的影响（舒华，《心理与教育研究中的多因素实验设计》， 1994）
Y Y nY Y Y Y
2 2 ij .. .j .. ij .j j 1 i1 j1 j1 i1
p
n
p
p
n
2
SS总变异＝(7)2 (4)2 ...... (3)2 (5)2 296
10/28/2014
实验设计的基本类型
• 单因素实验设计
实验设计的基本类型
–主效应检验 (main effect) –多重比较 (multiple comparison)
• 两因素实验设计
–主效应检验 (main effect) –交互作用 (interaction) –简单效应检验 (simple effect)
10/28/2014
问题：
1、为什么交互作用不显著，不需要再做简单 效应检验？
2、简单效应的意义如何表示？
两因素混合设计
实验设计模型：
两因素混合设计
实验设计模型：
10/28/2014
两因素混合设计
实验设计模型：
实验设计模型
平方和的分解：
在几种情况下，需要使用混合设计：
1. 当研究中的两个变量中有一个是被试变量，如被试的性 别、年龄、能力，研究者感兴趣这个被试变量的不同水平 对另一个因素的影响。
10/28/2014
• 完全随机实验设计的平方和分解： SS总变异 = SSA + SSB + SSAB + SS单元内 251.8 = 80.6 + 81.1 + 56.6 + 33.5
• 混合实验设计的平方和分解： SS总变异 = SSA+SS被试(A)+SSB +SSAB +SSB×被试(A) 251.8 = 80.6 + 30.5 + 81.1 + 56.6 + 3.0
交互作用主效应简单效应的例子
交互作用主效应简单效应的例子
交互作用主效应和简单效应是实验设计中常用的概念。
简单效应是指变量对因变量的影响，而交互作用主效应则表示两个或多个变量之间相互作用的效应。
以下是一些例子，展示了交互作用主效应和简单效应的概念。
1. 假设有两个因素，食物和药物，对老鼠的体重增长有影响。
如果食物和药物的交互作用主效应是显著的，那么这意味着药物对体重增长的影响受到食物的影响，而不是单独的药物或食物对体重增长的影响。
2. 在一个实验中，研究者想要了解不同类型的广告对销售额的影响。
他们测试了三种广告类型，分别是性感、搞笑和情感类型。
结果显示，广告类型和产品类型之间存在显著的交互作用主效应。
这意味着，广告类型的影响取决于产品类型，而不是广告本身的类型。
3. 在一项针对心理健康的研究中，研究者想要了解不同的治疗方法对不同年龄组的人的效果。
他们测试了两种治疗方法，认知行为疗法和药物治疗。
结果表明，药物治疗对年轻人更有效，而认知行为疗法对老年人更有效。
这反映了年龄和治疗方法之间的交互作用主效应。
4. 一项研究想要了解不同的广告展示时间对购买决策的影响。
他们测试了两种广告展示时间，30秒和60秒。
结果表明，广告时间和产品类型之间存在显著的简单效应。
60秒广告对高端产品的销
售额有更大的影响，而30秒广告对低端产品的销售额有更大的影响。
这些例子展示了交互作用主效应和简单效应的概念，以及它们在实验设计中的应用。
理解这些概念可以帮助研究者更好地解释和解释他们的数据，并更好地设计实验。
两因素实验设计spss操作技巧
两因素重复测量实验设计SPSS操作
第四步：按定义键（Define），进入主对话框，将a1b1，a1b2，a1b3，a2b1， a2b2和a2b3分别键入被试内变量（Winthin-Subjects Variables）方框中
两因素重复测量实验设计SPSS操作
第五步：点击选项Options，进行如下操作：
两因素完全随机实验设计SPSS操作
输出结果
（3）被试间效应检验方差分析表
标记类型主效应显著，F=27.871，P<0.01 句长类型主效应显著，F=8.177，P<0.01 两因素交互效应显著，F（a*b）＝5.661，P<0.05。
两因素完全随机实验设计SPSS操作
输出结果
（4）多重比较结果
两因素重复测量实验设计SPSS操作
简单效应检验
GLM 无标记短句 无标记中句 无标记长句 有标记短句 有标记中句 有标记长句 /WSFACTOR=标记类型 2 Polynomial 句长类型 3 Polynomial /METHOD=SSTYPE(3) /PLOT=PROFILE(标记类型*句长类型) /EMMEANS=TABLES(标记类型*句长类型) COMPARE(标记类型) ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(标记类型*句长类型) COMPARE(句长类型) ADJ(LSD) /PRINT=DESCRIPTIVE /CRITERIA=ALPHA(.05) /WSDESIGN=标记类型 句长类型 标记类型*句长类型.
