两因素混合设计
双因素实验设计 PPT
成 绩
L
M
H
动机
低任务难度 中任务难度 高任务难度
例：交互作用的理解
课题：两种教学方法（A，讲授/自学讨论） 对不同学习能力（B，高/低）学生学习成 绩的影响（2×2随机组设计）
AB表
成 绩
b1
b2
比较下面两个交互作用图示，看有什么不同。
简单效应检验——分别检验一个因素在另一个因素 的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的 处理效应在另一个因素的那个（些）水平上是显著 的。
H0： (αβ) jk=0
设计模型
主主
交
A
效效 应应
B
互 作 用
误单 差元
内
Yij =μ+αj+βk+ (αβ) jk+∈i(jk)
变变
变
变
异异
异
异
源源
源
源
4
3
2
1
交互作用：A×B
交互作用——一个因素的各水平在另一个 因素的不同水平上变化趋势不一致；此时 如果只区分单个因素的作用，就难以揭示 因素水平间的复杂关系。
数据模式（p×q）
b1
续1
bk
续2
bq
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
统计假设
假设1：A因素的处理效应为零 H0： μ1. =μ2. =……=μp. 或αj=0
假设2：B因素的处理效应为零 H0： μ. 1 =μ. 2 =……=μ. q 或βk=0
假设3：A与B的交互作用为零
效 应
互 作 用
主
交
效 应
互 作 用
Yijk =μ+πi+αj+(απ) ij+βk+(βπ)ik
两因素混合设计说明
重复测量一个因素的两因素实验设计：两因素混合设计一.两因武混合实验设计的基本特点X—个实验设汁既包含非重复测虽的因素（被试间因素）.又包含重复测址的因素（被试因素）时，叫做混合因素设计•混合因素设讣是现代心理与教育实验中应用最广泛的一种设计.虽然我们说对被试变虽控制最好的实验设计是重复测虽设汁.但在心理与教育研尤中.很多情况下研究者不能使用完全被试设计，而需嬰使用混合设讣。
两因素混合实验设讣适用于这样的研尤条件：1 •研尤中有两个自变址.每个自变址有两个或多个水平。
2•研尤中的一个自奕址是被试的.即每个被试要接受它的所有水平的处理。
研处中的另一个自变虽是被试间的.即每个被试只接受它的一个水平的处理.或者它木身是一个被试变虽.是每个被试独持具有. 而不可能同时兼备的.如年龄、性别.智力等。
3・研尤者更感兴趣于研尤中的被试因素的处理效应.以及两个因素的交互作用，希望对它们的估价更加精确c相比之下.被试间因互不的处理效应不是研究者最感兴趣的。
两因素混合设讣的基木方法是：首先确定研尤中的被试变虽和被试间变虽，将被试随机分配给被间变量的各个水平•然后使每个被试间变量，将被试验机分配给被试间变虽的某一水平相结合的被试变虽的所有水平。
混合实验设计既具有完全随机设讣的特点.又有重复测虽实验设讣的特点。
图解中可以看出，在一个两閃素混合设计中.对于A因素來说，实验设计很完全随机设ih每个被试只接受一个水平的处理.对于B因素來说.是一个重复测址设计.每个被试接受所有水平的处理。
同时. 它又是一个因素设汁，每个被试接受的是A因素的某一个水平与B因素所有水平的结合。
一个两因素混合设计所需的被试址是N=np,少于一个两因素完全随机设ir（N=npq）.多于一个两因素被试设il （N=n）o混合设计在心理与教育研究中是特别有用的，下而我们介绍在几种情况下.需婆使用混合设汁：1・十研究中的两个变址中有一个是被试变址.如被试的性别、年龄.能力.研尤者感兴趣于这个被试变虽的不同水平对另一个I大1素的影响°这时.每个被试不可能同时具有这个变虽的几个水平，因此.它是一个被试间变虽:。
实验2：两因素混合实验设计
华东师范大学《特殊教育研究方法》实验报告姓名:李进学号：10130560118 实验时间：2015.4.6班级:教育康复学1班成绩：________ 指导老师：_赵航_ [实验名称] 两因素混合实验设计的SPSS操作[实验目的]1.复习巩固两因素混合实验设计的应用。
2.掌握两因素混合实验设计的SPSS操作。
3.正确分析两因素混合实验结果。
[实验内容]实验：不同性质音乐对儿童的心率影响研究。
