湘教版数学八年级上1.1《分式》ppt课件
V 3、如果两块面积分别为 x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷akg、bkg，那么这两块稻田平均每公顷 产稻谷 a+b kg。 x+y
3
探究 a +b S S 请观察式子 5 ，x ，x+y ，有什么特点？ 2-2a 100 60 a 又如 20+v ， 20-v ， 2 ， 也具有这些特点吗？ a -4a+4
1 x 4
x , 3 , 3b2+5
(1). (4).
3(a-b) x2+2x+1 3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
2
, 2a-5 ,
x
3
x2-y2
2-2x+1 m-n x , , ,
c
m+n
a
1
(2). x+1
x-1
(3). (6).
2m
3m+2
2
x-y
(5). 2a+b
3a-b
x2-1
40 （1）某村有m 个人，耕地40公顷，人均耕地面积为____ m 公顷； 2s （ 2）△ABC的面积为S， BC边长为a，高 AD为 ________ ； a
（ 3）一块梯形木板的面积为 6m2，如果梯形上底是a m，下
底是 b m，那么这个梯形的高是
练习
1. 填空：
a （4）一辆汽车行驶 a千米用 b小时，它的平均速度为 ____千米 /时； b a
x2 4 例4. 已知分式 , x2
参看 p3例 1
(1) 当x为何值时，分式无意义?（不存在） x = -2 (2) 当x为何值时，分式有意义? x ≠-2 x=-2分子也为0， (3) 当x为何值时，分式的值为零?x = 2 这个结果可以吗？ (4) 当x= - 3时，分式的值是多少? -5
一列火车行驶 a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 ____ 千米 /时 . 由于技术改革，实际每天多加工 b个，则
12 a+b
m.
b-1
(5) 某工厂接到加工 m 个零件的订单，原计划每天加工 a个，
m m 成任务。实际少用 a - a+b 天。
m a+b
天可以完
2、下列式子哪些是分式，哪些是整式？他们有何区别？
x-2 例 3 当 x取什么值时，分式 2 x - 3
（ 1）有意义；（2）值等于0？
x-2 3 解 （ 1）当2x-3≠0 即 x≠ 2 时， 分式 2 x - 3 有意义. - 2 =0 得 x- 2=0，即 x=2. （ 2）由 2x x-3 x-2 当 x=2时，分式 2 x - 3 的值等于 0.
当B=0时，分式
A 1、分式 的分母有什么条件限制？ B A
B
无意义。
A 当B≠0时，分式 有意义。 B
A 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？ B
当A=0而 B≠0时，分式
中考
试题
解析
2 例 1 若分式 x -1 有意义，则 x的取值范围是（ A ） .
A.x≠1
B.x>1
C.x=1
D.x<1
2 要使分式x -1有意义，分母不能为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A.
x -1 例 2 若分式 x -1 的值为零，则x的值等于 x -1=0 ， ∴ x =- 1. 式 2a -1 的值 .（ 1） a=1；（ 2） a=-2. a +3 5. 当 x取什么值时，分式 x +3 4x -5 （ 1）有意义； (2) 不存在； （ 3）值等于0？
6..当x为何值时, 分式
x=-1 的值等于 0 . x 2 3x 2 8 (x=1不合题意）
| x | 1
湘教版
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八年级上
本节内容
1.1
执教：
1
温故而知新
单项式、多项式统称整式
单项式：
-2x2y、
3n 5 2 2 3 2m 3 a b c、 5
整式
多项式: a2+3a-2、3x2+4xy-2y2+3x+y-1
3 是单项式，也是整式 y
（x）
3 是多项式，也是整式 （ x ） x 2y
既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子
2
问题情境
S 1.长方形的面积为Sm² ，长为8m。宽应为____m; 5 S S ? x 长方形的面积为S，长为x，宽应为______; a 2、把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm² 的圆柱形 200 容器中,水面高度为_____cm; 33 把体积为V的水倒入底面积为 S的圆柱形容器中,水面高 v 度为______; S s
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含 有字母是分式的一大特点。 f 分式的分母不能为0，即当 g≠0时，分式 g 才有意义。
4
1、判断：下面的式子哪些是分式？
(1). b-s 是 (2). 300-a (3). 7 是 1 4 (6). 2x2+ (8). -5 (7) . 5b+c是 5 x2-xy+y2 3x-1 2 (12). (10). (11). 3 x -1 2π 2x-1 是 2 、 求分式 x - 5 的值 .