输出结果
（5）均值显示图
三条直线都不平行，有交叉的趋势。因此，大致可以判断两个因素之 间存在交互效应。
两因素重复测量实验设计SPSS操作
简单效应检验
两因素 五水平正交实验设计表
两因素五水平正交实验设计表全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：正交试验设计是一种经典的实验设计方法，它通过在不同水平下对因素进行变化，来寻找因素对结果的影响。
在正交试验设计中，有一种特殊的设计称为两因素五水平正交实验设计表，它是一种常用的试验设计，具有简单易操作、结果可靠等优势。
接下来，我们将深入探讨两因素五水平正交实验设计表的相关内容。
两因素五水平正交实验设计表是指同时研究两个因素，每个因素有五个水平，从而构成一个正交表。
在这种设计中，每个因素的每个水平都被取一次，相互组合形成了一个完整的试验设计。
通过对这个设计表的分析，可以得出每个因素对结果的影响，以及因素之间的交互作用。
对于两因素五水平正交实验设计表，通常是通过一系列实验来进行数据收集和分析。
在进行实验之前，需要确定两个因素的水平，以及每个水平的具体取值。
然后按照正交设计表的要求，设计实验方案，并进行实验操作，收集数据。
在收集数据之后，需要对数据进行分析和处理。
通常采用方差分析等统计方法，来评估每个因素的主效应和交互作用。
通过分析实验结果，可以得出结论，从而为实际问题提供参考和支持。
两因素五水平正交实验设计表的优点在于可以同时研究多个因素的影响，通过正交设计可以避免因素之间的干扰，使实验结果更加可靠。
这种设计表还具有设计简单、易操作等优势，适用于各种不同领域的实验研究。
两因素五水平正交实验设计表是一种经典的实验设计方法，可以有效地研究多个因素对结果的影响。
通过合理设计和分析，可以得出准确的结论，为实验研究提供有力支持。
希望我们的介绍对你有所帮助，如果你对正交实验设计方法感兴趣，可以进一步学习和探索。
第二篇示例：两因素五水平正交实验设计表是一种用于研究两个因素对结果的影响的实验设计方法。
在这种设计中，每个因素都有五个水平，这样可以确定每个因素的影响以及两个因素之间的相互作用。
正交实验设计表是一种旨在使实验结果更加具有一般性和可靠性的实验设计方法。
两因素实验设计中单纯主效应
两因素实验设计中单纯主效应在实验设计中，单纯主效应是指针对两个或多个独立变量之间存在的关系进行分析。
这种设计方法被广泛用于社会科学、心理学、生物学等领域的实验研究中，有助于解析独立变量对因变量的影响，并排除其他干扰因素的影响。
单纯主效应实验设计通常是一个两因素的设计，其中每个因素都有两个水平。
这种设计是一种经典的实验方法，也是应用最为广泛的研究方法之一举一个简单的例子来说明单纯主效应实验设计。
假设研究人员想要研究温度和湿度对植物生长的影响。
温度是第一个因素，它的水平可以有高和低；湿度是第二个因素，它的水平也可以有高和低。
研究人员随机选择若干个植物，将它们分成四组，分别置于不同的温度和湿度条件下。
在这种实验设计中，研究人员可以分析温度和湿度对植物生长的影响。
比如，他们可以比较在高温和低温条件下，植物生长的差异；他们也可以比较在高湿和低湿条件下，植物生长的差异。
通过比较这些差异，研究人员可以得出温度和湿度对植物生长的主效应。
在单纯主效应实验设计中，如果发现一个因素对另一个因素没有影响，即两个因素的交互作用不显著，那么就可以认为存在单纯主效应。
这种情况下，研究人员可以关注每个因素的独立效应，而不必考虑它们之间的交互作用。
单纯主效应实验设计的优点之一是简单易行。
它可以有效地控制多个变量，并排除其他干扰因素的影响，使得研究人员能够更准确地分析因变量与独立变量之间的关系。