不同的音乐性质作为被试内变量，包括正性、中性和负性三个水平；将被试性别作为被试间变量，包括男，女两个水平；将被试的心率因变量。
原始数据表如下：（1）要分析男女儿童聆听不同性质的音乐，其心率是否存在差异，应该采用哪种实验设计？并将数据处理为相应的数据结构，输入到SPSS中，并定义好变量。
数据文件以.sav格式保存，命名为“两因素混合实验数据”（2）对数据进行方差分析，a.得出其描述性统计（均值、标准差、被试数），并说明方差是否齐性；b.指出其主效应是否显著，并进行多重比较；c.交互效应是否显著？如显著进行简单效应检验，并进行多重比较。
d.生成折线图。
将所有操作步骤填在[实验步骤]里，所有的图表及文字说明填在[实验结果]里。
(1)答：应该采用两因素混合实验设计。
[实验步骤]第一步：定义变量，输入数据。
定义四个变量名，即：性别、正性音乐、中性音乐、负性音乐。
对性别赋值时，分别设定1=“男”。
2=“女”。
第二步：选择统计模块。
Analyze →General Linear Model→ Repeated Measures第三步：在定义被试内变量（Within-Subject Factor Name）的方框中，设置被试内变量音乐性质，在定义水平数（Number of Level）的对话框里输入3，按添加（Add）钮。
第四步：按定义键（Define），进入重复测量方差分析主对话框。
将定义的正性音乐、中性音乐、负性音乐都键入到被试内变量（Within-Subjects Variables）框中，将性别键入到被试间因素（Between-Subjects Factors）的方框中。
混合实验设计
b2 S1 S2 S3 S4 S5 S6
b3 S1 S2 S3 S4 S5 S6
a1
a2
S1 S2 S3 S4 S5 S6
2x3的两因素混合设计
实验举例：工作记忆容量的差异对第二语言句法
歧义句加工的影响
采用眼动技术，以句子阅读过程中，句子不同区 段的首次注视时间作为句子即时性加工的指标， 回扫次数和总的注视时间作为句子非即时加工的 指标，考察了非熟练的汉-英双语者，工作记忆 容量的差异对第二语言(英语)暂时句法歧义句加 工的影响 句法歧义句:/The experienced soldiers /warned about
重复测量一个因素
三因素的混合实验设计
重复测量两个因素
优缺点
2混合设计考察的影响自变量的因素较多，因此得出的
结论与实际情况更为接近，结果的推论性也相应提高 3可以应用较多的因素统计分析方法
优点：1能够研究多个变量之间的交互作用（interaction）
缺点：1需要耗费更多的人力、时间、物力和财力
2选择的因素和因素水平过多时，主试和实验者对实验的 实施过程可能会失去良好的控制 3结果解释的复杂性：各种主效应及交互效应
两因素混合设计
适用条件：
1研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平 2研究中的一个自变量是被试内的，即每个被试要接受 它的所有水平的处理，另一个自变量是被试间的，即每个 被试只接受它的一个水平的处理，或者它本身是一个被试 变量，是每个被试独特具有、而不可能同时兼备的，如性 别、年龄、智力等 3研究者更感兴趣于研究中的被试内因素的处理效应， 以及两个因素的交互作用，希望对它们的估价更加精确。 相比之下，被试间因素的处理效应不是研究者最感兴趣的
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12
教育实验研究中的两因素混合设计及方差分析
教育实验研究中的两因素混合设计及方差分析
两因素混合设计及方差分析是教育实验研究中常用的统计分析方法，它可以用来检验实验因素对实验结果的影响。
两因素混合设计是指在实验中，将两个独立的因素（如教学方法、教学内容、教学时间、教学地点等）同时考虑，并将它们的不同水平进行混合，以便在一个实验中同时检验这两个因素对实验结果的影响。
方差分析是一种用来分析不同因素对实验结果的影响的重要方法。
它可以用来测量不同因素对实验结果的影响大小，从而帮助我们了解不同因素对实验结果的影响。