他们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点：都具有分数的形式 不同点：分母中有字母
m ，称m 为分数. 一个整数 m 除以一个非零整数 n 所得商记作 结论 n n 类似地，如果f，g分别表示两个整式，并且g中含有字母， f 那么代数式 g 叫做分式 ,f叫分式的分子，g叫分式的分母，g≠0， 3 f a 12 m+n 2 x - 3 x +1，…都是分式. 这样 g 才有意义 . 例如： ， ， ， x b a+b a+b
-1
.
例 3 当 x=
解析
1 2
3 时，分式 2 x -1 无意义 .
当分母2x-1=0， 即 x = 1 时，分式无意义. 2
小结
分式的定义 分式有意义
A 整式A、B相除可写为B
的形式，若分母中含有 A 字母，那么 B 叫做分式。
分式的值为0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
分母不 等于0
2 3000 2
(4).
v
s 是
(5).
s 32
(9). 5x-7 8m+n (13). 3 ＋ m2
x +6
（ 1） x = 3； （ 2） x=-0.4
解 （ 1）当 x = 3 时，
（ 2）当x=-0.4时，
x - 5 = 3- 5 = - 2 ； x+ 6 3+ 6 9
2 - 5 - 27 x -5 = 5 = 5 = - 27 . x+ 6 - 2 + 6 28 28 5 5
3
探究 a +b S S 请观察式子 5 ，x ，x+y ，有什么特点？ 2-2a 100 60 a 又如 20+v ， 20-v ， 2 ， 也具有这些特点吗？ a -4a+4
1 x 4
x , 3 , 3b2+5
(1). (4).
3(a-b) x2+2x+1 3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
2
, 2a-5 ,
x
3
x2-y2
2-2x+1 m-n x , , ,
c
m+n
a
1
(2). x+1
x-1
(3). (6).
2m
3m+2
2
x-y
(5). 2a+b
3a-b
x2-1
40 （1）某村有m 个人，耕地40公顷，人均耕地面积为____ m 公顷； 2s （ 2）△ABC的面积为S， BC边长为a，高 AD为 ________ ； a
（ 3）一块梯形木板的面积为 6m2，如果梯形上底是a m，下
底是 b m，那么这个梯形的高是
练习
1. 填空：
a （4）一辆汽车行驶 a千米用 b小时，它的平均速度为 ____千米 /时； b a
x2 4 例4. 已知分式 , x2
参看 p3例 1
(1) 当x为何值时，分式无意义?（不存在） x = -2 (2) 当x为何值时，分式有意义? x ≠-2 x=-2分子也为0， (3) 当x为何值时，分式的值为零?x = 2 这个结果可以吗？ (4) 当x= - 3时，分式的值是多少? -5
一列火车行驶 a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 ____ 千米 /时 . 由于技术改革，实际每天多加工 b个，则
12 a+b
m.
b-1
(5) 某工厂接到加工 m 个零件的订单，原计划每天加工 a个，
m m 成任务。实际少用 a - a+b 天。
m a+b
天可以完
2、下列式子哪些是分式，哪些是整式？他们有何区别？
x-2 例 3 当 x取什么值时，分式 2 x - 3
（ 1）有意义；（2）值等于0？
x-2 3 解 （ 1）当2x-3≠0 即 x≠ 2 时， 分式 2 x - 3 有意义. - 2 =0 得 x- 2=0，即 x=2. （ 2）由 2x x-3 x-2 当 x=2时，分式 2 x - 3 的值等于 0.