此外，该设计方法也具有较高的实用性和适用性，可以用于许多不同的研究问题。
然而，单纯主效应实验设计也存在一些限制。
首先，这种设计只能研究每个因素的独立效应，而忽略了可能存在的交互作用。
在一些情况下，因素之间的交互作用可能是非常重要的，因此，单纯主效应实验设计可能无法提供完整的解释。
另外，单纯主效应实验设计也不能解决所有的问题。
在一些研究中，其他因素可能会对结果产生干扰，而这些因素在设计中无法完全控制。
此外，一些研究问题可能需要更复杂的设计和分析方法来解决。
单独效应与主效应与交互效应例题及解析
单独效应、主效应和交互效应是统计学中常用的概念，它们在研究不同变量之间的关系时起着重要作用。
本文将通过例题及解析的方式，详细介绍这三种效应，并进行深入讨论。
【正文】一、单独效应单独效应是指当一个自变量的变化对因变量的影响，而忽略其他自变量的情况。
在实际研究中，研究人员常常希望了解每一个自变量对因变量的贡献，因此需要分别计算单独效应。
某研究人员对体育锻炼和健康状况进行研究，建立了一个简单的线性回归模型：健康状况= β0 + β1 * 体育锻炼时间+ β2 * 饮食习惯这里，体育锻炼时间和饮食习惯都是自变量，健康状况是因变量。
如果想要计算体育锻炼时间的单独效应，可以将饮食习惯视为常数，只考虑体育锻炼时间对健康状况的影响。
二、主效应主效应是指一个自变量的变化对因变量的影响，而控制其他自变量的情况。
在多元线性回归中，主效应可以用来评估每一个自变量的独立继续上面的例子，如果想要计算体育锻炼时间的主效应，可以在回归模型中同时考虑体育锻炼时间和饮食习惯，然后观察体育锻炼时间的系数。
三、交互效应交互效应是指一个自变量与另一个自变量的相互作用对因变量的影响。
在多元线性回归中，交互效应可以用来研究不同自变量之间的关系。
以同样的例子为例，如果想要计算体育锻炼时间和饮食习惯的交互效应，可以在回归模型中增加一个交互项，然后观察交互项的系数。
【结论】单独效应、主效应和交互效应是统计学中重要的概念，它们帮助研究人员更好地理解自变量与因变量之间的关系。
通过对这三种效应的详细解析，相信读者已经对它们有了更深入的理解，能够在实际研究中更好地运用这些概念。
四、例题及解析接下来我们通过一个实际的例题来具体解释单独效应、主效应和交互效应的应用。
假设一个研究小组对学习成绩（因变量）进行研究，他们想了解学习时间（自变量1）、家庭背景（自变量2）和学习动机（自变量3）对学习成绩的影响。
他们建立了一个多元线性回归模型：学习成绩= β0 + β1 * 学习时间+ β2 * 家庭背景+ β3 * 学习动机现在我们将分别讨论单独效应、主效应和交互效应在这个例题中的具体应用。
两因素实验设计中单纯主效应
两因素实验设计中单纯主效应在实验设计中，单纯主效应是指在两因素实验中，通过对两个因素的独立变动来观察它们对于因变量的单独影响。
单纯主效应通过分析两个因素的主效应来确定各个因素对因变量的影响程度，这有助于我们了解因素的相对重要性以及它们对于因变量的单独贡献。
当我们进行两因素实验设计时，可能会遇到多个因素同时变动对于因变量产生影响的情况。
在这种情况下，单纯主效应的分析可以帮助我们识别并研究各个因素对因变量的独立影响，以便更好地理解因素之间的关系以及它们对于结果的贡献。
单纯主效应的分析通常通过运用方差分析（ANOVA）来完成，其中通过对因变量的变化进行分解来估计不同因素对其产生的影响。
在两因素实验设计中，通常会分别对每个因素的主效应进行ANOVA分析，以便确定它们对因变量的影响是否显著。
分析单纯主效应的过程通常涉及以下几个步骤：1.建立实验设计：确定两个因素以及它们各自的水平。
例如，假设我们要研究温度和湿度对植物生长的影响，那么温度和湿度就是我们的两个因素，它们的水平可以是低和高。