方差分析可以用来测量不同因素之间的相关性，从而帮助我们了解不同因素之间的关系。
两因素混合设计及方差分析在教育实验中有很多应用。
例如：在一个教学效果评估中，可以将教学方法、教学内容、教学时间、教学地点作为两个独立的因素；然后将这些因素的不同水平进行混合；最后使用方差分析来测量这些因素对教学效果的影响大小。
总之，两因素混合设计及方差分析是一种常用的教育实验分析方法，可以用来测量不同因素对实验结果的影响大小；也可以用来测量不同因素之间的相关性；最后可以帮助我们了解不同因素对实验结果的影响。
两因素实验设计(缩减)
22
分析A、B主效应和交互效应
A的主效应： B的主效应： 交互效应图
– 图一 – 图二
教学方法会对成绩产生影响吗？
交互效应图（一）
20
b1
16
12
8 4
当教师的教龄为2年一 下、5年以上的时候， 选择教学方法对学习成 绩的影响是一样的吗？
b2
a1
a2
交互作用图解
以上都是2*2的交互作用图解，当一个因素或者两 个因素都有三个或三个以上水平时，也是这样画 出交互作用图解，结合计算进行比较。如
设计方案（单因素完全随机设计如何做？）
– a 从总体中随机挑选出一部分被试，如果每种 自变量水平结合下安排n个被试，那么总共需 要N*P*Q个被试。
– b 将N*P*Q个被试随机分成P*Q个组，每组随 机接受一个自变量水平结合的处理。
图示
自变量A
a1 a2 a3
———————————
自
S1 S11 S21
3
4
5
4
8
12
6
6
7
5
9
13
4
4
5
3
8
12
3
2
2
3
7
11
2*2完全随机设计得主效应和交互效 应的解释
在2*2完全随机化设计中，因素A的两个水 平表示两种不同的教学方法（a1自学辅导、 a2传统教学），因素B的两个水平表示两种 不同教龄的教师（b1：2年以下教龄的教师； b2：5年以上教龄的教师）
额外变量：E被试的听读理解能力 前提:?
实验数据
a1b1 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 和
区组 6 6 7 5 9 13 46 1 区组 3 4 5 4 8 12 36 2 区组 4 4 5 3 8 12 36 3 区组 3 2 2 3 7 11 28 4
双因素混合实验报告
一、实验背景随着市场经济的发展，消费者购买行为日益复杂。
影响消费者购买意愿的因素众多，包括产品特性、价格、促销、品牌形象等。
本研究旨在探讨产品特性和促销策略对消费者购买意愿的影响，并分析两种因素之间的交互作用。
二、实验目的1. 分析产品特性和促销策略对消费者购买意愿的影响；2. 探讨产品特性和促销策略之间的交互作用；3. 为企业提供有针对性的营销策略建议。
三、实验方法1. 实验设计：采用2（产品特性：高/低）×2（促销策略：高/低）的混合实验设计。
其中，产品特性为被试间因素，促销策略为被试内因素。
2. 被试：随机选取60名大学生作为被试，其中男性30名，女性30名，年龄在18-25岁之间。
3. 实验材料：设计两款假想产品，一款具有高产品特性，另一款具有低产品特性。
同时，设计两种促销策略：高促销策略和低促销策略。
4. 实验步骤：（1）将60名被试随机分为3组，每组20人；（2）每组被试分别接受一种产品特性和一种促销策略的组合；（3）向被试展示产品图片和促销信息，并要求被试评估购买意愿；（4）记录被试的购买意愿评分。
四、实验结果1. 产品特性对购买意愿的影响：高产品特性组（M=3.8，SD=0.5）的购买意愿显著高于低产品特性组（M=2.9，SD=0.6），F(1,58)=9.34，p<0.01。
2. 促销策略对购买意愿的影响：高促销策略组（M=3.9，SD=0.4）的购买意愿显著高于低促销策略组（M=3.1，SD=0.7），F(1,58)=10.54，p<0.01。
3. 产品特性和促销策略的交互作用：产品特性和促销策略的交互作用显著，F(1,58)=5.68，p<0.05。
具体表现为，在产品特性高的情况下，高促销策略组的购买意愿显著高于低促销策略组（M=4.1，SD=0.3 vs. M=3.7，SD=0.5），而在产品特性低的情况下，两种促销策略组的购买意愿无显著差异。