当B=0时，分式
A 1、分式 的分母有什么条件限制？ B A
B
无意义。
A 当B≠0时，分式 有意义。 B
A 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？ B
当A=0而 B≠0时，分式
中考
试题
解析
2 例 1 若分式 x -1 有意义，则 x的取值范围是（ A ） .
A.x≠1
B.x>1
C.x=1
D.x<1
2 要使分式x -1有意义，分母不能为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A.
x -1 例 2 若分式 x -1 的值为零，则x的值等于 x -1=0 ， ∴ x =- 1. 式 2a -1 的值 .（ 1） a=1；（ 2） a=-2. a +3 5. 当 x取什么值时，分式 x +3 4x -5 （ 1）有意义； (2) 不存在； （ 3）值等于0？
6..当x为何值时, 分式
x=-1 的值等于 0 . x 2 3x 2 8 (x=1不合题意）
| x | 1
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八年级上
本节内容
1.1
执教：
1
温故而知新
单项式、多项式统称整式
单项式：
-2x2y、
3n 5 2 2 3 2m 3 a b c、 5
整式
多项式: a2+3a-2、3x2+4xy-2y2+3x+y-1
3 是单项式，也是整式 y
（x）
3 是多项式，也是整式 （ x ） x 2y
既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子
2
问题情境
S 1.长方形的面积为Sm² ，长为8m。宽应为____m; 5 S S ? x 长方形的面积为S，长为x，宽应为______; a 2、把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm² 的圆柱形 200 容器中,水面高度为_____cm; 33 把体积为V的水倒入底面积为 S的圆柱形容器中,水面高 v 度为______; S s
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含 有字母是分式的一大特点。 f 分式的分母不能为0，即当 g≠0时，分式 g 才有意义。
4
1、判断：下面的式子哪些是分式？
(1). b-s 是 (2). 300-a (3). 7 是 1 4 (6). 2x2+ (8). -5 (7) . 5b+c是 5 x2-xy+y2 3x-1 2 (12). (10). (11). 3 x -1 2π 2x-1 是 2 、 求分式 x - 5 的值 .
他们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点：都具有分数的形式 不同点：分母中有字母
m ，称m 为分数. 一个整数 m 除以一个非零整数 n 所得商记作 结论 n n 类似地，如果f，g分别表示两个整式，并且g中含有字母， f 那么代数式 g 叫做分式 ,f叫分式的分子，g叫分式的分母，g≠0， 3 f a 12 m+n 2 x - 3 x +1，…都是分式. 这样 g 才有意义 . 例如： ， ， ， x b a+b a+b
-1
.
例 3 当 x=
解析
1 2
3 时，分式 2 x -1 无意义 .
当分母2x-1=0， 即 x = 1 时，分式无意义. 2
小结
分式的定义 分式有意义
A 整式A、B相除可写为B
的形式，若分母中含有 A 字母，那么 B 叫做分式。
分式的值为0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
分母不 等于0
2 3000 2
(4).
v
s 是
(5).
s 32
(9). 5x-7 8m+n (13). 3 ＋ m2
x +6
（ 1） x = 3； （ 2） x=-0.4
解 （ 1）当 x = 3 时，
（ 2）当x=-0.4时，
x - 5 = 3- 5 = - 2 ； x+ 6 3+ 6 9
2 - 5 - 27 x -5 = 5 = 5 = - 27 . x+ 6 - 2 + 6 28 28 5 5
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湘教版-数学-八年级上册-1.1分式 优质课件
分式的值有什么变化？
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) a ac c 0
2b 2bc
(2)
x3 xy
x2 y
解: (1由) 知
,c 0
a 2b
2.abcc
ac 2bc
为什么给出 c ? 0
(2) 由 x 0,
知
x3 x3 x x2 .