2.设计实验：根据实验设计，收集关于因变量的数据。
在本例中，我们可以在不同温度和湿度条件下培养植物，并记录它们的生长情况。
3.进行方差分析：通过方差分析来分析两个因素的主效应。
对于每个因素，通过将样本均值之间的差异与样本内的差异相比较，来确定它们对因变量的影响是否显著。
4.解释结果：根据方差分析的结果，我们可以确定每个因素对因变量的实际影响程度。
如果主效应是显著的，那么我们可以推断出该因素对因变量有重要影响。
在通过单纯主效应分析了因素对因变量的独立影响后，我们通常还会进一步考虑交互效应，即两个因素联合变化对因变量的影响。
这可以帮助我们了解因素之间的相互作用效应以及它们对于结果的综合影响。
总结起来，单纯主效应是两因素实验设计中用于研究各个因素对因变量的单独影响的方法。
通过分析单纯主效应，我们可以确定每个因素对结果的实际影响，并进一步了解因素之间的相互作用效应。
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因
因
因
变
变
变
量
量
量
自变量 (1)
自变量 (2)
自变量 (3)
无交互作用：
当一个因素的水平在另一个因素
的不同水平上变化趋势一致时，
表明两个因素是相互独立的，即
改变B的水平对被试在A的不同
因
b1
水平上的分数不产生影响。即自
变 量
学能力强的人在老师不同的教学
b2 方式上的成绩差与自学能力弱的
人在老师不同的教学方式上的成
两因素随机区组实验的计算表
A1 a1 a1 a2 a2 a2 B1 b2 b3 b1 b2 b3 区组1 6 6 7 5 9 13 区组2 3 4 5 4 8 12 区组3 4 4 5 3 8 12 区组4 3 2 2 3 7 11
2×3区组实验设计（组间实验设计）
混合实验
要想更好的控制被试变量，最好的方法是重复 测量的实验设计。研究者采用将生字密度作为 一个被试内变量，有b1、b2、b3三个水平，将 主体熟悉性作为一个被试间的变量，有a1、a2 两个水平。这是一个2×3两因素混合实验设计。 8名五年级学生随机分为两组，一组学生每人 阅读三篇生字密度不同、主题熟悉的文章，另 一组学生每人阅读三篇生字密度不同的、主题 不熟悉的文章。实验实施时，阅读三篇文章分 三次进行，用拉丁方平衡学生阅读文章的先后 顺序。
集 教学方式 体 讨 论
交互作用：当一个因素的水平在另一个因素的不 同水平上变化趋势不一致时，我们称两个因素之 间存在交互作用。
1.在b1水平，被试在a1，a2两种条
件下分数没有什么差别。在b2水平
上，被试在a1水平的分数远远高于
学 习
a2水平的分数。这表明：自学能力
成
弱的同学的分数受老师教学方式的
绩
影响非常大，而自学能力强的人并
b1
没有因老师的教学方式不同而有大
的差异。所以，b1、b2在A因素两
b2 个水平上的变化趋势是不相同的， 即学习能力这个因素受到老师教学
方式的影响非常大。因此我们可以
a1
a2
A教学方式：a1传统教学 a2集体讨论
认为，学生的学习成绩是受到老师
教学方式和学习能力共同作用而改 变的，二者是有交互作用的。
主要概念：
1.主效应
2.交互效应 3.简单效应
学
学
习
习
成
成
绩
绩
传
弱
强 自学能力 统
教
学
主效应：实验中由一个因素的不 同水平引起的变异叫因素的主效 应。在一个单因素实验中，由自 变量的不同水平的数据计算的方 差即这个自变量的处理效应，或 主效应。而在两因素实验中要分 开来说，例如例题中的主效应为： 学生学习能力对学生学习成绩的 影响为一个主效应，老师教学方 式对学生学习成绩的影响为另一 个主效应。
B自学能力：b1能力强 b2能力弱