两因素实验设计spss操作技巧
两因素重复测量实验设计SPSS操作
第四步：按定义键（Define），进入主对话框，将a1b1，a1b2，a1b3，a2b1， a2b2和a2b3分别键入被试内变量（Winthin-Subjects Variables）方框中
两因素重复测量实验设计SPSS操作
第五步：点击选项Options，进行如下操作：
两因素完全随机实验设计SPSS操作
输出结果
（3）被试间效应检验方差分析表
标记类型主效应显著，F=27.871，P<0.01 句长类型主效应显著，F=8.177，P<0.01 两因素交互效应显著，F（a*b）＝5.661，P<0.05。
两因素完全随机实验设计SPSS操作
输出结果
（4）多重比较结果
两因素重复测量实验设计SPSS操作
简单效应检验
GLM 无标记短句 无标记中句 无标记长句 有标记短句 有标记中句 有标记长句 /WSFACTOR=标记类型 2 Polynomial 句长类型 3 Polynomial /METHOD=SSTYPE(3) /PLOT=PROFILE(标记类型*句长类型) /EMMEANS=TABLES(标记类型*句长类型) COMPARE(标记类型) ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(标记类型*句长类型) COMPARE(句长类型) ADJ(LSD) /PRINT=DESCRIPTIVE /CRITERIA=ALPHA(.05) /WSDESIGN=标记类型 句长类型 标记类型*句长类型.
输出结果
（5）均值显示图
三条直线都不平行，有交叉的趋势。因此，大致可以判断两个因素之 间存在交互效应。
两因素重复测量实验设计SPSS操作
简单效应检验
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重复测量一个因素的两因素实验设计：两因素混合设计一、两因素混合实验设计的基本特点当一个实验设计既包含非重复测量的因素(被试间因素)，又包含重复测量的因素(被试内因素)时，叫做混合因素设计，混合因素设计是现代心理与教育实验中应用最广泛的一种设计，虽然我们说对被试变量控制最好的实验设计是重复测量设计，但在心理与教育研究中，很多情况下研究者不能使用完全被试内设计，而需要使用混合设计。
两因素混合实验设计适用于这样的研究条件：1.研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平。
2.研究中的一个自奕量是被试内的，即每个被试要接受它的所有水平的处理。
研究中的另一个自变量是被试间的，即每个被试只接受它的一个水平的处理，或者它本身是一个被试变量，是每个被试独特具有、而不可能同时兼备的，如年龄、性别、智力等。
3.研究者更感兴趣于研究中的被试因素的处理效应，以及两个因素的交互作用，希望对它们的估价更加精确。
相比之下，被试间因互不的处理效应不是研究者最感兴趣的。
两因素混合设计的基本方法是：首先确定研究中的被试内变量和被试间变量，将被试随机分配给被间变量的各个水平，然后使每个被试间变量，将被试验机分配给被试间变量的某一水平相结合的被试内变量的所有水平。
混合实验设计既具有完全随机设计的特点，又有重复测量实验设计的特点。
图解中可以看出，在一个两因素混合设计中，对于A因素来说，实验设计很完全随机设计，每个被试只接受一个水平的处理，对于B因素来说，是一个重复测量设计，每个被试接受所有水平的处理。
同时，它又是一个因素设计，每个被试接受的是A因素的某一个水平与B因素所有水平的结合。
一个两因素混合设计所需的被试量是N=np，少于一个两因素完全随机设计(N=npq)，多于一个两因素被试内设计(N=n)。
混合设计在心理与教育研究中是特别有用的，下面我们介绍在几种情况下，需要使用混合设计：1.当研究中的两个变量中有一个是被试变量，如被试的性别、年龄、能力，研究者感兴趣于这个被试变量的不同水平对另一个因素的影响。
这时，每个被试不可能同时具有这个变量的几个水平，因此，它是一个被试间变量。
如果实验中选择了这样一个被试变量作两个自变量之一，就必须使用混合设计。