为什么本题未给 x 0 ?
xy xy x y
湘教版 八年级数学 上册
1.1 分式
一 、复习提问
１、下列各式中，属于分式的是（ B ）
A、 x 1 B、 2
2
x 1
C、1 x2 y 2
D、 a 2
２、当x＝＿＿2＿＿＿时，分式 x 1 没有意义。
2x
3. 分式 a 1 的值为零的条件是_a__=_1__ .
b 1
你认为ห้องสมุดไป่ตู้式“a ”与“1”；分式
m2 3m (2) 9 m2
x2 4x 3
(3)
x2 x 6
注意：
当分子分母是多项 式的时候，先进行 分解因式，再约分
x2 7x
(4)
49 x2
练习
2a
2
“ n2 ”与“n ”相等吗？
mn
m
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一 个不等于零的数，分数的值不变.
类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) a ac c 0
2b 2bc
(2)
x3 xy
x2 y
解: (1由) 知
,c 0
a 2b
2.abcc
ac 2bc
为什么给出 c ? 0
(2) 由 x 0,
知
x3 x3 x x2 .
为什么本题未给 x 0 ?
xy xy x y
湘教版 八年级数学 上册
1.1 分式
一 、复习提问
１、下列各式中，属于分式的是（ B ）
A、 x 1 B、 2
2
x 1
C、1 x2 y 2
D、 a 2
２、当x＝＿＿2＿＿＿时，分式 x 1 没有意义。
2x
3. 分式 a 1 的值为零的条件是_a__=_1__ .
b 1
你认为ห้องสมุดไป่ตู้式“a ”与“1”；分式
m2 3m (2) 9 m2
x2 4x 3
(3)
x2 x 6
注意：
当分子分母是多项 式的时候，先进行 分解因式，再约分
x2 7x
(4)
49 x2
练习
2a
2
“ n2 ”与“n ”相等吗？
mn
m
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一 个不等于零的数，分数的值不变.
类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
湘教版八年级数学上册第1章分式课件
则该村的人均耕地面积约为____5m_0__公顷；
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
湘教版八年级上册 数学 课件 1.1 分式
d
4每.一千箱克苹苹果果售的价售1价2元是，__总m_1_2-重_n_m_元千.克,箱重n千克.则 板书
思考：
1.这几个式子形式上和组成上有什么共同特 点？
10 10 s b+c 12 7 a t d m-n
归纳总结形成定义：
定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并
且B中含有字母，那么式子
A B
1.1 分式
什么是整式？请举例说明。
问题引入：
10
1.长方形的面积为10，长为7，则宽为 ；7长方形
的面积为10，长为a,则宽为 10 。
a 2.学生小红用t小时的时间走了s千米，则小红的平 均速度为 s ？
t
3.王大爷家有两块地，今年第一块地产粮食b千克， 第二块地产粮食c千克，两块地面积一共d亩，王大 爷家土地平均每亩粮食产量为 b+。c
学以致用
1.填空：
2
(1)当 a 0 时，分式 a有意义；
(2)当 x 1时，分式
x x
有11 意义；
(3)当 m 2时，分式
3
2m 3m
2有意义；
(4)当 x 1时，分式
x
1 2
有意义
1
。
学以致用
2.下列分式中的字母满足什么条件时，分式 有意义？什么情况下分式无意义呢？
2a b
(1) 3a b
1
(2) x y
探究2.
当 A=0时，分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0而B≠0时，分式
A的值为零.