对交互作用的几点理解：
1.交互作用的几种类型： 2.是变化趋势，而不是表面的交叉与否。 3.（3）中自变量水平设计不合适（好、中、差的区别） 4.能否看到b1、b2相交就认为是b1、b2就有交互作用？是A、B的交互作用。 5.能否认为交互作用是两个自变量的累积效应或累积作用？(应该怎么说？）
绩差是一样的。他们之间的差只
是能力之间的差而不是老师教学
方式的不同。所以说，教学方式
a1
a2
自变量
对学习能力并没有影响，二者是 相互独立的，即我们说的变化趋
势是一致的，二者没有交互作用。
判定没有交互作用需要注意的几点：
1.从图上直观判断就是差异一样，即距离相等。 2.每一段都相等。 3.方向也必须是一致的。
两因素混合实验的计算表 （2×3混合实验）
b1
b2
b3
a1 S1 3
4
5
S2 6
6
6
S3 4
4
5
S4 3
2
2
a2 S5 4
8
12
S6 5
9
13
S7 3
8
12
S8 3
7
11
问题：
在随机区组实验设计中，主效 应以及交互作用中的f检验的误 差项，舒华老师的心理与教育 研究中的多因素实验设计中用 的是总残差的均方做分母项， 而计算机中用的是区组的残差 均方做分母项，到底用哪个较 合适？在spss上怎么用？
谢谢观看！ 2020
b1 b2
b1 b2
b1 b2
a1
a2
a1 a2
a1
a2
简单效应：在因素实验中，一个因素的水平在另
一个因素的某个水平上的变异叫简单效应。
A因素的两个水平在b1水平的方差，显然是不显著的。 A因素的两个水平在b2水平的方差，显然是显著的。
b2
b1
a1
a2
a1
Байду номын сангаас
a2
注意：必须在交互作用的前提下才可以讨论。
两因素完全随机实验的计算表
A1 a1 a1 a2 a2 a2 B1 b1 b1 b1 b1 b1
34
5 4 8 12
66
7 5 9 13
44
5 3 8 12
3
2 2 3 7 11
2×3完全随机实验设计（组间实验设计）
随机区组实验设计：
在前面例题中，如果研究者还想进一步分离学 生的听读理解能力对阅读理解成绩的可能的影 响，他可以把听读理解能力作为一个无关变量， 做一个两因素随机区组实验设计。实验设计中 一个自变量——文章主题熟悉性有两个水平， 另一个自变量——生字密度有三个水平。首先 将随机选取的24名被试按其听读理解测验分数 分为4个区组，然后随机分配每个区组6名学生， 每个学生接受一种实验处理的结合。其前提假 设是文章熟悉性、生字密度与学生听读理解力 之间没有交互作用。（数据下页）
用例子说明在spss上的操作：
如果在文章生字密度的研究中，同时想探讨文章 熟悉性对阅读理解的影响，可以做一个两因素完 全随机实验设计。研究者预期，当文章主题熟悉 性不同时，生字密度对阅读理解的影响可能产生 变化。他选择了两种类型的文章：主题是儿童不 熟悉的（a1)例如激光技术，和主题是儿童非常 熟悉的（a2)例如春游。他使用的三种生字密度 是5:1（b1)、10:1(b2)和20:1(b3)。这是一个两因 素实验设计，实验中有6种处理水平的结合。选 择24名五年级学生，将他们随机分为6组，每组 接受一种水平的处理。（数据下页）
两因素实验设计中单纯主效应、 交互作用、以及简单效应的分析
通过例子对几个概念的理解：
自变量：学生的学习能力；老师的教学方式。 因变量：学生的学习成绩。 设计：2（自学能力：强，弱）×2（教学方式：
传统讲授，学生集体讨论）的实验。
例子：如果在讨论学生学习能力的研究中，同 时想探讨老师的教学方式对学生成绩的影响， 可以做一个两因素完全随机实验设计。研究者 预期，当学生的学习能力不同时，老师的教学 方式对学生的学习成绩的影响可能产生变化。