2.当研究中的一个自变量的处理会对被试产生长期效应，如学习效应时，不宜做被试内设计。
因为如果将对被试有长期影响的变量反复施测给同一被试，学习效应会导致结果失去真实性。
3.有时选用混合设计是出自对实验的可行性的考虑。
例如，当实验中两个因素的水平数都较多，使用完全随机设计，所需要的被试量很大，而选用被试内设计，每个被试重复测量的次数很多，会带来疲劳、练习等效应。
这时，混合设计可能是一个很好的选择。
但是，把哪一个变量作被试内变量，哪一个作被试间变量更好呢？在混合实验设计中，被试间因素的处理效应与被度的个体差异相混淆，因此结果的精度不够好。
但是，实验中被试内因素的处理效应及两个因素的交互作用的结果的精度都是好的，所以，如果研究中的一个自变量的处理效应不是研究者最关心的，可以把它作为被试间因素，牺牲它的结果精度，以获得对另一个变量的主效应及两上变量的交互作用的估价的精度。
二、两因素混合实验设计与计算举例(一)研究的问题与实验设计在第三章关于文章生字密度和主题熟悉性对阅读理解影响的研究中，我们已经看到，当采用随机区设计分离出一个被试变量——学生听读理解能力量，提高了检验的敏感性。
要想更好地控制被试变量，有b1、b1、b3三个水平，将主题熟悉性作为一个被试间变量，有a1、a2两个水平。
这是一个2×3两因素混合设计。
8名五年级学生被随机分为两组，一组学生每人阅读三篇生字密度不同的、主题熟悉的文章，另一组学生每人阅读三篇生字密度不同的、主题不熟悉的文章。
实验实施时，阅读三篇文章分三次进行，用拉丁方平衡学生阅读文的先后顺序。
(二)实验数据及其计算1.计算表表4—1—1 两因素混合实验的计算表2.1112211122211122211136146.00()(146)[]888.167(4)(2)(3)[](3)(6)1140.000()(12)(19)[]33p qn ijki j k pqnijk i j k pqnijki j k qpn k i j YY Y npqYABS Yijk AS q=============++======+===++∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=999.333222111()(51)(95)[](4)(3)(4)(3)qnijkpi k k YA nq=====+∑∑∑=968.8332222111()(31)(48)(67)[](4)(2)(4)(2)(4)(2)pn ijk qi j k Y B np=====++∑∑∑=969.250222111()(16)(16)[]44nijk pqi j k Y AB n=====++∑∑∑=1106.5003.平方和的分解与计算 (1)平方和的分解： SS 总变异=SS 被试间+SS 被试内=(SSA+SS 被度(A))+(SSB+SSAB+SS B ×被试(A)) (2)平方和的计算：SS 总变异=[ABS]- [Y]=251.833 SS 被试间=[AS]-[Y]=111.166 SSA=[A]-[Y]=80.666SS 被试(A)=SS 被试间-SSA=30.500 SS 被试内=SS 总变异-SS 被试间=140.667 SSB=[B]-[Y]=81.083SSAB=[AB]-[Y]-SSA-SSB=56.584 SSB ×被试(A)=SS 被试内-SSB-SSAB=3.000 4.方差分析表及对结果的解释F.01(1,6)=13.74F.01(2,12)=6.93方差分析的结果表明，文章熟悉性(A因素)的主效应是统计让显著的(F)(1,6)=15.87,P<.01)。
文章生字密度(B因素)的主效应是统计上显著的(F, (2,12)=162.17,P<.01)。
主题熟悉性与生字密度的交互作用也是显著的(F,(2,12)=113.17,P<.01)。
方差分析表中，我们还可以看到，两个主效应和一个交互作用的F 检验使用了两个不同的误差项。
其中，主题熟悉性的F检验的误差项是Mse=5.083，而生字密度的F检验和主题熟悉性与生字密度交互作用的F检验的误差项是Mse=0.250。