B
巧学速记：
分式形状像分数， 分母为零无意义， 分式的值要为零， 分子为零母不零， 二者缺一都不行。
分式的值为0：
4每.一千箱克苹苹果果售的价售1价2元是，__总m_1_2-重_n_m_元千.克,箱重n千克.则 板书
思考：
1.这几个式子形式上和组成上有什么共同特 点？
10 10 s b+c 12 7 a t d m-n
归纳总结形成定义：
定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并
且B中含有字母，那么式子
A B
1.1 分式
什么是整式？请举例说明。
问题引入：
10
1.长方形的面积为10，长为7，则宽为 ；7长方形
的面积为10，长为a,则宽为 10 。
a 2.学生小红用t小时的时间走了s千米，则小红的平 均速度为 s ？
t
3.王大爷家有两块地，今年第一块地产粮食b千克， 第二块地产粮食c千克，两块地面积一共d亩，王大 爷家土地平均每亩粮食产量为 b+。c
学以致用
1.填空：
2
(1)当 a 0 时，分式 a有意义；
(2)当 x 1时，分式
x x
有11 意义；
(3)当 m 2时，分式
3
2m 3m
2有意义；
(4)当 x 1时，分式
x
1 2
有意义
1
。
学以致用
2.下列分式中的字母满足什么条件时，分式 有意义？什么情况下分式无意义呢？
2a b
(1) 3a b
1
(2) x y
探究2.
当 A=0时，分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0而B≠0时，分式
A的值为零.
B
巧学速记：
分式形状像分数， 分母为零无意义， 分式的值要为零， 分子为零母不零， 二者缺一都不行。
分式的值为0：
湘教版数学八年级上册：1.1分式(共44张PPT)
1.分式的定义：
类似地，一个整式f 除以一个非零整式 g
（g 中含有字母），所得的商
f g
叫作分
式，其中f 是分式的分子，g 是分式的分母
，g≠0.
如：式子 理解：
S x
，xa ++ by
a ，__6_-0__4__ 都是分式.
①分式就是表示两个整式_相__除__的式子，其
中分母含有字__母__. ②分式与整式的区别是_看_分__母__是__否__含_有__字__母_
（2 ） _____________ 5x2
（3）
x
5x 2-3
x
=（
x
5
-3
）
x2 +xy
（4）____________
x+y
x __________ = 1 （ ）
3.根据分式的基本性质确定分子与分母的 符号变化
（1）
1--aa2
=（
a2 -1
a
）
4x 5
-4x w （ ） ____________
则它的宽为___Sx____m；
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻
田，分别产稻谷a kg，b kg，那么这两
块稻田平均每公顷产稻谷__xa_++__by___kg.
分式
本节课的学习目标
1.类比分数的定义理解掌握分式的定义； 2.知道分式有意义的条件是什么； 3.知道分式的值等于0的条件是什么；
4.分数 2 与 4 有什么区别？ 5 10
其中 2 称为_最__简__分数； 4 中的分
5
10
子与分母有公__因__数__2_，可以约去公__因__数__2
湘教初中数学八上《1.1分式》PPT课件
(1) 1 ; (2) x ; (3) 2xy ; (4) 2x y .
x 2 xy
3
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
关于分式的几点注意
• 1、满足分数的形式； • 2、分母中要有字母； • 3、分母的值不能为0。
• （2）某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每 册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部 售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，该书店这 种图书的库存量是多少？
35a 45b ab
b ax
1、上面的问题出现了代数式:
2400 x
,
2400 x 30
,
它们有什么共同特征？
• 4 、分数线有除号和括号的作用，如：
x 1 可表示为（x -1) ÷ (x -3) . x3
二、分式的求值
a 1
例1（1）当 a=1，-2时，分别求分式 2a 1的值；
思考：
1.分式 A 在什么条件下无意义，在什 么条件下B有意义？
当B=0时，
分式
A B
无意义.
当B≠0时，分式
A B
答：整式有a,3x2 y3,5x 1, x2 xy y2 , m 3
复习与思考:
用分数的的形式表示下列除式: 3÷4= x÷3= 4÷b= 5 ÷(x+y)= (a+b)÷(a-b)=
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固
沙造林 2 400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每
湘教版八年级数学上册第一章分式PPT精品课件
例5
先约分，再求值：
x 2xy y 2
2
，其中x=5，y=3
x2 y2
解： x 2
2xy x2 y2
y2
=（x
（x y）2 y）（x
y）
x x
y y
当x=5， y=3时
xy 53 2 1 xy 53 8 4
化简下列分式
5xy (1) 20 x2 y
5 4
x ≠±2
3． 当 x 为任意实数时，下列分式一定
有意义的是（ B ）
A． 2 B． 1
x2
x2 4
C． 1 x3 1
D． 1 1 x
1.1 分式（二）
1、分式的概念：
（1） 下列各式中，属于分式的是（ ）B
x 1 A、 2
2 B、x 1
1 C、2
x2
y
a D、 2
A
（2）A、B都是整式，则 一定是分式。 ×
x
(y
的 )
和
都扩大两倍,则分式B的值
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
x y xy
2.若把分式x y 中的 和
的值(A ).
都扩大3倍,那么分式
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
1.2 分式的乘法和除法（一）
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
(2) a(a b) b(a b)
通过本课时的学习，需要我们 1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除 以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变. 2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以) 的整式是 同一个并且不等于0.
湘教版八年级上册1.1分式课件(1)
当B≠0时，分式 A有意义.
B
当B=0时， 分式 A无意义.
B
分式有意义的条件：
例2： 当x满足什么条件时，分式有意义？
（1）
2 3x
;
（3）5
1 3b
;
（2）
x; x1
（4）
x y. x y
无特别声明，本章出现的分式都有意义
学以致用
1.填空：
2
(1)当 a 0 时，分式 a有意义；
(2)当 x 1时，分式
b-1
强调是分式
学以致用
练习：把下列各式分别填入相应的圈内。
1, x , x3
x2 x2
2x 2x
1, 1
4 4b25,
c 3(a b)
2a5, 3
a b
x x2 y2 ,
mn, mn
，……
整式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，……
分式
探究1：
1.分式 A 的分母有什么条件限制？
B 在分式中分式的分母表示除数，由于除 数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式 中的分母如果是零，则分式没有意义。
x x
有11 意义；
(3)当 m 2时，分式
3
3m2m 2有意义；
(4)当 x 1时，分式
x
1 2
有意义
1
。
学以致用
2.下列分式中的字母满足什么条件时，分式 有意义？什么情况下分式无意义呢？
2a b
(1) 3a b
1
(2) x y
探究2.
当 A=0时，分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0而B≠0时，分式 A的值为零.
当x取何值时，分式 满足下列要求：
B
当B=0时， 分式 A无意义.
B
分式有意义的条件：
例2： 当x满足什么条件时，分式有意义？
（1）
2 3x
;
（3）5
1 3b
;
（2）
x; x1
（4）
x y. x y
无特别声明，本章出现的分式都有意义
学以致用
1.填空：
2
(1)当 a 0 时，分式 a有意义；
(2)当 x 1时，分式
b-1
强调是分式
学以致用
练习：把下列各式分别填入相应的圈内。
1, x , x3
x2 x2
2x 2x
1, 1
4 4b25,
c 3(a b)
2a5, 3
a b
x x2 y2 ,
mn, mn
，……
整式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，……
分式
探究1：
1.分式 A 的分母有什么条件限制？
B 在分式中分式的分母表示除数，由于除 数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式 中的分母如果是零，则分式没有意义。
x x
有11 意义；
(3)当 m 2时，分式
3
3m2m 2有意义；
(4)当 x 1时，分式
x
1 2
有意义
1
。
学以致用
2.下列分式中的字母满足什么条件时，分式 有意义？什么情况下分式无意义呢？
2a b
(1) 3a b
1
(2) x y
探究2.
当 A=0时，分子和分母应满足什么条件？
B
当A=0而B≠0时，分式 A的值为零.
当x取何值时，分式 满足下列要求：
1.1第1课时分式的认识课件初中数学湘教版八年级上册
x2
2x
3
0，
解得 x 3.
※ 课堂小结
1.一个整式f 除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得的商记作
f g
,
把代数式
f g
叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
2.当分式的分母不等于0（g≠0）时，分式的值存在.
3.当分式的分母等于0（g=0）时，分式的值存在.