5.平方和与自由度分解图解图4—1—2 两因素混合实验设计的平方和与自由度的分解6.对平方和分解与计算的一些解释(1)各种平方和的含义：SS总变异—在一个重复测量实验中，总平方和首先被分解为被试间平方和与被子试内平方和。
SS被试间—在两因素混合实验中，被试间平方和包括被试间因素引起的变异和与被试间因素有关的误差变异。
SSA—被间A因素的处理效应。
SS被试(A)—与被试间因素有关的误差变异，其均方用作A因素的F检验的误差项。
SS被试内—在两因素混合实验中，被试内平方和包括被试内因素的处理效应、被试内与被试间因素的交互作用，以及与被试内因素有关的误差变异。
SSB—被试内因素B因素的处理效应。
SSAB—B因素与A因素的交互作用。
SS B×被试—与被试内因素有关的误差变异，其均方用作B因素及AB交互作用的F检验的误差项。
(2)SS被试(A)和SSB×被试(A)的实质。
在前几章介绍的非重复测量实验中，处理效应及其交互作用的F检验共同使用一个误差项，而在两因素混合实验中，一个很大的不同是：不同的处理效应的F 检验使用了两个不同的误差项：用SS 被试(A)的均方去检验被试间因素的处理效应，用SS B ×被试(A)的均方去检验被试内国素的处理效应。
这两上误差变异有什么不同呢？下面，我们利用直接坟算法对两个平方和平共处进行重新计算，我们会发现，SS 被试(A)实质上类似于一个完全随机实验中的SS 组内，而SS B ×被试(A)类似于一个随机区组实验的中SS 残差。
首先，我们来看SS 被试(A)。
如果我们忽略B 因素，把每个被试在B 因素的3个水平上的观察值之和作为一个数据，可以得到一个单因素完全随机设计，它的计算如下：1.计算表2.各种基本量的计算[Y]=(146)2/8=2664.500[AS]=(12)2+(19)2+……=2998.00[A]=(51)2/4+(95)2/4=2906.500 3.平方和的计算SS 组间=[A]-[Y]=242.000SS 组内=([AS]-[Y])-([A]-[Y])91.5如果我们将SS 组间和SS 组内分别除以3，会发现它们完全等同于例题中的SSA 和SS 被试(A)，即：()80.666330.5A SS SSA SS SS ====组间组内被试3所以在混合因素设计中的()/(1)15.87/(1)A MSA SSA P F MS SS P n -===-被试(A)被试类似于完全随机设计中的/(1)15.87/(1)MS SS P F MS SS P n -===-组间组间组内内组同时，我们知道，完全随机实验中的组内误差变异(SS 组内)等于各处组内的误差变异之和。
如果我们分别计算a 1和a 2水平的处理组内的误差变异，同样可得到组内误差变异(SS 组内)。
计算如下：222222272.75(95)(2427)18.75472.2518.7591.50SS SS SS ==++-==+=1组组组内(51)=(12+19+)-4这样，我们从另一个角度进一步揭示了SS 被试(A)的实质，它相当于嵌套在a 1和a 2水平内的两个单因素完全随机实验的组内误差之和。
我们再来看SS B ×被试(A)的实质，如果我们分别观察的计算B 因素在a 1和a 2水平上的数据，可以得到两个单因素重复测量设计，它们的计算方法与单因素随机区组设计的计算相同。
∑(1)在a 1水平的数据的计算：[BS1]=(3)2+(6)2+……=245.000[B1]=(16)2/4+(16)2/4+……=218.250[S1]=( 12)2/3+(19)2/3+……=241.000[Y1]=(51)2/12=216.750SS 残差(ɑ1)=([BS1]-[Y1])-([B1]-[Y1]) -([S1]-[Y1])=[BS1]-[B1]-[S1]+[Y1] =2.5000(2)在a 2水平的数据的计算：[BS2]=(4)2+(8)2+……=895.000[B2]=(15)2/4+(32)2/4+……=888.250[S2]=(24)2/3+(27)2/3+……758.250[Y2]=(95)2/12=752.083SS 残差(ɑ2)=[BS2]-[B2]-[S2]+[Y2].503下面我们检查两个残差平方和是否差异显著：2.5004.970.503F ==可以看出它们的差异下显著。