4.当分式的分子为0，分母不为0（f=0，g≠0）时，分式的值为零．
A. x1 B. x1 C. x2 1
x2 +1
x2
x2 1
D. x2 x1
2x k 4. 已知当x=5时，分式 3x 2 的值等于零，则k=
-10
.
5.若 | x | 3 的值为零，求x的取值． x2 2x 3
解： 分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，
即 |x | 3 0，
f g
,
把代数式
f g
叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
Байду номын сангаасa , S , a +b 都是分式 。 x x x+ y
练一练
下面的式子哪些是分式？
b
2
s
，3000 300 a
，2 7
，v s
，s 32
，5x-7,3x
1
.
解：
b
2
s
，3000 300 a
，v s
，s 32
，3x 1
1.1 分 式 第1课时 分式的认识
学习目标
1. 了解分式的概念； 2. 理解分式的值存在及值为零的条件； 3. 能熟练地根据分式的值存在或值为零的条件解题.
八年级数学上册第1章分式1.1分式教学课件新版湘教版
时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/5/29
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/5/29
最新中小学教学课件
12
证自己集中注意力。
第四，回答问题。
上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案
第1章 分式
1.1 分式
1.了解分式的概念，能用分式表示数量关系. 2.学会判别分式何时有意义；会求分式的值及 分式值为零的条件.
一个小村庄原有耕地600公顷，林地150公 顷，为了保护环境，退耕还林，村庄计划把一 部分耕地还原成林地，使林地面积变成耕地面 积的80%，你能算出要把多少公顷耕地变为林地 吗？
分析：设有x公顷耕地变为林地，则林地面积变为了
（150+x)公顷，耕地面积则变为（600-x)公顷，依题意，
有
150 600
x x
.80
0 0
在这里，我们遇到了这样一个式子 150 x ，我们
600 x
把这样的式子叫作分式.这一章我们就是要来研究分式.
1.分式的定义：
分数的定义：一个整数m除以一个非零整数n，所得的
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
2021-2022学年湘教版数学八年级上册 1.1 第1课时 分式的概念 课件
公顷；
(2)某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由
于技术改革，实际每天多加工b个，则 + 天可以完成任务.
课堂小结
1.1 分式
1.定义 ：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商
2.有意义的条件：分式
3.值为零的条件：分式
f
g
f
g
有意义的条件是 g ≠0.
值为零的条件是 f=0且g ≠0.
f
g .
1.填空
（3）如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,
+
那么这两块稻田平均每公顷产稻谷__ + ___kg.
说一说：
代数式
8
+
， ，
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
+
相同点：他们都是分数的形式，分子或分母都是整式
不同点：分母是否含分母
【归纳结论】分式的概念：
解
的值：
（2）x=-0.4．
（1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
【方法总结】:将未知数的值带入计算。
练一练：
填表：
3. 填表：
x
…
x
3 2x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
0
1
-2
-1
…
练习新课
1.下列代数式中，属于分式的有（ C ）
A.
2
B.
3
C.
2
+1
D. +
3
(2)某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由
于技术改革，实际每天多加工b个，则 + 天可以完成任务.
课堂小结
1.1 分式
1.定义 ：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商
2.有意义的条件：分式
3.值为零的条件：分式
f
g
f
g
有意义的条件是 g ≠0.
值为零的条件是 f=0且g ≠0.
f
g .
1.填空
（3）如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,
+
那么这两块稻田平均每公顷产稻谷__ + ___kg.
说一说：
代数式
8
+
， ，
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
+
相同点：他们都是分数的形式，分子或分母都是整式
不同点：分母是否含分母
【归纳结论】分式的概念：
解
的值：
（2）x=-0.4．
（1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
【方法总结】:将未知数的值带入计算。
练一练：
填表：
3. 填表：
x
…
x
3 2x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
0
1
-2
-1
…
练习新课
1.下列代数式中，属于分式的有（ C ）
A.
2
B.
3
C.
2
+1
D. +
3